S*******l
发帖数: 4637 | 1 Objects A and B are placed side by side on a spring, object A has twice as
much mass as object B. If the spring is depressed and released, how high
will object A go compared to object B?
怎么解最好？什么时候两个物体和弹簧分离？怎样用积分公式来表达弹簧分别对a和b做
的功？ |
l*******s
发帖数: 7316 | 2 高度都为0。
如果不是笑话的话，请把题出清楚点。 |
s***k
发帖数: 2754 | 3 难道答案不是一样高？为毛要积分？
【在 S*******l 的大作中提到】
: Objects A and B are placed side by side on a spring, object A has twice as
: much mass as object B. If the spring is depressed and released, how high
: will object A go compared to object B?
: 怎么解最好？什么时候两个物体和弹簧分离？怎样用积分公式来表达弹簧分别对a和b做
: 的功？
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S*******l
发帖数: 4637 | 4 物体a质量是物体b的两倍。同样置于一理想弹簧顶部。两者都不和弹簧相连接。当弹簧
被压下释放， a,b被抛起。问 a,b哪一个能达到更高高度。
【在 l*******s 的大作中提到】
: 高度都为0。
: 如果不是笑话的话，请把题出清楚点。
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S*******l
发帖数: 4637 | 5 怎么解的？我有点进了牛角尖，想知道是怎么分配弹簧的弹性势能的。
积分是分别对a,b做受力分析，然后用f * d来求弹簧对a,b分别做的功，看能不能得出
二者动能的差别，就能知道二者分别的初速。
【在 s***k 的大作中提到】
: 难道答案不是一样高？为毛要积分？
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l**********i
发帖数: 11748 | 6 抛离瞬间两者速度一样
1/2 m*v*v=m g h
速度一样的话与质量无关
【在 S*******l 的大作中提到】
: 怎么解的？我有点进了牛角尖，想知道是怎么分配弹簧的弹性势能的。
: 积分是分别对a,b做受力分析，然后用f * d来求弹簧对a,b分别做的功，看能不能得出
: 二者动能的差别，就能知道二者分别的初速。
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S*******l
发帖数: 4637 | 7 这个知道，什么时候物体和弹簧分离，为什么同样速度？
【在 l**********i 的大作中提到】
: 抛离瞬间两者速度一样
: 1/2 m*v*v=m g h
: 速度一样的话与质量无关
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l*******s
发帖数: 7316 | 8 在弹簧达到自由长度的时候分离。
【在 S*******l 的大作中提到】
: 这个知道，什么时候物体和弹簧分离，为什么同样速度？
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s*****i
发帖数: 3762 | 9 你这个题好奇怪，貌似A，B分别挂在弹簧两边合理得多，这个side by side是原题里的
么？题里更没提弹簧一边是放在地上的 |
e******e
发帖数: 10121 | 10 显然是质量小的抛的高啊。一个秤砣和一个软木塞放弹簧上射出去，哪个射得高？
弹性势能=最后高度势能
1/2KX^2=mgh... |
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T*****u
发帖数: 7103 | |
k*****e
发帖数: 22013 | 12 ft...你这是两个分离独立的弹簧，
现在秤砣和软木塞都同时放在同一个弹簧上，
能一样吗？
【在 e******e 的大作中提到】
: 显然是质量小的抛的高啊。一个秤砣和一个软木塞放弹簧上射出去，哪个射得高？
: 弹性势能=最后高度势能
: 1/2KX^2=mgh...
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S*******l
发帖数: 4637 | |
H********g
发帖数: 43926 | 14 这题比较诡异。因为弹簧本身无质量，假如上面只放一个物体，那么弹簧可以很快地跟
上物体，一直保持对物体施力，然后在恢复疲软长度的时候迅速停住。这种情况很好解
，物体最后得到的重力势能就等于弹簧完全压缩的弹性势能。
但是如果放一重一轻两个东西，这个题就比较诡异了。设重的东西是2m,轻的东西是m，
那么他们接触弹簧并开始运动的时候，重东西分到的力必须是轻东西的两倍，二者才会
有一样的加速度，才能保持在同一高度，才能一同保持跟弹簧的接触。假如是这种情况
，那么二者最后达到的高度相同，因为二者的速度一直都相同（否则不能跟弹簧保持接
触），而1/2v^2=gh，其中v是在弹簧松弛时二者的速度，h是它们飞行的最高点到弹簧
松弛点的高度差，所以它们的高度还是一样的，而且它们俩的重力势能加一起还是弹簧
的弹性势能。
这种情况可以假想成在和弹簧接触的时候两个东西都被用胶粘在弹簧上表面，然后在弹
簧完全松弛的瞬间胶化了（比如用了光化学反应），两个东西开始自由飞行。
假如不是这样，比如说轻东西分到的力比重东西的二分之一多，那么轻东西的顺时加速
度会大于重的，于是速度开始比重的快，就离开弹簧表面（因为弹簧表面是被重的压住
），然后开始在重力作用下减速，然后又碰到弹簧表面，然后把弹簧打回去一点点，然
后整个体系开始震荡，能量被各种耗散，这样的结果很难求，这就变成一个工程问题了。 |
s***k
发帖数: 2754 | 15 你想得太多了。出题人要整的就是你和楼主这样的
【在 H********g 的大作中提到】
: 这题比较诡异。因为弹簧本身无质量，假如上面只放一个物体，那么弹簧可以很快地跟
: 上物体，一直保持对物体施力，然后在恢复疲软长度的时候迅速停住。这种情况很好解
: ，物体最后得到的重力势能就等于弹簧完全压缩的弹性势能。
: 但是如果放一重一轻两个东西，这个题就比较诡异了。设重的东西是2m,轻的东西是m，
: 那么他们接触弹簧并开始运动的时候，重东西分到的力必须是轻东西的两倍，二者才会
: 有一样的加速度，才能保持在同一高度，才能一同保持跟弹簧的接触。假如是这种情况
: ，那么二者最后达到的高度相同，因为二者的速度一直都相同（否则不能跟弹簧保持接
: 触），而1/2v^2=gh，其中v是在弹簧松弛时二者的速度，h是它们飞行的最高点到弹簧
: 松弛点的高度差，所以它们的高度还是一样的，而且它们俩的重力势能加一起还是弹簧
: 的弹性势能。
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K*****2
发帖数: 9308 | 16 如果假设弹簧上表面面积无限大，A和B对于弹簧体积而言可以忽略不计，那A和B岂不是
受到相等大小的力F，那这样结果就和F与mg的相对大小有关了？ |
H********g
发帖数: 43926 | 17 刚体对刚体的作用，跟面积没啥关系吧
【在 K*****2 的大作中提到】
: 如果假设弹簧上表面面积无限大，A和B对于弹簧体积而言可以忽略不计，那A和B岂不是
: 受到相等大小的力F，那这样结果就和F与mg的相对大小有关了？
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H********g
发帖数: 43926 | 18 简单的说，如果这个题没出错，就是我说的一开始用胶粘，然后突然胶化了的情况。
【在 s***k 的大作中提到】
: 你想得太多了。出题人要整的就是你和楼主这样的
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s***k
发帖数: 2754 | 19 这就是物理概念题而不是工程题，正如你也知道物体和板都视为刚体。同样，两物体应
皆视为质点。莫非你还要知道他们的大小和支撑板的大小已及弹簧粗细以及两物体质心
离弹簧中心作用点的距离等等信息？
举个不太恰当的例子。你和一个体重两倍于你的人坐电梯，你有必要理解到底你们怎么
受的力以至于他受到两倍于你的合力乃至你们有同样的加速度？电梯受力分析强度分析
那是工程师才需要考虑的问题。
【在 H********g 的大作中提到】
: 简单的说，如果这个题没出错，就是我说的一开始用胶粘，然后突然胶化了的情况。
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n******7
发帖数: 12463 | |
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s***k
发帖数: 2754 | 21 看样子今天还是有很多人觉得大球比小球落得快
【在 n******7 的大作中提到】
: 这不是初中伽利略的思想实验就可以解决的问题吗
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S*******l
发帖数: 4637 | 22 这道题的核心是，全程两个物体加速度同步变化。也就是说弹簧对二者的力和他们质量
成正比。
问题是，为什么？
重力加速度对所有物体都一样可以从万有引力定律里推导出来，a=GM/r^2. 所以物体受
重力和本身质量成正比。
我们也知道，宏观物体之间作用力，比如弹簧推物体，其实都是电磁力，是不是也可以
认为a,b两物体在弹簧上受力也和两者质量成正比（相当于电荷比）？这个受力是包括
质量和库伦常数的一个积。
这样就很自然得出弹簧向上的力根据两物体质量比例分配，所以二者加速度相同。
这么理解可以么？
会解的同学们怎么做出来的？
从能量守恒，需要知道总能量怎么在两物体间分配，从力学分析开始，必然要经过二者
加速度一路相同的一步，大家都是是怎么做出来的？ |
l**k
发帖数: 45267 | 23 ft你不需要分开计算弹簧对两个物体分别的作用力，对弹簧来说这俩就是一体的，速度
相同所以动量和动能都跟各自质量成正比。至于分离的时候他们俩是各走各路还是继续
抱团，那弹簧就不管了，你也不用管，明白了？
【在 S*******l 的大作中提到】
: 这道题的核心是，全程两个物体加速度同步变化。也就是说弹簧对二者的力和他们质量
: 成正比。
: 问题是，为什么？
: 重力加速度对所有物体都一样可以从万有引力定律里推导出来，a=GM/r^2. 所以物体受
: 重力和本身质量成正比。
: 我们也知道，宏观物体之间作用力，比如弹簧推物体，其实都是电磁力，是不是也可以
: 认为a,b两物体在弹簧上受力也和两者质量成正比（相当于电荷比）？这个受力是包括
: 质量和库伦常数的一个积。
: 这样就很自然得出弹簧向上的力根据两物体质量比例分配，所以二者加速度相同。
: 这么理解可以么？
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S*******l
发帖数: 4637 | 24 为什么速度相同？他们实际上不是一个物体，为什么速度相同？这是关键啊。
【在 l**k 的大作中提到】
: ft你不需要分开计算弹簧对两个物体分别的作用力，对弹簧来说这俩就是一体的，速度
: 相同所以动量和动能都跟各自质量成正比。至于分离的时候他们俩是各走各路还是继续
: 抱团，那弹簧就不管了，你也不用管，明白了？
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l**k
发帖数: 45267 | 25 因为他们俩都不会在弹簧恢复自由长度之前跟弹簧分离。。。。
速度
继续
【在 S*******l 的大作中提到】
: 为什么速度相同？他们实际上不是一个物体，为什么速度相同？这是关键啊。
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s*****m
发帖数: 8094 | 26 还是画图吧，这话都讲不清楚了，做个毛啊
【在 S*******l 的大作中提到】
: Objects A and B are placed side by side on a spring, object A has twice as
: much mass as object B. If the spring is depressed and released, how high
: will object A go compared to object B?
: 怎么解最好？什么时候两个物体和弹簧分离？怎样用积分公式来表达弹簧分别对a和b做
: 的功？
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S*******l
发帖数: 4637 | 27 这是一个思路。
如果非要把两个分开分析呢？也应该能得出同样结论的。
【在 l**k 的大作中提到】
: 因为他们俩都不会在弹簧恢复自由长度之前跟弹簧分离。。。。
:
: 速度
: 继续
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H********g
发帖数: 43926 | 28 本质上就是轻球跑快了一点，立刻就会跟弹簧上表面脱离接触，于是慢下来等弹簧和重
球跟上，跑快一点，慢下来等重球跟上……如果这个过程无限细小，就足够平滑。
【在 S*******l 的大作中提到】
: 为什么速度相同？他们实际上不是一个物体，为什么速度相同？这是关键啊。
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S*******l
发帖数: 4637 | 29 如果本质上两者受弹簧力和他们质量成正比，理想条件下，就是一直是相同加速度。不
会是震荡的情况。
极端情况，我们站在地面，胖子是我体重两倍，地面对胖子想上支持力也是我的两倍。
这种力，本质上是电磁力，也可以看做是电磁力和质量成正比，所以向上的支持力和我
们两人质量成正比。
【在 H********g 的大作中提到】
: 本质上就是轻球跑快了一点，立刻就会跟弹簧上表面脱离接触，于是慢下来等弹簧和重
: 球跟上，跑快一点，慢下来等重球跟上……如果这个过程无限细小，就足够平滑。
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H********g
发帖数: 43926 | 30 微观上可以把刚体的接触表面想象成一个小弹簧，在一个很小的幅度内（比如说原子尺
度上）距离稍微大一点压力就显著减少。实际上相当于一个负反馈系统，自动调整作用
力。
在题里是一个球跑得快了就稍稍离开了弹簧表面一点点，就失去了一些加速度，就得等
弹簧和另一个球跟上。在人站地上的情况就是如果地对人的压力瞬间大于人的体重，人
就小小的飞起来一点点，于是失去了一部分地面的压力，然后被重力吸回地面。
【在 S*******l 的大作中提到】
: 如果本质上两者受弹簧力和他们质量成正比，理想条件下，就是一直是相同加速度。不
: 会是震荡的情况。
: 极端情况，我们站在地面，胖子是我体重两倍，地面对胖子想上支持力也是我的两倍。
: 这种力，本质上是电磁力，也可以看做是电磁力和质量成正比，所以向上的支持力和我
: 们两人质量成正比。
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l*******s
发帖数: 7316 | 31 竟然还在讨论。好吧，我给你解释为什么在弹簧恢复自由长度之前，A，B和弹簧顶端的
位置相同。
1， 在弹簧恢复自由长度之前，A，B的位置不会低于弹簧顶端位置。这点不需要解释吧？
2， 在弹簧恢复自由长度之前，A，B的位置不会高于弹簧顶端位置。因为A，B和弹簧顶
端初始位置和速度相同。A或B要离开弹簧顶端，必须有大于弹簧顶端的加速度。而在弹
簧恢复自由长度之前A或B不可能有大于弹簧顶端的加速度。 |
S*******l
发帖数: 4637 | 32 这个知道。理想弹簧无质量，理论上可以认为有无穷大加速度，不会在未全部伸展的时候
和a,b分离。a,b离开的时候是弹簧对a,b的力为零，向上方加速度为零的时候。这是思
想实验的结果。
现在就是在理论上想搞清楚这个过程中，a,b应该始终受到的力和他们质量成正比，来
自重力场和弹簧的力，都是和他们质量成正比。重力很简单有引力公式证明同样的重力
加速度，为什么弹簧一路给他们也是和质量成正比的力，就是一路a受力是b的两倍？所
以二者才能有同样加速度？
吧？
【在 l*******s 的大作中提到】
: 竟然还在讨论。好吧，我给你解释为什么在弹簧恢复自由长度之前，A，B和弹簧顶端的
: 位置相同。
: 1， 在弹簧恢复自由长度之前，A，B的位置不会低于弹簧顶端位置。这点不需要解释吧？
: 2， 在弹簧恢复自由长度之前，A，B的位置不会高于弹簧顶端位置。因为A，B和弹簧顶
: 端初始位置和速度相同。A或B要离开弹簧顶端，必须有大于弹簧顶端的加速度。而在弹
: 簧恢复自由长度之前A或B不可能有大于弹簧顶端的加速度。
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S*******l
发帖数: 4637 | 33 还是这个过程必然保证二者保持同样加速度，所以受力=ma,和二者质量成正比。 |
s***k
发帖数: 2754 | 34 你确定球会离开弹簧表面？
【在 H********g 的大作中提到】
: 微观上可以把刚体的接触表面想象成一个小弹簧，在一个很小的幅度内（比如说原子尺
: 度上）距离稍微大一点压力就显著减少。实际上相当于一个负反馈系统，自动调整作用
: 力。
: 在题里是一个球跑得快了就稍稍离开了弹簧表面一点点，就失去了一些加速度，就得等
: 弹簧和另一个球跟上。在人站地上的情况就是如果地对人的压力瞬间大于人的体重，人
: 就小小的飞起来一点点，于是失去了一部分地面的压力，然后被重力吸回地面。
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