c*********l
发帖数: 3438 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: reknaz (拖把套), 信区: Military
标 题: 数学到底难在哪里呢？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 20 20:16:05 2014, 美东)
既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
为什么还是没完没了地研究不完呢？
或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
事，不是数学家的呀？
又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。 |
B****s
发帖数: 1509 | 2 我们老家的话管说这话的这种人叫半吊子，二百五，他们常常在大厅广众下高谈阔论，
不知道别人都拿他当笑话讲，丰富人民群众的扯淡话题。
【在 c*********l 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: reknaz (拖把套), 信区: Military
: 标 题: 数学到底难在哪里呢？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 20 20:16:05 2014, 美东)
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
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s**********l
发帖数: 8966 | 3 有一点点道理，数学公理化就是用逻辑推出来，范畴论就是以Class为基础建立逻辑映
射。
【在 B****s 的大作中提到】
: 我们老家的话管说这话的这种人叫半吊子，二百五，他们常常在大厅广众下高谈阔论，
: 不知道别人都拿他当笑话讲，丰富人民群众的扯淡话题。
|
g******n
发帖数: 53185 | 4 别的理工科基本都是applied math,体会不到数学的难度。建议去上上数学系研究生的
实分析之类的课体会一下 |
r****z
发帖数: 12020 | 5 说数学难的有且仅有下类四种人：
1 什么学科都不学的准文盲
这种人基本没有什么发言权，因为啥学科都没接触过
2 以数学为主业的人
大多对其它专业不如对数学精通，相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华
3 以其它专业为主业的人
对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常
4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人
只有这种人的比较是同一级别的，但各人擅长不同，有人觉得数学难，也会有人觉得
其它学科难
请问阁下的高论和我的分析比较起来，哪个更像是笑话呢？
【在 B****s 的大作中提到】
: 我们老家的话管说这话的这种人叫半吊子，二百五，他们常常在大厅广众下高谈阔论，
: 不知道别人都拿他当笑话讲，丰富人民群众的扯淡话题。
|
r****z
发帖数: 12020 | 6 你怎么就知道我没有上过数学系研究生的实分析呢？
【在 g******n 的大作中提到】
: 别的理工科基本都是applied math,体会不到数学的难度。建议去上上数学系研究生的
: 实分析之类的课体会一下
|
b*****d
发帖数: 7166 | 7 你这四种好像已经包括了所有人。就是所有人都觉得数学难。
【在 r****z 的大作中提到】
: 说数学难的有且仅有下类四种人：
: 1 什么学科都不学的准文盲
: 这种人基本没有什么发言权，因为啥学科都没接触过
: 2 以数学为主业的人
: 大多对其它专业不如对数学精通，相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华
: 3 以其它专业为主业的人
: 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常
: 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人
: 只有这种人的比较是同一级别的，但各人擅长不同，有人觉得数学难，也会有人觉得
: 其它学科难
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K*****2
发帖数: 9308 | 8 你这个是笑话，原因见楼上
【在 r****z 的大作中提到】
: 说数学难的有且仅有下类四种人：
: 1 什么学科都不学的准文盲
: 这种人基本没有什么发言权，因为啥学科都没接触过
: 2 以数学为主业的人
: 大多对其它专业不如对数学精通，相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华
: 3 以其它专业为主业的人
: 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常
: 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人
: 只有这种人的比较是同一级别的，但各人擅长不同，有人觉得数学难，也会有人觉得
: 其它学科难
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L*********g
发帖数: 3001 | 9 我也想转啦，看在这个常在本版灌水，没好意思转，无知者无畏呀 |
J*****n
发帖数: 4859 | 10 说实话，凭发问者的智商，数学的难点很难跟他解释清楚的。 |
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L*********g
发帖数: 3001 | 11 智商高的都是靠自己出来的，有被搬运靠男人养的吗
【在 J*****n 的大作中提到】
: 说实话，凭发问者的智商，数学的难点很难跟他解释清楚的。
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r****z
发帖数: 12020 | 12 是包括所有“说数学难”的人，不是所有人。
请读帖读仔细，免得害他人闹笑话。
【在 b*****d 的大作中提到】
: 你这四种好像已经包括了所有人。就是所有人都觉得数学难。
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K*****2
发帖数: 9308 | 13 看来你连“有且仅有”是什么意思都不知道
【在 r****z 的大作中提到】
: 是包括所有“说数学难”的人，不是所有人。
: 请读帖读仔细，免得害他人闹笑话。
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r****z
发帖数: 12020 | 14 哈哈哈哈。
智商高的都是靠做 research 挣生活的，有做 research 还要靠伯尔尼瑞士专利局的工
资养的吗？
【在 L*********g 的大作中提到】
: 智商高的都是靠自己出来的，有被搬运靠男人养的吗
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r****z
发帖数: 12020 | 15 那就麻烦你解释一下喽，也好让我长长知识。
我只知道我的帖里“说数学难的”是在“有且仅有”前面呢。
【在 K*****2 的大作中提到】
: 看来你连“有且仅有”是什么意思都不知道
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l******y
发帖数: 2736 | 16 为什么一个圈就叫0？
为什么两个圈落一起就叫8？
为什么劈一半就叫3而不是4？
为什么2反过来是5，6反过来是9？ |
c*********l
发帖数: 3438 | 17 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: reknaz (拖把套), 信区: Military
标 题: 数学到底难在哪里呢？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 20 20:16:05 2014, 美东)
既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
为什么还是没完没了地研究不完呢？
或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
事，不是数学家的呀？
又或者，数学还包括创建体系，倒是需要些想像力和创造性，可这多少年也不会有一次
的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算，一边喊难啊难。
我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。 |
B****s
发帖数: 1509 | 18 我们老家的话管说这话的这种人叫半吊子，二百五，他们常常在大厅广众下高谈阔论，
不知道别人都拿他当笑话讲，丰富人民群众的扯淡话题。
【在 c*********l 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: reknaz (拖把套), 信区: Military
: 标 题: 数学到底难在哪里呢？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 20 20:16:05 2014, 美东)
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
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s**********l
发帖数: 8966 | 19 有一点点道理，数学公理化就是用逻辑推出来，范畴论就是以Class为基础建立逻辑映
射。
【在 B****s 的大作中提到】
: 我们老家的话管说这话的这种人叫半吊子，二百五，他们常常在大厅广众下高谈阔论，
: 不知道别人都拿他当笑话讲，丰富人民群众的扯淡话题。
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g******n
发帖数: 53185 | 20 别的理工科基本都是applied math,体会不到数学的难度。建议去上上数学系研究生的
实分析之类的课体会一下 |
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r****z
发帖数: 12020 | 21 说数学难的有且仅有下类四种人：
1 什么学科都不学的准文盲
这种人基本没有什么发言权，因为啥学科都没接触过
2 以数学为主业的人
大多对其它专业不如对数学精通，相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华
3 以其它专业为主业的人
对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常
4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人
只有这种人的比较是同一级别的，但各人擅长不同，有人觉得数学难，也会有人觉得
其它学科难
请问阁下的高论和我的分析比较起来，哪个更像是笑话呢？
【在 B****s 的大作中提到】
: 我们老家的话管说这话的这种人叫半吊子，二百五，他们常常在大厅广众下高谈阔论，
: 不知道别人都拿他当笑话讲，丰富人民群众的扯淡话题。
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r****z
发帖数: 12020 | 22 你怎么就知道我没有上过数学系研究生的实分析呢？
【在 g******n 的大作中提到】
: 别的理工科基本都是applied math,体会不到数学的难度。建议去上上数学系研究生的
: 实分析之类的课体会一下
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b*****d
发帖数: 7166 | 23 你这四种好像已经包括了所有人。就是所有人都觉得数学难。
【在 r****z 的大作中提到】
: 说数学难的有且仅有下类四种人：
: 1 什么学科都不学的准文盲
: 这种人基本没有什么发言权，因为啥学科都没接触过
: 2 以数学为主业的人
: 大多对其它专业不如对数学精通，相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华
: 3 以其它专业为主业的人
: 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常
: 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人
: 只有这种人的比较是同一级别的，但各人擅长不同，有人觉得数学难，也会有人觉得
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K*****2
发帖数: 9308 | 24 你这个是笑话，原因见楼上
【在 r****z 的大作中提到】
: 说数学难的有且仅有下类四种人：
: 1 什么学科都不学的准文盲
: 这种人基本没有什么发言权，因为啥学科都没接触过
: 2 以数学为主业的人
: 大多对其它专业不如对数学精通，相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华
: 3 以其它专业为主业的人
: 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常
: 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人
: 只有这种人的比较是同一级别的，但各人擅长不同，有人觉得数学难，也会有人觉得
: 其它学科难
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L*********g
发帖数: 3001 | 25 我也想转啦，看在这个常在本版灌水，没好意思转，无知者无畏呀 |
J*****n
发帖数: 4859 | 26 说实话，凭发问者的智商，数学的难点很难跟他解释清楚的。 |
L*********g
发帖数: 3001 | 27 智商高的都是靠自己出来的，有被搬运靠男人养的吗
【在 J*****n 的大作中提到】
: 说实话，凭发问者的智商，数学的难点很难跟他解释清楚的。
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r****z
发帖数: 12020 | 28 是包括所有“说数学难”的人，不是所有人。
请读帖读仔细，免得害他人闹笑话。
【在 b*****d 的大作中提到】
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K*****2
发帖数: 9308 | 29 看来你连“有且仅有”是什么意思都不知道
【在 r****z 的大作中提到】
: 是包括所有“说数学难”的人，不是所有人。
: 请读帖读仔细，免得害他人闹笑话。
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r****z
发帖数: 12020 | 30 哈哈哈哈。
智商高的都是靠做 research 挣生活的，有做 research 还要靠伯尔尼瑞士专利局的工
资养的吗？
【在 L*********g 的大作中提到】
: 智商高的都是靠自己出来的，有被搬运靠男人养的吗
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r****z
发帖数: 12020 | 31 那就麻烦你解释一下喽，也好让我长长知识。
我只知道我的帖里“说数学难的”是在“有且仅有”前面呢。
【在 K*****2 的大作中提到】
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l******y
发帖数: 2736 | 32 为什么一个圈就叫0？
为什么两个圈落一起就叫8？
为什么劈一半就叫3而不是4？
为什么2反过来是5，6反过来是9？ |
d********f
发帖数: 43471 | 33 拖姐牛b，战完厕所战数学
【在 c*********l 的大作中提到】
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: 标 题: 数学到底难在哪里呢？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 20 20:16:05 2014, 美东)
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
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l*********g
发帖数: 1899 | 34 何止战数学。你应该问：有她不敢战的领域莫？你以为高调傻是浪得虚名的？！
【在 d********f 的大作中提到】
: 拖姐牛b，战完厕所战数学
|
l*****t
发帖数: 1080 | 35 上研究生数学课的难度如果是1，那么数学研究的难度在10以上，研究生课程里的什么
分析，代数，在数学研究里分量，如同你仅仅知道了加减法去学微积分。 |
b*****n
发帖数: 17570 | |
a***e
发帖数: 27968 | 37 数学的难度，其他的学科，一个严谨性就可能全部放翻了。绝大多数学校的高数就是开
玩笑
至于逻辑推导，有些逻辑你死都看不出来就是区别。connecting the dots就是创造性
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 g******n 的大作中提到】
: 别的理工科基本都是applied math,体会不到数学的难度。建议去上上数学系研究生的
: 实分析之类的课体会一下
|
a***e
发帖数: 27968 | 38 数学不是拖地
包括很多数学专业的都训练不足
当年有个数学系考试，有道题
数学系学生大部分号称做出来了
可是gifted班没一个能搞定
事实是那道题是错误的有个细微case
证明不通
现实是，其他学科用到的数学都尼玛几百年前的，现在的数学前沿，抽象得你都看不懂
就别瞎想了
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 r****z 的大作中提到】
: 说数学难的有且仅有下类四种人：
: 1 什么学科都不学的准文盲
: 这种人基本没有什么发言权，因为啥学科都没接触过
: 2 以数学为主业的人
: 大多对其它专业不如对数学精通，相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华
: 3 以其它专业为主业的人
: 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常
: 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人
: 只有这种人的比较是同一级别的，但各人擅长不同，有人觉得数学难，也会有人觉得
: 其它学科难
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n***d
发帖数: 8857 | 39 虽然推导很可能用不到，我相信结论一定可以用到。否则离开现实的数学岂不是成了玄
幻小说。而且也不是所有的应用数学都很古老，离散数学在计算机出现后才高速发展。
【在 a***e 的大作中提到】
: 数学不是拖地
: 包括很多数学专业的都训练不足
: 当年有个数学系考试，有道题
: 数学系学生大部分号称做出来了
: 可是gifted班没一个能搞定
: 事实是那道题是错误的有个细微case
: 证明不通
: 现实是，其他学科用到的数学都尼玛几百年前的，现在的数学前沿，抽象得你都看不懂
: 就别瞎想了
:
|
r*g
发帖数: 3159 | 40 把数学学成logic trivia 是不难，但搞清楚所有的动机和影响，构造逻辑前提难。
【在 c*********l 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
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: 标 题: 数学到底难在哪里呢？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 20 20:16:05 2014, 美东)
: 既然数学主要靠的就是逻辑，那就按照逻辑一步一步推呗。
: 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强，所以推导困难。
: 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人，拜托他们受累把公式推推不就都解决了么？
: 为什么还是没完没了地研究不完呢？
: 或者，数学也不光是逻辑，还需要先建立数学 model，可这活计难道不是各学科自己的
: 事，不是数学家的呀？
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a***e
发帖数: 27968 | 41 这老大玩物理的，数学算烂的
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 r****z 的大作中提到】
: 哈哈哈哈。
: 智商高的都是靠做 research 挣生活的，有做 research 还要靠伯尔尼瑞士专利局的工
: 资养的吗？
|
a***e
发帖数: 27968 | 42 以你表现出来的
你连本科工科高数过去都有难度
数学分析还是拉倒吧
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 r****z 的大作中提到】
: 你怎么就知道我没有上过数学系研究生的实分析呢？
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n***d
发帖数: 8857 | 43 你觉得自己是哪种人？
【在 r****z 的大作中提到】
: 说数学难的有且仅有下类四种人：
: 1 什么学科都不学的准文盲
: 这种人基本没有什么发言权，因为啥学科都没接触过
: 2 以数学为主业的人
: 大多对其它专业不如对数学精通，相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华
: 3 以其它专业为主业的人
: 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常
: 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人
: 只有这种人的比较是同一级别的，但各人擅长不同，有人觉得数学难，也会有人觉得
: 其它学科难
|
w*********s
发帖数: 8428 | |
i***h
发帖数: 12655 | 45 我觉得楼主的问题有意思
我来试着解释一下
数学推理确实际就是逻辑
难的地方是你不知道走那条推理路线可以达到彼岸
而对最牛的数学家来说，难的是在没有逻辑之前猜想凭逻辑可以走到什么地方
【在 w*********s 的大作中提到】
: 楼主是文科傻妞
|
S*E
发帖数: 3662 | 46 其实即使是阅读别人的证明，也不能仅仅闷头一步步地推导。
原因是作者经常会省略一些步骤，而代替为同理可证或此处显然。
更何况作者也会犯一些非原则的错误。读者需要有纠错能力。
【在 i***h 的大作中提到】
: 我觉得楼主的问题有意思
: 我来试着解释一下
: 数学推理确实际就是逻辑
: 难的地方是你不知道走那条推理路线可以达到彼岸
: 而对最牛的数学家来说，难的是在没有逻辑之前猜想凭逻辑可以走到什么地方
|
r****z
发帖数: 12020 | 47 博导你看看日期，哪个先哪个后，这楼是快三年前的。
【在 d********f 的大作中提到】
: 拖姐牛b，战完厕所战数学
|
r****z
发帖数: 12020 | 48 我看不看得懂和难不难没有直接关系。我还看不懂西班牙语呢。
【在 a***e 的大作中提到】
: 数学不是拖地
: 包括很多数学专业的都训练不足
: 当年有个数学系考试，有道题
: 数学系学生大部分号称做出来了
: 可是gifted班没一个能搞定
: 事实是那道题是错误的有个细微case
: 证明不通
: 现实是，其他学科用到的数学都尼玛几百年前的，现在的数学前沿，抽象得你都看不懂
: 就别瞎想了
:
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r****z
发帖数: 12020 | 49 许多学科都是这样的呀
【在 l*****t 的大作中提到】
: 上研究生数学课的难度如果是1，那么数学研究的难度在10以上，研究生课程里的什么
: 分析，代数，在数学研究里分量，如同你仅仅知道了加减法去学微积分。
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l*********g
发帖数: 1899 | 50 哈哈哈，即场显示奇葩逻辑。先后有什么关系？说的是你的各种显示你低智商的事件。
排名不分先后，中心思想是一样的。
【在 r****z 的大作中提到】
: 博导你看看日期，哪个先哪个后，这楼是快三年前的。
|
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r****z
发帖数: 12020 | 51 许多动机都是出自物理需求吧，你的意思是数学难在物理上？
【在 r*g 的大作中提到】
: 把数学学成logic trivia 是不难，但搞清楚所有的动机和影响，构造逻辑前提难。
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r****z
发帖数: 12020 | 52 我不属于这四种
【在 n***d 的大作中提到】
: 你觉得自己是哪种人？
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l*********g
发帖数: 1899 | 53 不止。文科也好歹是上过大学的。我判断此人乃唐人街洗碗之类的。
当然，被搬运到美国这点是不用怀疑的。
【在 w*********s 的大作中提到】
: 楼主是文科傻妞
|
r****z
发帖数: 12020 | 54 这个比较有道理，不过许多学科都是这样的，实验的尝试各种可能性，理论的建立各种
模型，牛人就会比较容易想到能走通的路。
【在 i***h 的大作中提到】
: 我觉得楼主的问题有意思
: 我来试着解释一下
: 数学推理确实际就是逻辑
: 难的地方是你不知道走那条推理路线可以达到彼岸
: 而对最牛的数学家来说，难的是在没有逻辑之前猜想凭逻辑可以走到什么地方
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n****4
发帖数: 12553 | 55 看完这条楼，我糊涂了，数学到底难在哪里？然后想了想，发现自己连e^x的积分微分
是什么都想不起来了 |
l*********g
发帖数: 1899 | 56 高调傻，现在的问题是，你看不懂但是跳出来说难，就是对于你完全不理解和不了解的
东西妄加评论。如果你看不懂，但是你不发表评论，或者你直接说数学很难因为你没有
能力看懂，人家就不会说你了。这么简单的逻辑，还在死凹硬顶。真不愧是绕王。
【在 r****z 的大作中提到】
: 我看不看得懂和难不难没有直接关系。我还看不懂西班牙语呢。
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a******a
发帖数: 1137 | 57 你觉得数学不难就去把黎曼猜想解决了再来说
那么十好几个数学著名的难题都没解决呢
数学难，就是人们不会做，人们会做的就不难了
同理，理论物理也难啊，生物也难啊，好多学科都难
只要有大难题横在那里就是难学科
你非要讨论他为什么难？
: 说数学难的有且仅有下类四种人：
: 1 什么学科都不学的准文盲
: 这种人基本没有什么发言权，因为啥学科都没接触过
: 2 以数学为主业的人
: 大多对其它专业不如对数学精通，相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华
: 3 以其它专业为主业的人
: 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常
: 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人
: 只有这种人的比较是同一级别的，但各人擅长不同，有人觉得数学难，也会有
人觉得
: 其它学科难
【在 r****z 的大作中提到】
: 这个比较有道理，不过许多学科都是这样的，实验的尝试各种可能性，理论的建立各种
: 模型，牛人就会比较容易想到能走通的路。
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