m**d
发帖数: 21441 | 1 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: logic98 (logic), 信区: WaterWorld
标 题: 关于这个素数的争论，想起一个故事
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 20:46:20 2013, 美东)
当年我老人家去改高中数学竞赛卷子，有一个问题是要证明Ａ，Ｂ，Ｃ三个条件必然有
一个成立。一个学生的证法是：假设Ａ，Ｂ都不成立，然后用这两个条件证明Ｃ成立。
一位阅卷的人（记不清是老师还是研究生了，反正是全国前５名大学数学系的吧）只给
了１／３的分。
我们的阅卷都是要过２轮的，一个阅卷，一个复核。结果复核的和阅卷的争了起来。阅
卷的说：他只证明了如果Ａ，Ｂ不成立推出Ｃ成立，他还应该证明如果Ａ，Ｃ不成立可
以推出Ｂ成立，如果Ｂ，Ｃ不成立，可以推出Ａ成立。所以只能给他１／３的分。复核
的说证明完全没有问题，只要证明Ａ，Ｂ都不成立的话Ｃ成立就行了。于是数学系的一
帮人分成两拨争得不可开交。
最后还是阅卷组长过来，这位是学数理逻辑的，过来一看哑然失笑，说你们这帮人太弱
了。
水版的同仁看看，如果你给分，是给满分还是给１／３？ |
C********n
发帖数: 6682 | 2 1/3
【在 m**d 的大作中提到】
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: 标 题: 关于这个素数的争论，想起一个故事
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: 当年我老人家去改高中数学竞赛卷子，有一个问题是要证明Ａ，Ｂ，Ｃ三个条件必然有
: 一个成立。一个学生的证法是：假设Ａ，Ｂ都不成立，然后用这两个条件证明Ｃ成立。
: 一位阅卷的人（记不清是老师还是研究生了，反正是全国前５名大学数学系的吧）只给
: 了１／３的分。
: 我们的阅卷都是要过２轮的，一个阅卷，一个复核。结果复核的和阅卷的争了起来。阅
: 卷的说：他只证明了如果Ａ，Ｂ不成立推出Ｃ成立，他还应该证明如果Ａ，Ｃ不成立可
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b*****t
发帖数: 7331 | 3 证明的挺好的；全给他
【在 m**d 的大作中提到】
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: 标 题: 关于这个素数的争论，想起一个故事
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 20:46:20 2013, 美东)
: 当年我老人家去改高中数学竞赛卷子，有一个问题是要证明Ａ，Ｂ，Ｃ三个条件必然有
: 一个成立。一个学生的证法是：假设Ａ，Ｂ都不成立，然后用这两个条件证明Ｃ成立。
: 一位阅卷的人（记不清是老师还是研究生了，反正是全国前５名大学数学系的吧）只给
: 了１／３的分。
: 我们的阅卷都是要过２轮的，一个阅卷，一个复核。结果复核的和阅卷的争了起来。阅
: 卷的说：他只证明了如果Ａ，Ｂ不成立推出Ｃ成立，他还应该证明如果Ａ，Ｃ不成立可
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P*A
发帖数: 7996 | |
M******n
发帖数: 43051 | 5 全给吧
只有两种情况：A/B都不成立（这时C成立），和A/B至少成立一个
两种情况下都必有A/B/C至少有一个成立
【在 m**d 的大作中提到】
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: 标 题: 关于这个素数的争论，想起一个故事
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 20:46:20 2013, 美东)
: 当年我老人家去改高中数学竞赛卷子，有一个问题是要证明Ａ，Ｂ，Ｃ三个条件必然有
: 一个成立。一个学生的证法是：假设Ａ，Ｂ都不成立，然后用这两个条件证明Ｃ成立。
: 一位阅卷的人（记不清是老师还是研究生了，反正是全国前５名大学数学系的吧）只给
: 了１／３的分。
: 我们的阅卷都是要过２轮的，一个阅卷，一个复核。结果复核的和阅卷的争了起来。阅
: 卷的说：他只证明了如果Ａ，Ｂ不成立推出Ｃ成立，他还应该证明如果Ａ，Ｃ不成立可
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d****z
发帖数: 9503 | |
J*****n
发帖数: 4859 | |
w***n
发帖数: 1084 | 8 (not A and not B)->C == not(not A and not B) or C == A or B or C
体育老师不但教了数学，还死得早啊 |
x****s
发帖数: 921 | 9 给一半分：
1)假设Ａ，Ｂ都不成立，然后用这两个条件证明Ｃ成立。
还应再加上：
2)假设Ａ，Ｂ至少一个成立，然后Ｃ不用管了，原命题成立。 |
z*******3
发帖数: 13709 | |
|
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z*******3
发帖数: 13709 | 11 题目又没有要求明确是a还是b还是c
只要破坏了abc都不成立，原命题就成立
自己题目出成证伪题，还怪学生找到不同的特例了？ |
s*******e
发帖数: 1199 | 12 1/3. 这个标准的做法是假设ABC都不对， 推出女人长JJ
【在 m**d 的大作中提到】
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: 标 题: 关于这个素数的争论，想起一个故事
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 20:46:20 2013, 美东)
: 当年我老人家去改高中数学竞赛卷子，有一个问题是要证明Ａ，Ｂ，Ｃ三个条件必然有
: 一个成立。一个学生的证法是：假设Ａ，Ｂ都不成立，然后用这两个条件证明Ｃ成立。
: 一位阅卷的人（记不清是老师还是研究生了，反正是全国前５名大学数学系的吧）只给
: 了１／３的分。
: 我们的阅卷都是要过２轮的，一个阅卷，一个复核。结果复核的和阅卷的争了起来。阅
: 卷的说：他只证明了如果Ａ，Ｂ不成立推出Ｃ成立，他还应该证明如果Ａ，Ｃ不成立可
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s******y
发帖数: 28562 | 13 赞同。
应该给满分。
【在 w***n 的大作中提到】
: (not A and not B)->C == not(not A and not B) or C == A or B or C
: 体育老师不但教了数学，还死得早啊
|
l******y
发帖数: 2736 | 14 要证明必然一个成立，结果就证明必然C成立，当然满分了。 |
y*h
发帖数: 25423 | 15 这尼玛还是Top 5数学系的，丢人都丢到火星上去了。那个学校毕业的学生千万别跟人
说是那个学校毕业的。 |
o**o
发帖数: 3964 | 16 要求公布学校
【在 y*h 的大作中提到】
: 这尼玛还是Top 5数学系的，丢人都丢到火星上去了。那个学校毕业的学生千万别跟人
: 说是那个学校毕业的。
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g***e
发帖数: 4074 | 17 我觉得，应该是一个接近满分的证明。
其实再加上两句话就是完整证明了。
“如果A成立，结论显然成立；
如果A不成立，但是B成立，结论显然成立；”
最后才是如果A不成立，B也不成立，那么C必然成立的证明——这个也就是上面所提到
的证明本身。
当然，由于前面两个情况是显然成立的情况，所以说这个证明其实应该说是完整的证明
。但是，考虑到俺以前在数学归纳法证明中没写“n=1,2,3...”被数学老师扣掉一分的
惨痛教训，我觉得适当扣一点分也是应该的。 |
g***e
发帖数: 4074 | 18 另外，从逻辑上来讲，ABC中可能有绝对不会出现的情形。比如说，所有可能只是A或者
C能成立，B从来都不成立。也就是说，你不可能证明notA and not C则必然是B。
打个比方说，地球人皮肤一定或黑或白或黄。如果你把绿色也加进来：“地球人皮肤一
定或黑或白或黄或绿”这个命题也是对的。但是当你排除黑，白，黄的可能的时候，你
要证明这个地球人的皮肤是绿的，那你就有麻烦了。
所以说，认为证明只完成了1/3的看法是错误的。 |
J*****n
发帖数: 4859 | 19 你比那个top 5的强点，你的数学应该是语文老师教的。
【在 g***e 的大作中提到】
: 我觉得，应该是一个接近满分的证明。
: 其实再加上两句话就是完整证明了。
: “如果A成立，结论显然成立；
: 如果A不成立，但是B成立，结论显然成立；”
: 最后才是如果A不成立，B也不成立，那么C必然成立的证明——这个也就是上面所提到
: 的证明本身。
: 当然，由于前面两个情况是显然成立的情况，所以说这个证明其实应该说是完整的证明
: 。但是，考虑到俺以前在数学归纳法证明中没写“n=1,2,3...”被数学老师扣掉一分的
: 惨痛教训，我觉得适当扣一点分也是应该的。
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g***e
发帖数: 4074 | 20 你更强！
【在 J*****n 的大作中提到】
: 你比那个top 5的强点，你的数学应该是语文老师教的。
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E*****m
发帖数: 25615 | 21 毫無疑問的滿分
上面 whmin 的式子很清楚了 |
s*****m
发帖数: 8094 | 22 编的吧，什么学校数学系的能出这样的脑残？直接tjjtds
【在 m**d 的大作中提到】
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: 当年我老人家去改高中数学竞赛卷子，有一个问题是要证明Ａ，Ｂ，Ｃ三个条件必然有
: 一个成立。一个学生的证法是：假设Ａ，Ｂ都不成立，然后用这两个条件证明Ｃ成立。
: 一位阅卷的人（记不清是老师还是研究生了，反正是全国前５名大学数学系的吧）只给
: 了１／３的分。
: 我们的阅卷都是要过２轮的，一个阅卷，一个复核。结果复核的和阅卷的争了起来。阅
: 卷的说：他只证明了如果Ａ，Ｂ不成立推出Ｃ成立，他还应该证明如果Ａ，Ｃ不成立可
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b**r
发帖数: 352 | 23 关键信息缺失：关键是a,b,c对称吗？对称是不是需要证明？
如果对称，证明只是少了例行的“同理可得”，
不对称的话证明就是错误的 |
h**o
发帖数: 347 | 24 你的数学是美术老师教的？
【在 b**r 的大作中提到】
: 关键信息缺失：关键是a,b,c对称吗？对称是不是需要证明？
: 如果对称，证明只是少了例行的“同理可得”，
: 不对称的话证明就是错误的
|
b**r
发帖数: 352 | 25 厉害呀，这都被你看出来啦
【在 h**o 的大作中提到】
: 你的数学是美术老师教的？
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l*****o
发帖数: 19235 | 26 数学老师都忙啥去了？你们数学咋都是别的科的老师教的。 |
b**r
发帖数: 352 | 27 never mind. 脑袋暂时短路了
其实我只是想活跃下这里的气氛～
我得赶快把我的帖子删了，一会又被转会笑话版了
【在 l*****o 的大作中提到】
: 数学老师都忙啥去了？你们数学咋都是别的科的老师教的。
|
D*****r
发帖数: 118 | 28 大千世界，真是不看不知道。这个逻辑又不饶（或不怎么绕），初高中就应该可以搞定。
【在 m**d 的大作中提到】
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: 标 题: 关于这个素数的争论，想起一个故事
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: 当年我老人家去改高中数学竞赛卷子，有一个问题是要证明Ａ，Ｂ，Ｃ三个条件必然有
: 一个成立。一个学生的证法是：假设Ａ，Ｂ都不成立，然后用这两个条件证明Ｃ成立。
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: 了１／３的分。
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|
b**r
发帖数: 352 | 29 我知道我为啥被绕进去了：
原文说"有一个问题是要证明Ａ，Ｂ，Ｃ三个条件必然有一个成立"
其实应该说"有一个问题是要证明Ａ，Ｂ，Ｃ三个条件必然至少有一个成立"
定。
【在 D*****r 的大作中提到】
: 大千世界，真是不看不知道。这个逻辑又不饶（或不怎么绕），初高中就应该可以搞定。
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m********4
发帖数: 908 | |
