m*****n
发帖数: 48 | 1 Given a jar with W white beans and R red beans, randomly pick one bean:
1) if it is white, eat it;
2) if it is red, put it back, and randomly pick one again. Eat it regardless
of color.
Write a program to estimate the probability of the last bean being white.
开始以为是个统计模拟问题，被误导浪费了不少时间。后来明白其实就是一个DP问题，
之后code不难。 | b**********5
发帖数: 7881 | 2 说说怎么做啊
regardless
【在 m*****n 的大作中提到】
: Given a jar with W white beans and R red beans, randomly pick one bean:
: 1) if it is white, eat it;
: 2) if it is red, put it back, and randomly pick one again. Eat it regardless
: of color.
: Write a program to estimate the probability of the last bean being white.
: 开始以为是个统计模拟问题，被误导浪费了不少时间。后来明白其实就是一个DP问题，
: 之后code不难。
| a*****2
发帖数: 96 | 3 dp[0][j] = 0, j = 0,1,...,R
dp[i][0] = 1, i = 1,...,W
for i in 1:W+1
for j in 1:R+1
probW = i/(i+j)
probR = j/(i+j)
probRandomAndEat = probW * dp[i-1][j] + probR*[i][j-1]
dp[i][j] = probW * dp[i-1][j] + probR* probRandomAndEat
return dp[W][R]
【在 b**********5 的大作中提到】
: 说说怎么做啊
:
: regardless
| m*****n
发帖数: 48 | 4 transfer function:
P(W, R) = (pW + (1-pW)*pW) * P(W-1, R) + (1-pW)*(1-pW) * P(W, R-1)
where pW = W/(W+R) | w*****1
发帖数: 6807 | 5 这确实是概率题啊
Let W, R be the number of white and red beans in the jar
Initial conditions:
P(0, R) = 0 for R = 0,1,2,...
P(W, 0) = 1 for W = 1,2,...
P(1, R) = 1/((R+1)^2) for R = 1,2,...
P(W, R) = 1/2 + P(W-1, R)/2 for W = 2,3,...
我的答案是这样的 | B*******g
发帖数: 1593 | 6 我理解你的公式但pW不就是应该是一白一
红情况下剩白的概率吗?(1/4)
有四种状态
剩白，再加一个白球 p(w-1, r)*1
剩白，再加一个红球 p(w-1, r)*1/4
剩红，再加一个白球 (1-p(w, r-1))*1/4
剩红，再加一个红球 0
全部加起来完事
【在 m*****n 的大作中提到】
: transfer function:
: P(W, R) = (pW + (1-pW)*pW) * P(W-1, R) + (1-pW)*(1-pW) * P(W, R-1)
: where pW = W/(W+R)
| s*a
发帖数: 267 | 7 这四种情况的发生并不是完全都等于1/4
【在 B*******g 的大作中提到】
: 我理解你的公式但pW不就是应该是一白一
: 红情况下剩白的概率吗?(1/4)
: 有四种状态
: 剩白，再加一个白球 p(w-1, r)*1
: 剩白，再加一个红球 p(w-1, r)*1/4
: 剩红，再加一个白球 (1-p(w, r-1))*1/4
: 剩红，再加一个红球 0
: 全部加起来完事
| B*******g
发帖数: 1593 | 8 又想了下我这四种情况的假设不对，不应该是先吃得剩下一白或一红再加，而是在有
w,r以后吃掉一白或一红然后再看w-1,r或w,r-1
【在 s*a 的大作中提到】
: 这四种情况的发生并不是完全都等于1/4
| m*******1
发帖数: 77 | 9 p(w, r)代表什么,
如果代表第w+r次抽取时剩余状态，那么应该是由p(w+1, r) p(w, r+1) 得来
如果是代表w+r次消耗的状态，那么概率的计算就变成了(W-w)/(R+W-w-r+1).
求讲解 |
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