C******8
发帖数: 501 | 1 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: pee (or no pee, it's a dilemma.), 信区: Joke
标 题: 给你们出道中学数学题
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jun 9 20:57:13 2014, 美东)
有10瓶酒，里面有两瓶有毒，中者必死，不中不死。
最少用几只老鼠一定可以找到毒酒？
只能用老鼠，不能用猫，不能用老毛子 etc.；
毒药慢性，所以一个老鼠只能用一次；
不能看到了一些实验结果再继续做实验。 |
b*****c
发帖数: 1103 | 2 不会做，比面试难
-------
修改：是找出全部2瓶，题目要说清楚 |
z****e
发帖数: 54598 | |
n****e
发帖数: 2401 | 4 最少9只。
酒瓶拿一瓶出来不用。另外9瓶试验9只老鼠。 |
c******3
发帖数: 296 | 5 4只老鼠
【在 C******8 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
: 发信人: pee (or no pee, it's a dilemma.), 信区: Joke
: 标 题: 给你们出道中学数学题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jun 9 20:57:13 2014, 美东)
: 有10瓶酒，里面有两瓶有毒，中者必死，不中不死。
: 最少用几只老鼠一定可以找到毒酒？
: 只能用老鼠，不能用猫，不能用老毛子 etc.；
: 毒药慢性，所以一个老鼠只能用一次；
: 不能看到了一些实验结果再继续做实验。
|
n****e
发帖数: 2401 | 6 肯定不行。一瓶毒酒4只老鼠可以。两瓶不行。
【在 c******3 的大作中提到】
: 4只老鼠
|
l*********8
发帖数: 4642 | 7 应该可以组合酒。
把n个酒瓶从0到n-1编号， 然后表示为三进制， 总共 k= log3(n)位。
对于 i = 0, 1 ... k位， 用一只老鼠喝所有第i位为0的酒的sample混合物， 另一只
老鼠喝所有第i位为1的酒的sample混合物。
总共需要 2* log3(n)只老鼠。
【在 z****e 的大作中提到】
: 有空瓶子吗？
: 能组合酒吗？
|
d**k
发帖数: 797 | 8 最多5只
觉得4只理论上也应该可以
【在 n****e 的大作中提到】
: 肯定不行。一瓶毒酒4只老鼠可以。两瓶不行。
|
n****e
发帖数: 2401 | 9 这不行吧。最后的结果没法找到是哪两瓶酒。题目说了不能看到了一些实验结果再继续
做实验。三进制方法要试验两轮才可以。
【在 l*********8 的大作中提到】
: 应该可以组合酒。
: 把n个酒瓶从0到n-1编号， 然后表示为三进制， 总共 k= log3(n)位。
: 对于 i = 0, 1 ... k位， 用一只老鼠喝所有第i位为0的酒的sample混合物， 另一只
: 老鼠喝所有第i位为1的酒的sample混合物。
: 总共需要 2* log3(n)只老鼠。
|
d**k
发帖数: 797 | 10 肯定要一只老鼠喝多于一瓶的
2^4>10
所以4只老鼠可以
【在 n****e 的大作中提到】
: 这不行吧。最后的结果没法找到是哪两瓶酒。题目说了不能看到了一些实验结果再继续
: 做实验。三进制方法要试验两轮才可以。
|
|
|
n****e
发帖数: 2401 | 11 这真是只知其一，不知其二啊。你说的这方法我懂。看清楚题目。两瓶毒酒。
【在 d**k 的大作中提到】
: 肯定要一只老鼠喝多于一瓶的
: 2^4>10
: 所以4只老鼠可以
|
l*********8
发帖数: 4642 | 12 恩，的确不行。
【在 n****e 的大作中提到】
: 这不行吧。最后的结果没法找到是哪两瓶酒。题目说了不能看到了一些实验结果再继续
: 做实验。三进制方法要试验两轮才可以。
|
l*********8
发帖数: 4642 | 13 那么改成2进制吧：
把n个酒瓶从0到n-1编号， 然后表示为二进制， 总共 k= log2(n)位。
对于 i = 0, 1 ... k位， 用一只老鼠喝所有第i位为0的酒的sample混合物， 另一只
老鼠喝所有第i位为1的酒的sample混合物。
总共需要 2* log2(n)只老鼠。
8瓶酒需要6只老鼠， 10到16瓶酒需要8只老鼠。
【在 n****e 的大作中提到】
: 这不行吧。最后的结果没法找到是哪两瓶酒。题目说了不能看到了一些实验结果再继续
: 做实验。三进制方法要试验两轮才可以。
|
n****e
发帖数: 2401 | 14 不管用什么方法，最后的结果就是一个二进制数，要能从这个二进制数能唯一的分辨出
是哪两个二进制数叠加而成的，你的方法不行。我能想到的唯一可行的方法是每个数只
有一个1，而且是在不同的位置。这样就必须要9只代表9个数了，加上还有一瓶放在一
边。
【在 l*********8 的大作中提到】
: 那么改成2进制吧：
: 把n个酒瓶从0到n-1编号， 然后表示为二进制， 总共 k= log2(n)位。
: 对于 i = 0, 1 ... k位， 用一只老鼠喝所有第i位为0的酒的sample混合物， 另一只
: 老鼠喝所有第i位为1的酒的sample混合物。
: 总共需要 2* log2(n)只老鼠。
: 8瓶酒需要6只老鼠， 10到16瓶酒需要8只老鼠。
|
s*****c
发帖数: 753 | 15 wines:
000
001
002
010
011
012
020
021
022
100
mouse 1 drink 000+010+020+100
mouse 2 drink 001+011+021
mouse 3 drink 000+001+002
mouse 4 drink 010+011+012
mouse 5 drink 100
If mouse 5 4 2 survives, whats the answer?
【在 l*********8 的大作中提到】
: 应该可以组合酒。
: 把n个酒瓶从0到n-1编号， 然后表示为三进制， 总共 k= log3(n)位。
: 对于 i = 0, 1 ... k位， 用一只老鼠喝所有第i位为0的酒的sample混合物， 另一只
: 老鼠喝所有第i位为1的酒的sample混合物。
: 总共需要 2* log3(n)只老鼠。
|
l*********8
发帖数: 4642 | 16 毒酒喝得少，能死得慢些吗？
【在 n****e 的大作中提到】
: 不管用什么方法，最后的结果就是一个二进制数，要能从这个二进制数能唯一的分辨出
: 是哪两个二进制数叠加而成的，你的方法不行。我能想到的唯一可行的方法是每个数只
: 有一个1，而且是在不同的位置。这样就必须要9只代表9个数了，加上还有一瓶放在一
: 边。
|
c******3
发帖数: 296 | 17 两瓶毒酒的话，5只老鼠有点多。4只老鼠好象有点少。
【在 n****e 的大作中提到】
: 肯定不行。一瓶毒酒4只老鼠可以。两瓶不行。
|
b*****c
发帖数: 1103 | 18 這麼難的題，我們大學生討論也是沒意義，讓高斯小朋友自己琢磨去吧 |
d**k
发帖数: 797 | 19 then it is
log2(n*(n-1))?
【在 n****e 的大作中提到】
: 不管用什么方法，最后的结果就是一个二进制数，要能从这个二进制数能唯一的分辨出
: 是哪两个二进制数叠加而成的，你的方法不行。我能想到的唯一可行的方法是每个数只
: 有一个1，而且是在不同的位置。这样就必须要9只代表9个数了，加上还有一瓶放在一
: 边。
|
w****r
发帖数: 15252 | 20 这个找些数学系的人解不就可以了，数学系拿出方案，计算机系的maping成code
不是每个CS系的人同时都是数学家
【在 b*****c 的大作中提到】
: 這麼難的題，我們大學生討論也是沒意義，讓高斯小朋友自己琢磨去吧
|
|
|
n****e
发帖数: 2401 | 21 也不行，你这样会产生很多有毒的组合，这些组合叠加起来，更是没法分辨了。
【在 d**k 的大作中提到】
: then it is
: log2(n*(n-1))?
|
d**k
发帖数: 797 | 22 我不做了
让老鼠们去死吧
【在 n****e 的大作中提到】
: 也不行，你这样会产生很多有毒的组合，这些组合叠加起来，更是没法分辨了。
|
l*******e
发帖数: 309 | |
n****e
发帖数: 2401 | 24 快被你们蠢哭了。看来很多人背过答案，但是没有一个真正明白二进制用在这里是什么
作用。 |
r*******i
发帖数: 43 | 25 group test problem
【在 C******8 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
: 发信人: pee (or no pee, it's a dilemma.), 信区: Joke
: 标 题: 给你们出道中学数学题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jun 9 20:57:13 2014, 美东)
: 有10瓶酒，里面有两瓶有毒，中者必死，不中不死。
: 最少用几只老鼠一定可以找到毒酒？
: 只能用老鼠，不能用猫，不能用老毛子 etc.；
: 毒药慢性，所以一个老鼠只能用一次；
: 不能看到了一些实验结果再继续做实验。
|
r***e
发帖数: 213 | |
l*******e
发帖数: 309 | |
s*****c
发帖数: 753 | 28 what is your solution to this problem then.
【在 l*******e 的大作中提到】
: zuo cuo le
: http://mathoverflow.net/questions/59939/identifying-poisoned-wi
|
b*****c
发帖数: 1103 | |
