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JobHunting版 - 一个来源于生活的简单数学题
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d**********x
发帖数: 4083
1
刚才我老婆跟我讨论一个问题,最后决定猜拳解决争端
我赢了之后她说要三局两胜,我又赢了之后她说要五局三胜
求我败北的猜拳次数期望。
b***e
发帖数: 1419
2
你这个不收敛吧。你永远赢下去的可能性大于0.
d**********x
发帖数: 4083
3
就说,p>0.99吧

【在 b***e 的大作中提到】
: 你这个不收敛吧。你永远赢下去的可能性大于0.
s*********l
发帖数: 103
4

根据题意,你们最多猜五次,任何时候你老婆赢的次数比你多你就败了
下面是你可能输的情况

赢输输
赢赢输输输
赢输赢输输
所以如果你输了,猜拳次数期望是 1/2 * 1 + 1/8 * 3 + 1/16 *5



【在 d**********x 的大作中提到】
: 刚才我老婆跟我讨论一个问题,最后决定猜拳解决争端
: 我赢了之后她说要三局两胜,我又赢了之后她说要五局三胜
: 求我败北的猜拳次数期望。

s*********l
发帖数: 103
5

如果你老婆还要搞七局四胜,九局五胜,不赢不休,那么问题相当于只有一个吸收态的
random walk。假定你们猜拳技术不相上下,不作弊,每次输赢概率相等,那么你最终
输的概率为1,期望步数无穷大。

【在 d**********x 的大作中提到】
: 刚才我老婆跟我讨论一个问题,最后决定猜拳解决争端
: 我赢了之后她说要三局两胜,我又赢了之后她说要五局三胜
: 求我败北的猜拳次数期望。

d*******3
发帖数: 58
6

你这个不对吧,三次败概率的要乘以一次赢的,五次败的还要乘以三次赢的概率吧

【在 s*********l 的大作中提到】
:
: 如果你老婆还要搞七局四胜,九局五胜,不赢不休,那么问题相当于只有一个吸收态的
: random walk。假定你们猜拳技术不相上下,不作弊,每次输赢概率相等,那么你最终
: 输的概率为1,期望步数无穷大。

w****a
发帖数: 710
7
鹿哥你这败北只是时间问题。。。。
f*******7
发帖数: 943
8
正解。。。

【在 w****a 的大作中提到】
: 鹿哥你这败北只是时间问题。。。。
l*********8
发帖数: 4642
9
如果lp可以无限要求增加决胜次数,
lg败北的猜拳期望次数是 25.25

【在 d**********x 的大作中提到】
: 刚才我老婆跟我讨论一个问题,最后决定猜拳解决争端
: 我赢了之后她说要三局两胜,我又赢了之后她说要五局三胜
: 求我败北的猜拳次数期望。

y*******o
发帖数: 6632
10
0.5*(sum((2n+1)/4^n)) n from 0 to + infinite
10/9,
looks something wrong. the expectation should be bigger.

【在 d**********x 的大作中提到】
: 刚才我老婆跟我讨论一个问题,最后决定猜拳解决争端
: 我赢了之后她说要三局两胜,我又赢了之后她说要五局三胜
: 求我败北的猜拳次数期望。

l*********8
发帖数: 4642
11
1*0.5 + sum( (2n+1) * (0.5 * 0.75^(n-1) * 0.25) | n is 1...+infinite )

【在 y*******o 的大作中提到】
: 0.5*(sum((2n+1)/4^n)) n from 0 to + infinite
: 10/9,
: looks something wrong. the expectation should be bigger.

y*******o
发帖数: 6632
12
sum(1/8*(3/4)^(n-1)*(2n+1))(n=1 to +infinite) +0.5
12.5

【在 d**********x 的大作中提到】
: 刚才我老婆跟我讨论一个问题,最后决定猜拳解决争端
: 我赢了之后她说要三局两胜,我又赢了之后她说要五局三胜
: 求我败北的猜拳次数期望。

s*****n
发帖数: 5488
13
每次猜拳独立,这是一个二项式分布。
那么知道你的获胜概率就很好算。
现在是获胜概率未知,根据有限的两次可以进行一下推测大概可知。

【在 d**********x 的大作中提到】
: 刚才我老婆跟我讨论一个问题,最后决定猜拳解决争端
: 我赢了之后她说要三局两胜,我又赢了之后她说要五局三胜
: 求我败北的猜拳次数期望。

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