d**********x
发帖数: 4083 | 1 刚才我老婆跟我讨论一个问题，最后决定猜拳解决争端
我赢了之后她说要三局两胜，我又赢了之后她说要五局三胜
求我败北的猜拳次数期望。 |
b***e
发帖数: 1419 | |
d**********x
发帖数: 4083 | 3 就说，p>0.99吧
【在 b***e 的大作中提到】
: 你这个不收敛吧。你永远赢下去的可能性大于0.
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s*********l
发帖数: 103 | 4
根据题意，你们最多猜五次，任何时候你老婆赢的次数比你多你就败了
下面是你可能输的情况
输
赢输输
赢赢输输输
赢输赢输输
所以如果你输了，猜拳次数期望是 1/2 * 1 + 1/8 * 3 + 1/16 *5
【在 d**********x 的大作中提到】
: 刚才我老婆跟我讨论一个问题，最后决定猜拳解决争端
: 我赢了之后她说要三局两胜，我又赢了之后她说要五局三胜
: 求我败北的猜拳次数期望。
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s*********l
发帖数: 103 | 5
如果你老婆还要搞七局四胜，九局五胜，不赢不休，那么问题相当于只有一个吸收态的
random walk。假定你们猜拳技术不相上下，不作弊，每次输赢概率相等，那么你最终
输的概率为1，期望步数无穷大。
【在 d**********x 的大作中提到】
: 刚才我老婆跟我讨论一个问题，最后决定猜拳解决争端
: 我赢了之后她说要三局两胜，我又赢了之后她说要五局三胜
: 求我败北的猜拳次数期望。
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d*******3
发帖数: 58 | 6
你这个不对吧，三次败概率的要乘以一次赢的，五次败的还要乘以三次赢的概率吧
【在 s*********l 的大作中提到】
:
: 如果你老婆还要搞七局四胜，九局五胜，不赢不休，那么问题相当于只有一个吸收态的
: random walk。假定你们猜拳技术不相上下，不作弊，每次输赢概率相等，那么你最终
: 输的概率为1，期望步数无穷大。
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w****a
发帖数: 710 | |
f*******7
发帖数: 943 | 8 正解。。。
【在 w****a 的大作中提到】
: 鹿哥你这败北只是时间问题。。。。
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l*********8
发帖数: 4642 | 9 如果lp可以无限要求增加决胜次数，
lg败北的猜拳期望次数是 25.25
【在 d**********x 的大作中提到】
: 刚才我老婆跟我讨论一个问题，最后决定猜拳解决争端
: 我赢了之后她说要三局两胜，我又赢了之后她说要五局三胜
: 求我败北的猜拳次数期望。
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y*******o
发帖数: 6632 | 10 0.5*(sum((2n+1)/4^n)) n from 0 to + infinite
10/9,
looks something wrong. the expectation should be bigger.
【在 d**********x 的大作中提到】
: 刚才我老婆跟我讨论一个问题，最后决定猜拳解决争端
: 我赢了之后她说要三局两胜，我又赢了之后她说要五局三胜
: 求我败北的猜拳次数期望。
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l*********8
发帖数: 4642 | 11 1*0.5 + sum( (2n+1) * (0.5 * 0.75^(n-1) * 0.25) | n is 1...+infinite )
【在 y*******o 的大作中提到】
: 0.5*(sum((2n+1)/4^n)) n from 0 to + infinite
: 10/9,
: looks something wrong. the expectation should be bigger.
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y*******o
发帖数: 6632 | 12 sum(1/8*(3/4)^(n-1)*(2n+1))(n=1 to +infinite) +0.5
12.5
【在 d**********x 的大作中提到】
: 刚才我老婆跟我讨论一个问题，最后决定猜拳解决争端
: 我赢了之后她说要三局两胜，我又赢了之后她说要五局三胜
: 求我败北的猜拳次数期望。
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s*****n
发帖数: 5488 | 13 每次猜拳独立，这是一个二项式分布。
那么知道你的获胜概率就很好算。
现在是获胜概率未知，根据有限的两次可以进行一下推测大概可知。
【在 d**********x 的大作中提到】
: 刚才我老婆跟我讨论一个问题，最后决定猜拳解决争端
: 我赢了之后她说要三局两胜，我又赢了之后她说要五局三胜
: 求我败北的猜拳次数期望。
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