r*****d
发帖数: 727 | 1 我付钱让对方扔骰子（6面），对方按点数付给我钱。一共可以扔两次。第一次扔完，
我有机会说接受或者拒绝。接受的话，对方按照第一次点数付我钱。拒绝的话，对方扔
第二次，扔完按照第二次点数付钱。
问题是我最多付多少钱，保证我不亏本？
今天面试问到的，应该是统计方面的问题，（linear programming)？我没有统计背景
，（搞化学的）。
这道题是基于之前的一道题，只能扔一次骰子，我最多付多少钱。---3.5 这个倒是很
简单。
但第二道题，我就晕了。然后面试的人问我是大于3.5还是小于，我竟然说小于。。。
现在真想抽自己。。。 |
k*******a
发帖数: 772 | 2 4块钱
如果第一次1,2,3 那么再扔，这样 epxpected 3
如果第一次4,5,6, 那么就不扔了，这种情况 expected 5
所以这种策略 expected = 4 |
r*****d
发帖数: 727 | 3 谢谢回答。
为什么第一次不是2呢？ （ = 1/3（1+2+3）） |
k*******a
发帖数: 772 | 4 我搞错了
第一次应该 expected （1+2+。。+6）/6=3.5
所以总的expectation是 (3.5+5)、2=4.25
【在 r*****d 的大作中提到】
: 谢谢回答。
: 为什么第一次不是2呢？ （ = 1/3（1+2+3））
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t*********h
发帖数: 941 | 5 the key question is when do you say yes/no to first toss
【在 k*******a 的大作中提到】
: 4块钱
: 如果第一次1,2,3 那么再扔，这样 epxpected 3
: 如果第一次4,5,6, 那么就不扔了，这种情况 expected 5
: 所以这种策略 expected = 4
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j*****y
发帖数: 1071 | 6 用这种方式算出来是 4.25
怎么证明这个方式是最优的呢？
【在 k*******a 的大作中提到】
: 4块钱
: 如果第一次1,2,3 那么再扔，这样 epxpected 3
: 如果第一次4,5,6, 那么就不扔了，这种情况 expected 5
: 所以这种策略 expected = 4
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k*******a
发帖数: 772 | 7 X: first result
Y: second result
I(X): decision on whether or not continue tossing after observing X
1 - stop 0 - continue
Eexpectation = E[I(X)X + (1-I(X))Y], since X and Y independet
= 3.5 + E[(X-3.5)I(X)]
to maximize expectation when (X-3.5) < 0 let I(X)=0
when (X-3.5) >0 let I(X) = 1
【在 j*****y 的大作中提到】
: 用这种方式算出来是 4.25
: 怎么证明这个方式是最优的呢？
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j*****y
发帖数: 1071 | 8 thanks.
【在 k*******a 的大作中提到】
: X: first result
: Y: second result
: I(X): decision on whether or not continue tossing after observing X
: 1 - stop 0 - continue
: Eexpectation = E[I(X)X + (1-I(X))Y], since X and Y independet
: = 3.5 + E[(X-3.5)I(X)]
: to maximize expectation when (X-3.5) < 0 let I(X)=0
: when (X-3.5) >0 let I(X) = 1
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r*****d
发帖数: 727 | 9 嗯 我也明白怎么回事了
谢谢
【在 k*******a 的大作中提到】
: X: first result
: Y: second result
: I(X): decision on whether or not continue tossing after observing X
: 1 - stop 0 - continue
: Eexpectation = E[I(X)X + (1-I(X))Y], since X and Y independet
: = 3.5 + E[(X-3.5)I(X)]
: to maximize expectation when (X-3.5) < 0 let I(X)=0
: when (X-3.5) >0 let I(X) = 1
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