t*********h
发帖数: 941 | 1 我觉得面试会经常碰到的 很有意思的一道题
有两列火车 一列10分钟一趟 一列14分钟一趟 求各自的平均等待时间
如果两列你都可以搭乘 求平均等待时间 |
l*******b
发帖数: 2586 | 2 0 10 14 20 28 30 40 42 50 56 60 70
落在每个里面的概率都是相等的然后数一数等待时间
都加起来平均一下，好复杂。。。 |
j*****y
发帖数: 1071 | 3 5
7
1/(1/5 + 1/7) (这个是猜测的)
【在 t*********h 的大作中提到】
: 我觉得面试会经常碰到的 很有意思的一道题
: 有两列火车 一列10分钟一趟 一列14分钟一趟 求各自的平均等待时间
: 如果两列你都可以搭乘 求平均等待时间
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x******a
发帖数: 6336 | |
j*****y
发帖数: 1071 | 5 应该是10分钟一趟， 准点发车
【在 x******a 的大作中提到】
: 是10分钟还是平均10分钟一趟？
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t*********h
发帖数: 941 | 6 对 you walk in at a random time
【在 j*****y 的大作中提到】
: 应该是10分钟一趟， 准点发车
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g**e
发帖数: 6127 | 7 sum of two poisson variables?
T = 1 / ( 1/10 + 1/14 ) = 5.83
【在 t*********h 的大作中提到】
: 我觉得面试会经常碰到的 很有意思的一道题
: 有两列火车 一列10分钟一趟 一列14分钟一趟 求各自的平均等待时间
: 如果两列你都可以搭乘 求平均等待时间
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l*******b
发帖数: 2586 | 8 我算得是3.857。。。
两个不独立呀
【在 g**e 的大作中提到】
: sum of two poisson variables?
: T = 1 / ( 1/10 + 1/14 ) = 5.83
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g**e
发帖数: 6127 | 9 为啥不独立？两列火车呀
【在 l*******b 的大作中提到】
: 我算得是3.857。。。
: 两个不独立呀
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k*******a
发帖数: 772 | |
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I*****a
发帖数: 5425 | 11 5,
7,
5 + 100/28 - 1000/210
【在 t*********h 的大作中提到】
: 我觉得面试会经常碰到的 很有意思的一道题
: 有两列火车 一列10分钟一趟 一列14分钟一趟 求各自的平均等待时间
: 如果两列你都可以搭乘 求平均等待时间
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d******e
发帖数: 164 | 12 1 / 2t = 1 - (a-1) / a * (b-1) / b
t = a * b / (a + b - 1) / 2
a = 10, b = 14 => t = 3.04
【在 t*********h 的大作中提到】
: 我觉得面试会经常碰到的 很有意思的一道题
: 有两列火车 一列10分钟一趟 一列14分钟一趟 求各自的平均等待时间
: 如果两列你都可以搭乘 求平均等待时间
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d******e
发帖数: 164 | 13 > 5 的结果肯定不对，因为只考虑快的火车，平均等待时间是5。
【在 d******e 的大作中提到】
: 1 / 2t = 1 - (a-1) / a * (b-1) / b
: t = a * b / (a + b - 1) / 2
: a = 10, b = 14 => t = 3.04
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l*******b
发帖数: 2586 | 14 整点按时发车的，已开始应该是同时发车，后面按间隔吧
【在 g**e 的大作中提到】
: 为啥不独立？两列火车呀
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p****c
发帖数: 35 | 15 I think this is correct. But don't really understand the reasoning. Can you
explain?
My thinking is this:
In 70 mins interval, there are 7 trains of every 10min and 5 trains of every
14 min. The last two trains all arrive at time 70. So in total, the trains
divide the 70mins into 11 segments. So the average interval between trains
are:
total_time_interval/number_of_segments = 70/11
So the average waiting time is half of that, which is 35/11.
【在 d******e 的大作中提到】
: 1 / 2t = 1 - (a-1) / a * (b-1) / b
: t = a * b / (a + b - 1) / 2
: a = 10, b = 14 => t = 3.04
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k*******a
发帖数: 772 | 16 Let X be the time to wait to train 1: then f(X)=1/10, 0
Let Y be the time to wait to train 2: then f(Y)=1/14, 0
The waiting time is T=min(X, Y)
Without any information on the schedule of the two trains, it is reasonable
to assume X and Y are independently distributed, f(X, Y)=1/140
so E(T) = integrate over X and Y = 3.809524 |
y*****u
发帖数: 224 | 17
There are 11 time slots (10, 4, 6, ...). Within each slot, customer needs to
wait avg (5, 2, 3, ...). Considering the probability into each slot time,
we can 10*10 + 4*4 + 6*6 +8*8 + 2*2 + 10*10 + 2*2 + 8*8 + 6*6 + 4*4 + 10*10)
/140 = 3.857.
【在 t*********h 的大作中提到】
: 我觉得面试会经常碰到的 很有意思的一道题
: 有两列火车 一列10分钟一趟 一列14分钟一趟 求各自的平均等待时间
: 如果两列你都可以搭乘 求平均等待时间
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c********t
发帖数: 5706 | 18 顶
to
10)
【在 y*****u 的大作中提到】
:
: There are 11 time slots (10, 4, 6, ...). Within each slot, customer needs to
: wait avg (5, 2, 3, ...). Considering the probability into each slot time,
: we can 10*10 + 4*4 + 6*6 +8*8 + 2*2 + 10*10 + 2*2 + 8*8 + 6*6 + 4*4 + 10*10)
: /140 = 3.857.
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l*****a
发帖数: 559 | 19 答案是对的。
但是需要数区间，有点麻烦，万一要是两个不小的质素（或者小数）就不好算了。
有简单些的方法没？
to
10)
【在 y*****u 的大作中提到】
:
: There are 11 time slots (10, 4, 6, ...). Within each slot, customer needs to
: wait avg (5, 2, 3, ...). Considering the probability into each slot time,
: we can 10*10 + 4*4 + 6*6 +8*8 + 2*2 + 10*10 + 2*2 + 8*8 + 6*6 + 4*4 + 10*10)
: /140 = 3.857.
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c*******u
发帖数: 47 | 20 (1/11)*(5+2+3+4+1+5+1+4+3+2+5) ? |
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t*********h
发帖数: 941 | 21 this seems correct.
reasonable
【在 k*******a 的大作中提到】
: Let X be the time to wait to train 1: then f(X)=1/10, 0: Let Y be the time to wait to train 2: then f(Y)=1/14, 0: The waiting time is T=min(X, Y)
: Without any information on the schedule of the two trains, it is reasonable
: to assume X and Y are independently distributed, f(X, Y)=1/140
: so E(T) = integrate over X and Y = 3.809524
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c********t
发帖数: 5706 | 22 给概率盲解释一下吧。
看不懂E(T)怎么算的。
【在 t*********h 的大作中提到】
: this seems correct.
:
: reasonable
|
t*********h
发帖数: 941 | 23 assume X is a random varaible, then E(X)=int( X F(X)DX ). (this is so ugly.
see http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value)
e.g. for first train:
X is your waiting time, then we have
E(X) = int(X*1/10)DX = X*X/20, X from 0 to 10. plug in we have E(X)=5.
【在 c********t 的大作中提到】
: 给概率盲解释一下吧。
: 看不懂E(T)怎么算的。
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c********t
发帖数: 5706 | 24 好吧，放弃了
.
【在 t*********h 的大作中提到】
: assume X is a random varaible, then E(X)=int( X F(X)DX ). (this is so ugly.
: see http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value)
: e.g. for first train:
: X is your waiting time, then we have
: E(X) = int(X*1/10)DX = X*X/20, X from 0 to 10. plug in we have E(X)=5.
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p****3
发帖数: 448 | 25 这是有名的等车问题，白皮书上有讨论
公式也给出了
(3ab-a^2)/6b
套入a=10 b=14
结果是80/21~3.809 |
c***p
发帖数: 221 | 26 前面少了个 1/2 吧？
平均等待时间似乎是 = 1/2 * sum(Xi*Xi)/sum(Xi)
Xi 就是时间段： 10, 4, 6, .....
to
10)
【在 y*****u 的大作中提到】
:
: There are 11 time slots (10, 4, 6, ...). Within each slot, customer needs to
: wait avg (5, 2, 3, ...). Considering the probability into each slot time,
: we can 10*10 + 4*4 + 6*6 +8*8 + 2*2 + 10*10 + 2*2 + 8*8 + 6*6 + 4*4 + 10*10)
: /140 = 3.857.
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