z*********8
发帖数: 2070 | 1 1. 有三张牌， 上面的数字分别是1，2，3. 随机抽取。 如果已经抽到的牌里面有1和2
， 则算赢； 如果抽到3， 则算输。 没有分出胜负则继续抽取。 问最后赢的概率是多
大？ |
l*****a
发帖数: 14598 | 2 第一题一抽定胜负，为什么还能没分出胜负？
和2
【在 z*********8 的大作中提到】
: 1. 有三张牌， 上面的数字分别是1，2，3. 随机抽取。 如果已经抽到的牌里面有1和2
: ， 则算赢； 如果抽到3， 则算输。 没有分出胜负则继续抽取。 问最后赢的概率是多
: 大？
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h**6
发帖数: 4160 | |
g***j
发帖数: 1275 | 4 同疑问
【在 l*****a 的大作中提到】
: 第一题一抽定胜负，为什么还能没分出胜负？
:
: 和2
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c*****o
发帖数: 178 | 5 我想是每次抽一张，一直到手里有1和2就赢，如果抽到3就输
这样第一题就是2/3*1/2 = 1/3 |
z*********8
发帖数: 2070 | 6 不是1或2就胜， 而是手里必须同时有1和2
抱歉没说清楚
【在 l*****a 的大作中提到】
: 第一题一抽定胜负，为什么还能没分出胜负？
:
: 和2
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a********a
发帖数: 219 | 7 给自己积福，回答以下你的问题吧。
1，很简单，自己都说了，1/3
2，第一张：
3，输了，1/3
1，2，以后输的概率是1/2。所以是2/3*1/2=1/3
所以还是1/3
3，和2类似类推。考虑到牌数目变化，用DP来解。状态是dp[M][N][K][4]，4表明手里已经有1,2,3或者没有牌。因为本来就只能hold最多一种牌。
和2
【在 z*********8 的大作中提到】
: 1. 有三张牌， 上面的数字分别是1，2，3. 随机抽取。 如果已经抽到的牌里面有1和2
: ， 则算赢； 如果抽到3， 则算输。 没有分出胜负则继续抽取。 问最后赢的概率是多
: 大？
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s*******s
发帖数: 1568 | 8 for the first one,
3 can be ahead , in the middle or after 1,2. Only in the last case you can
win. Thus the prob is 1/3
For the second one,
when you hold 1, you have half prob to win or loss, otherwise you still hold
1. By symmetry, the prob of win is
P(draw 1 first) * 1/2 + P(draw 2 first)*1/2 = 1/3
和2
【在 z*********8 的大作中提到】
: 1. 有三张牌， 上面的数字分别是1，2，3. 随机抽取。 如果已经抽到的牌里面有1和2
: ， 则算赢； 如果抽到3， 则算输。 没有分出胜负则继续抽取。 问最后赢的概率是多
: 大？
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s*******s
发帖数: 1568 | 9 for third one, by conditional prob,
= P(draw 1 first)*(draw 2 first along 2 and 3)+P(draw 2 first)*(draw first
along 1 and 3)
= M/(N+M+K) * N/(N+K) + N/(N+M+K) * M/(M+K)
和2
【在 z*********8 的大作中提到】
: 1. 有三张牌， 上面的数字分别是1，2，3. 随机抽取。 如果已经抽到的牌里面有1和2
: ， 则算赢； 如果抽到3， 则算输。 没有分出胜负则继续抽取。 问最后赢的概率是多
: 大？
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d****i
发帖数: 4354 | 10 不对吧，楼主说没分出胜负要接着抽。比如抽了1，1或2，2的情况
first
【在 s*******s 的大作中提到】
: for third one, by conditional prob,
: = P(draw 1 first)*(draw 2 first along 2 and 3)+P(draw 2 first)*(draw first
: along 1 and 3)
: = M/(N+M+K) * N/(N+K) + N/(N+M+K) * M/(M+K)
:
: 和2
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s*******s
发帖数: 1568 | 11 that is irrelevant to the event of winning and shouldn't be considered in the
conditional prob space.
【在 d****i 的大作中提到】
: 不对吧，楼主说没分出胜负要接着抽。比如抽了1，1或2，2的情况
:
: first
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c**********e
发帖数: 2007 | 12 Hehe, guru from quant board comes. So does a solution.
first
【在 s*******s 的大作中提到】
: for third one, by conditional prob,
: = P(draw 1 first)*(draw 2 first along 2 and 3)+P(draw 2 first)*(draw first
: along 1 and 3)
: = M/(N+M+K) * N/(N+K) + N/(N+M+K) * M/(M+K)
:
: 和2
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l********e
发帖数: 6 | 13 The third one answer:
2*M*N/((M+N+K)*(M+N+K-1)) |
m*****k
发帖数: 731 | 14 >for 1，2，以后输的概率是1/2
why 1/2?
there are many many 1 and 2's
I think no matter what I hold in hand, the P of next one is 3 is always 1/3
里已经有1,2,3或者没有牌。因为本来就只能hold最多一种牌。
【在 a********a 的大作中提到】
: 给自己积福，回答以下你的问题吧。
: 1，很简单，自己都说了，1/3
: 2，第一张：
: 3，输了，1/3
: 1，2，以后输的概率是1/2。所以是2/3*1/2=1/3
: 所以还是1/3
: 3，和2类似类推。考虑到牌数目变化，用DP来解。状态是dp[M][N][K][4]，4表明手里已经有1,2,3或者没有牌。因为本来就只能hold最多一种牌。
:
: 和2
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