所有数都是正数 A = a1 + a2...+ aN
求拆分A使得a1*a2*...*aN乘积最大
看了下以前的回复，都没人给出个具体的证明，那我来写一个数学的证明:
A = k * x = x + x + x ...
product = x^k = x ^(A/x) = [ x^(1/x) ] ^ A
对 x^(1/x) 取ln，再求导，得 (lnx - 1)/x^2
很明显，极值在 x = e 大概是 2.7 几，所以正数里，3最接近
然后可以递归的证明 A分解成 (3+3+...+3) + 2或4，就是最优解了
睡觉去了
h*******e 发帖数: 225
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你太闲了。。
【在 g*******y 的大作中提到】 : 所有数都是正数 A = a1 + a2...+ aN : 求拆分A使得a1*a2*...*aN乘积最大 : 看了下以前的回复，都没人给出个具体的证明，那我来写一个数学的证明: : A = k * x = x + x + x ... : product = x^k = x ^(A/x) = [ x^(1/x) ] ^ A : 对 x^(1/x) 取ln，再求导，得 (lnx - 1)/x^2 : 很明显，极值在 x = e 大概是 2.7 几，所以正数里，3最接近 : 然后可以递归的证明 A分解成 (3+3+...+3) + 2或4，就是最优解了 : 睡觉去了
