p******e
发帖数: 1151 | 1 这个奥数题似曾相识， 考了下古。
其实里面还有点别的新意思。
这个puzzle math 由两个数学家设置： George Gamov & Marvin Stern， （1958）
题目为 Forty unfaithful wives (那时候女权运动还没有深入人心， 后来又有了女王
国unfaithful husband版)。
有兴趣的可以google，下面的链接可以找到他们的书：
http://www.arvindguptatoys.com/arvindgupta/puzzlemath.pdf
好像有很多有点意思的故事。
回到这个奥数题：时间和真相是我加的。
不妨还是用狂犬版。 为了假设更清晰一点， 可以假设一人一只狗， 每只狗都有个检
疫档案。每个人都可以看到除了自己狗的档案。 如果自己知道自己的狗有病， 自己自
决其狗。 所以每个人都不看自己狗的档案。也没有人会被告知自己的狗有病。
为了让故事更有意思一点。假设最少有两条病犬。那么每个人都知道一个事实： 确实
有病犬。 但是因为每个人都不知道自己的狗是否病（也不愿知道）， 所以大家人狗都
相安无事。
假设某一天， 一个卫生局专职检疫人员通知大家一个事实：村里有病犬。这里没有提
到任何病狗的主人信息或者病狗数量 （这个事实大家都已经知道了）。
（规则是： 如果自己知道自己的狗有病， 当天午夜自决其狗， 并且其他人都能知情
； 当然还有假设就是每个人会这个逻辑推理）。
问题： 接下来会发生什么？
结论： 如果有N条病狗， 第N天会一起被处决。 （上面的link也有清晰的解答， 不过
是英文。 好大哥的解答就很好）
解法本质是数学归纳法（学过高中数学或高数应该都学过）。
现在的问题是： 检疫员通知大家的事实其实每个人都知道。 那么通知前和通知后到底
有什么不同？ |
h*****e
发帖数: 3619 | 2 好了,好不容易搞明白了一道题,你最后一段又让我迷失了...
【在 p******e 的大作中提到】
: 这个奥数题似曾相识， 考了下古。
: 其实里面还有点别的新意思。
: 这个puzzle math 由两个数学家设置： George Gamov & Marvin Stern， （1958）
: 题目为 Forty unfaithful wives (那时候女权运动还没有深入人心， 后来又有了女王
: 国unfaithful husband版)。
: 有兴趣的可以google，下面的链接可以找到他们的书：
: http://www.arvindguptatoys.com/arvindgupta/puzzlemath.pdf
: 好像有很多有点意思的故事。
: 回到这个奥数题：时间和真相是我加的。
: 不妨还是用狂犬版。 为了假设更清晰一点， 可以假设一人一只狗， 每只狗都有个检
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s******e
发帖数: 16668 | 3 IQ 和QQ都不高的人搅局一下，为毛卫生检疫局的人不干脆直接地告诉村民们，谁家的
狗有狂犬病？他显然是知道真相的。 |
c*h
发帖数: 33018 | 4 +1
【在 s******e 的大作中提到】
: IQ 和QQ都不高的人搅局一下，为毛卫生检疫局的人不干脆直接地告诉村民们，谁家的
: 狗有狂犬病？他显然是知道真相的。
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p******e
发帖数: 1151 | 5 这个问题问的好， 我没有想到。
不过可以假设检疫员是个极顶聪明的人， 他知道他发这个通知的结果： 既能让病犬主
人自觉意识到真相。 而他自己又不要做黑脸。
【在 s******e 的大作中提到】
: IQ 和QQ都不高的人搅局一下，为毛卫生检疫局的人不干脆直接地告诉村民们，谁家的
: 狗有狂犬病？他显然是知道真相的。
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c**t
发帖数: 2292 | 6 那这个检疫员不光IQ高，而且EQ也很高。 不过PQ就不好说。
【在 p******e 的大作中提到】
: 这个问题问的好， 我没有想到。
: 不过可以假设检疫员是个极顶聪明的人， 他知道他发这个通知的结果： 既能让病犬主
: 人自觉意识到真相。 而他自己又不要做黑脸。
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p**s
发帖数: 2707 | 7 比如说有三条疯狗，那么检疫员来之前
1.每个人知道有疯狗，我们把这个事实称为A
2.每个人都知道事实A，我们再把这个事实称为B
3.没疯狗的人知道事实B，但是有疯狗的人不知道事实B。换句话说，比如甲乙丙三人有
疯狗，甲不能确定“乙知道‘丙知道有疯狗’”
当检疫员来了，当众通知有疯狗以后（注意，必须是当众通知），上面的3就变成了，
所有人都知道事实B，这就是检疫员来之前和之后的区别。 |
N****f
发帖数: 25759 | 8 S, T, O, P—stop!!! No more rabies dogs, please! My head is just
about to explode! :-)
【在 p**s 的大作中提到】
: 比如说有三条疯狗，那么检疫员来之前
: 1.每个人知道有疯狗，我们把这个事实称为A
: 2.每个人都知道事实A，我们再把这个事实称为B
: 3.没疯狗的人知道事实B，但是有疯狗的人不知道事实B。换句话说，比如甲乙丙三人有
: 疯狗，甲不能确定“乙知道‘丙知道有疯狗’”
: 当检疫员来了，当众通知有疯狗以后（注意，必须是当众通知），上面的3就变成了，
: 所有人都知道事实B，这就是检疫员来之前和之后的区别。
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p******e
发帖数: 1151 | 9 这个是某一次和几个朋友讨论得， 所以我不知道标准答案。
不过你说的肯定是最关键得一点。 这就是俗话说得， 我知道， 你知道。 和我知道你
知道 是不同得。
检疫员给得通知确实提供了这个额外得信息。
我觉得还有一点， 就是通知还给了这个问题一个时间原点。 这样每个人不单知道了额
外得信息， 还有这个时间原点开始做归纳 。
所以我自己给了这个题目： 时间与真相。
【在 p**s 的大作中提到】
: 比如说有三条疯狗，那么检疫员来之前
: 1.每个人知道有疯狗，我们把这个事实称为A
: 2.每个人都知道事实A，我们再把这个事实称为B
: 3.没疯狗的人知道事实B，但是有疯狗的人不知道事实B。换句话说，比如甲乙丙三人有
: 疯狗，甲不能确定“乙知道‘丙知道有疯狗’”
: 当检疫员来了，当众通知有疯狗以后（注意，必须是当众通知），上面的3就变成了，
: 所有人都知道事实B，这就是检疫员来之前和之后的区别。
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