公理化問題,焦點是法國的布爾巴基學
派的東西。
布爾巴基學派出了好多大數學家,可以說統治二戰之後數學很多年。格洛騰迪克的導師
迪歐多內,
乃是早期的召集人。他們扯的旗幟就是希爾伯特。後來就有人說,幾何直覺,經驗了什
麼的也很重要。拉來彭加萊做旗幟。最稀罕的是,布爾巴基學派基本上避開談論Godel
。可見
大家都是明白人。
我本科讀過科學出版社的《現代分析引論》,這應該是最早的布爾巴基著作的
中文譯本?出國後讀過《經典力學的數學方法》這算是非公理化主力之一V.I.Arnold的
書。
後來出國,看到AMS Notice有過一個總結。大概意思就是前五十年希爾伯特,後五十年
彭加
萊。這個趨勢的高潮在於,威頓這個物理學家被授予菲爾茲獎。在當時我記得,還有國
際數學協會找了個物理學家擔任會長什麼的。還有搞概率的得菲爾茲獎什麼的。總之亂
的一踏糊塗。
你想想在那個時候,如果不亂的話,為何會有人說出如下的話,拒絕菲爾茲獎呢?
"I don't want to be on display like an
animal in a zoo."
這些破事其實都已經過去超過十年了。現在你們看到的這些科普。類似於多年後,拼多
多把網購下沉到貧困人口。所以之前我提過,不要看中文科普。中文科普可能是十年以
前的東西,還老是給錯誤。
從另一方面看,AMS notice有很多介紹性的文章。另外還有數學科普獎,
那作者沒有一個不是大能的。這些都是更好的資料。
----本人對相關數學內容的理解,就是這兩本書《現代分析引論》(1,2),以及
《經典力學的數學方法》。誰有更高的看法,歡迎批評指正。