P****R
发帖数: 22479 | 1 下面 pi = 圆周率。
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中国历史上的pi：
《周髀算经》：周三径一，即pi=3
汉朝，刘歆（约公元前50—公元23年），pi=3.1547
张衡（78-139），pi有几个近似值：pi = 730/232 = 3.1467，pi = 92/29 = 3.172413
，pi = 根号10 = 3.162
汉朝，蔡邕，pi = 3.125
魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416
东晋与南北朝，何承天（370—447），pi = 3.1429或3.1432
三国，王蕃（228—259），pi= 142/45 = 3.155
！！！祖冲之（429—500），pi = 22/7，pi = 355/133，pi=3.141592
宋朝，秦九韶，pi = 根号10 = 3.162
明朝中叶，陈尽谟，pi = 3.1525
明朝，朱载堉，首创全世界通用的音律之十二平均律，pi = 3.1427
明朝，邢云路（明神宗年间），pi=3.1213，pi=3.126
明朝，方以智（1611—1671）， pi = 52/17 = 3.0588，
明朝，程大位，被尊为算盘之神《算法统综》的作者，pi = 25/8 = 3.125
清朝，王元启（1714—1786），钱塘（康熙年间），pi = 根号10 = 3.162
清朝，顾长发，袁士龙，庄亨阳，pi = 3.125
注：我们说某某人用了某个数字作为圆周率，并不是说此人认定圆周率就是那个数字，
上面列举的数字有很多只是说某人曾经使用某个数作为圆周率而已。有的人在不同的场
合用的圆周率可能是不同的。
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很奇怪。
祖冲之的圆周率异乎寻常地精确。
直到清朝乾隆年间，祖冲之的圆周率没有被任何后来者使用过，甚至都没有提到过。例
如秦九韶在计算中曾使用过 pi = 3.16.
而记录祖冲之圆周率的是二十四史之一的唐朝官修正史《隋书》，数学家李淳风参与了
编写的。但是李淳风也没有任何知晓祖冲之圆周率的迹象，李淳风甚至不知道 pi =
355/113 这个数值，但他确实又是知道 pi = 22/7 这个近似值的。
再者，这个正史应该是可以光明正大地阅读的。后来的数学家却都不用圆周率的这个非
常精确的数值。再举个例子。著名的博学家沈括建议采用的圆周率也是误差较大，使得
根据沈括圆周率制造的一个设备有较大误差并很快就被弃而不用。
为什么大家都不用祖冲之的圆周率？
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在网上简单搜索一下：奇怪的祖冲之圆周率。
于是可以看到有人说是因为这是伪造的：我们现在看到的《隋书》是由乾隆年间的戴震
辑录的，也就是说历代流传的《隋书》有些抄写等方面的错误，于是乾隆下令编写四库
全书时就由戴震对之进行修正。正是这个戴震伪造了《隋书》中的祖冲之圆周率，时间
大概在1760年代。戴震本人是乾嘉学派的代表人物，而乾嘉学派是以古文献考据著称的
。戴震古文功夫非常了得，花了大力气伪造了祖冲之的圆周率，就是说以唐朝史书的文
法写下了祖冲之的成果。而戴震造假的动机是出于一个更大的命题：即西学东源。
西学东源这一说法自利玛窦依仗其所懂得的数学、天文横行华夏之时就相应地出现了。
另一方面，戴震编修辑录《隋书》的年代，欧洲数学家计算的圆周率已经远远超过7位
，事实上，日本数学家在此之前的70-80年也已经算出了超过7位的有效数字。所以戴震
不需要自己计算圆周率。
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如果戴震没有作假，那么，他从那一本《隋书》中看到祖冲之的圆周率而此前的任何人
却都不知道这个数字呢？很难解释。
如果说，因为没有人引用祖冲之的圆周率就怀疑是戴震造假，那么刘徽的圆周率也没人
引用，是不是说刘徽的圆周率也是戴震伪造的呢？应该说，刘徽的圆周率很不像是造了
假的。
声称戴震造假的人认为中国古代在戴震之前没有 pi = 3.1415926 这个数字。这个说法
是错误的。因为戴震出生的前一年，著名数学家梅文鼎的孙子梅珏成奉康熙之命于1722
年编写了《数理精蕴》，这本书的第20卷中计算了 3.1415926 和 355/113 之间相差多
少。而梅文鼎本人于1710年编写的《方圆幂积》中也使用了上述的 pi = 3.1415926.
但是梅文鼎没有说这个数字是祖冲之的，还是来自欧洲的抑或日本人的。
据记载，梅文鼎喜爱到处收求古籍。说不定就是他发现了祖冲之的圆周率。又或者，编
修《四库全书》时在全国到处高价征集古书，这样也可能发现了记载祖冲之圆周率的书
籍。但是不要忘了，祖冲之的圆周率是记载在官修正史《隋书》当中的。
所以如果说造假的话应该始于或至少不晚于梅文鼎。但是梅文鼎本人又没有说 pi = 3.
1415926 是祖冲之的，以梅文鼎的作风也不像有作假的可能性。
梅珏成也没有提到过祖冲之。
梅珏成之后的数十年间，还有人在用 pi = 3.125!
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简而言之，中国古代的圆周率是一笔糊涂账。祖冲之的圆周率有伪造的可能性。 |
K*****2
发帖数: 9308 | 2 这太简单了
因为根本没人知道pi的真实值，无从判断祖冲之的密率准不准，你连ground truth都不
知道的情况下，怎么能肯定祖冲之的密率就一定比秦九韶的根号10更准？ |
P****R
发帖数: 22479 | 3 祖冲之的证明方法用算筹的技术根本无法完成。
【在 K*****2 的大作中提到】
: 这太简单了
: 因为根本没人知道pi的真实值，无从判断祖冲之的密率准不准，你连ground truth都不
: 知道的情况下，怎么能肯定祖冲之的密率就一定比秦九韶的根号10更准？
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b*******8
发帖数: 37364 | 4 就问一句：有没有既懂数学又懂古文的，严格按照古书记载的祖冲之的方法，像审稿一
样验算一下？ |
P****R
发帖数: 22479 | 5 用中国人的算筹计算根本做不到。
所以有人立刻论证祖冲之是个伪托，后人编造出来的。
隋朝的”奇迹“特别多，除了祖冲之的光辉业绩，还有赵州桥，这种石拱桥在明清才流
行的桥梁，突然在隋朝冒出来了，还只有一座。
清明上河图里面的拱桥是木制的。宋朝造桥技术还落后于几百年前的隋朝？
【在 b*******8 的大作中提到】
: 就问一句：有没有既懂数学又懂古文的，严格按照古书记载的祖冲之的方法，像审稿一
: 样验算一下？
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p***r
发帖数: 20570 | 6 用外切和内接的多边形方法估算，主要涉及的复杂运算是开平方。
用算筹开平方汉朝人就会，九章算术就列过算法。不是啥高科技，就是麻烦而已。古人
最不怕的就是麻烦，算筹弄不好也是古代数学家作为娱乐打发时间的办法，反正他们又
没有各种上网灌水玩微信的无脑娱乐。如果再懂得并行分工搞个人列计算机，发动老婆
儿子管家厨师一起算，我估摸着也花不了太多工夫，比蝇头小楷抄经书有乐趣多了。所
以他儿子也是数学家，弄不好还真是这类家庭娱乐搞出来的传统。
筹算法是古代知识分子的基本能力，据说唐代大臣上朝都要带算筹袋。现在这帮政治局
常委，大多文科生，那计算能力，恐怕是远远不如唐代了。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 就问一句：有没有既懂数学又懂古文的，严格按照古书记载的祖冲之的方法，像审稿一
: 样验算一下？
|
b*******8
发帖数: 37364 | 7 看来还是只有结果，没有中间过程。当然不否认他具备这种能力。
【在 p***r 的大作中提到】
: 用外切和内接的多边形方法估算，主要涉及的复杂运算是开平方。
: 用算筹开平方汉朝人就会，九章算术就列过算法。不是啥高科技，就是麻烦而已。古人
: 最不怕的就是麻烦，算筹弄不好也是古代数学家作为娱乐打发时间的办法，反正他们又
: 没有各种上网灌水玩微信的无脑娱乐。如果再懂得并行分工搞个人列计算机，发动老婆
: 儿子管家厨师一起算，我估摸着也花不了太多工夫，比蝇头小楷抄经书有乐趣多了。所
: 以他儿子也是数学家，弄不好还真是这类家庭娱乐搞出来的传统。
: 筹算法是古代知识分子的基本能力，据说唐代大臣上朝都要带算筹袋。现在这帮政治局
: 常委，大多文科生，那计算能力，恐怕是远远不如唐代了。
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S*E
发帖数: 3662 | 8 算筹做开方七八位的运算大概很困难。
要摆上百个数字不能乱，还要用空位表示零。 |
o****u
发帖数: 1 | 9 这板上咋这多这么自恨的“人”，祖冲之用的算法是刘徽发明的割圆术，这个古书里面
查得到原文，类似于现在的极限和微分思想。简单来说就是用圆的内接正多边形和外切
正多边形的周长作为圆周长的上下限，祖冲之厉害的地方在于用了一个很巧妙的方法在
沙盘上画到正96边形（6，12，24，48，96）的时候就可以精确pi到小数点后6位了，如
果直接按刘徽的方法需要算到1000多边形才能算到这个精度。 |
o****u
发帖数: 1 | 10 再给你们这些自恨的“人”多解释一点吧：用分数22/7. 355/113近似pi也是一项很伟
大的成就，个位数分母的最近似pi的就是22/7，百位数分母的最近似pi的就是355/113
，这个用连分数的方法可以证明。这两个分数很大可能就是古人用连分数方法算出来的
，别跟我说古人不懂连分数，古代历法里面很多东西都是用连分数算出来的，比如月球
绕地球的天数是一个无限小数，而置月置闰相当于用分数去逼近这个无限小数。 |
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p***r
发帖数: 20570 | 11 你读过任何正经的计算科学或者计算物理方面的学术期刊吗？哪篇文章会把所有的计算
过程都列一遍？那不是有病嘛。普通文章的规范也就是，列算法，主要参数的选取，给
最后的计算结果，足够了。计算理论类的论文有些会给个源程序，也不是都会给。祖冲
之那个迭代，看着似乎很多边，其实没几次计算。比方说内接多边形，基本原则就是从
六边形出发，每次倍增边数罢了。总共计算也没多少次。 也就是个简单的迭代公式，
比方说，a_i+1 ^2 = 2 R^2 - 2R SQRT(R^2- a_i ^2)， 搞到一万多个边，主要计算量
也就是十来次开平方罢了。小学生但凡学过手开平方根的都可以胜任。无非就是繁琐罢
了。费曼当初在Los Alamos搞得人列计算机，雇的全是大妈。费曼能雇大妈，祖冲之如
果去找老婆儿子管家厨子之类，帮忙分工一起来弄，也没啥稀奇的。再有就是前面刘徽
已经用这个方法搞到3000多个边了。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 看来还是只有结果，没有中间过程。当然不否认他具备这种能力。
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P****R
发帖数: 22479 | 12 还有祖冲之儿子祖暅的球体积公式，一样是戴震伪造的。
在九章算术注解里，戴震假借李淳风之口，大段描述祖暅如何求出球体积，最后得出结
论。
如果这段话属实，那么李纯风应该知道，球体积的最接近公式应该用外接正方体的11/
21计算，但是这个公式，从祖冲之、祖暅之后，从未有人知道、引用过。
古人所知道的球体积公式都是用外接正方体的9/16计算，依据很可笑，因为民间传说“
黄金方寸重一斤，金丸径寸重九两”，刘徽自己说“未曾验也”，但他自己却一再使用
这个公式，李淳风、王孝通也同样，后世所有的数学家都在用这个9/16的公式，却不知
道所谓祖暅推导出的球体积公式。
而这段记载又是只见于四库全书版本的算经十书，他的编纂者是戴震。 |
P****R
发帖数: 22479 | 13 祖冲之根本没有研究过什么圆周率！
至于九章算术中李淳风的一大段关于球体积的推导过程，也很是靠不住，估计也是戴震
的手笔。 |
P****R
发帖数: 22479 | 14 质疑祖冲之计算圆周率的能力
先说个大概.
然后详细分析.
观点一. 祖冲之的圆周率可能是后人加在历史书上的. 就像地动仪一样.大家都知道,中
国人喜欢把什么都看作他们发明发现的.
观点二. 祖冲之计算圆周率的数学储备不够. 不可能精确到那个程度.
先说到这里.
【在 p***r 的大作中提到】
: 用外切和内接的多边形方法估算，主要涉及的复杂运算是开平方。
: 用算筹开平方汉朝人就会，九章算术就列过算法。不是啥高科技，就是麻烦而已。古人
: 最不怕的就是麻烦，算筹弄不好也是古代数学家作为娱乐打发时间的办法，反正他们又
: 没有各种上网灌水玩微信的无脑娱乐。如果再懂得并行分工搞个人列计算机，发动老婆
: 儿子管家厨师一起算，我估摸着也花不了太多工夫，比蝇头小楷抄经书有乐趣多了。所
: 以他儿子也是数学家，弄不好还真是这类家庭娱乐搞出来的传统。
: 筹算法是古代知识分子的基本能力，据说唐代大臣上朝都要带算筹袋。现在这帮政治局
: 常委，大多文科生，那计算能力，恐怕是远远不如唐代了。
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P****R
发帖数: 22479 | 15 计算圆周率的方法
古代直接测量法：
通过实验对 π 值进行估算，这是计算 π 的的第一阶段。这种对 π 值的估算基本上
都是以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。在古代
世界，实际上长期使用 π ＝3这个数值。最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的
章节，其上取圆周率为3。所罗门差遣户兰建造宫殿的时候，提到：
他又铸一个铜海，样式是圆的，高五肘，径十肘，围三十肘。（1Ki 7:23）
这一段描述的事大约发生在公元前950年前后。其他如巴比伦、印度、中国等也长期使
用3这个粗略而简单实用的数值。
在我国刘徽之前，“圆径一而周三”曾广泛流传。我国第一部《周髀算经》中，就记载
有圆“周三径一”这一结论。在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做：“
周三径一，方五斜七”，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3，边长为5的正方形，
对角线之长约为7。这正反映了早期人们对圆周率 π 和√2 这两个无理数的粗略估计
。东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准。后人称之为“古率”。
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几何法：
也就是反复作圆的外切或者内接多边形，计算周长。很显然，多边形的边越多就越接近
完美值。
阿基米德（Archimedes，就是在澡盆里发现浮力定律的那位）在《圆的度量》中，用正
96边形得到圆周率小数点后3位的精度：223/71<π<22/7。
我国的刘徽在《九章算术·圆田术》注中，用正3072边形得到5位精度（π=3927/1250=
3.1416），刘徽是三国时期的魏国人，终身没有做官，因此资料很少。这很正常，你要
是做一辈子民间科学家，历史上也不会有你的大名。另外，《九章算术》不是刘徽的作
品，他的工作是写注，别搞混了。
我国古代另一个与圆周率有关的数学家，就是祖冲之了。根据《隋书·律历志》的记载
，祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率。他计算的结果共得到两个数：一个
是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；一个是朒数（即不足的近似值），为3.
1415926。圆周率真值正好在盈朒两数之间。史书中没有提到他是怎么做的，但是估计
他也是用到和刘徽差不多的方法。据计算，当刘徽的方法增多到24576个边的时候，恰
好得到这个数。
1609年，荷兰人Ludolph Van Ceulen继续阿基米德的事业，用正2^62边形（是2的62次
方，有些网络资料写成262边，请注意勘误）得到了35位精度。他画的圆几乎等于太阳
系的大小。那时候没有计算机或者计算尺，这哥们用一生的时间算出了这个数字。
他的成就深深鼓舞了荷兰人（就像陈景润带动了中国的“1+1热”一样），1621年，斯
涅尔（Wildebrod Snell， 1580? - 1626，此人最早提出光的折射定律，这才使我们今
天有那一堆堆贵得吓死人的镜头）提出了新算法，将多边形的一条边画成3条，可以更
快地得到圆周率的值。
在1630年，荷兰人惠更斯（Huygens,C.）利用斯涅尔的理论，将圆周率推算到39位。在
中学课本上，我们可以学到惠更斯的单摆模型和光的波动学说。他是用几何法计算的最
后一人。毕竟，一辈子就算一个无理数太考验人的耐性了。
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级数法：
法国数学家韦达（Viete Francois）是第一个提出以无穷乘积表示圆周率的。1593年，
他在《数学问题面面观》中提到了这个公式，它充满sin和cos和半角公式。
顺便说一句，韦达的另一个功绩是韦达定理，即一元二次方程中根与系数的关系，忘记
的人自己面壁去。
这个方法给了数学家极大的启示，1655年，英国数学家John Wallis提出一个简单的公
式：
4/π=(3x3x5x5x7x7...)/(2x4x4x6x6...)，乘数越大越准确。
1674年，莱布尼茨也提出了类似的式子：4/π=1-1/3+1/5-1/7+1/9...它被称为莱布尼
茨级数。如果你不记得莱布尼茨的话，麻烦回去翻翻高中课本中微积分的部分。
可是这样的式子也有点问题：你需要计算很多项才能得到准确的一个位数。因此，夏普
（Abraham Sharp）提出一个更简单的式子，这个式子包括根号，我就不写出来了。在
这个式子中，π移到了分子上，这样每两项就产生一个小数位。他很容易地就算出了72
位。
1706年，梅钦（John Machin）先生发现了级数Machin公式，此时这位数学家仅26岁。
之后的所有级数计算圆周率的公式都叫做“类梅钦公式”。这个公式貌似是这样的：
π／4= 4arctan(1／5)一arctan(1／239)
梅钦公式建立在反复运算的基础上，因此后代把它用在电脑计算上。很多语言都有梅钦
公式的算法。
在梅钦之后，欧拉发现了另一个级数公式，只需一个小时就可以计算出20位，顶惠更斯
的半辈子工作。
1874年英国数学家William Shanks利用Machin公式将π算到了707位小数。当时一片欢
呼雀跃。可是在1945年，有个没事干的数学家名叫弗格森（D. F. Ferguson），他认为
既然圆周率是无理数，那么就肯定是一个简单正态数，于是他观察了Shanks的结果，发
现在π值的608位中，各数字出现的频率相差很大，特别是7出现的频率只有44次，远小
于平均值60.8次。于是他用手工计算机进行验算，经过一年的核算，终于发现山克斯从
小数点后528位起就是错的，这一位应该为4，而他误算作5。用现在很流行的话说，
Shanks的一生，其实生活在茶几上——他是个杯具！
弗格森再接再厉，算出了808位。其实，他已经不能算是手动计算了，毕竟手工计算机
帮了他的大忙。
之后，就是电子计算机的天下了。
----------------
没事干的实验法：
在1777年出版的《或然性算术实验》一书中，蒲丰（George-Louis Leclerc de Buffon
）提出了用实验方法计算 π 。这个实验方法的操作很简单：找一根粗细均匀，长度为
d 的细针，并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见，常取 l = d/2）
，然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上。这样反复地投多次，数数针与任意平行
线相交的次数，于是就可以得到π的近似值。因为蒲丰本人证明了针与任意平行线相交
的概率为 p = 2l/πd 。利用这一公式，可以用概率方法得到圆周率的近似值。在一次
实验中，他选取 l = d/2 ，然后投针2212次，其中针与平行线相交704次，这样求得圆
周率的近似值为 2212/704 = 3.142。当实验中投的次数相当多时，就可以得到 π 的
更精确的值。
1850年，一位叫沃尔夫的人在投掷5000多次后，得到 π 的近似值为3.1596。目前宣称
用这种方法得到最好结果的是意大利人拉兹瑞尼。在1901年，他重复这项实验，作了
3408次投针，求得 π 的近似值为3.1415929，这个结果是如此准确，以致于很多人怀
疑其实验的真伪。
--------------------
C版本：
#include
long a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;
main()
{
for(;b-c;) f[b++]=a/5;
for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)
for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);
} |
P****R
发帖数: 22479 | 16 R代码方法：
+CircuValue=x*pi;
+DiameValue=x;
+PIvalue=CircuValue/DiameValue;
+return(PIvalue)
+} |
D*****i
发帖数: 8922 | 17 PB这个狗粮党一年前发类似的贴，被打脸，现在又来了。
发信人: Diaowai (Waiting for suckers rally), 信区: History
标 题: Re: 现存的早于四库全书版本的隋书里，都没有记载圆周率的部分
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Sep 24 03:09:13 2017, 美东)
傻叉，隋书现存的早于清朝的刻本多了。
一、宋刻遞修本，现存六十五卷，校记中简称「宋小字本」。
二、另一种宋刻本，只存五卷，简称「宋中字本」。
三、元大德饶州路刻本，简称「元十行本」（商务印书馆「百衲本」即据此影印）。
四、元至顺瑞州路刻明修本，简称「元九行本」。
五、明南京国子监本。
六、明北京国子监本。
七、明汲古阁本。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 18 发信人: Diaowai (Waiting for suckers rally), 信区: History
标 题: Re: 为什么要用割圆术来计算pie？
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 4 13:32:27 2018, 美东)
一帮蠢货摇头晃脑瞎扯淡，以为要实际用尺子量，太搞笑了。
这是数学问题，完全靠推算。最简单的一步，把圆割成四等分，把四个等分点连起来，
就是一个内接正方形。可以用这个正方形的周长作为圆周的一阶近似（正方形的边长用
勾股定理就可以求出来）。下一步把圆割成八等分，用那个正八边形的周长作为圆周的
二阶近似（这个正八边形的边长可以利用前面得到的正方形边长以及使用勾股定理求出
来）。接下来把圆割16、32、64...等分，得到的正多边形的周长不断逼近圆周长。当
等分到一万多时（迭代十几次），计算出的圆周率就是祖冲之的答案了。整个过程用到
勾股定理和开方计算，都是天朝汉朝前就掌握的。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 19 整个过程用到勾股定理和开方计算，都是天朝汉朝前就掌握的。
天朝汉朝之前就知道笔算任意精度开方。开方精度每增加一位，也就是多算几次乘除法
。 |
T*******x
发帖数: 8565 | 20 pb这个狗粮党经常重复贴，好在我已经把它控制住了。
）。
【在 D*****i 的大作中提到】
: PB这个狗粮党一年前发类似的贴，被打脸，现在又来了。
: 发信人: Diaowai (Waiting for suckers rally), 信区: History
: 标 题: Re: 现存的早于四库全书版本的隋书里，都没有记载圆周率的部分
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Sep 24 03:09:13 2017, 美东)
: 傻叉，隋书现存的早于清朝的刻本多了。
: 一、宋刻遞修本，现存六十五卷，校记中简称「宋小字本」。
: 二、另一种宋刻本，只存五卷，简称「宋中字本」。
: 三、元大德饶州路刻本，简称「元十行本」（商务印书馆「百衲本」即据此影印）。
: 四、元至顺瑞州路刻明修本，简称「元九行本」。
: 五、明南京国子监本。
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P****R
发帖数: 22479 | 21 有一个疑问：祖冲之那个时代，中国有小数点的概念吗？
【在 T*******x 的大作中提到】
: pb这个狗粮党经常重复贴，好在我已经把它控制住了。
:
: ）。
|
P****R
发帖数: 22479 | 22 不断的割圆，变成三角型计算，离不开三角函数吧，三角函数有赖于测量，测了精度不
可能满足计算。
不过现代计算机已经能把圆周率计算到小数点后上亿位了，机器的蛮力还是更厉害。
C编译器，C++编译器干不了，数据类型满足不了，要溢出。特殊设计的编译器干的。
也就是说，现阶段，依靠计算机计算圆周率，中国人都不行，因为中国人弄不出编译器
，还是要靠老外。
看来大部分人对世界数学史不怎么了解。2000多年前的阿基米德的数学水平就比我国现
在的高中生水平都高，有兴趣的人应该去图书馆看看他的著作，和《红楼梦》差不多厚
，看完你就会觉得 祖率还有什么地位，简直不值得一谈。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 23 当然有，天朝是第一个用十进制分数的。
【在 P****R 的大作中提到】
: 有一个疑问：祖冲之那个时代，中国有小数点的概念吗？
|
D*****i
发帖数: 8922 | 24 这个蠢猪显然看不懂前面我说的“只用到勾股定理和开方”。
【在 P****R 的大作中提到】
: 不断的割圆，变成三角型计算，离不开三角函数吧，三角函数有赖于测量，测了精度不
: 可能满足计算。
: 不过现代计算机已经能把圆周率计算到小数点后上亿位了，机器的蛮力还是更厉害。
: C编译器，C++编译器干不了，数据类型满足不了，要溢出。特殊设计的编译器干的。
: 也就是说，现阶段，依靠计算机计算圆周率，中国人都不行，因为中国人弄不出编译器
: ，还是要靠老外。
: 看来大部分人对世界数学史不怎么了解。2000多年前的阿基米德的数学水平就比我国现
: 在的高中生水平都高，有兴趣的人应该去图书馆看看他的著作，和《红楼梦》差不多厚
: ，看完你就会觉得 祖率还有什么地位，简直不值得一谈。
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b*******8
发帖数: 37364 | 25 审稿的人还真难免有人就推算一遍。我就是问有没有人验算过，不只是看看这方法可行
就过了。貌似答案还是没有。当然知道肯定是可以算出来的。
【在 p***r 的大作中提到】
: 你读过任何正经的计算科学或者计算物理方面的学术期刊吗？哪篇文章会把所有的计算
: 过程都列一遍？那不是有病嘛。普通文章的规范也就是，列算法，主要参数的选取，给
: 最后的计算结果，足够了。计算理论类的论文有些会给个源程序，也不是都会给。祖冲
: 之那个迭代，看着似乎很多边，其实没几次计算。比方说内接多边形，基本原则就是从
: 六边形出发，每次倍增边数罢了。总共计算也没多少次。 也就是个简单的迭代公式，
: 比方说，a_i+1 ^2 = 2 R^2 - 2R SQRT(R^2- a_i ^2)， 搞到一万多个边，主要计算量
: 也就是十来次开平方罢了。小学生但凡学过手开平方根的都可以胜任。无非就是繁琐罢
: 了。费曼当初在Los Alamos搞得人列计算机，雇的全是大妈。费曼能雇大妈，祖冲之如
: 果去找老婆儿子管家厨子之类，帮忙分工一起来弄，也没啥稀奇的。再有就是前面刘徽
: 已经用这个方法搞到3000多个边了。
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P****R
发帖数: 22479 | 26 特地查了<隋书>，里面关于祖冲之的是这么一句话(大家可以自己网上找)：宋末南徐州
史祖冲之更开密法以圆径一亿为一丈圆周盈数二丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽胸数
三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽正数在赢胸二限之间。
然后这个是什么密法呢？好象找不到了。
两年前我就说过，中国古代的科学就是一个零。所有的东西都只有结论没有推理。那只
能是经验主义，而决不是什么“科学”。
不光是圆周率，小学课本上所有的中国古代科学成就，没有一个经得起考证，全部是扯
淡！
中国对世界唯一的贡献就是严密的统治制度！中国的朝代支撑的时间都是很长的，这个
绝对有讲究！ |
P****R
发帖数: 22479 | 27 还是我以前的话，中国只有经验，没有理论，就是没有思想的民族！
其他的九章算术、周箅算经。。。。我都下载看过了，看过之后都删除，因为发现全部
是经验结论，没有公式没有推理，也许某些问题中国人很早发现了，也得到了一些特例
答案，但如果不能得出公式，和猴子发现拉线能关灯又有什么区别呢？ |
P****R
发帖数: 22479 | 28 隋书“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延
宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为
一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫
二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆
径七，周二十二。又设开差幂，开差立，兼以正圆参之。指要精密，算氏之最者也。所
著之书，名为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理”。
祖冲之的光辉业绩在很多史籍里面有记载
散见于各种史籍记载的还有以下著作：
《安边论》，已佚。
《述异记》十卷，已佚。
《易老庄义释》，已佚。
《论语孝经注》，已佚。
《缀术》六卷，已佚。
《九章述义注》九卷，已佚。
《重差注》一卷，已佚。
《大明历》
《上大明历表》
《驳议》
《开立圆术
网传祖冲之著有一本<缀术> ,可惜后来失传了. 这正是中国人造假的惯用伎俩. 反正
失传了.死无对证.哈哈.
其实中国人犯了一个弱智的错误. 失传的东西是不能做证据的. |
P****R
发帖数: 22479 | 29 请大家自己看自己判断，既然有人要纠缠，趁者中午也多废话几句：
数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股
修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是
谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”
数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一：这段话是什么意思？圆出
于方，有人会说意思是圆有内接正方形（外切正方形），错是不错，但是这句话作为论
据有什么意思吗？矩出于九九八十一，更是莫名其妙，我都不想废力气来驳斥这句话了．
故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。：这句话的意思是，把矩形拆开成直角三角形
．．．．．．不罗嗦了
既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。：大概意思是把四个图形拼成一个，怎
么拼，我真看不懂．
两矩共长二十有五，是谓积矩：两个长方面积之和是２５．
故禹之所以治天下者，此数之所生也。：大禹当初能够治理天下，是因为利用了这个道
理啊！
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
这么好的证明过程，现在的小学课本为什么不原文照排用来教育小朋友热爱祖国传统文
化呢？
数学证明题最后扯淡到了大禹治理天下上，有些人还老是指责自由派泛政治化，却不知
道这个居然是中国传统．．． |
P****R
发帖数: 22479 | 30 如果这样计算的话, 肯定不可能得到七位小数的结果. 手工计算肯定会在某一计算过程
出错而自己不知道.
光是从1写到300就几乎没有人能完整无错的写出来.(我跟同事打赌, 真的没有人能无错
的从1写到300,因此我赢了几包烟.)
而且,手工开方, 如果只是精确到一两位小数的话,可能不难,但是要精确到七八位小数
的话, 自己试试手工进行11.2开方就明白了.
【在 b*******8 的大作中提到】
: 审稿的人还真难免有人就推算一遍。我就是问有没有人验算过，不只是看看这方法可行
: 就过了。貌似答案还是没有。当然知道肯定是可以算出来的。
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P****R
发帖数: 22479 | 31 在<<九章算术>>里提供了一个算筹开方的实例. 不过那是一个开得尽方的. 原题在少广
章第12题. 今有积五万五千二百二十五步,问, 为方几何? 答曰 : 二百三十五步.
请注意, 祖冲之那时没有小数概念, 但是有分数概念, 而算筹有没有分数开方的方法?
这个只能靠达人解答了.
【在 D*****i 的大作中提到】
: 当然有，天朝是第一个用十进制分数的。
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P****R
发帖数: 22479 | 32 现在问题清晰了很多, 祖冲之如果靠勾股定理和开方计算圆周率. 有一些疑问:
第一, 当时没有小数概念. 也没有分数开方方法. 更没有非平方数开方方法.
第二, 即使有纯手工计算方法, 计算过程不会出错的可能性约等于0.
第三, 22/7和355/113是如何得到的? 这个连提都没有提. |
P****R
发帖数: 22479 | 33 哈哈, 我找到了一个有利证据了. 大家看看<<中国数学史大系>>第三卷 正文385页.
我截图给大家看看.
大家看出来了么? 那时候的开方方法只是开到个位就停止了. 因此祖冲之不可能通过开
方的方法得出圆周率. |
P****R
发帖数: 22479 | 34 中国古人他们的水平最多到“勾三股四弦五”，绝对没有到“直角三角形的斜边的平方
等于两条直角边的平方和”这个境界！
真的想知道祖冲之的演算过程，请教几位达人了！！ |
P****R
发帖数: 22479 | 35 说老实话，至今世界上能制作出圆柱体直径准确到小数点后6位数的工作母机还没有诞
生呢，估计百年后也不可能出现。所以，靠测量来解决π值完全是空想。 |
P****R
发帖数: 22479 | 36 祖冲之靠算筹计算圆周率根本是不可能的，我也不相信祖冲之有这个闲心。
唐李淳风等对刘徽注本九章算术作了一些解释，原有刘注意义十分明确的不再补注，盈
不足、方程二章就没有他们的注释。九章算术所有与圆面积有关的问题，都取圆周率三
计算，刘徽注以为应取五十分之一百五十七，李淳风等补注认为可以用七分之二十二计
算，这是对的。但七分之二十二是祖冲之的所谓「约率」，而李淳风等引用此率，称它
为「密率」。后世人误认七分之二十二为「密率」的很多，这是李注的谬种流传。
-------------------------
你看，连唐朝知名数学家都不知道祖冲之的355/113密率，反倒认为22/7是圆周率的密
率，历史学家反倒记录的清清楚楚。
这可能吗？
祖冲之从南北朝时号称得到了这个355/113的密率，但一直到元朝（应该是明朝）之前
，从来无人知道，也无任何数学家引用。
这就透着可疑。
日本人号称东京图书馆有一本1530年的隋书刻本，如果属实，也只能证明，1530年，中
国人知道了355/113的密率和PI=3.1415926.
之前的数学家没有一个提到、引用了这个伟大的数学成果。
祖冲之的圆周率应该是后人添加的，时间最可能是明朝。
疑点归纳如下：
1，使用切圆法并非简单的三角计算边长，公式很复杂，阿基米德和刘徽都只切到96边
形就说明了这一点，切的越多，计算量呈几何级增长，使用算筹根本算不出来。
2，祖冲之在南朝为官，工作极为繁忙，也不可能有足够的时间做这种复杂的运算，在
方法上没有任何突破，简单的追加多边形，没有意义。
3，祖冲之果真发现了355/113的密率，该是一件很轰动的事情，后世的数学家应该多次
引用，应用到各个问题上，但唐朝的数学家居然一点不知道，后世也没有任何文章、书
籍提到过这个记载。 |
P****R
发帖数: 22479 | 37 古希腊几何学非常先进，同时采用代数，再反过来用内接圆和外切圆来计算圆周率才有
基础。而古中国，别说数字是汉字的，没有小数，没有几何学知识，没有三角边角在计
算公式，没有代数，。。。，突然出来一个祖冲之的圆周率并精确到小数点后第7位，
实在是匪夷所思的事。
就像一个还没有学会说话的三岁童，突然有人说他吟出了一首传世的好诗，可能吗？就
算告诉祖冲之所谓的割圆术，把原外切几十边形，他能通过直径计算出每边边长吗？这
个公式可并不简单呀，还要精确到第7位。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 38 天朝是世界上第一个用十进制小数的，周朝就有了。
刘徽就知道开方可以一直进行下去，“求其微数”。还说“其一退以十为母，再退以百
为母...”，这就是求小数点后的数。
?
【在 P****R 的大作中提到】
: 古希腊几何学非常先进，同时采用代数，再反过来用内接圆和外切圆来计算圆周率才有
: 基础。而古中国，别说数字是汉字的，没有小数，没有几何学知识，没有三角边角在计
: 算公式，没有代数，。。。，突然出来一个祖冲之的圆周率并精确到小数点后第7位，
: 实在是匪夷所思的事。
: 就像一个还没有学会说话的三岁童，突然有人说他吟出了一首传世的好诗，可能吗？就
: 算告诉祖冲之所谓的割圆术，把原外切几十边形，他能通过直径计算出每边边长吗？这
: 个公式可并不简单呀，还要精确到第7位。
|
D*****i
发帖数: 8922 | 39 看不懂“勾股各自乘，并之为玄实。开方除之，即玄”的蠢猪才会说中国古人的水平最
多到“勾三股四弦五”。
【在 P****R 的大作中提到】
: 中国古人他们的水平最多到“勾三股四弦五”，绝对没有到“直角三角形的斜边的平方
: 等于两条直角边的平方和”这个境界！
: 真的想知道祖冲之的演算过程，请教几位达人了！！
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m***n
发帖数: 12188 | 40 古希腊有几何，无代数
古中国倒是可以说是有代数，无几何，或者几何不发达，代数发达
有些人用几何思维，有些人用代数思维。
古中国可以说是用代数思维的典范
【在 P****R 的大作中提到】
: 古希腊几何学非常先进，同时采用代数，再反过来用内接圆和外切圆来计算圆周率才有
: 基础。而古中国，别说数字是汉字的，没有小数，没有几何学知识，没有三角边角在计
: 算公式，没有代数，。。。，突然出来一个祖冲之的圆周率并精确到小数点后第7位，
: 实在是匪夷所思的事。
: 就像一个还没有学会说话的三岁童，突然有人说他吟出了一首传世的好诗，可能吗？就
: 算告诉祖冲之所谓的割圆术，把原外切几十边形，他能通过直径计算出每边边长吗？这
: 个公式可并不简单呀，还要精确到第7位。
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p***r
发帖数: 20570 | 41 大多数计算科学的结果，审稿人没有资源去真正重复的。对计算结果的重复和认证通常
需要等到后面别的小组来做。你提的这个没多少意义，现代人精通算筹的非常罕见，这
种东西用熟了和打算盘类似，手艺活。算盘本来也就是算筹衍生出来的。这个问题这要
用算盘来打，也是很快的，因为主要就是开方麻烦，别的都是常规。对于算盘高手，我
估计也就是几十小时的工作量。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 审稿的人还真难免有人就推算一遍。我就是问有没有人验算过，不只是看看这方法可行
: 就过了。貌似答案还是没有。当然知道肯定是可以算出来的。
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b*******8
发帖数: 37364 | 42 说来说去不还是没有验算的证据。如果没有验算，别人如何敢用3.1415926？我也不否
认能算出来，但不自己算一遍，怎么知道到底有多复杂？围棋发阳论死活题，你还可以
跟业余3段说只要每步都分叉算，肯定能算出来。可是业3就算到棋盘上反复摆一年都找
不到正解，职业9有些半小时就能算清。因为人的精力有限，算到一定复杂程度就混乱
了。前面有人说割圆也是指数增长，这里不是讨论能不能算出来，而是在古代算筹计算
条件下是不是能算出来，古代计算条件，到底是业3还是职业9水平。算盘的方便程度，
要比算筹高很多，算筹几根棍子摆来摆去，很容易出错，不像算盘珠子被串着。这里的
差别，我也就是这么感觉，但具体有多大，绝对不是一句肯定能算出来就能弄过去的。
如果像你说的这么好弄，应该不至于只有祖冲之一个孤立算出来。至少这个3.1415926
已经是在算筹条件下人力精力的极限了，就像发阳论的题目一样。而发阳论的解答很多
被发现错漏，所以3.1415926的计算过程验算，是非常必要的。
【在 p***r 的大作中提到】
: 大多数计算科学的结果，审稿人没有资源去真正重复的。对计算结果的重复和认证通常
: 需要等到后面别的小组来做。你提的这个没多少意义，现代人精通算筹的非常罕见，这
: 种东西用熟了和打算盘类似，手艺活。算盘本来也就是算筹衍生出来的。这个问题这要
: 用算盘来打，也是很快的，因为主要就是开方麻烦，别的都是常规。对于算盘高手，我
: 估计也就是几十小时的工作量。
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D*****i
发帖数: 8922 | 43 方法公布了，结果公布了。没有人证明结果是错的，也没有人说“验算过，算法有误”。
那么方法就是正确的。
1415926
【在 b*******8 的大作中提到】
: 说来说去不还是没有验算的证据。如果没有验算，别人如何敢用3.1415926？我也不否
: 认能算出来，但不自己算一遍，怎么知道到底有多复杂？围棋发阳论死活题，你还可以
: 跟业余3段说只要每步都分叉算，肯定能算出来。可是业3就算到棋盘上反复摆一年都找
: 不到正解，职业9有些半小时就能算清。因为人的精力有限，算到一定复杂程度就混乱
: 了。前面有人说割圆也是指数增长，这里不是讨论能不能算出来，而是在古代算筹计算
: 条件下是不是能算出来，古代计算条件，到底是业3还是职业9水平。算盘的方便程度，
: 要比算筹高很多，算筹几根棍子摆来摆去，很容易出错，不像算盘珠子被串着。这里的
: 差别，我也就是这么感觉，但具体有多大，绝对不是一句肯定能算出来就能弄过去的。
: 如果像你说的这么好弄，应该不至于只有祖冲之一个孤立算出来。至少这个3.1415926
: 已经是在算筹条件下人力精力的极限了，就像发阳论的题目一样。而发阳论的解答很多
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b*******8
发帖数: 37364 | 44 按大刀王五的说法，那个数值是后人看到西方的结果后添加的。如果有更多祖冲之同时
代人的验算作证的话，可以否定王五。
而且，祖冲之是不是用的我们认为的割圆术也不好说，就像牛顿迭代也有变种一样。割
圆术也有不同收敛方式。
”。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 方法公布了，结果公布了。没有人证明结果是错的，也没有人说“验算过，算法有误”。
: 那么方法就是正确的。
:
: 1415926
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D*****i
发帖数: 8922 | 45 王八PB说谎，蠢猪盲信而已。隋书已经记载祖冲之的圆周率。我已经列出隋书现存有
多部元朝和明朝的全本刻本。王八PB说清朝时抄外国，这个谎言已经被揭穿。
按照你胡搅蛮缠的逻辑，你说说西方最早的结果是什么时候的？用的什么方法？谁验算
过？你回答不出这些问题的话，你就是一个双标喷子。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 按大刀王五的说法，那个数值是后人看到西方的结果后添加的。如果有更多祖冲之同时
: 代人的验算作证的话，可以否定王五。
: 而且，祖冲之是不是用的我们认为的割圆术也不好说，就像牛顿迭代也有变种一样。割
: 圆术也有不同收敛方式。
:
: ”。
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b*******8
发帖数: 37364 | 46 你骂我顶个屁用，你的早沉了，架不住王五反复说。我就问有没有人验算过，目的也是
说服王五。我哪里胡搅蛮缠双标了？西方算的如何，我压根就没谈过。你有理着急个啥
？隋书还能突然被包子全烧了不成
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
【在 D*****i 的大作中提到】
: 王八PB说谎，蠢猪盲信而已。隋书已经记载祖冲之的圆周率。我已经列出隋书现存有
: 多部元朝和明朝的全本刻本。王八PB说清朝时抄外国，这个谎言已经被揭穿。
: 按照你胡搅蛮缠的逻辑，你说说西方最早的结果是什么时候的？用的什么方法？谁验算
: 过？你回答不出这些问题的话，你就是一个双标喷子。
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D*****i
发帖数: 8922 | 47 王八PB就是狗粮党，造谣被打脸后，躲一段时间又接着撒谎，压根就没指望说服它。
丫现在消停了，你个杠精还拿着它的谎言来抬杠，说你是猪头很合适。
前面说过，隋书上的结果在那里。说它是错的，拿证据来。说它说抄的，你先回答抄谁
的？什么时候的？原件用的什么方法？然后回答你自己的问题：“谁验算过？”
【在 b*******8 的大作中提到】
: 你骂我顶个屁用，你的早沉了，架不住王五反复说。我就问有没有人验算过，目的也是
: 说服王五。我哪里胡搅蛮缠双标了？西方算的如何，我压根就没谈过。你有理着急个啥
: ？隋书还能突然被包子全烧了不成
:
: ★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
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d*c
发帖数: 1 | 48 哪有什么方法？就是密法两个字。任何计算步骤都没有，凭空就把答案摆出来了。
就这还验算个屁。谁能从两个字里面搞出方法来？
你列举的那些古书也都不存在了。拿不存在的东西当证据，纯属扯淡。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 王八PB就是狗粮党，造谣被打脸后，躲一段时间又接着撒谎，压根就没指望说服它。
: 丫现在消停了，你个杠精还拿着它的谎言来抬杠，说你是猪头很合适。
: 前面说过，隋书上的结果在那里。说它是错的，拿证据来。说它说抄的，你先回答抄谁
: 的？什么时候的？原件用的什么方法？然后回答你自己的问题：“谁验算过？”
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D*****i
发帖数: 8922 | 49 傻逼，元朝到明朝的全本隋书现在还有多部。
外国没有任何一个结果比天朝的这个更早。
【在 d*c 的大作中提到】
: 哪有什么方法？就是密法两个字。任何计算步骤都没有，凭空就把答案摆出来了。
: 就这还验算个屁。谁能从两个字里面搞出方法来？
: 你列举的那些古书也都不存在了。拿不存在的东西当证据，纯属扯淡。
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b*******8
发帖数: 37364 | 50 我就是问一句有没有人验算过，因为隋书没有计算过程。我又不否认文献记载。说了半
天，承认暂时没有找到验算的记录这点不就够了，你至于这么激动吗？没人验算，说明
难度很大，这不反倒是给祖冲之加分？下面又来个dlc跟你斗，你跟我扯有啥用。我又
没说是抄的，你跟王五斗去。
我早就说过，肯定能算出来。理论上穷举能解决任何死活题，但难题业3就是拿棋盘反
复摆都摆不出正解。问一句有没有人验算过，也不为过吧。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 王八PB就是狗粮党，造谣被打脸后，躲一段时间又接着撒谎，压根就没指望说服它。
: 丫现在消停了，你个杠精还拿着它的谎言来抬杠，说你是猪头很合适。
: 前面说过，隋书上的结果在那里。说它是错的，拿证据来。说它说抄的，你先回答抄谁
: 的？什么时候的？原件用的什么方法？然后回答你自己的问题：“谁验算过？”
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l********e
发帖数: 3986 | 51 没有祖家的独门算功，验算在计算机被制造出来之前是不可能的。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 我就是问一句有没有人验算过，因为隋书没有计算过程。我又不否认文献记载。说了半
: 天，承认暂时没有找到验算的记录这点不就够了，你至于这么激动吗？没人验算，说明
: 难度很大，这不反倒是给祖冲之加分？下面又来个dlc跟你斗，你跟我扯有啥用。我又
: 没说是抄的，你跟王五斗去。
: 我早就说过，肯定能算出来。理论上穷举能解决任何死活题，但难题业3就是拿棋盘反
: 复摆都摆不出正解。问一句有没有人验算过，也不为过吧。
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b*******8
发帖数: 37364 | 52 我搞不清楚，王五和你说古书都不在，吊外说古书清清楚楚，到底谁对？
你们这么吵，互相肯定说不服的，外人也看不出到底谁更有理。吊外说的隋书的记载，
按理说是正史，从外行看似乎对你不利。你跟他好好辩论这个。
【在 d*c 的大作中提到】
: 哪有什么方法？就是密法两个字。任何计算步骤都没有，凭空就把答案摆出来了。
: 就这还验算个屁。谁能从两个字里面搞出方法来？
: 你列举的那些古书也都不存在了。拿不存在的东西当证据，纯属扯淡。
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b*******8
发帖数: 37364 | 53 是这样吗？按支持派的说法，拿算筹就是个体力活，组织家丁算，很容易。退一步，有
算盘就更容易了，熟练工几十个小时，主要就是开方。
正因为有人说很容易，有人说很难，我就搞不清这到底是业3死活题，还是发阳论题目
，才问问有没人人验算。我觉着如果对这个问题都发火，那是心虚的体现。
【在 l********e 的大作中提到】
: 没有祖家的独门算功，验算在计算机被制造出来之前是不可能的。
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D*****i
发帖数: 8922 | 54 围棋穷举面对的是指数增长变化。割圆十几次，计算量不超过1500次乘法。二者没有可
比性。
现在没人说：“验算过，行不通，这是我的计算过程."，那么就是没人能否定它。
对宣称圆周率是抄的，但拿不出证据的人，当然有理由发火。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 我就是问一句有没有人验算过，因为隋书没有计算过程。我又不否认文献记载。说了半
: 天，承认暂时没有找到验算的记录这点不就够了，你至于这么激动吗？没人验算，说明
: 难度很大，这不反倒是给祖冲之加分？下面又来个dlc跟你斗，你跟我扯有啥用。我又
: 没说是抄的，你跟王五斗去。
: 我早就说过，肯定能算出来。理论上穷举能解决任何死活题，但难题业3就是拿棋盘反
: 复摆都摆不出正解。问一句有没有人验算过，也不为过吧。
|
T*******x
发帖数: 8565 | 55 王五和dlc这俩人不是来讨论问题的，是来贬低中国文化的。我这么说没毛病吧？
【在 b*******8 的大作中提到】
: 我就是问一句有没有人验算过，因为隋书没有计算过程。我又不否认文献记载。说了半
: 天，承认暂时没有找到验算的记录这点不就够了，你至于这么激动吗？没人验算，说明
: 难度很大，这不反倒是给祖冲之加分？下面又来个dlc跟你斗，你跟我扯有啥用。我又
: 没说是抄的，你跟王五斗去。
: 我早就说过，肯定能算出来。理论上穷举能解决任何死活题，但难题业3就是拿棋盘反
: 复摆都摆不出正解。问一句有没有人验算过，也不为过吧。
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l********e
发帖数: 3986 | 56 十几个家丁的人肉开方机几个月的工作量应该是足够了。而且这活越干越熟，有家传武
功的套路。
当然在没有实数概念的时代，开方除了算圆周率，面积反推计算，其他用途也不大。所
以这套功法会失传，最后变成传说。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 是这样吗？按支持派的说法，拿算筹就是个体力活，组织家丁算，很容易。退一步，有
: 算盘就更容易了，熟练工几十个小时，主要就是开方。
: 正因为有人说很容易，有人说很难，我就搞不清这到底是业3死活题，还是发阳论题目
: ，才问问有没人人验算。我觉着如果对这个问题都发火，那是心虚的体现。
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b*******8
发帖数: 37364 | 57 理论上死活题穷举有解，但9D也不能靠穷举解决问题，实际上做的计算也就几百次，但
业3还是做不到啊。人的集中力精力有限，久了就会出错，以前谁不是举例从1写到200
几乎没人能写对吗。算筹+人肉计算机理论上可行，实际如果不做成某种机械，总是很
不可靠的。
现在没人说：“验算过，行不通，这是我的计算过程."，你说的这个是事实。但没人说
，有两种情况，一种是的确很多人验算了，发现没错，就不说了。另一种是根本没人去
用原来的方法验算过。3.1415926，这个值是对的，反复验算过，但不是以前的方法，
通过本帖讨论，“验算过，行不通”，似乎没有人用割圆术算筹验算过。请注意算筹行
不通和数值对不对，是不同问题。不过话说到这里进入死胡同了，只要他的原始方法找
不到，那就没法验算，王五等人就总有话说，尤其是对355/113怎么来的质疑。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 围棋穷举面对的是指数增长变化。割圆十几次，计算量不超过1500次乘法。二者没有可
: 比性。
: 现在没人说：“验算过，行不通，这是我的计算过程."，那么就是没人能否定它。
: 对宣称圆周率是抄的，但拿不出证据的人，当然有理由发火。
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P****R
发帖数: 22479 | 58 隋书的只有16世纪版本记载有祖冲之，更早的版本缺失很多，也没有祖冲之圆周率记载
，所以历史学家怀疑16世纪版本是伪作。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 我搞不清楚，王五和你说古书都不在，吊外说古书清清楚楚，到底谁对？
: 你们这么吵，互相肯定说不服的，外人也看不出到底谁更有理。吊外说的隋书的记载，
: 按理说是正史，从外行看似乎对你不利。你跟他好好辩论这个。
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D*****i
发帖数: 8922 | 59 又在这里撒谎。 隋书元朝明朝的全本刻本现存多部。你要说它们是作伪，你要提供比
它们更早的外国的准确的圆周率，但你提不出。
【在 P****R 的大作中提到】
: 隋书的只有16世纪版本记载有祖冲之，更早的版本缺失很多，也没有祖冲之圆周率记载
: ，所以历史学家怀疑16世纪版本是伪作。
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D*****i
发帖数: 8922 | 60 “从1写到200几乎没人能写对”，这个是限定时间，不能涂改。如果没有限制，你敢跟
人打赌吗？
不指望说服王八PB。王八PB说中国的是抄的，但是他说不出抄的是什么人的，那人的方
法是什么，谁验算过。
“尤其是对355/113怎么来的质疑”，如果你要说这是抄的，你要回答抄的是什么人的
，那人的方法是什么，谁验算过。
200
【在 b*******8 的大作中提到】
: 理论上死活题穷举有解，但9D也不能靠穷举解决问题，实际上做的计算也就几百次，但
: 业3还是做不到啊。人的集中力精力有限，久了就会出错，以前谁不是举例从1写到200
: 几乎没人能写对吗。算筹+人肉计算机理论上可行，实际如果不做成某种机械，总是很
: 不可靠的。
: 现在没人说：“验算过，行不通，这是我的计算过程."，你说的这个是事实。但没人说
: ，有两种情况，一种是的确很多人验算了，发现没错，就不说了。另一种是根本没人去
: 用原来的方法验算过。3.1415926，这个值是对的，反复验算过，但不是以前的方法，
: 通过本帖讨论，“验算过，行不通”，似乎没有人用割圆术算筹验算过。请注意算筹行
: 不通和数值对不对，是不同问题。不过话说到这里进入死胡同了，只要他的原始方法找
: 不到，那就没法验算，王五等人就总有话说，尤其是对355/113怎么来的质疑。
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a***e
发帖数: 27968 | 61 戴震这个文科生能描述祖暅原理？
中国的术士都是一家之言。李淳风可能压根就不信别人那数是对的。这家伙搞个立法没
几年就溃了。
阿基米德的球体公式，据说用球和杯子搞出来比例然后再想法子推导的
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
【在 P****R 的大作中提到】
: 还有祖冲之儿子祖暅的球体积公式，一样是戴震伪造的。
: 在九章算术注解里，戴震假借李淳风之口，大段描述祖暅如何求出球体积，最后得出结
: 论。
: 如果这段话属实，那么李纯风应该知道，球体积的最接近公式应该用外接正方体的11/
: 21计算，但是这个公式，从祖冲之、祖暅之后，从未有人知道、引用过。
: 古人所知道的球体积公式都是用外接正方体的9/16计算，依据很可笑，因为民间传说“
: 黄金方寸重一斤，金丸径寸重九两”，刘徽自己说“未曾验也”，但他自己却一再使用
: 这个公式，李淳风、王孝通也同样，后世所有的数学家都在用这个9/16的公式，却不知
: 道所谓祖暅推导出的球体积公式。
: 而这段记载又是只见于四库全书版本的算经十书，他的编纂者是戴震。
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a***e
发帖数: 27968 | 62 尼玛你这属于数学知识接近于零了
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【在 P****R 的大作中提到】
: 不断的割圆，变成三角型计算，离不开三角函数吧，三角函数有赖于测量，测了精度不
: 可能满足计算。
: 不过现代计算机已经能把圆周率计算到小数点后上亿位了，机器的蛮力还是更厉害。
: C编译器，C++编译器干不了，数据类型满足不了，要溢出。特殊设计的编译器干的。
: 也就是说，现阶段，依靠计算机计算圆周率，中国人都不行，因为中国人弄不出编译器
: ，还是要靠老外。
: 看来大部分人对世界数学史不怎么了解。2000多年前的阿基米德的数学水平就比我国现
: 在的高中生水平都高，有兴趣的人应该去图书馆看看他的著作，和《红楼梦》差不多厚
: ，看完你就会觉得 祖率还有什么地位，简直不值得一谈。
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a***e
发帖数: 27968 | 63 尼玛写个fortran的pi程序也没有难度
这东西靠的是数组还溢出你有毛病吧
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【在 P****R 的大作中提到】
: 不断的割圆，变成三角型计算，离不开三角函数吧，三角函数有赖于测量，测了精度不
: 可能满足计算。
: 不过现代计算机已经能把圆周率计算到小数点后上亿位了，机器的蛮力还是更厉害。
: C编译器，C++编译器干不了，数据类型满足不了，要溢出。特殊设计的编译器干的。
: 也就是说，现阶段，依靠计算机计算圆周率，中国人都不行，因为中国人弄不出编译器
: ，还是要靠老外。
: 看来大部分人对世界数学史不怎么了解。2000多年前的阿基米德的数学水平就比我国现
: 在的高中生水平都高，有兴趣的人应该去图书馆看看他的著作，和《红楼梦》差不多厚
: ，看完你就会觉得 祖率还有什么地位，简直不值得一谈。
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k******s
发帖数: 506 | |
a***e
发帖数: 27968 | 65 希腊罗马那个数字系统玩解方程做计算绝对坑爹
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【在 m***n 的大作中提到】
: 古希腊有几何，无代数
: 古中国倒是可以说是有代数，无几何，或者几何不发达，代数发达
: 有些人用几何思维，有些人用代数思维。
: 古中国可以说是用代数思维的典范
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a***e
发帖数: 27968 | 66 这些术士内心还有个框框想把这些数套进去，要么阴阳，要么五行，要么天道。这种忽
悠的才能当大官有名声
拿10开方，25/8这种东西比，刘徽的那个几千的分数就是个异数
隔圆术确实可以割到祖率的俩数之间
一旦知道这个值，密率就很容易导出来，用3和4连分就夹出来了7/2，10/3，13/4，16/
5，19/6，22/7，25/8
47/15，69/22，91/29，113/36，135/43，157/50，157+22*9/50+7*9
就是355/113
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【在 b*******8 的大作中提到】
: 说来说去不还是没有验算的证据。如果没有验算，别人如何敢用3.1415926？我也不否
: 认能算出来，但不自己算一遍，怎么知道到底有多复杂？围棋发阳论死活题，你还可以
: 跟业余3段说只要每步都分叉算，肯定能算出来。可是业3就算到棋盘上反复摆一年都找
: 不到正解，职业9有些半小时就能算清。因为人的精力有限，算到一定复杂程度就混乱
: 了。前面有人说割圆也是指数增长，这里不是讨论能不能算出来，而是在古代算筹计算
: 条件下是不是能算出来，古代计算条件，到底是业3还是职业9水平。算盘的方便程度，
: 要比算筹高很多，算筹几根棍子摆来摆去，很容易出错，不像算盘珠子被串着。这里的
: 差别，我也就是这么感觉，但具体有多大，绝对不是一句肯定能算出来就能弄过去的。
: 如果像你说的这么好弄，应该不至于只有祖冲之一个孤立算出来。至少这个3.1415926
: 已经是在算筹条件下人力精力的极限了，就像发阳论的题目一样。而发阳论的解答很多
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a***e
发帖数: 27968 | 67 周三径一，就是正6边形。从这开始割，找到迭代
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【在 b*******8 的大作中提到】
: 按大刀王五的说法，那个数值是后人看到西方的结果后添加的。如果有更多祖冲之同时
: 代人的验算作证的话，可以否定王五。
: 而且，祖冲之是不是用的我们认为的割圆术也不好说，就像牛顿迭代也有变种一样。割
: 圆术也有不同收敛方式。
:
: ”。
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a***e
发帖数: 27968 | 68 根号10算面积误差已经是1/100大部分情景够了
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【在 l********e 的大作中提到】
: 十几个家丁的人肉开方机几个月的工作量应该是足够了。而且这活越干越熟，有家传武
: 功的套路。
: 当然在没有实数概念的时代，开方除了算圆周率，面积反推计算，其他用途也不大。所
: 以这套功法会失传，最后变成传说。
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a***e
发帖数: 27968 | 69 这个属于扯淡
200
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【在 b*******8 的大作中提到】
: 理论上死活题穷举有解，但9D也不能靠穷举解决问题，实际上做的计算也就几百次，但
: 业3还是做不到啊。人的集中力精力有限，久了就会出错，以前谁不是举例从1写到200
: 几乎没人能写对吗。算筹+人肉计算机理论上可行，实际如果不做成某种机械，总是很
: 不可靠的。
: 现在没人说：“验算过，行不通，这是我的计算过程."，你说的这个是事实。但没人说
: ，有两种情况，一种是的确很多人验算了，发现没错，就不说了。另一种是根本没人去
: 用原来的方法验算过。3.1415926，这个值是对的，反复验算过，但不是以前的方法，
: 通过本帖讨论，“验算过，行不通”，似乎没有人用割圆术算筹验算过。请注意算筹行
: 不通和数值对不对，是不同问题。不过话说到这里进入死胡同了，只要他的原始方法找
: 不到，那就没法验算，王五等人就总有话说，尤其是对355/113怎么来的质疑。
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m***n
发帖数: 12188 | 70 王五和那个toyslate 都是那种在某个 college of fake history and fake science
（比如说达赖在印度开的那个） 进修了四年本科，荣耀毕业的牛人。
【在 k******s 的大作中提到】
: 这王五是个文科生吧，还是成绩不好的那种
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P****R
发帖数: 22479 | 71 而日本数学史家三上义夫，号称在东京一家图书馆见过有一本1530年左右印刻的隋书，
其中有祖冲之圆周率的记载，但这家图书馆在哪里，叫什么名字根本不提，也没有影印
照片为证，这个证言的可信性等于零。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 72 傻叉，天朝境内元朝明朝的全本刻本隋书就有好几部。你倒是说说，外国什么时候把圆
周率算到祖冲之的水平？写在什么书上的？
【在 P****R 的大作中提到】
: 而日本数学史家三上义夫，号称在东京一家图书馆见过有一本1530年左右印刻的隋书，
: 其中有祖冲之圆周率的记载，但这家图书馆在哪里，叫什么名字根本不提，也没有影印
: 照片为证，这个证言的可信性等于零。
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P****R
发帖数: 22479 | 73
祖冲之的圆周率是清朝人戴震伪造的！
zt：
汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
，没有科学的论证。
魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果，他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值，刘徽的“割圆术”是个很好的方法，祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果，
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形，一直算到12288边形和24576边
形，要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算，涉及的运算步骤有一百多步，有效数字
高达十七八位。而在当时，人们还不会用纸和笔进行列式演算，所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的毅力，祖冲之经
过艰巨的运算，终于求得了比刘徽的结果精确度更高的圆周率值。他计算出圆周率的准
确值介于3.1415926和3.1415927之间，从而首次把圆周率值准确推算到了小数点后7位。
他还明确指出了圆周率的上限和下限，准确说明了圆周率的取值范围，实际上确定了其
结果的误差范围。祖冲之的结果是在当时世界数学史上最先进的成就，直到15世纪，阿
拉伯数学家卡西和16世纪法国数学家F·韦达才得出更精确的圆周率值。
祖冲之还给出了两个用分数形式表示的圆周率近似值:约率π=22/7；密率π=355/113。
密率是分子分母都在1000以内的分数形式的圆周率最佳近似值。该数值的分数表现形式
直到16世纪才被德国人V·奥托和菏兰人A·安托尼兹重新发现，在西方数学史上，π=
355/113常被称为“安托尼兹率”。鉴于密率是祖冲之在世界上最先提出来的，日本著
名数学史家三上义夫曾建议把“密率”称作“祖率”。
“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之
徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈
，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒
六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七
，周二十二。又设开差冪，开差立，兼以正圆参之。指要精密，算氏之最者也。所著之
书，名为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理。”-《隋书·律历上》
-----
隋书是唐朝魏征、长孙无忌主编，多人参与编写，其中的天文、律历志是唐朝天文学、
数学家李淳风所写，但李淳风自己明显不知道355/113这个密率的存在。
唐李淳风等对刘徽注本九章算术作了一些解释，原有刘注意义十分明确的不再补注，盈
不足、方程二章就没有他们的注释。九章算术所有与圆面积有关的问题，都取圆周率三
计算，刘徽注以为应取五十分之一百五十七，李淳风等补注认为可以用七分之二十二计
算，这是对的。但七分之二十二是祖冲之的所谓「约率」，而李淳风等引用此率，称它
为「密率」。后世人误认七分之二十二为「密率」的很多，这是李注的谬种流传。
----------------------------
李批评刘徽的注解，认为刘徽所计算的157/50的圆周率不准确，真正的密率应该是22/7
,完全不知道祖冲之355/113的密率，由此可见，隋书中的那一段，根本不是李淳风所写
，而是后人添加进去的。
Madhava of Sangamagramma
1350 - 1425
Madhava was a mathematician from South India. He made some important
advances in infinite series including finding the expansions for
trigonometric functions.
13 Madhava 1400 11 3.14159265359
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1400年，印度数学家把圆周率推算到了小数点后11位。
Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi
1390 - 1450
Click the picture above
to see a larger version
Jamshid al-Kashi was an Islamic mathematician who published some important
teaching works and anticipated Stevin's work on decimals.
14 Al-Kashi 1430 14 3.14159265358979
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1430年，伊斯兰数学家Jamshid al-Kashi把圆周率推算到了小数点后14位。
而日本数学史家三上义夫，号称在东京一家图书馆见过有一本1530年左右印刻的隋书，
其中有祖冲之圆周率的记载，但这家图书馆在哪里，叫什么名字根本不提，也没有影印
照片为证，这个证言的可信性等于零。
《南史·祖冲之传》 卷七十二 列传第六十二
祖冲之字文远，范阳遒人也。曾祖台之，晋侍中。祖昌，宋大匠卿。父朔之，奉朝
请。
冲之稽古，有机思，宋孝武使直华林学省，赐宅宇车服。解褐南徐州从事、公府参
军。
始元嘉中，用何承天所制历，比古十一家为密。冲之以为尚疏，乃更造新法，上表
言之。孝武令朝士善历者难之，不能屈。会帝崩不施行。
历位为娄县令，谒者仆射。初，宋武平关中，得姚兴指南车，有外形而无机杼，每
行，使人于内转之。升明中，齐高帝辅政，使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷
，而司方如一，马钧以来未之有也。时有北人索驭驎者亦云能造指南车，高帝使与冲之
各造，使于乐游苑对共校试，而颇有差僻，乃毁而焚之。晋时杜预有巧思，造欹器，三
改不成。永明中，竟陵王子良好古，冲之造欹器献之，与周庙不异。文惠太子在东宫，
见冲之历法，启武帝施行。文惠寻薨又寝。
转长水校尉，领本职。冲之造安边论，欲开屯田，广农殖。建武中，明帝欲使冲之
巡行四方，兴造大业，可以利百姓者，会连有军事，事竟不行。
冲之解锺律博塞，当时独绝，莫能对者。以诸葛亮有木牛流马，乃造一器，不因风
水，施机自运，不劳人力。又造千里船，于新亭江试之，日行百馀里。于乐游苑造水碓
磨，武帝亲自临视。又特善算。永元二年卒，年七十二。着易老庄义，释论语、孝经，
注九章，造缀述数十篇。子暅之。
暅之字景烁，少传家业，究极精微，亦有巧思。入神之妙，般、倕无以过也。当其诣
微之时，雷霆不能入。尝行遇仆射徐勉，以头触之，勉呼乃悟。父所改何承天历时尚未
行，梁天监初，暅之更修之，于是始行焉。位至太舟卿。
暅之子皓，志节慷慨，有文武才略。少传家业，善算历。大同中为江都令，后拜广
陵太守。
侯景陷台城，皓在城中，将见害，乃逃归江西。百姓感其遗惠，每相蔽匿。广陵人
来嶷乃说皓曰：“逆竖滔天，王室如毁，正是义夫发愤之秋，志士忘躯之日。府君荷恩
重世，又不为贼所容。今逃窜草间，知者非一，危亡之甚，累棋非喻。董绍先虽景之心
腹，轻而无谋，新克此州，人情不附，袭而杀之，此一壮士之任耳。今若纠率义勇，立
可得三二百人。意欲奉戴府君，剿除凶逆，远近义徒，自当投赴。如其克捷，可立桓、
文之勋；必天未悔祸，事生理外，百代之下，犹为梁室忠臣。若何？”皓曰：“仆所愿
也，死且甘心。”为要勇士耿光等百余人袭杀景兖州刺史董绍先，推前太子舍人萧勉为
刺史，结东魏为援。驰檄远近，将讨景。景大惧，即日率侯子鉴等攻之。城陷，皓见执
，被缚射之，箭遍体，然后车裂以徇。城中无少长，皆埋而射之。
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南齐书-祖冲之传，是南梁萧子显（487年--537年）所写，和祖冲之（429-500）几乎同
时代，整篇传记没有一个字提到圆周率，历法、指南车、千里船等等发明，都一字不漏
详细记载。
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朱载堉已经是明朝后期的人，依然不知道祖冲之的圆周率。
他自己计算的圆周率是：sqrt2/0.45=3.14269
隋书里如果真有祖冲之的密率，不至于这个博学多才的朱家后人一点不知道。
这个例子发生在乾嘉学派大儒钱大昕、阮元以及杰出数学家李锐身上。钱大昕先是从《
隋书律历志》，获知祖冲之的圆周率π值的估计：
古之九数，圆周率三圆径率一，其术疏舛，自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒
，各设新率，未臻折衷。宋末南徐州从事史祖冲之更开密率，以圆径一亿为一丈，圆周
盈数三（刻本作二，误）丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五
厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间，密率圆径一百一十三，圆周三百五十五，约率
圆径七，周二十二。又设开差幕、开差立，兼以正圆参之，指要精密，算氏之最者也。
圆周径率，自刘徽、祖冲之以来，虽小有同异，大要皆径一周三一四而已。溉亭独创为
三一六之率，与诸家之说迥殊。余考秦九韶《数学九章》「环田三积术」，其求周以径
幂进位为实，开方为圆积，是九韶亦以三一六为圆率，与溉亭所创率正同，盖精思所到
，闇合古人也。江宁谈教谕秦，今之算学名家，曾作一丈径木板，以篾尺量其周，正得
三丈一尺六寸奇，以为溉李之说，至当不可易也。
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南宋数学家秦九昭认为圆周率=3.16，明朝数学、音律学家朱载堉认为圆周率=sqrt（2
）/0.45=3.1427
一直到清朝，还有数学家用测量的办法测量圆周率=3.16，直到这时，清朝数学家钱大
昕才第一次引用了隋书中的祖冲之圆周率！
--------------------
《隋书》最早刻于北宋天圣二年(1024)，已失传。另有南宋嘉定间刻本残卷六十五卷及
南宋另一刻本残存五卷传世。元朝大德年间饶州路刻本是比较好的版本，涵芬楼百衲本
《隋书》即据此影印。清乾隆年间武英殿刊本是较为流行的版本。1973年中华书局影印
的校点本即依据以上数种版本校勘整理而成，是目前最好的通行本。
-----------------------------------------------
宋朝、元朝的刻本都是残缺不全，乾隆年间的武英殿刻本最全、最流行，篡改的时间就
是此时！
可以肯定，乾隆年间武英殿翻刻隋书时，添加进去了这么一段话。
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355/113的圆周率，是欧洲数学家1570年左右发现，传入中国应该是明朝末期的事。
Ptolemy (c. 150 AD) 3.1416
Zu Chongzhi (430-501 AD) 355/113
al-Khwarizmi (c. 800 ) 3.1416
al-Kashi (c. 1430) 14 places
Viète (1540-1603) 9 places
Roomen (1561-1615) 17 places
Van Ceulen (c. 1600) 35 places
--------------------------
1600年，欧洲人已经把圆周率算到小数点后35位数，355/113的密率也早出来了。
这才为乾隆时的武英殿刻本造假，提供了数据来源。
--------------
《隋书》最早刻于北宋天圣二年(1024)，已失传。另有南宋嘉定间刻本残卷六十五卷及
南宋另一刻本残存五卷传世。元朝大德年间饶州路刻本是比较好的版本，涵芬楼百衲本
《隋书》即据此影印。清乾隆年间武英殿刊本是较为流行的版本。1973年中华书局影印
的校点本即依据以上数种版本校勘整理而成，是目前最好的通行本。
---------------------------------------------
南宋嘉定刻本只存65卷（列传第三十），另一南宋刻本只存五卷（肯定没有卷十六），
元朝大德九路刻本只有十九至二十三，共计五卷，也没有卷十六。
现在的隋书都是以乾隆武英殿刻本翻印，这就是戴震篡改过的版本。
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《隋书》最早付梓应在宋天圣二年（1024年），天圣二年刊刻《隋书》时，纪传题魏征
撰，志题长孙无忌撰，以后各本多从此说，《四库全书总目》提要等则将全书题为魏征
撰。国家图书馆藏一部宋刻残本，共5卷，为李盛铎旧藏，李跋称之为南宋建阳所刻，
学界对此普遍认同，习称宋中字建本。卷八十五末有天圣二年隋书刊本原跋，可以视为
天圣二年刊刻《隋书》的佐证。然天圣本今已不传，国家图书馆收藏的这部《隋书》为
宋刻递修本，全书存六十五卷：一至九、十三至十五、十九至二十六、三十二至七十六
，从所避宋讳看，应刊刻于南宋之初。学界习称小字本。此本为内阁大库散出之书，著
名藏书家傅增湘先生曾经眼于宝应刘翰臣家，原为蝴蝶装，傅氏称之“厚茧纸禙封，黄
绢为衣，尚是宋代宫装，惜虫蚀过甚，版心尽失，不可复治，爰命工重加装订，别选佳
纸为衣，而以蜕衣附焉。”后已改为线装。
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上面帖子有个小失误。
南宋刻本有两种，一种只存五卷，肯定没有卷十六。
一种现存六十五卷（不是只有第六十五卷），全书共八十五卷，这本南宋刻本保留有1-
9卷，13-15卷，19-26卷，32-76卷。
关键的卷十六 律历上 还是没有。
由此可以看出，南宋的两种隋书刻本加上元大德九路的隋书刻本，都不存在卷十六。
由此也可以看出，祖冲之圆周率一段最早就是出现在武英殿-四库全书刻本里。
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隋书八十五卷 （唐）魏徵等撰 宋刻本 李盛铎 袁克文跋 国家图书馆
存五卷（二十四至二十五、八十三至八十五）
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南宋建阳刻本的隋书现存五卷，是24-25，83-85，没有卷十六。
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有人提到汲古阁版本隋书，这本隋书是日本人1905年从大清国购入的所谓汲古阁版本隋
书，实际上是一本伪造的古书，是以四库全书版本为蓝本伪造。
这本隋书现存于早稻田大学图书馆。
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早稻田大学收藏汲古阁版隋书
红色印章上说明：明治三十八年八月（1905年8月）诸同仁悼山田一郎君集资所购以赠
四库全书的编纂写是1772-1782年，据此已经100多年了。
黑色图章：琴川毛鳳苞氏審定宋本
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中国历史上的pi：
《周髀算经》：周三径一，即pi=3
汉朝，刘歆（约公元前50—公元23年），pi=3.1547
张衡（78-139），pi有几个近似值：pi = 730/232 = 3.1467，pi = 92/29 = 3.172413
，pi = 根号10 = 3.162
汉朝，蔡邕，pi = 3.125
魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416
东晋与南北朝，何承天（370—447），pi = 3.1429或3.1432
三国，王蕃（228—259），pi= 142/45 = 3.155
！！！祖冲之（429—500），pi = 22/7，pi = 355/133，pi=3.141592
宋朝，秦九韶，pi = 根号10 = 3.162
明朝中叶，陈尽谟，pi = 3.1525
明朝，朱载堉，首创全世界通用的音律之十二平均律，pi = 3.1427
明朝，邢云路（明神宗年间），pi=3.1213，pi=3.126
明朝，方以智（1611—1671）， pi = 52/17 = 3.0588，
明朝，程大位，被尊为算盘之神《算法统综》的作者，pi = 25/8 = 3.125
清朝，王元启（1714—1786），钱塘（康熙年间），pi = 根号10 = 3.162
清朝，顾长发，袁士龙，庄亨阳，pi = 3.125
注：我们说某某人用了某个数字作为圆周率，并不是说此人认定圆周率就是那个数字，
上面列举的数字有很多只是说某人曾经使用某个数作为圆周率而已。有的人在不同的场
合用的圆周率可能是不同的。
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宋朝李籍的《九章算术音义》和王应麟的《玉海》、赵友钦《革象新书》也引了祖冲之
的圆周率
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有人提出这个证据，但分析一下就发现了问题，这三本书现存的版本都是戴震编纂的四
库全书版本，真实性如何，已经不言而喻了。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 74 结果天朝现存的元朝明朝的全本隋书刻本上有祖冲之的圆周率。这是怎么回事？
不指望王八PB这个傻叉能回答这个问题了。我到要看看其他猪头怎么说。
【在 P****R 的大作中提到】
:
: 祖冲之的圆周率是清朝人戴震伪造的！
: zt：
: 汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
: ，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
: 从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
: 1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
: ，没有科学的论证。
: 魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
: 形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
|
P****R
发帖数: 22479 | 75 隋书是唐朝魏征、长孙无忌主编，多人参与编写，其中的天文、律历志是唐朝天文学、
数学家李淳风所写，但李淳风自己明显不知道355/113这个密率的存在。
唐李淳风等对刘徽注本九章算术作了一些解释，原有刘注意义十分明确的不再补注，盈
不足、方程二章就没有他们的注释。九章算术所有与圆面积有关的问题，都取圆周率三
计算，刘徽注以为应取五十分之一百五十七，李淳风等补注认为可以用七分之二十二计
算，这是对的。但七分之二十二是祖冲之的所谓「约率」，而李淳风等引用此率，称它
为「密率」。后世人误认七分之二十二为「密率」的很多，这是李注的谬种流传。
----------------------------
李批评刘徽的注解，认为刘徽所计算的157/50的圆周率不准确，真正的密率应该是22/7
,完全不知道祖冲之355/113的密率，由此可见，隋书中的那一段，根本不是李淳风所写
，而是后人添加进去的。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 76 你先回答，现有隋书还是后有李淳风注九章算术？
现存的全本隋书刻本有元朝明朝的，你说说，九章算术现存最早版本是什么时候的？
/7
【在 P****R 的大作中提到】
: 隋书是唐朝魏征、长孙无忌主编，多人参与编写，其中的天文、律历志是唐朝天文学、
: 数学家李淳风所写，但李淳风自己明显不知道355/113这个密率的存在。
: 唐李淳风等对刘徽注本九章算术作了一些解释，原有刘注意义十分明确的不再补注，盈
: 不足、方程二章就没有他们的注释。九章算术所有与圆面积有关的问题，都取圆周率三
: 计算，刘徽注以为应取五十分之一百五十七，李淳风等补注认为可以用七分之二十二计
: 算，这是对的。但七分之二十二是祖冲之的所谓「约率」，而李淳风等引用此率，称它
: 为「密率」。后世人误认七分之二十二为「密率」的很多，这是李注的谬种流传。
: ----------------------------
: 李批评刘徽的注解，认为刘徽所计算的157/50的圆周率不准确，真正的密率应该是22/7
: ,完全不知道祖冲之355/113的密率，由此可见，隋书中的那一段，根本不是李淳风所写
|
g***x
发帖数: 1587 | 77 戴震伪造圆周率，大刀王五看到了？还是某位知道内情的人士把这事写下来传给王五了
？就因为戴震可能有篡改的动机，他就肯定篡改了？我可否说大刀王五有操女人的冲动
，他老娘一定被他操过？谁让他跟他老娘最接近？照王五说得的，戴老爷子不仅篡改了
隋书，还顺便找几本其他著作把祖率塞了进去。戴震干嘛不干脆连李淳风的注解都改了
，直接让李淳风说355/113才是密率亚克西？李淳风没有引用密率这么明显的漏洞都不
补上，戴老人的篡改也太低级了吧？ |
P****R
发帖数: 22479 | 78 Madhava of Sangamagramma
1350 - 1425
Madhava was a mathematician from South India. He made some important
advances in infinite series including finding the expansions for
trigonometric functions.
13 Madhava 1400 11 3.14159265359
----------------------------
1400年，印度数学家把圆周率推算到了小数点后11位。
Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi
1390 - 1450
Click the picture above
to see a larger version
Jamshid al-Kashi was an Islamic mathematician who published some important
teaching works and anticipated Stevin's work on decimals.
14 Al-Kashi 1430 14 3.14159265358979
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1430年，伊斯兰数学家Jamshid al-Kashi把圆周率推算到了小数点后14位。
而日本数学史家三上义夫，号称在东京一家图书馆见过有一本1530年左右印刻的隋书，
其中有祖冲之圆周率的记载，但这家图书馆在哪里，叫什么名字根本不提，也没有影印
照片为证，这个证言的可信性等于零。 |
P****R
发帖数: 22479 | 79 价值观越到核心，越不被事实撼动，这一点千古不易
刀尔登
互联网初兴的时候，有老先生担心：如果随便什么人都可以获得随便什么知识，长此以
往，岂不要天下无渔民，弄得咱们没有皮皮虾吃？我宽慰他老人家说：才不会呢，有一
些人，就算不上学，没互联网，一有机会，也要弃渔而农林牧副之，这种不安本业的人
，原不必对他有什么指望；然而另一些，就像戏里萧桂英唱的，生在渔家，长在渔家，
从里到外，一副渔家打扮，知识越多，越是不改其志，又何劳担心？
人的一般立场，或容易被知识改变，最核心的那部分，却很难触动。假设我们原来相信
天圆地方，大地又由乌龟驮着，后来有新说，称地为星球，接受这种知识，并不困难，
毕竟谁也不是乌龟的亲朋故旧，没必要维护它的声望。但假如这新说是我不喜的人提倡
，又假如我是某种集群主义者，一向以为自己所属的集体天下第一，只有别人欠它的，
没有它欠别人的，那么，要接受这新说，就难免闷闷不乐，难免要去证明你说的虽然不
算错，但多半是抄我的，或者本地情况特殊，偏偏就是方的，等等。
这里做例子的，还只是表层的观念，纠缠固结在后面的，还有更深的。经常，知识越少
的人，越是融通，而有些学富一两车、七八车的人，接触的新知越多，性子越乖戻。
说到这里，想起个古老的命题。《大学》里讲的格物致知，“知至而后意诚，意诚而后
心正”，朱子解释说，一旦知道了哪个好，哪个不好，“意不得不诚，心不得不正”。
真是这样吗？用不着康德，咱们也能看得出，那可不一定。比朱子还早的程颐就说了，
“德性所知，不假见闻”。其另有古怪主张，且不管他，单论这句话，是比朱子清明的
。价值观越到核心，越不被事实撼动，这一点千古不易。后来的王学，从此申发开来—
—但不要欢呼，因为王学仍然要贯通心物，却在另一个方向上，良知就是天理，天理发
挥，就是万物之理。
这个道理说到极致，就是明儒刘宗周的名言：“只此一心，自然能方能圆，能平能真。
圆者中规，方者中矩，平者中衡，直者中绳，四者立而天下之道冒是矣。”通俗地说，
就是如果心意足够端正，什么物理化学，航天入地，需要的时候，自然会打心眼里汩汩
流出。
说到这里，我们会觉得，还是朱子亲切些。清代的大学者戴震，是朱学的一位继承者，
在朱学的通和不通两个方面，都是好例子。在学者盛出的乾嘉时代，戴震以其渊博，称
得上是头一号巨子，除了古典学问，他还通晓西洋历算，朱子定义的格物致知，他是实
践者。
戴震用功最深的数学著作，是《勾股割圆术》。此书比前人如梅文鼎的著作，在数学上
并无新意，那么，他的功夫用在了什么地方呢？他把一套三角学，用古词和仿古的词，
改造成了本土的算经。假如戴震不是不很老实、而是很不老实的话，他完全可以声称这
是本埋没多年的古书，因为他这本伪经，造得确实很像。
为什么做这种事？戴震相信三角学是西洋人从中国偷去的，他相信中国的勾股术内含着
整套三角学，而他要把它推演出来——以戴震的聪明，怎么会不知道他的信心和事实相
忤，怎么会不知道自己在“以勾股御三角”时，全是抄用对方？
致知与诚意之间，到了要害处，仍然打不通，就像我们今天看到的，承认事实，既是最
容易的，又是最难的。我上网看新闻，就有选择，比如我不喜欢月亮国，一看标题里有
“月亮”，干脆就不打开。估计再过几年，我就会相信世界上并无月亮，那是别人瞎编
的，挂个灯来骗我的。
接受事实是美德，捍卫自己的核心价值观，也是美德。或许区别只在于，不同的价值观
，包含的处理事实的方法不一样。另外，有的价值观，核心隐藏得很深，有的则到处是
核心，举动便致命，所以防线漫长，雷池广大，未免令人手足无措矣。
不管怎样，宽带再宽，也通不过人心的窒塞。拿勾股定理举例，你告诉小学生，商高不
过是伪托的人名，《周髀算经》并没给出证明，小学生很容易接受，但你对上过大学的
我讲这样的话，我非得和你拼了他的老命不可。
价值观越到核心，越不被事实撼动，这一点千古不易
刀尔登 |
D*****i
发帖数: 8922 | 80 你列这些有用吗？祖冲之是南北朝的人。
我知道你们这些喷子又会说了：祖冲之的原稿在哪里？
那我也问一句：你说的这些外国人的原稿在哪里？
【在 P****R 的大作中提到】
: Madhava of Sangamagramma
: 1350 - 1425
: Madhava was a mathematician from South India. He made some important
: advances in infinite series including finding the expansions for
: trigonometric functions.
: 13 Madhava 1400 11 3.14159265359
: ----------------------------
: 1400年，印度数学家把圆周率推算到了小数点后11位。
: Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi
: 1390 - 1450
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g***x
发帖数: 1587 | 81 祖冲之的“缀术”可是原著，虽然没有保存下来，但从后人描述看应该是记载了圆周率
的计算过程的。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 你列这些有用吗？祖冲之是南北朝的人。
: 我知道你们这些喷子又会说了：祖冲之的原稿在哪里？
: 那我也问一句：你说的这些外国人的原稿在哪里？
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g***x
发帖数: 1587 | 82 大刀五，你找到戴震伪造隋书的证据了吗？没证据跟瞎扯淡有什么两样。用动机推导可
能发生的事如果可以当证明，你如何论证你没有操你亲娘？ |
P****R
发帖数: 22479 | 83 没有证据证明是不能用来证明的。
你没有逻辑能力
【在 g***x 的大作中提到】
: 祖冲之的“缀术”可是原著，虽然没有保存下来，但从后人描述看应该是记载了圆周率
: 的计算过程的。
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g***x
发帖数: 1587 | 84 对啊，你没有证据证明戴震造了假，你就不能信誓旦旦说戴震造了假，对不？你全篇都
是祖率是假的，唯一证明就是你宣称的戴震造了假。问题上戴震造假不是事实，顶多是
种可能性，拿可能性去证明祖率是假的，这个证明是无效的，称为你个人猜想还差不多
。就好比我猜想你日了你老娘，你能说我的猜想就是事实吗？
【在 P****R 的大作中提到】
: 没有证据证明是不能用来证明的。
: 你没有逻辑能力
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P****R
发帖数: 22479 | 85 从你的言谈看得出你很卑鄙。
【在 g***x 的大作中提到】
: 对啊，你没有证据证明戴震造了假，你就不能信誓旦旦说戴震造了假，对不？你全篇都
: 是祖率是假的，唯一证明就是你宣称的戴震造了假。问题上戴震造假不是事实，顶多是
: 种可能性，拿可能性去证明祖率是假的，这个证明是无效的，称为你个人猜想还差不多
: 。就好比我猜想你日了你老娘，你能说我的猜想就是事实吗？
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g***x
发帖数: 1587 | 86 造谣才卑鄙。你觉得我骂你了？所以才卑鄙？我没有骂你，你仔细看，我用的是你自己
发明的逻辑，把猜想当成事实。你自己的逻辑用到你身上就成了卑鄙？如果要说卑鄙，
那也是你的逻辑太卑鄙，连自己也出离愤怒了。
【在 P****R 的大作中提到】
: 从你的言谈看得出你很卑鄙。
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b*******8
发帖数: 37364 | |
T*******x
发帖数: 8565 | 88 不可能有。我挺佩服diaowai的，这是自我牺牲精神，有所为有所不为。必须的。我能
做的，就是守住这个猪圈，不能让猪跑出来，污染其他地方。向diaowai致敬。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 奶奶的，还没炒完圆周率？有结论吗？
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b*******8
发帖数: 37364 | 89 我现在一看到圆周率三个字就想吐。再炒几天，都不敢看月饼了。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 不可能有。我挺佩服diaowai的，这是自我牺牲精神，有所为有所不为。必须的。我能
: 做的，就是守住这个猪圈，不能让猪跑出来，污染其他地方。向diaowai致敬。
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T*******x
发帖数: 8565 | 90 我现在已经不进来了。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 我现在一看到圆周率三个字就想吐。再炒几天，都不敢看月饼了。
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P****R
发帖数: 22479 | 91 你还是来了。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 我现在已经不进来了。
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P****R
发帖数: 22479 | 92 《南史·祖冲之传》 卷七十二 列传第六十二
祖冲之字文远，范阳遒人也。曾祖台之，晋侍中。祖昌，宋大匠卿。父朔之，奉朝
请。
冲之稽古，有机思，宋孝武使直华林学省，赐宅宇车服。解褐南徐州从事、公府参
军。
始元嘉中，用何承天所制历，比古十一家为密。冲之以为尚疏，乃更造新法，上表
言之。孝武令朝士善历者难之，不能屈。会帝崩不施行。
历位为娄县令，谒者仆射。初，宋武平关中，得姚兴指南车，有外形而无机杼，每
行，使人于内转之。升明中，齐高帝辅政，使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷
，而司方如一，马钧以来未之有也。时有北人索驭驎者亦云能造指南车，高帝使与冲之
各造，使于乐游苑对共校试，而颇有差僻，乃毁而焚之。晋时杜预有巧思，造欹器，三
改不成。永明中，竟陵王子良好古，冲之造欹器献之，与周庙不异。文惠太子在东宫，
见冲之历法，启武帝施行。文惠寻薨又寝。
转长水校尉，领本职。冲之造安边论，欲开屯田，广农殖。建武中，明帝欲使冲之
巡行四方，兴造大业，可以利百姓者，会连有军事，事竟不行。
冲之解锺律博塞，当时独绝，莫能对者。以诸葛亮有木牛流马，乃造一器，不因风
水，施机自运，不劳人力。又造千里船，于新亭江试之，日行百馀里。于乐游苑造水碓
磨，武帝亲自临视。又特善算。永元二年卒，年七十二。着易老庄义，释论语、孝经，
注九章，造缀述数十篇。子暅之。
暅之字景烁，少传家业，究极精微，亦有巧思。入神之妙，般、倕无以过也。当其诣
微之时，雷霆不能入。尝行遇仆射徐勉，以头触之，勉呼乃悟。父所改何承天历时尚未
行，梁天监初，暅之更修之，于是始行焉。位至太舟卿。
暅之子皓，志节慷慨，有文武才略。少传家业，善算历。大同中为江都令，后拜广
陵太守。
侯景陷台城，皓在城中，将见害，乃逃归江西。百姓感其遗惠，每相蔽匿。广陵人
来嶷乃说皓曰：“逆竖滔天，王室如毁，正是义夫发愤之秋，志士忘躯之日。府君荷恩
重世，又不为贼所容。今逃窜草间，知者非一，危亡之甚，累棋非喻。董绍先虽景之心
腹，轻而无谋，新克此州，人情不附，袭而杀之，此一壮士之任耳。今若纠率义勇，立
可得三二百人。意欲奉戴府君，剿除凶逆，远近义徒，自当投赴。如其克捷，可立桓、
文之勋；必天未悔祸，事生理外，百代之下，犹为梁室忠臣。若何？”皓曰：“仆所愿
也，死且甘心。”为要勇士耿光等百余人袭杀景兖州刺史董绍先，推前太子舍人萧勉为
刺史，结东魏为援。驰檄远近，将讨景。景大惧，即日率侯子鉴等攻之。城陷，皓见执
，被缚射之，箭遍体，然后车裂以徇。城中无少长，皆埋而射之。
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南齐书-祖冲之传，是南梁萧子显（487年--537年）所写，和祖冲之（429-500）几乎同
时代，整篇传记没有一个字提到圆周率，历法、指南车、千里船等等发明，都一字不漏
详细记载。 |
P****R
发帖数: 22479 | 93 唐·魏徵
志第十二
律历中
梁初因齐，用宋《元嘉历》。天监三年下诏定历，员外散骑侍郎祖恆奏曰：“臣先在
晋已来，世居此职。仰寻黄帝至今十二代，历元不同，周天、斗分，疏密亦异，当代用
之，各垂一法。宋大明中，臣先人考古法，以为正历，垂之于后，事皆符验，不可改张
。”八年，恆又上疏论之。诏使太史令将匠道秀等，候新旧二历气朔、交会及七曜行
度，起八年十一月，讫九年七月，新历密，旧历疏。恆乃奏称：“史官今所用何承天
历，稍与天乖，纬绪参差，不可承案。被诏付灵台，与新历对课疏密，前期百日，并又
再申。始自去冬，终于今朔，得失之效，并已月别启闻。夫七曜运行，理数深妙，一失
其源，则岁积弥爽。所上脱可施用，宜在来正。”至九年正月，用祖冲之所造《甲子元
历》颁朔。至大同十年，制诏更造新历，以甲子为元，六百一十九为章岁，一千五百三
十六为日法，一百八十三年冬至差一度，月朔以迟疾定其小余，有三大二小。未及施用
而遭侯景乱，遂寝。
匏陈氏因梁，亦用祖冲之历，更无所创改。后齐文宣受禅，命散骑侍郎宋景业叶图谶
，造《天保历》。景业奏：依《握诚图》及《元命包》，言齐受录之期，当魏终之纪，
得乘三十五以为蔀，应六百七十六以为章。”文宣大悦，乃施用之。期历统曰：“上元
甲子，至天保元年庚午，积十一万五百六算外，章岁六百七十六，度法二万三千六百六
十，斗分五千七百八十七，历余十六万二千二百六十一。”至后主武平七年，董峻、郑
元伟立议非之曰：“宋景业移闰于天正，退命于冬至交会之际，承二大之后，三月之交
，妄减平分。臣案，景业学非探赜，识殊深解，有心改作，多依旧章，唯写子换母，颇
有变革，妄诞穿凿，不会真理。乃使日之所在，差至八度，节气后天，闰先一月。朔望
亏食，既未能知其表里，迟疾之历步，又不可以傍通。妄设平分，虚退冬至，虚退则日
数减于周年，平分妄设，故加时差于异日。五星见伏，有违二旬，迟疾逆留，或乖两宿
。轨褵之术，妄刻水旱。今上《甲寅元历》，并以六百五十七为章，二万二千三百三十
八为蔀，五千四百六十一为斗分，甲寅岁甲子日为元纪。”又有广平人刘孝孙、张孟宾
二人，同知历事。孟宾受业于张子信，并弃旧事，更制新法。又有赵道严，准晷影之长
短，定日行之进退，更造盈缩，以求亏食之期。刘孝孙以百一十九为章，八千四十七为
纪，九百六十六为岁余，甲子为上元，命日度起虚中。张孟宾以六百一十九为章，四万
八1千九百为纪，九百四十八为日法， 万四千九百四十五为斗分。元纪共命，法略旨远
。日月五星，并从斗十一起。盈缩转度，阴阳分至，与漏刻相符，共日影俱合，循转无
穷。上拒春秋，下尽天统，日月亏食及五星所在，以二人新法考之，无有不合。其年，
讫干敬礼及历家豫刻日食疏密。六月戊申朔，太阳亏，刘孝孙言食于卯时，张孟宾言食
于甲时，郑元伟、董峻言食于辰时，宋景业言食于巳时。至日食，乃于卯甲之间，其言
皆不能中。争论未定，遂属国亡。
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隋书提到了祖冲之的历法，不过只用了两年。 |
d*c
发帖数: 1 | 94 这就叫打滚
中国现存的隋书都残缺不全，都缺卷十六。大刀王五写的很清楚。
唯一的全本只有清朝的四库全书版。就是篡改的那个。后面所有的全本都出自这个版本。
清楚不？明白不？还打滚不？
【在 D*****i 的大作中提到】
: 结果天朝现存的元朝明朝的全本隋书刻本上有祖冲之的圆周率。这是怎么回事？
: 不指望王八PB这个傻叉能回答这个问题了。我到要看看其他猪头怎么说。
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D*****i
发帖数: 8922 | 95 傻叉又来现眼。以下元朝、明朝的隋书刻本都是全本。
三、元大德饶州路刻本，简称「元十行本」（商务印书馆「百衲本」即据此影印）。
四、元至顺瑞州路刻明修本，简称「元九行本」。
五、明南京国子监本。
六、明北京国子监本。
七、明汲古阁本。
本。
【在 d*c 的大作中提到】
: 这就叫打滚
: 中国现存的隋书都残缺不全，都缺卷十六。大刀王五写的很清楚。
: 唯一的全本只有清朝的四库全书版。就是篡改的那个。后面所有的全本都出自这个版本。
: 清楚不？明白不？还打滚不？
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b*******8
发帖数: 37364 | 96 吊外说的那几个元明版本，到底是不是真的？
本。
【在 d*c 的大作中提到】
: 这就叫打滚
: 中国现存的隋书都残缺不全，都缺卷十六。大刀王五写的很清楚。
: 唯一的全本只有清朝的四库全书版。就是篡改的那个。后面所有的全本都出自这个版本。
: 清楚不？明白不？还打滚不？
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d*c
发帖数: 1 | 97 元朝大德年间饶州路刻本是比较好的版本，涵芬楼百衲本
《隋书》即据此影印。清乾隆年间武英殿刊本是较为流行的版本。1973年中华书局影印
的校点本即依据以上数种版本校勘整理而成，是目前最好的通行本。
---------------------------------------------
南宋嘉定刻本只存65卷（列传第三十），另一南宋刻本只存五卷（肯定没有卷十六），
元朝大德九路刻本只有十九至二十三，共计五卷，也没有卷十六。
现在的隋书都是以乾隆武英殿刻本翻印，这就是戴震篡改过的版本
-------------------------------------------------------------------
打滚有用？
上面说的清楚，你说的这几个本子都没有卷16。
继续打滚，我们看着
）。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 傻叉又来现眼。以下元朝、明朝的隋书刻本都是全本。
: 三、元大德饶州路刻本，简称「元十行本」（商务印书馆「百衲本」即据此影印）。
: 四、元至顺瑞州路刻明修本，简称「元九行本」。
: 五、明南京国子监本。
: 六、明北京国子监本。
: 七、明汲古阁本。
:
: 本。
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b*******8
发帖数: 37364 | 98 我觉得你可以比较保守的说在戴震以前的隋书版本都有缺失，找不到圆周率记载，避免
说戴震造假。毕竟理论上不能排除戴震看到了元明时期的圆周率记载，而后来丢失了。
现在跟你吵的，转进集中火力攻击你的戴震造假论，而不是讨论元明版本到底有没有圆
周率这个关键问题。
【在 d*c 的大作中提到】
: 元朝大德年间饶州路刻本是比较好的版本，涵芬楼百衲本
: 《隋书》即据此影印。清乾隆年间武英殿刊本是较为流行的版本。1973年中华书局影印
: 的校点本即依据以上数种版本校勘整理而成，是目前最好的通行本。
: ---------------------------------------------
: 南宋嘉定刻本只存65卷（列传第三十），另一南宋刻本只存五卷（肯定没有卷十六），
: 元朝大德九路刻本只有十九至二十三，共计五卷，也没有卷十六。
: 现在的隋书都是以乾隆武英殿刻本翻印，这就是戴震篡改过的版本
: -------------------------------------------------------------------
: 打滚有用？
: 上面说的清楚，你说的这几个本子都没有卷16。
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d*c
发帖数: 1 | 99 雕外成天列举这几个破本子。你明告诉他，这几个本子都没有卷十六，没有圆周率记载。
他还继续打滚，怎么办呢？
【在 b*******8 的大作中提到】
: 我觉得你可以比较保守的说在戴震以前的隋书版本都有缺失，找不到圆周率记载，避免
: 说戴震造假。毕竟理论上不能排除戴震看到了元明时期的圆周率记载，而后来丢失了。
: 现在跟你吵的，转进集中火力攻击你的戴震造假论，而不是讨论元明版本到底有没有圆
: 周率这个关键问题。
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D*****i
发帖数: 8922 | 100
弱智吃屎傻叉，老子在这个楼前面贴的截图就是涵芬楼百衲本《隋书》，就是你个蠢猪
自己都承认的元朝大德年间饶州路刻本影印的。
【在 d*c 的大作中提到】
: 元朝大德年间饶州路刻本是比较好的版本，涵芬楼百衲本
: 《隋书》即据此影印。清乾隆年间武英殿刊本是较为流行的版本。1973年中华书局影印
: 的校点本即依据以上数种版本校勘整理而成，是目前最好的通行本。
: ---------------------------------------------
: 南宋嘉定刻本只存65卷（列传第三十），另一南宋刻本只存五卷（肯定没有卷十六），
: 元朝大德九路刻本只有十九至二十三，共计五卷，也没有卷十六。
: 现在的隋书都是以乾隆武英殿刻本翻印，这就是戴震篡改过的版本
: -------------------------------------------------------------------
: 打滚有用？
: 上面说的清楚，你说的这几个本子都没有卷16。
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d*c
发帖数: 1 | 101 有书目顶个球用
汲古阁本是伪造的
别的任何四库全书之前的版本，都没有祖冲之圆周率的记载
这是铁的事实
你无论如何打滚都无法改变
【在 D*****i 的大作中提到】
:
: 弱智吃屎傻叉，老子在这个楼前面贴的截图就是涵芬楼百衲本《隋书》，就是你个蠢猪
: 自己都承认的元朝大德年间饶州路刻本影印的。
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b*******8
发帖数: 37364 | 102 外行问一下，他说涵芬楼，你说汲古阁本，是同一个东西吗？为啥说汲古阁本是伪造的？
别的任何四库全书之前的版本，都没有祖冲之圆周率的记载，这点吊外是不是同意？（
把争论焦点进一步缩小，免得吵偏）
【在 d*c 的大作中提到】
: 有书目顶个球用
: 汲古阁本是伪造的
: 别的任何四库全书之前的版本，都没有祖冲之圆周率的记载
: 这是铁的事实
: 你无论如何打滚都无法改变
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D*****i
发帖数: 8922 | 103 大咪咪自己都承认涵芬楼隋书是影印元朝刻本，我已经贴出涵芬楼隋书截图，上面有祖
冲之圆周率，也就是说元朝刻本有祖冲之圆周率。智商低下的猪头波波烂还搞不清我是
否认为四库全书之前的版本有祖冲之圆周率。
的？
【在 b*******8 的大作中提到】
: 外行问一下，他说涵芬楼，你说汲古阁本，是同一个东西吗？为啥说汲古阁本是伪造的？
: 别的任何四库全书之前的版本，都没有祖冲之圆周率的记载，这点吊外是不是同意？（
: 把争论焦点进一步缩小，免得吵偏）
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b*******8
发帖数: 37364 | 104 你别急。有理就别骂人。
我已经一点点缩小了范围，现在焦点就是这个刻本是不是假的。现在需要大刀王五给出
这个刻本是假的证据。给不出就是你赢了。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 大咪咪自己都承认涵芬楼隋书是影印元朝刻本，我已经贴出涵芬楼隋书截图，上面有祖
: 冲之圆周率，也就是说元朝刻本有祖冲之圆周率。智商低下的猪头波波烂还搞不清我是
: 否认为四库全书之前的版本有祖冲之圆周率。
:
: 的？
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g***x
发帖数: 1587 | 105 大刀王五不得不指控戴震造假，这是证明祖率为假绕不过去的坎。因为如果戴震没有造
假，他编纂的隋书就是忠实于其他版本的。隋书记载是真实的，那么祖冲之演算出的圆
周率也是真实的。但是，他的指控在逻辑上有不能自洽的地方。他说戴震不仅造假了隋
书，还造假了另外两本宋朝人写的书，因为这两本书中引用到了祖率。奇怪的是，李淳
风对“缀术”对注解中没有引用355/113这个密率，而引用了22/7这个约率。如果戴震
造假时连宋朝两本生僻的书都不放过，那他为什么对李淳风的注释这样一个重磅炸弹不
做造假处理，让他直接引用密率？可见王五的造假说不仅没有事实根据，连逻辑上也站
不住脚。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 我觉得你可以比较保守的说在戴震以前的隋书版本都有缺失，找不到圆周率记载，避免
: 说戴震造假。毕竟理论上不能排除戴震看到了元明时期的圆周率记载，而后来丢失了。
: 现在跟你吵的，转进集中火力攻击你的戴震造假论，而不是讨论元明版本到底有没有圆
: 周率这个关键问题。
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g***x
发帖数: 1587 | 106 用王五的造假说逻辑，可以很方便地证明罗马希腊这两个文明都是假的。因为罗马希腊
的文字记载断了一千多年，这中间只要说是假造的，就证明完了。阿基米德牛吧？为啥
后来没人引用他的浮力定理？假的。几何原本？后来一千多年都没一本像样的几何教材
。假的。耶稣这个人都不是真的，那教会记载的历史岂可相信？假的。 |
P****R
发帖数: 22479 | 107 最近正在联系早稻田大学，希望能够得到这个版本的影印件，并同早稻田大学商榷能否
对这个版本进行同位素年代鉴定
【在 b*******8 的大作中提到】
: 你别急。有理就别骂人。
: 我已经一点点缩小了范围，现在焦点就是这个刻本是不是假的。现在需要大刀王五给出
: 这个刻本是假的证据。给不出就是你赢了。
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b*******8
发帖数: 37364 | 108 好。版主别删此楼。立此为证。吊外和王五关于圆周率的争论，要有个结果。
这个课本的真假，解决争论。
【在 P****R 的大作中提到】
: 最近正在联系早稻田大学，希望能够得到这个版本的影印件，并同早稻田大学商榷能否
: 对这个版本进行同位素年代鉴定
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D*****i
发帖数: 8922 | 109 事情很清楚，王八PB和dlc无根据就瞎喷戴震造假，被打脸后说以后去找证据。
你这种猪头和稀泥，现在还在说争论无结果。可笑。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 好。版主别删此楼。立此为证。吊外和王五关于圆周率的争论，要有个结果。
: 这个课本的真假，解决争论。
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b*******8
发帖数: 37364 | 110 你急什么？他不来就输了，你有把握的话坐等就是了。王五又不是那种不常来的ID。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 事情很清楚，王八PB和dlc无根据就瞎喷戴震造假，被打脸后说以后去找证据。
: 你这种猪头和稀泥，现在还在说争论无结果。可笑。
|
|
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g******e
发帖数: 3760 | 111 有不同的观点一起讨论不是挺好？你要控制啥？
：pb这个狗粮党经常重复贴，好在我已经把它控制住了。
： |
D*****i
发帖数: 8922 | 112 王八PB没有证据就造谣说戴震造假，他已经被打脸多次了。只有你个猪头和稀泥说争论
无结果。王八PB的招数我能不知道吗？这家伙去年就贴同样的内容，被打脸后，缩头一
年半载后又重复同样谎言。现在更好了，还有你个猪头为他打掩护，说争论无结果。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 你急什么？他不来就输了，你有把握的话坐等就是了。王五又不是那种不常来的ID。
|
t**g
发帖数: 784 | 113 同一观点反复贴，而且目前看来还是个谣言，难道不该管管？
【在 g******e 的大作中提到】
: 有不同的观点一起讨论不是挺好？你要控制啥？
:
: ：pb这个狗粮党经常重复贴，好在我已经把它控制住了。
: ：
|
b*******8
发帖数: 37364 | 114 你跟他争，俩滚来滚去，抓不到重点。现在我来了，把范围缩小了，就集中到那个刻本
的真假，别的不说。他找不到证据说是假的，你就赢了。你心里有底的话，我其实是在
帮你。你骂我猪头也没用，如果王五的确有问题，我现在就是在帮你按着他。你越跳的
着急，反而会把自己放在不利地位。你现在最好的策略就是等他提供证据。王五是常客
，他不到这里也要去军版，不来的可能性不大。他去军版，不回这里的帖子，那你就赢
了。就这么简单。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 王八PB没有证据就造谣说戴震造假，他已经被打脸多次了。只有你个猪头和稀泥说争论
: 无结果。王八PB的招数我能不知道吗？这家伙去年就贴同样的内容，被打脸后，缩头一
: 年半载后又重复同样谎言。现在更好了，还有你个猪头为他打掩护，说争论无结果。
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D*****i
发帖数: 8922 | 115 王八PB一年前就造谣说戴震造假，被打脸。过了一年PB又来重复以前的谣言，根本就没
有提供证据。我已经等了一年，还没看到PB有证据，你个猪头认为再等一年PB就会又证
据了？你要不是猪头，就是PB的跟屁虫。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 你跟他争，俩滚来滚去，抓不到重点。现在我来了，把范围缩小了，就集中到那个刻本
: 的真假，别的不说。他找不到证据说是假的，你就赢了。你心里有底的话，我其实是在
: 帮你。你骂我猪头也没用，如果王五的确有问题，我现在就是在帮你按着他。你越跳的
: 着急，反而会把自己放在不利地位。你现在最好的策略就是等他提供证据。王五是常客
: ，他不到这里也要去军版，不来的可能性不大。他去军版，不回这里的帖子，那你就赢
: 了。就这么简单。
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P****R
发帖数: 22479 | 116 隋书-律历中
而后五数者，一、十、百、千、万也。《传》曰：“物生而后有象，滋而后有数。”是
以言律者，云数起于建子，黄钟之律，始一，而每辰三之，历九辰至酉，得一万九千六
百八十三，而五数备成，以为律法。又参之，终亥，凡历十二辰，得十有七万七千一百
四十七，而辰数该矣，以为律积。以成法除该积，得九寸，即黄钟宫律之长也。此则数
因律起，律以数成，故可历管万事，综核气象。其算用竹，广二分，长三寸，正策三廉
，积二百一十六枚，成六觚，乾之策也。负策四廉，积一百四十四枚，成方，坤之策也
。觚方皆经十二，天地之大数也。是故探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。一、十、百、
千、万，所同由也。律、度、量、衡、历、率，其别用也。故体有长短，检之以度，则
不失毫厘；物有多少，受之以器，则不失圭撮；量有轻重，平之以权衡，则不失黍丝；
声有清浊，协之以律吕，则不失宫商；三光运行，纪以历数，则不差晷刻；事物糅见，
御之以率，则不乖其本。故幽隐之情，精微之变，可得而综也。
趺祝夫所谓率者，有九流焉：一曰方田，以御田畴界域。二曰栗米，以御交质变易。三
曰衰分，以御贵贱廪税。四曰少广，以御积冪方圆。五曰商功，以御功程积实。六曰均
输，以御远近劳费。七曰盈肭，以御隐杂互见。八曰方程，以御错糅正负。九曰句股，
以御高深广远。皆乘以散之，除以聚之，齐同以通之，今有以贯之。则算数之方，尽于
斯矣。
古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒
，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，
圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六
忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，
周二十二。又设开差冪，开差立，兼以正圆参之。指要精密，算氏之最者也。所著之书
，名为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理。
---------------------------------
隋书段落，可以肯定，最后一段是清朝乾隆年间翻刻隋书时添加进去的。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 117 王八PB抄了一段隋书，然后说是清朝伪造的，但是他有什么证据证明是清朝时伪造的呢
？没有。那个波波烂来看看，你是否还接着给这个王八PB的行为洗地？
【在 P****R 的大作中提到】
: 隋书-律历中
: 而后五数者，一、十、百、千、万也。《传》曰：“物生而后有象，滋而后有数。”是
: 以言律者，云数起于建子，黄钟之律，始一，而每辰三之，历九辰至酉，得一万九千六
: 百八十三，而五数备成，以为律法。又参之，终亥，凡历十二辰，得十有七万七千一百
: 四十七，而辰数该矣，以为律积。以成法除该积，得九寸，即黄钟宫律之长也。此则数
: 因律起，律以数成，故可历管万事，综核气象。其算用竹，广二分，长三寸，正策三廉
: ，积二百一十六枚，成六觚，乾之策也。负策四廉，积一百四十四枚，成方，坤之策也
: 。觚方皆经十二，天地之大数也。是故探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。一、十、百、
: 千、万，所同由也。律、度、量、衡、历、率，其别用也。故体有长短，检之以度，则
: 不失毫厘；物有多少，受之以器，则不失圭撮；量有轻重，平之以权衡，则不失黍丝；
|
P****R
发帖数: 22479 | |
T*******x
发帖数: 8565 | 119 好。这个楼我没跟。今天又进来看一眼，前因后果不是很清楚，我相信你的逻辑判断能
力。我不删。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 好。版主别删此楼。立此为证。吊外和王五关于圆周率的争论，要有个结果。
: 这个课本的真假，解决争论。
|
T*******x
发帖数: 8565 | 120 这个楼我没跟，不过你这个贴不需要跟，直接回答：有不同观点一起讨论很好。但是不
能经常重复发主题贴，比谁声大，比谁占用的版面多，这不行。我控制的是这个。
【在 g******e 的大作中提到】
: 有不同的观点一起讨论不是挺好？你要控制啥？
:
: ：pb这个狗粮党经常重复贴，好在我已经把它控制住了。
: ：
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g***x
发帖数: 1587 | 121 王五这人文品很差，就是个造谣机器，而且是团队造谣。造谣成本就是一张嘴加上五花
八门不相干的引用，制造所谓被谣言被证明的假象。比如说祖率是假的，就空口白牙说
戴震造假，没有任何证据。他就是欠骂。我们用他的逻辑，他弟长的跟他很像，那一定
是他和他娘生下来的。这个逻辑他自己受不了，说我卑鄙，这要怪他自己文品卑鄙。 |
P****R
发帖数: 22479 | 122 你很下作。
【在 g***x 的大作中提到】
: 王五这人文品很差，就是个造谣机器，而且是团队造谣。造谣成本就是一张嘴加上五花
: 八门不相干的引用，制造所谓被谣言被证明的假象。比如说祖率是假的，就空口白牙说
: 戴震造假，没有任何证据。他就是欠骂。我们用他的逻辑，他弟长的跟他很像，那一定
: 是他和他娘生下来的。这个逻辑他自己受不了，说我卑鄙，这要怪他自己文品卑鄙。
|
T*******x
发帖数: 8565 | 123 祖冲之著有一本6卷《缀术》
介绍如何计算圆周率
Bear
PBSNPR (大刀王五)
1 n/a 9/30/18, 11:45:46 (39'27")
这本书现在可以找到吗？
如果看了这本书，应该知道祖冲之是如何得到精确度得到7位的圆周率了。
【在 P****R 的大作中提到】
: 你很下作。
|
g***x
发帖数: 1587 | 124 你造谣才下作。一个谣言贴反复被驳倒反复贴，只能说你无耻没有底线。
【在 P****R 的大作中提到】
: 你很下作。
|
P****R
发帖数: 22479 | 125 到了明代，突然变得 joke 起来，网上被盛赞的一位明代音律学家算出的圆周率是
sqrt(2)/0.45，而其他诸多数学家，有算出3.126 的，也有算出3.15 的，真可谓光怪
陆离。
----------------------------
朱载堉已经是明朝后期的人，依然不知道祖冲之的圆周率。
他自己计算的圆周率是：sqrt2/0.45=3.14269
隋书里如果真有祖冲之的密率，不至于这个博学多才的朱家后人一点不知道。
这个例子发生在乾嘉学派大儒钱大昕、阮元以及杰出数学家李锐身上。钱大昕先是从《
隋书律历志》，获知祖冲之的圆周率π值的估计：
古之九数，圆周率三圆径率一，其术疏舛，自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒
，各设新率，未臻折衷。宋末南徐州从事史祖冲之更开密率，以圆径一亿为一丈，圆周
盈数三（刻本作二，误）丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五
厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间，密率圆径一百一十三，圆周三百五十五，约率
圆径七，周二十二。又设开差幕、开差立，兼以正圆参之，指要精密，算氏之最者也。
圆周径率，自刘徽、祖冲之以来，虽小有同异，大要皆径一周三一四而已。溉亭独创为
三一六之率，与诸家之说迥殊。余考秦九韶《数学九章》「环田三积术」，其求周以径
幂进位为实，开方为圆积，是九韶亦以三一六为圆率，与溉亭所创率正同，盖精思所到
，闇合古人也。江宁谈教谕秦，今之算学名家，曾作一丈径木板，以篾尺量其周，正得
三丈一尺六寸奇，以为溉李之说，至当不可易也。
-------------------
南宋数学家秦九昭认为圆周率=3.16，明朝数学、音律学家朱载堉认为圆周率=sqrt（2
）/0.45=3.1427
一直到清朝，还有数学家用测量的办法测量圆周率=3.16，直到这时，清朝数学家钱大
昕才第一次引用了隋书中的祖冲之圆周率！ |
s*****V
发帖数: 21731 | 126 王五，哥已经找到了隋书的元大德版，现藏于国家图书馆。
http://rbook2.ncl.edu.tw/Search/SearchDetail?item=d7e5524afe9f44c1b48eef1105782b09fDQzNTMx0
版本 元大德間(1297-1307)饒州路儒學刊明印本
卷數 八十五卷， 48册，是完整的。台湾还有几个不完整的版本
你跪安吧
【在 P****R 的大作中提到】
: 到了明代，突然变得 joke 起来，网上被盛赞的一位明代音律学家算出的圆周率是
: sqrt(2)/0.45，而其他诸多数学家，有算出3.126 的，也有算出3.15 的，真可谓光怪
: 陆离。
: ----------------------------
: 朱载堉已经是明朝后期的人，依然不知道祖冲之的圆周率。
: 他自己计算的圆周率是：sqrt2/0.45=3.14269
: 隋书里如果真有祖冲之的密率，不至于这个博学多才的朱家后人一点不知道。
: 这个例子发生在乾嘉学派大儒钱大昕、阮元以及杰出数学家李锐身上。钱大昕先是从《
: 隋书律历志》，获知祖冲之的圆周率π值的估计：
: 古之九数，圆周率三圆径率一，其术疏舛，自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒
|
P****R
发帖数: 22479 | 127 没有保存下来，居然可以作证
【在 g***x 的大作中提到】
: 祖冲之的“缀术”可是原著，虽然没有保存下来，但从后人描述看应该是记载了圆周率
: 的计算过程的。
|
P****R
发帖数: 22479 | 128 假的。
采用的是清代伪作。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 王五，哥已经找到了隋书的元大德版，现藏于国家图书馆。
: http://rbook2.ncl.edu.tw/Search/SearchDetail?item=d7e5524afe9f44c1b48eef1105782b09fDQzNTMx0
: 版本 元大德間(1297-1307)饒州路儒學刊明印本
: 卷數 八十五卷， 48册，是完整的。台湾还有几个不完整的版本
: 你跪安吧
|
s*****V
发帖数: 21731 | 129 扯淡，有什么证据，你就说世界上所有的书都是戴震伪造的好了
【在 P****R 的大作中提到】
: 假的。
: 采用的是清代伪作。
|
P****R
发帖数: 22479 | 130 隋书元朝大德九路刻本只有十九至二十三，共计五卷，也没有卷十六。
阿弟，你太嫩了。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 王五，哥已经找到了隋书的元大德版，现藏于国家图书馆。
: http://rbook2.ncl.edu.tw/Search/SearchDetail?item=d7e5524afe9f44c1b48eef1105782b09fDQzNTMx0
: 版本 元大德間(1297-1307)饒州路儒學刊明印本
: 卷數 八十五卷， 48册，是完整的。台湾还有几个不完整的版本
: 你跪安吧
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P****R
发帖数: 22479 | 131 隋书刻本
南宋嘉定刻本只存65卷（列传第三十），另一南宋刻本只存五卷（肯定没有卷十六），
元朝大德九路刻本只有十九至二十三，共计五卷，也没有卷十六。
现在的隋书都是以乾隆武英殿刻本翻印，这就是戴震篡改过的版本。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 扯淡，有什么证据，你就说世界上所有的书都是戴震伪造的好了
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s*****V
发帖数: 21731 | 132 太不严谨，来再给你挑个错
元朝大德的是十行本
元朝至順三年的是九行本
【在 P****R 的大作中提到】
: 隋书刻本
: 南宋嘉定刻本只存65卷（列传第三十），另一南宋刻本只存五卷（肯定没有卷十六），
: 元朝大德九路刻本只有十九至二十三，共计五卷，也没有卷十六。
: 现在的隋书都是以乾隆武英殿刻本翻印，这就是戴震篡改过的版本。
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T*******x
发帖数: 8565 | 133 关于隋书的版本以及祖冲之
Bear
PBSNPR (大刀王五)
1 n/a 9/30/18, 20:31:21 (121')
关于隋书的版本
《隋书》最早付梓应在宋天圣二年（1024年），天圣二年刊刻《隋书》时，纪传题魏征
撰，志题长孙无忌撰，以后各本多从此说，《四库全书总目》提要等则将全书题为魏征
撰。国家图书馆藏一部宋刻残本，共5卷，为李盛铎旧藏，李跋称之为南宋建阳所刻，
学界对此普遍认同，习称宋中字建本。
卷八十五末有天圣二年隋书刊本原跋，可以视为天圣二年刊刻《隋书》的佐证。然天圣
本今已不传，国家图书馆收藏的这部《隋书》为宋刻递修本，全书存六十五卷：一至九
、十三至十五、十九至二十六、三十二至七十六，从所避宋讳看，应刊刻于南宋之初。
学界习称小字本。此本为内阁大库散出之书，著名藏书家傅增湘先生曾经眼于宝应刘翰
臣家，原为蝴蝶装，傅氏称之“厚茧纸禙封，黄绢为衣，尚是宋代宫装，惜虫蚀过甚，
版心尽失，不可复治，爰命工重加装订，别选佳纸为衣，而以蜕衣附焉。”后已改为线
装。
小结一下：
《隋书》最早刻于北宋天圣二年(1024)，已失传。另有南宋嘉定间刻本残卷六十五卷及
南宋另一刻本残存五卷传世。元朝大德年间饶州路刻本是比较好的版本，涵芬楼百衲本
《隋书》即据此影印。清乾隆年间武英殿刊本是较为流行的版本。1973年中华书局影印
的校点本即依据以上数种版本校勘整理而成，是目前最好的通行本。
南宋嘉定刻本只存65卷（列传第三十），另一南宋刻本只存五卷（肯定没有卷十六），
元朝大德九路刻本只有十九至二十三，共计五卷，也没有卷十六。
现在的隋书（包括台湾国立图书馆藏的元朝大德年间饶州路刻本以及日本早稻田大学版
本）都是以乾隆武英殿刻本翻印，这个版本的修订由戴震主持。
================================================
上述有个Bug。
南宋刻本有两种，一种只存五卷，肯定没有卷十六。
一种现存六十五卷（不是只有第六十五卷），全书共八十五卷，这本南宋刻本保留有1-
9卷，13-15卷，19-26卷，32-76卷。
关键的卷十六 律历上 还是没有。
由此可以看出，南宋的两种隋书刻本加上元大德九路的隋书刻本，都不存在卷十六。
由此也可以看出，祖冲之圆周率一段最早就是出现在武英殿四库全书刻本里的隋书十六
卷。
PS：南宋的版本比元大德九路版本更早。
Bear
saturnV (土星五号)
2 73.* 9/30/18, 21:9:52 (43'7")
为了防止新警察被你带进沟，我把我的回复再抄一遍
元朝大德年间饶州路刻本是完本，有85卷40册，台湾国家图书馆就有馆藏。
这是台湾学者的文章，专门打脸
http://www.lib.thu.edu.tw/newsletter/81-200806/PG07.2.htm
(一)元大德間饒州路儒學刊本
此刻張金吾《愛日精廬藏書志》、瞿鏞《鐵琴銅劍樓藏書目錄》、陸心源《儀顧堂續跋
》、丁丙《善本書室藏書志》、傅增湘《雙鑑樓善本書目》、劉承幹《嘉業堂善本書影
》著錄。此刻為元大德年間九路儒學刻十七史中之一[14]。其中陸心源《儀顧堂續跋》
以版心上之刻字推定為「瑞州路」所刊，其言云：
此本雖無序跋，以版心字推之，則瑞州路刊本也。其曰路學者，瑞州儒學也；浮學者，
浮梁縣學也；饒學者，饒州學也；堯即饒之省文；番泮者，鄱陽學也；餘干者，餘干學
也；樂平者，樂平州學也，故又曰平州。元初饒州、樂平、浮梁、餘干皆為州，仍隸瑞
州路，至元十四年，始升饒州為路，以鄱陽浮梁樂平餘干德興安仁屬之。隋書刊於大德
乙巳，故仍隸瑞州，忠定褰L薌皆書院名。[15]
但李清志先生在〈修訂本館善本書目解說--史、子部〉一文引《元史地理志》卷14為證
據，認為應改為「饒州路儒學」[16]，今國家圖書館所藏之元刊本亦據其說改之。
又，各路儒學之書版，明初入南京國子監，正德、嘉靖年間遞有修補，以國家圖書館所
藏為例，有饒州路儒學刊明印本一部及明南監修補本三部、殘本三部。分述版本特徵於
下：
1.編號01524
85卷48冊。為饒州路儒學刊明印本。版匡高22.2公分，寬16.4公分。卷末有「天聖二年
敕付崇文院校勘雕造」題名5行。每半葉10行，行22字。版心小黑口，上記字數及「番
泮」、「堯學」、「路學」、「初奄書院」、「堯學刊」、「饒學」、「樂平」、「褰
埂ⅰ鸽p溪」、「餘干學」、「忠定」、「浮學」、「長薌」、「饒州學」、「平州
」等字樣，下記刻工姓名或單記名。此帙楮背間有洪武年號，係以洪武年間戶口錢糧公
牘紙印[17]。其卷42至44凡3卷則係鈔配。卷22末有康熙辛亥趙棻玉觀款，書前有陸心
源手書題記三則。
2.編號01529
殘存35卷，版心所記校刊者多同前書。
3.編號01525、01526、01527、01528
四部版式與前一部相同，其中01526號共20冊，有明代正德十年及嘉靖八、九、十年修
補版；01527號共30冊，有正德十年補版，版口修補年代被剜或以墨塗抹，間有未盡者
；01525號共20冊，版口補刊有三葉年代被剜，其餘修補同01527號。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 太不严谨，来再给你挑个错
: 元朝大德的是十行本
: 元朝至順三年的是九行本
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T*******x
发帖数: 8565 | 134 王五总是重复发主题贴。我把他新发的移到这里了。新发的主题删除。你回复他的贴也
移到这里来了。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 太不严谨，来再给你挑个错
: 元朝大德的是十行本
: 元朝至順三年的是九行本
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P****R
发帖数: 22479 | 135 台湾的版本是伪造的，包括早稻田大学的版本也是伪造的。
国内史学界对隋书研究极为彻底，考证派的工作极其精确，
隋书第十六卷的来龙去脉，中国史学界跟踪相当出色。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 136 造谣。你把所谓史学届发表的论文截图贴一个来看看？
【在 P****R 的大作中提到】
: 台湾的版本是伪造的，包括早稻田大学的版本也是伪造的。
: 国内史学界对隋书研究极为彻底，考证派的工作极其精确，
: 隋书第十六卷的来龙去脉，中国史学界跟踪相当出色。
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P****R
发帖数: 22479 | 137 古籍版本的辨伪
2002-11-19 河南文献
古籍版本除了具备阅览研究的功能外，同古董一样具有文物价值和艺术价值。随着岁月
的流逝，流传下来的古籍善本越来越少。这使得一些孤本、善本、珍本秘籍，也成为无
价之宝。正因为如此，历代都有书商采取各种手段，私下将古籍版本加工作伪，对藏家
进行欺诈，以牟取暴利。早在明代，汲古阁主人毛晋就在征购宋元本时出高价按页给钱
，于是就有人制造赝品往那儿送。到了清代，不但有人作假宋元本，就连明代本和本朝
的稀罕本子也有了假货，而且手段也越来越高明。虽然作伪给鉴别版本制造了许多困难
，但作伪毕竟是作伪，总会留下一些痕迹。倘若我们了解一些作伪的常识，还是有助于
我们的收藏。
常见的古籍版本作古、作伪的方法，主要有以下几种：
纸张作古 鉴定古籍版本时，第一眼要验看纸料是否与作品刻印年代相符合。为了证明
书籍的年代久远，作伪者往往用蔗糖炒糊加水或用栗壳、茶叶等煮水染纸，使纸色陈旧
；有时也用锅蒸或烟薰让书纸变脆、变暗，增加古旧感。为了造成年代久远的假象，作
假者还把书纸弄残或让虫蛀等。除了染色作伪外，还有用旧纸造伪本的，这种方法历代
皆有。好在旧纸取价甚贵，用来印书的量较少。
挖补粘贴 作伪者对于能暴露其作伪马脚的地方会进行加工改造，使原书的时代特点变
更或版本年代情况模糊，然后以明清本冒充宋元本，以清本冒充明本等。一般用此种方
法作伪者，总要使用挖补粘贴之术，仔细寻觅，会找到破绽。另外，对照其同类同种书
，也可看出是否删改。浏览其内容，查看忌讳字等手段也可以识破其作伪之术。
伪造印鉴题跋 一部古书经过多人之手和数家之藏，往往被钤上各种印鉴。这些钤上的
印章，在描述书籍被收藏过程的同时，也反映了部分书籍版本的情况。特别是那些被名
流大家收藏过或添加题跋的书籍，价格更是不菲。因此，许多作伪者就在这上面开动脑
筋。印章题跋的辨伪，尚无什么好办法，只能先熟悉一些名家的印鉴字迹和印泥特色。
遇到印鉴题跋，要细致核对，认真观察，综合其特征。时间长了，看多了，识别的能力
也就增强了。
炮制所谓孤本珍本，或改换书籍目录卷次，以残本充全书 一部书是孤本、珍本还是普
版本，是全书还是残卷，其价值悬殊也很大。一些书商为了追逐暴利或抬高自己的收藏
身价，不惜花费心思，挖改目录卷次，篡改书名、作者，对一些书进行改头换面，使藏
家难以识别。他们首先割改目录卷次，造成全书的假象，然后添上伪造序跋，甚至钤伪
造的印章。
以上是作伪者一些常用之法，除此之外，还有作杂拼冒原本，以丛书零种充单刻本等。
对于这些方法的识别，需要收藏者有一定的眼力，而眼力的提高是需要认真地学习和实
践的。
【在 D*****i 的大作中提到】
: 造谣。你把所谓史学届发表的论文截图贴一个来看看？
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D*****i
发帖数: 8922 | 138 扯淡。这里哪一条说元朝、明朝隋书刻本是伪造？
【在 P****R 的大作中提到】
: 古籍版本的辨伪
: 2002-11-19 河南文献
: 古籍版本除了具备阅览研究的功能外，同古董一样具有文物价值和艺术价值。随着岁月
: 的流逝，流传下来的古籍善本越来越少。这使得一些孤本、善本、珍本秘籍，也成为无
: 价之宝。正因为如此，历代都有书商采取各种手段，私下将古籍版本加工作伪，对藏家
: 进行欺诈，以牟取暴利。早在明代，汲古阁主人毛晋就在征购宋元本时出高价按页给钱
: ，于是就有人制造赝品往那儿送。到了清代，不但有人作假宋元本，就连明代本和本朝
: 的稀罕本子也有了假货，而且手段也越来越高明。虽然作伪给鉴别版本制造了许多困难
: ，但作伪毕竟是作伪，总会留下一些痕迹。倘若我们了解一些作伪的常识，还是有助于
: 我们的收藏。
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D*****i
发帖数: 8922 | 139 造谣。你把所谓史学届发表的论文截图贴一个来看看？
【在 P****R 的大作中提到】
: 台湾的版本是伪造的，包括早稻田大学的版本也是伪造的。
: 国内史学界对隋书研究极为彻底，考证派的工作极其精确，
: 隋书第十六卷的来龙去脉，中国史学界跟踪相当出色。
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s*****V
发帖数: 21731 | 140 你这样瞎胡闹就没意思了，好歹你贴个跟隋朝相关的。
【在 P****R 的大作中提到】
: 古籍版本的辨伪
: 2002-11-19 河南文献
: 古籍版本除了具备阅览研究的功能外，同古董一样具有文物价值和艺术价值。随着岁月
: 的流逝，流传下来的古籍善本越来越少。这使得一些孤本、善本、珍本秘籍，也成为无
: 价之宝。正因为如此，历代都有书商采取各种手段，私下将古籍版本加工作伪，对藏家
: 进行欺诈，以牟取暴利。早在明代，汲古阁主人毛晋就在征购宋元本时出高价按页给钱
: ，于是就有人制造赝品往那儿送。到了清代，不但有人作假宋元本，就连明代本和本朝
: 的稀罕本子也有了假货，而且手段也越来越高明。虽然作伪给鉴别版本制造了许多困难
: ，但作伪毕竟是作伪，总会留下一些痕迹。倘若我们了解一些作伪的常识，还是有助于
: 我们的收藏。
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T*******x
发帖数: 8565 | 141 古籍版本的辨伪
Bear
PBSNPR (大刀王五)
1 n/a 9/30/18, 22:21:7 (30'39")
2002-11-19 河南文献
古籍版本除了具备阅览研究的功能外，同古董一样具有文物价值和艺术价值。随着岁月
的流逝，流传下来的古籍善本越来越少。这使得一些孤本、善本、珍本秘籍，也成为无
价之宝。正因为如此，历代都有书商采取各种手段，私下将古籍版本加工作伪，对藏家
进行欺诈，以牟取暴利。早在明代，汲古阁主人毛晋就在征购宋元本时出高价按页给钱
，于是就有人制造赝品往那儿送。到了清代，不但有人作假宋元本，就连明代本和本朝
的稀罕本子也有了假货，而且手段也越来越高明。虽然作伪给鉴别版本制造了许多困难
，但作伪毕竟是作伪，总会留下一些痕迹。倘若我们了解一些作伪的常识，还是有助于
我们的收藏。
常见的古籍版本作古、作伪的方法，主要有以下几种：
纸张作古 鉴定古籍版本时，第一眼要验看纸料是否与作品刻印年代相符合。为了证明
书籍的年代久远，作伪者往往用蔗糖炒糊加水或用栗壳、茶叶等煮水染纸，使纸色陈旧
；有时也用锅蒸或烟薰让书纸变脆、变暗，增加古旧感。为了造成年代久远的假象，作
假者还把书纸弄残或让虫蛀等。除了染色作伪外，还有用旧纸造伪本的，这种方法历代
皆有。好在旧纸取价甚贵，用来印书的量较少。
挖补粘贴 作伪者对于能暴露其作伪马脚的地方会进行加工改造，使原书的时代特点变
更或版本年代情况模糊，然后以明清本冒充宋元本，以清本冒充明本等。一般用此种方
法作伪者，总要使用挖补粘贴之术，仔细寻觅，会找到破绽。另外，对照其同类同种书
，也可看出是否删改。浏览其内容，查看忌讳字等手段也可以识破其作伪之术。
伪造印鉴题跋 一部古书经过多人之手和数家之藏，往往被钤上各种印鉴。这些钤上的
印章，在描述书籍被收藏过程的同时，也反映了部分书籍版本的情况。特别是那些被名
流大家收藏过或添加题跋的书籍，价格更是不菲。因此，许多作伪者就在这上面开动脑
筋。印章题跋的辨伪，尚无什么好办法，只能先熟悉一些名家的印鉴字迹和印泥特色。
遇到印鉴题跋，要细致核对，认真观察，综合其特征。时间长了，看多了，识别的能力
也就增强了。
炮制所谓孤本珍本，或改换书籍目录卷次，以残本充全书 一部书是孤本、珍本还是普
版本，是全书还是残卷，其价值悬殊也很大。一些书商为了追逐暴利或抬高自己的收藏
身价，不惜花费心思，挖改目录卷次，篡改书名、作者，对一些书进行改头换面，使藏
家难以识别。他们首先割改目录卷次，造成全书的假象，然后添上伪造序跋，甚至钤伪
造的印章。
以上是作伪者一些常用之法，除此之外，还有作杂拼冒原本，以丛书零种充单刻本等。
对于这些方法的识别，需要收藏者有一定的眼力，而眼力的提高是需要认真地学习和实
践的。
Bear
PBSNPR (大刀王五)
2 n/a 9/30/18, 22:26:9 (25'37")
有些古书，某些歹徒无法制造，只能伪托
《缀术》六卷，已佚。
这就是一种伪托的方法。
Bear
PBSNPR (大刀王五)
3 n/a 9/30/18, 22:37:30 (14'16")
《九章算术》，成书年代为东汉，是谁写的不详。但是历代数学家给予注释，才有了系
统今天这个模样。这些中国古代数学家，不是戴震。
三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》作注，加上自己心得体会，使其
便于了解，可以流传下来。唐代李淳风又重新做注（656年）。
而比刘徽晚了300余年比李淳风早了50余年的祖冲之，据说也为九章做注，有《九章述
义注》九卷，可惜又是“已佚”。
现在中国数学史有一个怪象，凡是和祖冲之搭上一点边的的文字记载，都是这个彪悍的
字眼“已佚”。
【在 P****R 的大作中提到】
: 古籍版本的辨伪
: 2002-11-19 河南文献
: 古籍版本除了具备阅览研究的功能外，同古董一样具有文物价值和艺术价值。随着岁月
: 的流逝，流传下来的古籍善本越来越少。这使得一些孤本、善本、珍本秘籍，也成为无
: 价之宝。正因为如此，历代都有书商采取各种手段，私下将古籍版本加工作伪，对藏家
: 进行欺诈，以牟取暴利。早在明代，汲古阁主人毛晋就在征购宋元本时出高价按页给钱
: ，于是就有人制造赝品往那儿送。到了清代，不但有人作假宋元本，就连明代本和本朝
: 的稀罕本子也有了假货，而且手段也越来越高明。虽然作伪给鉴别版本制造了许多困难
: ，但作伪毕竟是作伪，总会留下一些痕迹。倘若我们了解一些作伪的常识，还是有助于
: 我们的收藏。
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g***x
发帖数: 1587 | 142 王五就是真的证明了清代以前的隋书都是伪造，也无法证明戴震做了假。这是问题的核
心，戴震造假的证据何在？更何况，王五根本就没能证明清代以前记录了祖冲之圆周率
的隋书是伪造的，包括汲古阁本。而戴震之前是有人引用祖率了的，比如宋人的两本书
。王五说这两本书也被戴震造假了。那问题就来了，李淳风注解九章算术时没有引用密
率，反而引用了约率，被王五称为祖率是假的的一个证据，为什么戴震不干脆把李淳风
的注解也改了呢？戴震据王五说不是连宋朝两本不知名的书都为祖率做了伪了吗？为什
么对李淳风这样一个对祖率有权威性人的注解不做伪？王五的反复造谣是一种恶意，根
本就没有探讨事实的意思。这就是我为何说他为人下作。 |
s*****V
发帖数: 21731 | 143 整个里面唯一有点怀疑的就是李淳风的注脚，有可能确实在第一版隋书里面没有这个内
容，宋朝什么时候，有好几个数学家已经知道了，但不管怎么说，元明版本有这个内容
是很确凿的了。
【在 g***x 的大作中提到】
: 王五就是真的证明了清代以前的隋书都是伪造，也无法证明戴震做了假。这是问题的核
: 心，戴震造假的证据何在？更何况，王五根本就没能证明清代以前记录了祖冲之圆周率
: 的隋书是伪造的，包括汲古阁本。而戴震之前是有人引用祖率了的，比如宋人的两本书
: 。王五说这两本书也被戴震造假了。那问题就来了，李淳风注解九章算术时没有引用密
: 率，反而引用了约率，被王五称为祖率是假的的一个证据，为什么戴震不干脆把李淳风
: 的注解也改了呢？戴震据王五说不是连宋朝两本不知名的书都为祖率做了伪了吗？为什
: 么对李淳风这样一个对祖率有权威性人的注解不做伪？王五的反复造谣是一种恶意，根
: 本就没有探讨事实的意思。这就是我为何说他为人下作。
|
g***x
发帖数: 1587 | 144 李淳风的贡献在于他把唐以前的律历、术数编纂成书，作为教材培养了这方面的人才，
并且把古代的知识传接下来。但李并不是一个优秀的数学家，他的水平和刘徽、祖冲之
等人还差得很远，他可能都不太懂割圆术，所以他引用约率而不用密率是可以理解的。
后人对祖冲之密率的引用不是也不多吗？古代术数不是做学问的核心，农业社会也没有
什么工程需要用到很精确的圆周率。圆周率的计算都是些发烧友从各种角度钻研得到，
他们不知道或者没有得到祖冲之一样的答案也完全没有问题。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 整个里面唯一有点怀疑的就是李淳风的注脚，有可能确实在第一版隋书里面没有这个内
: 容，宋朝什么时候，有好几个数学家已经知道了，但不管怎么说，元明版本有这个内容
: 是很确凿的了。
|
s*****V
发帖数: 21731 | 145 编书的里面，李应该是最大的数学专家了吧，而且看他的简历，写着
641年他负担了编写《梁书》、《陈书》、《北齐书》、《周书》、《隋书》的总指导
责任，他还为《隋书》、《晋书》亲自撰写了《天文志》、《律历志》、《五行志》，
保存了古代天象变化及灾害史料。
按照这个说法，隋书律历志是李写的，没理由他在律历志里面写了祖冲之的密率，别的
时候不知道。唯一的可能是，第一版隋书是没有这个内容。但是宋朝数学家水平很高，
读懂了祖冲之的原著，所以修编了隋书的内容。后世的隋书都是以北宋天圣版为蓝本，
都有这个内容。
【在 g***x 的大作中提到】
: 李淳风的贡献在于他把唐以前的律历、术数编纂成书，作为教材培养了这方面的人才，
: 并且把古代的知识传接下来。但李并不是一个优秀的数学家，他的水平和刘徽、祖冲之
: 等人还差得很远，他可能都不太懂割圆术，所以他引用约率而不用密率是可以理解的。
: 后人对祖冲之密率的引用不是也不多吗？古代术数不是做学问的核心，农业社会也没有
: 什么工程需要用到很精确的圆周率。圆周率的计算都是些发烧友从各种角度钻研得到，
: 他们不知道或者没有得到祖冲之一样的答案也完全没有问题。
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P****R
发帖数: 22479 | 146 祖冲之的“原著”是什么？
【在 s*****V 的大作中提到】
: 编书的里面，李应该是最大的数学专家了吧，而且看他的简历，写着
: 641年他负担了编写《梁书》、《陈书》、《北齐书》、《周书》、《隋书》的总指导
: 责任，他还为《隋书》、《晋书》亲自撰写了《天文志》、《律历志》、《五行志》，
: 保存了古代天象变化及灾害史料。
: 按照这个说法，隋书律历志是李写的，没理由他在律历志里面写了祖冲之的密率，别的
: 时候不知道。唯一的可能是，第一版隋书是没有这个内容。但是宋朝数学家水平很高，
: 读懂了祖冲之的原著，所以修编了隋书的内容。后世的隋书都是以北宋天圣版为蓝本，
: 都有这个内容。
|
P****R
发帖数: 22479 | 147 《隋书》最早刻于北宋天圣二年(1024)，已失传。另有南宋嘉定间刻本残卷六十五卷及
南宋另一刻本残存五卷传世。元朝大德年间饶州路刻本是比较好的版本，涵芬楼百衲本
《隋书》即据此影印。清乾隆年间武英殿刊本是较为流行的版本。1973年中华书局影印
的校点本即依据以上数种版本校勘整理而成，是目前最好的通行本。
-----------------------------------------------
宋朝、元朝的刻本都是残缺不全，乾隆年间的武英殿刻本最全、最流行，篡改的时间就
是此时！
可以肯定，乾隆年间武英殿翻刻隋书时，添加进去了这么一段话。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 148
下图就是影印元朝大德年间饶州路刻本，王八PB睁眼瞎看不见上面的祖冲之圆周率。
【在 P****R 的大作中提到】
: 《隋书》最早刻于北宋天圣二年(1024)，已失传。另有南宋嘉定间刻本残卷六十五卷及
: 南宋另一刻本残存五卷传世。元朝大德年间饶州路刻本是比较好的版本，涵芬楼百衲本
: 《隋书》即据此影印。清乾隆年间武英殿刊本是较为流行的版本。1973年中华书局影印
: 的校点本即依据以上数种版本校勘整理而成，是目前最好的通行本。
: -----------------------------------------------
: 宋朝、元朝的刻本都是残缺不全，乾隆年间的武英殿刻本最全、最流行，篡改的时间就
: 是此时！
: 可以肯定，乾隆年间武英殿翻刻隋书时，添加进去了这么一段话。
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P****R
发帖数: 22479 | 149 这个玩意是真的
【在 D*****i 的大作中提到】
:
: 下图就是影印元朝大德年间饶州路刻本，王八PB睁眼瞎看不见上面的祖冲之圆周率。
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D*****i
发帖数: 8922 | 150 王八PB扯不相干的事，只能说明这家伙造谣被揭穿后撒泼打滚。
【在 P****R 的大作中提到】
: 这个玩意是真的
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a***e
发帖数: 27968 | 151 关键是李不信吧。再说实际应用22/7更好用
李属于官僚
【在 g***x 的大作中提到】
: 李淳风的贡献在于他把唐以前的律历、术数编纂成书，作为教材培养了这方面的人才，
: 并且把古代的知识传接下来。但李并不是一个优秀的数学家，他的水平和刘徽、祖冲之
: 等人还差得很远，他可能都不太懂割圆术，所以他引用约率而不用密率是可以理解的。
: 后人对祖冲之密率的引用不是也不多吗？古代术数不是做学问的核心，农业社会也没有
: 什么工程需要用到很精确的圆周率。圆周率的计算都是些发烧友从各种角度钻研得到，
: 他们不知道或者没有得到祖冲之一样的答案也完全没有问题。
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a***e
发帖数: 27968 | 152 那你最好再找个人来
武英殿版隋书是乾隆4年，
戴震26年举人，没进过士，38年才编修，42年死
【在 P****R 的大作中提到】
: 《隋书》最早刻于北宋天圣二年(1024)，已失传。另有南宋嘉定间刻本残卷六十五卷及
: 南宋另一刻本残存五卷传世。元朝大德年间饶州路刻本是比较好的版本，涵芬楼百衲本
: 《隋书》即据此影印。清乾隆年间武英殿刊本是较为流行的版本。1973年中华书局影印
: 的校点本即依据以上数种版本校勘整理而成，是目前最好的通行本。
: -----------------------------------------------
: 宋朝、元朝的刻本都是残缺不全，乾隆年间的武英殿刻本最全、最流行，篡改的时间就
: 是此时！
: 可以肯定，乾隆年间武英殿翻刻隋书时，添加进去了这么一段话。
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P****R
发帖数: 22479 | 153 九章算术注释：
〔淳风等按：术意以周三径一为率，周三十步，合径十步。今依密率，合径 九步十一
分步之六。〕 问为田几何？答曰：七十五步。
〔此于徽术，当为田七十一步一百五十七分步之一百三。 淳风等按：依密率，为
田七十一步二十三分步之一十三。〕
-------------------------------------
九章算术认为径一周三，刘徽认为圆周率等于3.14，李淳风认为不准确，指出真正的密
率是：22/7=3.1428
由此推算，周长30步的圆，九章算术认为面积是75步，刘徽认为是71步又103/157，李
淳风认为面积是71步又13/23。
由此可见，李淳风完全不知道有355/113这个密率的纯在。 |
P****R
发帖数: 22479 | 154 （刘徽）案：弧田图令方中容圆，圆中容方，内方合外方之半。然则圆幂一百五十七，
其 中容方幂一百也。又令径二尺与周六尺二寸八分相约，周得一百五十七，径得五 十
，则其相与之率也。周率犹为微少也。晋武库中汉时王莽作铜斛，其铭曰：律 嘉量斛
，内方尺而圆其外，庣旁九厘五毫，幂一百六十二寸，深一尺，积一千六 百二十寸，
容十斗。以此术求之，得幂一百六十一寸有奇，其数相近矣。此术微 少。而觚差幂六
百二十五分寸之一百五。以一百九十二觚之幂为率消息，当取此 分寸之三十六，以增
于一百九十二觚之幂，以为圆幂，三百一十四寸二十五分寸 之四。置径自乘之方幂四
百寸，令与圆幂通相约，圆幂三千九百二十七，方幂得 五千，是为率。方幂五千中容
圆幂三千九百二十七；圆幂三千九百二十七中容方 幂二千五百也。以半径一尺除圆幂
三百一十四寸二十五分寸之四，倍之，得六尺 二寸八分二十五分分之八，即周数也。
全径二尺与周数通相约，径得一千二百五 十，周得三千九百二十七，即其相与之率。
若此者，盖尽其纤微矣。举而用之， 上法仍约耳。当求一千五百三十六觚之一面，得
三千七十二觚之幂，而裁其微分， 数亦宜然，重其验耳。
淳风等案：旧术求圆，皆以周三径一为率。若用之求圆周之数，则周少径多。
用之求其六觚之田，乃与此率合会耳。何则？假令六觚之田，觚间各一尺为面，
自然从角至角，其径二尺可知。此则周六径二与周三径一已合。恐此犹为难晓， 今更
引物为喻。设令刻物作圭形者六枚，枚别三面，皆长一尺。攒此六物，悉使 锐头向里
，则成六觚之周，角径亦皆一尺。更从觚角外畔，围绕为规，则六觚之 径尽达规矣。
当面径短，不至外规。若以径言之，则为规六尺，径二尺，面径皆 一尺。面径股不至
外畔，定无二尺可知。故周三径一之率于圆周乃是径多周少。
径一周三，理非精密。盖术从简要，举大纲，略而言之。刘徽特以为疏，遂改张
其率。但周、径相乘，数难契合。徽虽出斯二法，终不能究其纤毫也。祖冲之以 其不
精，就中更推其数。今者修撰，捃摭诸家，考其是非，冲之为密。故显之于 徽术之下
，冀学者知所裁焉。〕 又术曰：周、径相乘，四而一。
〔此周与上觚同耳。周、径相乘，各当一半。而今周、径两全，故两母相乘 为四
，以报除之。于徽术，以五十乘周，一百五十七而一，即径也。以一百五十 七乘径，
五十而一，即周也。新术径率犹当微少。据周以求径，则失之长；据径 以求周，则失
之短。诸据见径以求幂者，皆失之于微少；据周以求幂者，皆失之 于微多。
淳风等按：依密率，以七乘周，二十二而一，即径；以二十二乘径，七而一， 即
周。依术求之，即得。〕 又术曰：径自相乘，三之，四而一。
〔按：圆径自乘为外方，三之，四而一者，是为圆居外方四分之三也。若令 六觚
之一面乘半径，其幂即外方四分之一也。因而三之，即亦居外方四分之三也。
是为圆里十二觚之幂耳。取以为圆，失之于微少。于徽新术，当径自乘，又以一
百五十七乘之，二百而一。
---------------------------------------------------
九章算术里，关于刘徽的这一段注释，也是清朝人伪造的。
因为按照这里的记载，刘徽计算出了圆周率等于3927/1250=3.1416
但下文里，李淳风居然完全不知道，一直声称刘徽计算的圆周率是157/50=3.14，不够
精确，略微偏小。
而李淳风给出的圆周率密率是22/7！
由此可以看出，刘、李的注释前后发生了矛盾。 |
P****R
发帖数: 22479 | 155 在现传本《九章算术》中，最早的版本乃是上述北宋本的南宋翻刻本(1213)，现藏于上
海图书馆(孤本，残，只余前五卷)。清代戴震由《永乐大典》中抄出《九章算术》全书
，并作了校勘。此后的《四库全书》本、武英殿聚珍本、孔继涵刻的《算经十书》本(
1773)等，大多数都是以戴校本为底本的。
戴震（1724—1777），清代著名语言文字学家、自然科学家、哲学家、思想家。字东原
，一字慎修，号杲溪，汉族，休宁隆阜（今安徽黄山屯溪区）人，乾隆27年举人，乾隆
38年被召为《四库全书》纂修官。乾隆40年第六次会试下第，因学术成就显著，特命参
加殿试，赐同进士出身。戴震治学广博，音韵、文字、历算、地理无不精通，又进而阐
明义理，对理学家“去人欲，存天理”之说有所抨击。其视个体为真实、批判程朱理学
的思想，对晚清以来的学术思潮产生了深远影响。梁启超称之为“前清学者第一人”，
梁启超、胡适称之为中国近代科学界的先驱者。
----------------------------------
南宋的课本是残缺不全的，只有前五卷，肯定没有上面的一段记载。
现存的九章算术都是以戴震的校本为准翻印的。
显然，问题就出在这里，戴震的校本又篡改了原文，把刘徽计算的圆周率由157/50，推
到了3927/1250。 |
P****R
发帖数: 22479 | 156 戴震是乾嘉学派的代表人物，这个学派的宗旨就是，西方所有的科技都是来源于支那！
所有的定理和科技发明，我们祖上都有过！
1775年-乾隆三十八年，戴震编撰四库全书，主要负责数学部分-所谓的十部算经，由此
又篡改了隋书里的祖冲之圆周率的一段话，为支那人引用至今！
这就是祖冲之圆周率的来源！ |
D*****i
发帖数: 8922 | 157 发信人: Diaowai (Waiting for suckers rally), 信区: History
标 题: Re: 中国历史上的圆周率
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Oct 1 23:03:13 2018, 美东)
下图就是影印元朝大德年间饶州路刻本，王八PB睁眼瞎看不见上面的祖冲之圆周率。
【在 P****R 的大作中提到】
: 戴震是乾嘉学派的代表人物，这个学派的宗旨就是，西方所有的科技都是来源于支那！
: 所有的定理和科技发明，我们祖上都有过！
: 1775年-乾隆三十八年，戴震编撰四库全书，主要负责数学部分-所谓的十部算经，由此
: 又篡改了隋书里的祖冲之圆周率的一段话，为支那人引用至今！
: 这就是祖冲之圆周率的来源！
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P****R
发帖数: 22479 | 158 大德九路本《隋书》存六卷
《隋书》六卷，唐公孙无忌等撰，半页十行，行二十字，细黑口，双鱼尾，四周双边，
版心上间有“尧寺”、“尧（上文下子）”字样，似为刻工姓名，中写书名及卷数，下
为页码，间有刻工姓名及字数。又版心上有“嘉靖八年刊”、“嘉靖十年刊”等明代补
版标记。王重民《中国善本书提要》著录为元大德间九路刊本，傅增湘《订补郘亭知见
传本书目》著录为元大德饶州路儒学刊本。
此书存卷十九至卷二十三，其中天文志上中下三卷（志十四、十五、十六）、五行志上
下两卷（志十七、十八）、食货志一卷（志十九）。每卷卷首署“太尉扬州都督监修国
史上柱国赵国公臣长孙无忌等奉敕撰”。
大德为元成宗铁穆耳年号，起自1297年，迄于1307年，前后共十一年。其时元人入主中
原未久，南宋虽亡，遗民俱在，故刻书承南宋遗绪，字体古拙，尚未坠赵字恶习。惟年
代久远，版片残阕，虽经明代补版，漫漶之处触目皆是。所幸宋元旧观尚存，遗风不灭
，虽纸墨凋敝，犹可遥想当年流风余韵。
此书刊版颇为复杂，有嘉靖八年、十年补版，王重民云有正德十年补版，又有明显异于
大德版之旧版。嘉靖补版版心为白口，单鱼尾；正德补版未见。大德旧版版心为细黑口
，双鱼尾，版框高21厘米；未详年代之旧版为细黑口，三鱼尾，版框高22厘米，宽度也
略大于大德版；又间有刻字类大德版而单鱼尾者，版框近似大德版。以是大德本《隋书
》元明间屡次补刊。
《隋书》元刊本以大德本为最早，傅增湘《订补郘亭知见传本书目》称卷末有天圣二年
付雕牒文，故大德本实为元覆南宋本，民国间商务印书馆辑百衲本二十四史，即以大德
本为底本。 |
P****R
发帖数: 22479 | 159 现在经过详细考证，可以知道不仅仅祖冲之的圆周率是编造出来的，连刘徽的圆周率精
度也是后世人，很可能是戴震编造的。 |
P****R
发帖数: 22479 | |
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P****R
发帖数: 22479 | 161 355/113的圆周率，是欧洲数学家1570年左右发现，传入中国应该是明朝末期的事。
Ptolemy (c. 150 AD) 3.1416
Zu Chongzhi (430-501 AD) 355/113
al-Khwarizmi (c. 800 ) 3.1416
al-Kashi (c. 1430) 14 places
Viète (1540-1603) 9 places
Roomen (1561-1615) 17 places
Van Ceulen (c. 1600) 35 places
--------------------------
1600年，欧洲人已经把圆周率算到小数点后35位数，355/113的密率也早出来了。
这才为乾隆时的武英殿刻本造假，提供了数据来源。 |
P****R
发帖数: 22479 | 162 李淳风注解九章算术时清楚地表明，22/7才是圆周率的密率，根本不知道355/113的密
率！ |
P****R
发帖数: 22479 | 163 九章算术注释：
〔淳风等按：术意以周三径一为率，周三十步，合径十步。今依密率，合径 九步十一
分步之六。〕 问为田几何？答曰：七十五步。
〔此于徽术，当为田七十一步一百五十七分步之一百三。 淳风等按：依密率，为
田七十一步二十三分步之一十三。〕
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九章算术认为径一周三，刘徽认为圆周率等于3.14，李淳风认为不准确，指出真正的密
率是：22/7=3.1428
由此推算，周长30步的圆，九章算术认为面积是75步，刘徽认为是71步又103/157，李
淳风认为面积是71步又13/23。
由此可见，李淳风完全不知道有355/113这个密率的纯在。 |
P****R
发帖数: 22479 | 164 隋书南宋本只有残剩5卷，而元大德本实为元覆南宋本，也就说是抄写南宋本而已，所以
也是5卷。 |
P****R
发帖数: 22479 | 165 某些人声称，祖冲之把割圆术运用到了极致，割圆割到24576边形，这个前提设的非常
可笑。
如果真要割到这么多边形，必须保证每一次割圆的边长都要达到足够多的精确度，现在
的计算机做开方运算不过是小菜一碟，精确到小数点后七八十位也是一瞬间的事，祖冲
之用算筹也能开方到这么高的精确度？这不是扯淡吗！
刘徽用割圆术割到96边形，误差已经越来越大，小数点后四五位已经没办法保持准确，
把不精确的边长逐渐推导下去，能够得到一个精确的圆周率吗！？ |
P****R
发帖数: 22479 | 166 但戴震阴用西学而阳斥之，如他做的《勾股割圆术》，全用西法，只是把术语换成中国
古词，便宣称三角学可以从勾股中推出，进而宣称此法古已有之，西学乃是从中国偷去
的。戴震一直号召“不以人蔽己，不以己自蔽”，看来，不以人蔽己易，不以己自蔽难
啊。
---------------------------------------------------------------
戴震之无耻，可见一斑。 |
P****R
发帖数: 22479 | 167 有人提出观点否定，证据是元朝大德九路刻本的隋书里就有祖冲之圆周率的记载，比安
托尼兹率的发现要早两百多年，以此证明祖冲之的圆周率并非是后来抄袭西人的数学成
果。
有争论是好事，事不辨不明。
元朝刻本的隋书是博物馆里的文物，无法浏览，从网上搜了一下，看到了结果。
http://blog.sina.com.cn/s/blog_7022093e0100vohl.html
大德九路本《隋书》存六卷
王重民 饶州路 《隋书》 中国善本书提要 傅增湘 文化 分类： 元代刻本
元大德九路本《隋书》存六卷
《隋书》六卷，唐公孙无忌等撰，半页十行，行二十字，细黑口，双鱼尾，四周双边，
版心上间有“尧寺”、“尧（上文下子）”字样，似为刻工姓名，中写书名及卷数，下
为页码，间有刻工姓名及字数。又版心上有“嘉靖八年刊”、“嘉靖十年刊”等明代补
版标记。王重民《中国善本书提要》著录为元大德间九路刊本，傅增湘《订补郘亭知见
传本书目》著录为元大德饶州路儒学刊本。
此书存卷十九至卷二十三，其中天文志上中下三卷（志十四、十五、十六）、五行志上
下两卷（志十七、十八）、食货志一卷（志十九）。每卷卷首署“太尉扬州都督监修国
史上柱国赵国公臣长孙无忌等奉敕撰”。
大德为元成宗铁穆耳年号，起自1297年，迄于1307年，前后共十一年。其时元人入主中
原未久，南宋虽亡，遗民俱在，故刻书承南宋遗绪，字体古拙，尚未坠赵字恶习。惟年
代久远，版片残阕，虽经明代补版，漫漶之处触目皆是。所幸宋元旧观尚存，遗风不灭
，虽纸墨凋敝，犹可遥想当年流风余韵。
此书刊版颇为复杂，有嘉靖八年、十年补版，王重民云有正德十年补版，又有明显异于
大德版之旧版。嘉靖补版版心为白口，单鱼尾；正德补版未见。大德旧版版心为细黑口
，双鱼尾，版框高21厘米；未详年代之旧版为细黑口，三鱼尾，版框高22厘米，宽度也
略大于大德版；又间有刻字类大德版而单鱼尾者，版框近似大德版。以是大德本《隋书
》元明间屡次补刊。
《隋书》元刊本以大德本为最早，傅增湘《订补郘亭知见传本书目》称卷末有天圣二年
付雕牒文，故大德本实为元覆南宋本，民国间商务印书馆辑百衲本二十四史，即以大德
本为底本。
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此书存卷十九至卷二十三，其中天文志上中下三卷（志十四、十五、十六）、五行志上
下两卷（志十七、十八）、食货志一卷（志十九）。
而记载祖冲之圆周率的是隋书、卷十六、志十一、律历上、第二段、备数。
很显然，元朝大德九路刻本里根本就没有祖冲之圆周率的记载。 |
P****R
发帖数: 22479 | 168 刀儿登：
戴震用功最深的数学著作，是《勾股割圆术》。此书比前人如梅文鼎的著作，在数学上
并无新意，那么，他的功夫用在了什么地方呢？他把一套三角学，用古词和仿古的词，
改造成了本土的算经。假如戴震不是不很老实、而是很不老实的话，他完全可以声称这
是本埋没多年的古书，因为他这本伪经，造得确实很像。
--------------------------------------------
戴震下了大功夫把西人的数学成果全部改头换面、再用古文重新叙述一遍，可不是吃饱
了没事干撑的，此人的目的就是伪造古书，以此证明西人的数学成就，中国早就有了。
此人学品之差可见一斑。
这次的伪造古书不知道因为何种原因而没有成功，不然祖冲之或刘徽名下又多了一本“
勾股割圆术”。 |
P****R
发帖数: 22479 | 169 《隋书》最早刻于北宋天圣二年(1024)，已失传。另有南宋嘉定间刻本残卷六十五卷及
南宋另一刻本残存五卷传世。元朝大德年间饶州路刻本是比较好的版本，涵芬楼百衲本
《隋书》即据此影印。清乾隆年间武英殿刊本是较为流行的版本。1973年中华书局影印
的校点本即依据以上数种版本校勘整理而成，是目前最好的通行本。
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南宋嘉定刻本只存65卷（列传第三十），另一南宋刻本只存五卷（肯定没有卷十六），
元朝大德九路刻本只有十九至二十三，共计五卷，也没有卷十六。
现在的隋书都是以乾隆武英殿刻本翻印，这就是戴震篡改过的版本。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 170 发信人: Diaowai (Waiting for suckers rally), 信区: History
标 题: Re: 中国历史上的圆周率
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Oct 8 11:28:22 2018, 美东)
发信人: Diaowai (Waiting for suckers rally), 信区: History
标 题: Re: 中国历史上的圆周率
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Oct 1 23:03:13 2018, 美东)
下图就是影印元朝大德年间饶州路刻本，王八PB睁眼瞎看不见上面的祖冲之圆周率。
【在 P****R 的大作中提到】
: 《隋书》最早刻于北宋天圣二年(1024)，已失传。另有南宋嘉定间刻本残卷六十五卷及
: 南宋另一刻本残存五卷传世。元朝大德年间饶州路刻本是比较好的版本，涵芬楼百衲本
: 《隋书》即据此影印。清乾隆年间武英殿刊本是较为流行的版本。1973年中华书局影印
: 的校点本即依据以上数种版本校勘整理而成，是目前最好的通行本。
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: 南宋嘉定刻本只存65卷（列传第三十），另一南宋刻本只存五卷（肯定没有卷十六），
: 元朝大德九路刻本只有十九至二十三，共计五卷，也没有卷十六。
: 现在的隋书都是以乾隆武英殿刻本翻印，这就是戴震篡改过的版本。
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P****R
发帖数: 22479 | 171 《隋书》最早付梓应在宋天圣二年（1024年），天圣二年刊刻《隋书》时，纪传题魏征
撰，志题长孙无忌撰，以后各本多从此说，《四库全书总目》提要等则将全书题为魏征
撰。国家图书馆藏一部宋刻残本，共5卷，为李盛铎旧藏，李跋称之为南宋建阳所刻，
学界对此普遍认同，习称宋中字建本。卷八十五末有天圣二年隋书刊本原跋，可以视为
天圣二年刊刻《隋书》的佐证。然天圣本今已不传，国家图书馆收藏的这部《隋书》为
宋刻递修本，全书存六十五卷：一至九、十三至十五、十九至二十六、三十二至七十六
，从所避宋讳看，应刊刻于南宋之初。学界习称小字本。此本为内阁大库散出之书，著
名藏书家傅增湘先生曾经眼于宝应刘翰臣家，原为蝴蝶装，傅氏称之“厚茧纸禙封，黄
绢为衣，尚是宋代宫装，惜虫蚀过甚，版心尽失，不可复治，爰命工重加装订，别选佳
纸为衣，而以蜕衣附焉。”后已改为线装。
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上面帖子有个小失误。
南宋刻本有两种，一种只存五卷，肯定没有卷十六。
一种现存六十五卷（不是只有第六十五卷），全书共八十五卷，这本南宋刻本保留有1-
9卷，13-15卷，19-26卷，32-76卷。
关键的卷十六 律历上 还是没有。
由此可以看出，南宋的两种隋书刻本加上元大德九路的隋书刻本，都不存在卷十六。
由此也可以看出，祖冲之圆周率一段最早就是出现在武英殿-四库全书刻本里。 |
P****R
发帖数: 22479 | 172 隋书八十五卷 （唐）魏徵等撰 宋刻本 李盛铎 袁克文跋 国家图书馆
存五卷（二十四至二十五、八十三至八十五）
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南宋建阳刻本的隋书现存五卷，是24-25，83-85，没有卷十六。 |
P****R
发帖数: 22479 | 173 《南史·祖冲之传》 卷七十二 列传第六十二
祖冲之字文远，范阳遒人也。曾祖台之，晋侍中。祖昌，宋大匠卿。父朔之，奉朝
请。
冲之稽古，有机思，宋孝武使直华林学省，赐宅宇车服。解褐南徐州从事、公府参
军。
始元嘉中，用何承天所制历，比古十一家为密。冲之以为尚疏，乃更造新法，上表
言之。孝武令朝士善历者难之，不能屈。会帝崩不施行。
历位为娄县令，谒者仆射。初，宋武平关中，得姚兴指南车，有外形而无机杼，每
行，使人于内转之。升明中，齐高帝辅政，使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷
，而司方如一，马钧以来未之有也。时有北人索驭驎者亦云能造指南车，高帝使与冲之
各造，使于乐游苑对共校试，而颇有差僻，乃毁而焚之。晋时杜预有巧思，造欹器，三
改不成。永明中，竟陵王子良好古，冲之造欹器献之，与周庙不异。文惠太子在东宫，
见冲之历法，启武帝施行。文惠寻薨又寝。
转长水校尉，领本职。冲之造安边论，欲开屯田，广农殖。建武中，明帝欲使冲之
巡行四方，兴造大业，可以利百姓者，会连有军事，事竟不行。
冲之解锺律博塞，当时独绝，莫能对者。以诸葛亮有木牛流马，乃造一器，不因风
水，施机自运，不劳人力。又造千里船，于新亭江试之，日行百馀里。于乐游苑造水碓
磨，武帝亲自临视。又特善算。永元二年卒，年七十二。着易老庄义，释论语、孝经，
注九章，造缀述数十篇。子暅之。
暅之字景烁，少传家业，究极精微，亦有巧思。入神之妙，般、倕无以过也。当其诣
微之时，雷霆不能入。尝行遇仆射徐勉，以头触之，勉呼乃悟。父所改何承天历时尚未
行，梁天监初，暅之更修之，于是始行焉。位至太舟卿。
暅之子皓，志节慷慨，有文武才略。少传家业，善算历。大同中为江都令，后拜广
陵太守。
侯景陷台城，皓在城中，将见害，乃逃归江西。百姓感其遗惠，每相蔽匿。广陵人
来嶷乃说皓曰：“逆竖滔天，王室如毁，正是义夫发愤之秋，志士忘躯之日。府君荷恩
重世，又不为贼所容。今逃窜草间，知者非一，危亡之甚，累棋非喻。董绍先虽景之心
腹，轻而无谋，新克此州，人情不附，袭而杀之，此一壮士之任耳。今若纠率义勇，立
可得三二百人。意欲奉戴府君，剿除凶逆，远近义徒，自当投赴。如其克捷，可立桓、
文之勋；必天未悔祸，事生理外，百代之下，犹为梁室忠臣。若何？”皓曰：“仆所愿
也，死且甘心。”为要勇士耿光等百余人袭杀景兖州刺史董绍先，推前太子舍人萧勉为
刺史，结东魏为援。驰檄远近，将讨景。景大惧，即日率侯子鉴等攻之。城陷，皓见执
，被缚射之，箭遍体，然后车裂以徇。城中无少长，皆埋而射之。
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南齐书-祖冲之传，是南梁萧子显（487年--537年）所写，和祖冲之（429-500）几乎同
时代，整篇传记没有一个字提到圆周率，历法、指南车、千里船等等发明，都一字不漏
详细记载。 |
D*****i
发帖数: 8922 | 174 天朝出版了《中国古籍善本书目》，里面列出了现存的中国古籍善本。从此书中可以看
到，中国现存多部八十五卷齐全的清朝以前的《隋书》刻本。 |
P****R
发帖数: 22479 | 175 我与圆周率 （转贴）
小学高年级学了圆周率，就很好奇祖冲之的pi怎样算出来。
母亲做缝纫有软尺，拿来量瓷盅的周长和直径，相除得到的比始终达不到3.14。
进了初中，从正六边形开始，边数依次加倍:6,12,24,...用正多边形周长逼近
圆周长。每加倍一次就要开平方，自己改进了笔算开平方法，但还是越开越困难。做不
下去了。我怀疑祖冲之恐怕很难用这个办法算到那个精度。前几年审查初中教材，某版
教材上列出了按这个方法计算结果的表格。我认真了一回，按照他的算法用计算机来算
，他算了8位，我算到20位与他比较前8位。发现他那个数据不真实，算到后来不是他列
的结果，误差越来越大。原因很简单：他想把pi算到小数点后面8位，但边长越来越小
，这8位数字前面已经有6位是0，只剩下三位有效数字，乘上边数几千几万之后误差就
放大了。
高中有一次看见一本小册子介绍用反正切函数泰勒展开式arctanx=x-x^3/3+x^5
/5-...计算 pi。为了加快收敛速度，利用了展开式 pi/4 = 4arctan(1/5)- arctan(1/
239)。我用手算，花了半小时达到祖冲之精度。从此对泰勒展开情有独钟，在大学学习
中最喜欢。后来把这个方法写进数学实验和数学大观，利用计算机一秒钟之内算到150
位。有人质疑1/239这个数怎么凑出来。第二年选拔少年班考试题中我就出了一个题：
解方程 pi/4=4arctan(1/5)-arctanx。
哪怕背诵pi几千几万位，也不是什么超强大脑，只是一个超弱优盘。远不如以
上事情有意义。 |
a***e
发帖数: 27968 | 176 李淳风又不是啥亚理斯多德
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【在 P****R 的大作中提到】
: 九章算术注释：
: 〔淳风等按：术意以周三径一为率，周三十步，合径十步。今依密率，合径 九步十一
: 分步之六。〕 问为田几何？答曰：七十五步。
: 〔此于徽术，当为田七十一步一百五十七分步之一百三。 淳风等按：依密率，为
: 田七十一步二十三分步之一十三。〕
: -------------------------------------
: 九章算术认为径一周三，刘徽认为圆周率等于3.14，李淳风认为不准确，指出真正的密
: 率是：22/7=3.1428
: 由此推算，周长30步的圆，九章算术认为面积是75步，刘徽认为是71步又103/157，李
: 淳风认为面积是71步又13/23。
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a***e
发帖数: 27968 | 177 尼玛谁告诉你刘徽算不准后面五六位了？
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【在 P****R 的大作中提到】
: 某些人声称，祖冲之把割圆术运用到了极致，割圆割到24576边形，这个前提设的非常
: 可笑。
: 如果真要割到这么多边形，必须保证每一次割圆的边长都要达到足够多的精确度，现在
: 的计算机做开方运算不过是小菜一碟，精确到小数点后七八十位也是一瞬间的事，祖冲
: 之用算筹也能开方到这么高的精确度？这不是扯淡吗！
: 刘徽用割圆术割到96边形，误差已经越来越大，小数点后四五位已经没办法保持准确，
: 把不精确的边长逐渐推导下去，能够得到一个精确的圆周率吗！？
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a***e
发帖数: 27968 | 178 连迭代算法都不懂居然认为是算边长乘边数求和。这老大和你在大操场画圆拿绳子量有
一拼了
14。
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【在 P****R 的大作中提到】
: 我与圆周率 （转贴）
: 小学高年级学了圆周率，就很好奇祖冲之的pi怎样算出来。
: 母亲做缝纫有软尺，拿来量瓷盅的周长和直径，相除得到的比始终达不到3.14。
: 进了初中，从正六边形开始，边数依次加倍:6,12,24,...用正多边形周长逼近
: 圆周长。每加倍一次就要开平方，自己改进了笔算开平方法，但还是越开越困难。做不
: 下去了。我怀疑祖冲之恐怕很难用这个办法算到那个精度。前几年审查初中教材，某版
: 教材上列出了按这个方法计算结果的表格。我认真了一回，按照他的算法用计算机来算
: ，他算了8位，我算到20位与他比较前8位。发现他那个数据不真实，算到后来不是他列
: 的结果，误差越来越大。原因很简单：他想把pi算到小数点后面8位，但边长越来越小
: ，这8位数字前面已经有6位是0，只剩下三位有效数字，乘上边数几千几万之后误差就
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P****R
发帖数: 22479 | 179 戴震阴用西学而阳斥之，如他做的《勾股割圆术》，全用西法，只是把术语换成中国古
词，便宣称三角学可以从勾股中推出，进而宣称此法古已有之，西学乃是从中国偷去的。
无耻之尤，这种拙劣小人经手编撰的算经十书，里面多少内容被篡改，不言而喻！
所谓的刘徽割圆术，根本就是戴震伪造的！
刘徽从来没有什么割圆术！刘徽的能耐只不过是把九章算术里的圆周率从3改进到3.14！
唐朝李淳风认为3.14还是偏小，应该以22/7为密率！
【在 a***e 的大作中提到】
: 尼玛谁告诉你刘徽算不准后面五六位了？
:
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a***e
发帖数: 27968 | 180 你先说清楚戴震武英殿刻本隋书出来的时候在干啥。别老是陈词滥调顾左右言它
的。
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【在 P****R 的大作中提到】
: 戴震阴用西学而阳斥之，如他做的《勾股割圆术》，全用西法，只是把术语换成中国古
: 词，便宣称三角学可以从勾股中推出，进而宣称此法古已有之，西学乃是从中国偷去的。
: 无耻之尤，这种拙劣小人经手编撰的算经十书，里面多少内容被篡改，不言而喻！
: 所谓的刘徽割圆术，根本就是戴震伪造的！
: 刘徽从来没有什么割圆术！刘徽的能耐只不过是把九章算术里的圆周率从3改进到3.14！
: 唐朝李淳风认为3.14还是偏小，应该以22/7为密率！
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