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发帖数: 3102 | 1 十二平均律
十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各
相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。
十二平均律：目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制
，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。据杨荫浏先生考
证，从历史记载看我国在音乐实践中开始应用平均律，约在公元前二世纪，但平均
律理论的出现，则是1584年明代朱载堉《律学新说》问世之时。实践与理论之先后
出现，其间相去1685年。
明朝中叶，皇族世子朱载堉发明以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，
具体说来就是：用发音体的长度计算音高，假定黄钟正律为1尺，求出低八度的音高
弦长为2尺，然后将2开12次方得频率公比数1.059463094，该公比自乘12次即得十二
律中各律音高，且黄钟正好还原。用这种方法第一次解决了十二律自由旋宫转调的
千古难题，他的“新法密律”（即十二平均律）已成为人类科学史上最重要的发现
之一。
这种律制包括了乐音的标准音高、乐音的有关法则和规律。钢琴键盘上共有黑
、白键88个，就是根据十二平均律的原理制作的。朱载堉的“十二平均律”理 | A**********e
发帖数: 3102 | 2 十二平均律
十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各
相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。
十二平均律：目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制
，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。据杨荫浏先生考
证，从历史记载看我国在音乐实践中开始应用平均律，约在公元前二世纪，但平均
律理论的出现，则是1584年明代朱载堉《律学新说》问世之时。实践与理论之先后
出现，其间相去1685年。
明朝中叶，皇族世子朱载堉发明以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，
具体说来就是：用发音体的长度计算音高，假定黄钟正律为1尺，求出低八度的音高
弦长为2尺，然后将2开12次方得频率公比数1.059463094，该公比自乘12次即得十二
律中各律音高，且黄钟正好还原。用这种方法第一次解决了十二律自由旋宫转调的
千古难题，他的“新法密律”（即十二平均律）已成为人类科学史上最重要的发现
之一。
这种律制包括了乐音的标准音高、乐音的有关法则和规律。钢琴键盘上共有黑
、白键88个，就是根据十二平均律的原理制作的。朱载堉的“十二平均律”理论对
世界音乐理论有重大贡献。直到一百多年之后，德国音乐家威尔克迈斯特才提出了
同样的理论。19世纪末，比利时音响学家马容曾按朱载育发明的这种方法时行实验
，得出的结论与朱完全相同
三分损益律、纯律、十二平均律，在中国同时存在。因此，也就出现异律并用
的情况。在历史上，南朝宋、齐时清商乐的平、清、瑟三调和隋、唐九、十部乐的
清乐中，都是琴、笙与琵琶并用；宋人临五代周文矩《宫中图》卷中的琴阮合奏，
其时，琴上所用应是纯律，签上所用当为三分损益律，琵琶与阮是平均律。可见，
南北朝、隋唐、五代，都存在三律并用的情况。在现存的许多民间乐种中，也有琴
、笙、琵琶、阮等乐器的合奏。因此，这种三律并用就成了中国传统音乐中存在的
一。
http://www.chinamedley.com/hanyuan/lvxue/lvxue_jianjie_3.shtml | j******y
发帖数: 2578 | | r**********g
发帖数: 22734 | 4 这种东西，好比昆虫悲愤他们比脊椎动物更早爬上陆地一样。 |
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