z*****4
发帖数: 45 | 1 我试图将数据拟合到一个模型中: Signal = a*exp(-R1*t)+b*exp(-R2*t).要拟合的参
数是R1，R2，a和b。 R1和R2更重要。有12个数据点: 12个t,对应12个Signal。我想用
贝叶斯概率理论来求R1，R2，a和b。 我在看贝叶斯分析的逻辑回归模型: https://www
.mathworks.com/help/stats/examples/bayesian-analysis-for-a-logistic-
regression-model.html。 但是，我还没想出如何写the prior distribution, the
posterior distribution, or maximum likelihood for my question。 这个网页也可
能是相关的: https://www.mathworks.com/help/stats/examples/curve-fitting-and-
distribution-fitting.html。
有人可以教我贝叶斯方法的实现数据拟合么，或是分享Matlab code实现贝叶斯方法来
估计参数？ 非常感谢！
这个是理论，没看懂 Bayesian Spectrum Analysis and Parameter Estimation: http://bayes.wustl.edu/glb/book.pdf | i******o
发帖数: 1 | 2 你的signal是binary 还是continuous？为什么要用logistic regression？ | z*****4
发帖数: 45 | 3 signal是continuous。每一个时间点t对应一个Signal.
我想用Bayesian方法做，我不知道Bayesian方法算不算logistic regression.
用Bayesian方法，算出来的R1和R2是一个分布
【在 i******o 的大作中提到】
: 你的signal是binary 还是continuous？为什么要用logistic regression？
| X*****4
发帖数: 48 | 4 是不是可以理解成signal符合正态分布，均值是a*exp(-R1*t)+b*exp(-R2*t), 标准差
是 v (也是未知的)，这样likelihood function 就有了 | q*******w
发帖数: 46 | 5 其实你问的问题都在你列出的书里给出了解答。你若不想看书的话，就把每一个不懂的
term上网搜一下是什么意思。比如搜什么是logistic regression以及适用条件是什么
，什么是Bayesian theorem，搜几个例子来看一下一般如何处理prior，如何写
likelihood function，这些网上都有解答。这里的老师说也是和网上检索出来的方法
差不多，你如果自己看不懂书上的，他们再说一遍你还是不懂。这大概是很少有人回复
你的原因。你的R1,R2是一个分布，是因为你的数据点是有measurement uncertainty的
,你得知道仪器的测量精度是多少。 | z*****4
发帖数: 45 | 6 signal不是正态分布。如果把signal vs t 画出来，是exponential decay。这个问题
其实是把这12个数据点，fit成bi-exponential curve。
来做一下simulation: 假设a=0.5, b=0.5, R1=0.002, R2=0.1,根据已知的12个t,可以
算出12个Signal.然后Signal再加上随机的noise，在matlab可以用randn实现。这样我
们有了12个t,12个Signal(加了noise的)，来fit a, b, R1和R2。在matlab里，可用fit
这个function来做。但每运行一次fit，得到的a,b,R1和R2的值，都是不一样的，经常
会和原始值a=0.5, b=0.5, R1=0.002, R2=0.1相差很远。
一篇文章上写着(是一幅图):用Bayesian方法，算出来的R1和R2是一个分布，像是正态
分布，R1的值是横坐标，次数是纵坐标。然后取 出现次数最多的R1最为最后的拟合值
。可惜这篇文章根本不告诉你这个过程是怎么实现的，开头是Bayesian概率论的基本公
式，后面直接上结果。所以我真不知道怎么用matlab实现fitting。
但我觉得，算出来的R1和R2是一个分布，是有道理的。因为在这12个数据点中，可以画
无数个bi-exponential曲线。
【在 X*****4 的大作中提到】
: 是不是可以理解成signal符合正态分布，均值是a*exp(-R1*t)+b*exp(-R2*t), 标准差
: 是 v (也是未知的)，这样likelihood function 就有了
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