D******n
发帖数: 2965 | 1 为什么研究生课上的OLS要强调假设 E(U|X)=0 可以被 E(XU)=0 取代？但是后者只能用
来证明esimator的consistency, 而线性模型里下的estimator的经济学解释（causal
effects）完全都没有了。这么做有意义吗？在我看来，模型specification时需要E(U|
X)=0，但证明consistency时只需要 E(XU)=0。而后者是无法用来specify一个模型的（
或者说可以用来specify一个完全没用的模型）。 |
w****r
发帖数: 748 | 2 跟模型的specification没关系。两个都是exogeneity的条件，只是有强弱之分。
E(U|X)=0比E(uX)=0的假设要强一些。所以，如果我们只是要得到consistency,E(uX)=0
就足够了。如果模型设定正确，estimator的经济学解释基本上不受exogeneity条件形
式的影响。
或许你说的specification是指其它的意思？ |
D******n
发帖数: 2965 | 3 E(UX)=0得假设下，线性模型只有数学含义（projection），没有经济含义－－系数不
能用来解释causal effect. 估计出来的结果也无法进一步做prediction.
consistently estimate 一个没有意义的参数，有什么用？不解。
=0
【在 w****r 的大作中提到】
: 跟模型的specification没关系。两个都是exogeneity的条件，只是有强弱之分。
: E(U|X)=0比E(uX)=0的假设要强一些。所以，如果我们只是要得到consistency,E(uX)=0
: 就足够了。如果模型设定正确，estimator的经济学解释基本上不受exogeneity条件形
: 式的影响。
: 或许你说的specification是指其它的意思？
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w****r
发帖数: 748 | 4 我们的模型是Y=X \beta +u.如果模型设定正确，它的含义就是说，DGP就是这么产生的
。那么我们要做prediction需要什么？我们需要知道\beta的值。给定了\beta的值，知
道了X,我们就能predict出来Y。那我们怎么知道\beta的值呢？Estimation. 方法很多
，OLS是一种。那用OLS要得到一个合理的estimator需要什么条件? 除了Full Rank之外
，我们需要exogeneity，至少是weak的（E(ux)=0），要不然OLS的结果是Biased，甚至
是inconsistent的.显然，即便我们可以勉强接受biased，inconsistency是无论如何也
不能接受的。
这个逻辑里面，你觉得只有数学含义，没有经济学含义？ |
D******n
发帖数: 2965 | 5 呵呵，看样子你是不知道我在说什么啊。同学要翻一翻书了。
如果E(U|X) not = 0， 你告诉我如何做prediction?
【在 w****r 的大作中提到】
: 我们的模型是Y=X \beta +u.如果模型设定正确，它的含义就是说，DGP就是这么产生的
: 。那么我们要做prediction需要什么？我们需要知道\beta的值。给定了\beta的值，知
: 道了X,我们就能predict出来Y。那我们怎么知道\beta的值呢？Estimation. 方法很多
: ，OLS是一种。那用OLS要得到一个合理的estimator需要什么条件? 除了Full Rank之外
: ，我们需要exogeneity，至少是weak的（E(ux)=0），要不然OLS的结果是Biased，甚至
: 是inconsistent的.显然，即便我们可以勉强接受biased，inconsistency是无论如何也
: 不能接受的。
: 这个逻辑里面，你觉得只有数学含义，没有经济学含义？
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w****r
发帖数: 748 | |
D******n
发帖数: 2965 | 7 那你有没想过为什么这个可以用来估计 Y_t, 或者 E(Y_t|X_t) ?
【在 w****r 的大作中提到】
: Y_t=X_t*\hat{\beta}.
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w****r
发帖数: 748 | 8 此前的说法不准确。我们要得到consistent的值，就必须要知道u_{t+1}。这个通常是
做不到的。不过，这个不影响我们做prediction。我们predict一个变量的值，是为了
得到它的误差最小，也就是MSE最小，那么E(uX)=0就足够了。 |
D******n
发帖数: 2965 | 9 预测Y_t是不可能consistent的。但predict E(Y_t|X_t)可以。在只有E( UX)=0时，
prediction 是不会有consistency的。
【在 w****r 的大作中提到】
: 此前的说法不准确。我们要得到consistent的值，就必须要知道u_{t+1}。这个通常是
: 做不到的。不过，这个不影响我们做prediction。我们predict一个变量的值，是为了
: 得到它的误差最小，也就是MSE最小，那么E(uX)=0就足够了。
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