c******k
发帖数: 1140 | 1 对一个器件的不同端口进行测量，得到P1，P2，P3，P4, P5, P6，P7,....P30，30个值
.每个测量值可以计算出器件内部有关a,b,c,d这4个参数值。所以我有30组 a,b,c,d
这样的参数值,而且满足a+b+c+d=1.0, 理论上这30组 a,b,c,d 参数值都应该是一样的
，并且满足a+b+c+d=1.0。由于a,b,c,d 参数值是由于测量值而得到的，所以他们不太一样。
我的问题是如何用这30组 a,b,c,d参数值的组合，求得器件a,b,c,d 四个参数的真实值
？简单的求平均a,b,c,d值似乎不行，因为这样做导致a+b+c+d不再等于1.0。谢谢啦！
！ | p*****n
发帖数: 368 | 2 最小二乘吧
【在 c******k 的大作中提到】
: 对一个器件的不同端口进行测量，得到P1，P2，P3，P4, P5, P6，P7,....P30，30个值
: .每个测量值可以计算出器件内部有关a,b,c,d这4个参数值。所以我有30组 a,b,c,d
: 这样的参数值,而且满足a+b+c+d=1.0, 理论上这30组 a,b,c,d 参数值都应该是一样的
: ，并且满足a+b+c+d=1.0。由于a,b,c,d 参数值是由于测量值而得到的，所以他们不太一样。
: 我的问题是如何用这30组 a,b,c,d参数值的组合，求得器件a,b,c,d 四个参数的真实值
: ？简单的求平均a,b,c,d值似乎不行，因为这样做导致a+b+c+d不再等于1.0。谢谢啦！
: ！
| a****l
发帖数: 8211 | 3 测量得到的东西怎么可能还指望"等于"?
【在 c******k 的大作中提到】
: 对一个器件的不同端口进行测量，得到P1，P2，P3，P4, P5, P6，P7,....P30，30个值
: .每个测量值可以计算出器件内部有关a,b,c,d这4个参数值。所以我有30组 a,b,c,d
: 这样的参数值,而且满足a+b+c+d=1.0, 理论上这30组 a,b,c,d 参数值都应该是一样的
: ，并且满足a+b+c+d=1.0。由于a,b,c,d 参数值是由于测量值而得到的，所以他们不太一样。
: 我的问题是如何用这30组 a,b,c,d参数值的组合，求得器件a,b,c,d 四个参数的真实值
: ？简单的求平均a,b,c,d值似乎不行，因为这样做导致a+b+c+d不再等于1.0。谢谢啦！
: ！
| c******k
发帖数: 1140 | 4 是这样的：测量值----》通过数值计算得到a，b，c，d。（理论上a+b+c+d=1.0）。a，
b，c，d值无法直接测量得到，只有通过间接测量，然后通过数值计算推断。
【在 a****l 的大作中提到】
: 测量得到的东西怎么可能还指望"等于"?
| c******k
发帖数: 1140 | 5 想到了最小二乘， “它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。 最小
二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小”
30个a值，没什么函数匹配或者曲线拟合，理论上30个a值应该是一样的。困惑的是如何
用最小二乘？谢谢
【在 p*****n 的大作中提到】
: 最小二乘吧
| p*****n
发帖数: 368 | 6 你把abcd和P的式子写出来看看吧
【在 c******k 的大作中提到】
: 想到了最小二乘， “它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。 最小
: 二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小”
: 30个a值，没什么函数匹配或者曲线拟合，理论上30个a值应该是一样的。困惑的是如何
: 用最小二乘？谢谢
| d*******d
发帖数: 3382 | 7 least square?
【在 c******k 的大作中提到】
: 对一个器件的不同端口进行测量，得到P1，P2，P3，P4, P5, P6，P7,....P30，30个值
: .每个测量值可以计算出器件内部有关a,b,c,d这4个参数值。所以我有30组 a,b,c,d
: 这样的参数值,而且满足a+b+c+d=1.0, 理论上这30组 a,b,c,d 参数值都应该是一样的
: ，并且满足a+b+c+d=1.0。由于a,b,c,d 参数值是由于测量值而得到的，所以他们不太一样。
: 我的问题是如何用这30组 a,b,c,d参数值的组合，求得器件a,b,c,d 四个参数的真实值
: ？简单的求平均a,b,c,d值似乎不行，因为这样做导致a+b+c+d不再等于1.0。谢谢啦！
: ！
| c******k
发帖数: 1140 | 8 关系式子（abcd和P的式子）写不出，也无法推导且十分复杂。只好数值计算，用理论
计算值跟测量值匹配，从而求得的abcd的结果。
【在 p*****n 的大作中提到】
: 你把abcd和P的式子写出来看看吧
| O********9
发帖数: 59 | 9 One way to get an estimate for a,b,c and d is constrained least squares, i.e
.,
min_{a,b,c,d} \sum_{i=1}^{30} (a_i - a)^2 + (b_i - b)^2 + (c_i - c)^2 + (d_
i - d)^2
subject to a+b+c+d = 1
where i indicates ith measurement.
This can be written more compactly as
min_{x} || Ex - f ||^2
subject to Gx = h
where x is a vector [a,b,c,d]^T, E is a matrix, f is a column vector, G is a
row vector [1, 1, 1, 1] and h is 1.
(I will let you find out the form of E, f)
It has a close form solution (by using Lagrange multipliers). You can google
it up or derive it yourself.
【在 c******k 的大作中提到】
: 对一个器件的不同端口进行测量，得到P1，P2，P3，P4, P5, P6，P7,....P30，30个值
: .每个测量值可以计算出器件内部有关a,b,c,d这4个参数值。所以我有30组 a,b,c,d
: 这样的参数值,而且满足a+b+c+d=1.0, 理论上这30组 a,b,c,d 参数值都应该是一样的
: ，并且满足a+b+c+d=1.0。由于a,b,c,d 参数值是由于测量值而得到的，所以他们不太一样。
: 我的问题是如何用这30组 a,b,c,d参数值的组合，求得器件a,b,c,d 四个参数的真实值
: ？简单的求平均a,b,c,d值似乎不行，因为这样做导致a+b+c+d不再等于1.0。谢谢啦！
: ！
| c******k
发帖数: 1140 | 10 最后发现约束最小二乘法等同于简单的求a,b,c,d的平均值。因为30组的abcd值都是相
加等于1的。所以分别求a,b,c,d的平均值，他们相加也等于1.
太一样。
【在 c******k 的大作中提到】
: 对一个器件的不同端口进行测量，得到P1，P2，P3，P4, P5, P6，P7,....P30，30个值
: .每个测量值可以计算出器件内部有关a,b,c,d这4个参数值。所以我有30组 a,b,c,d
: 这样的参数值,而且满足a+b+c+d=1.0, 理论上这30组 a,b,c,d 参数值都应该是一样的
: ，并且满足a+b+c+d=1.0。由于a,b,c,d 参数值是由于测量值而得到的，所以他们不太一样。
: 我的问题是如何用这30组 a,b,c,d参数值的组合，求得器件a,b,c,d 四个参数的真实值
: ？简单的求平均a,b,c,d值似乎不行，因为这样做导致a+b+c+d不再等于1.0。谢谢啦！
: ！
| c*******v
发帖数: 2599 | 11 你这不叫四个参数,应该叫做三个参数.
最后发现约束最小二乘法等同于简单的求a,b,c,d的平均值。因为30组的abcd值都是相
加等于1的。所以分别求a,b,c,d的平均值，他们相加也等于1.
太一样。
【在 c******k 的大作中提到】
: 最后发现约束最小二乘法等同于简单的求a,b,c,d的平均值。因为30组的abcd值都是相
: 加等于1的。所以分别求a,b,c,d的平均值，他们相加也等于1.
:
: 太一样。
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