j********g
发帖数: 49 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: jinanddong (辐射), 信区: Mathematics
标 题: 知道random process (X+Y) 和 X 的distribution, 如何得到 Y?
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 16 00:46:53 2008)
现在我有两组实验数据, 可以分别画出两组数据的cummulative distribution
function (CDF). 假设一组是X, 另一组是X+Y, X 是不要的那部分, 请问如何得到y
的distribution?
Y最终是要用于simulation的, 所以不一定要精确的distibution, 只要知道每个P(Y=y)
, 就可以了. | l*******r
发帖数: 511 | 2 EM algorithm
y
y)
【在 j********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
: 发信人: jinanddong (辐射), 信区: Mathematics
: 标 题: 知道random process (X+Y) 和 X 的distribution, 如何得到 Y?
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 16 00:46:53 2008)
: 现在我有两组实验数据, 可以分别画出两组数据的cummulative distribution
: function (CDF). 假设一组是X, 另一组是X+Y, X 是不要的那部分, 请问如何得到y
: 的distribution?
: Y最终是要用于simulation的, 所以不一定要精确的distibution, 只要知道每个P(Y=y)
: , 就可以了.
| L****a
发帖数: 572 | 3 This is a basic quesiton of probability.
Y = (X+Y) - X = (X+Y) + (-X).
the pdf of the sum of two random variable is the convolution
of the pdf of the two random variable.
y
y)
【在 j********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
: 发信人: jinanddong (辐射), 信区: Mathematics
: 标 题: 知道random process (X+Y) 和 X 的distribution, 如何得到 Y?
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 16 00:46:53 2008)
: 现在我有两组实验数据, 可以分别画出两组数据的cummulative distribution
: function (CDF). 假设一组是X, 另一组是X+Y, X 是不要的那部分, 请问如何得到y
: 的distribution?
: Y最终是要用于simulation的, 所以不一定要精确的distibution, 只要知道每个P(Y=y)
: , 就可以了.
| p******h
发帖数: 8 | 4 Let Z=X+Y. Under the assumption that X and Y are independent, then PDF of Z
is the convolution of PDF of X and PDF of Y. So knowing PDF(Z) and PDF(X),
one can obtain the PDF(Y) by de-convolution. Fourier transform can be useful
here.
When X and Y are not independent, the solution will not be unique.
Laputa's solution is not correct, because (X+Y) and (-X) are in general
dependent, unless X is constant. | j******c
发帖数: 712 | 5 同意。但是虽然不是简单的convolution，也不难求的Y的分布
Z
useful
【在 p******h 的大作中提到】
: Let Z=X+Y. Under the assumption that X and Y are independent, then PDF of Z
: is the convolution of PDF of X and PDF of Y. So knowing PDF(Z) and PDF(X),
: one can obtain the PDF(Y) by de-convolution. Fourier transform can be useful
: here.
: When X and Y are not independent, the solution will not be unique.
: Laputa's solution is not correct, because (X+Y) and (-X) are in general
: dependent, unless X is constant.
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