w*******U
发帖数: 256 | 1 测试 fftw_r2c 的 3d 函数，就是从实数域到复数域的三维傅立叶正变换。
物理空间里给了一个简单的实函数： cos(m*x1)，这里 m 是个整数，x1 是 0 到 2*pi
上的实数。也就是说所给的物理空间的函数只是 x1 的函数，而跟其他两个坐标 x2,
x3 都无关。
变换出来的有两个 modes，各占 0.5，跟所给数组大小有关，但不包括 (m,0,0)。比如
，给 50x50x50 的数组，给定 m=1，那么这两个 modes 是 （0,26,0）和 (25,24,0)；
若给定 m=2 则这两个 modes 是 (1,2,0) 和 (24,48,0)。若是改变数组大小为
30x40x50，则 m=1 对应的 modes 为 (0,20,40) 和 (15,3,10)。
然后再利用反变换 fftw_c2r，则确实能恢复原先给定的实函数，也就是可以 dealised.
实数到复数应该有 hermite symmetry，但三维情况下的应该是什么样子？看了
numerical recipes 的 c 语言版本中关于多维 fft 的内容，但没看懂。我不是做算法
的，也不知道以上的结果是否正确。希望大家帮忙。万分感谢！ | w*******U
发帖数: 256 | 2 测试 fftw_r2c 的 3d 函数，就是从实数域到复数域的三维傅立叶正变换。
物理空间里给了一个简单的实函数： cos(m*x1)，这里 m 是个整数，x1 是 0 到 2*pi
上的实数。也就是说所给的物理空间的函数只是 x1 的函数，而跟其他两个坐标 x2,
x3 都无关。
变换出来的有两个 modes，各占 0.5，跟所给数组大小有关，但不包括 (m,0,0)。比如
，给 50x50x50 的数组，给定 m=1，那么这两个 modes 是 （0,26,0）和 (25,24,0)；
若给定 m=2 则这两个 modes 是 (1,2,0) 和 (24,48,0)。若是改变数组大小为
30x40x50，则 m=1 对应的 modes 为 (0,20,40) 和 (15,3,10)。
然后再利用反变换 fftw_c2r，则确实能恢复原先给定的实函数，也就是可以 dealised.
实数到复数应该有 hermite symmetry，但三维情况下的应该是什么样子？看了
numerical recipes 的 c 语言版本中关于多维 fft 的内容，但没看懂。我不是做算法
的，也不知道以上的结果是否正确。希望大家帮忙。万分感谢！ | m*****k
发帖数: 58 | 3 我用的是c语言版的fftw3, 可能会不一样.
r2c 是有hermite symmetry. f(-k) = f(k)*, 它的相位是[0, 2\pi*(N-1)/N], r2c 就
会有f(n) = f(N-n). fftw偷懒, 只存了一半的系数, 后一半全是0, 不会有 (0,20,40
)这样的mode.可能是你的计数方式搞错了吧. | w*******U
发帖数: 256 | 4 谢谢你的回复。我已经搞清楚错误了。
1. c2r 的会抹掉原来的谱空间，所以得随时 copy；
2. 我给的长度不对。如果是在谱空间展开从 －10 到 +10，应该给21个 modes。
我是用谱方法求解一个线性偏微分方程，要 dealise, 物理空间的 nodes 只需要和谱空间的 modes 一样多就行了。
谢谢你的回复！
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【在 m*****k 的大作中提到】
: 我用的是c语言版的fftw3, 可能会不一样.
: r2c 是有hermite symmetry. f(-k) = f(k)*, 它的相位是[0, 2\pi*(N-1)/N], r2c 就
: 会有f(n) = f(N-n). fftw偷懒, 只存了一半的系数, 后一半全是0, 不会有 (0,20,40
: )这样的mode.可能是你的计数方式搞错了吧.
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