I*I 发帖数: 618 | 1 狐狸和小狗都在一个圆形场地内,
两者速度相同
那么狐狸有没有可能追上小狗?
如果能,在什么情况下采用什么策略能?
如果不能,为什么? |
h*****0 发帖数: 4889 | 2 能,保持同一半径,逼近。
【在 I*I 的大作中提到】 : 狐狸和小狗都在一个圆形场地内, : 两者速度相同 : 那么狐狸有没有可能追上小狗? : 如果能,在什么情况下采用什么策略能? : 如果不能,为什么?
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y*****6 发帖数: 9545 | 3 如果小狗延固定半径跑圈呢?
【在 h*****0 的大作中提到】 : 能,保持同一半径,逼近。
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I*I 发帖数: 618 | 4 或者说一种特殊情况,狐狸从中心开始追,小狗一直绕着最外圈跑,
那么就一直追不上,对吧
【在 y*****6 的大作中提到】 : 如果小狗延固定半径跑圈呢?
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h*****0 发帖数: 4889 | 5 你不会微积分?
dr/dt = v0 \sqrt{1 - (r/r0)^2}
【在 y*****6 的大作中提到】 : 如果小狗延固定半径跑圈呢?
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h*****0 发帖数: 4889 | 6 不对……
【在 I*I 的大作中提到】 : 或者说一种特殊情况,狐狸从中心开始追,小狗一直绕着最外圈跑, : 那么就一直追不上,对吧
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y*****6 发帖数: 9545 | 7 你说的保持同一半径什么意思?
【在 h*****0 的大作中提到】 : 你不会微积分? : dr/dt = v0 \sqrt{1 - (r/r0)^2}
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h*****0 发帖数: 4889 | 8 跟小狗保持在同一条半径上
【在 y*****6 的大作中提到】 : 你说的保持同一半径什么意思?
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I*I 发帖数: 618 | 9 为什么不对呀
假定狗一直在绕最外圈跑,
而狐狸从中心开始,并且保持方向时刻对准小狗
那么狐狸将逐渐接近外圈,是无限趋近
则狐狸和狗之间永远有一个距离,这个距离会无限趋近于一个常数,但是不为零。
【在 h*****0 的大作中提到】 : 不对……
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h*****0 发帖数: 4889 | 10 哈哈,那你告诉我这个距离是多少?
再者,不是让狐狸时刻对准小狗,而是让狐狸时刻保持和小狗在同一条半径上。
【在 I*I 的大作中提到】 : 为什么不对呀 : 假定狗一直在绕最外圈跑, : 而狐狸从中心开始,并且保持方向时刻对准小狗 : 那么狐狸将逐渐接近外圈,是无限趋近 : 则狐狸和狗之间永远有一个距离,这个距离会无限趋近于一个常数,但是不为零。
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