z******t 发帖数: 107 | 1 X(n+1)=1+1/X(n)
只要X(0)不等于-1
当n趋向于无穷大时 X就收敛
我倒是找到一个证明过程
可是太麻烦了,有什么简单方法么
http://218.86.121.20/gzpd/jxzy/04-05shang/sx/3/08/renjiao/01/kzzl.htm |
h*****0 发帖数: 4889 | 2 设x=1+1/x
以下只考虑x(n)>1的情况,则可知1
x(n+1)-x = 1/x(n) - 1/x
故:
(x(n+1)-x)/(x(n)-x) = -1/(x(n)x)
其绝对值小于1,故x(n)会越来越接近x
【在 z******t 的大作中提到】 : X(n+1)=1+1/X(n) : 只要X(0)不等于-1 : 当n趋向于无穷大时 X就收敛 : 我倒是找到一个证明过程 : 可是太麻烦了,有什么简单方法么 : http://218.86.121.20/gzpd/jxzy/04-05shang/sx/3/08/renjiao/01/kzzl.htm
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z******t 发帖数: 107 | |
s**s 发帖数: 404 | 4 hero str...
不过这样是不是先假设了收敛啊:x(n+1)=x(n)
【在 z******t 的大作中提到】 : 老大 : 这一步也太牵强了吧 : 不过将就了 嘿嘿
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h*****0 发帖数: 4889 | 5 没有啦,只是如果收敛,则求出来的是极限。证明收敛就是证明越来越接近这个值。
【在 s**s 的大作中提到】 : hero str... : 不过这样是不是先假设了收敛啊:x(n+1)=x(n)
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s**s 发帖数: 404 | 6 喔,假设里的x不完全是x(n);好久不用微积分都忘了
【在 h*****0 的大作中提到】 : 没有啦,只是如果收敛,则求出来的是极限。证明收敛就是证明越来越接近这个值。
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