B******O 发帖数: 472 | 1 条件:
1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
及另外两个杯子.
3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
右,而下边正好对着参赛者.
4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
停下的时候,边正好对着参赛者.
5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
问题:
参赛者有没有可能在有限次内将桌子上的4只杯子的朝向弄成一致? 如果可能,如何操作?
开始时,杯子的朝向是随机的. | N*****N 发帖数: 1605 | 2 见过硬币的,不过没解出来好像......
条件:
1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
及另外两个杯子.
3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
右,而下边正好对着参赛者.
4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干整圈或者半圈或者1/4圈后会停下来,即,每次
停下的时候,边正好对着参赛者.
5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
问题:
参赛者有没有可能在有限次内将桌子上的4只杯子的朝向弄成一致? 开始时,杯子的朝向
是随机的.
【在 B******O 的大作中提到】 : 条件: : 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个. : 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那 : 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰 : 及另外两个杯子. : 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左, : 右,而下边正好对着参赛者. : 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次 : 停下的时候,边正好对着参赛者. : 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| h**r 发帖数: 614 | 3 出过.
【在 B******O 的大作中提到】 : 条件: : 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个. : 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那 : 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰 : 及另外两个杯子. : 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左, : 右,而下边正好对着参赛者. : 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次 : 停下的时候,边正好对着参赛者. : 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| b*****g 发帖数: 919 | 4 不可能是3/4圈?
【在 B******O 的大作中提到】 : 条件: : 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个. : 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那 : 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰 : 及另外两个杯子. : 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左, : 右,而下边正好对着参赛者. : 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次 : 停下的时候,边正好对着参赛者. : 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| B******O 发帖数: 472 | 5 改题目了,任何1/4的整数倍就行.
【在 b*****g 的大作中提到】 : 不可能是3/4圈?
| c**r 发帖数: 10001 | 6 不可能保证某个有限次吧,给定任何一个n, 只要桌子连续n次都给参赛者同一个
边,不就没戏了?
【在 B******O 的大作中提到】 : 条件: : 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个. : 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那 : 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰 : 及另外两个杯子. : 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左, : 右,而下边正好对着参赛者. : 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次 : 停下的时候,边正好对着参赛者. : 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| b*****g 发帖数: 919 | 7 你可以摸别的边的被子
转只是给你弄乱
【在 c**r 的大作中提到】 : 不可能保证某个有限次吧,给定任何一个n, 只要桌子连续n次都给参赛者同一个 : 边,不就没戏了?
| b*****g 发帖数: 919 | 8 第一次 先把一个对角都弄成正的
+ ?
? +
第二次 先摸左下的 如果是反的
说明摸到了刚才两个问号之一 把这个和它对角的都弄成正的 done
如果是正的 把右下的不管是什么样的 弄成正的 这样就是
+ ?
+ + (问号也可能在左上 不过一转就都一样了)
这时如果 ?是+ done
如果是- 继续下一步
第三次 先摸左下 如果是- 反过来 done
如果是+ 摸右上 如果是- 反过来 done
如果又是+ 把右上变成- 这时是
+ +
- -
第四次 摸左下和右下 如果一样 反过来 done
如果不一样 交换 变成
+ -
- +
第五次 摸一个对角 反过来 done
【在 B******O 的大作中提到】 : 条件: : 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个. : 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那 : 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰 : 及另外两个杯子. : 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左, : 右,而下边正好对着参赛者. : 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次 : 停下的时候,边正好对着参赛者. : 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| B******O 发帖数: 472 | 9 提示:你可以选择边或者对角。
题目中说是任意两个。
【在 c**r 的大作中提到】 : 不可能保证某个有限次吧,给定任何一个n, 只要桌子连续n次都给参赛者同一个 : 边,不就没戏了?
| c**r 发帖数: 10001 | 10 题目说每次接触完两个杯子,就必须转动,如果参赛者足够倒霉,不管他选
上下左右哪个边,其实总是同一边呢?桌子是转1/4*m圈的,所以他没有办法
确定自己这次弄的两个杯子不是上次上上次那两个,对吧?
【在 b*****g 的大作中提到】 : 你可以摸别的边的被子 : 转只是给你弄乱
| | | c**r 发帖数: 10001 | 11 oh, ic, 不是必须碰同一边的,理解错了。
【在 c**r 的大作中提到】 : 题目说每次接触完两个杯子,就必须转动,如果参赛者足够倒霉,不管他选 : 上下左右哪个边,其实总是同一边呢?桌子是转1/4*m圈的,所以他没有办法 : 确定自己这次弄的两个杯子不是上次上上次那两个,对吧?
| b*****g 发帖数: 919 | 12 有一点小耍赖 不知道可不可以 呵呵
【在 b*****g 的大作中提到】 : 第一次 先把一个对角都弄成正的 : + ? : ? + : 第二次 先摸左下的 如果是反的 : 说明摸到了刚才两个问号之一 把这个和它对角的都弄成正的 done : 如果是正的 把右下的不管是什么样的 弄成正的 这样就是 : + ? : + + (问号也可能在左上 不过一转就都一样了) : 这时如果 ?是+ done : 如果是- 继续下一步
| c**r 发帖数: 10001 | 13 好像可行,这里的一个假设是,有另外的人会在所有杯子同向时报告给参赛者,
是符合题目的,如果假设参赛者关小黑屋里头,没有这个报告,估计就没法做了。
【在 b*****g 的大作中提到】 : 有一点小耍赖 不知道可不可以 呵呵
| B******O 发帖数: 472 | 14 Bingo!
【在 b*****g 的大作中提到】 : 第一次 先把一个对角都弄成正的 : + ? : ? + : 第二次 先摸左下的 如果是反的 : 说明摸到了刚才两个问号之一 把这个和它对角的都弄成正的 done : 如果是正的 把右下的不管是什么样的 弄成正的 这样就是 : + ? : + + (问号也可能在左上 不过一转就都一样了) : 这时如果 ?是+ done : 如果是- 继续下一步
| g***y 发帖数: 4784 | 15 赞不绝口
【在 b*****g 的大作中提到】 : 第一次 先把一个对角都弄成正的 : + ? : ? + : 第二次 先摸左下的 如果是反的 : 说明摸到了刚才两个问号之一 把这个和它对角的都弄成正的 done : 如果是正的 把右下的不管是什么样的 弄成正的 这样就是 : + ? : + + (问号也可能在左上 不过一转就都一样了) : 这时如果 ?是+ done : 如果是- 继续下一步
| b*****g 发帖数: 919 | 16 关小黑屋里谁还按规则做啊
hoho~~
【在 c**r 的大作中提到】 : 好像可行,这里的一个假设是,有另外的人会在所有杯子同向时报告给参赛者, : 是符合题目的,如果假设参赛者关小黑屋里头,没有这个报告,估计就没法做了。
| B******O 发帖数: 472 | 17 嗬嗬,关键是关小黑屋也可以做啊
【在 b*****g 的大作中提到】 : 关小黑屋里谁还按规则做啊 : hoho~~
| h*****0 发帖数: 4889 | 18 做过的,我解出来了
【在 B******O 的大作中提到】 : 条件: : 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个. : 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那 : 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰 : 及另外两个杯子. : 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左, : 右,而下边正好对着参赛者. : 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次 : 停下的时候,边正好对着参赛者. : 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| B******O 发帖数: 472 | 19 牛!
【在 h*****0 的大作中提到】 : 做过的,我解出来了
| B******O 发帖数: 472 | 20 应该m这个吧。
【在 b*****g 的大作中提到】 : 第一次 先把一个对角都弄成正的 : + ? : ? + : 第二次 先摸左下的 如果是反的 : 说明摸到了刚才两个问号之一 把这个和它对角的都弄成正的 done : 如果是正的 把右下的不管是什么样的 弄成正的 这样就是 : + ? : + + (问号也可能在左上 不过一转就都一样了) : 这时如果 ?是+ done : 如果是- 继续下一步
| | | z******n 发帖数: 386 | 21 赞
【在 B******O 的大作中提到】 : 条件: : 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个. : 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那 : 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰 : 及另外两个杯子. : 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左, : 右,而下边正好对着参赛者. : 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次 : 停下的时候,边正好对着参赛者. : 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| B******O 发帖数: 472 | 22 赞题目?
【在 z******n 的大作中提到】 : 赞
| S**********r 发帖数: 6 | 23 不错,赞
【在 B******O 的大作中提到】 : 条件: : 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个. : 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那 : 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰 : 及另外两个杯子. : 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左, : 右,而下边正好对着参赛者. : 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次 : 停下的时候,边正好对着参赛者. : 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
|
|