B******O
发帖数: 472 | 1 条件:
1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
及另外两个杯子.
3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
右,而下边正好对着参赛者.
4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
停下的时候,边正好对着参赛者.
5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
问题:
参赛者有没有可能在有限次内将桌子上的4只杯子的朝向弄成一致? 如果可能,如何操作?
开始时,杯子的朝向是随机的. | N*****N
发帖数: 1605 | 2 见过硬币的，不过没解出来好像......
条件:
1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
及另外两个杯子.
3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
右,而下边正好对着参赛者.
4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干整圈或者半圈或者1/4圈后会停下来,即,每次
停下的时候,边正好对着参赛者.
5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
问题:
参赛者有没有可能在有限次内将桌子上的4只杯子的朝向弄成一致? 开始时,杯子的朝向
是随机的.
【在 B******O 的大作中提到】
: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| h**r
发帖数: 614 | 3 出过.
【在 B******O 的大作中提到】
: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| b*****g
发帖数: 919 | 4 不可能是3/4圈？
【在 B******O 的大作中提到】
: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| B******O
发帖数: 472 | 5 改题目了,任何1/4的整数倍就行.
【在 b*****g 的大作中提到】
: 不可能是3/4圈？
| c**r
发帖数: 10001 | 6 不可能保证某个有限次吧，给定任何一个n, 只要桌子连续n次都给参赛者同一个
边，不就没戏了？
【在 B******O 的大作中提到】
: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| b*****g
发帖数: 919 | 7 你可以摸别的边的被子
转只是给你弄乱
【在 c**r 的大作中提到】
: 不可能保证某个有限次吧，给定任何一个n, 只要桌子连续n次都给参赛者同一个
: 边，不就没戏了？
| b*****g
发帖数: 919 | 8 第一次 先把一个对角都弄成正的
+ ?
? +
第二次 先摸左下的 如果是反的
说明摸到了刚才两个问号之一 把这个和它对角的都弄成正的 done
如果是正的 把右下的不管是什么样的 弄成正的 这样就是
+ ?
+ + (问号也可能在左上 不过一转就都一样了)
这时如果 ?是+ done
如果是- 继续下一步
第三次 先摸左下 如果是- 反过来 done
如果是+ 摸右上 如果是- 反过来 done
如果又是+ 把右上变成- 这时是
+ +
- -
第四次 摸左下和右下 如果一样 反过来 done
如果不一样 交换 变成
+ -
- +
第五次 摸一个对角 反过来 done
【在 B******O 的大作中提到】
: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| B******O
发帖数: 472 | 9 提示：你可以选择边或者对角。
题目中说是任意两个。
【在 c**r 的大作中提到】
: 不可能保证某个有限次吧，给定任何一个n, 只要桌子连续n次都给参赛者同一个
: 边，不就没戏了？
| c**r
发帖数: 10001 | 10 题目说每次接触完两个杯子，就必须转动，如果参赛者足够倒霉，不管他选
上下左右哪个边，其实总是同一边呢？桌子是转1/4*m圈的，所以他没有办法
确定自己这次弄的两个杯子不是上次上上次那两个，对吧？
【在 b*****g 的大作中提到】
: 你可以摸别的边的被子
: 转只是给你弄乱
| | | c**r
发帖数: 10001 | 11 oh, ic, 不是必须碰同一边的，理解错了。
【在 c**r 的大作中提到】
: 题目说每次接触完两个杯子，就必须转动，如果参赛者足够倒霉，不管他选
: 上下左右哪个边，其实总是同一边呢？桌子是转1/4*m圈的，所以他没有办法
: 确定自己这次弄的两个杯子不是上次上上次那两个，对吧？
| b*****g
发帖数: 919 | 12 有一点小耍赖 不知道可不可以 呵呵
【在 b*****g 的大作中提到】
: 第一次 先把一个对角都弄成正的
: + ?
: ? +
: 第二次 先摸左下的 如果是反的
: 说明摸到了刚才两个问号之一 把这个和它对角的都弄成正的 done
: 如果是正的 把右下的不管是什么样的 弄成正的 这样就是
: + ?
: + + (问号也可能在左上 不过一转就都一样了)
: 这时如果 ?是+ done
: 如果是- 继续下一步
| c**r
发帖数: 10001 | 13 好像可行，这里的一个假设是，有另外的人会在所有杯子同向时报告给参赛者，
是符合题目的，如果假设参赛者关小黑屋里头，没有这个报告，估计就没法做了。
【在 b*****g 的大作中提到】
: 有一点小耍赖 不知道可不可以 呵呵
| B******O
发帖数: 472 | 14 Bingo!
【在 b*****g 的大作中提到】
: 第一次 先把一个对角都弄成正的
: + ?
: ? +
: 第二次 先摸左下的 如果是反的
: 说明摸到了刚才两个问号之一 把这个和它对角的都弄成正的 done
: 如果是正的 把右下的不管是什么样的 弄成正的 这样就是
: + ?
: + + (问号也可能在左上 不过一转就都一样了)
: 这时如果 ?是+ done
: 如果是- 继续下一步
| g***y
发帖数: 4784 | 15 赞不绝口
【在 b*****g 的大作中提到】
: 第一次 先把一个对角都弄成正的
: + ?
: ? +
: 第二次 先摸左下的 如果是反的
: 说明摸到了刚才两个问号之一 把这个和它对角的都弄成正的 done
: 如果是正的 把右下的不管是什么样的 弄成正的 这样就是
: + ?
: + + (问号也可能在左上 不过一转就都一样了)
: 这时如果 ?是+ done
: 如果是- 继续下一步
| b*****g
发帖数: 919 | 16 关小黑屋里谁还按规则做啊
hoho~~
【在 c**r 的大作中提到】
: 好像可行，这里的一个假设是，有另外的人会在所有杯子同向时报告给参赛者，
: 是符合题目的，如果假设参赛者关小黑屋里头，没有这个报告，估计就没法做了。
| B******O
发帖数: 472 | 17 嗬嗬，关键是关小黑屋也可以做啊
【在 b*****g 的大作中提到】
: 关小黑屋里谁还按规则做啊
: hoho~~
| h*****0
发帖数: 4889 | 18 做过的，我解出来了
【在 B******O 的大作中提到】
: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| B******O
发帖数: 472 | 19 牛！
【在 h*****0 的大作中提到】
: 做过的，我解出来了
| B******O
发帖数: 472 | 20 应该m这个吧。
【在 b*****g 的大作中提到】
: 第一次 先把一个对角都弄成正的
: + ?
: ? +
: 第二次 先摸左下的 如果是反的
: 说明摸到了刚才两个问号之一 把这个和它对角的都弄成正的 done
: 如果是正的 把右下的不管是什么样的 弄成正的 这样就是
: + ?
: + + (问号也可能在左上 不过一转就都一样了)
: 这时如果 ?是+ done
: 如果是- 继续下一步
| | | z******n
发帖数: 386 | 21 赞
【在 B******O 的大作中提到】
: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
| B******O
发帖数: 472 | 22 赞题目？
【在 z******n 的大作中提到】
: 赞
| S**********r
发帖数: 6 | 23 不错，赞
【在 B******O 的大作中提到】
: 条件:
: 1, 一个正方形的桌子,每个角上置有杯子1只.朝上或者朝下,共4个.
: 2, 一个参赛者,被蒙上眼睛坐在桌子前.他可以一次碰两个杯子,并知道这两个杯子在那
: 个角落.他也可以对这两个杯子做任何操作,包括互换位置,改变朝向等等.但是它不能碰
: 及另外两个杯子.
: 3, 开始的时候,桌子的某一条边正对参赛者.这样,我们可以定义桌子的边为上,下,左,
: 右,而下边正好对着参赛者.
: 4, 当桌子受外力转动后,经不知道的若干个整数1/4圈后会停下来,即,每次
: 停下的时候,边正好对着参赛者.
: 5, 每次接触完两个杯子并做完操作后,参赛者必须转动桌子一次.
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