d**u
发帖数: 412 | 1 随机取一个平面上的10个点, 没有3个点成一条直线.
如何做出一条直线把这10个点分成相同的两个集合? |
h*****k
发帖数: 5022 | |
d**u
发帖数: 412 | 3 对.
【在 h*****k 的大作中提到】
: 一条线分成2边各5个点？
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o********r
发帖数: 775 | 4 随便在平面上取一条不与任何两点连线(总共45条)垂直的直线,将十个点投影到这条直
线上，因为不与任何两点连线垂直，直线上的投影也是十个点，找到分开左右各五点的
位置，与该直线相交于这点的垂线就是所求的直线。 |
N*****N
发帖数: 1605 | 5 ft，好复杂，头晕眼花
【在 o********r 的大作中提到】
: 随便在平面上取一条不与任何两点连线(总共45条)垂直的直线,将十个点投影到这条直
: 线上，因为不与任何两点连线垂直，直线上的投影也是十个点，找到分开左右各五点的
: 位置，与该直线相交于这点的垂线就是所求的直线。
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o********r
发帖数: 775 | 6 不复杂，不晕，你晕了找谁要包子去？
【在 N*****N 的大作中提到】
: ft，好复杂，头晕眼花
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f*****e
发帖数: 148 | 7 取平面边角一点，
以平面某边为正x轴，
算出10个点的像角，取第五第六角中的任何数值，画出次线
因为楼主最近老出算法题，
姑且用算法来回答
【在 d**u 的大作中提到】
: 随机取一个平面上的10个点, 没有3个点成一条直线.
: 如何做出一条直线把这10个点分成相同的两个集合?
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b*****o
发帖数: 3499 | 8 太专业,
啥是像角?
【在 f*****e 的大作中提到】
: 取平面边角一点，
: 以平面某边为正x轴，
: 算出10个点的像角，取第五第六角中的任何数值，画出次线
: 因为楼主最近老出算法题，
: 姑且用算法来回答
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f*****e
发帖数: 148 | 9 就是和正x轴的夹角啦
【在 b*****o 的大作中提到】
: 太专业,
: 啥是像角?
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d**u
发帖数: 412 | 10 这不能保证任何两个点的像角都不等.
【在 f*****e 的大作中提到】
: 取平面边角一点，
: 以平面某边为正x轴，
: 算出10个点的像角，取第五第六角中的任何数值，画出次线
: 因为楼主最近老出算法题，
: 姑且用算法来回答
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d**u
发帖数: 412 | 11 这个方法可行.
【在 o********r 的大作中提到】
: 随便在平面上取一条不与任何两点连线(总共45条)垂直的直线,将十个点投影到这条直
: 线上，因为不与任何两点连线垂直，直线上的投影也是十个点，找到分开左右各五点的
: 位置，与该直线相交于这点的垂线就是所求的直线。
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f*****e
发帖数: 148 | 12 在六点一侧，选一点，用法则，三三点不共线。
用这个点做原点
【在 d**u 的大作中提到】
: 这不能保证任何两个点的像角都不等.
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d**u
发帖数: 412 | 13 原点不能是10个点中的一个.
可以通过选原点保证没有两个点的像角相同.
这样的话你的方法是正确的.
【在 f*****e 的大作中提到】
: 在六点一侧，选一点，用法则，三三点不共线。
: 用这个点做原点
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f*****e
发帖数: 148 | 14 我的意思是另外加一点，
用同样的算法来另外判断一点和其他不共线
不过要小心在10点的一侧，如果投到中间，有了超过Pi的像角，判据就要修改了。
【在 d**u 的大作中提到】
: 原点不能是10个点中的一个.
: 可以通过选原点保证没有两个点的像角相同.
: 这样的话你的方法是正确的.
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c******s
发帖数: 270 | 15 10个点给定了， 找一个圆把它们圈起来， 放在第一象限里面
在第三象限里面找一个点， 使得这11个点无3点共线
从此点出发， 画出其和另外10个点的连线， 总共10条直线
随便顺时针还是逆时针编号， 在第5，第6直线中间画一条直线就好了。 |
P*****r
发帖数: 252 | 16 平面上n个点，不全在同一直线上，请证明存在一条直线恰好经过两个点
【在 d**u 的大作中提到】
: 随机取一个平面上的10个点, 没有3个点成一条直线.
: 如何做出一条直线把这10个点分成相同的两个集合?
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g***e
发帖数: 577 | 17 hehe. 如果没记错，这是sylvester问题吧：
解答如下：
让 L 表示这些点两两互相连起来构成的直线集合。 对每一个l 属于 L, 一定有一个
点p不在l上。于是d(p,l)表示
这点和l的距离, d(p,l)>0.
由于p和l的选择有限，d(p,l)必存在最小值 >0.现在假设l和p是最小组合。下证明l上
只能有两个点，若否，则一定有两个点
在p到l的垂线的一侧，不妨假设在左侧，从左开始依次记为a,b.
注意b到ap连线的距离小于p到ab连线的距离，推出矛盾
【在 P*****r 的大作中提到】
: 平面上n个点，不全在同一直线上，请证明存在一条直线恰好经过两个点
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