T******r
发帖数: 257 | 1 We select two integers from [3,100] and we give their product to Mr.P and
their sum to Mr.S.
Please read their discussion and then find the numbers!
-Mr.P: I can't find the numbers
-Mr.S: Neither can I, but I knew you couldn't
-Mr.P: Now that you said that, I can find them!
-Mr.S: Since you can find then, I can also find them! | N*****N
发帖数: 1605 | 2 ft，3－100了，呵呵
【在 T******r 的大作中提到】
: We select two integers from [3,100] and we give their product to Mr.P and
: their sum to Mr.S.
: Please read their discussion and then find the numbers!
: -Mr.P: I can't find the numbers
: -Mr.S: Neither can I, but I knew you couldn't
: -Mr.P: Now that you said that, I can find them!
: -Mr.S: Since you can find then, I can also find them!
| T******r
发帖数: 257 | 3 我看来的, 没答案哦. 大家慢慢推. 呵呵
【在 N*****N 的大作中提到】
: ft，3－100了，呵呵
| d*****q
发帖数: 849 | 4 我知道答案了
不过推理过程实在不是那么简单的。。。
【在 T******r 的大作中提到】
: We select two integers from [3,100] and we give their product to Mr.P and
: their sum to Mr.S.
: Please read their discussion and then find the numbers!
: -Mr.P: I can't find the numbers
: -Mr.S: Neither can I, but I knew you couldn't
: -Mr.P: Now that you said that, I can find them!
: -Mr.S: Since you can find then, I can also find them!
| h**r
发帖数: 614 | 5 FT, 没有包扩2呀.
【在 T******r 的大作中提到】
: We select two integers from [3,100] and we give their product to Mr.P and
: their sum to Mr.S.
: Please read their discussion and then find the numbers!
: -Mr.P: I can't find the numbers
: -Mr.S: Neither can I, but I knew you couldn't
: -Mr.P: Now that you said that, I can find them!
: -Mr.S: Since you can find then, I can also find them!
| h*****0
发帖数: 4889 | 6 By a famous conjecture in China we can know that the sum S got is not a even
number.
【在 T******r 的大作中提到】
: We select two integers from [3,100] and we give their product to Mr.P and
: their sum to Mr.S.
: Please read their discussion and then find the numbers!
: -Mr.P: I can't find the numbers
: -Mr.S: Neither can I, but I knew you couldn't
: -Mr.P: Now that you said that, I can find them!
: -Mr.S: Since you can find then, I can also find them!
| h**r
发帖数: 614 | 7 那还用说, 否则P可能是两质数的积, P就知道了.
even
【在 h*****0 的大作中提到】
: By a famous conjecture in China we can know that the sum S got is not a even
: number.
| h**r
发帖数: 614 | 8 然后就知道P=4XY, XY是质数, 4X是一个数, Y是另一个且大于25.
【在 h**r 的大作中提到】
: 那还用说, 否则P可能是两质数的积, P就知道了.
:
: even
| c**r
发帖数: 10001 | 9 为什么能知道这个？光看前两步的话推不出这个吧，比如5和14也可以。
【在 h**r 的大作中提到】
: 然后就知道P=4XY, XY是质数, 4X是一个数, Y是另一个且大于25.
| h**r
发帖数: 614 | 10 答案是12,29?
【在 h**r 的大作中提到】
: 然后就知道P=4XY, XY是质数, 4X是一个数, Y是另一个且大于25.
| | | c**r
发帖数: 10001 | 11 我不知道答案，不过12,29应该是错误答案，拿到S的人知道P可能是4*37,
就无法肯定P不能知道答案了。
【在 h**r 的大作中提到】
: 答案是12,29?
| c**r
发帖数: 10001 | 12 单看前两步的话，S-4必须是个合数，S-3和S-5当然也是，就是说这是三个
连续的合数，所以S是4+9, 4+15, 4+21这一系列数中的一个。
【在 c**r 的大作中提到】
: 我不知道答案，不过12,29应该是错误答案，拿到S的人知道P可能是4*37,
: 就无法肯定P不能知道答案了。
| h**r
发帖数: 614 | 13 20, 29?
【在 c**r 的大作中提到】
: 我不知道答案，不过12,29应该是错误答案，拿到S的人知道P可能是4*37,
: 就无法肯定P不能知道答案了。
| h**r
发帖数: 614 | 14 因为一个2的话, S的答案不给P提示. 2个2的话P就知道两个2在一起了:)
【在 c**r 的大作中提到】
: 为什么能知道这个？光看前两步的话推不出这个吧，比如5和14也可以。
| p*******e
发帖数: 1167 | 15 我觉得是应该一个4，另一个是质数
如果有两个质数，P不知道4应该放在哪边
【在 h**r 的大作中提到】
: 因为一个2的话, S的答案不给P提示. 2个2的话P就知道两个2在一起了:)
| p*******e
发帖数: 1167 | 16 也不对，是3到一百，一边肯定不能为2
【在 p*******e 的大作中提到】
: 我觉得是应该一个4，另一个是质数
: 如果有两个质数，P不知道4应该放在哪边
| p*******e
发帖数: 1167 | 17 那就是P=8X
X是质数
【在 p*******e 的大作中提到】
: 也不对，是3到一百，一边肯定不能为2
| h**r
发帖数: 614 | 18 因为有一个质数大于25呀.
【在 p*******e 的大作中提到】
: 我觉得是应该一个4，另一个是质数
: 如果有两个质数，P不知道4应该放在哪边
| c**r
发帖数: 10001 | 19 答案是13和16, 不过没能手工推出来。
【在 T******r 的大作中提到】
: We select two integers from [3,100] and we give their product to Mr.P and
: their sum to Mr.S.
: Please read their discussion and then find the numbers!
: -Mr.P: I can't find the numbers
: -Mr.S: Neither can I, but I knew you couldn't
: -Mr.P: Now that you said that, I can find them!
: -Mr.S: Since you can find then, I can also find them!
| c**r
发帖数: 10001 | 20 这个有包子吗？虽然是程序算出来的。
【在 c**r 的大作中提到】
: 答案是13和16, 不过没能手工推出来。
| | | N*****N
发帖数: 1605 | 21 呵呵，看漏了，把程序share一下？
【在 c**r 的大作中提到】
: 这个有包子吗？虽然是程序算出来的。
| t******f
发帖数: 955 | 22 不知道这个问题是否唯一解，偶觉得至少最小解是（3，8）
P拿到24，不知道是（3，8）还是（4，6）
S拿到11，不知道是（3，8）还是（5，6）但是知道（4，7）不可能
这样P就知道是（3，8）而不是(4，6）了，因为如果S拿到10，S不敢说他早知道P不
知道，因为如果P拿的3X7=21P就知道。
这样S也就知道是（3，8）了，因为如果是（5，6）P拿到30，P要从（5，6）和（3
，10）中选，不可能从前2句话中排除其一，因为对于这两中情况（S拿到11或者13
），S都会说: I knew you coul'd ( i.e, 30, 36, 40, 42) 。
【在 T******r 的大作中提到】
: We select two integers from [3,100] and we give their product to Mr.P and
: their sum to Mr.S.
: Please read their discussion and then find the numbers!
: -Mr.P: I can't find the numbers
: -Mr.S: Neither can I, but I knew you couldn't
: -Mr.P: Now that you said that, I can find them!
: -Mr.S: Since you can find then, I can also find them!
| c**r
发帖数: 10001 | 23 (3, 8)不对，S是说I knew you don't know, 就是说他从S推断出，不管
是什么pair, P都无法判断，而当S是11时，如果pair是(4,7)那么P就能判断
了，所以(3,8)不对。S说的knew you don't know是指在P说话之前他就知道
了。
【在 t******f 的大作中提到】
: 不知道这个问题是否唯一解，偶觉得至少最小解是（3，8）
: P拿到24，不知道是（3，8）还是（4，6）
: S拿到11，不知道是（3，8）还是（5，6）但是知道（4，7）不可能
: 这样P就知道是（3，8）而不是(4，6）了，因为如果S拿到10，S不敢说他早知道P不
: 知道，因为如果P拿的3X7=21P就知道。
: 这样S也就知道是（3，8）了，因为如果是（5，6）P拿到30，P要从（5，6）和（3
: ，10）中选，不可能从前2句话中排除其一，因为对于这两中情况（S拿到11或者13
: ），S都会说: I knew you coul'd ( i.e, 30, 36, 40, 42) 。
| c**r
发帖数: 10001 | 24 程序比较烂，看了不许笑，反正能用。
思路是通过第二步里S的话知道了，sum不管和分解为什么(x,y) pair, x*y都有不止
一种积分解，从这里推出sum的可能值（我叫它good sum)是4+9，4+15,...一系列数，
从第三步P能知道是什么数，说明Product的所有积分解中，只有一个(n,m) pair是
good sum的和分解。从第四步S能知道是什么数(this is where things get messy,
and I failed to manually deduct), 说明sum的所有和分解(x,y) pair, let p=x*y,
所有的p中，有且仅有一个是第三步那种情况，即p的所有积分解中只有一个(n,m)pair
是good sum的和分解。
程序如下：
int[] S = { 4 + 9, 4 + 15, 4 + 21, 4 + 25, 4 + 27, 4 + 33, 4 + 39, 4 + 45, 4
+ 49, 4 + 51, 4 + 55, 4 + 57, 4 + 63, 4 + 69, 4 + 75, 4 + 77, 4
【在 N*****N 的大作中提到】
: 呵呵，看漏了，把程序share一下？
| N*****N
发帖数: 1605 | 25 不错，赞。
pair
4
【在 c**r 的大作中提到】
: 程序比较烂，看了不许笑，反正能用。
: 思路是通过第二步里S的话知道了，sum不管和分解为什么(x,y) pair, x*y都有不止
: 一种积分解，从这里推出sum的可能值（我叫它good sum)是4+9，4+15,...一系列数，
: 从第三步P能知道是什么数，说明Product的所有积分解中，只有一个(n,m) pair是
: good sum的和分解。从第四步S能知道是什么数(this is where things get messy,
: and I failed to manually deduct), 说明sum的所有和分解(x,y) pair, let p=x*y,
: 所有的p中，有且仅有一个是第三步那种情况，即p的所有积分解中只有一个(n,m)pair
: 是good sum的和分解。
: 程序如下：
: int[] S = { 4 + 9, 4 + 15, 4 + 21, 4 + 25, 4 + 27, 4 + 33, 4 + 39, 4 + 45, 4
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