l*3
发帖数: 2279 | 1 厉害, 我看了一下拉格朗日力学的书, 照着列了个方程, 发现貌似确实是和转不转没什
么关系, 好像就是会直接倒了. . |
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l*3
发帖数: 2279 | 2 我刚算了一下, 发现没有摩擦的话, 其实转不转是没区别的, 该倒还是会倒.
和你之前说的一样.
厉害. |
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r*****8
发帖数: 2560 | 5 http://www.cleonis.nl/physics/phys256/gyroscope_physics.php
这些方程对你是否有用，字体不能正常显示，还是看来源网页吧。
Angle around the circumference of the wheel θ
Force in tangential direction Ft
Torque τ = Ftr
Rolling rate ωr
Swiveling rate ωs
Total mass M
Mass per unit of arc M/(2π)
Velocity component towards/away from central axis vr = ωrsin(θ)R
Distance to pitch axis sin(θ)R
Tendency to pull ahead/lag behind overall swiveling F = -2mωsvr |
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l*3
发帖数: 2279 | 6 嗯, 谢谢你的回答.
我就是想定量算算轨迹, 然后说服自己它确实不倒. 定性上的分析不能让我说服自己.
我之前算了一个, 发现应该是有问题. 我现在得把转动能正确的表示出来, 然后再算算
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S***p
发帖数: 19902 | 7 大一时候老师仔细讲了一下，我当时应该把细节明白了，有个物理直观上的理解，但从
来没有自己动手算过什么章动进动的东西 |
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l*3
发帖数: 2279 | 8 但是我看了一本理论力学的教材, 说的是没有摩擦应该不会倒呀 (也就是说摩擦力并不
是主因), 也是算了一下发现有进动和章动现象.
为什么你说没有摩擦会立马倒呢? 就和我算的一样 (看上去应该是算错了). |
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l*3
发帖数: 2279 | 10 初始状态是小扰动后的. 不平衡, 中轴和竖直方向有夹角 (很小), 如果不自转, 铁定
倒了. |
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j***i
发帖数: 4975 | 13 如果没有摩擦力，和平面又是点接触，那马上就倒了吧。。。进洞啥的这里都用不上应
该。。。 |
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z*******o
发帖数: 4773 | 14 高中物理题,
重力分解, 一部分抵消支撑力, 一部分提供向心力, 刚好提供够向心力时稳定. |
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l*3
发帖数: 2279 | 15 请问重力怎么个提供向心力?
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另我有个建议: 不要随随便便在回复的开头就说什么 "小学/初中/高中xx题" 一类的言
论, 尤其是当你根本没有完全搞懂题目的情况下.
别人看了会笑话你的, 真的. |
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p**s
发帖数: 2707 | 16 没有摩擦力的话，质心不动，支撑点会做圆周运动。 |
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p**s
发帖数: 2707 | 17 定性的说，就像月亮没速度，就会掉到地球上，有速度，就不会掉下来。
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z*******o
发帖数: 4773 | 18 你无知就不要还拿出来show
我为什么要教给你? 你付我学费了吗? 我是你高中物理老师吗? |
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l*3
发帖数: 2279 | 19 好意思说我无知, 你不无知?
重力是向下的, 支撑力是向上的, 你到是说说两个的差在哪个方向? 怎么个提供向心力
法?
少打口水战, 别看那些无意义的骂仗. 我现在就问你, 重力-支持力是怎么提供向心力
的? |
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z*******o
发帖数: 4773 | 20 哎呀, 滚吧, 求你了
我不想当你高中物理老师, period |
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l*3
发帖数: 2279 | 22 傻逼, 说不出来就别嘴硬.
向心力是两句话就能说清楚的东西, 说不出来就别装逼了. |
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l*3
发帖数: 2279 | 23 你是理科生不? 理科生讽刺别人的时候都要有理有据的, 否则就不配当理科生了.
我讽刺你的理由很简单: 重力和支持力的差, 方向一定是竖直的, 请问怎么提供向心力
? 对哪部分的运动提供向心力?
请问你讽刺我的理由是什么? 卢瑟． |
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z*******o
发帖数: 4773 | 24 滚你妈逼的, 你老缠着我干嘛?
老子发帖是理你吗? |
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l*3
发帖数: 2279 | 26 你骂我骂的很无厘头, 我很不爽, 于是回你几句怎么就叫缠着你了?
我就问你你那向心力是怎么回事? |
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z*******o
发帖数: 4773 | 27 看你这么诚心, 就提示你一下,
你们高中物理老师没教你们怎么画火车转弯时的受力分析图吗? |
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c*u
发帖数: 916 | 28 真是个可笑的人物，你是什么东西？要别人给你在这里写几张纸的公式？找人问问题还
这么嘴硬，没家教没师教无疑。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 29 不写当然可以. 上来骂仗就不行了吧? 有人骂, 我当然不爽. |
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a***n
发帖数: 3633 | 32 转动动能部分w应该和另外两个量有交叉项。圆盘的角速度到局部坐标系上
后应该在w方向上有分量。
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l*3
发帖数: 2279 | 34 为什么会有交叉项?
A*w^2单纯指 "沿杆自转" 的能量, 这里面的角速度w的方向和杆本身转动的方向是垂直
的呀. |
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l*3
发帖数: 2279 | 35 之前数学版上有人说是错在我选的 "广义坐标" 已经不满足拉格朗日方程所要求的广义
坐标应有的条件了. 如果照我这么弄, 得把非惯性力啥的加进去.
不过其实我还是没搞懂, 因为我现在对拉格朗日方程还是一知半解. |
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a***n
发帖数: 3633 | 38 为什么是垂直的？比如说这个圆盘高度不变。一边自传，一边绕竖直的轴公转。
那么公转的角速度是竖直向上的。自传的角速度是垂直朝外的，这两个方向
不垂直。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 39 一个角速度方向在圆盘内(公转), 另一个垂直于圆盘(自转), 为什么不垂直? |
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l*3
发帖数: 2279 | 40 我似乎已经明白错在哪了.
角速度w的积分是一个说不清楚的物理量, 并不是一个 "广义坐标".
T和V的表达式本身都是对的, 但是还没有定义清楚广义坐标, 所以就没有拉格朗日量的
具体函数表达式, 因为连自变量都没搞清楚. |
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a***n
发帖数: 3633 | 42 差不多了。角度姿态不是向量，虽然角速度是。所以一般用角度作为一个
坐标。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 43 圆盘如果竖直 "公转" 的话, 那竖直向上的方向一直在圆盘内呀.
为确保我们谈的是一个东西, 我附图, 你看看你说的是这种情况不?
a是 "沿数值轴转" 的角速度, w是在这个基础上沿 "过对称中心并垂直盘面自转" 的角
速度.
这两个角速度的方向应该是垂直的呀. |
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r*****8
发帖数: 2560 | 44 "拉格朗日量中的沿杆自转的能量并不与 其他的能量进行任何交换, "
问题出在这一句。
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l*3
发帖数: 2279 | 45 这个根据经典结论来看当然是错的. 但是方程告诉我们确实是这样的.
所以错在方程.
我已经基本搞清, 拉格朗日量中的广义坐标要求能够描述对象的 "位型", 我给的这三
个坐标 (r,theta,w的积分) 不能够确定对象的 "位型", 所以不能当做广义坐标.
所谓 "位型", 就是给一组坐标后, 可以确定体系中每一个 "点" 的位置. |
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a***n
发帖数: 3633 | 46 我说的不是这种情况。回到你一楼的图。夸张一些，你想象一个没有质量的
地球。北纬30度的地方水平放置一个有质量的旋转圆盘。旋转圆盘在自传，同时
它也跟着地球绕着南北极轴线做公转。自传的角速度方向垂直于于盘面，随
地球公转的角速度方向和南北极轴线平行，和自传角速度方向有60度夹角。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 47 但这个和一楼中的方法有什么关系?
一楼中的转动能是分解为 "杆旋转" 的部分, 和 "圆盘绕杆转" 的部分.
这两个角速度方向是垂直的呀. |
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a***n
发帖数: 3633 | 49 我说了这么半天就是告诉你，"杆旋转"的角速度和 "圆盘绕杆转"的
角速度方向是不垂直的。所以转动的能量方程里面w会和r'/theta’有交叉项。
你前面画的示意图是圆盘沿大圆运动时的特例。在大圆上时，角速度方向
是垂直的。 |
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