Q*T
发帖数: 263 | 1 既然讨论相干叠加，还是不要把光子看做经典粒子了。光既是粒子又是波，不是既可以
当粒子，也可以当波。
光子的波函数，也就是整个时空的电磁场，无非就是一定边界条件下的解，某个时空点
发现光子的几率正比于波函数模方。在叠加电磁波以后，光子在整个时空里重新分布。
相长区域，光子几率可以是原来的4倍，没有问题。
要分两种情况：
1. 不同时空点产生的两个电磁波，叠加之后在整个时空必然同时有相长和相消,相长
的部分能量大于简单的能量相加，但是多余的这部分必然和相消减少的能量抵消。能量
守恒成立。
2. 要两个电磁波全时空相长叠加，除非在同一时空点产生，这时候能量确实
是4E，但并不违背能量守恒, 因为激光器能量输入也是4E。
考虑最简单的情况，两个无穷小的激光器，分别产生相同频率，振幅为I的
激光，单位时间能量输出E正比于I^2。两个激光器总能量输入为2E，输出也为2E。
为了使两束激光相干叠加，设想把两个激光器移动到无穷接近，最后几乎重合在
同一点。如果两个激光器还是分别输入能量E，那么输出的激光振幅只是sqrt(2)I，并
非2I。 因为产生电磁波无非就是在某一时空点扰动电磁场。在真空情况下，... 阅读全帖 |
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M*********g
发帖数: 178 | 2 版权所有：castor_v_pollux 原作
第七章 不确定性
四
三百年硝烟散尽，波和粒子以这样一种奇怪的方式达成了妥协：两者原来是不可分割的一
个整体。就像漫画中教皇善与恶的两面，虽然在每个确定的时刻，只有一面能够体现出来
，但它们确实集中在一个人的身上。波和粒子是一对孪生兄弟，它们如此苦苦争斗，却原
来是演出了一场物理学中的绝代双骄故事，这教人拍案惊奇，唏嘘不已。
现在我们再回到上一章的最后，重温一下波和粒子在双缝前遇到的困境：电子选择左边的
狭缝，还是右边的狭缝呢？现在我们知道，假如我们采用任其自然的观测方式，它波动的
一面就占了上风。这个电子于是以某种方式同时穿过了两道狭缝，自身与自身发生干涉，
它的波函数ψ按照严格的干涉图形花样发展。但是，当它撞上感应屏的一刹那，观测方式
发生了变化！我们现在在试图探测电子的实际位置了，于是突然间，粒子性接管了一切，
这个电子凝聚成一点，按照ψ的概率随机地出现在屏幕的某个地方。
假使我们在某个狭缝上安装仪器，试图测出电子究竟通过了哪一边，注意，这是另一种完
全不同的观测方式！！！我们试图探测电子在通过狭缝时的实际位置，可是只有粒子才有
实 |
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b****s
发帖数: 872 | 3 只要知道物质都是能量，有波的属性，量子现象很容易用波的性质理解。
同时也很容易看出来这些物理解释，其实都是为了凑数学意义的。当然写个公式，预测
量子波的轨迹，没啥不可以，所谓波函数，但是解释是凑数还是很容易看出来的。 |
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a***e
发帖数: 27968 | 4 解释是不是凑数不知道
但目前为止这个解释是自洽的，用到的假设最少
不能排除事实可能就是这样的
: 只要知道物质都是能量，有波的属性，量子现象很容易用波的性质理解。
: 同时也很容易看出来这些物理解释，其实都是为了凑数学意义的。当然写个公式
，预测
: 量子波的轨迹，没啥不可以，所谓波函数，但是解释是凑数还是很容易看出来的。
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l**2
发帖数: 726 | 5
PK没有得,是有希望.他的组以前有个程序AMBER用的人很多.我也不是学量子化学的,后
来被再教育了一下,据说是把分子中的原子核冻住,然后计算电子的波函数(Born-
Oppenheimer)和能级.
量子化学以前通行的是用单电子的波涵数为基,用变分法产生多电子的波涵数.其它的办
法有多体微扰(many body perturbation)和直接算电子密度(density functional).
跟凝聚态比较接近吧,有一些直觉的唯象的说教。慢慢就习惯了。 |
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x***b
发帖数: 151 | 6 为什么会一样？电子是以波动的方式传播的，你让一个波从双缝和单奉传播，怎么可能
结果相同的？
但是神奇的部分在于，这个波动的传播方式本身是无法测量的，这只是一种数学描述。
能测量到的电子本身，或者说电子对外部世界的作用。所以你总要在一个特定位置测到
一个完整电子。在哪个位置测到电子，根据波函数算出的几率波决定。
我发现好多人对量子物理的基本概念完全不清楚啊。是没有（认真）上过课，还是上课
的老师实在不行。。。还是说没有理科生在这个坑 |
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r****n
发帖数: 8253 | 7
从波转化为粒子，实际只有意识才能完成，即波函数的坍塌，只能是意识来完成。（这
个甚至有数学公式，是天才数学家冯诺依曼找到的）
也就是说，所谓的粒子性的存在，比如电子，质子，原子等等，都是在意识观察它的那
一刹才显现出粒子性，此前都是抽象的波。
这也就是识缘名色的真正含义。
佛陀用束芦来比喻，意识的观察和被观察到的物质是彼此依赖的。
在经典物理里面，物质就是实实在在的在那里，和我们的观察测量没有什么联系，但是
量子力学对其提出了挑战甚至否定。
量子力学是认为：物质只有我们去观察它的时候，它才在那里。
真正的电脑，就是表现出实在性的，具有位置的电脑。
它实际只存在一刹，生起就灭，但是因为是连续性的生起就灭，于是我们被时间所骗，
意识构建了一个客观存在的电脑的影像。
这里面有一个关键点，就是意识和电脑本身实际是同生同灭，这个同生同灭欺骗了我们。 |
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r******2
发帖数: 1021 | 8
在日常经验当中，我们看不到任何这样的例子。
这里只是一个概率上相似的例子，但是并不能反映微观世界的奇异特征。
波函数坍塌，一个非常奇怪的就是，电子本身奇异的出现确定。
在没有测量的时候，我们只能计算出在某个空间位置某个电子出现的概率，这个概率呈
现出波的弥散特征。此时的电子，根本就没有出现，是"幽灵",这个就是哥本哈根解释
所说的纯量子态是客观的，但是不真实的。
但是一测量，电子诡异的出现在空间了。
在双缝实验里面，没有被测量的电子，呈现出波的特征，竟然一个电子同时通过双缝，
自身和自身相干，这在宏观世界，是没有任何可能性的。为什么会如此？ |
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r****n
发帖数: 8253 | 9
size
唉，很不幸，你完全搞错了。
原因在于你忽略了波粒二像性。
当电子呈现出经典的方式，即粒子性的方式，也就是被测量，它是有半径的，前面已经
给出了答案，这个是无法被否认的。
当电子以量子的方式，或者说非测量的方式，它是没有半径的，按照量子力学，此时的
电子只是波性的概率分布，在此处由于对波函数的分歧，有一些不同的观点。此处说电
子是个算符，是正确的，说电子是0维，也是正确的。这个时候的电子，当然不能说有
半径体积，它实际一种抽象的，数学实在（当然这只是部分科学家的观点）
电子有半径，并不说在量子力学下无效，而是说不能认为电子无论是否有测量，都有半
径体积，同样也不能认为电子无论是否有测量，都没有半径体积。
电子是一个弦，这个是明显的错误，因为在被测量角度下的弦是有尺度的，即普朗克尺
度，而被测量下的电子，尽管也很小，但是却远远大于弦的尺度。
我建议你还是去认真学习一下，别毛躁，会丢脸的。 |
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r****n
发帖数: 8253 | 10
以下文字非对你所说，而是对旁观者所说，因为你根本没有资格听这些，也听不懂。
-----------------------
量子力学对宏观物体适用，已经有越来越多的实验证据显示量子力学适用于宏观物体。
你可以去查阅一些相关文章。
但是你根本没有搞清楚宏观和微观的区别是什么。
宏观是微观事物组成的，然而由于观察（测量）问题，即不可能存在同时对大量微观物
体的观察测量，所以事实上，独立真实的宏观物体是幻觉，即不存在你所观察到的真正
的一只完整的猪，或者完整的苹果。你所观察到一只完整的猪，或者完整的苹果，是在
连续性观察基础上而形成的一种虚假影像。真正存在的，是只有当下（普朗克时间）的
构成宏观事物的极微小部分（普朗克尺度）。
我睁开眼睛，看到眼前一个大大的红苹果。然而这个大大的红苹果真的是完整的存在于
空间吗？NO，未必是。至少，我们不能根据我们的观察就断定这样一个苹果完整的存在
于空间当中。这是因为我们对苹果的观察（测量），并不是一次性发生的，而是大量连
续的观察组成的。
假设观察到一个苹果的时间是一秒钟（实际比这个要短，为了方便说明，此处定为一秒
钟），然而在这一秒钟之内，却可以发生... 阅读全帖 |
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r****n
发帖数: 8253 | 11
以下文字非对你所说，而是对旁观者所说，因为你根本没有资格听这些，也听不懂。
-----------------------
量子力学对宏观物体适用，已经有越来越多的实验证据显示量子力学适用于宏观物体。
你可以去查阅一些相关文章。
但是你根本没有搞清楚宏观和微观的区别是什么。
宏观是微观事物组成的，然而由于观察（测量）问题，即不可能存在同时对大量微观物
体的观察测量，所以事实上，独立真实的宏观物体是幻觉，即不存在你所观察到的真正
的一只完整的猪，或者完整的苹果。你所观察到一只完整的猪，或者完整的苹果，是在
连续性观察基础上而形成的一种虚假影像。真正存在的，是只有当下（普朗克时间）的
构成宏观事物的极微小部分（普朗克尺度）。
我睁开眼睛，看到眼前一个大大的红苹果。然而这个大大的红苹果真的是完整的存在于
空间吗？NO，未必是。至少，我们不能根据我们的观察就断定这样一个苹果完整的存在
于空间当中。这是因为我们对苹果的观察（测量），并不是一次性发生的，而是大量连
续的观察组成的。
假设观察到一个苹果的时间是一秒钟（实际比这个要短，为了方便说明，此处定为一秒
钟），然而在这一秒钟之内，却可以发生... 阅读全帖 |
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Y**u
发帖数: 5466 | 12 ☆─────────────────────────────────────☆
stonebench (stonebench) 于 (Thu Aug 11 13:10:24 2011, 美东) 提到:
一则回贴，剪出来供讨论。
*************
没有一个独立的个体，但有一串互相联系的现象。假设有一种植物一生只结一个种子。
从种子到苗再到花再到种子。那个新种子与旧种子的关系就如同一个生命在轮回中的前
世与今生的关系。
如果细致分析，种子不是这个生命的定相，植株也不是，开花也不是，花落也不是。没
有定相，但每种形态互相定义，互相依赖，而又互不相同，缺一不可。这就是无常。
轮回与这个有一点不同，那就是每一个现象，都可能成为一个种子，一但执着于这个现
象，就会经历这个种子潜藏的种种变化，因而轮回具有不定性。
如果现象生起时，没有执着伴随，那么这个种子就不能生根发芽，也就不会展现它潜在
的轮回。这是小乘人的看法。
但大乘人的看法是，种子是现象，是缘起，发芽了，依然是缘起。乃至重新开花结果（
轮回）都一样是缘起，在没有实体这个意义上，花果与种子本身没有差别。因此大乘会
有不断烦... 阅读全帖 |
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r****n
发帖数: 8253 | 13
样。
这个基本正确，意识不可能脱离物质单独存在，只是要把物质的概念拓展，要把抽象的
叠加态也列为物质。由于叠加态没有确定的物理量，而且都不在三维空间上，所以现在
的科学不承认它是物质。对于叠加态（波函数）到底是什么，科学也很多争议。
波性意识依赖于波性物质(量子叠加态），粒性意识依赖于粒性物质（坍缩的本征态）
业力信息存储于抽象的量子叠加态之上，也可以说量子叠加态本身实际就是信息。 |
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r******2
发帖数: 1021 | 14
空间当然也是当下有。
我们以为的三维空间，是错觉。它是不断的波性物质坍塌转换，被意识读取拼接之后进
而形成的错觉。
建立在粒性实在变化基础上的三维空间和伴随而产生的时间感，是物理时空，是现象界
，它是离散的，有最小的不可分割单位。
而建立在波性实在演化基础上的时空，是数学时空，它是涅槃界，是连续性的，没有最
小不可分割单位。
时空也是二元性的，三维物理时空，是数学时空的一个投影。
数学时空相当于游戏程序内的时空，而物理时空相当于玩家通过显示器，看到的真实的
所谓游戏场景。
宇宙本质就是一个超级Martix，有现象性的一面，也有抽象的一面，后者是最根本的。
我们每个刹那，不过是对涅槃界这个超级程序，实现了一次“拍照”，一次“取像”，
形成图片的一帧，然后将这些帧不断的拼接出来，形成我们意识当中的一个真实的世界。
而整个世界的演化和运动（波函数弥散），实际真正发生在涅槃界，这就是老子所说的
独立而不改，周行而不怠。 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 15 不需要数学推导，只要看物理概念就好了。简单的说，量子场论是经典场论与量子力学
的结合。下面是我以前写的一段：
“在量子力学发现之前，正确理解原子或分子间的信息识别或许是困难的，因为这样一
些物质世界最基本、最简单的组成单位，为何会有这样明显而复杂的信息识别功 能呢
？而当量子力学的波粒二相性发现以后，这个答案就比较清楚了。因为组成我们世界的
基本粒子，除了具有粒子性质以外，也同时具有场的性质。比如我们每天 接触到的电
磁场，在经典电磁理论中，被看作是在时空轴上周期出现电场与磁场交替的总和，电场
、磁场间的相互关系，可以用麦克斯韦方程来描述。而在量子场论中，这个描述被一种
新的理论所取代，即认为电磁场是一个无穷维自由度组合而成的量子系统。电磁场可以
按本征振动模式作傅里叶分解，自由电磁场可以看作无穷多个没有相互作用的谐振子的
组合系统，每个谐振子对应于一个本征振动模式。进一步，按照普遍的粒子和波的二象
性观点，应当也可以在同样的基础上描述电子、原子或其他基本粒子。就是说把原先用
来描述单个电子的运动的波函数看作电子场并实现其量子化，就同样可以把电子也看作
是一个无穷维自由度的组合系统。由... 阅读全帖 |
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q*d
发帖数: 22178 | 16 惠更斯-菲涅尔原理现在应该可以有严格的理论基础吧,
反正都是波动的散射和传播,
以量子力学为例,一级Born近似或者S波展开,
散射波函数都是球面波,再叠加一下,不就是惠更斯原理吗
Gustav |
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M*********g
发帖数: 178 | 17 版权所有：castor_v_pollux 原作
第六章 大一统
四
骰子？骰子是什么东西？它应该出现在大富翁游戏里，应该出现在澳门和拉斯维加斯的赌
场中，但是，物理学？不，那不是它应该来的地方。骰子代表了投机，代表了不确定，而
物理学不是一门最严格最精密，最不能容忍不确定的科学吗？
可以想象，当波恩于1926年7月将骰子带进物理学后，是引起了何等的轩然大波。围绕着
这个核心解释所展开的争论激烈而尖锐，把物理学加热到了沸点。这个话题是如此具有争
议性，很快就要引发20世纪物理史上最有名的一场大论战，而可怜的波恩一直要到整整28
年后，才因为这一杰出的发现而获得诺贝尔奖金——比他的学生们晚上许多。
不管怎么样，我们还是先来看看波恩都说了些什么。骰子，这才是薛定谔波函数ψ的解释
，它代表的是一种随机，一种概率，而决不是薛定谔本人所理解的，是电子电荷在空间中
的实际分布。波恩争辩道，ψ,或者更准确一点，ψ的平方，代表了电子在某个地点出现
的“概率”。电子本身不会像波那样扩展开去，但是它的出现概率则像一个波，严格地按
照ψ的分布所展开。
我们来回忆一下电子或者光子的双缝干涉实验，这是电子波动性的 |
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e********3
发帖数: 18578 | 18 该原理表明：一个微观粒子的某些物理量（如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时
间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程
度就越大。测量一对共轭量的误差（标准差）的乘积必然大于常数 h/4π （h是普朗克
常数）是海森堡在1927年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本规律——以共轭量
为自变量的概率幅函数（波函数）构成傅立叶变换对；以及量子力学的基本关系（E=h/
2π*ω，p=h/2π*k），是物理学中又一条重要原理。
atxt对“测不准原理”的最新诠释，简直是让海森堡泉下有知，也要泪流满面高呼给力。 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 19 这是老爱的上帝不掷色子的逻辑基础.
但是这个世界之所以还是确定的, 没有因为量子理论崩溃. 就是因为微观世界和宏观
世界还是很隔绝的. 对宏观进程能够起到影响的还是微观统计量.
薛猫只是一个思想试验, 实际上是无法实现的.
观测造成量子波函数崩塌, 这个观测的权力不只是人有, 任何其他宏观信号收集处罚
引入的波函数干涉以后都会造成崩塌.
所以薛猫也好, 你的单电子核弹触发也好, 实际上都是无法实现的. |
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b***y
发帖数: 14281 | 20 复数本身比三角函数丰富多了，因为复平面上指数函数和三角函数是一回事，但还有很
对其他的解析函数就跟三角函数连续不起来了。
复数被引入量子力学最初的确是因为波函数的关系，但是搞到后面就分不清到底是装B
还是真实了。或者说本来只是装逼，后来发现装逼的方法怎么这么好使，不装B反而做
不到了，这难免让人觉得有点怪异。 |
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s***h
发帖数: 487 | 21 要不要傅立叶展开一下？就像实平面上泰勒展开一下？
: 复数本身比三角函数丰富多了，因为复平面上指数函数和三角函数是一回事，但
还有很
: 对其他的解析函数就跟三角函数连续不起来了。
: 复数被引入量子力学最初的确是因为波函数的关系，但是搞到后面就分不清到底
是装B
: 还是真实了。或者说本来只是装逼，后来发现装逼的方法怎么这么好使，不装B
反而做
: 不到了，这难免让人觉得有点怪异。
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s***h
发帖数: 487 | 22 哥们你是不是在使用文科的修辞手段，啊。
: 这个是解微分方程最重要的工具，你不知道这个就别谈什么数学了，这个也是薛
定谔波
: 函数的基本元素，图像上讲这个就是个螺旋，一切基本粒子的结构都可以用这个
表达，
: dna分子结构也可以用这个表达，相对论时间膨胀可以用这个解释
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l*********a
发帖数: 978 | 23 还好吧。我觉得整个事情差不多是语言不通。
王菲也不过就是评论了一下别人讲的一个不知道真假的火后余生故事，说的什么“不可
思议”，“外缘内因”之类的是常见的佛教徒语言，翻译成唯物主义的朴素科学语言也
不过就是，我赌钱赢了要感谢国家感谢随机函数、我昨天穿了红内裤的事件跟今天中彩
票的波函数有叠加，之类的意思。
方舟子也没啥这方面的概念，一心以为王菲是在传销防火佛像，就这么就掐起来了…… |
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t***n
发帖数: 546 | 24 普朗克常数不虚，完全可以测量，你这个例子不好。
这样吧，不知道你能不能测到电子的波函数。简单点，就氢原子，距离原子核一个bohr
半径处的电子波函数。注意不是电子云的分布。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb - 中文网站浏览器 |
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g***s
发帖数: 733 | 25 光子干涉计算使用的波函数，或者说费曼路径积分的那些函数，是由光源决定的。 |
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k**l
发帖数: 2966 | 26 这个解释不不错，你是个汉子，看问题比较简单，虽然吃不准妹子会不会答应（猜着大
概两成希望把），但是总觉得妹子心理是很清楚的，喜欢就是喜欢，不喜欢就是不喜欢
，就像死猫和活猫一样泾渭分明，所以你决定要去表白
而实际上妹子心理比你复杂的多---你的世界只有实数，她的心理经常要用虚部来描述-
--她一直在犹豫不决的叠加态，比较倾向于不答应。一旦你表白，妹子的叠加态立即坍
缩成一种结果，20%可能性妹子会答应你
第二步：玻璃箱子
由于波函数是时间的函数，如果你忍到最后，妹子答应的可能性随时间推移会越来越高，
而如果你见面就表白，然后不间断的无限次表白，妹子就一直拒绝你，永远不会答应 |
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r****n
发帖数: 8253 | 27 20世纪最伟大的数学家是冯诺依曼，他是个超级天才，简直就不像地球人。他六岁时他能心算做八位数乘除法，八岁时掌握微积分，十二岁就读懂领会了波莱尔的大作《函数论》要义。
他是计算机的鼻祖，他提出的计算机模型至今被沿用，被称为计算机之父。
他还有一个震惊的理论，它认为量子力学当中的测量是一个链条，经典仪器无法独立完
成测量，波函数会不断被累加，最后必须要人的意识完成最后的一瞥，才能完成真正的
测量。
让人吃惊的是，它竟然给出了完整的数学公式，量子力学的创始人之一玻尔看了都觉得匪夷所思。
的数学运算，算出了电子，算出了种种法则，算出了整个宇宙。
与而形成的投射，虚幻不实。 |
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r******3
发帖数: 586 | 28
呵呵，那波函数坍塌就代表成佛了？
原来测量一下电子，电子波函数坍塌，电子成佛了，哈哈。
你想要编，也最好靠谱点。 |
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r******3
发帖数: 586 | 29 我的思想是高度精英主义的，而不是普罗大众，我也根本没兴趣普度众生，相反，我的
思想有一个非常非常明确的目标：淘汰现有人类，让新人类取代旧人类，这是思想的本
性决定。
我不是求着让别人相信的，而是别人求着渴望加入我的。我是否同意，还要认真考虑。
我的思想具有无上的价值，绝不免费廉价的给别人。
我如果真正放开，凭我现在的思想和能力，以及种种宣传策略包括商业策略，一年发展
一千万人也并不是不可能。
从我自认为紫微圣人到现在已经五年多了，但是我只是日夜不停的学习和思考而提高自
己的实力和思想的完善度，并只在很小很小的范围内测试自己的思想，而根本没有刻意
去广泛宣传，我认为时机不到，但现在越来越接近了。
一个电子的波函数虽然是全时空的无限广大，但是它的高概率分布只集中在极为微小的
区域内，是这部分驱动了整个全空间电子波函数的演化运动。
这个世界，是被极少数的精英所主导的，我需要的是精英，但也不拒绝大众，只要愿意
遵守我的规范，认同我的价值观和理想目标。对于大众，我有另外的策略来驱动他们。
但也不是什么人都可以进入的，
这里很多人，即便想加入，也是永久拒绝的，无论怎样求，无论贡献多少钱都没用，卖
... 阅读全帖 |
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f******t
发帖数: 7283 | 30 一函数f(x)，我们已知它的图像（也就是说对于任意的x，我们能知道f(x)是多少，但
不知f(x)具体的表达式），同时也已知f(x)是若干个不同振幅、频率、相位的正弦波线
性叠加而成。问题是：如何在不使用Fourier transform的情况下，能够求出这些线性
叠加的正弦波里，最高频率是多少呢？
请不吝赐教！ |
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x***u
发帖数: 6421 | 31 因为DFT中的生成湮灭算符是基于局域的Wannier波函数定义的，后者不是体系哈密顿量
的本征态，自然不能按上面的那么简单算了，这个和wick定理一点关系都没有。
不过lesser袼林函数总是和体系的态密度相关的
G<=2pi*I*f*rho |
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y*****o
发帖数: 12 | 32 我想问你的是Wannier函数怎么来的，
DFT的文章我读了些， 未曾有此印象。
再者，什么叫体系的本正态是扩展的，
简单的说， H2O的波函数如何diffusive,我缺少这个图像。 |
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N***m
发帖数: 4460 | 33 这两个问题一般书上都讲的很清楚。
的基本问题还是没闹明白．
函数描述上去吗？至少对于简单的情形，我可以想得出能够对应。虽然抽象来说，就是
全同粒子对称性给出的一次量子化波函数的表达，但似乎不是所有情况都能这么一般化
地具体给出的。
作为一个额外假定而引入的？还是作为基本的导出结果而引入的？对于简单的情形，我
也想得出是不需要额外假定的。但一般情况而言呢？ |
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W****i
发帖数: 1314 | 34 试试分离变量？
这个势的角度部分应该可以写成勒让德多项式。勒让德多项式也是动能项的本正函数。
如果两个勒让德多项式乘积可以写成勒让德多项式的和（你得去察察勒让德多项式的乘
积性质），那波函数的角度部分可能可以解出来，会是一些勒让德多项式的和。然后就
可以解径向方程了，常微分方程应该可以解。
还有，你一定要解析解吗？数值解这种微分方程应该有很多方法的吧 |
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B****S
发帖数: 597 | 35 这不是超距作用吗？据我所知，目前物理的所有过程都没有超距作用。所有过程都需要
中间粒子的交互作用。 |
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a*******r
发帖数: 260 | 37 Google quantum nonlocality |
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x****u
发帖数: 44466 | 38 打个比方，去书摊随机的买两本同样杂志分给两个人，就算距离一光年这两本杂志也是
处于量子纠缠状态。
所谓超距作用只是一种不恰当的比喻，因为没有任何信息可以超距传输。 |
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B****S
发帖数: 597 | 39 例子不太合适吧，你已经假定他们是同一本书了。
现在的问题是我去测量一个粒子，这件事情和另外一个粒子毫无关系。
我的想法是，他们还是相互联系着，只不过，使我们空间的对称特性
，我们现在不知道罢了。他们还是有某种联系。 |
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s*******i
发帖数: 12823 | 41 是非局域的，但是不好说是“作用”
这个过程并不能传递物理信息
完整的信息传递还是需要交换经典信息的 |
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B****S
发帖数: 597 | 42 有吗？ 哪里？
两个光子，动量相反，我们都能明确知道他们的距离。怎么会有交叠？ |
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s******e
发帖数: 2181 | 44 三维的波函数简单，二维用到的是hankel函数，推导很麻烦。
请看我的贴图，黄色是稠密煤制，外面是空气，红点是激励源。我在蓝线的位置上构建
构建子波因为这是进入黄色区域必经之路，可是想想又应该在整个圆弧上构建子波。。
。到底该是哪个？ |
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g******e
发帖数: 492 | 45 大家如果看过比奥依*卡萨雷斯的小说，一定对宇宙的
多重性有所耳闻吧，复合的宇宙，眩晕，转瞬即逝的
爱情..........。
假设整个宇宙可以由统一的波函数来描述，psi(x,t,s,m,h,e...),
基本含义就是在时空的某一点具有内禀自由度的场函数，
(实物粒子是场的激发态)。由于空间结构的奇异性，导致
psi在复域上存在奇点，因而psi的相角将导致直接的动力学
效应。我们就象在复杂的黎曼面上，于是我们与其他世界的
区别就是在于我们是生活在不同的相空间中。
其它世界可以和我们一样用相同的时空坐标来刻划。比如
在眼前出现的这行字，在相同的空间中在多重的世界里被不同
的你赞赏着。你与那些与你相似的动物只能通过相空间的自发
破缺相联系。
我相信很多人都有过这种经历，这种感觉"似曾相识"的时候，
那就是宏观破缺的一种直观体验。 |
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a*********n
发帖数: 2526 | 46 哥本哈根学派的理论： 当我们闭上眼睛，所有的物体都在我们看不到的时候变成了无
数波的叠加，但当我们一睁开眼睛，它们的波函数就坍缩，然后现出凝固的状态给我们
看。那么这个世界到底是什么？为何它的形态取决于人的观测？人又是什么？人观测的
世界既然不是真实的世界，那么人又存在于什么世界中？
王阳明“你未看此花时，此花与汝心同归于寂。你来看此花时，则此花颜色一时明白起
来，便知此花不在你的心外。”
阳明是不是真的是穿越了？
马哲学者认为阳明2B的时候是不是正因为自己是2B？ |
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b***y
发帖数: 14281 | 47 小波变换也是傅里叶变换。
BTW，尼玛什么人光知道用三角函数或指数函数做傅里叶变换了？傅里叶变换的定义很
广的，用球鞋函数变特么的就不叫傅里叶变换了？反正码工真不靠铺。 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 48 为了显得你有学问，你应该说：
薛定谔波“方程”、海森堡的矩阵方程，费曼的路径积分被认为在数学上等价
是“方程”，而不是“波函数”
事实上，即使修正后，你这statement也是不正确的，薛定谔方程可以与海森堡矩阵方
程等价，这两者只是lie algebra的不同表示而已，早有严格的数学证明
但是前2者和路径积分是不等价的，具体区别在哪里我就不对外行说了
所以高能领域，没人用前2者，都是路径积分 |
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n********g
发帖数: 6504 | 49 你说反了。波在现实中并不存在；只存在于某些物理琐男的脑袋里。波函数也是在物理
琐男脑袋里坍塌的。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 50 我明白了。。。这个希腊神话其实是量子力学无限势阱里的几率波函数之驻波问题。。
。其实西西弗斯早就把石头推到半山腰然后一直在睡大觉。。。我们看到的周而复始的
生生不息地运动着的，其实是石头的量子几率波，其实石头本身特么后来就再也没动过
。。。牛顿太特么落伍了，人古希腊人的神话早就在量子力学体系结构里了。。。 |
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