S***n
发帖数: 2932 | 1 没征过，征一下。不懂规矩，请关照。
没有活过很多年，短短二十几年。也没读过几本书，这个连大概数字我都估计不出。一
方面没有条件
总结喜好，也没有真的发展出什么喜好。一方面也还不想长大，不想定型到可以说我最
喜欢的或者不
喜欢的。最后，我大概天性淡薄（不是淡泊），有什么书值得特别喜欢或不喜欢?至多
读或不读。
不幸投身做人，来到人间，很多不称意：可以辟色、辟言，我虽然也想辟世，但是终归
吃不消“岩上
眠”，只能苟且。但是碰到不合意的书要“辟”就太容易le，已经这么多不喜欢，书单
纯拿来寻开心就
好。
但换个提法，如果在我所剩时间中只能有三本书为伴，我倒是能立即报出芳名：第一
诗经，第二 古
今数学思想， 第三 文选。
1 诗经
很长时间内，我都完全无法理解诗。在我童年的心中诗和谜语，期盘游戏是类似的我不
理解的游戏。
我不仅没有解迷，下棋的strategy，甚至连这个游戏的规则都无从窥测，完全摸不着头
脑。大概我
理解力有限，之能局限在因果关系等等线性事件中。
继承王安石不求甚解，一朝不能领会诗的妙处，我也不觉可惜。我相信终有一天我能重
新穿过大理
石，看出其中被缚的灵魂（如果雕塑家的工... 阅读全帖 |
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j******n
发帖数: 21641 | 2 三年前，我们五十年前同时进入大学数学系的同学，除了很少几个人外，几乎都从各地
赶到北京中关村参加聚会了。我当时住在纽约，加上某一原因（注：因当时短文发给国
内一些同学，未提“六四”），没有能参加聚会。为此，写了一篇短文《数学对我一生
的影响》发给同学。
当时数学系在学校中是11系，我们都是一九五九年入学的学生，所以称为“5911班”。
我们系的全称是“应用数学和电子计算机技术系”。当时学校里有一台电子计算机，有
几间房子大，进入“机房”要像医生一样穿“白大褂”。我学的专业是“数学物理”，
下面还分“专门组”，我选择的是“基本粒子专门组”。
大学留下的印象
大学时代离今天已有半个世纪了，许多事都忘记了。但还记得几件事。一是“吃饭”，
一九五九年的北京，在大学的食堂中是不限量随便吃的，我们饭量都很大，许多人一餐
要吃五个大馒头。到一九六0年初，全国开始进入饥荒，我们也开始“定量”吃饭。
六十年代初的“困难时期”，我们学校里，政治上十分“宽松”，经常看外国电影，许
多同学都唱外国名歌，我就是在那时学会唱《美丽的梭罗河》、《莫斯科郊外的晚上》
的。每到每月一日，我们宿舍的同学一起到商店，凭“糖... 阅读全帖 |
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s**********y
发帖数: 8135 | 3 正在绞尽脑汁的在proposal里证明我使用的泛函的合理性。。。 |
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j**p
发帖数: 1257 | 4 你说的是这个人？
数学教职不容易拿，副教授不错了。
不是每个人都能比得上陶哲轩的。
牛人故事：唐翔 (zz)
唐翔是我认识的最牛的人。
对于一个学数学的人来说，认识唐翔是他的不幸。这个不幸很不幸地降临在了96级数学
系除了唐翔以外的师兄师姐们身上，也降临在了97级数学系大部分同仁的身上。我的不
幸始于大二下学期。那时我们年级好多人都一窝蜂地去选大三的拓扑课，我也跟着去选
，然后就认识了唐翔。唐翔身材魁梧，膀大腰圆，戴眼镜，坐前排，听讲非常认真。看
不出来是一个牛人，因为通常牛人都是不大听课的，比如我的偶像Smale，据说大学期
间常翘课，而且经常坐在台阶上很深沉地望着夕阳。
我们年级有一位mm也选了拓扑课，也总坐在前排，于是乎就经常向唐翔请教问题，没想
到两年后这位mm会成为唐翔的gf……当然这位mm跟唐翔大概并不是在拓扑课上认识的，
因为他们都担任一定职务，平时可能经常一起开会什么的。至于其中细节我并不大清楚
，所以还是不说的好。但可以肯定的是，唐翔泡mm的牛指标是一个充分大的正数。
一学期转眼就过去，期末考试的时候，尤承业出题照例很简单，但对于我这种头脑不灵
活的人来说做起来就... 阅读全帖 |
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u**h
发帖数: 509 | 5 不是说“实变函数和泛函分析就不行了”吗？
那些课才见真功夫。 |
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e***d
发帖数: 8248 | 6 数学分析是给物理系天文系等系科开设的，
属于一类数学课程，
其它系学的是高等数学。
不知道你们后来有没有学泛函分析，复分析？ |
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j****c
发帖数: 19908 | 7 我们那时候高中数学还不讲导数
看到这道题的第一反应是要用泛函，靠，现在高考数学这么难？ |
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j****c
发帖数: 19908 | 9 一般不需要，如果用太多数学一般就会划归到理论物理范畴了。不过我们本科阶段还是
学了不少近代数学的，我记得有测度论、积分方程、微分流形、泛函分析、群论等等，
不过学的不深。 |
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s*****e
发帖数: 21415 | 10 啥，C++也不精……
精的是概率统计泛函实变PDE啥的，反正我都不太懂。。。 |
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t****g
发帖数: 35582 | 11 贪贪他们还是要用点吧，如果在学校，你paper里面不来点泛函分析怎么能见人呢？ |
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C****c
发帖数: 9157 | 12 我觉得普通人知道微积分的思想就足够了，能把离散的推导到连续这一步就ok了
工科的会搞矩阵就好了，然后不同学科学一点有关的分支，数论，拓扑，微分几何，
PDE什么的
至于近世代数，泛函这种东西不搞纯数的就不用学了 |
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C****c
发帖数: 9157 | 13 哦忘说了，确实是..泛函还是能用到的
反正数学这东西确实学的是一个思想，过了几年可能什么都不记得了，但是看问题的方
式完全不一样了 |
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x5
发帖数: 27871 | 14 ☆─────────────────────────────────────☆
redskeleton (红骨架) 于 (Wed Sep 26 16:04:50 2012, 美东) 提到:
聊了一个小时了。。
☆─────────────────────────────────────☆
tba (清华棒球联盟) 于 (Wed Sep 26 16:05:27 2012, 美东) 提到:
捷克，来TT?
☆─────────────────────────────────────☆
poise (Go Hokies) 于 (Wed Sep 26 16:05:35 2012, 美东) 提到:
你旦的?
☆─────────────────────────────────────☆
xjack (xjack) 于 (Wed Sep 26 16:06:51 2012, 美东) 提到:
哪个啊？
☆─────────────────────────────────────☆
flashingup (闪爷) 于 (Wed Sep 26 16:07:... 阅读全帖 |
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t****w
发帖数: 156 | 15 当你学通了偏微分和泛函之后，你的智商就已经足够学懂现在所有的应用学科了。 |
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j****c
发帖数: 19908 | 16 俺们用群论、泛函、复变函数、积分方程、微分流形的应该瞧不起谁呢？
其实，除了物理专业，能用上18世纪以后的数学的很少 |
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sa
发帖数: 1384 | 17 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: sa (人海之中), 信区: Mathematics
标 题: 选课求助。哪门课最难？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 22 20:57:41 2011, 美东)
1。复分析
2。实分析
3。泛函分析
4。概率论
5。侧度论
最难得是哪门课？最简单的呢？ |
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S*********g
发帖数: 7653 | 18 测度论吧
你去看看gtm 18就知道了
泛函分析也比较难 |
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x2
发帖数: 151 | 19 抽象代数和泛函分析差不多难
最难得课是研究生level的 代数几何，代数拓扑，解析数论
还有比这三门更难得课程吗？ |
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b******x
发帖数: 826 | 20 原来泛函分析有这么难阿，当年上抽象代数弄个半死 |
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B*G
发帖数: 13438 | 22 说实话我没看出来韩寒方面，除了他跟他爸以外，其他人有什么组织行为，韩寒团队里
面的路金波和马日啦两个废柴显然缺乏组织，呵呵。
至于泛函方面的纪律性，有了张放这个大笑话，也堪忧。 |
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B*G
发帖数: 13438 | 23 赵鼎新教授的credit应该比什么彭小云强，听赵的说法，所谓的方韩禁令首先不是针对
方舟子，其次只限主流或者官方平媒，不管电视台，也不管文汇报，南方周末，环球时
报。赵教授的文章发布出来，显然是没找对人，他找到泛函媒体，就能发了。 |
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X***0
发帖数: 91 | 24 主要原因是因为笨。
这个笨可能不是天生的，但后天的培养，把一个个好端端的人培养成没有多少数 学思
考能力的实验机器。其实做实验跟厨房炒菜差不多。技术含量不比木匠高。
纵观发达国家的各个行业，适合华人做的基本上跟数学和理性思维相关的多。例如金融
业，做建模和分析的用不少PDE等数学，搞数学和物理的人去的不少；计算机软件硬件
业，离散数学和算法作为基础；各种EE，例如控制主要是泛函之流，微波是特殊函数和
PDE，电力电子是ODE加上拓扑学，各种器件基础是量子论和固体理论；机械，则是各种
控制，制图，流体等，全部是数学描述。 鄙人在读高中的时候，数学老师亲自告诉我
，任何一们学科如果没有数学是不能成为科学的。由是观之，生物学的研究，虽然有个
别跳梁小丑别出心裁搞点计算和仿真，但主流还是处于科学的蒙昧状态。就像处于中世
纪的托勒密层次的物理学，秦朝炼丹术层次的化学，或者是云南山区跳大神层次的统筹
学和预测学。
哈哈。怪不得你们廉价，其实是有深刻根源的。醒醒吧。
PS：
发信人: evence (硬猫), 信区: WaterWorld
标 题: Re: 尼玛居然鄙视生物，我也来鄙视数学
发信... 阅读全帖 |
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r**********g
发帖数: 22734 | 25 码工已经干不过data scientist了，学统计的拿的钱秒杀所有码工。实变泛函测度论学
好了一年值300K。
当然主流数学也看不起这个 |
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u*****E
发帖数: 2476 | 26 这个推导是有谬误的。
05年有40万美刀
13年有100万美刀
以上都是在美国衡量货币的价值。
8年你需要生活，平均一年的生活费多少？乘以8，就是你8年损耗的生活费，同样需要
以美元来衡量。
在美国，就拿在美国的生活衡量，不要与任何国家或地区衡量！好不好？！
与某些国家或地区（不一定是中国）去衡量，就麻烦了。需要用微积分计算，需要进行
泛函分析，需要用广义相对论来推理，麻烦着呢！！！
100 |
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L***6
发帖数: 8307 | 27 你肯定不是数学或者物理出身吧？ 数理逻辑是个啥？ 有微积分有实变复变有泛函么？
旁听和学懂根本不是一个概念 很多民科也可以白活他自己的“宇宙模型” 江泽民还
是super string领域的超级爱好者呢 你看他像懂数学的么？
弹道学不是钱学森的流体力学 没有啥manifold 估计就是二战时候非制导炸弹和炮弹的
弹道分析 那个也就是高中物理吧？ 考虑到空气阻力影响无非就是加一些correction
term 弄点经验公式而已 |
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R******e
发帖数: 623 | 28 不知道数理逻辑算个啥，可大家公认做数理逻辑的Godel是一流数学家，这Godel也真不
知趣，也玩过广相，也不知道小爱和他天天一块交往逛荡啥，难道是基友？
你说对了，我确实不是做数学或者物理的。可微积分实变函数复变函数与泛函基本都跟
相对论无关，倒是微分几何跟相对论关系密切。
数理逻辑吗，你说说公认20世纪前三的两位数学家有两个下大力气研究过，难道这两个
数学家都是闲的？
大家天天离不开的电脑啊手机啊甚至电梯和红绿灯等等的理论基础都发源于数理逻辑或
者相关的研究，说说，这学科到底算啥？
听说过set theory，不知道它算啥，也听说过model theory，好像有做代数几何的都在
用这个东西。其他两个就不说了。不知道这些算啥？ |
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z***t
发帖数: 2261 | 29 这篇比较难，一个周末，只翻译出这点来。
第八十一（上）
你抱怨说遇到了一个忘恩负义的人!如果是头一次遇到，你真该感谢运气… …或者多亏
了你的谨慎。可这是一种只能使你成为一个刻薄人的谨慎，因为，要想避免以怨报德的
危险，你就永远别给任何人好处。就是说，为了不叫你的恩惠空施，你干脆把它戒掉。
说真的，宁可施恩无报，也好过拒绝对他人施惠：一次收成不好，还要再次播种！在一
块贫瘠的，长期不育的土地上播种，一次唯一丰收就能补偿。许多人对我们忘恩负义，
遇到一个感恩的人就十分值得。当人们去做施舍，谁也没有把握，会不会常常做错：那
么就任凭那些恩惠付之东流，只要是一次两次作对了!不是因为一场海难，就再也不航
海，不是有一个破产的，就阻止银行放贷。如果我们想避免微小的挫折，不久我们的生
活就会变得无所事事，麻木不仁。别人辜负了你一片好意，应该使你更加热心慷慨的利
益他人：当一个行动的结果是不可预见的，就该一再地坚持去做，来增加成功的可能性！
关于这个问题，尽管我在《论恩惠》一书中，做了十分详尽的分析。首先我们该弄明一
个问题，据我所判断，在那本书中没有全面的探讨，这个问题就是，面对一个当初给过
我们... 阅读全帖 |
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sa
发帖数: 1384 | 30 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: sa (人海之中), 信区: WaterWorld
标 题: 选课求助。哪门课最难？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 22 20:57:53 2011, 美东)
发信人: sa (人海之中), 信区: Mathematics
标 题: 选课求助。哪门课最难？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 22 20:57:41 2011, 美东)
1。复分析
2。实分析
3。泛函分析
4。概率论
5。侧度论
最难得是哪门课？最简单的呢？ |
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x2
发帖数: 151 | 32 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: x2 (12), 信区: Mathematics
标 题: Re: 是这些课难，还是抽象代数难？Re: 选课求助。哪门课最难？
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 23 13:58:30 2011, 美东)
发信人: x2 (12), 信区: WaterWorld
标 题: Re: 是这些课难，还是抽象代数难？Re: 选课求助。哪门课最难？
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 23 13:58:21 2011, 美东)
抽象代数和泛函分析差不多难
最难得课是研究生level的 代数几何，代数拓扑，解析数论
还有比这三门更难得课程吗？ |
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w**a
发帖数: 4743 | 33 俺以前的泛函课教授讲了一学期，最后问大家感想如何。一个白mm很直率的问，你对这
种东西如此热情到底有啥意义？ |
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c*******t
发帖数: 953 | 34 发数学版没人回，就我一个人自说自唱。发这里了。
【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: coldlight (荧惑), 信区: Mathematics
标 题: 问几个线性空间特征值的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 17 00:57:54 2012, 美东)
（以欧几里德空间为例，线性算子就是从左方向“向量”乘过来的矩阵）
1. 每个矩阵都有特征值吗？
2. 二维空间的旋转算子是不是没有特征值？
3. 三维空间的旋转算子是不是只有一个特征值/特征向量（旋转轴）？
4. 三维空间的镜像算子是不是（一般）有两个特征值？一个特征值对应的特征向量是法线向量，另外一个对应反射平面（平面里面有两个相互垂直的特征向量）？如果这两个特征值相等，会不会空间中任何一个向量都是特征向量？（对照第5问）从书上学来好像如此，但是直观看好像又不是？
5. 三维空间的坐标方向的拉伸/压缩算子，是不是（一般）有三个特征值，各自对应一个坐标轴？如果这三个特征值相等，那么空间中任何一个向量都是特征向量？
6. 一个线性算子是不是一定可以分解成上面这些算子的组合？
特征值问... 阅读全帖 |
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d********f
发帖数: 43471 | 35 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
发信人: sunflowerboy (lonestar), 信区: Biology
标 题: 生物转计算 指南
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Sep 23 17:05:04 2012, 美东)
看到总有人问， 总结几句， 语言轻松， 内容充实， with bias， 不计版权， 欢迎
补充：
各位可以从以下课程筑基：
研究生课程： 概率论， 统计， experimental design， 机器学习
本科生课程： C++, 数据结构， 算法
想进一步的话， 可从以下炼体：
研究生课程： 线代， 数分，优化， 数值
本科生课程： 操作系统， 网络， 数据库， AI
炼气：
研究生课程： 多元分析， 实分， 随机过程
本科生课程： 体系结构， compiler, 心事语言， 图新图像
结丹：
研究生课程： 微风几何， 微风方程， 拓扑
研究生课程：text mining， 信息检索， 视觉
化升：
研究生课程： 复分， 泛函
研究生课程： ？？？
化升以上， 如果没有迷失在空间乱流， 以致灵界， 修炼由是不同
各位wet sci... 阅读全帖 |
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l****t
发帖数: 36289 | 36 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: useCASE (usecase), 信区: WaterWorld
标 题: Re: 8年白干了，8年的大好青春年华啊！！！
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 28 21:44:53 2014, 美东)
这个推导是有谬误的。
05年有40万美刀
13年有100万美刀
以上都是在美国衡量货币的价值。
8年你需要生活，平均一年的生活费多少？乘以8，就是你8年损耗的生活费，同样需要
以美元来衡量。
在美国，就拿在美国的生活衡量，不要与任何国家或地区衡量！好不好？！
与某些国家或地区（不一定是中国）去衡量，就麻烦了。需要用微积分计算，需要进行
泛函分析，需要用广义相对论来推理，麻烦着呢！！！
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K*****2
发帖数: 9308 | 37 有限维没意思，现在都研究无穷维，不可数维，泛函空间 |
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H********g
发帖数: 43926 | 38 no no，抄袭是一回事，我说的是这个课题的设计，说明这个带队的老师自己就是个忽
悠。
密度泛函开始我没看懂是啥东西，后来一查是density functional theory。这东西就
是算分子轨道的嘛。虽然我没有看paper，但是可以猜出来他们这个课题是企图在分子
结构特征和毒性之间建立一个函数，一手算分子的DFT，一手装模作样做点毒理，然后
再写个公式把两头连起来。想出这种课题的教师也能分着钱，真是奇葩。 |
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a****o
发帖数: 6612 | 39 几乎所有用密度泛函理论做计算的课题都是这么骗钱的。 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 40 非数还会学一些群论, 拓扑, 密度泛函, 离散, 随机过程.
不过后来用不上的很快就会还回去 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 41 都是学个皮毛, 其实解偏微分这活基本上天天干, 但是当初当基础学的复变,黎曼就只
剩个模糊的印象了.
记得当初在学校的时候和个纯数的哥们吹牛说学过泛函分析, 被人批评只知其形不知其
意, 所以后来都很谨慎的加上一个密度, 形容自己所知有限. |
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d*****n
发帖数: 3084 | 42 我记得是变分吧。泛函是从讨论数轴上有理数无理数哪个稠密开始的吧。 |
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a***e
发帖数: 27968 | 43 泛函尼玛多数学科本科不学的
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13 |
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a****o
发帖数: 6612 | 44 诗人太不关心理论计算化学了。这篇文章撑起了理论计算化学的半壁江山。
据说密度泛函理论通往天堂有五步，这是第二步。
: 貌似这也是一种数值方法，所以也是计算类
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n****4
发帖数: 12553 | 45 理论计算化学，下辈子吧。这个哪五步，密度泛函的天堂是什么 |
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