s***e
发帖数: 911 | 1 前面说过,这微正则系综是指相同孤立系统构成的系综. 既然是孤立系统, 当然它
的能量, 粒子数目都是恒定的了. 根据统计物理学的思路,首先要从微观上定义
这系统的状态. 那自然是要搞清每一个粒子的位置和动量(速度也行)(根据牛顿
力学,这就唯一定下来系统状态了). 运动方程嘛可以用Hamilton动力学方程
写出来(原则上). 但是我们为了避免过度数学,这里就不讲了,大家知道就行.
假如粒子数为N, 那么这系统需要6N个参量决定(一个粒子位置坐标有三个,
动量又有三个分量.), 我们用一个6N维的矢量X代表. 那么再这6N维的空间
中, 一个点X代表系统一个可能的状态,称为微观状态(注意和系统宏观状态要区别,
那说的是描述宏观性质的量如体积,压强).
那么这孤立系统的一切性质都必须唯一的是X的函数. 考虑其能量E(X), 因为孤立系
能量是常数, E(X)=E0, 所以这就在这6N维空间定义了一个超曲面, 状态点
必然落在曲面E(X)=E0上.
等几率假设说: 系统出现在这超曲面上任何一点的概率相等.
上面这个讨论是基于牛顿力学的. 但是在量子力学看来, 位置和动量是不能同时
测量准 |
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s***e
发帖数: 911 | 2 热力学的宏观现象的微观解释是通过统计做为桥梁完成的. 采用统计大家没有意见,
但如何入手方法确有所不同. 系综理论是最完善的一个思路, 而且处理问题也最
普适.所以我们直接介绍系综的概念.
系综嘛顾名思义就是系统的集合:这集合是由满足相同物理限制的一模一样的
系统构成. 比如你研究一瓶气体. 你脑筋里头就要有无穷多个一样的瓶子一样的
气体, 你想象它们各自都有可能存在的状态(每个分子的可能状态都要想到). 你问
自己: 那么这系综里头那一个系统的宏观状态是我们实验上观察到的那个?
Boltzmann他就这样想: 可能系综里头的每一个系统对应的宏观状态都是我们在理论
上可以看到， 但是出现的概率各有不同. 我们真正看到的那个是最可几的. 而且,
涨落是如此小以致我们实际中是不可能看到别的宏观状态.
那么,我们需要一个关于系统宏观状态出现概率的判定条件. 另外, 物理里头研究的
系统多种多样, 把典型的系综拿出来研究可能带来简化. 比如, 能量守恒的孤立系,
温度不变的恒温系, 粒子数目不变的系统等等. 系综里头分别叫:
1. 微正则系综. 这是概念上最重要的系综,虽然从量子力学的观点看是 |
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s***e
发帖数: 911 | 3 比如有个大圆圈的链, 这链有弯曲的弹性, 这弹性可以定义一个特征长度,使这链可以
被看作是一根根直线不相干的连接在一起, 个直线长度就是persistence length.
如果链足够长, 这就是一个一persistence length random walk生成的闭合链. 热运动
使得自交有可能发生, 没次自交形成一个subloop. 这subloop的size如果够大, 那
也完全由random walk决定.
于是我们可以讨论这样一个系统: 大缓由N个子环构成, 每个子环都够大,以至于环尺寸
的概率可以通过random walk计算出来. 整个计算是纯entropy的, 所以很简单.
现在考虑另外一个极端情况: 这个大环由很多小环组成. 小环的尺寸都不是很大,
以至于必须考虑弹性的影响. 在这情形下, 如何计算这系统的统计物理特性?
最简单的计算方法是: 各个小环独立形成,互不相关. 由于尺寸不大, 可以想象
各个小环因为弹性都接近园, 于是在假设子环个数N下,计算出整个系统的弹性能.
由于N本身不固定, 于是这系统就类似于巨正则系综.
经典的巨正则系综实际上是正则系宗的加全 |
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l********g
发帖数: 8 | 4 找博士后一名
要求：
1， 要有博士学位，如凝聚态物理，理论物理化学方向均可。
2， 要大概懂统计物理，至少知道正则系综，巨正则系综；知道热力学定律。
3， 要大概会编程序，例如会用C， 或Fortran 写一个求积分的程序。
4， 要大概知道英文，例如能看懂PRE或Journal of Chemical Physics上的文
章，能用英文写出我能够看得懂的文章。
任务： 用Monte Carlo方法和密度泛函理论研究多组元胶体的性质。
待遇： 按照上海交通大学关于博士后的待遇, 请访问 http://postd.sjtu.edu.cn/ ；课题组第一年在学校的待遇的基础上增加1万元津贴，第二年视情况增加津贴或维持不变 。
在站时间： 二年 （这是学校的规定。若达到出站要求，可以提前半年出站）。
出站要求： 发表至少两篇SCI论文, 影响因子之和至少为4（这是物理系的规定）。
联系方式： hrma at sjtu dot edu dot cn |
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l********g
发帖数: 8 | 5 找博士后一名
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x********g
发帖数: 595 | 6 ☆─────────────────────────────────────☆
libingbing (李冰冰) 于 (Tue Oct 20 15:17:22 2009, 美东) 提到:
找博士后一名
要求：
1， 要有博士学位，如凝聚态物理，理论物理化学方向均可。
2， 要大概懂统计物理，至少知道正则系综，巨正则系综；知道热力学定律。
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l**********n
发帖数: 72 | 7
中提到: 】
在各态历经流的限制下，对于宏观现象，孤立系统等几率假设只能由
其推论出的正则系综或巨正则系综的正确性来验证。基本上没有什么
问题啦吧。
fisherdad所说的有问题吧，如果对于非平衡态的熵定义与平衡态相
同。那么根据Liouville theorem，系统几率是常数，所以熵是常数
。
熵对于时间的变化为0。所以宏观态是可逆的。
Markov chain 是对应于无记忆系统，系统后一时刻分布(几率)只与
系统前一时刻有关。经典系统有很多不是 Markov 过程的，只要是有
记忆的系统。
对于一个量子系统，经过散射后系统的几率就不与散射前几率构成
Markov chain。 |
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发帖数: 1 | 8 你跟这货扯什么永动机，这货连微正则系综都没听说过，更别说熵的概念。。。。。。
他没说第250类永动机已经算智商及格了。。。。。。。lol |
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D***n
发帖数: 6804 | 9 LOL，你管这叫干货？我管你这叫不懂装懂。
地球绕着太阳永动和你的微正则系综，entropy概念有多大关系？ |
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D***n
发帖数: 6804 | 10 你从头到尾就知道LOL。
说白了，你整一个毫无科学素养的白痴，被打脸了还在那里得意。
你他妈能有什么能力拽熵这种概念，这种概念对你来说估计太高大上了。
连最基本的统计知识都没有的货，谈什么微正则系综。
还真是智商情商双白痴，挖个坑真往下跳。 |
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发帖数: 1 | 11 这个。。。证据链是否需要基于客观事实？
这货这么由着性子胡说还有什么客观事实可讲。。。。。。
这货这帖子里的“精髓”：
”地球绕着太阳永动和你的微正则系综，entropy概念有多大关系？“
“为啥没法呢？你看见了？你测量了？”
“你信奉的物理定律在几十亿年前也能普适？”
“相对论可是大一的内容，里面上来就有两个假设全忘了？”
你要认为这货智商正常，我只能呵呵。。。。。。 |
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S********r
发帖数: 64 | 12 一直困惑这个问题，推导canonical ensemble 分布函数exp(-beta*E_r)的时候，
定义
了一个n_r， 代表能量为E_r的状态数目，然后推出来的分布函数和最终配分函数的形
式。
为什么最后还要加上一个所谓的简并度呢？
把配分函数变成 Sum[g_r*exp(-beta*E_r)]呢？
感觉当年的物理白学了，这个都没搞懂，请大家指点。 |
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b******r
发帖数: 45 | 13 这不是很显然的吗，配分函数求和是对所有态求和，有简并当然就多个g因子啊。 |
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S*********g
发帖数: 5298 | 14
你说的这个平均能量是化学势叭?
在巨正则系综下,这个化学势好象是一个变量来着.
我记得这个化学势是可以通过平衡条件,计算出来的. |
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s***e
发帖数: 911 | 15
我ft...我指的就是你说的最后一句话,所以无法直接用系统粒子个数乘单粒子平均
内能来作Boltzmann位权, 而之后用N固定后的正则系综计算的平均系统能量作
Boltzmann位权. |
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s***e
发帖数: 911 | 16
这样说吧: 巨正则系综的加权因子是Exp[-N (KT)^(-1) \mu], N是粒子数, \mu是
chemical potentail per molecule.
粗略说\mu就是单分子对系统能量的贡献(dE=Tds+\mu dN,不考虑作功). 现在我需要
求一个类似的权重,
mean[E(N)]/N替换\mu. 这个替换的严格性多大?
不知道说清楚没有. |
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C*G
发帖数: 7495 | 17 lz用不含时的*二项分布*明显不靠谱，
股市又不是掷筛子，光猜大小。
它是一个含时间序列的，动态的。。。
P神曾经在茶馆讨论的布朗运动，在*巨正则分布/系综*下，博弈的讨论才靠上谱。这思
路的一个典型应用就是10年10月spy期权的5%的含时稳态点位的精准预测。在茶馆都是
马前炮的说。
当然我老四级都不过，连英文看着都费劲，更不知道它们具体讨论的细节原理。哎，少
年学习不努力，老大炒股涂伤悲呀。。哭死哭死。。。55555
hiahia |
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