h*i
发帖数: 3446 | 1 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀... 阅读全帖 |
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t**7
发帖数: 124 | 2 此文严重不属实，清华力学系有张量课，国内很多学校都有张量课。
其实国外国内数学差别不在这里， 我感觉，国外更重应用，国内更重理论推导， 国外
的作业多，国内的作业少。
【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 3 找到的貌似后续 4
我们今天从AS定理的远祖开始来考察一下AS定理的世系演化。
平面三角形的内角和等于180度这一定理，不能算是AS定理最早的祖先，但算得是一个
好的祖先代表。
这个简单例子让我们看到了几何体上有代数，三对边夹角之和是个常数。因此，我们知
道无穷多个三角形之所以能归为一类，用边数为3或角数为3来判断都不够好，而是因为
有一个共同的不变量π。这个不变量是几何不变量。
三角形还有别的不变量吗？当然有。大家可以验算一下：边数-顶点数＝0对所有三角形
也成立（不许笑！），而且与几何不变量π没有关系。
这个不变数对任意多边形（平面的或立体的）都成立：边数-顶点数＝0。有一点点意思
了吧。敏感的同学可能马上看到这个不变数0是由于任意多边形都是一个闭合的东东。
更多一点意思的是，推广到无穷多边形也是成立的，特别是对圆周也成立，虽然边和顶
点已经难以看出来了。
于是我们发现这个不变数0原来是不仅是三角形的，也不仅是多边形的，也不仅是圆周
的，而是任意封闭曲线的性质。任意封闭曲线有一个不变数0。这就是封闭曲线的所谓
拓扑不变量。到这时，我们看不到这个0与边数或顶点数之类的关系，边、顶点、... 阅读全帖 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 4 物理学年谱
公元前～公元元年
公元前650～前550年，古希腊人发现摩擦琥珀可使之吸引轻物体；发现磁石吸
铁。
公元前480～前380年间战国时期，《墨经》中记有通过对平面镜、凹面镜和凸
面镜的实验研究，发现物像位置和大小与镜面曲率之间的经验关系(中国 墨子和墨子学
派)。
公元前480～前380年间战国时期，《墨经》中记载了杠杆平衡的现象(中国 墨
子学派)。
公元前480～前380年间战国时期，研究筑城防御之术，发明云梯(中国 墨子学
派)。
公元前四世纪，柏拉图学派已认识到光的直线传播和光反射时入射角等于反射
角。
公元前350年左右，认识到声音由空气运动产生，并发现管长一倍，振动周期
长一倍的规律(古希腊 亚里士多德)。
公元前三世纪，实验发现斜面、杠杆、滑轮的规律以及浮力原理，奠定了静力
学的基础(古希腊 阿基米德)。
公元前三世纪，发明举水的螺旋，至今仍见用于埃及(古希腊 阿基米德)。
公元前250年左右，战国末年的《韩非子·有度篇》中，有“先王立司南以端
朝夕”的记载，“司南”大约是古人用来识别南北的器械(或为指南车，或为磁石指南
勺)。《论衡》叙述司南形同水勺，磁勺柄自... 阅读全帖 |
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s***l
发帖数: 2236 | 5 OK. I forget it means EXP in mathematica. But you also got an A in your
expressioin.But after I substitude E with Energy, it still got the result,
do you want to see it?
我的意思是说新的版本的methematica比如3.0版可能可以实现非传统意义上的不
定积分,比如利用一些经典的特殊函数,比如这个函数它就包含了一个椭圆积分的
式子. |
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i**e
发帖数: 19242 | 6 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: BSBA (B-S-B), 信区: Parenting
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:37:04 2010, 美东)
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 7 哈哈，我可以把我前面的解析几何算法都扔掉了，代之以“伪偏微分
解析几何”。
也就是说，我特么就根本不去证明那个滑动参数几何图。。。我去
证明那个滑动参数几何图对于某个参数的“偏微分（直线）几何图”
。。。也就是如果把其他的参数都给固定了，只留一个参数可以
滑动。。。而且我也不算具体求证表达式，我就算一下具体求证
表达式的“微小变化”（一阶偏微分导数）是零。。。圆圈我还怕
个啥，对于一阶偏微分，特么所有的圆圈都是直线哈哈哈。。。
椭圆我都不怕，贝塞尔函数我都不怕哈哈哈。。。我特么就一条
勾股定理就搞完所有直线，那些偏微分（直线）几何图上的直线
。。。
当然，每个参数都要走一遍。。。但是计算机最不怕的，就是
把线性矩阵代数搞 N 遍。。。写个 loop 就完事啦啦啦。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 8 哈哈，我可以把我前面的解析几何算法都扔掉了，代之以“伪偏微分
解析几何”。
也就是说，我特么就根本不去证明那个滑动参数几何图。。。我去
证明那个滑动参数几何图对于某个参数的“偏微分（直线）几何图”
。。。也就是如果把其他的参数都给固定了，只留一个参数可以
滑动。。。而且我也不算具体求证表达式，我就算一下具体求证
表达式的“微小变化”（一阶偏微分导数）是零。。。圆圈我还怕
个啥，对于一阶偏微分，特么所有的圆圈都是直线哈哈哈。。。
椭圆我都不怕，贝塞尔函数我都不怕哈哈哈。。。我特么就一条
勾股定理就搞完所有直线，那些偏微分（直线）几何图上的直线
。。。
当然，每个参数都要走一遍。。。但是计算机最不怕的，就是
把线性矩阵代数搞 N 遍。。。写个 loop 就完事啦啦啦。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 9 我上面说的太云里雾里。我觉得要么举一个实际的例子，比如上次欧洲妈妈
那个圆/椭圆解析几何方程题，还有我也不知道为啥要人背诵二次方程求根
公式，等等等等。
我觉得绝大部分跟二次函数/方程有关的玩意儿，八九不离十就是凑
Vertex Form of Quadratic Functions。从 vertex form 直接抢滩
就完事了，相关课程直接免修。
其实 vertex form of quadratic functions 也不用学，也就是 多项式
+ 分配率 + 变量替换 + 坐标系移轴。也就是抢滩速度慢点。
当然，说也就是这么说。就这么简单的玩意儿，教会普通白纸娃还是不容易的。 |
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j****c
发帖数: 19908 | 10 不就是点扩散函数吗(point spread function, PSF)
on-axis是圆形，off-axis是椭圆 |
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s*****e
发帖数: 21415 | 11 ☆─────────────────────────────────────☆
hillhong (自强不息厚德载物) 于 (Wed Jun 15 10:42:37 2011, 美东) 提到:
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 太阳系边缘发现充满直径1.6亿公里磁场泡(图)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jun 15 10:24:58 2011, 美东)
太阳系边缘发现充满直径1.6亿公里磁场泡(图)
2011年06月11日08:47 手机看新闻
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在太空飞行的旅行者探测器。两艘旅行者探测器于1977年发射升空之后，对外太阳
系的木星、土星、天王星和海王星进行了近距离考察，现在它们已经接近太阳系的边缘
每一个这样的“泡泡”直径达到约1.6亿公里，大致相当于地球到太阳之间的距离
新旧两种有关太阳系边缘磁场线特征的观点，这一次旅行者号探测器在太阳系边缘
的实地考察将对我们原有的观念产生革命性的影响
北京时间6月10日消息，据美国宇航局网站报道，美国宇航局... 阅读全帖 |
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r***u
发帖数: 1272 | 12 1. 两幅图片同时动作
PowerPoint的动画效果比较多，但图片只能一幅一幅地动作。如果你有两幅图片要一左
一右或一上一下地向中间同时动作，可就麻烦了。其实办法还是有的，先安置好两幅图
片的位置，选中它们，将之组合起来，成为"一张图片"。接下来将之动画效果设置为"
左右向中间收缩"，现在请看一看，是不是两幅图片同时动作了？
2. 滚动文本框的制作
右击工具栏打开"控件工具箱",再点击文本框,而后从"属性"里面把滚动条打开,在TEXT
里面输入文本框的内容.(完成)还可以通过"其他控件"中的SHOCKWAVE FLASH OBJECT 实
现PPT中加入FLASH。
3. 轻松隐藏部分幻灯片
对于制作好的powerpoint幻灯片，如果你希望其中的部分幻灯片在放映时不显示出来，
我们可以将它隐藏。方法是：在普通视图下，在左侧的窗口中，按 Ctrl，分别点击要
隐藏的幻灯片，点击鼠标右键弹出菜单选“隐藏幻灯片”。如果想取消隐藏，只要选中
相应的幻灯片，再进行一次上面的操作即可。
4.在PPT演示文稿内复制幻灯片
要复制演示文稿中的幻灯片，请先在普通视图的“大纲”或“幻灯片”选项中，选择... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 13 ☆─────────────────────────────────────☆
casact (尝尝也) 于 (Fri Jul 22 20:55:29 2011, 美东) 提到:
刘慈欣
《三体》终于能与科幻朋友们见面了，用连载的方式事先谁都没有想到，也是无奈之举
。之前就
题材问题与编辑们仔细商讨过，感觉没有什么问题，但没想到今年是文革三十周年这事
儿，单行
本一时出不了，也只能这样了。
其实这本书不是文革题材的，文革内容在其中只占不到十分之一，但却是一个漂荡在故
事中挥之
不去的精神幽灵。
本书虽不是《球状闪电》的续集，但可以看做那个故事所发生的世界在其后的延续，那
个物理学
家在故事中出现但已不重要，其他的人则永远消失了，林云真的死了，虽然我有时在想
，如果她
活下来，最后是不是这个主人公的样子？
这是一个暂名为《地球往事》的系列的第一部，可以看做一个更长的故事的开始。
这是一个关于背叛的故事，也是一个生存与死亡的故事，有时候，比起生存还是死亡来
，忠诚与
背叛可能更是一个问题。
疯狂与偏执，最终将在人类文明的内部异化出怎样的力量？冷酷的星空将... 阅读全帖 |
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kx
发帖数: 16384 | 14 http://www.qiji.cn/eprint/abs/171.html
昆虫的振翅飞行原理研究进展
The Improvement of Insects Flight
学生：
北京大学 力学与工程科学系
理论与应用力学专业 98级
程暮林
指导教授：
北京大学 力学与工程科学系
陈滨
摘要
昆虫经过漫长的进化过程，获得了令人惊叹的飞行技巧，其高度的飞行机动性令现
代飞行器黯然失色。随着非定常流理论的完善，人们逐渐认识到非定常效应在昆虫
飞行中起十分重要的作用。实验中前缘涡及其产生机制的发现为解释昆虫是如何通
过振翅产生足够的升力奠定了基础。同时，借助于电子显微镜的帮助，人们认识到
昆虫的翅上存在若干智能微结构（the smart microair vehicles）,使昆虫的翅在
振动过程中自动地变形为适当的形状。本文通过综述近几十年，国内外的研究进展
，提出一些尚待解决的问题，希望对进一步深入的研究有所帮助。
Abstract
Insects gain surprising perfect flight maneuverability through long evol
uti... 阅读全帖 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 15 发信人: vision (good), 信区: AMD
标 题: [转载] 当代数学大师(1)
发信站: 华南网木棉站 (Wed Oct 6 15:20:50 1999), 转信
I. M. Gelfand， 乌克兰，１９１３年９月２日生，１９７８年获 Wolf数学奖。
贡献：奠定了 Banach 代数的理论基础，发展了广义函数理论，对椭圆型偏微
方程也很有建树，对辛结构的代数研究，及有关的哈密顿算子理论和一套
形式变分理论的研究也是很值得称道的。他对现代泛函分析理论的形成及其
与数学物理、代数、拓扑、微分几何和分析等其它数学分支的密切联系有着
重要的影响。
学派：莫斯科泛函分析学派的领袖。 |
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b***i
发帖数: 3043 | 16 我试过，Canvas可以多个摞起来。可以用clearRect来清除一部分，变透明。
和我需求只差一步：不光用clearRect来清除Canvas的一部分，可以用任意绘图函数，
比如写字，画线，椭圆等。 |
|
d***q
发帖数: 1119 | 17 这是一个二重积分：
>
> / / b
> | | 1
> |f(r2)*| ___________________ da dr2
> | | __________________
> | | |cos(b)-cos(a)
> | | \|
> / / 0
>
>
其中b是关于r2的函数，第一维的积分看上去是一个椭圆积分的形式，用解析的方法求解
应
该
>
很复杂，所以我觉得应该用数值方法求解，而第二维的f(r2)是随迭代过程不断变化的量
，
没
>
有解析式，所以也只能用数值方法求解。并且由于程序的需要，它们的顺序不能改变。
>
我在两个维度上都用了Gauss-Legendre积分，结果是在b角比较小的时候，积分结果比较
好
。
>
而当b角接近或等于pi的时候，这个积分的结果很不好。我觉得原因是第一重积分在a=b
时存
在
> 奇点，并且我至少可以证明b＝pi时，第一维的积分是发散的。
>
> 所以，我的问题是：
>
1。在这种情况下，是否有可能整个的两维积分是收敛的？（我觉得第一维积分发散并不 |
|
j**u
发帖数: 6059 | 18 ☆─────────────────────────────────────☆
quanqian123 (quanqian123) 于 (Tue Jul 26 12:19:15 2011, 美东) 提到:
想画出这样的圆环，感觉应该是用某一个函数画的，但是查了好久也没查到，请大牛们
指点一下，谢谢^_^
☆─────────────────────────────────────☆
jzxu (自然) 于 (Tue Jul 26 18:08:41 2011, 美东) 提到:
contour()?
☆─────────────────────────────────────☆
quanqian123 (quanqian123) 于 (Tue Jul 26 22:13:29 2011, 美东) 提到:
我试过contour，不行
☆─────────────────────────────────────☆
theds (tds) 于 (Wed Jul 27 01:24:39 2011, 美东) 提到:
contourc ?
☆──────────... 阅读全帖 |
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a*********3
发帖数: 660 | 19 一、不定项选择题，在ABCD四个答案中，可能有一个或几个是正确的，请你把它们都选
出来（每小题
3分，共10题）
1、物质是标志客观实在的哲学范畴，物质是对一切可感知的事物的共同本质的抽象，
它的唯一特性
是客观实在性。以下哪些是物质？（）
A、零泛函 B、空映射 C、抛物型空集 D、椭圆型空集
2、意识的内容是客观的，但形式是主观的；意识体现了客观内容和主观形式的统一。
请问这种统一
是在什么意义下的？
A、在几乎处处的意义下
B、在同胚意义下
C、在同态意义下
D、在相差一个常数的意义下
3、芝诺的“阿基里斯追龟”悖论与下列哪些原理是矛盾的？
A、紧空间内的任一网有收敛子网
B、运动是客观存在的
C、闭区间套定理
D、Zorn引理
4、下面结论的推广中，属于质变的是哪些？
A、从勾股定理到Parseval恒等式
B、从三角不等式到外测度的次可加性
C、从一元高次方程的根式解到Galois理论
D、从微积分基本定理到牛顿-莱布尼兹-高斯-格林-奥斯特洛哥拉德斯基-奥斯特-斯托
克斯-庞加莱公
式
5、以下哪些事实能说明事物是普遍联系的？
A、实数集既是线性空间又是拓扑群
B、局部... 阅读全帖 |
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m****i
发帖数: 159 | 20 “16、17世纪，微积分是继解析几何之后的最璀璨的明珠。人所共知，牛顿和莱布尼茨是
微积分的缔造者，并且在其之前，至少有数十位科学家为微积分的发明做了奠基性的工作
。但在诸多先驱者当中，费马仍然值得一提，主要原因是他为微积分概念的引出提供了与
现代形式最接近的启示，以致于在微积分领域，在牛顿和莱布尼茨之后再加上费马作为创
立者，也会得到数学界的认可。
曲线的切线问题和函数的极大、极小值问题是微积分的起源之一。这项工作较为古老
，最早可追溯到古希腊时期。阿基米德为求出一条曲线所包任意图形的面积，曾借助于穷
竭法。由于穷竭法繁琐笨拙，后来渐渐被人遗忘、直到16世纪才又被重视。由于开普勒在
探索行星运动规律时，遇到了如何确定椭圆形面积和椭圆弧长的问题，无穷大和无穷小的
概念被引入并代替了繁琐的穷竭法。尽管这种方法并不完善，但却为自卡瓦列里到费马以
来的数学家开辟厂一个十分广阔的思考空间。”
“費馬在牛頓(Newton)降生前13年，萊布尼茨(Leibniz)降生前17年就構想出並應用了微
分學的主要思想；儘管他沒有像萊布尼茨(Leibniz)那樣，把他的方法歸納為一套比較淺
近的規則 |
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j**********i
发帖数: 3758 | 21 费氏半径或费夫曼半径指的是从城市一点出发，使用任何交通工具，人们可以在定义
的方式，感觉适宜的条件下达到的最远距离。
这种最远距离不见得是直线，是曲线积累的最远距离，要比“直观几何”
直线距离短一些。
这里需要澄清这个定义。因为这个定义的使用范围是城市设计和商业模式。
不定义清楚不行。因为许多城市会破产，也有太多的无谓争执。
这里的交通工具不包括地铁和飞机，至少目前不包括地铁。
两轮电动车4.7公里在城市正常交通条件下需要20分钟，这里是指有红绿灯，红绿灯的
时间是按照满足最大流量的标准汽车行车时间定的，在这种条件下，摩托车没有时间上
的优势。我用的是最高时速。这样的电动车用电一般是48伏特，12安培。充足电量可以
跑40公里。车身重量经过不精确的磅秤，在50公斤左右。
电动车的好处是消耗能源低，维护简单，廉价。坏处是只能在气候条件适宜的地方使用
，而且充电时间长，一般要在3-4个小时。自行车因该是不能作为长期交通工具，但是
电动车可以，60岁以下的人都可以使用，但是一般建议是50-55岁以下的人可以使用这
样的两轮电动车，因为有腰肌劳损的问题。我的电动车是二手的，是一两年新。一共
8... 阅读全帖 |
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j**********i
发帖数: 3758 | 22 费氏半径或费夫曼半径指的是从城市一点出发，使用任何交通工具，人们可以在定义
的方式，感觉适宜的条件下达到的最远距离。
这种最远距离不见得是直线，是曲线积累的最远距离，要比“直观几何”
直线距离短一些。
这里需要澄清这个定义。因为这个定义的使用范围是城市设计和商业模式。
不定义清楚不行。因为许多城市会破产，也有太多的无谓争执。
这里的交通工具不包括地铁和飞机，至少目前不包括地铁。
两轮电动车4.7公里在城市正常交通条件下需要20分钟，这里是指有红绿灯，红绿灯的
时间是按照满足最大流量的标准汽车行车时间定的，在这种条件下，摩托车没有时间上
的优势。我用的是最高时速。这样的电动车用电一般是48伏特，12安培。充足电量可以
跑40公里。车身重量经过不精确的磅秤，在50公斤左右。
电动车的好处是消耗能源低，维护简单，廉价。坏处是只能在气候条件适宜的地方使用
，而且充电时间长，一般要在3-4个小时。自行车因该是不能作为长期交通工具，但是
电动车可以，60岁以下的人都可以使用，但是一般建议是50-55岁以下的人可以使用这
样的两轮电动车，因为有腰肌劳损的问题。我的电动车是二手的，是一两年新。一共
8... 阅读全帖 |
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y*****l
发帖数: 5997 | 23 ☆─────────────────────────────────────☆
qiuyueshifu (任逍遥) 于 (Fri Jul 16 13:27:51 2010, 美东) 提到:
说明：一个复杂而动态的市场是无法通过单一的指标来说明或预测运动趋势的。市场温度
是一个单一的Oscillator的指标，从数据公布到目前为止，对市场拐点，就是市场的阶段
性顶部和底部有辅助判断的功能。
指标是客观的，但判断是主观的。能否正确解读指标取决于判断者的经验和水平，随着
数据的逐步增加，希望大家一起来通过数据结合其他指标共同解读市场。
温度在高温区域没有钝化问题，步入低温区域70以下，有钝化现象，最低极值目前测到的
是19.4，最高值是2280。
假说1
牛熊分界线 大约是70。
假说2
市场同步
当市场指数与市场温度同步上扬，市场健康。
假说3
通过7月13.14.15三天观察，当市场sideway时，温度继续提高的话，往往是一个比较
大的调整。
假说4
通过7月26.27.28三天观察，当市场在sideway时，温度开始下降，可能是个非常良性的
调整，市场不会出现大幅下挫的可能... 阅读全帖 |
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