k*******p
发帖数: 8821 | 1 不需要用极限。小学数学四年级现成的方法。
9999999 |
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AM
发帖数: 141 | 2 原文在这里，文章中的照片都贴不到版上，为啥？打倒老邢。
http://www.mysanco.com/wenda/index.php?class=discuss&action=que
张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
--- 谨以此文纪念陈景润诞辰80周年；他影响了那个难忘的时代
2013年是北京大学数学系成立100周年。百年大庆，作为校友，总觉得应该写点什么作
为纪念。
1904年，清政府颁布的《钦定学堂章程》规定“高等算学”隶属格致科（现在称理科）
，并且规定了算学门的课程。辛亥革命后，京师大学堂于1912年5 月1日改名为国立北
京大学。同年公布的“民国元年所订之大学学制及其学科”中格致科改名为理科，其中
包括数学门。1913年秋，北京大学数学门招收新生，标志着中国现代第一个大学数学系
正式开始教学活动。北大数学的早期学生张国焘因为后期的政治生涯为数学系增添了些
许传奇。
北大数学的一百年培养了大量的人才，先后培养出6000多名本科生、1000多名硕士、博
士毕业生，一大批优秀的数学家和其他方面的专家分布在各行业， 许多人成绩斐然，
得到社会各界的高度评价... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 3 张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
者严勇、王鲁燕、陈刚。1978年，在“科学的... 阅读全帖 |
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z****e
发帖数: 54598 | 4 看你们说王禄燕，特意google了一下
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
者严勇、王鲁燕、陈刚。197... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 5 张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
者严勇、王鲁燕、陈刚。1978年，在“科学的... 阅读全帖 |
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G****a
发帖数: 10208 | 6 张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
者严勇、王鲁燕、陈刚。1978年，在“科学的... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 7 张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
者严勇、王鲁燕、陈刚。1978年，在“科学的... 阅读全帖 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 8 ─Vern S. Poythress文章的摘录
章云雄
一般福音派基督徒常以科学证据的中立性出发，为基督教辩护；其实，连做为自然科学
基础的数学本身都不是中立的。普卓思(Vern S. Poythress)是西敏斯特神学院的释经
学教授，拥有哈佛大学数学系的博士学位，他曾经写过一篇有关数学的文章(“A
Biblical View of Mathematics” in Foundations of Christian Scholarship:
Essays in the Van Til Perspective. Vallecito, California: Ross House Books,
1976)处理以下两项关键性的问题：(一) 对基督徒与非基督徒而言，数学这个学科是否
是中立的(即不受宗教信仰影响)？ (二) 如果不是中立的，什麽是基督徒的数学观？
（一）
宗教信仰与数学有关吗？普教授很肯定地答道：当然有关！人对算术、证明的标准、数
学公理是否存在等问题的理解，都受到他的信仰的影响。就算术而言，不是所有的人都
接受2＋2＝4的！一个人必须先接受多元的世界观，才能接纳这道数学公... 阅读全帖 |
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d*****w
发帖数: 688 | 9 看到版上沸沸扬扬地争论张老师是非事，网上找到了一篇有关张益唐的文章，写得非常
不错。
在今天中美都是金钱至上的世界里，还有这等杰出人才在努力，乃我大中华的光荣。
张益唐的成就，无需在乎是爱好，努力，耐得寂寞，运气还是任何其他原因，都是值得
敬佩的。
向张老师致敬。
http://www.mysanco.cn/wenda/index.php?class=discuss&action=ques
中间那段是关于张益唐的。文章较长，无耐心则慎入。下面是部分节选。
张益唐的故事这几天在很多媒体上开始流传；但在2013年5月10日以前，知道他名字的
可能屈指可数。知道他行踪的也没有几个。为了潜心研究数学，他把自己几乎与世隔绝
，在美国的偏远省份潜伏下来。2000年初，他的妹妹曾在网上发寻人启事，哥哥张益唐
失去联系了。当时在宾州州立大学当教授的张的老同学给他妹妹回了电邮，表示他哥哥
健康地活着，在钻研数学呢。
1990年中，我和沈捷讨论写一本微分方程谱方法的书(这本近500页的书终于在15年后的
2011年完稿；由施普林格出版社出版) ；为此沈捷到温哥华访问我了一周。研究之余，
我们也闲聊了北大时... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 10 这章是挂羊头卖狗肉的一章，里面有数学，有历史，有歪写，先把它放这儿，下一章回
归科学家系列。
零.引子
音乐是形而上学的数学练习。
---莱布尼兹
我知道大部分读者是理工科出身，一提起哲学就是马克思主义哲学，一提起形而上学就
是“辩证法”的对立面。大学里的哲学课（若干年前），除了马哲，还有毛泽东思想和
邓小平理论，但它们都是马克思主义哲学和中国社会实践结合的产物。我可以很负责的
说一句，哲学不止马哲这一种，形而上学也并非就是孤立静止片面地看问题。莱布尼兹
说这话的时候马克思还不知道在哪，彼时的形而上学还是第一哲学，是至高无上的。对
于这句话我的理解是音乐的本质是数学。我并不赞同这句话，作为人类精神世界最灿烂
的果实之一，伟大的音乐永远也不可能产生于数学上的推导，因为感情是推不出来的，
如果有一天所有音乐都是计算机生成的，那音乐就不再是人类的思想精华，而只是廉价
的工业品而已。
在此，我依然引用了这句话，是因为在乐理方面，我认为这句话完全正确，也许这... 阅读全帖 |
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s**u
发帖数: 9035 | 11 发信人: matrice (matrice), 信区: Physics
标 题: 拙作“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”zz
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 22 22:23:35 2011, 美东)
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=4395&do=blog&i
拙作“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”
已有 302 次阅读 2011-8-22 13:24 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记|关键词:
复旦大学 杨振宁 杂志发表 物理系 文章
最近在物理杂志发表的“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”是以本人为作者的
文章。它基于杨先生与复旦大学物理系教师的对话。将它转变为一篇文章是一个创作过
程。每一个词、每一个标点都倾注了我们的心血。由于不必细说的种种方面，本文的成
文花费了我们大量的精力。本人学习研读过杨先生很多著作，与杨先生交往多年，也对
物理学史有所熟悉，但为在本文中保持和传达杨先生的风格仍然付出了大量心血。希望
本文能很好地表达杨先生的风格。
我们也很感谢物理杂志的合作。
... 阅读全帖 |
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q****o
发帖数: 277 | 12
数学思想也可运用于文学研究–陈大康校友访谈录
陈大康，男， 1982年1月毕业于复旦大学数学系，获理学学士学位，华东师范大学终身
教授。
从复旦毕业后于上海纺织专科学校任教。1990年6月毕业于华东师大中文系，获文学博
士学位。现任华东师范大学中文系系主任、文学研究所所长、上海古典文学学会副会长
、《文学遗产》编委会编委、国务院学位委员会第五届学科评议组成员、上海市政协委
员。
我是华师大一附中毕业的（五年制）。６６年高中毕业时正好碰到了文化大革命，在中
学里多呆了两年，又不上课，只好自己找些书看。６８年分配工作，到了上海黄山茶林
场，就在黄山脚下。我所在的连队是茶也种，水稻也种，而种水稻是比较艰苦的，因为
要插秧啊，收割什么的。使用的工具还都是宋应星在《天工开物》里面讲的工具呢！呵
呵！不骗你们，真的！种茶叶也是很辛苦的，特别是采春茶的时候，经常下雨，但你也
得去采，因为时间不能耽搁，一定要及时地将嫩芽采下来，否则茶叶就会老在树上。现
在我关节不大好就是采茶时留下的病根。那时采茶还有竞赛，每天公布采茶数量的排行
榜，有人一天能采茶１００多斤！我可不行，一天最多５斤。因为按规定要一芽... 阅读全帖 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 13 【 以下文字转载自 Mod_CHN_Hist 讨论区 】
发信人: chinabbsdad (张果老他爹), 信区: Mod_CHN_Hist
标 题: “吴晗‘数学考零分、破格进清华’”说辨析
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Apr 25 09:42:16 2016, 美东)
http://www.tsinghua.edu.cn/publish/xsg/8348/2013/20130821104616
清华大学校史馆 刘惠莉
吴晗 (1909-1969)是我国著名历史学家和社会活动家。关于他年轻时如何考入清华
大学，目前研究吴晗的所有论著基本上都采用这样一种说法：吴晗于1931年首先报考北
京大学史学系，尽管文史和英文都得了一百分，但数学得零分，而北大规定考生有一门
科目得零分就不能录取，因而他没有被北大录取。为此，他只得又去报考清华大学历史
学系，考试结果相同，数学还是零分，文史和英文是一百分，清华大学也有与北大相同
的规定，但却以吴晗文史成绩特别优秀为理由，将他破格录取。[1]这一说法在社会上
广为流传，已经成为上世纪30年代清华大学不拘一格用人才的一段佳话。然而... 阅读全帖 |
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c***l
发帖数: 238 | 14 发信人: justice (i_see_1), 信区: Mathematics
标 题: 张益唐和北大数学78级---作者：汤涛
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 20 20:25:03 2013, 美东)
张益唐和北大数学78级
作者：汤涛
2013年是北京大学数学系成立100周年。百年大庆，作为校友，总觉得应该写点什么作
为纪念。
1904年，清政府颁布的《钦定学堂章程》规定“高等算学”隶属格致科（现在称理科）
，并且规定了算学门的课程。辛亥革命后，京师大学堂于1912年5 月1日改名为国立北
京大学。同年公布的“民国元年所订之大学学制及其学科”中格致科改名为理科，其中
包括数学门。1913年秋，北京大学数学门招收新生，标志着中国现代第一个大学数学系
正式开始教学活动。北大数学的早期学生张国焘因为后期的政治生涯为数学系增添了些
许传奇。
北大数学的一百年培养了大量的人才，先后培养出6000多名本科生、1000名硕士、博士
毕业生，一大批优秀的数学家和其他方面的专家分布在各行业， 许多人成绩斐然，得
到社会各界的高度评价。其中有30余位毕业生被选为中国科学院院士。著名... 阅读全帖 |
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m*****e
发帖数: 1506 | 15 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=4395&do=blog&i
拙作“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”
已有 302 次阅读 2011-8-22 13:24 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记|关键词:
复旦大学 杨振宁 杂志发表 物理系 文章
最近在物理杂志发表的“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”是以本人为作者的
文章。它基于杨先生与复旦大学物理系教师的对话。将它转变为一篇文章是一个创作过
程。每一个词、每一个标点都倾注了我们的心血。由于不必细说的种种方面，本文的成
文花费了我们大量的精力。本人学习研读过杨先生很多著作，与杨先生交往多年，也对
物理学史有所熟悉，但为在本文中保持和传达杨先生的风格仍然付出了大量心血。希望
本文能很好地表达杨先生的风格。
我们也很感谢物理杂志的合作。
施郁 （复旦大学物理系教授）
2011.8.22.
附原文如下。这里是html文件的唯一源，转载请注明。
【发表为：施郁，戴越，《物理》8卷（2011年）8期，491-499，特约专稿。本文是学
术文章，使用本文时请注意引用规... 阅读全帖 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 16 http://www.tsinghua.edu.cn/publish/xsg/8348/2013/20130821104616
清华大学校史馆 刘惠莉
吴晗 (1909-1969)是我国著名历史学家和社会活动家。关于他年轻时如何考入清华
大学，目前研究吴晗的所有论著基本上都采用这样一种说法：吴晗于1931年首先报考北
京大学史学系，尽管文史和英文都得了一百分，但数学得零分，而北大规定考生有一门
科目得零分就不能录取，因而他没有被北大录取。为此，他只得又去报考清华大学历史
学系，考试结果相同，数学还是零分，文史和英文是一百分，清华大学也有与北大相同
的规定，但却以吴晗文史成绩特别优秀为理由，将他破格录取。[1]这一说法在社会上
广为流传，已经成为上世纪30年代清华大学不拘一格用人才的一段佳话。然而，笔者通
过翻检材料，发现上述说法与历史事实有相当距离，兹特考辨如下。不当之处，请批评
指正。
一、 报考过程
吴晗本来在上海中国公学就读，因时任中国公学校长的胡适辞职赴北平，深受胡适
学术影响的吴晗也于1930年8月离开中国公学，北上赴北平求学。他原打算直接转学进
燕京大学历史系，但因他... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 17 （11）山顶一寺一壶酒
在无穷无尽的数字里，哪一个在数学史上最有意义呢？
选2这位，我问的是哪个数字在数学史上最有意义，不是哪个最能代表你。
选4这位，您太悲观了点。
选8这位，离系广东人？
选81这位，您在西游记里扮演的是哪个角色？
选911这位，拉登已经不做大哥很多年了。
选5201314这位，我真诚的祝你们幸福。
选13.692这位，周星驰电影看多了吧，不带这么无厘头的。
选0这位，想法不错，却总让我想起一句北京话叫“玩蛋去”。
提示已经在标题里给出了，揭晓答案吗？不好意思，就算穷尽愚公和他子子孙孙所有人
的一生，也不能把这个数字完全写出来。不过不用担心，这个数字有个中文名字叫圆周
率，还有英文名字叫Pi。那么什么是山顶一寺一壶酒呢？让我们写出Pi的头几位就清楚
了，3.14159……。
我想所有喜欢数学的人对Pi都有一种特殊的感情，因为它是一个常见的数，一个有故事
的数, 一个无穷无尽的数，一个脱离了分数表示的数，一个超越了的数，一个有益于人
民的数。
记得读博的时候，每年的三月十四号被称作“Pi Day”，系里总会有一系列的活动，还
会送出包括冰箱贴在内的许多小纪念品，比“3... 阅读全帖 |
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j******n
发帖数: 21641 | 18 三年前，我们五十年前同时进入大学数学系的同学，除了很少几个人外，几乎都从各地
赶到北京中关村参加聚会了。我当时住在纽约，加上某一原因（注：因当时短文发给国
内一些同学，未提“六四”），没有能参加聚会。为此，写了一篇短文《数学对我一生
的影响》发给同学。
当时数学系在学校中是11系，我们都是一九五九年入学的学生，所以称为“5911班”。
我们系的全称是“应用数学和电子计算机技术系”。当时学校里有一台电子计算机，有
几间房子大，进入“机房”要像医生一样穿“白大褂”。我学的专业是“数学物理”，
下面还分“专门组”，我选择的是“基本粒子专门组”。
大学留下的印象
大学时代离今天已有半个世纪了，许多事都忘记了。但还记得几件事。一是“吃饭”，
一九五九年的北京，在大学的食堂中是不限量随便吃的，我们饭量都很大，许多人一餐
要吃五个大馒头。到一九六0年初，全国开始进入饥荒，我们也开始“定量”吃饭。
六十年代初的“困难时期”，我们学校里，政治上十分“宽松”，经常看外国电影，许
多同学都唱外国名歌，我就是在那时学会唱《美丽的梭罗河》、《莫斯科郊外的晚上》
的。每到每月一日，我们宿舍的同学一起到商店，凭“糖... 阅读全帖 |
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X******2
发帖数: 5859 | 19 转自liangkong的blog
http://kongliang.wordpress.com/
学了很多年的数学， 可每当有人问起“到底什么是数学， 为什么学数学”等类似的问
题时，我多少会有些迷茫，心中至今也没有一个明确的答案。正是数学中许多无法弄清
楚的问 题时刻吸引着我， 我才会乐此不疲地一直沿着这条路探索。 通过它， 我认识
了很多普通的人， 经历了不少感人的事，从中领悟了很多人生哲理，我和它似乎有结
不完的缘。
１９６５年， 我出生在江南溧阳一个农民家庭， 母亲没有上过学， 父亲只读过四年
小学。 记忆中家里很穷， 小时候有时吃不饱饭， 还三天两头地生病。 １９７３年在
医院里住过数月， 半年多没上学，还好在那个年代没有耽误多少学业。１９７８年，
恢复高考的第二年，我参 加了中专入学统考。在当地，对一个农村孩子来说，能上中
专也就算出头了。中专没念上， 却阴差阳错地被县城的江苏省溧阳中学录取。 两年的
中学生活对不少人来说也许仅是两年的 学习经历而已，但对一个体弱、贫穷的孩子意
义却是非凡的，它完全是世界的改变。我许多 的人生第一从此开始： 第一次离家独立
生活， 要计划如... 阅读全帖 |
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d*****g
发帖数: 1616 | 20 葛力明：数学的纯粹
http://www.zxxk.com/ArticleInfo.aspx?InfoID=64033
发表于 数学通报 2008年第3期
学了很多年的数学，可每当有人问起“到底什么是数学，为什么学数学
”等类似的问题时，我多少会有些迷茫，心中至今也没有一个明确的答案。正是数学中
许多无法弄清楚的问题时刻吸引着我，我才会乐此不疲地一直沿着这条路探索。通过它
，我认识了很多普通的人，经历了不少感人的事，从中领悟了很多人生哲理，我和它似
乎有结不完的缘……
１
１９６５年，我出生在江南溧阳一个农民家庭，母亲没有上过学，父亲只读过四年
小学。记忆中家里很穷，小时候有时吃不饱饭，还三天两头地生病。１９７３年在医院
里住过数月，半年多没上学，还好在那个年代没有耽误多少学业。１９７８年，恢复高
考的第二年，我参加了中专入学统考。在当地，对一个农村孩子来说，能上中专也就算
出头了。中专没念上，却阴差阳错地被县城的江苏省溧阳中学录取。两年的中学生活对
不少人来说也许仅是两年的学习经历而已，但对一个体弱、贫穷的孩子意义却是非凡的
，它完全是世界的改变。我许多的人生第... 阅读全帖 |
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x********i
发帖数: 905 | 21 即便是在“怪人”云集的数学家群体中，佩雷尔曼也是一个特殊的怪人。6月8
日，世界上一批最优秀的数学家聚集在巴黎，给俄罗斯数学家佩雷尔曼颁发千禧数学奖
，但是他却不在场。此前他还拒绝了数学界的最高荣誉——菲尔兹奖。
1
他再次放弃了为他人可望不可即的荣誉，同时也放弃了一百万美元的奖金。
假设你完全不知道地球的地理情况，你一次又一次派出远征的船队，这些船队接连发现
新的大陆。直到已知大陆的数量增长到六块。可是你并不知道这是否就是地球上所有的
大陆了。你继续派出船队，前前后后出征了几百次，但是他们没有再发现任何新的大陆
。这时你提出一个猜想：地球上没有更多的大陆了。
这个猜想看起来很合理，但是它仍需要论证。这时，佩雷尔曼出现了，他用完美的严密
方式向你和全世界证明，地球上确实没有更多的大陆了。
以上是俄罗斯数学家米哈伊尔·格罗莫夫（Mikhail Gromov）的一个比方。现实中的格
里戈里·佩雷尔曼（Grigoriy Perelman）并不是一名地理学家，而是一名数学家。他
在数学上所做出的工作的重要性完全不亚于上面的这个比方——他建造了一套漂亮的证
明来确认“庞加莱猜想”的... 阅读全帖 |
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t********r
发帖数: 4908 | 22 ☆─────────────────────────────────────☆
jeeves (coala) 于 (Mon Mar 29 14:11:07 2010, 美东) 提到:
大家都教小朋友背中文的九九表么？
九九表比较好记，可是小朋友能坚持用中文算算术么？
☆─────────────────────────────────────☆
EnjoyMyLife (实心团子实心人) 于 (Mon Mar 29 14:21:18 2010, 美东) 提到:
九九表是乘法表
还没有搞清楚加减法的飘过
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blackbone (能不能少灌点儿。) 于 (Mon Mar 29 14:23:43 2010, 美东) 提到:
俺们推了一阵，他就是硬记，不会应用。过了一阵就全忘了。。
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sunnygirl (从此不信星座) 于 (Mon Mar 29 14:33:31 2010, 美东) 提到:
准备... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 23 猛哥：数学最高奖揭晓那晚，他的方丈出事了
1
2006年7月11日，斯洛文尼亚首都卢布尔雅那，天才云集。
第47届国际数学奥赛拉开帷幕，来自180多个国家和地区的500多名选手将在随后两天展
开角逐。
中国国家队6人全部获得金牌，后又全被保送进入北京大学，其中柳智宇是满分，那届
奥赛，满分金牌得主就三人，其余两人是俄罗斯的Magazinov Alexander，摩尔多瓦的
Iurie.Boreico。
中国国家队领队李胜宏教授说：“柳智宇同学真是发挥出色，他的解法与思路赢得国际
奥委会的最高评价，不愧为数学奇才，为国争了光。”
消息传至国内，湖北华师一附中的领导更是欣喜若狂，那是柳智宇的母校。
奥数，在中国被异化为一个奇葩的存在。
苏联人首创了“数学奥林匹克”这个名词。1956年，苏联及东欧国家正式确定了国际数
学奥林匹克的计划。1959年，第一届国际数学奥林匹克在罗马尼亚举行。当时只有苏联
、保加利亚、捷克斯洛伐克、匈牙利、波兰、罗马尼亚参加。自后，国际数学奥赛每年
举行，只有1980年中断过一次。
1978年，国际奥数组委会向中国发来邀请信，随后又发来四封，中国均未参加。1985年... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 24 1
2006年7月11日，斯洛文尼亚首都卢布尔雅那，天才云集。
第47届国际数学奥赛拉开帷幕，来自180多个国家和地区的500多名选手将在随后两天展
开角逐。
中国国家队6人全部获得金牌，后又全被保送进入北京大学，其中柳智宇是满分，那届
奥赛，满分金牌得主就三人，其余两人是俄罗斯的Magazinov Alexander，摩尔多瓦的
Iurie.Boreico。
中国国家队领队李胜宏教授说：“柳智宇同学真是发挥出色，他的解法与思路赢得国际
奥委会的最高评价，不愧为数学奇才，为国争了光。”
消息传至国内，湖北华师一附中的领导更是欣喜若狂，那是柳智宇的母校。
奥数，在中国被异化为一个奇葩的存在。
苏联人首创了“数学奥林匹克”这个名词。1956年，苏联及东欧国家正式确定了国际数
学奥林匹克的计划。1959年，第一届国际数学奥林匹克在罗马尼亚举行。当时只有苏联
、保加利亚、捷克斯洛伐克、匈牙利、波兰、罗马尼亚参加。自后，国际数学奥赛每年
举行，只有1980年中断过一次。
1978年，国际奥数组委会向中国发来邀请信，随后又发来四封，中国均未参加。1985年
12月，中国数学会在上海举行成立50周年... 阅读全帖 |
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t********r
发帖数: 4908 | 25 ☆─────────────────────────────────────☆
lailaimom (15个大饺子) 于 (Fri Mar 26 09:28:33 2010, 美东) 提到:
去年我急儿子数学的时候我妈说还小呢才４岁，今年因为没有任何进步，跟老妈老爸再
抱怨，那边沉默了，说这个岁数是应该会了，说３０年前我上幼儿园的时候已经开始速
算比赛，那时候比赖赖现在肯定小，说就是拆分就自然学会了，从来没费过劲没数过手
指头，说我教育不得法，中国的拆分美国的往上加换来换去，孩子弄糊涂了，让我从最
基本的具体开始重新作拆分。可是我们现在只有中国的教材没有中国的练习册，总不能
拆分完了回来接着作+１+２这样的workbook吧。
儿子爸回来也沉默了，给儿子戴了顶更大的，说他就是记性不好。我一听就怒了，你才
记性不好呢。然后他爸就开始问儿子昨天发生了什么事情，儿子迷惘的说，没什么事情
啊，然后他爸得意的说，看吧，就是记性不好，$#%^&*()_
各位，你们娃的数学到底是怎么教的啊？
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c***s
发帖数: 70028 | 26 就通识教育领域而言，和中国的数学教育相比较，美国的数学教育是否真的正在面临危机呢？事实上，美国人可能提出了很多先进的理念，也发明了世界上最棒的数学教学法，并影响了世界上的众多国家，而自己却完全没有办法用好它。近些年来，美国也一直在寻求数学教育的出路，然而却未见明显的成效。问题到底出在哪里呢？是学校、老师还是学生本身？
美国学生在《共同核心数学课程标准》测试中的表现令人担忧，而普通民众的心算口算能力也普遍较差，实际运用能力也让人大跌眼镜，天普大学数学系教授John Allen Paulos曾说：“我们的国民染上了一种病-数学盲。”
现如今老师的教学方式及学生学习数学的意义引起了很大的争议——认为有必要改变数学教育方式，那么如何才能正确而有效地学习数学体系呢？
美国人到底如何数学盲了？
一道简单的应用题：“一个小女孩卖柠檬汁，周六卖了15杯，周日卖的数量是周六的2倍，问：两天一共卖了多少杯？”
测试结果显示美国四分之三的四年级学生无法列出“15+（15X2）”这样的等式。
2012年一项针对20个国家的研究发现，美国人的算术能力排在倒数，他们会做基本的算术，但碰到两步或两步以上的运算就不会... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 27 两条截然不同的数学道路
历史上，中国数学和欧洲数学都有辉煌的成就，但它们走过的却是两条截然不同的道路
。若要归根溯源的话，还得从公元前的事情开始说起。
记得我小时候学习负数时，老师说，负数的意思就是不但没有，还欠人家。当时我就觉
得纳闷：这并不能成为负数存在的理由啊！我可以直接说我欠人家10块钱， 干吗非要
说我手里有负10块钱呢？这么想来，承认有一种数比0更小，这确实怎么看怎么荒谬。
或许正因为如此，直到17世纪，欧洲数学家们才慢慢体会到在数 学中引入负数的好处
，并逐步接受负数的概念。
《九章算术》与负数的提出
然而，中国古代早就用起了负数。汉代数学著作《九章算术》的第八章《方程》里介绍
了一种用数阵来解决实际问题的方法。这种方法的基本思想就是利用对比来消 除未知
的数量。例如，已知6头牛、2头猪、4只羊的价钱，又已知6头牛、3头猪、9只羊的价钱
，两者相比便能得出1头猪和5只羊的价钱。但是，如果我们已 知的是6头牛、2头猪、4
只羊的价钱，以及6头牛、3头猪、3只羊的价钱，两者相比会得出什么和什么的价钱呢
？《九章算术》的处理办法是，认为两者相比就 会得出1头猪和负1只羊的价钱。... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 28 两条截然不同的数学道路
历史上，中国数学和欧洲数学都有辉煌的成就，但它们走过的却是两条截然不同的道路
。若要归根溯源的话，还得从公元前的事情开始说起。
记得我小时候学习负数时，老师说，负数的意思就是不但没有，还欠人家。当时我就觉
得纳闷：这并不能成为负数存在的理由啊！我可以直接说我欠人家10块钱， 干吗非要
说我手里有负10块钱呢？这么想来，承认有一种数比0更小，这确实怎么看怎么荒谬。
或许正因为如此，直到17世纪，欧洲数学家们才慢慢体会到在数 学中引入负数的好处
，并逐步接受负数的概念。
《九章算术》与负数的提出
然而，中国古代早就用起了负数。汉代数学著作《九章算术》的第八章《方程》里介绍
了一种用数阵来解决实际问题的方法。这种方法的基本思想就是利用对比来消 除未知
的数量。例如，已知6头牛、2头猪、4只羊的价钱，又已知6头牛、3头猪、9只羊的价钱
，两者相比便能得出1头猪和5只羊的价钱。但是，如果我们已 知的是6头牛、2头猪、4
只羊的价钱，以及6头牛、3头猪、3只羊的价钱，两者相比会得出什么和什么的价钱呢
？《九章算术》的处理办法是，认为两者相比就 会得出1头猪和负1只羊的价钱。... 阅读全帖 |
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d*********o
发帖数: 6388 | 29 http://stdaily.com/index/yaowen/2017-05/13/content_543162.shtml
2004年10月31日，温家宝在北京看望著名科学家吴文俊。新华社 资料图
中国国务院前总理温家宝近日的活动比较密集。继4月24日至27日在山西吕梁市接连四
天在四所中学做了四场讲座之后，温家宝5月11日再度出面，撰文纪念7日逝世的著名数
学家吴文俊，称赞其是中国“最具国际影响的著名数学家之一”，称吴文俊“做到了鞠
躬尽瘁，死而后已”。
温家宝的这篇纪念文章发表在由中国科学院、工程院主管的科学网上，他在文中表示，
看到吴文俊先生不幸逝世的消息，感到十分震惊和悲痛。
温家宝在文中回忆，2017年3月初，他因一篇回忆科技工作往事的文章送请吴文俊指教
，吴文俊不仅及时核正，还在退回文章时亲笔回信给他。
温家宝在文中称吴文俊是一个“对数学充满激情、饱含智慧、乐观向上”的科学家，虽
然已经98岁高龄，但思维清晰，对中国数学史细推不断，总有新见解，令其感佩不已。
文章透露，他曾计划择机看望吴文俊，没能再见吴文俊一面是终生遗憾。
温家宝的文章还回忆了其与吴文俊交流的往事，在文... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 30 左起：查济民女儿，周光召，刘璧如，王小云，杨振宁，姚期智
来源 | 《数学文化》2019第10卷第2期
访问整理 | 王涛、王坤
昨天 （9月7日），2019年“未来科学大奖”数学与计算机科学奖宣布授予密码学
家王小云，奖励她在密码学领域的开创性贡献。王小云创造了一种毁灭性的密码分析方
法，破解了一个又一个国际通用的算法。那么，她的数学和密码人生是怎样展开的呢？
王小云，1966年出生于山东诸城，1981年进入诸城一中学习，1983年起就读于山东
大学数学系，先后获得学士、硕士、博士学位，师从潘承洞院士；1993年毕业后留校任
教，历任讲师、副教授、教授；2005年6月受聘为清华大学高等研究院“杨振宁讲座教
授”。现为第十三届全国人大代表、中国科协女科技工作者专门委员会委员、中国密码
学会副理事长、中国数学会常务理事。
王小云的主要研究领域为密码学。在密码分析领域，她系统给出了包括 MD5， SHA
-1 在内的系列 Hash 函数算法的碰撞攻击理论，提出了对多个重要 MAC 算法 ALPHA-
MAC、MD5-MAC 和 PELICAN 等的子密钥恢复攻击，以及 HMAC-MD5 的... 阅读全帖 |
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h***a
发帖数: 1773 | 31 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: mitbbs2715 (好吃不懒做), 信区: WaterWorld
标 题: 数学造成的危害巨大! 纽约时报：学习代数有必要吗？ (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 9 04:19:04 2012, 美东)
简介：
数学教育是没有必要，而且是有害的。因为他大大减少了白人在高校中的比例。
发信人: ShowMeMoney (ShowMeMoney), 信区: Military
标 题: 纽约时报：学习代数有必要吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 9 04:14:29 2012, 美东)
学习代数有必要吗？
安德鲁·海克
纽约时报 2012年08月08日
在美国的学校，每天约有600万名高中生和200万名大一新生在与代数作斗争。不管是在
高中还是大学，都会有大量学生代数考试不及格。我们为什么要让美国学生受这样的折
磨？我发现自己越来越强烈地认为，我们不应该这么做。
我的问题其实超出代数的范畴，在更宽泛的意义上适用于所有常见数学序列，比如几何
和微积分。各州教育董事会成员和立法者... 阅读全帖 |
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a**********k
发帖数: 1953 | 32 子彬院里的故事
作者 华宣积 李道亭
复旦大学数学系和数学研究所发展而成的复旦大学数学科学学院（简称数学学院），在
2005年1月成立，设有数学系、应用数学系、金融数学与控制科学系、信息与计算科学
系、概率统计与精算系和数学研究所。2007年，复旦数学学科成为国家一级重点学科。
在2002、2007和2012三次全国一级学科整体水平评估中综合排名均名列第二。从学术界
通用的ESI指标看，复旦数学属于全球前100名学科。
我们这些上世纪50年代的学生，60年代起的教师，在数学系（所）工作到退休的人
，心中一直牵挂着复旦数学，看到如今数学学院的稳步发展，非常兴奋同时燃起更大的
希望，也夹带着无限的追忆。数学学院在2005年迁址复旦大学光华楼东主楼，教师的工
作条件有了很大改善，但我们脑海中常常浮现曾经工作过的地方—--子彬院。复旦大学
子彬院位于邯郸校区的西北隅,又称600号。它是一幢1925年落成的欧式建筑。上世纪50
年代至2005年，复旦大学数学系就设在那里。它与近旁的相辉堂（1946年建的大礼堂）
、仙舟馆（1... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 33 历史上，中国数学和欧洲数学都有辉煌的成就，但它们走过的却是两条截然不同的道路
。若要归根溯源的话，还得从公元前的事情开始说起。
记得我小时候学习负数时，老师说，负数的意思就是不但没有，还欠人家。当时我就觉
得纳闷：这并不能成为负数存在的理由啊！我可以直接说我欠人家10块钱， 干吗非要
说我手里有负10块钱呢？这么想来，承认有一种数比0更小，这确实怎么看怎么荒谬。
或许正因为如此，直到17世纪，欧洲数学家们才慢慢体会到在数 学中引入负数的好处
，并逐步接受负数的概念。
《九章算术》与负数的提出
然而，中国古代早就用起了负数。汉代数学著作《九章算术》的第八章《方程》里介绍
了一种用数阵来解决实际问题的方法。这种方法的基本思想就是利用对比来消 除未知
的数量。例如，已知6头牛、2头猪、4只羊的价钱，又已知6头牛、3头猪、9只羊的价钱
，两者相比便能得出1头猪和5只羊的价钱。但是，如果我们已 知的是6头牛、2头猪、4
只羊的价钱，以及6头牛、3头猪、3只羊的价钱，两者相比会得出什么和什么的价钱呢
？《九章算术》的处理办法是，认为两者相比就 会得出1头猪和负1只羊的价钱。《九
章算术》系统地阐明... 阅读全帖 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 34 少儿数学思维能力的培养(zz)
原文来自：http://www.jrxx.com/
众所周知，一些优质的小学入学都要进行数学能力测试，上重点更要过奥数这一关。重
点学校为什么这么看重学生的数学思维能力呢？一位重点中学的校长道破了天机：数学
思维能力强的学生有潜力，有后劲，到中学也能克服学习理科爬坡的困难。
数学是思维的体操，思维是智力的核心，现在的孩子在课外学了很多课程，知识丰
富，但如果不进行思维能力训练，培养的可能是一个“知识型”孩子，而不是“智慧型
” 孩子。
怎样培养孩子的思维能力呢？我经过十几年的教学研究，积累了一些经验，愿与大
家探讨。
一、 在孩子数学萌芽的关键期及时培养
2岁半左右是计数萌芽的关键期，4岁左右是数概念发展的关键期，5岁半左右是抽
象思维萌芽的关键期。如果我们错过孩子的关键期再对孩子进行数学能力的培养，即使
付出双倍的代价也难以弥补。我曾经辅导的一名学生，7岁就已经在上初中了；普通一
年级计算能力倒数的孩子，我只用四到五次课，就可以让大多数孩子成为班里的心算高
手；可我曾经辅导一个三年级孩子，在班里数学成绩是倒数的，经过我四个月相当努力
的辅导，才在班里成... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 35 我刚才想了想你首贴说的那个教师的例子。。。我现在觉得他可能是赢在数学教育方法
学层面，而不是具体数学教育内容技巧层面。具体这么说：
我觉得你首贴那位教师：在数学教育方法战略上，可能是赢在 “不用勺子喂娃 finger
food”；而在数学教育方法战术方面，可能是赢在 “在教师概略引导下让娃乱中取胜、
激发兴趣”。
话说回来，在具体数学教育内容技巧方面，在小学四年级阶段，我个人觉得是应该侧重
于 “arithmetic properties” 以及 “娃版 foundation of mathematics -- half-
naive half-formal set theory concept for elementary school kids”。。。但这
边有个问题是，这个是四年级以上的数学内容。。。而我只教自家两娃，而且是一对一
的教育。而你首贴那位教师啥娃进班级都得教。。。既然世上有我这种四年级以下数学
根本不会，四年级以下解题基本靠猜的这种。那搞不好也有四年级以上数学基本不会的
那型。。。从这个角度看，教师比家长更侧重数学教育方法学，而不是具体数学教育内
容，确实有其切实的... 阅读全帖 |
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l***t
发帖数: 2980 | 36 http://www.ccthere.com/article/3339296
也说十四年前的一场媒体骗局——妓者的复仇 [ 飞天鸭 ] 于:2011-03-22 01:52:42
主题帖
最近大家都在讨论孙云晓那篇文章，中日小朋友较量的时候，我还没上小学，所以这件
事情没有对我产生什么刻骨铭心的印象，而且，这件事顶多说明过来的日本小朋友比较
有野性，有野性在这个年代，除了灾害逃生，恐怕未必有多大用处。
但有一件事情不知道大家记不记得，十四年前，《读者》、《青年文摘》各大家常必备
励志杂志发表过一篇感人肺腑的文章，给全国各地望子女成龙的家长和小朋友造成了很
大压力。转录如下。
==============================================================
——安金鹏和他母亲之间相濡以沫的感人事迹
1 、安金鹏 —— 天津一中的永恒
一个贫穷的母亲，抚养出一个有出色的儿子。其中有不平凡故事，有最感人的经历。
1997年7月28日天津一中高三学生安金鹏在阿根廷举行的第三十八届国际奥林匹克数学
竞赛中喜获金牌。当我们前往天津武清县农村采访这位19岁... 阅读全帖 |
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m********5
发帖数: 17667 | 37 简介：
数学教育是没有必要，而且是有害的。因为他大大减少了白人在高校中的比例。
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: ShowMeMoney (ShowMeMoney), 信区: Military
标 题: 纽约时报：学习代数有必要吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 9 04:14:29 2012, 美东)
学习代数有必要吗？
安德鲁·海克
纽约时报 2012年08月08日
在美国的学校，每天约有600万名高中生和200万名大一新生在与代数作斗争。不管是在
高中还是大学，都会有大量学生代数考试不及格。我们为什么要让美国学生受这样的折
磨？我发现自己越来越强烈地认为，我们不应该这么做。
我的问题其实超出代数的范畴，在更宽泛的意义上适用于所有常见数学序列，比如几何
和微积分。各州教育董事会成员和立法者——还有很多公众——理所当然地认为，每个
年轻人都应该掌握多项式函数和参数方程。
有很多观点支持代数及学习代数。乍听之下，多数观点似乎颇为合理；我曾经接受其中
不少观点。但我越是分析这些观点，就越是清晰地觉得它们基本上（甚至完全）是错误
的——没有得... 阅读全帖 |
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j*****e
发帖数: 564 | 38 张益唐和北大数学78级
作者：汤涛
2013年是北京大学数学系成立100周年。百年大庆，作为校友，总觉得应该写点什么作
为纪念。
1904年，清政府颁布的《钦定学堂章程》规定“高等算学”隶属格致科（现在称理科）
，并且规定了算学门的课程。辛亥革命后，京师大学堂于1912年5 月1日改名为国立北
京大学。同年公布的“民国元年所订之大学学制及其学科”中格致科改名为理科，其中
包括数学门。1913年秋，北京大学数学门招收新生，标志着中国现代第一个大学数学系
正式开始教学活动。北大数学的早期学生张国焘因为后期的政治生涯为数学系增添了些
许传奇。
北大数学的一百年培养了大量的人才，先后培养出6000多名本科生、1000名硕士、博士
毕业生，一大批优秀的数学家和其他方面的专家分布在各行业， 许多人成绩斐然，得
到社会各界的高度评价。其中有30余位毕业生被选为中国科学院院士。著名数学家江泽
涵、许宝騄、段学复、程民德等都是数学系重量级的前辈，获得国家最高科技奖的吴文
俊院士、王选院士也任教或毕业于北大数学系。
北大数学的辉煌历史，不是我这样一个晚辈敢写的，也不可能写得好的。但是为了表达
对院庆的祝贺... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 41 (13.3) 三个L之“2b”L---拉普拉斯（Pierre-Simon de Laplace）
当出场人物只有三个，前两个分别被称作普通和文艺的时候，最后一个出场就不是什么
太值得高兴地事了。在我之前，数学史有过很多版本很多作者，2和b在各种版本中出现
的次数绝对不少，但是连在一起用于形容一个数学家这应该是第一次。换句话说，2b的
第一次给了拉普拉斯。不管从贡献还是天赋，拉普拉斯都称得起是个数学家，但是评价
一个人绝对不是只看天赋和贡献，还要看人品，历史上不乏因为比别人都更具天赋所以
坏事干的比别人都多都更恶劣的主儿。作为一个数学家，拉普拉斯没干什么太坏的事，
也不是一个坏人，所以我觉得2b是适合他的，就如同在厕所偷过纸，教会蹭过饭，
costco拍过西瓜的名校高材生一样，虽然被称作猥琐，但一点也不影响他们在各自的专
业领域里攀登科学高峰的路上时不时停下来到附近的连锁快餐店里接一杯免费的饮料，
当然杯子得自备。世人对此种种行为有诗赞曰：
“偷纸蹭饭不嫌烦，饮料从来不花钱，二手两田最耀眼，人不猥琐枉少年。”
现在在第一段胡说八道已经成习惯了，只对数学史感兴趣的读者以后看完题目直接看第
... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 42 （15）现代数学第一人---柯西(Augustin Louis Cauchy)
柯西的这个名头有点大,虽然柯西的贡献毋庸置疑,第一人并不是指柯西对现代数学的贡
献,而只是他出现的时间。如同从文言文到白话文,即使有新文化运动的推波助澜,改变
也并非一夜之间,数学发展绝对是一个连续而非离散的过程,因此我们不可能用历史上的
某一天划分数学。柯西与三L都有着或多或少的交集，他的一生的大部分时间与高斯重
叠，他的数学成就毫无疑问是建立在众多前辈所打下的基础之上,但仅就今天数学严谨
的形态而言，可以说柯西是把这种严谨带入数学的第一人。比如说极限的概念,毫无疑
问牛顿,莱布尼兹,拉格朗日,高斯都理解这个概念,可是如果让他们给完全不懂数学的人
去讲解这个概念很可能只是挑战他们自身忍耐的极限。柯西是第一个给出极限严格定义
的人，虽说并不是现在通用的epsilon-delta语言(这个定义将在几十年后由号称现代分
析之父的维尔斯特拉斯给出),但是在数学思想上已经与现代定义基本一致了。有个这个
定义，无法理解牛顿，莱布尼兹，拉格朗日，高斯解释的人八成还是不能理解这个定义
，好处就是他们可以记住这个定义并且相... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 43 当23岁的阿贝尔站在人来人往柏林街头，茫然无措的不知向左还是向右的时候，就在不
远的柏林大学里，21岁的雅可比正在庆祝他刚刚获得的博士学位。在柏林的茫茫人海中
，也许他们曾经擦肩而过，或许有过目光交错，可他们的命运就像是椭圆的长轴与短轴
，虽然在椭圆的中心相交，但它们的方向却是大相径庭。
就在两年之前，一个叫做椭圆函数的东西将他们连到了一起，在完全不知道对方的情况
下，他们各自开始了对椭圆函数的独立研究，并被公认为是椭圆函数论两个独立的奠基
人。椭圆函数的出现让花费了勒让德半生精力的椭圆积分瞬间失去了大部分意义，当勒
让德理解了这两位年轻人简洁而有力的发现时，给予了高度的评价。这份迟到的评价让
雅可比如虎添翼，却只能成为阿贝尔的墓志铭。
椭圆函数和椭圆算是远房亲戚，它是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复
平面上的双周期性可能用正弦或者余弦函数来说明会更简单一点。正弦函数是一个周期
为2π的函数，如果你以2π为单位长度去切割实轴，那么在每一段上的函数图象都是一
样的。你可以先在0的地方切一刀，然后0到2π为一段，这样做仅仅是为了美观，实际
上每一段的起点和终点都无关紧要，只要长... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 44 当23岁的阿贝尔站在人来人往柏林街头，茫然无措的不知向左还是向右的时候，就在不
远的柏林大学里，21岁的雅可比正在庆祝他刚刚获得的博士学位。在柏林的茫茫人海中
，也许他们曾经擦肩而过，或许有过目光交错，可他们的命运就像是椭圆的长轴与短轴
，虽然在椭圆的中心相交，但它们的方向却是大相径庭。
就在两年之前，一个叫做椭圆函数的东西将他们连到了一起，在完全不知道对方的情况
下，他们各自开始了对椭圆函数的独立研究，并被公认为是椭圆函数论两个独立的奠基
人。椭圆函数的出现让花费了勒让德半生精力的椭圆积分瞬间失去了大部分意义，当勒
让德理解了这两位年轻人简洁而有力的发现时，给予了高度的评价。这份迟到的评价让
雅可比如虎添翼，却只能成为阿贝尔的墓志铭。
椭圆函数和椭圆算是远房亲戚，它是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复
平面上的双周期性可能用正弦或者余弦函数来说明会更简单一点。正弦函数是一个周期
为2π的函数，如果你以2π为单位长度去切割实轴，那么在每一段上的函数图象都是一
样的。你可以先在0的地方切一刀，然后0到2π为一段，这样做仅仅是为了美观，实际
上每一段的起点和终点都无关紧要，只要长... 阅读全帖 |
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c*********s
发帖数: 18 | 45 中国高等研究院
2008-2012四学年“数学、理论物理和哲学青少年才俊免费班”招生启事
中国高等研究院将从2008年9月开始，每个周末（周六、日）举办数学、理论物理和哲
学青少年才俊班，讲授数学、理论物理和哲学领域的基础理论。该班为免费授课，欢迎
全国各高校的大学生、硕士研究生报名，也欢迎博士研究生参加。
授课时间：每周六、日，第一次课程将于2008年9月6日、7日开始,先干四年(2008-2012
四学年)
授课地点：中央财经大学校内
所授课程涵盖如下领域：
数学：代数，分析，几何，拓扑,动力系统；
理论物理：弦论，宇宙学，现象学；
哲学：数理逻辑，语言哲学，心灵哲学，哲学史。
授课教授：
数学和理论物理： 沈维孝(讲座教授,东京大学数学博士), 夏志宏(讲座教授,西北大学
数学博士),吕宏(讲座教授,德州A&M理论物理博士),冯波(教授,MIT理论物理博士),刘清
越 (副教授,中国科学院数学博士),郭光远(副教授,牛津大学数学博士,微分几何,拓扑)
，邓健 (副教授,布朗大学数学博士),徐栩(副教授,中国科技大学博士),梁湘三(教授,
哈佛大学博士),杨海棠(副教授,MIT理论 |
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c*********s
发帖数: 18 | 46 中国高等研究院
2008-2012四学年“数学、理论物理和哲学青少年才俊免费班”招生启事
中国高等研究院将从2008年9月开始，每个周末（周六、日）举办数学、理论物理和哲
学青少年才俊班，讲授数学、理论物理和哲学领域的基础理论。该班为免费授课，欢迎
全国各高校的大学生、硕士研究生报名，也欢迎博士研究生参加。
授课时间：每周六、日，第一次课程将于2008年9月6日、7日开始,先干四年(2008-2012
四学年)
授课地点：中央财经大学校内
所授课程涵盖如下领域：
数学：代数，分析，几何，拓扑,动力系统；
理论物理：弦论，宇宙学，现象学；
哲学：数理逻辑，语言哲学，心灵哲学，哲学史。
授课教授：
数学和理论物理： 沈维孝(讲座教授,东京大学数学博士), 夏志宏(讲座教授,西北大学
数学博士),吕宏(讲座教授,德州A&M理论物理博士),冯波(教授,MIT理论物理博士),刘清
越 (副教授,中国科学院数学博士),郭光远(副教授,牛津大学数学博士,微分几何,拓扑)
，邓健 (副教授,布朗大学数学博士),徐栩(副教授,中国科技大学博士),梁湘三(教授,
哈佛大学博士),杨海棠(副教授,MIT理论 |
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c*********s
发帖数: 18 | 47 中国高等研究院
2008-2012四学年“数学、理论物理和哲学青少年才俊免费班”招生启事
中国高等研究院将从2008年9月开始，每个周末（周六、日）举办数学、理论物理和哲
学青少年才俊班，讲授数学、理论物理和哲学领域的基础理论。该班为免费授课，欢迎
全国各高校的大学生、硕士研究生报名，也欢迎博士研究生参加。
授课时间：每周六、日，第一次课程将于2008年9月6日、7日开始,先干四年(2008-2012
四学年)
授课地点：中央财经大学校内
所授课程涵盖如下领域：
数学：代数，分析，几何，拓扑,动力系统；
理论物理：弦论，宇宙学，现象学；
哲学：数理逻辑，语言哲学，心灵哲学，哲学史。
授课教授：
数学和理论物理： 沈维孝(讲座教授,东京大学数学博士), 夏志宏(讲座教授,西北大学
数学博士),吕宏(讲座教授,德州A&M理论物理博士),冯波(教授,MIT理论物理博士),刘清
越 (副教授,中国科学院数学博士),郭光远(副教授,牛津大学数学博士,微分几何,拓扑)
，邓健 (副教授,布朗大学数学博士),徐栩(副教授,中国科技大学博士),梁湘三(教授,
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t*****g
发帖数: 6101 | 48 学习数学是一回事，而学习数学的难题又是一回事，这二者其实是不一样的。
学习数学，就是学习数学的公理化体系，和各种有用的定理，并将这些原理应用到具体
的学科，具体的实践中去。
而在具体的实践中应用数学原理，有一个特点，就是要么极容易，要么难到根本不可能
解，反而又难但是又有解的数学题，在实践中是极少遇到的。因此，可以认为，又难但
是又有解的数学题，其实对于实践来说，是基本上无用的。
我下面就随意举一个数学学科分支的例子，就是概率论，来说明这一点。
当一个学生在毕业后，在工作中，在未来几十年的工作中，如果遇到概率论的问题，要
么极容易解，例如，在足球比赛中开球，是由裁判掷一枚硬币决定的，因此正面和反面
朝上的概率，都是二分之一，这就是概率论的应用。但这事情容易吗？太容易了，如果
只是这样用概率论的原理，那干脆就不要学概率论这门课了。要么极难解，或者说，其
实就是根本不可能解。随便举一个例子，打麻将，胡的概率是多少？这就是一道难题，
能够让一个学生在考试的两个小时之内做出来吗？根本不可能。甚至任何概率论的教科
书，决不敢在其中出一道练习题，问“打麻将胡的概率是多少？”
下面我就来讲那些又难又... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 49 （17）只要真理---罗巴切夫斯基
即使目前为止的出场人物里超过半数来自法国, 我依然跳过了如帕斯卡, 傅里叶,彭赛
列,泊松这样伟大的名字。当我再次审视巴黎这座时尚之都的时候, 只有戴上墨镜才能
不被那一道道比 Hermes, Chanel, LV, Gucci, Dior, Cartier 还要闪亮的星光晃晕。
让我们暂时逃离巴黎太过浓密的数学空气, 跟随拿破仑东征的大军, 到世界上最幅员辽
阔的国家去寻找那严寒之中的星星之火。如果你熟悉历史，和拿破仑一样在俄罗斯吃尽
苦头的还有希特勒, 任何不够尊重这个国家的人都受到了惩罚, 在数学史上依然没人能
忽略这个庞然大物, 即使与法德相比丝毫不占上风, 但是三足鼎立的局面一直维持到二
战后美国的异军突起。还没有完成购物计划的读者不用着急, 用不了多长时间, 我们就
会被一个叫伽罗华的年轻人带回到巴黎一个阴暗的角落。再往后还有一个叫庞加莱的通
才在向我们招手。
冬季的俄罗斯寒冷而宁静, 当拿破仑的大军冒着零下二十度的严寒从莫斯科撤军时,让
我们继续沿着冰冻的伏尔加河向东前行。此时的河岸上早已没有了夏天的热闹, 除了偶
尔能看到几只纯白的萨... 阅读全帖 |
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