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发帖数: 5032 | 1 来自主题: Joke版 - 从引力波谈爱因斯坦的幸运 作者：施郁 （复旦大学物理学系） 2016年2月12日是中国农历大年初五。因为所谓“抢财神”的习俗，在零点前后，我当时所在的城市鞭炮声大作。这成了我浏览互联网上铺天盖地的引力波被探测到的新闻发布和原始论文的喜庆伴奏。当时, 我想到爱因斯坦的幸运，便开始写这篇文章。 爱因斯坦曾经感叹牛顿的幸运，而他自己又何尝不幸运至极。他在广义相对论方面的工作就有很多幸运之处。 在创立狭义相对论并为量子论奠基十年以后，居住在柏林的爱因斯坦在个人婚姻纠葛的时期，于1915年创立了广义相对论[1,2,3]，并在次年预言了引力波的存在[4,2]。1918年他得到能量变化率与质量4极矩3阶变化率的关系[5]。美国激光干涉引力波天文台（LIGO）观测到引力波这件事正好成为对广义相对论100周年的纪念。 广义相对论的精髓是物质运动与时空几何的统一和相互影响，在引力场方程上表现为能量和动量与代表时空弯曲程度的量之间的相等。引力使得时空弯曲，需要用非欧几里德几何描述。爱因斯坦创立广义相对论时，物理学家对此还不熟悉，但数学上对于非欧几何已经有深入的研究。在20世纪50年代后的广义相对论和杨-米尔斯场论大发展之前，几何独立于理论物理，取得了长足的进展，可以用杨振宁的诗句“欧高黎嘉陈”概述（指欧拉、高斯、黎曼、嘉当、陈省身）。而爱因斯坦创立广义相对论时，幸运地得到了他的数学家朋友格罗斯曼（M. Grossmann）的帮助，导致他能够最终成功地将物理思想用数学公式表达出来。 创立广义相对论的高潮在于爱因斯坦1915年的一段非常紧张的工作[2,3]。6月他在哥廷根向希尔伯特等人做了一个星期学术报告，介绍他在广义相对论上的工作。10月，爱因斯坦发现自己工作有错误，还听说希尔伯特也发现了他的数学错误并正在取得进展。11月4日开始，按照既定安排，爱因斯坦在普鲁士科学院每周一次介绍广义相对论。经过非常紧张的工作，爱因斯坦终于在11月16日收到希尔伯特的引力场方程之前取得成功，并算出与天文观测相符的水星近日点进动。在11月25日的最后一次报告中，他终于能够写下他的引力场方程。幸运的爱因斯坦！ 1861年，麦克斯韦写下后来以他的名字命名的电磁场方程组，在接下来的几年内他提出了电磁波的存在，并认为司空见惯的光就是一种电磁波。而完备的专著发表于1864年。赫兹在1887年（即麦克斯韦去世8年后）人工产生并探测了无线电波这种电磁波。与之类似，1916年爱因斯坦发表了一篇论文，预言了引力波[2]。爱因斯坦去世60年后的现在，引力波终于被探测到。在4中基本相互作用中，只有电磁作用和万有引力是长程的，所以引力波显然是了解宇宙的一个新窗口。 波是振动的传播。而引力波所传播的是时空度规的振动。度规是一种几何性质。比如平面或者球面上两点之间的间隔都可以用面上的坐标算出，但是公式不一样，这就是因为度规不一样。而在相对论中，有一个与参照系无关的固有时间间隔，它可由时间间隔和空间坐标间隔算出，具体的公式也取决于度规。当物质质量分布发生巨大的变化时，比如高密度天体（如中子星或者黑洞）之间碰撞或者恒星爆炸或坍塌时，会产生引力波。胡斯（R. A. Huse）和泰勒(J. H. Taylor Jr.)于1974年发现的脉冲双星（两个互相旋转的脉冲星）的轨道不断减小，这可以用引力波来解释。他们获得了1993年的诺贝尔物理学奖。理论上认为，宇宙极早期的暴涨会产生原初引力波，从而导致宇宙微波背景辐射在某个尺度上有某种偏振现象。该现象被位于南极的宇宙学河外偏振背景成像（BICEP2）望远镜于2014年观察到，但是后来发现是宇宙尘埃造成的。 LIGO观测到的引力波产生于两个黑洞的并合[6]。大约13亿年前两个黑洞并合产生的引力波于2015年9月14日经过LIGO的两个探测器。幸运的是升级后的LIGO在两天前刚开始运行[7]。这两个探测器实际上是两个巨大的迈克尔孙干涉仪。垂直于干涉仪通过的引力波使得每个干涉仪的4公里长的两臂的长度各有微小的振荡，导致振荡的相位差，从而给出振荡的干涉信号。110年前，狭义相对论解释了迈克尔孙干涉仪测量以太漂移的零结果。现在，迈克尔孙干涉仪又测量到了引力波，检验了广义相对论。确实，现代光学和精密测量技术对引力波探测立下汗马功劳，使得LIGO能够测出小于原子核大小的两臂长度差。历史上引力波探测曾催生量子非破坏性测量的概念，也有原来从事引力波探测的研究人员成为量子测量的专家。 回到爱因斯坦。1933年爱因斯坦移居到美国普林斯顿，引力、统一场论和对量子力学的质疑是他当时关心的问题。爱因斯坦和他的助手罗森（N. Rosen）寻找引力波方程的平面波解，发现这使得度规中不可避免会有奇点（变得无穷大）。现在我们知道这只是表明单一坐标系不足以描述平面引力波，就好比南极和北极的经度无法确定，不是物理上真正的奇点。但是他们当时却以此认为引力波不存在。1936年，他们写了一篇文章投到美国期刊《物理评论（Physical Review）》[8]。这时，爱因斯坦的幸运表现在文章被编辑泰特（John Tate）退回，要求考虑审稿人的意见。审稿意见长达10页，出于专家之手。其实，虽然指出爱因斯坦和罗森的错误，审稿人仍然认为这篇文章有值得赞誉之处，建议经过修改后发表。显然，气愤的爱因斯坦没有研究审稿意见，把文章原封不动地改投到《富兰克林学会会刊（Journal of Franklin Institute）》，文章很快被接受。再次幸运的是，从加州理工学院等地访问回来的同事罗伯森（H. P. Robertson，量子力学教科书上不确定关系的证明源于他）通过爱因斯坦的新助手英菲尔德告诉他们爱因斯坦-罗森工作的错误，并帮助解决了问题。这导致最后发表出来的文章结论完全改变了，成为圆柱状引力波[9]。爱因斯坦幸运地没有否定自己20年前对引力波的预言。近年来Kennefick发现，爱因斯坦本来可以通过阅读《物理评论》的审稿人意见知道自己的错误，因为罗伯森正是泰特为爱因斯坦-罗森文章所找的审稿人。这段历史的详细分析和记述来源于2005年Kennefick发表于《Physics Today》的文章[8]以及刘寄星发表于《物理》的文章[10]（根据美国物理学会期刊主编M. Blume参考Kennefick一篇预印本文章所作的报告，包含Kennefick文中所没有的泰特致爱因斯坦两封信件的复印件）。 几天前出现LIGO探测到引力波的传言时，我便想到爱因斯坦的这件事。 1936年的爱因斯坦幸运地被同行评议制度避免了发表一篇错误的论文，而1905年的爱因斯坦恰恰曾幸运地因为德国《物理学年鉴(Annalen der Physik)》的宽松而得以在该杂志发表5篇改变物理学的论文，特别是看上去离经叛道的狭义相对论和光量子论文。而在爱因斯坦移居普林斯顿后完成的爱因斯坦、罗森和玻多尔斯基（B. Podolsky）质疑量子力学完备性的论文（EPR论文）以及爱因斯坦和罗森关于爱因斯坦-罗森桥（即虫洞）的论文都未经审稿在物理评论发表[8]。后来的历史表明这两篇文章也极为重要，当然是应该发表的。EPR成了爱因斯坦被引用最多的论文。Kennefick认为引力波当时是广义相对论众所周知的预言，所以泰特经过犹豫后将爱因斯坦-罗森证明它不存在的这篇论文送审。而关于爱因斯坦-罗森桥的论文是当时与别人进行的一个争论，所以未经审稿直接发表。那么，质疑当时从一个胜利走向另一个胜利的量子力学的EPR论文为何不经审稿直接发表呢？笔者认为，这是因为EPR承认量子力学技术上的正确性，质疑的只是量子力学的完备性，即是否完全描述客观实在，讨论具有哲学性质。顺便说一下，最近这两篇论文在关于黑洞量子性质的理论讨论中被联系起来。 1917年，爱因斯坦将广义相对论用于宇宙学[11]。如果只有引力而没有斥力，宇宙整体上不能保持静止，所以他在引力场方程中又加了一个代表斥力的宇宙学常数项，虽然他也觉得这个做法很不自然（现在我们知道这也不能真正使宇宙静止）。但是很快人们开始讨论宇宙膨胀，从弗里德曼(A. Friedmann) 、勒梅特（G. Lamaite）和德希特（W. de Sitter）等人的模型研究到哈勃(E. Hubble)的1929年的观测发现。 大爆炸宇宙学的创始人伽莫夫（G. Gamow）在他的自传《我的世界线(My Worldline)》（笔者本科生时代读到这本书后，一直记忆犹新，所以将世界线用于本人的博客名称中）中告诉我们，爱因斯坦曾说过宇宙学常数是他一生最大的错误[12]。所以1936年爱因斯坦-罗森关于引力波的文章所用的引力场方程中，已经没有宇宙学常数。但是在当代，作为联系宇宙学与微观的量子场论的一个桥梁，宇宙学常数成了一个重要的研究课题。近年来宇宙加速膨胀和暗能量的发现更使得宇宙学常数的概念得到复活。这又是爱因斯坦的幸运，虽然他失去了预言宇宙膨胀的机会。 最后，用笔者与杨振宁先生以前的一段讨论结束本文。 施：您认为爱因斯坦(而非麦克斯韦)是仅次于牛顿的伟大物理学家。我也这样认为。您能不能简单说说您的理由？ 杨：麦克斯韦是一位伟大的物理学家，他对人类的贡献无法可以被夸大。但是从对物理学基本概念的贡献的角度来说，他不能与爱因斯坦相比。爱因斯坦（1）改变了我们对于时间和空间的理解，从而给理论物理带来对称性的概念和对称性支配相互作用的思想，（2）创造了引力的几何概念，（3）帮助创立了量子力学。 感谢杨振宁先生的交流和阅读本文。 参考文献: [1] A. Einstein,Sitzungsber. K. Preuss. Akad. Wiss. (1915) 844. [2] A. Pais, Subtle is the Lord, OxfordUniversity Press, New York (1982). [3] W. Isaacson, Einstein:His Life and Universe. Simon & Schuster, New York (2007). [4] A. Einstein,Sitzungsber. K. Preuss. Akad. Wiss. (1916) 688. [5] A. Einstein,Sitzungsber. K. Preuss. Akad. Wiss. (1918) 154. [6] B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and the Virgo Collaboration), Phys.Rev. Lett. 116 (2016) 061102. [7] E. Berti, Physics9 (2016) 17. [8] D. Kennefick,Physics Today, September 2005, p. 43. 这篇文章后来吸收进该作者的书《Traveling at the speed of thought》. [9] A. Einsteinand N. Rosen, J. Franklin Institute 223(1937) 43. [10] 刘寄星，物理，34, 2005, p.487. [11] A. Einstein, Sitzungsber.K. Preuss. Akad. Wiss. (1917) 142. [12] G. Gamow, 《My Worldline》, Viking, New York, 1977. (XYS20160218) 从引力波谈爱因斯坦的幸运
作者：施郁 （复旦大学物理学系）
2016年2月12日是中国农历大年初五。因为所谓“抢财神”的习俗，在零点前后，
我当时所在的城市鞭炮声大作。这成了我浏览互联网上铺天盖地的引力波被探测到的新
闻发布和原始论文的喜庆伴奏。当时, 我想到爱因斯坦的幸运，便开始写这篇文章。
爱因斯坦曾经感叹牛顿的幸运，而他自己又何尝不幸运至极。他在广义相对论方面
的工作就有很多幸运之处。
在创立狭义相对论并为量子论奠基十年以后，居住在柏林的爱因斯坦在个人婚姻纠
葛的时期，于1915年创立了广义相对论[1,2,3]，并在次年预言了引力波的存在[4,2]。
1918年他得到能量变化率与质量4极矩3阶变化率的关系[5]。美国激光干涉引力波天文
台（LIGO）观测到引力波这件事正好成为对广义相对论100周年的纪念。
广义相对论的精髓是物质运动与时空几何的统一和相互影响，在引力场方程上表现
为能量和动量与代表时空弯曲程度的量之间的相等。引力使得时空弯曲，需要用非欧几
里德几何描述。爱因斯坦创立广义相对论时，物理学家对此还不熟悉，但数学上对于非
欧几何已经有深入的研究。在20世纪50年代后的... 阅读全帖 |
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w*******s
发帖数: 285 | 2 诸位版上的大牛中牛小牛，本人小developer一枚，这几年一直在利用业余时间开发安
卓应用。但是最近两年比较忙，无法对自己的安卓应用快速升级更新，所以决定把代码
贡献出来，希望能够给需要的人以帮助。
本人开发的软件是一个数学公式图像识别的库，以及基于这个库的安卓应用。用户只需
要点击安卓应用的一个按钮，进入拍照模式，然后对数学公式拍照，就可以识别公式并
根据识别的结果进行计算或者作图。
本人不是人工智能或计算机视觉科班出身，编这个软件存粹靠自己的摸索。再加上又是业
余时间在做，所以，识别的准确率和效率都有待提高。主要的问题是第一，没有足够多
的数学公式素材进行训练；第二，还没有实现自动学习，还是得依靠开发者进行代码修
改。但是，我觉得我的思路是对的，这个软件的性能和准确率的提升空间是很大的。我
知道现在有很多商业数学公司识别的软件，比如PhotoMath之类，准确率和效率都很高
。但是它是用C写的，源码不是开放的。我一个人单枪匹马，肯定比不上PhotoMath背后
的大公司，但我想，如果有大牛愿意在我的这个JAVA库上继续发展，从硬件兼容性和开
放性的角度看，这个库还是很有前景的。
... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 3 其实《龙门镖局》最受争议的就是这些主演。
武林外传和龙门镖局的渊源
这算是最不费脑子的公式题了啊。
龚罄冬=孔庆东？
郭敬鸣=郭敬明
路齐=陆琪
马天宇
赞
“笑侃武侠”是个壳其实这是个商战剧
《武林外传》之后，宁财神居然还能动笔来做这么长一部情景喜剧，而且依然是笑侃武林的路数，勇气确实很大。因为经典之后的再续，对于已经成经典的情景喜剧来说，都是件吃力不讨好的事情，比如《编辑部的故事》、比如《我爱我家》。
但是《龙门镖局》真的算是《武林外传》的续作么？看了几集，觉得并不能算。虽说有几个人物和七侠镇有上那么一点关系，但《龙门镖局》却不似《武林外传》那样全是嬉闹。虽说依然是笑侃武侠，但这部戏，却让观众品出了一点商业剧的路数。郭京飞扮演的陆三金，几乎就是个纵横商场的奇才，要把散沙一般的龙门镖局，打造成古代的顺丰快递。陆三金的台词，虽然说教了一点，可是关于诚信、关于法律、关于商业道德，确实是这个社会目前最欠缺的，宁财神并不只是拍一部情景喜剧而已，他对这个社会依然有倾诉和改变的欲望，只不过是套了个情景喜剧的壳而已。
除了商业的内核，《龙门镖局》细致的制作也让人惊喜，本来对于情景喜剧来说，场景道具... 阅读全帖 |
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s***s
发帖数: 4329 | 4 【 以下文字转载自 Stock 讨论区 】
发信人: ssucs (Absolutely Incredibly Greedy), 信区: Stock
标 题: zz教授用数学公式计算出2010年世界杯冠军(图
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 22 17:21:21 2010, 美东)
德国教授用数学公式计算出，今年南非世界杯冠军非德国队莫属。
据德国《焦点》杂志21日报道，一名德国教授开发了一个数学公式，该公式计算出
德国队将会赢得今年6月在南非的世界杯总冠军。
德国队被分在本届世界杯的D组中，以比赛经验和阅历累积相比德国队的实力最为
强劲，相比澳大利亚、塞尔维亚、加纳这样的新球队有明显优势。德国多特蒙德大学物
理系教授托兰(Metin Tolan)认为，德国队长巴拉克(Michael Ballack)将在7月11决赛
举行后，高高举起大力神杯。
托兰告诉德国《时代知识》(Zeit Wissen)杂志，他以三角学为基础写出一个公式
，分析德国队往年参加世界杯的结果，预测出今年南非世界杯的冠军队伍。他表示，德
国队曾拿下三次世界杯冠军，分别是1954年、1974年和19 |
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c***s
发帖数: 70028 | 5 据德国《焦点》杂志21日报道，一名德国教授开发了一个数学公式，该公式计算出德国队将会赢得今年6月在南非的世界杯总冠军。
德国教授用数学公式计算出，今年南非世界杯冠军非德国队莫属。
德国队被分在本届世界杯的D组中，以比赛经验和阅历累积相比德国队的实力最为强劲，相比澳大利亚、塞尔维亚、加纳这样的新球队有明显优势。德国多特蒙德大学物理系教授托兰(Metin Tolan)认为，德国队长巴拉克(Michael Ballack)将在7月11决赛举行后，高高举起大力神杯。
托兰告诉德国《时代知识》(Zeit Wissen)杂志，他以三角学为基础写出一个公式，分析德国队往年参加世界杯的结果，预测出今年南非世界杯的冠军队伍。他表示，德国队曾拿下三次世界杯冠军，分别是1954年、1974年和1990年。德国队平均名次落在第3.7名，他的公式显示，德国队今年将再夺冠军奖杯。
他说： “上次我们夺得世界杯冠军是在1990年，之后举行过四次世界杯足球赛，德国队平均名次为3.7名，也就是说德国队每4-5届就能赢得一次冠军奖杯。今年没人能打败我们，大家可以先喝香槟庆祝了。”
托兰曾在2006年德国主办世界杯时预测， |
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s***s
发帖数: 4329 | 6 德国教授用数学公式计算出，今年南非世界杯冠军非德国队莫属。
据德国《焦点》杂志21日报道，一名德国教授开发了一个数学公式，该公式计算出
德国队将会赢得今年6月在南非的世界杯总冠军。
德国队被分在本届世界杯的D组中，以比赛经验和阅历累积相比德国队的实力最为
强劲，相比澳大利亚、塞尔维亚、加纳这样的新球队有明显优势。德国多特蒙德大学物
理系教授托兰(Metin Tolan)认为，德国队长巴拉克(Michael Ballack)将在7月11决赛
举行后，高高举起大力神杯。
托兰告诉德国《时代知识》(Zeit Wissen)杂志，他以三角学为基础写出一个公式
，分析德国队往年参加世界杯的结果，预测出今年南非世界杯的冠军队伍。他表示，德
国队曾拿下三次世界杯冠军，分别是1954年、1974年和1990年。德国队平均名次落在第
3.7名，他的公式显示，德国队今年将再夺冠军奖杯。
他说： “上次我们夺得世界杯冠军是在1990年，之后举行过四次世界杯足球赛，
德国队平均名次为3.7名，也就是说德国队每4-5届就能赢得一次冠军奖杯。今年没人能
打败我们，大家可以先喝香槟庆祝了。”
托兰曾在2006年德国 |
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A*****e
发帖数: 29772 | 7 德国教授用数学公式计算出，今年南非世界杯冠军非德国队莫属。
据德国《焦点》杂志21日报道，一名德国教授开发了一个数学公式，该公式计算出
德国队将会赢得今年6月在南非的世界杯总冠军。
德国队被分在本届世界杯的D组中，以比赛经验和阅历累积相比德国队的实力最为
强劲，相比澳大利亚、塞尔维亚、加纳这样的新球队有明显优势。德国多特蒙德大学物
理系教授托兰(Metin Tolan)认为，德国队长巴拉克(Michael Ballack)将在7月11决赛
举行后，高高举起大力神杯。
托兰告诉德国《时代知识》(Zeit Wissen)杂志，他以三角学为基础写出一个公式
，分析德国队往年参加世界杯的结果，预测出今年南非世界杯的冠军队伍。他表示，德
国队曾拿下三次世界杯冠军，分别是1954年、1974年和1990年。德国队平均名次落在第
3.7名，他的公式显示，德国队今年将再夺冠军奖杯。
他说： “上次我们夺得世界杯冠军是在1990年，之后举行过四次世界杯足球赛，
德国队平均名次为3.7名，也就是说德国队每4-5届就能赢得一次冠军奖杯。今年没人能
打败我们，大家可以先喝香槟庆祝了。”
托兰曾在2006年德国 |
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o***s
发帖数: 42149 | 8 近日，一名意大利人因在飞机上演算数学公式而被请下飞机。40岁的吉多·门齐奥在美国的大学教经济学，只因“外国人”长相和演算一般人看不懂的数学公式，被飞机上邻座乘客怀疑为恐怖分子，遭“请”下飞机接受盘问。
女子以“貌”取人怀疑其涉恐
门齐奥5日晚上从宾夕法尼亚州费城坐飞机，前往邻近的纽约州锡拉丘兹，继而准备去加拿大作学术报告。登机后，他在纸上写写画画，演算微分方程式，为报告做准备。
他的邻座是30岁左右的女子。门齐奥接受记者采访时回忆，对方看见他的公式，打量了他，然后凑上来搭话，问了“你家住在锡拉丘兹吗？”等问题。门齐奥专心干活，随便应付了她两句，这名女郎停止发问，掏出一本书开始看。
全体乘客登机后不久，女郎叫来乘务员，递了一张纸条。然后，飞机没有起飞，而是等待。过了大约半小时，乘务员过来问女郎，是否身体仍然“不舒服”，能不能继续坐飞机。女郎回答：“可以。”不过，女郎的语气似乎让乘务员不信，飞机继续停留，稍后机上广播宣布因某种原因暂停起飞，飞机继而返回登机口。
又等待一段时间，机长来到门齐奥身边，把他“请”下飞机。门齐奥见到一名看似安全部门的官员，得知女郎其实身体无恙，而是看见门齐奥的公式... 阅读全帖 |
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i*****e
发帖数: 218 | 9 有没有手写（触屏）软件可以写数学公式 ？
以前用Latex写数学公式非常费劲， 不知道现在， 由于触屏用的越来越多，
有没有手写（触屏）软件可以输出数学公式 ？
比如说， 在触屏上， 划一下， 就能产生一个积分的符号。
我在想， 如果没有的话， 开发出这么一个Mobile App, 应该挺有用的， 虽然市场不
大。 |
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i*****e
发帖数: 218 | 10 有没有手写（触屏）软件可以写数学公式 ？
以前用Latex写数学公式非常费劲， 不知道现在， 由于触屏用的越来越多，
有没有手写（触屏）软件可以输出数学公式 ？
比如说， 在触屏上， 划一下， 就能产生一个积分的符号。
我在想， 如果没有的话， 开发出这么一个Mobile App, 应该挺有用的， 虽然市场不
大。 |
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s*********g
发帖数: 2350 | 11 【 以下文字转载自 TeX 讨论区 】
发信人: shiningking (我爱西红柿), 信区: TeX
标 题: 那种离线浏览下载软件支持含数学公式的网页
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 14 20:33:15 2015, 美东)
想下载一些含数学公式的网页， 离线慢慢看， 用teleport下载结果发现公式都不能显
示， 似乎是不支持MathJax。 但我如果网页一个一个的人手下载， 就没问题。 似乎
是teleport 不支持MathJax。
什么软件支持这样的离线下载？ |
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s*********g
发帖数: 2350 | 12 【 以下文字转载自 TeX 讨论区 】
发信人: shiningking (我爱西红柿), 信区: TeX
标 题: 那种离线浏览下载软件支持含数学公式的网页
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 14 20:33:15 2015, 美东)
想下载一些含数学公式的网页， 离线慢慢看， 用teleport下载结果发现公式都不能显
示， 似乎是不支持MathJax。 但我如果网页一个一个的人手下载， 就没问题。 似乎
是teleport 不支持MathJax。
什么软件支持这样的离线下载？ |
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s**********4
发帖数: 701 | 13 #大学生发明爱情数学公式#
今年刚刚从天津大学毕业保送清华直博的帅哥王召健“发明”了一个“追女生”的数学
公式，并被同学发到网上。更为神奇的是，王召健曾经的高中同学已经成功应用这个公
式找到了“最佳女友”。
http://youtu.be/uhjWh9kp0OI
图文无关 |
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w*****g
发帖数: 1243 | 14 【 以下文字转载自 Faculty 讨论区 】
发信人: wangang (万钢), 信区: Faculty
标 题: 发文章一定要拽几个高深数学公式
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 17 23:37:11 2018, 美东)
矩阵，偏微分，卷积分，有限元，越复杂越让人看的头疼越高大上
翻了几个化学生物千老的paper
全篇文章没几个数学公式，基本就是在秀图。
怪不得生物化学读几十年人都读废物了 到了社会就是个废人 |
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c*********o
发帖数: 8367 | 15 专家：日本地震与汶川地震日期数学公式结果仅是巧合
信源：腾讯网｜编辑：2011-03-16｜ 网址：http://www.popyard.org 抄送朋友｜打印保留
【八阕】一个劳动人民群众喜闻乐见的好地方:http://www.popyard.org
【八阕】郑重声明：本则消息未经严格核实，也不代表《八阕》观点。--[服务使用须
知]【八阕】一个劳动人民群众喜闻乐见的好地方:http://www.popyard.org
日本强震牵动全世界的神经，而就在此间，互联网上一道 “2011+3+11=2008+5+12”的
数学公式也“震”惊无数网友。
细心的网民不难发现，等号左边的数字是日本地震发生的日期，而右边则是中国汶川地
震发生的日期。两个不同国家，不同时间发生的强震，其日期数字相加结果竟然都等于
“2025”，如此蹊跷的联系，顿时引发网友大猜测。许多网友将这一数字巧合称为“魔
鬼巧合”。
点击图片看原样大小图片 点
击
图
片
看
原
图
日本东北部地区11日发生9级地震并引发海啸，目前已造成1万多人死亡或失踪，其中有
3373人确认死亡。世界各地民众纷纷祈福... 阅读全帖 |
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y*****n
发帖数: 6302 | 16 【 以下文字转载自 Literature 讨论区 】
发信人: yangjin (洋金), 信区: Literature
标 题: 小学1--6年级所有的古诗 所有的数学公式 （转贴）
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 18 15:53:41 2010, 美东)
小学1--6年级所有的古诗 所有的数学公式
江南
汉乐府
江南可采莲，莲叶何田田。
鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，
鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。
咏鹅
骆宾王
鹅，鹅，鹅，曲项向天歌，
白毛浮绿水，红掌拨清波。
咏柳
贺知章
碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。
不知细叶谁裁出？二月春风似剪刀。
登鹳雀楼
王之涣
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
凉州词
王翰
葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。
醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回？
芙蓉楼送辛渐
王昌龄
寒雨连江夜入吴，平明送客楚山孤。
洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。
敕勒歌
北朝民歌
敕勒川，阴山下，
天似穹庐，笼盖四野。
天苍苍，野茫茫，
风吹草低见牛羊。
风
李峤
解落三秋叶，能开二月花。
过江千尺浪，入竹万竿斜。
凉州词
王之涣
黄河远上白云间，一片孤 |
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w*******s
发帖数: 285 | 17 你在手机上装SmartMath然后对着打印体数学公式拍照啊。只要不是太复杂，应该可以
识别。当然，现在有很多商业数学公式识别的软件，比如PhotoMath之类，准确率和效
率都很高，但这是大公司支持的闭源软件，用C写的，我是用JAVA写的开源软件，你要
是愿意做贡献，改进这个库，我欢迎。
在电脑上，也有regression test。你用gradle编译了JMathImgProc项目后，在bin目录
下会有一个JMathImgProc.jar，你运行java -jar JMathImgProc.jar，它会告诉你如何
进行regression test。regression test的图片文件都在JMathImgProc项目下的
regression_test目录中。 |
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t******g
发帖数: 1136 | 18 用的是 \documentclass{report}
\[
..............
\]
数学公式超出右边页边了，想把这个数学公式写在一行，不知道如何调整！
谢谢 |
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s**********e
发帖数: 140 | 19 "整体功能大于部分之和"一说有数学公式吗？
"系统功能大于所有子系统的功能之和"在系统论，经济学，社会学，生物学等学科中都
有提到，
哪位高人知道这一理论有数学公式描述吗？ |
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s**********e
发帖数: 140 | 20 "整体功能大于部分之和"一说有数学公式吗？
"系统功能大于所有子系统的功能之和"在系统论，经济学，社会学，生物学等学科中都
有提到，
哪位高人知道这一理论有数学公式描述吗？ |
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s**********e
发帖数: 140 | 21 "整体功能大于部分之和"一说有数学公式吗？
"系统功能大于所有子系统的功能之和"在系统论，经济学，社会学，生物学等学科中都
有提到，
哪位高人知道这一理论有数学公式描述吗？ |
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s**********e
发帖数: 140 | 22 "整体功能大于部分之和"一说有数学公式吗？
"系统功能大于所有子系统的功能之和"在系统论，经济学，社会学，生物学等学科中都
有提到，
哪位高人知道这一理论有数学公式描述吗？ |
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s**********e
发帖数: 140 | 23 "整体功能大于部分之和"一说有数学公式吗？
"系统功能大于所有子系统的功能之和"在系统论，经济学，社会学，生物学等学科中都
有提到，
哪位高人知道这一理论有数学公式描述吗？ |
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s**********e
发帖数: 140 | 24 "整体功能大于部分之和"一说有数学公式吗？
"系统功能大于所有子系统的功能之和"在系统论，经济学，社会学，生物学等学科中都
有提到，
哪位高人知道这一理论有数学公式描述吗？ |
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c*******d
发帖数: 255 | 25 只要用xfig -specialtext -latexfont -startlatexFont default 来启动xfig.
画的图中文字写成$\frac{\alpha}{1+\beta}$等形式,然后存成test.fig
然后在TeXmacs中插入这个test.fig, 刚才的$\frac{\alpha}{1+\beta}$就被显示成了数
学公式.
当然,我一直都是用metapost来画带数学公式的示意图的. |
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J*******r
发帖数: 379 | 26 ☆─────────────────────────────────────☆
connected (心有灵犀一点通) 于 (Fri Dec 9 15:53:39 2005) 提到:
只要用xfig -specialtext -latexfont -startlatexFont default 来启动xfig.
画的图中文字写成$\frac{\alpha}{1+\beta}$等形式,然后存成test.fig
然后在TeXmacs中插入这个test.fig, 刚才的$\frac{\alpha}{1+\beta}$就被显示成了数
学公式.
当然,我一直都是用metapost来画带数学公式的示意图的.
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coolwind (goamerica121) 于 (Fri Dec 9 16:22:21 2005) 提到:
xfig 写的文字,属性选成 special就够了
数
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JadeTiger (有才莫不小人) |
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s*********g
发帖数: 2350 | 27 想下载一些含数学公式的网页， 离线慢慢看， 用teleport下载结果发现公式都不能显
示， 似乎是不支持MathJax。 但我如果网页一个一个的人手下载， 就没问题。 似乎
是teleport 不支持MathJax。
什么软件支持这样的离线下载？ |
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s******h
发帖数: 199 | 28 只知道画图的时候，图像中用一些字符，然后在tex文件中插入图像的时候用psfrag将
eps中的字符转成想要的数学公式。请问有没有直接插入该公式的办法？ |
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o***s
发帖数: 42149 | 29 新娘身后拖着长长的洁白婚纱摆尾、搭配白色的裤装加银色的高跟鞋，新郎一身蓝色的西服、黑色领结……这一切看上去都像是一个在高档酒店或是教堂里举行婚礼的场景，但12日下午，在南滨路的数百位市民却“穿越”了——一场看似普通的婚礼却因为举办的地点是书店，而变得特别了起来。
在书店里举行的婚礼到底有啥不一样？从证婚人、证婚礼物，到祝词……不一样的可还真有点多！
新人是摄影师+设计师的配对
“更像是一个party吧。”用新郎这句话来形容今天下午的“婚礼”现场毫不为过。随意和个性更可以说是这场特别的婚礼给人最直接的印象——当新娘刘静华介绍自己的老公时说，“他是1989年出生的，现在的职业是景观室内设计师。他喜欢骑摩托车，什么样的都骑。我也是想跟他学骑车就认识了。2015年8月，我第一次和他见面，其实这个时候我确实没有看上她，因为我当时没戴眼镜（笑）。”静华说，之前自己想象应该会找一位大叔型的老公，真没想到现在和身板看上去略显瘦弱的他结了婚。
被亲友们习惯称呼为海哥的新郎李世海说起自己的老婆也是一脸幸福：“平时我们的甜言蜜说得太多，和她在一起很自然、很有默契。想她之所想。她的职业是摄影师，我们俩一起骑摩... 阅读全帖 |
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c*****3
发帖数: 1141 | 30 日本东北部地区11日发生9级地震并引发海啸，目前已造成1万多人死亡或失踪，其中有
3373人确认死亡。世界各地民众纷纷祈福，希望日本受灾民众平安。而就在此间，互联
网上一道 “2011+3+11=2008+5+12”的数学公式也震惊无数网友。
据大陆媒体报导，细心的网民不难发现，等号左边的数字是日本地震发生的日期，而右
边则是中国汶川地震发生的日期。两个不同国家，不同时间发生的强震，其日期数字相
加结果竟然都等于“2025”，如此蹊跷的联系，顿时引发网友大猜测。许多网友将这一
数字巧合称为“魔鬼巧合”。
一些网友受 “2012世界末日”电影的影响，产生“末日情绪”，并同理加出“2012年
12月1 日”，称其“预测世界末日时间”。相对理性的网民表示：“完全是巧合”。有
网友发表评论称：“中日自古一衣带水，巧合的联系，或许提醒人们，在灾难面前，
我们更应该互相关心。”
2010年，智利发生地震后，就有网友发现，“5•12汶川地震”、“1•22海
地地震”、 “2•27智利地震”的日期竖着排列，横看竖看都是三个地震日期，
这种神秘联系当时就引发网友热议。... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 31 日本东北部地区11日发生9级地震并引发海啸，目前已造成1万多人死亡或失踪，其中有3373人确认死亡。世界各地民众纷纷祈福，希望日本受灾民众平安。图为3月15日，在白俄罗斯明斯克，民众为日本地震受灾者祈福。
日本强震牵动全世界的神经，而就在此间，互联网上一道 “2011+3+11=2008+5+12”的数学公式也“震”惊无数网友。
细心的网民不难发现，等号左边的数字是日本地震发生的日期，而右边则是中国汶川地震发生的日期。两个不同国家，不同时间发生的强震，其日期数字相加结果竟然都等于“2025”，如此蹊跷的联系，顿时引发网友大猜测。许多网友将这一数字巧合称为“魔鬼巧合”。
些网友受“2012世界末日”电影的影响，产生“末日情绪”，并同理加出“2012年12月1 日”，称其“预测世界末日时间”。相对理性的网民表示：“完全是巧合”。有网友发表评论称：“中日自古一衣带水，巧合的联系，或许提醒人们，在灾难面前，我们更应该互相关心。”
2010年，智利发生地震后，就有网友发现，“5&#·12汶川地震”、“1&#·22海地地震”、 “2&#·27智利地震”的日期竖着排列，横看竖看都是三个地震日期，这种... 阅读全帖 |
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d******a
发帖数: 32122 | 32 应该是Word + Mathtype 然后转的pdf
中文没问题
但是数学公式经常显示不对，比如分数的横线没了，上下标和主体字母重叠了
在国内流传，应该国内的人看着没问题 |
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d********m
发帖数: 3662 | 33 那肯定的了。
但楼主的论点就是论文里拽点高深数学公式，花拳绣腿，这个当然很容易了。 |
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w*****g
发帖数: 798 | 34 最近每年暑假都回国时间比较长，需要跟学生交流。有什么设备能最好模拟平时在办公
室白板上讨论问题的情景。需要写很多数学公式。我想到是把share sreen和hand
write集合在一起的解决方案。按这个思路什么软硬件的结合比较好？或者有什么别的
思路？ |
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u*****a
发帖数: 6276 | 35 MS Word 就有数学公式（符号）输入的专项。挺实用的。 |
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y*****n
发帖数: 6302 | 37 小学1--6年级所有的古诗 所有的数学公式
江南
汉乐府
江南可采莲，莲叶何田田。
鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，
鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。
咏鹅
骆宾王
鹅，鹅，鹅，曲项向天歌，
白毛浮绿水，红掌拨清波。
咏柳
贺知章
碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。
不知细叶谁裁出？二月春风似剪刀。
登鹳雀楼
王之涣
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
凉州词
王翰
葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。
醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回？
芙蓉楼送辛渐
王昌龄
寒雨连江夜入吴，平明送客楚山孤。
洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。
敕勒歌
北朝民歌
敕勒川，阴山下，
天似穹庐，笼盖四野。
天苍苍，野茫茫，
风吹草低见牛羊。
风
李峤
解落三秋叶，能开二月花。
过江千尺浪，入竹万竿斜。
凉州词
王之涣
黄河远上白云间，一片孤城万仞山。
羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。
春晓
孟浩然
春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
夜来风雨声，花落知多少？
出塞
王昌龄
秦时明月汉时关，万里长征人未还。
但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。
鹿柴
王维
空山不见人，但闻人语响。
返景入深林，复照青苔上。
送元二使安西
王维
渭 |
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p******e
发帖数: 5174 | 38 居然有几首诗我没见过，那些数学公式我小时候看了眼晕，现在依然眼晕... |
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d******a
发帖数: 32122 | 40 应该是Word + Mathtype 然后转的pdf
中文没问题
但是数学公式经常显示不对，比如分数的横线没了，上下标和主体字母重叠了
在国内流传，应该国内的人看着没问题 |
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c**z
发帖数: 1014 | 41 anyway, good to know
我就是想不通啊，那么多功能了，为什么旧搞不定数学公式自动断行？
好像看上去也不是很难啊 |
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m****m
发帖数: 229 | 42 我需要弄几个数学公式，基本的形式如下：
x=y y=1,..,k
z=m+df/ds m=1,..,p
我的问题是如何能让后面的条件象tab一样控制对齐？ |
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n***l
发帖数: 1468 | 43 用xfig画图, 如何输入数学公式
比如 \frac{x^{*}_{n} }{y^{*}_{n}} = \inf |
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t**j
发帖数: 198 | 44 需要表达
AAAAAAAAAA{ }AAAAAAAAA
其中AAAAAAAAAAAA代表文字，{}和文字对齐， {}内部有两行数学公式。 |
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w******n
发帖数: 430 | 46 用的\documentclass[ece,dissertation,author-year]{puthesis}，
但是如果行末尾是数学公式的话就会超出一般规定的行边距，请教如何解决啊，急求！ |
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o***s
发帖数: 42149 | 47 手握由4张A4纸组成的中法文对照的“另类”彩色数学试卷，上海光明中学校长、资深数学教师穆晓炯点了点头，“这题目有点难度，很有水平，是竞赛题”。
北京时间3月19日下午，法国时间是当天上午，中法两国各有25所中学的近3万名高一、高二学生正在做着同一份数学试卷。这份试卷，由中法两国的资深数学教师共同出题，旨在选拔优秀学生在今年6月或7月分赴对方国家参加暑期科学夏令营。
活动主办方之一、中国教育国际交流协会的一名负责人告诉记者，中法两国青年学生的交流年年都有，但以数学学科为纽带，这是第一次。这个说法，得到了法国驻沪总领事卢力捷的肯定，他说，“上海学生的数学很强，今年特地增加了数学交流”。
一个月前，由于上海学生连续两届获得PISA（国际学生评估项目的缩写，记者注）测试全球第一的骄人战绩，英国、南非两国均主动与上海方面接洽，其中，英国更是派出由教育大臣领衔的校长团队专程来学“怎么教数学”，BBC甚至还在上海拍摄了与数学学习有关的记录片。
这一次，中法两国原本普通的学生交流活动，又被打上了“数学”的烙印。除上海上外附中、进才中学、光明中学、甘泉中学和上师大附属外国语中学外，还有来自安徽、江苏等省... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 48 手握由4张A4纸组成的中法文对照的“另类”彩色数学试卷，上海光明中学校长、资深数学教师穆晓炯点了点头，“这题目有点难度，很有水平，是竞赛题”。
北京时间3月19日下午，法国时间是当天上午，中法两国各有25所中学的近3万名高一、高二学生正在做着同一份数学试卷。这份试卷，由中法两国的资深数学教师共同出题，旨在选拔优秀学生在今年6月或7月分赴对方国家参加暑期科学夏令营。
活动主办方之一、中国教育国际交流协会的一名负责人告诉记者，中法两国青年学生的交流年年都有，但以数学学科为纽带，这是第一次。这个说法，得到了法国驻沪总领事卢力捷的肯定，他说，“上海学生的数学很强，今年特地增加了数学交流”。
一个月前，由于上海学生连续两届获得PISA（国际学生评估项目的缩写，记者注）测试全球第一的骄人战绩，英国、南非两国均主动与上海方面接洽，其中，英国更是派出由教育大臣领衔的校长团队专程来学“怎么教数学”，BBC甚至还在上海拍摄了与数学学习有关的记录片。
这一次，中法两国原本普通的学生交流活动，又被打上了“数学”的烙印。除上海上外附中、进才中学、光明中学、甘泉中学和上师大附属外国语中学外，还有来自安徽、江苏等省... 阅读全帖 |
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a**u
发帖数: 8107 | 49 ☆─────────────────────────────────────☆
runsun (runsun) 于 (Thu Jul 15 23:14:17 2010, 美东) 提到:
你是否知道为什么数学是如此的美，为什么很多现象都可以用数学来解释。为什么揭示
自然规律的物理必须要依赖于数学。为什么类似斯坦福大学赵午这样的顶尖物理学家竟
然敢说电子是抽象空间的抽象算符。
数学仅仅是人类抽象的产物吗？
不，他是宇宙的本质。
我们以为数学是毫无生命力的，但却不知道，生命依赖于它。
简单的二进制运算，可以运算出一个极度丰富的虚拟游戏世界，让无数人沉迷，未来的数学运算，可以算出超级计算机，可以算出智能机器人。
宇宙的数学运算，算出了电子，算出了种种法则，算出了整个宇宙。
我们所感知到的，所观察到的宇宙以及所谓的客观世界，不过是它的投射。是意识参与而形成的投射，虚幻不实。
宇宙本身就是数学。
数学，才是真正的真实。
上帝就是数学。
如果这段话能被保留100年，它会成为名言的：）
原始人是无法想象人怎么可能上天的，你，和他们差不多，都是极度无知。
☆─────────────────... 阅读全帖 |
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