I*S
发帖数: 203 | 1 定理中讲H1、……、Hn对应的张量积空间H is unique up to isomorphism，但是张量
积空
间的描述是H1×……×Hn上所有的Hilbert-Schmidt泛函，那么H的元素就是那些HSF了
，随
着范性质中p的不同应该也仅仅是描述H的基不同吧，他的元素仍然还是那些HSF啊，那H就
是唯一的了，还说up to isomorphism干什么呢？
本人初学泛函可能认识很幼稚，还望不吝赐教阿~~~~
多谢！ |
|
发帖数: 1 | 2 本身道理很简单
就是把多重线性写成单线性的一种写法
只是把各个分部展开来写的而已
然后可以扩展一下
张量积是一种用两个线性空间构造新线性空间的方法
（其实我觉得用这个方法理解张量比直接讲系数的运算更好理解）
可以类比于直和
直和和张良在表示论里是最基本的构造
这个地方可以升级一下
把所有线性空间放到一起做成一个范畴
由于直和和张良的存在，这个范畴有个特殊的名字（k-linear monoidal category)
其中k-linear对应直和这个运算,monoidal对应张量这个运算
于是自然的考虑该范畴的grothendieck group，张量在上面自然诱导一个环结构，这个
环也叫grothendieck ring 或者k ring.
当然k group上面可以有很多不同的乘法，张量定义的这个是最基本的
然后上面说的可以再升级，把线性空间换成各种奇葩东西的表示
相应的范畴以及k ring有好多好兴致，基本上90年代以后的表示论和数学物理有一大帮
人在搞这个
（请不要拿我上面说法中细微小错打我，我不想拿完整厚本定义出来压人） |
|
C******a
发帖数: 115 | 3 张量积(tensor product)是这样定义的。
已有线性空间E和F，如果线性空间G以及双线性
映射g:E×F-->G满足：
对于任意的线性空间H以及双线性映射h:E×F-->H,
都存在唯一的线性映射f:G-->H使得h=fg,
则称G为E和F的张量积，记作E(*)F。
对于E中的x和F中的y，记g(x,y)为x(*)y，称为x和y的张量。
有定理说明两空间的张量积是存在的，
而且在同构的意义上是唯一的。
简单地说，张量积的作用就是把双线性映射提升为线性映射。
注意双线性是指固定任一个变量，关于另一个变量是线性的。
双线性和线性是互相不蕴含的两个概念。
E(*)F中并非所有元素都可以写成x(*)y的形式，
但一定都可以写成有限个xi(*)yi的和。
如果E和F是有限维，且e1,...,en; f1,...,fm是E和F的基，
则E(*)F的基可以取为ei(*)fj，所有的ei和fj。
所以E(*)F的维数是E和F的维数的乘积。
因此张量的符号是一个圆圈加一个乘号。
这里我找不到张量的符号，只好用(*)代替了。
一般大家都熟悉的直积符号是一个圆圈加一个加号。
因为两个线性空间的 |
|
w*****e
发帖数: 74 | 4 也是转载的。
萧扬之所以放弃搞科研是为了脱离伪科学项目
2012-11-25
伪科学分为两大类，一类相当低级，例如什么气功治病，水变油之类。但是还有一
种伪科学，却是合法的，否则众多的“专家”“教授”们都没有事情干了。
那种伪科学我也曾经给出过一个名称，叫“准伪科学”，这类伪科学，可以在国际
上很高的科技刊物上发表文章，什么IEEE之类，有许多数学公式的推导，一大堆假大空
的学术名称，但是完全没有任何实际意义，也不可能形成实际的生产力，而且这类伪科
学主要由美国引领，是专门用来害其它的国家科技不发展的。
美国的长期战略是，故意让一些假大空的科技论文在它的知名学术刊物上发表，这
样这个论文作者就获得很高的科学技术的身份和地位，尤其是他回到国内或者本来就是
国内，于是就靠这些假大空的骗人论文当上了教授研究员之类的东西，而一个国家的科
学技术完全被这类科研骗子所控制，就将导致国家的科学技术的研究朝着骗人的方向，
也是假大空的方向发展，这样就成功地阻滞了美国之外的科技技术的进步，浪费了美国
之外的大量的脑力人才成天钻研于毫无用处的假大空骗人论文当中。
有一些人总以为好象只有中国的领导的一些报告... 阅读全帖 |
|
U***t
发帖数: 98 | 5 我想问一下从下式
a*(F*b)=c*b
怎样推出下式？
a=((F^{-1})^{T})*c
*为点积，F为二阶张量，a,b,c为向量（或一阶张量）
((F^{-1})^{T}) 就是F的逆再转置。
多谢各位赐教！ |
|
x*****d
发帖数: 427 | 6 还有个问题，(s,t)型张量一般指同一个向量空间的张量积里面的元素
V^*\otimes V 里面的元素才叫 (1,1) 型张量 |
|
d******y
发帖数: 3668 | 7 纠缠态
开放分类： 科学、量子力学
Schrodinger首先提出了“纠缠态”一词，它是指多粒子体系或多自由度体系的一种不能
表示为直积形式的叠加态。
Entangled State 纠缠状态
Entanglement: A state of a composite system that may not be
written as a product of the states of its component systems.
复合系统中不能被写作它的分系统状态的张量积的状态称为纠缠状态。
量子信息学告诉人们：为了进行远距离的量子密码通信或量子态隐形传输，人们需
要事先让距离遥远的两地共同拥有最大的“量子纠缠态”。所谓“量子纠缠”是指不论
两个粒子间距离多远，一个粒子的变化都会影响另一个粒子的现象，即两个粒子之间不
论相距多远，从根本上讲它们还是相互联系的。例如，一个无自旋的粒子分裂成两个粒
子，它们的自旋一定相反。但在观测到它们的自旋前，它们是随机的，对一个粒子的观
测会瞬时影响到另一个粒子。科学家们认为，这是一种“神奇的力量”，可成为具有超
级计算能力的量子 |
|
K**G
发帖数: 217 | 8 程老头脑子确实不正常了,正应了这段话
"我国人民特别喜欢慷他人之慨，时时刻刻严格要求别人时时刻刻以国家民族核心技术
为生活向导。特别喜欢给别人苦口婆心的设计一条为国为民牺牲小我成全大我的路线，
你不搭理他他能给气的以头抢地，尽管你和他毛关系都没有，可他就喜欢不吃不喝不玩
不乐不和女人上床不思考自己事业的替你规划。"
还是版面上有高人啊, 早在一周前就写好了这段等着他呢
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
孔子曰：“三人行，必有我师焉。”由一篇《昨日无眠》，以及随后张海霞老师的《过
分务实和名利化的环境让我们无法回答钱学森之问》等引发的激辩还在继续，潮水般的
支持、反对、批评……都振聋发聩，有教于我。我还在反思，为了自己的良知，为了我
同行的老师们和我们的学生们，也为了祖国科学技术发展的未来。
我们渴望中国的科学技术能像经济一样迅速走向国际前列，我们希望中国人早
日得到科学技术方面的诺贝尔奖，老师们在忙忙碌碌，学生们在刻苦攻读，可是，即使
张老师看到的“一丝的希望和淡淡的曙光”我似乎都还没看清楚。钱学森之问：“为什
么我们的学校总培养不出杰出的人才？”问得好，... 阅读全帖 |
|
e*******n
发帖数: 4912 | 9 昨夜无眠，为了一个学生。
五年前，他在清华大学数学系四年级。他可以保送直接攻读博士学位，参加了我们
所的入学考试后，研究室建议我考虑他。面谈后，我同意了。
事情开始得非常顺利，他请我担任他大学毕业论文的导师，我给了他一个解矩阵半
张量积方程的小题目。讨论了几次之后，他就做下去了。他很快进入角色，做了一些小
的结果。他的毕业论文，我修改过。后来他告诉我，得了“优”。我也比较满意，觉得
他赢在了起跑线上。
硕博连读的第一年，他在研究生院上课，接触不多。第二年回所，我很快发现了他
的优点。从素质上说，他数学基本功扎实，和他讨论数学问题是一种享受。一些需要细
想或计算的问题，交给他就好了。少则数小时，多则一、两天，一定会给你一个“Yes
”或“No”的解答。
他在科研上的敏感性也很难得。例如在讨论布尔网络可控性时，他首先发现了控制
传递矩阵的特性，我们一起，很快导致了一个很简洁的能控性公式。这个公式不久后被
两个以色列人重新发现。碰巧我是他们文章的审稿人，我告诉他们：一模一样的公式我
们已经发表了。这是一个比较深刻的结果，后续引用也很多。没有他，这就不是我们的
... 阅读全帖 |
|
w*******e
发帖数: 15912 | 10 来源： 程代展博客
http://blog.sciencenet.cn/blog-660333-632151.html
昨夜无眠，为了一个学生。
五年前，他在清华大学数学系四年级。他可以保送直接攻读博士学位，参加了我们
所的入学考试后，研究室建议我考虑他。面谈后，我同意了。
事情开始得非常顺利，他请我担任他大学毕业论文的导师，我给了他一个解矩阵半
张量积方程的小题目。讨论了几次之后，他就做下去了。他很快进入角色，做了一些小
的结果。他的毕业论文，我修改过。后来他告诉我，得了“优”。我也比较满意，觉得
他赢在了起跑线上。
硕博连读的第一年，他在研究生院上课，接触不多。第二年回所，我很快发现了他
的优点。从素质上说，他数学基本功扎实，和他讨论数学问题是一种享受。一些需要细
想或计算的问题，交给他就好了。少则数小时，多则一、两天，一定会给你一个“Yes
”或“No”的解答。
他在科研上的敏感性也很难得。例如在讨论布尔网络可控性时，他首先发现了控制
传递矩阵的特性，我们一起，很快导致了一个很简洁的能控性公式。这个公式不久后被
两个以色列人重新发现。碰巧我是他们文... 阅读全帖 |
|
g*******a
发帖数: 6484 | 11 发信人: Rio2016 (2016 Summer Olympics), 信区: WorkLife
标 题: 昨夜无眠，为了一个学生。zz
发信站: 水木社区 (Tue Nov 13 23:52:24 2012), 站内
昨夜无眠，为了一个学生。
五年前，他在清华大学数学系四年级。他可以保送直接攻读博士学位，参加了我们所的
入学考试后，研究室建议我考虑他。面谈后，我同意了。
事情开始得非常顺利，他请我担任他大学毕业论文的导师，我给了他一个解矩阵半张量
积方程的小题目。讨论了几次之后，他就做下去了。他很快进入角色，做了一些小的结
果。他的毕业论文，我修改过。后来他告诉我，得了“优”。我也比较满意，觉得他赢
在了起跑线上。
硕博连读的第一年，他在研究生院上课，接触不多。第二年回所，我很快发现了他的优
点。从素质上说，他数学基本功扎实，和他讨论数学问题是一种享受。一些需要细想或
计算的问题，交给他就好了。少则数小时，多则一、两天，一定会给你一个“Yes”或
“No”的解答。
他在科研上的敏感性也很难得。例如在讨论布尔网络可控性时，他首先发现了控制传递
矩阵的特性，我们一起，很快导致了一个很简... 阅读全帖 |
|
c*******n
发帖数: 679 | 12 是个好苗子，真的可惜了！
【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: flybaby (yegu), 信区: WaterWorld
标 题: ZZ 昨夜无眠 程代展
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 22:35:19 2012, 美东)
昨夜无眠，为了一个学生。
五年前，他在清华大学数学系四年级。他可以保送直接攻读博士学位，参加了我们
所的入学考试后，研究室建议我考虑他。面谈后，我同意了。
事情开始得非常顺利，他请我担任他大学毕业论文的导师，我给了他一个解矩阵半
张量积方程的小题目。讨论了几次之后，他就做下去了。他很快进入角色，做了一些小
的结果。他的毕业论文，我修改过。后来他告诉我，得了“优”。我也比较满意，觉得
他赢在了起跑线上。
硕博连读的第一年，他在研究生院上课，接触不多。第二年回所，我很快发现了他
的优点。从素质上说，他数学基本功扎实，和他讨论数学问题是一种享受。一些需要细
想或计算的问题，交给他就好了。少则数小时，多则一、两天，一定会给你一个“Yes
”或“No”的解答。
他在科研上的敏感性也很难... 阅读全帖 |
|
l**n
发帖数: 7272 | 13 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: spaveofvivi (Vivi), 信区: EE
标 题: zz学生拒绝当千老，流泪流了一夜 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 14 08:39:25 2012, 美东)
发信人: evelynlin (插完师妹，一夜没睡), 信区: Military
标 题: zz学生拒绝当千老，流泪流了一夜
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 13 16:50:50 2012, 美东)
昨夜无眠，为了一个学生。
五年前，他在清华大学数学系四年级。他可以保送直接攻读博士学位，参加了我们
所的入学考试后，研究室建议我考虑他。面谈后，我同意了。
事情开始得非常顺利，他请我担任他大学毕业论文的导师，我给了他一个解矩阵半
张量积方程的小题目。讨论了几次之后，他就做下去了。他很快进入角色，做了一些小
的结果。他的毕业论文，我修改过。后来他告诉我，得了“优”。我也比较满意，觉得
他赢在了起跑线上。
硕博连读的第一年，他在研究生院上课，接触不多。第二年回所，我很快发现了他
的优点。从素质上说，他数学... 阅读全帖 |
|
l**********r
发帖数: 4612 | 14 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: evelynlin (插完师妹，一夜没睡), 信区: Military
标 题: zz学生拒绝当千老，流泪流了一夜
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 13 16:50:50 2012, 美东)
昨夜无眠，为了一个学生。
五年前，他在清华大学数学系四年级。他可以保送直接攻读博士学位，参加了我们
所的入学考试后，研究室建议我考虑他。面谈后，我同意了。
事情开始得非常顺利，他请我担任他大学毕业论文的导师，我给了他一个解矩阵半
张量积方程的小题目。讨论了几次之后，他就做下去了。他很快进入角色，做了一些小
的结果。他的毕业论文，我修改过。后来他告诉我，得了“优”。我也比较满意，觉得
他赢在了起跑线上。
硕博连读的第一年，他在研究生院上课，接触不多。第二年回所，我很快发现了他
的优点。从素质上说，他数学基本功扎实，和他讨论数学问题是一种享受。一些需要细
想或计算的问题，交给他就好了。少则数小时，多则一、两天，一定会给你一个“Yes
”或“No”的解答。
他在科研上的敏感性也很难得。例如在讨论... 阅读全帖 |
|
f*****y
发帖数: 822 | 15 昨夜无眠，为了一个学生。
五年前，他在清华大学数学系四年级。他可以保送直接攻读博士学位，参加了我们
所的入学考试后，研究室建议我考虑他。面谈后，我同意了。
事情开始得非常顺利，他请我担任他大学毕业论文的导师，我给了他一个解矩阵半
张量积方程的小题目。讨论了几次之后，他就做下去了。他很快进入角色，做了一些小
的结果。他的毕业论文，我修改过。后来他告诉我，得了“优”。我也比较满意，觉得
他赢在了起跑线上。
硕博连读的第一年，他在研究生院上课，接触不多。第二年回所，我很快发现了他
的优点。从素质上说，他数学基本功扎实，和他讨论数学问题是一种享受。一些需要细
想或计算的问题，交给他就好了。少则数小时，多则一、两天，一定会给你一个“Yes
”或“No”的解答。
他在科研上的敏感性也很难得。例如在讨论布尔网络可控性时，他首先发现了控制
传递矩阵的特性，我们一起，很快导致了一个很简洁的能控性公式。这个公式不久后被
两个以色列人重新发现。碰巧我是他们文章的审稿人，我告诉他们：一模一样的公式我
们已经发表了。这是一个比较深刻的结果，后续引用也很多。没有他，这就不是我们的
... 阅读全帖 |
|
H********g
发帖数: 43926 | 16 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wugrav (船长), 信区: Military
标 题: 量子纠缠的那点事儿
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Aug 28 23:34:01 2016, 美东)
这不，随着天朝打了一颗叫“墨子”的卫星，人们忽然开始纠缠起量子来了，知道我当
年走过一段歧途，就有人些人就跟我打听嘛叫量子纠缠啊？量子力学是咋回事儿？介个
墨子靠谱不?
架不住他们这么三问两问，就勾起俺一段尘封de记忆，玩着玩着手机俺就忍不住开始写
这个来，只是也不知道能写到哪儿.
量子纠缠嘛，自然是和量子有关系了，屈指一算，这套东西也有百十年历史了。 从上
古到百年前人们整出来量子这个概念之前，是没有量子这个概念的（这句瞅着象废话，
是不?），人们认为世上万物，都是连续的， 所以古人就云：一根棒槌，一天剁一半，
万世剁不完。就是说物质能量等等都是连续的。但这事到了1900年就变了，德国人普朗
克研究黑体辐射时发现，他弄出来的方程怎么都跟实验对不上号，但是如果他假设辐射
出的能量是不连续的，那么他的方程立马和实验符合的挺好。可能量是不连续的，这种
观点在... 阅读全帖 |
|
e*******o
发帖数: 4654 | 17 昨夜无眠，为了一个学生。
五年前，他在清华大学数学系四年级。他可以保送直接攻读博士学位，参加了我们
所的入学考试后，研究室建议我考虑他。面谈后，我同意了。
事情开始得非常顺利，他请我担任他大学毕业论文的导师，我给了他一个解矩阵半
张量积方程的小题目。讨论了几次之后，他就做下去了。他很快进入角色，做了一些小
的结果。他的毕业论文，我修改过。后来他告诉我，得了“优”。我也比较满意，觉得
他赢在了起跑线上。
硕博连读的第一年，他在研究生院上课，接触不多。第二年回所，我很快发现了他
的优点。从素质上说，他数学基本功扎实，和他讨论数学问题是一种享受。一些需要细
想或计算的问题，交给他就好了。少则数小时，多则一、两天，一定会给你一个“Yes
”或“No”的解答。
他在科研上的敏感性也很难得。例如在讨论布尔网络可控性时，他首先发现了控制
传递矩阵的特性，我们一起，很快导致了一个很简洁的能控性公式。这个公式不久后被
两个以色列人重新发现。碰巧我是他们文章的审稿人，我告诉他们：一模一样的公式我
们已经发表了。这是一个比较深刻的结果，后续引用也很多。没有他，这就不是... 阅读全帖 |
|
t*********o
发帖数: 78 | 18 昨夜无眠，为了一个学生。
五年前，他在清华大学数学系四年级。他可以保送直接攻读博士学位，参加了我们
所的入学考试后，研究室建议我考虑他。面谈后，我同意了。
事情开始得非常顺利，他请我担任他大学毕业论文的导师，我给了他一个解矩阵半
张量积方程的小题目。讨论了几次之后，他就做下去了。他很快进入角色，做了一些小
的结果。他的毕业论文，我修改过。后来他告诉我，得了“优”。我也比较满意，觉得
他赢在了起跑线上。
硕博连读的第一年，他在研究生院上课，接触不多。第二年回所，我很快发现了他
的优点。从素质上说，他数学基本功扎实，和他讨论数学问题是一种享受。一些需要细
想或计算的问题，交给他就好了。少则数小时，多则一、两天，一定会给你一个“Yes
”或“No”的解答。
他在科研上的敏感性也很难得。例如在讨论布尔网络可控性时，他首先发现了控制
传递矩阵的特性，我们一起，很快导致了一个很简洁的能控性公式。这个公式不久后被
两个以色列人重新发现。碰巧我是他们文章的审稿人，我告诉他们：一模一样的公式我
们已经发表了。这是一个比较深刻的结果，后续引用也很多。没有他，这就不是我们的
... 阅读全帖 |
|
s*********i
发帖数: 107 | 19 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: evelynlin (插完师妹，一夜没睡), 信区: Military
标 题: zz学生拒绝当千老，流泪流了一夜
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 13 16:50:50 2012, 美东)
昨夜无眠，为了一个学生。
五年前，他在清华大学数学系四年级。他可以保送直接攻读博士学位，参加了我们
所的入学考试后，研究室建议我考虑他。面谈后，我同意了。
事情开始得非常顺利，他请我担任他大学毕业论文的导师，我给了他一个解矩阵半
张量积方程的小题目。讨论了几次之后，他就做下去了。他很快进入角色，做了一些小
的结果。他的毕业论文，我修改过。后来他告诉我，得了“优”。我也比较满意，觉得
他赢在了起跑线上。
硕博连读的第一年，他在研究生院上课，接触不多。第二年回所，我很快发现了他
的优点。从素质上说，他数学基本功扎实，和他讨论数学问题是一种享受。一些需要细
想或计算的问题，交给他就好了。少则数小时，多则一、两天，一定会给你一个“Yes
”或“No”的解答。
他在科研上的敏感性也很难得。例如在讨论... 阅读全帖 |
|
h*i
发帖数: 27 | 20 谢谢！根据你提供的信息再查，Schmidt number 定义如下：H为酉空间，用T表示张量积
，则对HTH中任意元素v,存在H的单位正交基e1,e2,...,er s.t. v=l1e1Te1+l2e2Te2+...+
l4erTer, l1>=l2>=...>=lr>0. r称为v的Schmidt number。
请问如何证明Schmidt number的唯一性？具体如何计算（如给出H=R^n和具体的v)? |
|
|
m*****e
发帖数: 10963 | 22 好书好书，一口气读完！ 作者很给力，知识丰富，素养扎实！
哪位菌斑读完的请本帖留名，有空本版切磋！
没读的就请别过了。
必须说明的是这是一本新书刚刚成书，是alfago战胜李世石后出的书！不是一本老掉牙
的老生常谈，十分值得菌斑有思辨爱好的将军一读！
谢谢
------------
从科学到科幻 —— 给《不存在》的讲稿
180 塔塔酱 作者
2016.05.10 02:18 打开App
目录
开场白
科学家的工作方式
理论物理与实验物理
理论物理与数学
物理与哲学
物理与科幻
现代物理中所用的数学工具
微分几何
纤维丛
群论
其它数学
更多的物理话题
大尺度额外维
全息原理
标度相对论与二元相对论
Finsler宇宙
作为统计的宇宙
宇宙的诞生与演化
关于黑洞
量子理论与自由意志
大数据与心灵史学
结尾
开场白
科幻与奇幻、魔幻的根本区别在哪里？
这种区别的主要体现，就在于整个世界环境的背景构建上，也在于人物对世界的观点与
看法上。
也及，科幻作品的整个世界背景的设定，以及人物对其所处环境的整个看法，必须要让
读者相信自己真的深处一个科技的世界。同样的魔幻... 阅读全帖 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 23 找到的貌似后续 4
我们今天从AS定理的远祖开始来考察一下AS定理的世系演化。
平面三角形的内角和等于180度这一定理，不能算是AS定理最早的祖先，但算得是一个
好的祖先代表。
这个简单例子让我们看到了几何体上有代数，三对边夹角之和是个常数。因此，我们知
道无穷多个三角形之所以能归为一类，用边数为3或角数为3来判断都不够好，而是因为
有一个共同的不变量π。这个不变量是几何不变量。
三角形还有别的不变量吗？当然有。大家可以验算一下：边数-顶点数＝0对所有三角形
也成立（不许笑！），而且与几何不变量π没有关系。
这个不变数对任意多边形（平面的或立体的）都成立：边数-顶点数＝0。有一点点意思
了吧。敏感的同学可能马上看到这个不变数0是由于任意多边形都是一个闭合的东东。
更多一点意思的是，推广到无穷多边形也是成立的，特别是对圆周也成立，虽然边和顶
点已经难以看出来了。
于是我们发现这个不变数0原来是不仅是三角形的，也不仅是多边形的，也不仅是圆周
的，而是任意封闭曲线的性质。任意封闭曲线有一个不变数0。这就是封闭曲线的所谓
拓扑不变量。到这时，我们看不到这个0与边数或顶点数之类的关系，边、顶点、... 阅读全帖 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 24 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
|
e*******n
发帖数: 4912 | 25 101. 1917年，日本数学家挂谷宗一（Kakeya，S(1886-1947)）提出
一个问题：一位武士上厕所时遭到袭击，他只有一根短棒，为了
挡住射击，短棒应旋转360度（支点可以变化），但厕所很小，
问短棒最少要扫过多大面积？
这个问题引起当时很多人的兴趣，如1925年Birkhoff在他
写的The origin, nature, and influence of relativity
一书中提到“近几年日本数学家挂谷宗一提出的问题，是同样令
人感兴趣的问题”
1928年，苏联数学家Besicovitch，Abram Samoilovitch
（1891-1970）解决了这个问题，答案是可以任意小，1960s
Besicovitch在美国数学会就挂谷问题专门做了期科普电影，
有意思的是中间他打了个喷嚏，Besicovitch觉得很不雅，
坚持要求在录像中把这个镜头剪掉，于是现在人们看到的是
镜头突然转向一边，然后是一声闷响....
102. William James seemed to have what seemed vitally important
ideas in d... 阅读全帖 |
|
t**7
发帖数: 124 | 26 此文严重不属实，清华力学系有张量课，国内很多学校都有张量课。
其实国外国内数学差别不在这里， 我感觉，国外更重应用，国内更重理论推导， 国外
的作业多，国内的作业少。
【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 27 经济学家陈平微信群谈北大：深层次的问题是什么
2018-05-13 10:57:15 来源：“智能国”微信公号 作者：陈平
点击：6330 评论： 33（查看）
0
1.webp (6).jpg
以下是陈平老师近日在微信群里的发言，经整理发布如下：
北大问题深层次的原因，我的观察：
第一，主流的问题是京师大学堂的官学传统。
这次北大120周年校庆，来了110多所外国名校校长，130多所国内大学校长，还有
大批现任和前任副国级官员。各级领导接待，指定教员学生出席捧场，是北大科研人员
最大的负担。只能等夜深人散以后做事。
第二，是全盘西化的西学传统。
从教授到学生以追逐西方名家为时尚，不知即使是诺奖科学家的成果也多半是二十
到三十年前的工作，不知道当代的前沿在哪里。这和中科大学风截然相反。
第三才涉及当年五四运动的遗风。
关心国事，但是闹事本事远大于建设本事。真正有批判思想的如当年的李大钊，鲁
迅，毛泽东，在北大多半被边缘化。办实事，不如找清华，交大学生。攻尖端不如科大
，哈军工(国防科大)，南大。只有造舆论可以用北大。
但是慷慨激昂的话语后面有多少独创新意和思想，大家可以思考。我... 阅读全帖 |
|
k*********g
发帖数: 791 | 28 世界上目前已有的相关软件，主要建在“有限元法”和“有限体积法”两种数值方法上
。有限元法以拉格朗日函数为基函数，方程的加权积分形式在一个区域内满足，产生的
矩阵有很大的带宽，方程迭代求解过程非常慢。有限元使用了强大的高斯积分，但只是
局部过程中用来计算积分而已，高斯积分的潜力远远没有充分发挥出来。有限体积采用
泰勒多项式（和拉格朗日函数的效率大致相仿），方程最终在一些离散点上满足，就矩
阵带宽来说性很好，但不够优化、从而效率不够高，并且对复杂几何处理能力不如有限
元，升级为高精度版本很不容易（效果也大大降低，后面详述）。差分法在复杂几何处
理上必须采用功能很局限的结构化网格；边界元法只能应对线性微分方程（零阶导数项
也必须线性），而且其“稠密影响矩阵”造成的效率上的降低远远大于在处理3维问题
时的“降维”带来的效率上的提升；这两种方法都无法胜任通用软件业。本软件将是谱
元法的世界首次使用。谱元法采用正交、完备的契比雪夫多项式，方程的加权积分形式
在高斯积分点上满足，高斯数值积分贯穿整个数值过程，与契比雪夫多项式的正交性实
现完美的结合，两者的潜力都得到了充分发挥。谱元法形成的离散方程系... 阅读全帖 |
|
g***j
发帖数: 40861 | 29 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
|
S******8
发帖数: 24594 | 30 除了做实事继续改文风洋洋六千言通篇五言诗
2014年，盐湖区人大常委会报告采用“五言诗”形式，首开文风创新的先河，在社会上
引起很大反响。2015年2月6日召开的盐湖区人代会上，盐湖区人大常委会主任李治所作
的人大常委会报告，仍然采用了“五言诗” 的格式，洋洋洒洒6000言，文风清新，诗
韵依然，听起来耳目一新，读起来朗朗上口。
盐湖区第十五届人民代表大会第五次会议人代会上听取和审议了盐湖区人大主任李治所
作的人大常委会报告，会议同意并批准了报告。会议认为，盐湖区人大常委会报告，仍
然沿续去年的“五言诗”形式，内容别开生面，语言喜闻乐见，讲的是盐湖区的事，说
的是老百姓的话，导引的是好作风，传播的是正能量。通篇报告文风朴实、言之有物，
全篇分为十部分，内容涉及行使监督、经济发展、三农惠民、德孝文化等等方面，承载
着盐湖区人大代表履职的历史使命和责任担当。
今年的盐湖区两会，仍然处处践行着朴素务实的精神。该区将人代会、政协会、经济工
作会议放在一起集中召开，缩短会议时间，压缩会议流程，简化会场布置，做到了节俭
高效。(车俊峰)
向开风气之先者敬礼
官场里多些文化人，官员里多些文化气，总不... 阅读全帖 |
|
c****x
发帖数: 6601 | 31 https://www.youtube.com/watch?v=9Q-WRpqKe7o
http://www.sohu.com/a/195574879_115479
近日，观察者网就一些热点的基础科研问题，再次请教了哈佛大学物理学博士王孟源先
生，这些问答已经刊登在王先生的博客上，我们也刊载如下：
观察者网：
1 今年中国大陆发射了量子卫星，量子力学的非定域性再次得到无漏洞验证，具体报导
见《爱因斯坦和玻尔的世纪争论，在中国的“墨子号”量子卫星上得到检验》。爱因斯
坦和玻尔的争论真的被解决了吗？
另外，一直致力于批评潘建伟实验的北京大学王国文最近又写了一篇文章，该如何评价？
2 在中国，玻尔的“哥本哈根解释”经过朱清时院士的阐述，变成了“物理学步入禅境
”、“客观世界可能不存在”。清华大学的量子信息专家王向斌在为朱清时辩护的文章
中说，在量子信息领域，经常要用到单次测量的结果，这会涉及到量子塌缩，并批评退
相干即坍缩的说法。这种辩护该如何评价？
3 Wilczek提出的“时间晶体”的概念，近年来很火，但也有很多争议。似乎概念的含
义本身也没有统一，许多说找到了“时间晶体”的实验，算不算... 阅读全帖 |
|
s**********t
发帖数: 1846 | 32 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些... 阅读全帖 |
|
m****a
发帖数: 2593 | 33 我们的数学教育也就一般
http://www.mitbbs.com/pc/pccon_8397_t0_146169.html
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了... 阅读全帖 |
|
B**A
发帖数: 140 | 34 【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问... 阅读全帖 |
|
b*********n
发帖数: 2975 | 35 //hand
it is really good saying
【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一... 阅读全帖 |
|
m****a
发帖数: 2593 | 36 对
------转载的分割线---------------------
但他没有提到美国基础教育的另一面，那就是资源丰富导致可以真正的因材施教。
中国的教育现在是平均教育，上驷，中驷，下驷都是按照中驷的标准培养。好处是很多
下驷被拉入了中驷的行列，表面看起来中国人的数学很好，坏处是很多很聪明的学生浪
费了大量时间精力陪中驷，下驷读书，没有尽快地被引导到高的视点看问题，初等数学
里的奇技淫巧学了一大堆，到了大学全无用处。
而美国好的中学里都开设AP course，高中就把微积分，线性代数，概率统计和复分析
学完的很多，华人子女尤甚。
可以看看这个例子
都说中国学生数理基础NB，呵呵，中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就。
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫
学生以比较抽象的思维从比较高的视... 阅读全帖 |
|
n****f
发帖数: 3580 | 37 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
|
d**********h
发帖数: 2795 | 38 只说说弧长微分表达的意思
当然可以写在球系里，无非是r,theta,psi之类的。最终归结为两个变量的积分问题
你要是愿意，还可以写在随动坐标系里，那就是微分几何的概念了，坐标轴的微分也不
再是零了。在扯一扯就出来克里斯托付符号，在扯一扯就是广义相对论里的那个g张量
你可以写，但是不一定能积出来。复杂曲面，复杂路径说不定最后就出个椭圆积分之类
的东西
以上为半吊子民科呓语 |
|
m****a
发帖数: 2593 | 39 http://www.mitbbs.com/article_t/SanFrancisco/33380079.html
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结... 阅读全帖 |
|
d********r
发帖数: 3279 | 40 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结... 阅读全帖 |
|
b*****9
发帖数: 8922 | 41 ☆─────────────────────────────────────☆
Msmall (Msmall) 于 (Fri Nov 26 10:16:14 2010, 美东) 提到:
我们知道, 一个民族, 一个国家的强大兴衰, 与一个国家一个民族的教育有密切的关系
. 教育好, 就一定会强大起来. 教育有问题, 就一定会衰落下去.
美国是一个移民国家, 它只有200多年的历史, 它的发达是因为刚开始华盛顿就抛弃帝
王之心, 让美国非常幸运的在政治体制上胜过了世界所有其它国家. 美国的强大主要是
依靠美国这中制度和由此而来的精明政治家. 它在科技方面的领先主要靠的是涌向美国
的世界各个国家各个领域的优秀人才. 那么有一点很清楚, 美国所依赖的这些高科技人
才从整体上讲不是美国土生土长的教育制度培养出来的.
美国的中小教育学存在很大的问题, "放羊"式的教育与中国极其他国家的严格正规教育
形成鲜明对照. 其实如果你仔细分析一下就很容易发现美国的中小学教育容易让学生形
成不愿意吃苦以及不耐心的性格. 容易让学生形成对"我知道"的理解就是"马马虎虎知
道怎么会事". 学生容易形成... 阅读全帖 |
|
Z****g
发帖数: 13731 | 42 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀... 阅读全帖 |
|
L******k
发帖数: 33825 | 43 【 以下文字转载自 Education 讨论区 】
发信人: LXJSmonk (紫色心情的 LXJS NYC_monk), 信区: Education
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 18 10:04:13 2011, 美东)
发信人: hci (海螺子), 信区: Mathematics
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 17:06:12 2011, 美东)
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小... 阅读全帖 |
|
h******u
发帖数: 26 | 44 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结论很有价值，很高深。而老外觉得... 进行一下张量运算... 阅读全帖 |
|
b*******d
发帖数: 5780 | 45 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。
而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽
象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异
我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简单问题的熟练度比较高而
已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下来，对这些结论的熟练与
否决定了学生考
试成绩的高低。
老外很奇怪中国学生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是
，中国学生觉得这些结论很有价值，很高深。而老外觉得...
进行一下张量运算，... 阅读全帖 |
|
r**m
发帖数: 1825 | 46 俺咋觉得这是美帝的阴谋呢：
转个老老老老老老老老老老贴
-----------------------------------------------
都说中国学生数理基础NB，呵呵，中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就。
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫
学生以比较抽象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。这就是中
外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简
单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下
来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 ... 阅读全帖 |
|
