u*****7
发帖数: 746 | 1 估计你是对的。所以说，如果在做列一元一次方程解应用题的话，你可以说在学
Prealgebra,也可以说在学Algebra，都没错。 |
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i**e
发帖数: 19242 | 2 我的体会是在玩pre-algebra的时候
脑子慢慢给玩ready了
代数就是比较顺理成章的事了
这么说吧
从我娃解应用题的状况来看
娃还不ready algebra
硬灌，势必是死记硬背套公式，不理解
题如果做的少（这边的现状），那数学能力，风一吹就所剩无几了 |
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i**e
发帖数: 19242 | 3 这个逆向思维太重要了
普通孩子要先练练简单的正向思维应用题
才有逆向思维的底子
跟数学普通娃斗争了几次后的感慨 |
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i**e
发帖数: 19242 | 4 一个简单的逆向思维题
我解释了半天奏是不明白
范，同样的应用题，正向走一遍
遂 豁然开朗
普通数学娃，必须老老实实地走正道，多走几次还有可能逆着走回来
跳不得
娃的水平，冷暖自知，不辩论了
有了这样的娃，我的算术水平也得到了提高，哈哈哈哈 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 5 其实俺也不想给娃买啥计算型习题集。。。不过有时候还是随俗一下。。。
实际上我觉得买了用处也不大，也就是个心理安慰。。。计算题也是要拼
小时数才拼得出来的，急吼吼做几道计算题能有多大用处？。。。
俺的猜想，之所以一般扑通蛙，到八年级时，计算基本可以过关，多半是
那几年学校里做应用题/前代数等等等等练习里面自带的计算部分，就顺便
把计算部分的小时数给拼足了。。。
或者这么想，当年俺老爸如果能用一本习题集把俺的一屁股红叉消灭的话，
俺老爸估计早就把这事给办妥了。。。有些玩意儿可能是客观规律。。。
但不管咋说，待会儿出去买习题集，算个心理安慰。。。
and |
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t*******r
发帖数: 22634 | 6 我把娃当人养。。。所以计算题娃不肯做就放水了，改做应用题。。。我就静躺等娃长
大，大不了做好去 slow track 的准备就完事了。。。 |
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j*p
发帖数: 780 | 7 周围不是蒙校的一群K1孩子，比这水平超前 - 会几位数乘法的应用题。
要学起来也会很快，不用担心。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.1
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s**********y
发帖数: 509 | 8 【 以下文字转载自 Boston 讨论区 】
发信人: smilhaNew (ha), 信区: Boston
标 题: 美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？zt
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 16 07:58:42 2015, 美东)
美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？(
有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
的数学是咱们国家初中的水平。
有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
的数学是咱们国家初中的水平。那么，为什么很多需要数学的东西（如iPhone5的拍照
算法，各种科技发明）都是人家做出来的而不是咱们？为什么我们的中小学数学这样难
，而能利用学到的数学知识进行创造发明的那样少？为什么孩子们耗费12年学数学，最
后绝大多数人除了简单加减乘除以外的东西都忘光了？
不过话说回来，不管喜不喜欢数学，当今中国的现实是，数学成绩好不好，对于升
学、高考，甚至留学，至关重要；原因很简单－数学特别能拉开考分差距。不信你去看
，文科高考成绩好的人，数学成绩一定很不错。
＂美国给予不热爱数学的... 阅读全帖 |
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p**s
发帖数: 2707 | 9 上应用题，你现在说的这些，最多以后省下买计算器的钱。 |
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c********e
发帖数: 2610 | 10 主要是看数学思维。计算能力没有什么，因为光是靠机械性的记忆。
你可以让孩子做一些应用题，还有就是一些数学概念，比如说质数合数，公约数公倍数
，单位换算，分数通分，小数分数互换等。还有一些几何概念，长方形正方形面积周长
计算，三角形角度计算等等。如果能搞明白这些，说明数学天赋还是不错的。
不过即使5-6岁就能搞明白上述概念，也不能说明就是搞奥数的料，还是要等到初中高
中的时候才看得出来。 |
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r*******e
发帖数: 123 | 11 说的对。我家娃机械记忆还可以。我们在他三岁左右把四五快读教完了。但是不用的话
已经忘了不少。
你提的那些数学概念收藏了。争取慢慢教教试一下。
至于数奥,那是要到几年级?我印象中国内都要到高中。我有些朋友也是当年数奥得牌的。
：主要是看数学思维。计算能力没有什么，因为光是靠机械性的记忆。
：你可以让孩子做一些应用题，还有就是一些数学概念，比如说质数合数，公约数公倍
数，单位换算，分数通分，小数分数互换等。还有一些几何概念，长方形正方形面积周
长计算，三角形角度计算等等。如果能搞明白这些，说明数学天赋还是不错的。 |
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c********e
发帖数: 2610 | 12 我女儿现在6岁半，在她4-5.5岁期间，我教得比较多，基本上教到新加坡教材4a了，但
是5岁半后就没再教过了，一是当时买房子比较忙，二是她爹比较反对，很打击我的积
极性。除此外，孩子学东西太快了，我也害怕教太多的话，在学校里不好适应。
她爸爸数学确实很好，本科数学，现在也在做数学系的教授，偏理论的，所以脑子应该
还可以。我的数学也还凑合。女儿不知道能不能赶得上她爹。肯定不是天才了。她有弱
项，comprehension不行，所以她做应用题不是很强。空间思维和逻辑思维还可以。
让她试过一些GT的题目，没有感觉惊艳，觉得属于中上水平吧，相较于其他方面，她的
数学稍微好点。 |
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S****p
发帖数: 3928 | 13 五岁孩子能做两位数乘法很厉害了。但是同意楼上一个同学说的，这个推的再厉害，省
个计算器的钱。应该上应用题。
其实我不太明白楼主的目标是什么。孩子是不是有数学方面的天赋和推的早晚其实没关
系。这个年纪的孩子试试不同的东西不好吗？为啥盯上数学？也许孩子在其他方面也有
或者更有天赋。 |
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c*****n
发帖数: 123 | 14
坛的置顶贴都有啊，找一个孩子高兴做的， 就容易坚持下来
我收藏的links。
一到八年级， beestar
www.beestar.org/exam?cmd=sample 网上做的，应用题。 GT题
www.beestar.org/worksheets/index.jsp 打印的，计算题
一到五年级， sunshine
www.loudoun.k12.va.us/domain/13224 打印的，混合题 |
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j*p
发帖数: 780 | 15 想起我家娃五岁时才学5-3。
应用题两道--
我说妈妈五个苹果，你三个，妈妈多几个？娃说not fair，为什么妈妈比我苹果多？
我又说你和妹妹都五个苹果，你给妹妹三个，你还有几个？娃说让妹妹给他三个，算妹
妹还有几个？
落后娃是都这样？
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.2 |
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S******0
发帖数: 1183 | 16 来啦~~讨论开始,
从战略上赞同你的说法，俺发现，无论你说啥，从战略上要反对几乎是不可能的。
“总体上暗推，就是创造一个喜欢追求文化的家庭氛围，引导他们兴趣多
讨论，多议论，多读书。” - 很好。在孩子很小时就让孩子爱上读书，太重要了！怎
么强调都不过分。
好吧，假设父母也都爱读书，追求文化的家庭氛围在岁月流淌。。。中逐渐形成，也还
可能是各有各读，各有各想，未必总能讨论到一块（除非孩子的书和游戏，大人也都挺
懂，小点娃还行）；还有，能讨论和能写作之间，还隔着好大一gap. 俺娃特能读，特
能说，就是写很费劲，四年级之前，学校写的功课都是千方百计逃掉，他的情况也特殊
也不特殊，娃老师说，4年级学生，特别是男孩，不爱写不能写的比例不低，而据我观
察，美帝小学要求学生写的时候挺多，以应用为主（譬如做数学应用题，很多解释），
但要求并不是太高，饶是这样，学生有困难的还是不少，推起来也比推数学难。
到了一定年龄段，俺觉得，写作也可以技术化地推一推，俺就是希望边尝试边琢磨一些
实战的手法。。。 |
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c********i
发帖数: 638 | 17 市面上的数学WORKBOOK一堆堆的，翻翻里面花花绿绿还行，但是一旦开始做起来就发现
大多数其实还是太枯燥简单的重复练习WORKSHEET，那些花花绿绿的图案跟题目本身没
什么关系。
本来孩子对数学就没兴趣再弄本全是数字的书给孩子做，我觉得会让孩子失去就那么点
点的兴趣。网上的BEE STAR 也是算算算，重复多，讲解的少，满目数字。这些都过不
了我这关。因为我觉得技巧可以通过大量短时间练习迅速提升，但是数学的
抽象思维是普通娃的短板是要长期的引导才能逐步提高。
我偶然在AMAZON上买了本 SCOTT FORESMAN 的小学数学，觉得是我看到过的唯一一个能
让顾及到孩子做题兴趣并注重理解的书。特点是都是应用题，有QUESTION SET，要读完
了，理解了才能给答案，对孩子是个要通过”想想“才能给答案的挑战。基本没有纯练
习的题目。一年级的已经出了4版挺时髦，二年级的好像不是很POPULAR，要等孩子用上
再好说说。 |
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m********t
发帖数: 13072 | 18 这就是我不愿意和这些人讨论问题的直接原因
根本就完全搞不懂，就敢上来胡说八道
AP考试成绩，少几门，这都没关系，所以，那个叫北摊的整天纠结什么AP 13门，根本
就是瞎说嘛
但在校的成绩，必须是满分，而且是门门功课， 这个难度是非常的大的，每年毕业500
～600个学生，能做到的不超过1/10，如果你读书很好的，就知道从95分拼到100分，是
很艰难的过程，对大部分学生来说，几乎是不可能了。尤其高中部的数学测验， 有很
多题型，有多选题，有分析题，还有应用题，每个题型，都很容易扣分的，这就是美国
教育体制要淘汰掉这些天份一般的孩子，把他们锁在名校门外的最佳策略。
千百年来，各国的高等教育招生大纲里，从来都没有变过的政策，尤其美国这种国家，
就怕冤枉了学生，采用的是分数累计制度， 4年的成绩累计，录取最好的，你还有什么
理可挑。法国德国比这个更残酷。
唯一例外的就是中国，不看高中成绩，只看高考那一次的成绩。但中国要跟世界接轨，
这个模式，很快就会被替代的，现在也开始陆续看综合实力了。 |
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D**********R
发帖数: 25234 | 19 以往数学都是一页的，但是有时候是应用题，还有代数的意思，比如天平上放这个那个
的，不过我娃都能消化，这点数学对老中娃是小意思。
上周老师过生日，有人送了蛋糕，老师可能high了，要好好栽培这些娃。。。
这17页都是十以内的加减，很简单，但脑抽的是要把答案按code涂色，气死我了，多浪
费时间啊，最后我替娃涂了。
我纳闷的是两个学区怎么差别这么大，以前的小学也算很明星了，高年级学生出去比赛
获奖的很多，学生家长不是医生就是科学家的，学校各种活动开得红红火火的，每周还
有新闻简报给大家发，学校还有跑步俱乐部的，很重点名校的feel，如果学业上这么差
，那是怎么得到家长认可和评分的呢？
新学校静悄悄的。学习上除了发作业，也没什么别的内容，学校和家长联系很少。
这个阅读搞死我和我娃了，打算给老师写封信降降作业难度，结果发现我自己也写不太
好英文了。。。 |
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c********e
发帖数: 2610 | 20 她班里老师估计只给到二三年级的内容，有些乘除应用题，还有复杂点的钟表题目和钱
币题目。偶尔才有一些，感觉还是不够chanllenging.
四年级内容是我以前教的，大概是分数通分约分，最大最小公倍数公约数，长方形正方
形周长和面积运算，一些图表题目，然后三年级内容有复杂的单位换算，比如说Inch,
yard,feet, km, m等换算。好像还有多位数乘除法计算。她爸还教了些三角形角度边长
，还有一些方程式的东西。
最近没教她新内容了，不过考她之前学的内容，都还会做，估计是理解了。
problem |
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a********1
发帖数: 664 | 25 会数学会拼图,真不表示什么,还是可能有问题.
现在看起来会些数学计算,
但如果无法理解外界的问题,是没办法做应用题的.
我提到的那个十多岁才诊断出ADHD的,
父母之前也觉得自己孩子会数学,很会画画.
不过社交非常有问题,行为也是让人无法接受,
但父母觉得等孩子长大了,自己成熟了,问题就会消失.
现在他们已经对儿子的学业,没有任何期许了,只希望社交和行为可以变好点. |
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p******e
发帖数: 3689 | 27 我就教典奥数，应用题，生活数学，玩一些空间几何有关的各类积木。小学一年级倒是
教导小三了。但新加坡数学是什么我一直不明白？是一套书？是奥数？名字叫什么啊？ |
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d**********h
发帖数: 2795 | 28 估计就是在游泳中学习游泳
这个就太具体了
就说游泳，大意思就是在游泳中学习游泳，但是水外面也有功夫，比如力量训练，腰腿
柔韧性训练之类
人的学习，本质上就是边学边做，边做边学。具体问题或许会穿插其他变化。
就像小学数学，照样有应用题，学习数钱，quarter，dime的变着花样的数零钱
刚认字的时候，也是上街，看什么读什么，商家招牌到小广告。。。 |
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x*****1
发帖数: 201 | 29 Beestar各个科目都有，孩子要求我给他注册Science， Vocabulary, Gifted math,
math 和 ELA了。他都是自己完成。我只看懂数学， 觉得题目灵活，都是文字应用题很
有意思，孩子学了很多解题方法。
Beestar不是题海战术，每周每科都有20到题目。好处是容易坚持。如果你孩子想要在
某科目上做很多功课，可能要加量。
kumon可能只有数学和英文，费用很高，两科每月$240, Beestar一学期6科目才花了$
100多。
kumon挺适合更大的坐得住的自律的孩子，题目不难，重复做题的方式可以让孩子达到
完美熟能生巧。 |
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d**********h
发帖数: 2795 | 30 我看懂了，潮水兄把自己绕进去了。
潮水分析了两大类，直接占领和在需要的时候即占领。
你说的这些在某个层次上确实算战略性的，比着seal这个战术性的。
但是类比下来，也只是军事战略，还没到国家全局战略，当然能人还可以在更高层次上
战略。
所以问题就清楚了，美国的最基础的教育是战略性的，越基础越战略。因为你以后所有
的战术(推论)都来自我的战略思想(基本概念基本原理)
可是纯粹的战略离开了具体战术就是nothing，这就是为什么战略战术一起来。
回到基础教育，基本概念及其广泛的推论都要讲。既有抽象的也有应用题。面对无边无
际的推论和应用，“笨孩子”只能枚举来扩大竞争力
潮水兄在说这两个分类的时候，已经跳出了分类的层次，站在更高角度观察分析。如果
基础教育只是满足于其中任何一个，那么教育出来的孩子就局限其中，要跳出来看就难了 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 33 我不熟悉五年级学校数学的难点。
但就这道题而言，我觉得是典型的 arithmetic 阶段的 whole-part-part 的模式题。
(或者 whole-part-rest？我不熟悉学校具体用词)
个人觉得 pre-algebra 的 2-stage read-forward work-backward problem，是指非严
格固定模式的 (指可以有模式但不是上面那种严格固定模式)。严格固定模式应该不算。
(另外我对小学数学术语不熟悉，用词就是了意思)。
个人看法，我不常检查娃的作业，我说的不一定对。 |
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w******o
发帖数: 726 | 34 这些关键的数学知识美国小学基本不教，老师也糊涂。很可气。V |
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w******o
发帖数: 726 | 35 你说的没错，大多数美国孩子的数学就是被太早引入代数费掉的。没有了数学感觉。 |
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d**********h
发帖数: 2795 | 36 看来我要自己给他补补如何“绕着玩儿的想”
美国不教，可能有他们的考虑，只是我们不知道。
欧美的教育理念和前苏联经常不一致，而我们师承苏俄，重理论轻应用 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 38 纠结 pre-algebra multiple step word problem 的话，直接上 AMC8，1985 到 2015
总共 30 年，30*25 = 750 道题。不用再纠结了。 |
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d**********h
发帖数: 2795 | 39 上网做了两题amc8和10
太容易了，to我
下周开始试试折磨我娃 :)
2015 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 40 折磨你应该用 AIME，从最后一道往前做。
// run |
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t*******r
发帖数: 22634 | 41 如果你的目的是 pre-algebra 并且还想避免代数的话，我个人建议不要做 AMC10，因
为 AMC10 里面应该很多代数题。
不过你自己做一套 AMC10 就知道了。 |
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d**********h
发帖数: 2795 | 43 是这样的。
其实我现在的目的就是让孩子有个感觉，从读懂问题开始的感觉，我娃脑子不转玩儿(
我目前感觉)
半年为期，
如果读题有了感觉，再说解题思路
目前没有任何追求解题的想法 |
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d*****n
发帖数: 1956 | 44 还有方程，现在国内5年级就教了，但是解方程的方法是等式两边加上或减去同一个数
，等式不变。我们那时是初一引入正负数的概念后用移项来解方程的。
这个分数的问题我也注意到了，这边都是直来直去，国内的都要拐好几个弯儿。比如我
教孩子分数乘法要先约分再相乘，他非要先相乘再约分，为此和我不止一次闹矛盾。
他们教的求最大公约和最小公倍的方法也和我们当年不一样。
有心按国内的课本教，但是每天回来还要做饭收拾之类的，有时候力不从心。 |
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l*****8
发帖数: 16949 | 45 相对AMC, MOEMS难多了。AMC主要是覆盖的内容多。其实就如潮水给起的名字一样，基
本都是计算题。
娃的学校12月要让他们去参加一个数学竞赛。我看了一下历年的样题，基本都是计算题
（比AMC更加"计算”)，所谓难的地方就是用文字绕人。LP和娃都抱怨我给她做的MOEMS
太难了，不符合考情。我正在纠结是否继续我的MOEMS大计还是屈从于考试，让她多做
计算题。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 46 我觉得 MOEMS 的问题不仅仅是难，而且跟学校数学不直接 align。而且需要我更多的
engagement。
另一方面，MOEMS 的好处是用 list & check 就可以解题，不需要多少先验的数学知识
，娃可以自己探索。
因为我家的主力方向不是参加数学竞赛，而是帮助学校数学 (参见我旁边的“有限小灶
”)。另外我的想法并不是避免代数，而是快速通过 pre-algebra 而进入代数。所以我
用 MOEMS 搞了一年 list & check 以及把 math foundation 介绍完以后，我就改成
AMC8，目标就是快速进入 AMC10 阶段。
我个人觉得 MOEMS 更适合能将来参加数学竞赛拿奖的。实话实说。
MOEMS |
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t*******r
发帖数: 22634 | 47 但另一方面，对于 dragonbreath (龙吸) 和想在 pre-algebra 挖深挖透的，我觉得
可以考虑推迟 AMC10，先把 MOEMS 挖深挖大的战略。
各家情况不一样。
另外你如果想当前的某种竞赛，那就要跟当前的某种竞赛 align。
我们没有在 10 年级以前参加竞赛的打算，所以我们目前不需要跟任何竞赛直接 align
。我们主要战略就是 “有限小灶”。
MOEMS |
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t*******r
发帖数: 22634 | 48 移项不是基本的，基本的是两边加上等值的东东。
但这些不是主要纠结，主要的纠结，是你说的五年级的 “baby algebra” 并没有真正
引入 algebra 的 symbolic system，所以实际上还是瓢虫阶段。
而我的观点是，baby algebra 就当 spiral 玩玩就好。而一旦进入真正的 algebra 之
后，要尽可能马不停蹄地快速越过 pre-algebra 阶段。
后来黄小木给出的 Concrete Operation 阶段 到 Formal Operation 阶段 理论，我觉
得是对我的观点的理论支持。真正的 algebra 的本质，是数学学习过程中第一次上
Formal Operation 的认知阶段，而 baby algebra 不算 Formal Operation 阶段。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 49 另外做 AMC8 应该对 MOEMS 也有帮助，应该不矛盾，如果你家小时数够花的话。
我娃上半年做了几套 AMC8 以后，她说她开始觉得 MOEMS 比以前容易了一些。
当然后我们这里 MOEMS 俱乐部很快就结束了，我们小时数不够也不打算回头再搞
MOEMS 了，所以没有后续的信息。
MOEMS |
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t*******r
发帖数: 22634 | 50 “比如我 教孩子分数乘法要先约分再相乘，他非要先相乘再约分，为此和我不止一次
闹矛盾。”
这个我觉得先在教分数乘法的同时，同时也把 unique prime factorization 的概念给
教了，那就不会闹矛盾了。
因为这玩意儿本质是一回事，unique 保证了本质是一回事。而实战上愿意 “按部就班
” 还是 “乱中取胜”，视情况灵活掌握就完事了。 |
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