t**s
发帖数: 483 | 1 以下为ZZ：
费玛最后定理：x^n+y^n=z^n 当 n>2 时，不存在整数解
1. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角形，斜边的平方=另外两边的平方和
x2+y2=z2
毕达哥拉斯三元组：毕氏定理的整数解
2. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时，在页边写下
了註
记
「不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；或
者，总的来说，不可能将一个高於2次幂，写成两个同样次幂的和。」
「对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。」
3. 1670年，费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」
4. 在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解
莱昂哈德?欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无
解
3是质数，现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立
但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」
5. 1776年 索菲?热尔曼... 阅读全帖 |
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S**b
发帖数: 1883 | 2 语言简洁是一种优质语言的重要标志。英语极为罗嗦：
四舍五入，英文是：4 or less, round down; otherwise round up.
直角边平方和等于斜边平方。in a right angle triangle, the sum of the squares
of the right angle sides equals the square of the hypotenuse.
内错角相等。alternate interior angles are equal.
文责自负。one is responsible for their writing?
学然后知不足。the more you learn , the more ignorant you find yourself to be
.
甲乙之并集取反。add up A and B, remove the repeated elements, and take the
opposite of the result.
英语中最为简洁的要算：
to be or not to be, that is a questio... 阅读全帖 |
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o*****k
发帖数: 169 | 3 四舍五入 round half up
直角边平方和等于斜边平方 square of hypotenus equals sum of squares of
adjacent and opposite
学然后知不足 learning uncovers ignorance
甲乙之并集取反 inverse of A union B
文责自负， 有 respondeat superior, （雇主责任） 可以说 "respondeat author"
（作者责任） 信+达+雅. 只是一般不这么说。
英语简练的也有啊：
port side: 前进方向左侧
GSM: 全球移动通信系统
finders keepers ：谁找到的归谁
qed ： 证明完毕 |
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o*****k
发帖数: 169 | 4 四舍五入 round half up
直角边平方和等于斜边平方 square of hypotenus equals sum of squares of
adjacent and opposite
学然后知不足 learning uncovers ignorance
甲乙之并集取反 inverse of A union B
文责自负， 有 respondeat superior, （雇主责任） 可以说 "respondeat author"
（作者责任） 信+达+雅. 只是一般不这么说。
英语简练的也有啊：
port side: 前进方向左侧
GSM: 全球移动通信系统
finders keepers ：谁找到的归谁
qed ： 证明完毕 |
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S*****r
发帖数: 1272 | 5 作者：荆楚
仅就脸面一词的字面来分析，它的确是一个中性词汇。但在现代社会里，随着词义
的引伸和转借，又赋予了正面的和反面的两种涵义。所谓正面的脸面，是指那种以仁慈
善良、正直廉洁、诚实守信为操守和荣誉之绅士风度也。中国人则称之为谦谦君子风度
。这正是人类文明积淀之美轮美奂的珍珠和宝石。对此，小子我誉之犹恐不及，何敢妄
置一词？今天我要讨论的，乃是中国五十多年以来发展起来的以虚伪矫饰、浮燥庸俗为
表徵的反面的脸面。这与阿Q前辈之“精神胜利法”相近似也。
的确，爱慕虚荣的人，全世界都有，并不是中国独有的特产。但我认为，中国人的
脸面最具“诗情画意”。
以政治的观点来划分，我把中国人脸面分成以下三大类：其一是公共意识——社会
的脸面；其二是被统治阶级——普通百姓的脸面；其三是统治阶级——各级官吏的脸面。
对于社会的脸面，情形颇为复杂。且极易受一种民族主义和“爱国主义”的虚火的
影响。许多人一旦粘上这种虚火，就可能被烧得晕晕乎乎，不辨东西南北。在这种虚火
高烧不退的情形下，是很不容易自悟自惕的。非得大吼一声，才能使之猛然惊悟。
盖由于我们泱泱华夏，长期积弱积贫，文... 阅读全帖 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 6 人脸识别简单说还是跟模板去比较
关键有两步，一是特征选取，二是基于特征来计算差别（距离）
过去常用的办法就是把所有像素都当作特征，
然后用主特征分析的方法来降低维度，选取主要特征
然后用这些低维度的向量来表征人脸
再在上面计算差别（最简单的就是用各分量差的平方和，所谓欧几里德距离） |
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b***y
发帖数: 14281 | 7 看了连接，bull shit。电场强度的平方和光子数密度成正比，如果因为相位相反相消
的话那么这个地方的光子密度也为零，学过一点量子力学的都应该懂。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 11 |
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m*****e
发帖数: 10963 | 8 好书好书，一口气读完！ 作者很给力，知识丰富，素养扎实！
哪位菌斑读完的请本帖留名，有空本版切磋！
没读的就请别过了。
必须说明的是这是一本新书刚刚成书，是alfago战胜李世石后出的书！不是一本老掉牙
的老生常谈，十分值得菌斑有思辨爱好的将军一读！
谢谢
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从科学到科幻 —— 给《不存在》的讲稿
180 塔塔酱 作者
2016.05.10 02:18 打开App
目录
开场白
科学家的工作方式
理论物理与实验物理
理论物理与数学
物理与哲学
物理与科幻
现代物理中所用的数学工具
微分几何
纤维丛
群论
其它数学
更多的物理话题
大尺度额外维
全息原理
标度相对论与二元相对论
Finsler宇宙
作为统计的宇宙
宇宙的诞生与演化
关于黑洞
量子理论与自由意志
大数据与心灵史学
结尾
开场白
科幻与奇幻、魔幻的根本区别在哪里？
这种区别的主要体现，就在于整个世界环境的背景构建上，也在于人物对世界的观点与
看法上。
也及，科幻作品的整个世界背景的设定，以及人物对其所处环境的整个看法，必须要让
读者相信自己真的深处一个科技的世界。同样的魔幻... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 9 喷子们任务太艰巨了 欧几里德只能算小学、初中知识呢
这个高中知识的 该怎么开喷呢
阿波罗尼奥斯（古希腊语：Ἀπολλώνιος）（约前262年至前
190年），又译为阿波罗尼乌斯，阿波罗尼等，古希腊几何学家，著有《圆锥曲线论》
八卷，《论切触》（Ἐπαφαί），等等。 在他的八卷本《圆锥曲线论》
（第八卷失传）中，提出：
以不同方向平面切割固定圆锥面来得到不同类型圆锥曲线；
将双曲线两支视为同一曲线；
展示同一圆锥曲线可以有各种建构方法而性质不变；
讨论了圆锥曲线的交点和交点数、过定点的法线、相同和相似圆锥曲线、椭圆和双曲线
的共轭径等；
发现椭圆不同共轭径平方和或双曲线不同共轭径平方差是常数等。
这些工作为一千八百多年后开普勒、牛顿、哈雷等数理天文学家研究行星和彗星轨道提
供了数学基础。
此外，他还：
著作《速算》，得出3.1416这一更为精确的圆周率；
在《不规则无理数》中讨论了更广义的无理数；
在《论蜗线》中讨论了圆柱螺旋线等。
天文学方面，他把本轮大于均轮的偏心系统用于三颗外行星，将均轮中心定为日球。这
与后来第谷行星绕日、... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 10 喷子们任务太艰巨了 欧几里德只能算小学、初中知识呢
这个高中知识的 该怎么开喷呢
阿波罗尼奥斯（古希腊语：Ἀπολλώνιος）（约前262年至前
190年），又译为阿波罗尼乌斯，阿波罗尼等，古希腊几何学家，著有《圆锥曲线论》
八卷，《论切触》（Ἐπαφαί），等等。 在他的八卷本《圆锥曲线论》
（第八卷失传）中，提出：
以不同方向平面切割固定圆锥面来得到不同类型圆锥曲线；
将双曲线两支视为同一曲线；
展示同一圆锥曲线可以有各种建构方法而性质不变；
讨论了圆锥曲线的交点和交点数、过定点的法线、相同和相似圆锥曲线、椭圆和双曲线
的共轭径等；
发现椭圆不同共轭径平方和或双曲线不同共轭径平方差是常数等。
这些工作为一千八百多年后开普勒、牛顿、哈雷等数理天文学家研究行星和彗星轨道提
供了数学基础。
此外，他还：
著作《速算》，得出3.1416这一更为精确的圆周率；
在《不规则无理数》中讨论了更广义的无理数；
在《论蜗线》中讨论了圆柱螺旋线等。
=================================================... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 11 数学里的 e 到底有多自然？—— e 的前世今生
e有时被称为自然常数（Natural constant），是一个约等于2.71828182845904523536
……的无理数。
以e为底的对数称为自然对数（Natural logarithm），数学中使用自然（Natural）这
个词的还有自然数（Natural number）。这里的“自然”并不是现代人所习惯的“大自
然”，而是有点儿“天然存在，非人为”的意思。就像我们把食品分为天然食品和加工
食品，天然食品就是未经人为处理的食品。
但这样解读“自然”这个词太浅薄了！为了还原全貌，必须穿越到2500多年前的古希腊
时代。
（你也知道，穿越剧都很长(>﹏<)，不喜欢长篇大论的，可直接跳到后面看结论。）
“自然”的发明
我们知道，人类历史上曾出现过很多辉煌的文明，例如大家熟知的四大文明：古巴比伦
、古埃及、古印度河以及古代中国。
但是要说谁对现代文明的影响最大？对不起，四大文明谁都排不上！真正对现代文明影
响最大的是古希腊文明，特别是古希腊的哲学、科学思想，是整个现代文明的源头和基
石。这里并不是要贬低四大文明，现代文明也从各文明继承... 阅读全帖 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 12 还是需要量化研究的。好比一个机器学习模型，参数可能不好解释，但还是有性能量化
指标的，比如残差平方和平均值。对中医这个模型好不好，不能口头争论，得量化研究。 |
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b******t
发帖数: 1271 | 13 三千万，八平方和撸刚是买提话题三大备胎，如果没有什么新闻可喷的，而且连三千万
和八平方都失去了喷喷的动力，那就喷卢刚。 |
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g*****1
发帖数: 666 | 14 当年老不死8平方和苏联东欧解体后想整中国，结果来了萨达姆，
当年克林顿忙于肢解南联盟和贸易全球化，中国大发展，
当年小不死想整中国，结果来了宾拉登，小不死整死了萨达姆，陷进了中东的泥沼中，
中国大发展，
当年o8想整中国，结果金融危机后发现自己和西方才是没穿裤子的那个，o8只能有求中
国，
西方陷入ISIS,茉莉花革命，难民和债务的重重危机之中， |
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发帖数: 1 | 15 卡西欧计算器都能计算平方和微积分，你提的问题，是不是太有意思了？ |
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T*******x
发帖数: 8565 | 16 差的这一点在“出个题”中补齐了。
现在我记录一下这个证明：证明Z[sqrt(-5)] is integrally closed.
1. the integral closure of Z[sqrt(-5)] in Q[sqrt(-5)]=Q(sqrt(-5)) is equal
to the integral closure of Z in Q(sqrt(-5)).
2. The integral closure of Z in Q(sqrt(-5)) is Z[sqrt(-5)].
Therefore, the integral closure of Z[sqrt(-5)] in Q(sqrt(-5)) is itself, and
thus it's integrally closed.
1比较容易，因为any element alpha integral over R=Z[sqrt(-5)] has a monic
polynomial r(x) in R[x] such that r(alpha)=0. 把r(x)的系数按照整数和带sqrt(-
5)的数分开，分成等式两边，然后... 阅读全帖 |
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w********9
发帖数: 8613 | 17 西汉到王莽时期作品。
九章算术
覆盖很广
章节:
方田：方圆弧形环等的计算
粟米：比例式运算、方程和求解
衰分：比例式运算
少廣：已知面积和体积，求尺寸。涉及开平方和开立方。涉及了圆和球。
商功：计算体积
均輸：税收计算
盈不足：本质上同于鸡兔同笼的同齐补偿方法。也可以说是一种线性插值方法。
方程：方程组和负数运算
勾股：勾股定理。还有其它运算。包括内切圆等。
勾股術曰：勾股各自乘，并，而開方除之，即弦。
又股自乘，以減弦自乘，其餘開方除之，即勾。
又勾自乘，以減弦自乘，其餘開方除之，即股。 |
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d*r
发帖数: 58 | 18 最终结果已经出来.下面是预测的误差值(预测值 - 实际值)
WSJ
美国 金牌 -6 总数 4
中国 金牌 0 总数 5
俄国 金牌 5 总数 1
英国 金牌 -7 总数 1
德国 金牌 5 总数 5
Goldman Sachs
美国 金牌 -9 总数 4
中国 金牌 -5 总数 11
英国 金牌 1 总数 0
俄国 金牌 1 总数 -8
澳国 金牌 8 总数 11
根据误差平方和来衡量，WSJ完胜高盛。高盛队前5在奖牌总数的预测上高得离谱。
WSJ： 金牌 135 总数 68
GS： 金牌 172 总数 322
这种结果说明两点：1）奥运会的多极化倾向高于预测。澳大利亚和棒子交换位置，这
谁也没有预料到。2）高盛考虑到东道主优势（Outperform by 54%)，对英国的预测几
乎如孔明再世，这也是高盛预测中的唯一亮点。这可以确认比赛中裁判确实对英国的偏
心。
对中国来说，WSJ没有考虑主办国因素，对中国金牌数预测丝毫不差，说明中国这届奥
运会基本上发挥出了实际水平。而高盛低估了5块... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 19 就是看谁过去1个月return平方和最大,排序。
涨的猛跌的快的，就是风险大。 |
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f*********r
发帖数: 68 | 20 我认为可以从"例证法"考虑. 因为集合中的数都是整数, 找到最大最小值后, 先比较,
如果不同, 原集合不一样, 否则的话, 可以根据这两个最值找一个或几个数(floating
point), 然后和每一个集合中的数相减, 然后计算差的平方和, 判断是否相等. 至于
这几个用来例证的数怎么找, 有些trick, 还没有完全想明白. |
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d****j
发帖数: 293 | 21 这个主意貌似可行哦
不过首先需要直接sum和 也相等，再平方和，立方和，4次方和？
不过需要理论证明？ |
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s********f
发帖数: 510 | 22 这和check 和相等并且平方和相等不是一个意思么.
点费
流，
样。 |
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t**n
发帖数: 272 | 23 第二题是resevoir sampling? 第一批10个数字进数组,第二批10个以1/2概率替换数组,
第三批1/3概率... 但是这样连续10个的命运就联系在一起了,不知道是否符合题意
第一题难道要计算数组的和和平方和? |
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t****t
发帖数: 6806 | 24 其实大家说的求和, 求平方和, 求XOR都是一个意思, 就是用一个hash function或者说
signature, 只是这里要求invariant to element order
普通的signature很常见的, 比如说CRC32, MD5之类, 不是invariant to element
order, 可以做一些诸如验证下载是否正确的事情. 这是一个快速的方法, 特别是正确
序列的signature已知的情况. 它不能保证检测正确, 但是它能保证检测错误, 在随机
错误的情况下, 检测正确的成功率也很高.
我觉得你要能答出这些, 就差不多了. 关键是given random error pattern, it has
high probability of successful. 如果是人为forged error pattern, 那么再另说. |
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t****a
发帖数: 1212 | 25 抛砖引玉：
DP, 复杂度O(n^3), n为第一个数组长度
1、设立表格Error: 2n x n，表格中每个单元(x, y)代表table1[1..y]与table2[1..x]
的比对最优解（误差平方和最小）.
2、最优解Error[2n, n] = Min (Error[2n-i, n-1] + (table1[n]-table2[2n]
)^2), in which 0 < i < n and i is int.
3. 记录最优解的路径
此解法可改进为O(n^2) |
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h**6
发帖数: 4160 | 26 每一个数字都是0~9的iid
一个数字的情况，总和为0~9的方法分别为
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
两个数字的情况，总和为0~18的方法为以上的卷积
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1
三个数字的情况，总和为0~27的方法为以上的卷积
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 63, 69, 73, 75, 75, 73, 69, 63, 55, 45,
36, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1
然后计算平方和为：55252
则概率为 55252/1000000
如果考官要你推广到m进制的n个数字相等(前后共2n个数字)
那么，可以告诉他，或者她：
利用 FFT 进行 logn 次卷积，其中最长的一次长度为 mn/2
总复杂度为：mnlog(mn)logn
不用FFT的话，由于卷积的特殊性，可以达到mn^2，考虑 FFT 的额外开销，实际速度可能相差不大。
如果这是一个二进制的问题，即每个数字只能是 0 或 1。那么无论多少个数
字都 |
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A*********r
发帖数: 564 | 27 就本题而言，最后的概率应该不是平方和，因为要刨去首位为０的情况，不过只要有了
Ｆ（ｋ）， 其他的算起来就很简单了。。
45, |
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t*******e
发帖数: 1633 | 28 1. 6 digits number, each changes from 0 to 9. Find the odds that sum of
first three is the same as the sum of last three.
大牛han6曾给出如下解答， 无奈小弟实在看不懂，哪位高人能出来详细解答一下
另小弟明早Bloomberg onsite, 请各位等我面经
发信人: han6 (周瑜), 信区: JobHunting
标 题: Re: 问几个brain teaser
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Sep 28 14:46:27 2010, 美东)
每一个数字都是0~9的iid
一个数字的情况，总和为0~9的方法分别为
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
两个数字的情况，总和为0~18的方法为以上的卷积
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1
三个数字的情况，总和为0~27的方法为以上的卷积
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ... 阅读全帖 |
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s*******r
发帖数: 47 | 29 我的理解是： 6位数总的排列是1000000（10^6）
两头相等的可能排列就是：
三个数字的情况，总和为0~27的方法为以上的卷积
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 63, 69, 73, 75, 75, 73, 69, 63, 55,
45,
36, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1
每种和的情况的排列有： x*x, 比如和为4，那么就有10x10种排列，
总的排列就是他说的“计算平方和为：55252” |
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g*******s
发帖数: 490 | 30 对于一个missing number的题目，用xor是最好解法
比如，1，2，3，5，missing number is 4
(0^1^2^3^4^5) ^ (1^2^3^5) = 4
xor 1-n的数，再xor array里面的数给你那个唯一的missing number
但是这招对于2个或以上missing number行不通
所以我们回到addition to find missing number的路上来
sum(1-n) - sum(elements in array) 也可以给你唯一的missing number (potential
overflow problem)
把那个方法generalize到>1个missing number
a1=sum(1-n) - sum(elements in array), a1是missing number的和
a2=sum(1 squre-n squre) - sum (elements squre in array)， a2是missing number
的平方和
假设两个missing number是x, y
x+y=a1
x... 阅读全帖 |
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e****a
发帖数: 449 | 31 问题就是给一个整数,表示成n个整数的平方和,n最小, 要求这几个整数. brute force
是先找
n的平方根,然后递归. 如果整数很大, 如何提高效率 一些case是 12=4+4+4
10017=10000+4+1,好像如果是像前者比较平均的,用递归效率就不高? 到这肯定是算法
题了,应该和写程序无关了吧. 现在我也不care了,什么乱七八糟的 :)
NND 拉格朗日定理 我要是知道 还可以和他扯扯..... 不过这题应该不怎么普遍,原来
没见过. |
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g**e
发帖数: 6127 | 32 两个坐标的平方和等于r^2，往原点集中，非均匀分布 |
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w********4
发帖数: 858 | 33 第一题 同问 和比较, 平方和比较为啥不行, 大不了三次方和再比较, 复杂度还是很低的 |
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z****c
发帖数: 602 | 34 和比较，加上平方和比较，实际上相当于比较两个分布的mean和variance。mean和
variance相同，两个分布不一定相同。问题是entropy相同，两个分布一定相同么？ |
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z*********8
发帖数: 2070 | 35 好吧， 如果 XOR=0, 和相等， 平方和相等， 立方和相等， 行不？ |
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x****u
发帖数: 12955 | 37
same set of integers ? Suggest an algo which can run faster than nlogn
without extra space?
但是我不明白，为什么“和比较，再平方和比较”这个方法不行？
的。reference:http://www.ferozeh.com/Prep/Questions/Question45.aspx
也一样时，两组set中却有至少一个不同元素！
I don't think there's anything wrong with the existing solution.
assume out of the two arrays, in array 1, there is a number A, where in
array 2, there is number B and C, and B+C=A.
Now we sum the squares in two arrays.
in Array 1, A^2 = (B+C)^2 = B^2 + 2BC + C^2.
In array 2, B^2 + C^2
Y... 阅读全帖 |
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w*********m
发帖数: 4740 | 38 entropy has lower prob of conflict than using sum+sum of square
same set of integers ? Suggest an algo which can run faster than nlogn
without extra space?
但是我不明白，为什么“和比较，再平方和比较”这个方法不行？
的。reference:http://www.ferozeh.com/Prep/Questions/Question45.aspx
也一样时，两组set中却有至少一个不同元素！ |
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t**********0
发帖数: 1700 | 39 这么大的数字做乘法要多大的空间，自己算算看，这还不算extra space?
same set of integers ? Suggest an algo which can run faster than nlogn
without extra space?
但是我不明白，为什么“和比较，再平方和比较”这个方法不行？
的。reference:http://www.ferozeh.com/Prep/Questions/Question45.aspx
也一样时，两组set中却有至少一个不同元素！ |
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w*********m
发帖数: 4740 | 40 for Q1, an advanced version is:
how to check if two arrays of vectors are the same or not?
an more advanced version is:
given two graphs with different representations, how do u know if they share
the same structure or not?
same set of integers ? Suggest an algo which can run faster than nlogn
without extra space?
但是我不明白，为什么“和比较，再平方和比较”这个方法不行？
的。reference:http://www.ferozeh.com/Prep/Questions/Question45.aspx
也一样时，两组set中却有至少一个不同元素！ |
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w*********m
发帖数: 4740 | 41 this is just a hash function to hash a distribution with infinite dimensions
to one or two numbers
always have conflicts.
if two arrays have the same entropy, they may still be different. need to
sort them and double check
same set of integers ? Suggest an algo which can run faster than nlogn
without extra space?
但是我不明白，为什么“和比较，再平方和比较”这个方法不行？
的。reference:http://www.ferozeh.com/Prep/Questions/Question45.aspx
也一样时，两组set中却有至少一个不同元素！ |
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z*****o
发帖数: 40 | 42 3 4 3 4 10
5 5 6 8 0
这两组数就和一样平方和一样。 |
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l**s
发帖数: 12 | 43 For the first question, if the range is known, we can do the O(n) by the
following steps:
Step 1. build histograms for the two arrays on the given range;
Step 2. Normalize each histogram to one;
Step 3. compute their distance by the Bhattacharyya distance;
The smaller the distance, ther less similarity of the two arrays of numbers.
Each step is O(n), therefore, the final complexity for the whole algorithm
is O(n)
same set of integers ? Suggest an algo which can run faster than nlogn
without ext... 阅读全帖 |
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D****3
发帖数: 611 | 44
其实没多个解。
xy=a,x+y=b;
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=(x+y)^2-4xy=b*b-4a;
x-y= (+/-)sqrt(b*b-4a), 咱就说x-y= +/- k吧
注意，这时候看起来有2个解，其实基于x+y=b, 那么x-y=k和x-y=-k (i.e. y-x=k)是一
样的。因为x和y对称。
不信的话我解一下：
x+y=b, x-y=k --> x=(b+k)/2, y=(b-k)/2
x+y=b, y-x=k --> x=(b-k)/2, y=(b+k)/2
这两个式子的解对称，第一个的x就是第二的y。因为这题里求2个重复数。随便取一个
式子就能算出。
也就是说，两个重复数字分别是(b+k)/2,和(b-k)/2。其中k=sqrt(b*b-4a)。
ps1：我计算可能出点小错误，但是大意应该是对的。
ps2：有人说直接算xy，这样会overflow，想想1*2*...*1000多大吧。不如算1*1+2*2+.
..+x*x+...+y*y+...+1000*1000,这样减去1-1000的平方和，算出来x*x+y*y即可根据x+
y推出xy. |
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h****n
发帖数: 1093 | 45 之前电面过一次，面经发过一次，问了C++细节，之后无果
不知道为啥同一个HR搞了一次乌龙，再让我schedule一次电面，我以为是第二次电面，
就继续面了一次，挺搞笑的，这次还迅速拿到onsite，不过schedule日程的时候HR发现
我之前面过一次，可能那次结果不太positive，就说onsite取消了，我也无所谓了，就
是练手而已
第二次电面，时间记错了，早上在睡懒觉被电话惊醒，我在西部，所以东部这个时候是
下午了我以为是骚扰电话，之后收到一个语音留言说是bb面试，立马打回去说sorry，
开始面试，听口音应该是一个小印
1 上来聊了我的research，他还蛮感兴趣的，聊了10分钟
2 单链表检测loop，我说了快慢指针法，hashmap法，暴力法，他还challenge我问我有
没有别的方法，我没啥想法，他说如果允许你break那个loop的话呢
3 这样子就转成了检测两个链表是否有intersection问题了，我开始说如果检测是否有
intersection，直接两个链表走到底，最后节点地址相同肯定有intersectoin，他说如
果想检测intersection的位... 阅读全帖 |
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f*****h
发帖数: 10 | 46 （如果我没理解错题意的话）
相当于维护一个长度为K的滑动窗口，SUM是这个窗口截取的子串和B的距离。由于距离
的定义是各字符的平方和，窗口向后滑动一位之后，SUM移除了第一个字符的“贡献”
，加入了最后一个字符的“贡献”。
依题意公式里dist(c1, c2) = square(c1 - c2) |
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a******e
发帖数: 710 | 48 我想到一个小改进，利用三角不等式，即三角形两边之差<=第三条边的长度
两个字符串看成两个向量: B 和 C， C是A的子串。
现在要找距离B最小的C。
我们设三角形的第三点为原点O， 这样d(B,O)的距离就固定了，d(C,O)的距离可以在O(
1)时间内得到，因为d(C,O)就是各个字符的平方和。
根据三角不等式，我们有
d(B,C)>= abs( d(B,O) - d(C,O) )
其中右半部分部分可以在O(1)时间内得到。 如果算出来的这个d(B,C)的下限比目前的
最小距离还大， 那么这个C显然不可能是最近的子串，就不用再去计算d(B,C)了。
此思路与rolling hash有相似之处，只不过效率稍逊rolling hash，因为好的hash
function可以大幅减少collision
如A |
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w*******i
发帖数: 186 | 49 如果是求最小的欧式距离平方和，取中点坐标一定正确，求导可证。不过如果求最小的
曼哈顿距离之和，取中点感觉不够严格啊。。。 |
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m***p
发帖数: 86 | 50 Happy Number 定义为 (只考虑正整数):
1是Happy number,
各个数字的平方和为happy number, 那么这个数字是happy number
例子: 13 -> 1^2+3^2 -> 10 -> 1^2+0^2 -> 1
这样13和10都是happy number
我的思路是: 如果计算出1， 返回true， 如果算出了以前出现过的数，返回false(因
为会形成一个循环，这样永远到不了1)
看网上的思路大体就是这样，可是今天面的三哥非要问：
为什么不能有第三种情况，就是一直不出现重复数字，还一直无法得到1(不断增长下去
)？
我也给不出严格证明，三哥最后给个方案，如果下一个int数字overflow的话，就返回
false
可是这完全多此一举，因为不会有这种情况的，请问如何能给出严格证明？ |
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