x******g
发帖数: 318 | 1 常值函数，幂函数x^a，指数函数a^x(a>0),对数函数loga(x)(a>0,a=!1)
三角函数及反三角函数统称为基本初等函数(上面的函数都是实函数，且
定义域是使表达式有意义的所有实数构成的集合)
由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合所产生的一类函数称为初等函数
这是在某本数分书上找到的定义. |
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S********e
发帖数: 322 | 2 f(x^m)=mf(x)
m是正整数常数，f是R->R的函数，求f(x)
解是对数函数，具体怎么解的啊？是解的唯一形式吗？
3x |
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z**********8
发帖数: 2049 | 4 完了，对数函数全还给老师了。依然不懂
我用lag好像还好懂点。估计performance肯定不如log. |
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t******n
发帖数: 2939 | 5 ☆─────────────────────────────────────☆
btphy (btphy) 于 (Sat May 25 03:19:10 2013, 美东) 提到:
版上弱智真多，这么简单的问题都搞不清楚。证明如下。
exp(2i pi e)=(exp(2i pi) )^e=1^e=1
==> 2i pi e=ln(1)=0
==> pi e=0
证毕。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.7
☆─────────────────────────────────────☆
feverpitch (狂热) 于 (Sat May 25 05:42:46 2013, 美东) 提到:
这个问题很难啊
☆─────────────────────────────────────☆
heathen (The real folk blues) 于 (Sat May 25 05:57:11 2013, 美东) 提到:
不难。刚才搞错了，LZ的公式“正确”。不过还可以更简单。
exp(2*i*pi)=1 ==> 2*i*pi=ln(1... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 6 左起：查济民女儿，周光召，刘璧如，王小云，杨振宁，姚期智
来源 | 《数学文化》2019第10卷第2期
访问整理 | 王涛、王坤
昨天 （9月7日），2019年“未来科学大奖”数学与计算机科学奖宣布授予密码学
家王小云，奖励她在密码学领域的开创性贡献。王小云创造了一种毁灭性的密码分析方
法，破解了一个又一个国际通用的算法。那么，她的数学和密码人生是怎样展开的呢？
王小云，1966年出生于山东诸城，1981年进入诸城一中学习，1983年起就读于山东
大学数学系，先后获得学士、硕士、博士学位，师从潘承洞院士；1993年毕业后留校任
教，历任讲师、副教授、教授；2005年6月受聘为清华大学高等研究院“杨振宁讲座教
授”。现为第十三届全国人大代表、中国科协女科技工作者专门委员会委员、中国密码
学会副理事长、中国数学会常务理事。
王小云的主要研究领域为密码学。在密码分析领域，她系统给出了包括 MD5， SHA
-1 在内的系列 Hash 函数算法的碰撞攻击理论，提出了对多个重要 MAC 算法 ALPHA-
MAC、MD5-MAC 和 PELICAN 等的子密钥恢复攻击，以及 HMAC-MD5 的... 阅读全帖 |
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l**********r
发帖数: 79 | 7 求教大牛一个问题， 我有一个函数， 定义n=f(p) f(p)是一个复杂函数，包含对数
，指数等。因为p在这些对数函数，指数函数里包含，所以手动倒成反函数很难。
但是实际上我不是想知道n对p的变化，我想知道的是p对n的变化， 而且取一些整数点
就行，n =1,2,....,49,50. java.Math 里有这样有f(p)给出 f-1(n)的方法没有？ |
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l**********r
发帖数: 79 | 8 求教大牛一个问题， 我有一个函数， 定义n=f(p) f(p)是一个复杂函数，包含对数
，指数等。因为p在这些对数函数，指数函数里包含，所以手动倒成反函数很难。
但是实际上我不是想知道n对p的变化，我想知道的是p对n的变化， 而且取一些整数点
就行，n =1,2,....,49,50. java.Math 里有这样有f(p)给出 f-1(n)的方法没有？ |
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i*****s
发帖数: 4596 | 9 丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1... 阅读全帖 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 10 序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1734～1798），范德蒙德（
Vandermond... 阅读全帖 |
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IP
发帖数: 106 | 11 小弟现在需要在FreeBSD内核(模块)函数内,要用到一个随机流函数(即每次调用随机流
函数,得到的数服从某种统计分布,比如负指数分布,几何分布,或者Pareto分布). 我
的理解,如果是在用户空间里面实现一个如此的随机流函数比较容易,利用C带的均匀分
布随机数产生器,再加上math.h里的求对数或者求幂函数log(), 和pow(),就可以产生
上述分布.但是如果在内核里面自己实现这样随机流函数(内核好像没有现成的函数),我
遇到两个麻烦,第一, math.h 和 sys/systm.h里面都定义了"log", 编译有冲
突,还有网上有人说数学库链接会有问题.第二, 能不能尽量避免在内核使用浮点数.
请教一下大家,有没有什么建议,谢谢! |
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s***h
发帖数: 487 | 12 对数函数换元和三角函数换元，确实是计算科学里改善数字积分时的 condition
number 的巧妙办法。
不过还是有很多情况不容易。
Well-condition ill-posed problem 也是实用数学里的 meta-heuristics 的一个重要
且实用的事情。
: 继续。Zeta函数或者Gamma函数Alpha函数在z虚部不为零的情况下如何计算，这
个还没
: 有进展。回头再补一些已知的gap。其中一个是还没有证明Zeta函数的级数定义
与积分
: 定义等价。
: Zeta函数的级数定义是
: Zeta(z)=1/1^z 1/2^z 1/3^z ...
: Zeta函数的积分定义是Zeta(z)=Alpha(z)/Gamma(z)，
: Alpha(z)=integration from 0 to infinity of x^(z-1)/(e^x-1) dx，
: Gamma(z)=integration from 0 to infinity of x^(z-1)/e^x dx，
: 这两个的... 阅读全帖 |
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F*********e
发帖数: 3580 | 13 这个分析，如果能用dN/dt代替N对t作图分析，可能会更正确一些。
zz from www.renren.com
今天一早的流力课上，发现富士康11连跳了。
正常人都能知道这绝对不是偶然，至于这背后有什么？我一开始也不甚清楚。
然后一篇突如其来的实验报告被发还给我，然后看着我亲手绘制的磁滞回线。有了主意。
首先，我查到了有记载以来，所有富士康员工自杀的日期：
列出如下表格：（以07年6月18号，第一例自杀案例为原点，至今（10年5月25日）1072天
）
（自杀时间x/d） 0 75 272 758 794 950 997 1003 1015 1023 1024 1024 1053
1061
1072
（累计自杀人数y）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12 13 14 15
在MATLAB中容易做出散点图
可见这是一个对数增长的曲线。
对此我认为自杀和流行病一样，自杀也是一种病，而且是一种可以传染的疾病。
因此其增长曲线与对数增长很接近。
对其做对数函数拟合
Gene |
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w*********g
发帖数: 30882 | 14 凡是称为“学”的东西，都有基本假设作为公理，然后在这个或者几个公理的基础
上一步步的往下推。
问题是，真实的世界上所谓的公理全都是有条件的。即使牛顿定律也是如
此（速度远低于光速）。基本条件一旦不满足，公理不成立，整个学术架构就错的一塌
糊涂。所以说，没有
什么终极公理，自然也就有没有什么终极学问。
读书读傻的原因在于读书人认识不到或者拒绝认识到这一点。读书读傻的典型临床症状
之一就是
妄图用六个基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常
数函数）就描述整个宇宙的规律。 |
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x*****t
发帖数: 353 | 15 已知线电荷密度，用镜像法分别求解圆内和圆外的Green 函数时
因为电场E是反比于距离的，所以电势是距离的自然对数
考虑到镜像电荷后，应该就是 ln(a/b) 其中a是场点和源点的距离，b是场点和镜像点
的距离
我的问题是：似乎对于圆内和圆外的green函数，ln里面的分子和分母是不是颠倒了？
就是说一个是ln(a/b)，而另一个是ln(b/a)的形式？
实在想不明白是不是应该要颠倒过来，还是说圆内和圆外的green函数从形式上看是一
样的？非常感谢！！ |
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w********0
发帖数: 1211 | 16 同意你说的。其实说心里话，有不少quant面试的题目与其说是数学题，不如说是脑筋
急转弯题，或者说是“伪数学题”，是被一些对数学一知半解的聪明人编出来，用来筛
掉一些数学比较差的人的。
你的这道题就是一个这样的例子，还有一个例子就是问i^i是多少。绿皮书上给出的答
案是求ln, 然后把i 看成 exp(i * pi /2), 求ln后得出i * pi/2, 所以最后结果是
exp (-pi/2)。
但其实，真正学好复变函数的人应该知道，复数上对数函数和一些幂函数的定义不是单
枝的，i 可以看成 exp(i * pi /2), 但同样可以看成 exp(i * (pi /2 + 2k pi) ), k
可以是任何整数，也就是把辐角多转上若干圈，这样这道题的结果可以是exp (-pi/2
+ 2k pi)。
可现实是很无奈的，这里大家的目标是找到工作，而不是做研究。面试你的人出这些题
是想看你是否聪明（至少是quant意义上的聪明），真正在工作中是不会用到这些的。
所以许多数学学得很好的人，最好还是放下身段，按照人家喜欢的方式去答题，而不要
去深究里面的东西。 |
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发帖数: 1 | 17 自然对数e来自于复利的计算。
乘法变加法
不改变原函数单调性
导数性质好
参见凯里公式推导
：一个中学生问我。
：我回答不上来，于是说就是为了考你们，为了让你们frustrated。 |
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发帖数: 1 | 18 所有运算最后都可以归结为加法，只要制作一个超级震荡器去作加法，计算机就可以解
决测度为１的函数运算。另外测度为零的函数运算无解。 |
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g******s
发帖数: 733 | 19 x=[0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 4 6 8 10 20 40 60 80];
y=[200 100 50 35 28 22 12 6.6 5 4 3.6 2.5 1.9 1.8 1.8];
loglog(x,y,'o-')
set(gca,'FontSize',14)
请问什么函数（不能分段）可以拟合附图中的曲线？
先谢了！ |
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m*******s
发帖数: 3142 | 20 遇到对数函数ln(1+x)的Chebyshev polynomial展开的系数问题。
http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_polynomials 中的Example 1
就是要求如下定积分
\int_{-\pi}^{\pi}\ln\left(1+\cos\theta \right)\cos\left(n\theta \right) d\
theta
其中-\pi应该是是积分的奇点，不知道该如何处理。
再变换成一个复变函数沿单位圆的积分，
\int \left[2\ln\left(1+z \right)-\ln z -\ln2 \right]\frac{z^n+z^\left(-n\
right)}{2z}dz
-1是\ln\left(1+z \right)的branch point，正好在积分路径上，可以要用小圆弧绕开
吗？
原点是\ln z的branch point，需要用branch cut把复平面割开，同时还要用小圆绕开
把原点绕开，我发现正是沿这个小圆的积分是发散的，不知道怎么办。
但是最后答案却是能求出的，我觉得很奇怪。
请高手支招。 |
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t*c
发帖数: 6929 | 22 图表来源：
Scatter graph of the People's Republic of China's GDP between years 1952 to
2005, based on publicly available nominal GDP data published by the People's
Republic of China and compiled by Hitotsubashi University (Japan) and
confirmed by economic indicator statistics from the World Bank.
为何有人不学无术，居然指鹿为马，对数函数跟经济总量变化图有何关系？？？？？ |
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l*3
发帖数: 2279 | 23 为什么明显不对?
孪生素数就是很多, 比想象中的多得多.
a(k)/k^2绝对趋于0, 试都不用试.
我是在对数函数那几个因子那来回倒腾了好久, 才确定首项中的因子应该是什么样子的
.
总之k^2绝对是超过孪生素数的阶了, 至少在我试的范围内是这样的. |
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b***y
发帖数: 14281 | 24 等你搞懂什么是黎曼面，复数如何开根如何求对数，知道什么叫做branch cut，以及为
什么branch cut可以任意划定但是不管划在哪里都没有本质区别以后，就不会再发出很
多很白痴的议论了。 |
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c********g
发帖数: 15629 | 25 数学有啥用？培训到什么程度？整数、无理数、对数、函数、分数、小数......
有一次我给一个大专女生讲课，y=kx+b，她怎么也搞不清楚这为什么是条直线。 |
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s***e
发帖数: 7166 | 26 呵呵，只要是有耐心，肯在网球场上泡，除非先天身体极差，否则绝对没有做不到的
道理。网球水平类似于一个网球球龄（小时数）的对数函数，只要有正确的方法，在
一开始提高是极快的。 |
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P****e
发帖数: 389 | 27 Jeremy是个安静的男孩，很瘦，五官跟身材一样单薄，又因单薄显得有些突兀，所以说
不上好看，却有种疏朗干净的意味。他金色的头发留到齐肩——像所有天生的金发一样
，太阳照得到的最外层是发亮的金色，不常受日照的里层则是深褐色。每当他用四根手
指把长发往后梳理的时侯，亮金与暗褐斑驳错落，就让人想起夕阳西下的水面。
暑假的答疑室里通常很清闲。作为数学系的高年级学生，Jeremy在这儿打些零工。于是
当我坐班的时候，也就常见他趴在不远处的桌子边辅导外系学生的数学作业。但我们只
是打个招呼，从未说过话——直到有一天，我正埋头读着New Yorker, 忽听他的声音问
道：“对不起，你觉得这个特殊解应该怎么找？”
他弯腰站在桌边，咬着铅笔，带来的果然是一个让人看一眼就要睚眦尽裂的非线性微分
方程。以我的经验，特殊解只能靠蒙，于是斟酌半天，在纸上瞎蒙了一通。还没等我算
出最后的答案，Jeremy看上去就已经很信服。他道了声谢，拿着我的涂鸦回到了最初提
问的学生身边。我松了口气，重新拾起New Yorker读起来。
又过了一会儿，一阵书本悉索声让我再次抬起头，只见Jeremy拎着书包走向门口的背影
—... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 29 真心问一下, 你这个证明除了没有注意到对数函数的多值性以外, 还错那了?
我现在是真看不懂了....... |
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x**********s
发帖数: 6296 | 31 小明买苹果
（一买就买了十几年的历史悲剧）
一起冷一冷。。。
小学1~2年级
1. （数学加减乘除）小明买苹果，第一次买2个，第二次买三个，一共几个？
2. 小明买苹果，买了8个，吃了3个，还剩几个？
3. 小明买苹果，第一次买了6个，第二次比第一次多买了5个，第二次买了几个？
4. 小明买苹果，第一次买了3个，第二次买的是第一次的2倍，第三次比第二次少
买4个，三次一共买几个苹果？
5. 小明买了一箱苹果，每层一排三个，有4排，每一层有多少苹果？
6. 小明第一次买了80斤苹果，第二次买了20斤，第一次买的是第二次的多少倍？
7. （语文情景写话）小明礼拜天拿了10元钱去买苹果，请就小明买苹果的过程设
计一段小明与销售员的对话，要求使用文明用语。
8. （社会实践）请同学们在周日在父母的带领下自己买一回苹果。
9. （英语）翻译：小明买苹果。（提示词：买：buy）
小学3~6年级
10. （数学行程问题）小明买了苹果回家做实验，2个苹果从水平... 阅读全帖 |
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m*h
发帖数: 850 | 32 【 以下文字转载自 LeisureTime 讨论区 】
发信人: Pookie (小船芝麻), 信区: LeisureTime
标 题: 人物素描--Jeremy
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 3 16:29:25 2013, 美东)
Jeremy是个安静的男孩，很瘦，五官跟身材一样单薄，又因单薄显得有些突兀，所以说
不上好看，却有种疏朗干净的意味。他金色的头发留到齐肩——像所有天生的金发一样
，太阳照得到的最外层是发亮的金色，不常受日照的里层则是深褐色。每当他用四根手
指把长发往后梳理的时侯，亮金与暗褐斑驳错落，就让人想起夕阳西下的水面。
暑假的答疑室里通常很清闲。作为数学系的高年级学生，Jeremy在这儿打些零工。于是
当我坐班的时候，也就常见他趴在不远处的桌子边辅导外系学生的数学作业。但我们只
是打个招呼，从未说过话——直到有一天，我正埋头读着New Yorker, 忽听他的声音问
道：“对不起，你觉得这个特殊解应该怎么找？”
他弯腰站在桌边，咬着铅笔，带来的果然是一个让人看一眼就要睚眦尽裂的非线性微分
方程。以我的经验，特殊解只能靠蒙，于是斟酌半天，在纸上... 阅读全帖 |
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l**********1
发帖数: 765 | 33 关于对联
作者:半仙 来源:zgdldq.blog.163.com 发表时间:2009-11-19 11:47:57 评
论 0 条 | 查看所有评论
1、作为国粹的对联
对联，和律诗、京剧一样，都属于中国文化的“国粹”。之所以说其是国粹，系因
为它仅仅为中国文化所有，是中国人民（包括普通劳动者和知识分子）在长期的文化建
设、文化传承中创造、发展和不断完善的文化样式；它与中国的经济环境、社会生态、
精神品格、民族心理以及民风民俗、文化基因等等有着紧密的、不可分割的关系，是中
国这块土地滋养出的、别开生面、独具特色的花朵。外国人对于中国的国粹，可以通过
不断的熏陶由陌生、隔膜到接受、欣赏，甚至可以通过不断的欣赏和把玩之后模仿和学
习。但这种模仿和学习也必须是以纯粹的中国方式来进行，一旦脱离或者抛弃纯粹的中
国方式，则无法进入这类文化符号，更惶论运用之了。所以，我们可以这样来说：任何
外国人，无论他对于中国的国粹熟悉到什么程度，都不可能将其移植为他国的文化样式
，更不能使之与其他国家的文化融为一体。这是因为，如对联、律诗和京剧一类国粹，
且不说它们形成的文化心理和民族情... 阅读全帖 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 34 e 是和指数函数exp(x)分不开的。这个函数有很多特有的分析性质，比方
说exp(x)的导数等于它本身。
下面假设你学过线性代数：换句话说，如果你把求导当作一个线性运算（它
其实就是一个线性算子，呵呵），那么它也可以求特征值(eigenvalue)，而且
你会发现这个运算的特征值有很多很多。。。确切地说，包含了所有实（复）数，
当中1这个特征值所对应的特征“向量”就是exp(x)了。
又比如说，我们所熟知的三角函数，其实都可以用exp(rx)的组合来表示，
不过那个系数r可不能取成实数了，得是复数才行。这一神奇的联系是完全从
分析而不是几何上得到的——刚才说了，exp(x)是求导算子对应于1的特征向量，
那么exp(rx)呢？答案也很简单，它是对应于r的特征向量。拿sin(x)来做个比方
吧，作用一次求导运算得到cos(x), 好象看不出来有什么耶，不急，再做一次
求导运算，我们得到了-sin(x)! 这说明，sin(x)本身虽然不是求导算子的
特征向量，却和对应于sqrt(-1)的那个特征向量有密切关系，因为那个特征向量
就具有同样的性质：一次求导多一个sqrt（ |
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z*********g
发帖数: 37 | 35 首先化成1/(x-1)［(x+...+x^n)-nx]/(1+x+...+x^n)
取对数，然后求导数，就好了喔。 |
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l*****a
发帖数: 119 | 36 不好意思 本人愚笨啊
取对数求导之后的式子怎么整出小于零的？ 没看出来 能再进一步说说嘛？ |
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l*****a
发帖数: 119 | 37 我有的方法是把f(x)化成
$$
f(x)=frac{sum_{m=1}^{n} (x+x^2+...+x^m)}{1+x+...+x^n}
$$
之后证明对每个m=1,...n,
$$
frac{x+x^2+...+x^m}{1+x+...+x^n}
$$
在x>1的时候都递减。 这个取对数求导很容易看出来 |
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b***y
发帖数: 14281 | 38 本来我以为这种基本常识很多人只是平常不太注意，只要一点就透。没想到我是大大高
估了这个网上很多人的智商和悟性，很多人混乱争论了一通，最后可能更是一头雾水。
好吧，既然我开了这个头，还是应该终人之事，把科普进行到底。首先声明我所说的
log都是e based，e是自然常数，e=2.7183，这是约等，不知道e是何物的自己查吧。另
外expf.jpg和logf.jpg只是随手取的文件名，不要做过多联想。
还是以下面两个函数为例，先看上图，如果只看上图，仍何“头脑正常”的人都会说，
这个很明显吗，蓝线，也就是上面这条，比下面的红线增长的快得多。这难道不是很清
楚很明白，不用解释了吗？这就是文科生的软肋了。因为其实下面这条看着非常不起眼
的函数增长率却是上面这条的两倍！如果再看第二张对数图，这个错觉就消失了。至
于什么是对数图我就懒得具体介绍了。
对于上图，质疑的主要有两方面，一方面有人说你这个图里面完全没有单位所以屁问题
也说明不了。这就是我高估读者智商的地方之一。本图的目的是演示两个指数增长函数
的变化趋势，这里横纵坐标的具体单位是没有什么用处的，可以根据具体情况随便添加
，详见下文。另一... 阅读全帖 |
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n**********2
发帖数: 648 | 39 【 以下文字转载自 Programming 讨论区 】
发信人: xykkkk (asdf), 信区: Programming
标 题: 老码农冒死揭开行业黑幕：如何编写无法维护的代码(zz)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 28 13:28:27 2014, 美东)
如何编写无法维护的代码
让自己稳拿铁饭碗 ;-)
– Roedy Green（翻译版略有删节）
简介
永远不要（把自己遇到的问题）归因于（他人的）恶意，这恰恰说明了（你自己的）无
能。 — 拿破仑
为了造福大众，在Java编程领域创造就业机会，兄弟我在此传授大师们的秘籍。这些大
师写的代码极其难以维护，后继者就是想对它做最简单的修改都需要花上数年时间。而
且，如果你能对照秘籍潜心修炼，你甚至可以给自己弄个铁饭碗，因为除了你之外，没
人能维护你写的代码。再而且，如果你能练就秘籍中的全部招式，那么连你自己都无法
维护你的代码了！
（伯乐在线配图）
你不想练功过度走火入魔吧。那就不要让你的代码一眼看去就完全无法维护，只要它实
质上是那样就行了。否则，你的代码就有被重写或重构的风险！
总体原则
Quidquid... 阅读全帖 |
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x****k
发帖数: 2932 | 40 如何编写无法维护的代码
让自己稳拿铁饭碗 ;-)
– Roedy Green（翻译版略有删节）
简介
永远不要（把自己遇到的问题）归因于（他人的）恶意，这恰恰说明了（你自己的）无
能。 — 拿破仑
为了造福大众，在Java编程领域创造就业机会，兄弟我在此传授大师们的秘籍。这些大
师写的代码极其难以维护，后继者就是想对它做最简单的修改都需要花上数年时间。而
且，如果你能对照秘籍潜心修炼，你甚至可以给自己弄个铁饭碗，因为除了你之外，没
人能维护你写的代码。再而且，如果你能练就秘籍中的全部招式，那么连你自己都无法
维护你的代码了！
（伯乐在线配图）
你不想练功过度走火入魔吧。那就不要让你的代码一眼看去就完全无法维护，只要它实
质上是那样就行了。否则，你的代码就有被重写或重构的风险！
总体原则
Quidquid latine dictum sit, altum sonatur.
(随便用拉丁文写点啥都会显得高大上。)
想挫败维护代码的程序员，你必须先明白他的思维方式。他接手了你的庞大程序，没有
时间把它全部读一遍，更别说理解它了。他无非是想快速找到修改代码的位置、改代码
、编译，然后就能交差，... 阅读全帖 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 41 http://blog.sina.com.cn/s/blog_62a6ff6f0101iasf.html
2014-01-19 08:48:20
昨晚看有朋友谈起《最强大脑》的开14次方计算，看了看相关的视频。感觉虽然这位兄
台具体用什么方法计算的，不得而知，但对于普通人而言，用对数来计算其实也没太大
难度：
X^14=Y，要求X，先对两边取对数得：14logX＝logY，求出logY，除以14，再求个幂就
能得到X
当然，需要背一些基础的对数表：
梁冬给的数字虽然长，可以简化为1.391*10^15，求对数＝log1.391＋15
嫌麻烦可以把尾数省略掉＝log1.4+15=log2+log0.7+15
log2的值，我当年在初中查得多了，至今都记得是等于0.3010
log0.7虽然我记不住，但如果要训练的话，记住它应该算是基础要求，＝-0.1549
三者相加等于15.1461，然后除以14约等于1.08
再求10^1.08，可转化为＝10*10^0.08
需要找到一个数使其对数值等于0.08的
log1=0，log2=0.3010，所以这个数肯定在1和2之间
也可以把这个计算转化... 阅读全帖 |
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H**7
发帖数: 8624 | 42 顺便复习一下“熵”的概念 ---
熵
科技名词
中文名称：熵
英文名称：entropy
定义1：表示物质系统状态的一个物理量(记为S)，它表示该状态可能出现的程度。在热
力学中，是用以说明热学过程不可逆性的一个比较抽象的物理量。孤立体系中实际发生
的过程必然要使它的熵增加。 所属学科：大气科学（一级学科）；动力气象学（二级
学科）
定义2：热力系中工质的热力状态参数之一。在可逆微变化过程中，熵的变化等于系统
从热源吸收的热量与热源的热力学温度之比，可用于度量热量转变为功的程度。 所属
学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）
定义3：系统中无序或无效能状态的度量。熵在信息系统中作为事物不确定性的表征。
所属学科：生态学（一级学科）；数学生态学（二级学科） 本内容由全国科学技术名
词审定委员会审定公布。
熵（entropy）
指的是体系的混乱的程度，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都
有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量
。熵由鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）提出，并应用在热力学中。后来在，克
劳德·艾尔伍德·香... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 43 数学里的 e 到底有多自然？—— e 的前世今生
e有时被称为自然常数（Natural constant），是一个约等于2.71828182845904523536
……的无理数。
以e为底的对数称为自然对数（Natural logarithm），数学中使用自然（Natural）这
个词的还有自然数（Natural number）。这里的“自然”并不是现代人所习惯的“大自
然”，而是有点儿“天然存在，非人为”的意思。就像我们把食品分为天然食品和加工
食品，天然食品就是未经人为处理的食品。
但这样解读“自然”这个词太浅薄了！为了还原全貌，必须穿越到2500多年前的古希腊
时代。
（你也知道，穿越剧都很长(>﹏<)，不喜欢长篇大论的，可直接跳到后面看结论。）
“自然”的发明
我们知道，人类历史上曾出现过很多辉煌的文明，例如大家熟知的四大文明：古巴比伦
、古埃及、古印度河以及古代中国。
但是要说谁对现代文明的影响最大？对不起，四大文明谁都排不上！真正对现代文明影
响最大的是古希腊文明，特别是古希腊的哲学、科学思想，是整个现代文明的源头和基
石。这里并不是要贬低四大文明，现代文明也从各文明继承... 阅读全帖 |
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a********e
发帖数: 16 | 44 哈佛数学系150年 从三流学系到世界中心
丘成桐
哈佛大学 香港中文大学
最近我与我的朋友Steve Nadis写了一本关于哈佛大学数学系历史的书， 由哈佛大学出
版社出版。
这个写作计划开始时，我还是哈佛数学系主任。我对于这个系伟大先驱者的人生颇感好
奇。因为其中有些人藉着他个人的研究甚或透过他们的学生，改变了整个世界数学发展
的路径。
如果其他地方的人，能懂得欣赏这些数学家如何做研究，如何建立起这个优秀的学系，
而且在这段过程裡，还协助建立了哈佛大学的地位，我认为这会是很棒的事。更何况，
这些伟大哈佛数学家的个人轶事，读来也饶有兴味。
我喜欢阅读数学史，认为好数学家需要知道数学的重要概念如何演进。这些概念的演进
充满了生命力，就像从初生婴儿慢慢长大成人的过 程，这段路可能很戏剧化，而且充
满了兴奋与刺激。一旦我们了解数学发展的根源，就更能理解当今数学的发展。我相信
，哈佛数学系从 一个三流学系成长为世界级领导中心的过程， 提供了很值得参考的个
案，或许可以协助许多想建立世界级数学系的大学做为借鑑。我非常感谢我的合着者
Nadis，他做了十分广泛的研究，并採访了许多哈佛的教师与校友。... 阅读全帖 |
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a*********3
发帖数: 660 | 45 弗里曼•戴森 （Freeman Dyson）1923年12月15日出生，美籍英裔数学物理学家
，普林斯顿高等研究院自然科学学院荣誉退休教授。
戴森早年在剑桥大学追随著名的数学家G.H.哈代研究数学，二战结束后来到美国康奈尔
大学，跟随汉斯•贝特教授。他证明了施温格和朝永振一郎发展的变分法方法和
费曼的路径积分法的等价性，为量子电动力学的建立做出了决定性的贡献。1951年他任
康奈尔大学教授，1953年后一直任普林斯顿高等研究院教授。
《鸟和青蛙》(Birds and Frogs)是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇
演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2
月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS, VOLUME56, Number 2）。
有些数学家是鸟，其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广
袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念
。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节
，一次只解决一... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 46 【 以下文字转载自 THU 讨论区 】
发信人: Communipig (共产猪), 信区: THU
标 题: 清华硕士及其导师被指抄袭 学校称构成学术不端
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 12 10:17:33 2011, 美东)
http://news.sohu.com/20110612/n309943569.shtml
来源：新民晚报·新民网
2011年06月12日04:18
潘晓春勾画出的论文核心公式被抄袭的地方 实习生 朱云辰 摄
如果不是在期刊数据库中多看那几眼，潘晓春或许并没有机会发现那篇跟自己的主
要思想、核心公式甚至个性化用语都高度近似的论文。
“我既气愤又惊诧。”潘晓春说。尤其是涉嫌抄袭者竟然出自清华大学。
41岁的潘晓春是江苏省电力设计院的一名高级工程师，他所指控的抄袭者是清华大
学的硕士孟昌波及其导师马吉明教授。今年初，潘晓春开始走上曲折的维权路。
几经交涉无果，潘晓春实名举报到清华大学，在被校方踢了几次皮球后，潘晓春无
奈将此事发到网络上，以期引起更多人的关注。今年5月，潘晓春终于得到校方回复，
表示将会做出处理。
日前，快报记者就此事展开了... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 47 潘晓春勾画出的论文核心公式被抄袭的地方
如果不是在期刊数据库中多看那几眼，潘晓春或许并没有机会发现那篇跟自己的主要思想、核心公式甚至个性化用语都高度近似的论文。
“我既气愤又惊诧。”潘晓春说。尤其是涉嫌抄袭者竟然出自清华大学。
41岁的潘晓春是江苏省电力设计院的一名高级工程师，他所指控的抄袭者是清华大学的硕士孟昌波及其导师马吉明教授。今年初，潘晓春开始走上曲折的维权路。
几经交涉无果，潘晓春实名举报到清华大学，在被校方踢了几次皮球后，潘晓春无奈将此事发到网络上，以期引起更多人的关注。今年5月，潘晓春终于得到校方回复，表示将会做出处理。
日前，快报记者就此事展开了调查。清华校方也向本报答复：初步构成学术不端，6月底将会作出最终的调查和处理结果。
无意中发现
论文被抄
最近这几年，潘晓春每年都有一篇学术论文发表，而这完全是兴趣使然。
“可能像我们这样工作多年的人，发表论文也就是评职称的需要，我当初也不排除这种想法，但后来发论文则与别人不同了，我确实很有兴趣研究些自己领域内的学术问题。”
潘晓春是江苏泰州人，1995年毕业于河海大学陆地水文专业，后进入东南大学攻读硕士，此后进入江苏省电力设计... 阅读全帖 |
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