n****g
发帖数: 14743 | 1 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: xiaopo (小坡), 信区: Joke
标 题: 学习数学, 要温故而知新
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 21 10:13:02 2016, 美东)
小学数学儿歌汇总
1.乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2.一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位
除到被除数哪一位，商就写在哪一位，
不够商1就写0，商中头尾算数位，
余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
4.四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便；
从左到右脱式算，先乘除来后加减；
括号依次小中大，先算里面后外面；
横式计算竖检验，一步一查是关键
5.解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线，面积一... 阅读全帖 |
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x****o
发帖数: 21566 | 2 小学数学儿歌汇总
1.乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2.一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位
除到被除数哪一位，商就写在哪一位，
不够商1就写0，商中头尾算数位，
余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
4.四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便；
从左到右脱式算，先乘除来后加减；
括号依次小中大，先算里面后外面；
横式计算竖检验，一步一查是关键
5.解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线，面积一大片；
体积占空间，容积算里面。
6.四舍五入法儿歌
四舍五入方法好，近似数来有法找；
取到哪位看下位，再同５字作比较；
是５大５前进１，小于５的全舍掉；
等号换成约等号，使人一看就明白。
7.鸡兔同笼问题的解法
鸡有两只脚，兔... 阅读全帖 |
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A**H
发帖数: 4797 | 3 黑刀请看过来
我认为，你对
y=sin(180/x)*x，当x趋于无穷的时候，y趋于pi值
的批判是不对的
你认为之所以会趋于pi值，是因为半圆（弧度）被用作pi来计算了，属于“循环”证明
我自己动手证明了一下，x=4，6，8，12之后，发现：
从勾股定理可以得出，y=2.8，3，3.06，3.11的
而且之后如果要计算x=16，24...96等，只需要前面的一些sin值就可以
而这些计算和pi一点关系都没有，出了需要知道圆周是360度角和三角形面积公式，都
是基本的三角形几何知识，可以跟圆没有半毛钱的关系
是什么和pi有关系呢？是因为我们想知道pi值，所以才从内接和外切n边形的周长或者
面积去给pi值一个区间。这里只要知道圆周长是2pi.r，和圆面积是pi.r^2 --- 两者是
一个意思，也就是pi的定义 --- 我们就可以给出越来越精确的pi值区间
这里和半圆被定义成pi弧度，一点关系都没有
我也同时推测计算器在计算y=sin(180/x)*x的时候，并不需要预先知道pi是多少 ---
当然，可以计算器也可以预装pi值，从而让计算更快些，但这个不影响我们说，y=sin(
180/... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 4 唉 一个个喷下来 好难
阿基米德流传于世的著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，
主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响
，先是假设，再再以严谨的逻辑推论得到证明。他不断地寻求一般性原则而用于特殊的
工程上。他的作品始终融合数学和物理。[9]
数学 内容
《论球和圆柱》 阿基米德从定义和公理出发，推出圆和圆柱面积体积50多个命题，
思想蕴含微积分。
《圆的度量》
求得圆周率π为22 分之7>π>223分之71。
还证明了圆面积等于圆周长为底，半径为高的等腰三角形的面积。
《抛物线求积法》 研究了曲线图形求积的问题。
《论螺线》
明确螺线的定义，以及对螺线的计算方法。
导出几何级数和算数级数求和的几何方法。
《论锥型体与球型体》 确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥形体体积，以及椭
圆绕其长轴和轴旋转而成的球形体体积。
《数沙者》
专讲计算方法和计算理论的一本著作。建立了新的量级计数法，确定新的单位，提出表
示任何大量计数的方法。
物理
《平面图形的平衡或其重心》 是关于力学的... 阅读全帖 |
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s********e
发帖数: 13723 | 5 一个阿基米德的成就估计就大于祖冲之，刘徽，张衡等中国古代科学家加起来成就的总
和。
《数沙器》，是专讲计算方法和计算理论的一本着作。阿基米德要计算充满宇宙大
球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，
提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。
《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：223/71<π<22/7,
这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π 值。他还证明了圆面积等于以圆周长为
底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷竭法。
《论球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球
的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米
德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面
积和体积的 .在这部着作中，他还提出了着名的“阿基米德公理”.
《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：
“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高
的三角形面积的三分之四。”他还用力学权重方法再次 |
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发帖数: 1 | 6 zt：
汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
，没有科学的论证。
魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果，他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值，刘徽的“割圆术”是个很好的方法，祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果，
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形，一直算到12288边形和24576边
形，要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算，涉及的运算步骤有一百多步，有效数字
高达十七八位。而在当时，人们还不会用纸和笔进行列式演算，所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 7 https://baike.baidu.com/item/阿基米德/121228
《论球和圆柱》 阿基米德从定义和公理出发，推出圆和圆柱面积体积50多个命题，
思想蕴含微积分。
《圆的度量》
求得圆周率π为22 分之7>π>223分之71。
还证明了圆面积等于圆周长为底，半径为高的等腰三角形的面积。
《抛物线求积法》 研究了曲线图形求积的问题。
《论螺线》
明确螺线的定义，以及对螺线的计算方法。
导出几何级数和算数级数求和的几何方法。
《论锥型体与球型体》 确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥形体体积，以及椭
圆绕其长轴和轴旋转而成的球形体体积。
《数沙者》
专讲计算方法和计算理论的一本著作。建立了新的量级计数法，确定新的单位，提出表
示任何大量计数的方法。
物理
《平面图形的平衡或其重心》 是关于力学的最早的科学论著，提出了杠杆的思想。
《论浮体》 是流体静力学的第一部专著。
《论杠杆》 关于杠杆平衡的著作。
赶紧挨个开喷啊
“他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例
深受欧几里德《几何原本》... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 8 汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
，没有科学的论证。
魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果，他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值，刘徽的“割圆术”是个很好的方法，祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果，
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形，一直算到12288边形和24576边
形，要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算，涉及的运算步骤有一百多步，有效数字
高达十七八位。而在当时，人们还不会用纸和笔进行列式演算，所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的毅力，祖... 阅读全帖 |
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s********e
发帖数: 13723 | 9 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: superphase (多情应笑我), 信区: History
标 题: 阿基米德著作一览
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jun 2 17:44:09 2010, 美东)
一个阿基米德的成就估计就大于祖冲之，刘徽，张衡等中国古代科学家加起来成就的总
和。
《数沙器》，是专讲计算方法和计算理论的一本着作。阿基米德要计算充满宇宙大
球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，
提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。
《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：223/71<π<22/7,
这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π 值。他还证明了圆面积等于以圆周长为
底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷竭法。
《论球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球
的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米
德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面
积和体积的 .在这部 |
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r***u
发帖数: 1272 | 10 （1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！
就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“你
可以去啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学
历太高的人”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以
前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗
下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有
多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过干了这么
多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分
割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的
。他非常尴尬，于是回过头向教室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在
交头接耳，纷纷给他说：把积分上下限交换一下。
（2）
数学家、生物学家和物理学家 坐在街头咖啡屋 里, 看... 阅读全帖 |
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g********d
发帖数: 506 | 11 希望没old
（1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通
了。教授相当 满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！就30分钟你
收的钱够我一
个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“你可以去 啊。我们公司正招
人呢，还包培
训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学历太高的人”。于是教授就去参加培训
，当了水管工。
他的收入一下翻了三倍。他比 以前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文
化水平提高到初
中毕业，便要求旗下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这
些水管 工的基
础有多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过干了
这么多年水管
工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分割后积分
。但他得出
的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的。他非常尴尬，于是
回过头向教
室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在交头接耳，纷纷给他说： 把积
分上下限交换一
下。
（2）
数学家、生... 阅读全帖 |
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a*********3
发帖数: 660 | 12 （1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通了。教授相当 满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what
！就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“
你可以去 啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜
欢学历太高的人”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他
比 以前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便
要求旗下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管 工
的基础有多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过
干了这么多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把
圆无限分割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果
还是负的。他非常尴尬，于是回过头向教室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些
同事正在交头接耳，纷纷给他说： 把积分上下限交换一下。
（2）
数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋 ... 阅读全帖 |
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z****8
发帖数: 13 | 13 数学家与数学笑话（一）
原文请见：
http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzODExMDE5MA==&mid=407467886&
（1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！
就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“你
可以去啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学
历太高的人”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以
前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗
下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有
多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过干了这么
多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分
割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的
。他非常尴尬，于是回... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 14 这么画反函数确实步骤更仔细一些。
不过我个人觉得 AP Calculus 老师没啥错，因为初等数学里证明圆锥圆球体积公式的
标准证明，从来就是直接在图上画画就完事了，也确实不去画反函数图示。
其实对于这道题，切面圆半径正比于高度的平方根，切面圆面积正比于其半径的平方，
所以切面圆面积正比于高度，呈现线性关系。所以就是直线下面积，底乘高除二即可，
目测就知道结果体积正比于高度的平方。都不用真的去算积分。
：现在来说说这个AP Calculus, 老大每次提问题的时候，我都仔细检查了他的notes，
他们没有课本，只有课堂notes， 老师给几个范例，留一堆题型作业让他们回去做。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 15 圆面积和勾股定理，美帝小学五年级课内好像就 spiral 了？。。。我娃说小学老师都
给了勾股定理的证明，以及由圆周长公式外推到圆面积公司的证明，不过当时娃娃们都
看不太懂。
而且这俩公式也不是公理定理体系，记忆一下或者多刷两道题就搞下来了。
另外我们这边没 honor 班，只有数学快班和普通班之分。。。实际上要是有 honor 班
，我娃肯定进不去，然后家里再鸡飞狗跳几场，没啥意思。。。反正我现在看到 honor
class / gifted class 就绕道从草坪上悄悄走开就是了。。。郎平都不推她家女儿白
浪做中国女排或美国女排第一主攻手，普通人家混个好日子就完事了。
：谢了。其实amc8里就3样：圆面积，勾股定理，代数是6年级之前没有的。
：对我们来说最常用的东西，居然要等到初中才教。看来你是上网自己提前教的了。 |
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v*****1
发帖数: 2200 | 16 这个方案埋下深远的战争隐患：地球拍扁，可是慢慢就又圆了
：国家间为了几百几十平方公里，争得你死我活。为啥不想想别的办法，合力把地球拍
扁了，增加土地面积，双赢。现在地球是圆的，面积最小。随便改个形状，面积都能增
加不少 |
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b*******3
发帖数: 196 | 17 道路交通与现代社会
杨东援
1.现代社会的道路交通问题
汽车与道路问题成为大学生辩论会的辩题之一，这说明交通问题日益受到社会的重
视与关注。汽车与道路、道路交通与现代社会是一个复杂的系统问题，牵连到发展与环
境保护、社会需求与供给、个人消费与社会义务、当今发展与对后代责任等多方面的关
系，政府的道路交通发展政策是协调诸多关系和责任的产物。因此这方面的问题在专业
技术领域也属于争论不休的热点，人们的认识呈现一种螺旋式上升的过程。
这一讨论涉及几个基本问题：在自然资源和环境资源的制约下汽车能否广泛普及应
用、道路建设应在多大程度上满足交通需求的发展、对汽车的使用是否需要加以必要的
限制、现代科技发展为我们提供了哪些解决交通问题的途径。
1.1技术问题·社会问题·经济问题
衣食住行是社会生存的基本条件，汽车交通构成现代社会的重要标志之一。汽车的
发展同时也是一把双刃剑，它为人们的生活提供便利的同时也产生了一系列环境和社会
问题。
道路交通矛盾突出表现在城市，是困扰世界各国城市政府的一件大事，在当今世界
，没有一个城市政府能够骄傲地宣称自己已经解决了交通问题。科... 阅读全帖 |
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o****r
发帖数: 57 | 18 如图， 两个圆，半径都为L,两个圆心相距r. 已知r
问两个圆重合部位的面积。
试图用积分进行计算，积分区定位以一个圆心为中心的圆弧。
Matlab指令:
function y=area(l,L,r)
if l>=(L-r)
y=2*acos((l.^2+r.^2-L^2)/(2*l.*r))*l;
else
y=2*pi*l;
end
******************************************
L=10;
r=6;
quad(@area,0,L,[],[],L,r);%wrong result
235.2635
quad（@area,0,L-r,[],[],L,r)+quad（@area,L-r,L,[],[],L,r);%correct answer
195.9851
我想知道，为何必须分段积分才能得到正确的答案？ function area应该如何定义才能
不用分段积分也能得到正确答案？？
谢谢！！
补充说明：正确答案可以用简单的几何原理“直接扇形面积减三角形面积,再乘2”得出， 不一定要用这个积分方法。但我是在搞某个课题时候需要用 |
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d****v
发帖数: 596 | 19 维基上的， 都没有说 割圆术 是微积分的初步理论。
基米德割圆术和刘徽割圆术一样用双向迫近，因而同样严谨完备，但远不如刘徽简洁；
阿基米德用双归谬法推证圆面积，不如刘徽用极限论先进；托勒密割圆术和阿尔·卡西
割圆术只是单向迫近，不如刘徽严谨；赵友欣割圆术和日本关孝和割圆术从正方开割，
属于刘徽割圆术的变化，而且也是单向迫近。刘徽割圆术虽然不是世界最早，却是数学
史上最严谨完备简洁的割圆术。[
按你的说法， 基米德割圆术 ， 托勒密割圆术和 阿尔·卡西割圆术 都是 微积分的初
步理论了。
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发信人: yesok (ok博士), 信区: Military
标 题: Re: 东亚民族里唯一能在创造力上和白人抗衡的只有华夏民族
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 17 02:38:24 2016, 美东)
我说的都有reference，你说的没有任何credit
: 发信人: yesok (ok博士), 信区: Militar... 阅读全帖 |
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n**********r
发帖数: 4 | 20 圆，是自然界中最常见的曲线。在中国古老的文化中，它象征和谐、寓意圆满，寄
托着人们对美好生活的热烈向往，是中国式美学与哲学精髓的经典统一。
习近平在多个场合提到过圆，无论是两岸团圆、民族同心圆还是圆梦复兴，都饱含
着他对人民深厚的情感，承载着他浓重的家国之思。
又是一年三秋过半，清风把酒明月来邀。天上月圆圆，盘中饼圆圆，再次回味习近
平那些牵挂、祝福与期盼，我们更加期待两岸团圆、人间事圆、复兴梦圆。
两岸团圆
“而现在，乡愁是一湾浅浅的海峡，我在这头，大陆在那头。”台湾诗人余光中的
几行诗，写尽了两岸分隔的无奈和伤痛。
2013年2月25日，中共中央总书记习近平在北京人民大会堂会见时任中国国民党荣
誉主席连战及台湾各界人士访问团。
“我几乎每天都要接触有关台湾的事情，要经常会见台湾同胞，也结交了不少台湾
朋友。”2013年，在人民大会堂会见时任国民党荣誉主席的连战先生时，习近平回忆起
了在闽工作的那段日子。
从“以侨引侨、以侨引台”的招商引资思路，到推进闽台直航结束两岸48年没有商
船通航的历史，在离台湾最近的福建省工作了17年之久，习近平一直为两岸团圆倾力付
出，做了许多拉近两岸关系... 阅读全帖 |
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m******9
发帖数: 404 | 21 有一个不能否认的事实。在当今农村里的青壮年都出外打工了，农村只剩下妇女、
老人、儿童，在田里的工作量远远少于1970年代。但事实是，在这种情况下，现在的粮
食产量远远高于1970年代。主流们("靠着农民的充分发挥积极性")对此装聋作哑。
小岗村当年火了一把，按理说现在也应该很发达了，在全国不是先锋也应该位居前
列。但是事实是，小岗村到现在还要上级拨款才能“与时俱进”，比如修路、建学校、
装电话、自来水等等都是上级支援的。要圆小岗村谎言真是好辛苦啊。
谎言如此明显，不过主流和官方也只好装聋作哑，不能否认，而且能够不提也就不
提。但是不经意的，小岗村谎言被江苏省前副省长仇和给戳破了。
南方周末的一篇《记录仇和“副省长”轨迹》，其中仇和讲了一段话：
“江苏的土地面积占全国1.6％，耕地面积占全国的3.8％，2005年的粮食产量占全
国5.86％，棉花产量占全国5.66％，油料产量占全国的7.02％，为什么我们的总产能够
高于我们耕地面积的一倍？是江苏这个地特别肥吗？肯定是肥的……但更多地是靠化肥
，靠复合肥，靠激素，靠农药，靠除草剂。否则怎么可能呢？” |
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l***i
发帖数: 2542 | 22 一个数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟后，水管疏通
了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“什吗！就30分钟你收
的钱当我一个月收入的1/3了！。我去当水管工好了！”。水管工说，“你可以去啊。
我们公司正找人呢。还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学历太高的人
”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以前高兴多了
。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗下的工人们
都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有多好，于是
他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过他已经忘了圆面积的
公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分割后积分。但他得出的结果是负的
PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的。他非常尴尬，于是回过头向教室
里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在交头接耳，纷纷给他说：把积分上
下限交换一下。 |
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a******g
发帖数: 13519 | 23 一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！
就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。
水管工说，“你可以去啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业
。公司不喜欢学历太高的人”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻
了三倍。他比以前高兴多了。
几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗下的工人们都
去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有多好，于是他
随便抽了一个人上来写圆面积的公式。
这个教授被抽中了，不过干了这么多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是 ,于是他
只好从头推导：把圆无限分割后积分。但他得出的结果是负的 。尴尬ing，教授从头又
来，结果还是负的。
他非常尴尬，于是回过头向教室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在交
头接耳，纷纷给他说：把积分上下限交换一下。 |
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S******r
发帖数: 4421 | 24 刚仔细研究了下割圆术
原来是用勾股定理反复迭代
小时候看的科学画报 反复提到画多边形 误以为真要画多边形
是我才疏学浅 2b了
===========================
即便每个边只有两厘米
那圆周也在24k cm 也就是240m
这里有几个问题
1. 这个直径将近80米的大圆是怎么画出来的
2. 这块地得有多平整 才能保证这个精度
3. 这些小木棍 或其他切边的东西 在边与边连接是要多紧密
才能保证7位小数点精度
不黑不吹 做理性探讨
“南北朝数学家祖冲之，并没有发明新的方法计算圆周率[15][16]，而是将刘徽割圆术
的计算，继续分割到12288边形，又用刘徽多边形面积公式，求得24576边形的面积” |
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h*e
发帖数: 10233 | 25 有一天，数学家发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。
30分钟后，水管疏通了。数学家相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：
“什吗！就30分钟你收的钱当我一个月收入的1/3了！。我去当水管工好了！”。水管
工说，“你可以去啊。我们公司正找人呢。还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公
司不喜欢学历太高的人”。于是数学家就去参加培训， 当了水管工。
他的收入一下翻了三倍。他比以前高兴多了。
几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗下的工人们都
去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的 基础有多好，于是
他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个数学家被抽中了，不过他已经忘了圆面积
的公式是PI x R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分割后积分。但他得出的结果是负
的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的。他非常尴尬，于是回过头向教
室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在交头接耳，纷纷给他说： 把积
分上下限交换一下。 |
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A**H
发帖数: 4797 | 26 我后来翻了翻维基，才发现椭圆周长那是复杂得一塌糊涂，不看也罢
问娃为什么那么猜，娃说，a等于b的话，就是圆，所以才那么猜面积公式
周长，娃后来试图把圆面积的推导过程反过来。也就是说知道面积是pi.a.b，然后椭圆
掰开来，娃觉得还会是一个可以互补成长方形的，并猜测长方形的高是a+b（好像漏了
除以2），然后底边（也就是椭圆一半周长）就等于pi.a.b/(a+b) |
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C*Y
发帖数: 679 | 27 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
发信人: COY (hi), 信区: Biology
标 题: Re: Re: 进公司的人就是相当于水管工？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 21 11:27:49 2011, 美东)
哈哈
想起一个老笑话 -
有一天，一个数学家发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。
30分钟后，水管疏通了。数学家相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：
“什吗！就30分钟你收的钱当我一个月收入的1/3了！。我去当水管工好了！”。水管
工说，“你可以去啊。我们公司正找人呢。还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公
司不喜欢学历太高的人”。于是数学家就去参加培训， 当了水管工。
他的收入一下翻了三倍。他比以前高兴多了。
几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗下的工人们都
去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的 基础有多好，于是
他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个数学家被抽中了，不过他已经忘了圆面积
的公式是PI x R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分割后积分。但他得出的... 阅读全帖 |
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d*****e
发帖数: 7368 | 28 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: guagua1220 (guagua), 信区: Joke
标 题: Re: ZZ：美国华人，改行之风何时了？ (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 18 11:14:19 2013, 美东)
发信人: Dua (Dua), 信区: Biology
标 题: Re: ZZ：美国华人，改行之风何时了？
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 18 00:08:19 2013, 美东)
一个数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟后，水管疏通
了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“什吗！就30分钟你收
的钱当我一个月收入的1/3了！。我去当水管工好了！”。水管工说，“你可以去啊。
我们公司正找人呢。还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学历太高的人
”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以前高兴多了
。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗下的工人们
都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管... 阅读全帖 |
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g********0
发帖数: 6201 | 29 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
发信人: Dua (Dua), 信区: Biology
标 题: Re: ZZ：美国华人，改行之风何时了？
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 18 00:08:19 2013, 美东)
一个数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟后，水管疏通
了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“什吗！就30分钟你收
的钱当我一个月收入的1/3了！。我去当水管工好了！”。水管工说，“你可以去啊。
我们公司正找人呢。还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学历太高的人
”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以前高兴多了
。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗下的工人们
都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有多好，于是
他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过他已经忘了圆面积的
公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分割后积分。但他得出的结果是负的
PI * R^2。尴尬ing，教授... 阅读全帖 |
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x****o
发帖数: 21566 | 30 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: linji (吉林), 信区: Military
标 题: 改行,改行. 快改行吧!
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 18 14:17:20 2013, 美东)
一个数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟后，水管疏通
了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“什吗！就30分钟你收
的钱当我一个月收入的1/3了！。我去当水管工好了！”。水管工说，“你可以去啊。
我们公司正找人呢。还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学历太高的人
”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以前高兴多了
。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗下的工人们
都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有多好，于是
他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过他已经忘了圆面积的
公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分割后积分。但他得出的结果是负的
PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，... 阅读全帖 |
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l*********r
发帖数: 34 | 31 我觉得这个段子才是数学家的高级水平，最后包袱丢的很隐秘，很自然
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分
钟后，水管疏通了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what
！就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“
你可以去啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢
学历太高的人”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比
以前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求
旗下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础
有多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过干了这
么多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限
分割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负
的。他非常尴尬，于是回过头向教室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正
在交头接耳，纷纷给他说：把积分上下限交换一下。 |
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D*a
发帖数: 6830 | 32 一个数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟后，水管疏通
了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“什吗！就30分钟你收
的钱当我一个月收入的1/3了！。我去当水管工好了！”。水管工说，“你可以去啊。
我们公司正找人呢。还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学历太高的人
”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以前高兴多了
。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗下的工人们
都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有多好，于是
他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过他已经忘了圆面积的
公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分割后积分。但他得出的结果是负的
PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的。他非常尴尬，于是回过头向教室
里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在交头接耳，纷纷给他说：把积分上
下限交换一下。 |
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l***i
发帖数: 2542 | 33 一个数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟后，水管疏通
了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“什吗！就30分钟你收
的钱当我一个月收入的1/3了！。我去当水管工好了！”。水管工说，“你可以去啊。
我们公司正找人呢。还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学历太高的人
”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以前高兴多了
。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗下的工人们
都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有多好，于是
他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过他已经忘了圆面积的
公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分割后积分。但他得出的结果是负的
PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的。他非常尴尬，于是回过头向教室
里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在交头接耳，纷纷给他说：把积分上
下限交换一下。 |
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m***n
发帖数: 12188 | 34 最直接的理论是用圆的内接三角形，可以得出高度不会大于10/2
不过我看到问题以后，立刻就用古希腊人的套路，也就是全靠几何图形，就发现条件必
有错误。
古希腊人没有公式的概念，全部用几何图形。
三角形面积是一个矩形面积的一半，底乘以高就是那个矩形的面积。
但是又是直角三角形，所以勾股相乘也是矩形面积，勾股肯定比弦长短。
所以矛盾，数据必有问题。 |
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G*******9
发帖数: 4371 | 35 【 以下文字转载自 OverseasFocus 讨论区 】
发信人: Onews (OverseasNews), 信区: OverseasFocus
标 题: [HWPT]为圆女儿公主梦 男子沙漠插旗建国自封国王(图)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jul 14 02:37:12 2014, 美东)
编者按：为圆女儿公主梦而建“北苏丹王国”的希顿，七月和女儿埃米莉在美国展示“王国的国旗”。
为圆女儿公主梦而建“北苏丹王国”的希顿，七月和女儿埃米莉在美国展示“王国的国旗”。
据台湾“联合新闻网”14日报道，为了圆女儿的公主梦，美国人希顿(Jeremiah Heaton)日前在埃及和苏丹边界的一块“无主土地”插旗，建立“北苏丹王国”，希顿自封“国王”，埃米莉如愿当了“公主”，而当天正是埃米莉7岁生日。
据悉，希顿在苏丹边界的比尔泰维勒(Bir Tawil)“建国”，这片面积2060平方公里的沙漠因为太贫瘠，埃及和苏丹都不想要，因此都未宣称享有主权，成为希顿“建国”的理想地点。
希顿在美国矿业工作，有三个孩子，曾任维吉尼亚州地方政府的救灾队队长，2012年参选维吉尼亚州第九选区联... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 36 你这里是对的
0.99..=1本质上就是定义问题
0.99....是1的其中一种10进制表达法
这个是直接由10进制表达法这个东西定义出来的，不需要做任何“像模像样”的运算证明
即使需要计算也只需要计算1的10进制表达法
但是你说这个过程不需要极限的概念就是扯淡了
用十进制表示数不用极限你根本说不清楚
不能因为是小学讲了个公式这就是初等数学
小学就学了圆面积公式，难道圆面积公式你不用微积分（至少是微积分的思路）能算？
: 令人火大的是，现在很多似是而非的文科生写的数学、CS著作文章有事没事就把
无穷到
: 处套。把本来没有争议简单易懂的东西复杂化。如0.9999...的问题。整数1有无
限种表
: 达方式，如4/4、5/5有什么可奇怪的。
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M******a
发帖数: 6723 | 37 彭文生 中国金融四十人论坛 中国金融四十人论坛 微信号 CHINAFINANCE40FORUM
功能介绍
聚焦金融热点，速递论坛动态，独家发布论坛课题成果，连载书系新书、好书。
本文为中国金融四十人论坛（CF40）成员、光大集团研究院副院长、光大证券首席经济
学家彭文生于6月19日在光大证券2019年中期策略会上演讲的记录整理稿。作者在演讲
中阐明了在当前的贸易战背景下，汇率是如何进行调整并影响宏观经济的。今天重温此
文，有助于我们理解眼下人民币汇率的波动逻辑与后市。
贸易不确定下的宏观新平衡
文 | 彭文生
就中国经济宏观平衡，市场尤其关注两个方面的问题：内部是消化过去累积的债务和房
地产泡沫问题，涉及金融供给侧结构性改革和金融周期下半场调整；外部的突出问题是
应对特朗普的贸易保护主义带来的挑战。
今天我想对贸易摩擦如何影响经济内外平衡及可能的政策含义谈一点最新的思考。
关税是美国贸易保护的手段也是目标
首先我们了解下美国本轮贸易保护主义的特征：第一是从多边回到双边，特朗普政府认
为在WTO机制下美国吃亏了，双边谈判方式对其更有利；第二是贸易保护从普通的商品
贸易领域扩大到科技领域；... 阅读全帖 |
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n***y
发帖数: 2730 | 38 好吧，既然没人回应俺就先说自己的思路，没做完，大家看看是否可行。
用胖嫁来的单位原盘双曲模型，x^2 + y^2 <= 1.
三角形的两个顶点分别在x轴和y轴上，坐标为 （x,0), (0,y)。
过这两个顶点“直线”的圆心（x0,y0),“直线”半径为 r. 可以通过以下方程求出：
（x0 - x)^2 + y0^2 = r^2
x0^2 + (y0-y)^2 = r^2
然后该"直线"圆要和单位圆正切，所以：
x0^2 + y0^2 = r^2 + 1.
这样我们就可以把x0，y0, r写成x,y的函数。
于是可以算出（x,0)到(0,y)的"直线”距离（沿圆弧对ds^2的积分）。这个距离也写成
了x,y的函数，设定该距离为10，有了第一个方程式。
最后找出过原点(0,0)到连接(x,0), (0,y)的“直线”弧的垂直弧线（想想就觉得麻烦
）。
算出(0,0)到垂点的距离，这也是(x,y)的函数，设它为6,这样有了第二个方程式。
两个方程，两个变量x,y，应该可以求出。然后再算面积。。。反正我是要写程序才有
可能算出来了。
我好像不太对。。。。 |
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A**H
发帖数: 4797 | 39 这个真得感谢五年级的数学老师。当时老师拿了一个教具来的，就这样的
所以一直记得。
不过大学里面学高数的时候，我都没联系起来是圆面积是微积分内容。直到工作之后，
有一篇文章实在看不懂，只好复习一点微积分，把高数再翻了一下，才顿悟圆面积公式
的。学习有时候也是一个很有意思的过程。 |
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A**H
发帖数: 4797 | 40 今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
他知道为什么派是无限的 --- 儿子上四年级，他还不知道无理数这个概念，半年前我
教了他派以及圆面积公式 --- 我自己从来没有想过这个问题，所以就让儿子说来听听
他的解释，见下。
既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
，也就是）因为圆周任何无限小的一小截圆弧都不是直线，所以派必须是无限的（注，
无理数）。
上面是解释，我觉得似乎有点道理，但是又觉得中间似乎有些没有完全连接起来。我放
了狗搜索了一下，找到这个：
http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational
但是我也不是很懂，没怎么学高数。。。 |
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s******t
发帖数: 3572 | 42 答案是
8 + 16 sqrt （2） + pi ( 6-4 sqrt(2))
重叠面积是两个小长方形+一个小正方形+一个小扇形。假设小扇形的半径是a，可以得
到整个面积是
36 - (1- pi/4) a^2
然后求解 a
已知重叠部分对角线上 (6-a) sqrt(2) + a = 8，a 很容易解出。代入上式。
不需要任何三角函数知识。需要知道勾股定理，圆面积/正方形面积的算法即可。 |
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发帖数: 1 | 43 国家间为了几百几十平方公里，争得你死我活。为啥不想想别的办法，合力把地球拍扁
了，增加土地面积，双赢。现在地球是圆的，面积最小。随便改个形状，面积都能增加
不少 |
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q*******n
发帖数: 20306 | 44 自行车特别适合5公里以内的交通，骑5公里用20分钟。 人为了维持健康每天至少需要
相当于骑自行车2-3个小时的运动量 。 如果没达到这个运动量，人就要做体育锻炼补
足， 所以普通人每天骑自行车一个小时15公里， 可以不计为时间体力支出。
一般人的日常交通是上班上学购物，以自己的住处为圆心画一个半径5公里的圆，面积
是78.5平方公里，澳门半岛面积9.1平方公里。 如果在八九个澳门半岛的面积上放不下
人日常需要的上学工作购物和一些休闲的设施，说明这个社区的设计有问题。
。 |
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q*******n
发帖数: 20306 | 45 自行车特别适合5公里以内的交通，骑5公里用20分钟。 人为了维持健康每天至少需要
相当于骑自行车2-3个小时的运动量 。 如果没达到这个运动量，人就要做体育锻炼补
足， 所以普通人每天骑自行车一个小时15公里， 可以不计为时间体力支出。
一般人的日常交通是上班上学购物，以自己的住处为圆心画一个半径5公里的圆，面积
是78.5平方公里，澳门半岛面积9.1平方公里。 如果在八九个澳门半岛的面积上放不下
人日常需要的上学工作购物和一些休闲的设施，说明这个社区的设计有问题。
。 |
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c***s
发帖数: 70028 | 46 国家海洋局4月公布了首批可开发利用的无居民海岛名录，单位和个人均可有偿申请开发。做“岛主”的梦想，冲击着人们的浪漫神经。
在浙江舟山我国唯一以群岛建市的城市，一共有1390个海岛，也是此次浙江开发无居民海岛的重点区域。舟山的无人岛开发已有多年。从历史看，因投资额大、环境不利及政策不明晰等诸多因素，开发并不顺利。这些因素仍存在或难解决，使得即将到来的大范围开发，仍存不确定性。
4月27日，舟山市海域管理处副处长倪定康的办公室来了一个年轻人。与众多来访者一样，他是来咨询无居民海岛开发的事。
无居民海岛指没有户籍居民居住的海岛，俗称无人岛。4月12日国家海洋局公布了首批176个可开发无人岛名录，其中浙江31个，10个在舟山市。
“已经有5个意向明确了。”倪定康说，此次公布的10个岛屿中，有一半是作为旅游娱乐用岛，3个交通运输用岛，1个工业用岛，1个公共服务用岛。
“旅游用岛感兴趣的人不少，却还没定下来。”直到离开的时候，年轻人也没有做出决定。他担心投资的前景，希望知道政府能否帮助规避风险。
不过，倪定康告诉他“我们只能把所有的困难都说清楚。”
年轻人想了想，起身告辞了。
在舟山，运输用岛和服... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 47 2013年6月15日，河南省洛阳市，闫秋玲在《洛阳晚报》上公开了道歉信。图/CFP
武当山景区一处石壁被连签6个名字。网络截图
综合新华社电 近日，武当山景区石壁一处连签6个名字的“到此一游”在网上传播，被网友们称为“最强到此一游”。14日，该事件当事人洛阳市伊川县白沙镇叶村村民闫秋玲通过媒体公开道歉：“向景区说声对不起，希望大家原谅。”
“不知道在景区写字不文明”
6月11日，湖北十堰市陈先生在武当山旅游时，在石壁上发现一处连签6个名字的“到此一游”，同时还写有游客的家乡所在地，于是将其拍照后发布到微博上，引发网友广泛批评，并被称为“最强到此一游”。
14日，闫秋玲得知自己的行为在网上引发轩然大波后，深感不安，遂写下道歉信通过媒体公开道歉。道歉信中写道：“我家住农村，文化低，不知道在景区写字是不文明，给武当山景区造成不好的影响，心里很难过，以后不再有这样的事情发生，向景区说声对不起，希望大家原谅。”
闫秋玲说，她认识到自己做了错事，心里很内疚，希望通过道歉信向景区公开道歉，也向所有关注此事的人道歉。
此次出游是为圆老人夙愿
据闫秋玲介绍，她的婆婆张巧，今年83岁，老人一辈子没出去旅游... 阅读全帖 |
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B********e
发帖数: 10014 | 48 我说你就是有意思
你孩子四年级了，你每天给孩子又画圆，又讲圆面积公式pi r^2。
圆的东西记得滚瓜烂熟之后，你来画个椭圆，长轴a短轴b，让孩子猜椭圆面子。
她猜出了是 piab
这就成了你孩子是天才的证据了？
切。 |
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l*********m
发帖数: 16971 | 49 【 以下文字转载自 Stock 讨论区 】
发信人: lovefreedom (happy), 信区: Stock
标 题: 贫富分化加剧 “美国梦”难圆(ZZ)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jul 11 19:42:07 2012, 美东)
贫富分化加剧 “美国梦”难圆
http://www.popyard.com/cgi-mod/newspage.cgi?num=1042155&r=0&j=0
在过去30年里，贫富分化在美国社会越来越严重。社会绝大部分增长的财富由最上层的
0.1%人群获得。
朱迪（Judy）出生于上世纪50年代的底特律，由单亲妈妈抚养成人。幼年的生活非常窘
迫，但是朱迪依然靠奖学金完成大学学业，并在70年代加入福特汽车公司。开始的时候
，他的薪水是每小时5美元。
“5美元虽然不算多，但是也可以有比较稳定的生活了。”朱迪表示。
福特的理念曾是让汽车工人也能买得起车，汽车工人也一直过着体面的生活。但是经历
过汽车业的重组和改造，现在新加入福特的职工每小时也才只有15美元，对于他们来说
，中产阶层的生活不再是汽车工人理所应当享有的了。贫富的分化，汽车工人感... 阅读全帖 |
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S*E
发帖数: 3662 | 50 直到后来遇到了自然对数的底e。
事实上pi并不比它的几个兄弟更自然：比如2pi，周长和半径的比，
或者pi/4，圆面积和外切正方形面积的比。
而e的地位是无人能够挑战的。它的展开式sum 1/n!干净至极。 |
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