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y****n
发帖数: 743 | 2 1. 因为对称，计算1/8圆，就可以画整个圆。
2. 设d=x^2+y^2-r^2，当d>0，说明点在圆外
3. 最开始x=r,y=0
4. 下一个点，y++：
因为公式：(y+1)^2=y^2+2y+1，所以d+=2y+1。
如果d>0，则x--，同时d-=2x-1；
5. 重复第四步，直到1/8圆
public void DrawCircle(Bitmap bitmap, int centerX, int centerY, int r)
{
int x = r;
int y = 0;
int diff = 0;
while (x >= y)
{
DrawPixel(bitmap, centerX + x, centerY + y);
DrawPixel(bitmap, centerX - x, centerY + y);
DrawPixel(bitmap, centerX + x, centerY - y);
DrawPixel(bitmap, centerX - x, centerY - y);
DrawPixel(bitmap, centerX + y, centerY + x... 阅读全帖 |
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o***n
发帖数: 921 | 3 有一个半径为1的单位圆，在圆内任取两点，问两点间距的分布？
假设点是均匀分布的，即点出现在(r,theta)的概率密度为 P(r,theta) = r/Pi. |
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B***o
发帖数: 133 | 4 教观纲宗 / 释义
教观纲宗
教观纲宗释义
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教观纲宗
（原名一代时教权实纲要图。长幅难看。今添四教各十乘观。改作书册题名）
北天目蕅益沙门智旭重述
佛祖之要。教观而已矣。观非教不正。教非观不传。有教无观则罔。有观无教则殆。
然统论时教。大纲有八。依教设观。数亦略同。八教者。一顿。二渐。三秘密。四不定
。名为化仪四教。如世药方。五三藏。六通。七别。八圆。名为化法四教。如世药味。
当知顿等所用。总不出藏等四味。藏以析空为观。通以体空为观。别以次第为观。圆以
一心为观。四观各用十法成乘。能运行人至涅槃地。藏通二种教观。运至真谛涅槃。别
圆二种教 观运至中谛大般涅槃。藏通别三。皆名为权。唯圆教观。乃名真实。就圆观
中。复有三类。一顿。二渐。三不定也。为实施权。则权含于实。开权显实。则实融于
权。良由众生根性不一。致使如来巧说不同。且约一代。略判五时。一华严时。正说圆
教。兼说别教。约化仪名顿。二阿含时。但说三藏教。约化仪名渐初。... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 5 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=29302
·曾师傅·
大凡上过小学的人都知道圆周率代表圆的周长和直径之比，它是一个常数，其值约等于
3.14。然而，真正知道圆周率起源的人却不太多。
人类大约在四千年前就已经知道圆周率了。不过，究竟谁是世上最先发现圆周率的先人
却无从考证。1706年，英国数学家William Jones 最先使用希腊字母π表示圆周率。π
在希腊字母中排行第十六，也是希腊语“周长”的第一个字母。1737年，瑞士大数学家
欧拉也开始用π表示圆周率。从此，π便成了圆周率的代名词。
设想一下, 古人在耕作之余将一头牛系在一头树上。这头牛失去了自由，气愤得将缰绳
拉得紧紧的，来回兜圈。于是，牛在树的周围踩成了一个圆形。古人从中得到启示：原
来圆是这样画成的。它有一个居中的圆心，该圆心到圆周的距离均相等。
圆是古人最常见的图形之一。人体的眼珠和鼻孔、胳膊和大腿等部位都有点像圆形。自
然界也有不少圆形，像树身、太阳、月亮、瓜果等等。古人喜欢圆的光滑性和对称性，
便开始制造各种圆形工具、圆形桥梁、圆形... 阅读全帖 |
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c*****1
发帖数: 3240 | 6 ☆─────────────────────────────────────☆
truth (民主·枫林·桃园·红卫) 于 (Sat Sep 1 02:30:27 2012, 美东) 提到:
《历史学习》2005年第3期 邓继群 广东省东莞市光明中学
人教版高中教材《中国古代史》第八节《隋唐文化的繁荣》中说：“一行还是世界
上用科学方法实测地球子午线长度的创始人。”有学生问：既然僧一行能够用科学方法
测量子午线，难道他不知道地圆学说吗？要弄清这个问题，必须从以下几个方面入手。
一、僧一行是如何测量子午线长度的
唐朝开元年间，僧一行为编撰大衍历进行了大规模的天文实测，南方到达交州，北
方抵达铁勒，其间共有12个测量点。开元十二年（公元724年），由僧一行领导的，由
南宫说等人主持的在河南的测量最为重要。他们在河南的白马、浚仪、扶沟、上蔡等地
测量了夏至正午日影长和北极高，又用绳子丈量了它们之间的距离，经归算，从白马到
上蔡有526.9里，日影长相差2.1寸。一行还通过与其他地方的测量相比较，得出地上南
北相差351.27里，北极高度相差1度。根据我国古制1里等于300步，... 阅读全帖 |
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v**e
发帖数: 8422 | 7 《钦定藏内善后章程二十九条》版本考略（一）
廖祖桂 李永昌 李鹏年 ( 2009-05-07) 来源： 中国藏学
http://www.tibet.cn/periodical/zgzx/2004/02/200606/t20060606_12
［摘要］乾隆五十八年（1793年）清朝中央政府制定和颁行的《钦定藏内善后章程
二十九条》（以下简称《章程》），是一部具有深远历史意义的治理西藏法典性文书。
然而，这样一部极其重要的法典性文献，目前社会上却出现和流行着内容差异很大的两
种不同版本，即原藏于拉萨大昭寺的《水牛年文书》中辑录的《新订西藏章程二十九条
》（以下简称《文书本》）藏文版本及其汉译版本和西藏自治区档案馆编《西藏历史档
案荟粹》中公布的《钦定二十九条章程》（以下简名《荟粹本》）藏文版本及其汉译版
本。本文通过对《章程》形成的背景和过程等的系统研究，以及对两种版本的藏文本及
其汉译本逐条进行对勘，并查核制定该章程所依据的有关档案文件后，认为，《文书本
》系《章程》之正本。并提醒学界，《荟粹本》非《章程》之正本，希谨慎引用，避免
以讹传讹。
［关键词］《钦定藏内善后章程二十九... 阅读全帖 |
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w******o
发帖数: 442 | 8 设圆的面积为A,当所有圆的圆心都落在一个面积为A的虚拟的圆内时,这个虚拟的圆的圆心
所能活动的范围为所有圆的并。（圆心所能活动的范围是指，当虚拟圆的圆心在这个范围
内，所有圆的圆心必在这个虚拟圆内。）（虚拟圆是俺的辅助园，不是原来平面上有的圆。）
现在需要证明，当所有圆靠近时，这个虚拟的圆的圆心所能活动的范围必定扩大。
1，必存在一个面积最小的虚拟圆，使所有圆的圆心落在这个虚拟圆内，则必有三个园的圆心落在这个虚拟圆上。设这三个圆的圆心为A,B,C。（若只有两个圆心落在虚拟圆上，则必存在比这面积小的虚拟圆。）
2，设其他点都不动，A移动到A'点，与其他点的距离都变小。设最小面积虚拟圆的圆心为O，那么面积为A的虚拟圆在AO方向上的活动范围变大, 面积为A的虚拟圆的圆心活动范围变大。
3，其他点之间的距离变小，会使虚拟圆A的圆心的活动范围变大或不变。
所以当所有圆靠近时，所有圆的并增加。
，
所
证 |
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l*****k
发帖数: 1059 | 9 【第一章】—渔翁
【第二章】—脱困
【第三章】——天下
【第四章】——推广
【第五章】——虫变
第一章 渔翁
在无尽虚空中，一道神念缓缓扫过，彷佛黑暗中灯塔射出的光芒般，显得异
常明亮，甚至到了刺眼的程度。
神念扫过的瞬间，不知道有多少人迅速隐去，他们各有各的手段，有的藏入
虚空中，有的和四周相融；等到神念扫过后，他们又再次出现，每个人的嘴角都
带着轻蔑的笑意。
在远处神念发出的地方，谢小玉正操纵着那个巨大的圆盘徐徐转动，发出神
念的正是他。
敦昆不在这里，他藏身在百里外的一片虚空中，同样操纵着一个巨大的圆盘，
圆盘随着谢小玉的圆盘转动而转动。
虽然谢小玉与敦昆相隔百里，但配合得异常有默契。
不知道过了多久，敦昆突然喝道：「可以了，你停下来吧。」
虽然隔得很远，两边却透过莫伦老人保持着紧密的联系。
「快把我们拉过去。」谢小玉连忙说道。
虽然谢小玉身边有莫伦老人保护，不过刚才放出神念早已经让他成为众矢之
的，如果不赶快离开，说不定会有麻烦。
另一边，敦昆二话不说地将大圆盘扔在一旁，抬起右手凌空虚抓，瞬间谢小
玉和莫伦老人的身影渐渐从虚空中冒出来。
「怎么样？有结果吗？」谢小玉急不可... 阅读全帖 |
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I******I
发帖数: 14241 | 10 [摘要]其实袁世凯如果真的要搞货真价实的君主立宪，在当时未必没有实施的条件，也
未必“反动”，因为民主共和已公认被搞得很糟糕了。
腾讯文化杨琳
清末民初，立宪法、开国会的呼声持续高涨。1913年4月，国会正式召开。作为立法机
关，国会负有制定法律、监督政府的职能，与行政、司法机构三权并立。然而，国人翘
首企盼的国会仅断断续续运作一届便寿终正寝，国会制度从此在中国发生畸变。个中原
因，今人往往不知其详。
四川大学历史文化学院教授杨天宏在最新一期的《近代史研究》撰文指出，民初国会政
治运作不成功，与国会制度的设计不合理，政党发育不成熟，以及政治家普遍缺乏政治
上的宽容精神有很大关系。
对向来被视作处心积虑一心要圆“皇帝梦”的袁世凯，杨天宏也有独到认知，认为袁不
过是一个悲剧性人物，其政治初衷是“君主立宪”而非封建帝制，只是对何为君宪制理
解有误，并受身边人的影响，半推半就走上集权皇帝的道路。
国会政治实践暴露国人的政治“幼稚病”
腾讯文化：清末章太炎便批判代议制国会，他的理由是什么？
杨天宏：袁世凯改制未必为圆“皇帝梦”
章太炎
杨天宏：章太炎于1908年在《民报》发表了《代议然否论》，其... 阅读全帖 |
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v**e
发帖数: 8422 | 11 看样子，还有得好找了。。。。。。
●美国伍兹霍尔海洋研究所现任所长把在大洋中寻机比喻为“在干草堆里寻针”。作者
认为，在大海里寻找失事飞机，关键是能够科学地确定寻找“范围”。
●前3次搜寻都以失败而告终，法国航空管理局和空客公司压力倍增，作者领导的
科学研究团队“临危受命”，领导了第4次寻机方案的制定工作。
●作者及其团队通过运用FVCOM海洋模型，找到了4个概率最高的地点，并通过对模
型可信度的分析，认为第一个位置可能性最高。最终，海上搜寻团队在第一个位置处成
功找到了飞机残骸。
■美国麻州大学海洋科学学院教授 陈长胜
这几天找笔者的电话不断，主要围绕当年在各国合作寻找法航AF447飞机，3次出航
都无功而返的情况下，我们如何帮助法国空中客车公司确认遇难飞机在大约4000米海底
的位置，以及美国伍兹霍尔海洋研究所搜寻团队在我们预测地点找到飞机残体和两个黑
匣子的经过。
人们都知道世界著名的伍兹霍尔海洋研究所找到了法航AF447，但并不了解他们为
什么能很快成功。媒体对我们的描述，最常见的用词是“Professional”，即专业性。
其实，无论成功与否，每次寻机团队都是由专业人员组成... 阅读全帖 |
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Y**u
发帖数: 5466 | 12 问: "世尊，比如一座大城池，城外有四个城门，从任何方向到来的人要进城的话并不
局限于从一个为向进入，一切菩萨及庄严佛国的众生要成就觉悟智慧，并不只有一个方
便法门。希望世尊广为我们宣说一切方便法门和修行渐次，以及修行人共有几种，使参
加这个法会的菩萨以及末世众生中追求大乘佛法的人迅速领悟圆觉，无所障碍地悟入清
净觉悟境界。"
答: "“善男子，至高无上的圆满妙觉遍满十方，能生出佛及一切万法，而这些都具有
同一个本体，相互平等。各种修行本质上没有区别，如果随顺众生根性机宜的不同，则
修行方法多得无法计量。圆觉修法按众生根性的差别而归纳的话，应当有三种。
“善男子，如果菩萨们能够体悟清净圆觉，就取净觉心上的寂静为观行之本，从澄清一
切妄念入手，便会觉知识心上有烦动。这样就能引得静慧发生，身心烦恼从此永远断灭
，由此内心便能生发寂静，感觉轻松安详。由于自心寂静的缘故，十方世界的如来觉心
都能在其中显现，就如同镜中的影像。这种方使法门,叫做‘奢摩他’。
“善男子，如果菩萨们能够体悟清净圆觉，以清净觉心了知分别心以及六根、六尘都是
因为幻化而有的，于是生起如幻的智慧以去除如幻的无明，或者变化... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 13 百度百科里这样解释.
用割圆术来求圆周率的方法，大致是这样：先作一个圆，再在圆内作一内接正六边形。
假设这圆的直径是2，那么半径就等于1。内接正六边形的一边一定等于半径，所以也等
于1；它的周长就等于6。如果把内接正六边形的周长6当作圆的周长，用直径2去除，得
到周长与直径的比π=6/2=3，这就是古代π=3的数值。但是这个数值是不正确的，我们
可以清楚地看出内接正六边形的周长远远小于圆周的周长。
根据《隋书·律历志》的记载，祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率。他计
算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；一个是朒数
（即不足的近似值），为3.1415926。圆周率真值正好在盈朒两数之间。《隋书》只有
这样简单的记载，没有具体说明他是用什么方法计算出来的。不过从当时的数学水平来
看，除刘徽的割圆术外，还没有更好的方法。祖冲之很可能就是采用了这种方法。因为
采用刘徽的方法，把圆的内接正多边形的边数增多到24576边时，便恰好可以得出祖冲
之所求得的结果。 |
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发帖数: 1 | 14 百度百科里这样解释.
用割圆术来求圆周率的方法，大致是这样：先作一个圆，再在圆内作一内接正六边形。
假设这圆的直径是2，那么半径就等于1。内接正六边形的一边一定等于半径，所以也等
于1；它的周长就等于6。如果把内接正六边形的周长6当作圆的周长，用直径2去除，得
到周长与直径的比π=6/2=3，这就是古代π=3的数值。但是这个数值是不正确的，我们
可以清楚地看出内接正六边形的周长远远小于圆周的周长。
根据《隋书·律历志》的记载，祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率。他计
算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；一个是朒数
（即不足的近似值），为3.1415926。圆周率真值正好在盈朒两数之间。《隋书》只有
这样简单的记载，没有具体说明他是用什么方法计算出来的。不过从当时的数学水平来
看，除刘徽的割圆术外，还没有更好的方法。祖冲之很可能就是采用了这种方法。因为
采用刘徽的方法，把圆的内接正多边形的边数增多到24576边时，便恰好可以得出祖冲
之所求得的结果。 |
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发帖数: 1 | 15 zt：
汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
，没有科学的论证。
魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果，他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值，刘徽的“割圆术”是个很好的方法，祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果，
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形，一直算到12288边形和24576边
形，要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算，涉及的运算步骤有一百多步，有效数字
高达十七八位。而在当时，人们还不会用纸和笔进行列式演算，所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 16 汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
，没有科学的论证。
魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果，他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值，刘徽的“割圆术”是个很好的方法，祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果，
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形，一直算到12288边形和24576边
形，要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算，涉及的运算步骤有一百多步，有效数字
高达十七八位。而在当时，人们还不会用纸和笔进行列式演算，所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的毅力，祖... 阅读全帖 |
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l*********g
发帖数: 1899 | 17 假设这个二维平面上有n个任意分布的点（n是任意正整数），并标记为d1......dn。先
把n个点中任意两点间的距离都算一次，然后把凡是任意两点间的距离小于等于2R的视
为在同一个圆中。例如，如算得d1，d2，d3中任意两点间距离小于等于2R（即d1和d2，
d1和d3，d2和d3，之间的距离各小于等于2R），则视d1，d2，d3在一个圆内，再计算圆
中各点d1，d2，d3的价值总和，称此总和为y1。如用同理，又算得d1，d4，d5，d6，d7
中任意两点间距离小于等于2R，则视d1，d4，d5，d6，d7在同一个圆内，并计算得到圆
中各点d1，d4，d5，d6，d7价值总和为y2。如用同理再可得到y3，…，yn，然后比较得
出y1，y2，y3，……，yn中的最大值就可以确定这个要找的圆，再根据圆内的点的坐标
值和R可算得圆心坐标。这个圆心坐标可以不是唯一值（例如圆心的偏移不影响这个圆
能包含这些点的时候）。
如有某（些）点和其他点之间的距离都大于2R，则该点可单独待在一个圆内，然后把该
点的价值和y1，y2，y3，……，yn中的最大值进行比较，如为最大同理求圆心坐标。
以上是理论思路... 阅读全帖 |
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l*********g
发帖数: 1899 | 18 假设这个二维平面上有n个任意分布的点（n是任意正整数），并标记为d1......dn。先
把n个点中任意两点间的距离都算一次，然后把凡是任意两点间的距离小于等于2R的视
为在同一个圆中。例如，如算得d1，d2，d3中任意两点间距离小于等于2R（即d1和d2，
d1和d3，d2和d3，之间的距离各小于等于2R），则视d1，d2，d3在一个圆内，再计算圆
中各点d1，d2，d3的价值总和，称此总和为y1。如用同理，又算得d1，d4，d5，d6，d7
中任意两点间距离小于等于2R，则视d1，d4，d5，d6，d7在同一个圆内，并计算得到圆
中各点d1，d4，d5，d6，d7价值总和为y2。如用同理再可得到y3，…，yn，然后比较得
出y1，y2，y3，……，yn中的最大值就可以确定这个要找的圆，再根据圆内的点的坐标
值和R可算得圆心坐标。这个圆心坐标可以不是唯一值（例如圆心的偏移不影响这个圆
能包含这些点的时候）。
如有某（些）点和其他点之间的距离都大于2R，则该点可单独待在一个圆内，然后把该
点的价值和y1，y2，y3，……，yn中的最大值进行比较，如为最大同理求圆心坐标。
以上是理论思路... 阅读全帖 |
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s*********h
发帖数: 6288 | 19 http://site.6park.com/enter3/index.php?app=forum&act=threadview
(前情)
《铁拳秘籍》的下落终于确定，就在那中山陵的地下密室之中。哲民、惊涛前往取宝，
一路过关，却不料与追踪而至的竟是“落樱神斧”华盛顿…………
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“惊涛……如果我的三个替身能同时使用就好了！”江哲民看着环绕在自己周围，代表
人民群众根本利益的替身形象，不无遗憾的说。
“呵呵……当真如此的话，我们也就不必到这中山陵来寻什么铁拳秘籍了。”胡荆涛一
面调节着汹涌翻腾的内息，一面缓缓应道：“江兄，其实你已经很强了，现在我们所欠
缺的，只是情报和时机而已。”
很强？的确，当年出访日本途经社王町，一连串机缘巧合之下，被来自埃及的神秘石箭
连伤三次，也由此拥有了“替身”(STAND)的神奇力量，而且，是三倍于其他替身使者
的能力。那时候当真以为自己已经天下无敌了，可如今……
使用第一替身“先进的生产力”，江哲民有自信一击轰杀任何敌人，但前提是能确实的
击中对方。面对华盛顿，他做不到——天知道为什... 阅读全帖 |
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B***o
发帖数: 133 | 20 观世音菩萨灵感录
李圆净居士原著
演培法师白话讲述
第一篇 拔病苦
第二篇 救厄难
第三篇 兴福慧
第四篇 度生死
第五篇 广劝惩
第六篇 普示现
第一篇 拔病苦
★晋朝有个和尚，名叫竺法义，住在兴宁中始宁山上，很精细的研究所有的佛经，从他
学习的学生经常有一百多人，当咸安二年的时候，他感觉生起心气病来，病得很久，所
以他就一心一意的虔诚归依观世音菩萨，忽然有一天梦见一个人破开他的肚皮，把他的
肠胃都拿了出来，并且洗刮他的五脏六腑，看见有结成一块块肮脏的东西很多，都把他
洗得干干净净了，再放进去，还原缝好，对义说，你的病已经除掉了，当他一觉醒来，
果然病都好了。宋朝尚书令官员傅亮编撰这件事的奇迹，常常说，他的父亲在世时，和
义一起游山玩水，义也常常说这件奇事，听到的人没有一个不肃然起敬的。（太平广记）
★元魏时（即北魏孝文帝亦称元魏）名道泰，住在常山的衡唐精舍，曾经梦见有个人告
诉他说，你的性命将于四十二岁的时候，当寿终正寝，到了那个时候，果然生起很严重
的病来，他自己忧虑必定会死，将他所有的衣食资产多为布施，有位朋友对他说，我听
见供养六十二亿菩萨，和念一声观世音的人，得福恩是一样... 阅读全帖 |
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l******g
发帖数: 115 | 21 你是说，n是偶数，对这n点有多少种分为点数相同的两组的方法使得存在一个圆使一组点在圆外而一组点在圆内？
(照你原来的陈述，任何一个这样的圆小范围变动时，那些点在圆外还是圆内是不影响的，岂不是无穷多个？）
我思考多年了，一直例子不够没有答案。
差读不下去），可以更深入的了解一下。我觉得自己的阅读能力算比较强的，中英文的
阅读题我基本都是满分，但是我做物理题经常看不懂题目，不知道是不是做得太少了。
学。没有像你说的去接触数学、计算机方面的书籍，另外我在高中以前从来没有看过课
外的数理参考书（好像的我所有的同学都看过）即使在高中也没有自己买过数理的课外
书，因为老师给的都消化不了。这个可能是虽然阅读早但数理化没跟上的原因。而我父
亲，他因为受他舅舅（一个数学爱好者）的影响从初中就开始看许纯访的几何书，他的
数学一直是年级里拔尖的。但是智商这个东西，我相信有天生，我父亲算是（自）推数
学比较早，但也不够聪明。他给我出过一个数学题: 矫嫔嫌衝个点，每三点不共线
，每四点不共圆，问可以画出多少个这样的圆，使平面上的点一半在圆内，一半在圆外
。我父亲花了一个月想出了答案。我出国前无聊在qq聊天室... 阅读全帖 |
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o***o
发帖数: 11767 | 22 你跳大神跳的比愚公好。
我前面说了，我们宇宙外的人，活在我们的梦里。我们活在他们的盟里。还以二维为例
，楼主的观念是个二维平面，我们的宇宙是一个圆，圆内有限，圆外无限。我们站在圆
内，你问圆外是什么，谁也不知道。
你的观念是个球面。我们的宇宙就好比是球面上的一个圆，我们在圆内觉得我们被一个
有限的圆环包围着，外面是无限。这个圆外面的人看来，他们被一个有限的圆包围，我
们在无限的外面。实际上，两边是对等的，无所谓内外。
但我认为这是诡辩，我不相信空间扭曲，二维就是二维平面，不是球面。 |
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w*******e
发帖数: 15912 | 23 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wsnonline (卫所南次郎-生命不息，逆袭不止！), 信区: Military
标 题: 还记得“泻停封”“流得滑” “膨立圆”吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 18 09:16:21 2015, 美东)
还有“心弃疾”，“克淋盾”，“犯痔易”，“猪食茂”，“催永圆”
http://news.xinhuanet.com/newscenter/2004-02/04/content_1297541
2004-02-04 09:10:35 来源：北京晚报
南宁消息“泻停封”、“流得滑”、“膨立圆”……当你听到这些名称的时候，如果
你以为这是熟悉的明星的名字，可就错了———这些分别是止泻药、涂改液和丰乳霜的
“大名”！如今，商品利用谐音“傍”名人，已成为不少厂家别出心裁的创意……
谐音“叫”明星感觉说不清
近日，广
西南宁市李先生告诉记者，某晚他们夫妇俩正在看电视，赫然看到“膨立圆”的广告。
自己多年来喜爱的“某歌唱家”怎么变成丰乳产品了！夫妇俩顿时傻了眼，虽然是谐音
，但这个长约1分钟的广告... 阅读全帖 |
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w*******e
发帖数: 15912 | 24 还有“心弃疾”，“克淋盾”，“犯痔易”，“猪食茂”，“催永圆”
http://news.xinhuanet.com/newscenter/2004-02/04/content_1297541
2004-02-04 09:10:35 来源：北京晚报
南宁消息“泻停封”、“流得滑”、“膨立圆”……当你听到这些名称的时候，如果
你以为这是熟悉的明星的名字，可就错了———这些分别是止泻药、涂改液和丰乳霜的
“大名”！如今，商品利用谐音“傍”名人，已成为不少厂家别出心裁的创意……
谐音“叫”明星感觉说不清
近日，广
西南宁市李先生告诉记者，某晚他们夫妇俩正在看电视，赫然看到“膨立圆”的广告。
自己多年来喜爱的“某歌唱家”怎么变成丰乳产品了！夫妇俩顿时傻了眼，虽然是谐音
，但这个长约1分钟的广告就是这么“震撼”了一次，该丰乳产品就深深地印在了夫妇
俩的脑海里。
10月27日，这对中年夫妇在南宁市某大商场底层购物时，正巧遇到促销小姐向李太
太推销该丰乳产品，促销小姐还解释说，“膨”、“立”、“圆”的意思分别是“丰满
”、“挺立”、“圆美”，弄得李太太既尴尬又堵心，是啥感觉说不清... 阅读全帖 |
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D**********s
发帖数: 3139 | 25 在章子家又住了几天，７天后拆了线摘掉了头上的纱布后，我才敢回到了家中，真没想
到见到了久别的爸爸，他的事已经解决，并在工大医务室里恢复了药剂师的工作，老人
家本来就不爱说话，经过这次运动话就更少了。
我从小就很怕爸爸，他不抽烟、不喝酒，没什么爱好，在家没事就看他的医学书，研究
药物，他长年订有一份药学通报，有一箱子书都是中•西药方面的。在有时间就
是到集邮公司去集邮，就这一项爱好在运动中还被扣上资产阶级思想、抄我家时、他所
集的邮票全被抄尽，他有几封与港台的集邮爱好者的通信，被查出后，对他进行了严格
的审查、最后确定只是集邮爱好者们的普通信息、才算了事。
这天他下班回来，吃了饭没事，我就和他聊了起来。我问他：＂三反、五反、四清历次
运动您都没事，为啥这次运动会冲击到您？您不是傅作毅的Ｘ义人员吗？″他说：＂这
次运动凡是在国民党队伍里工作的，不管你是不是加入了国民党，都被冲击了，我算是
被平反早的，没受什么罪，够幸运的，我过去有许多老同事，有的被打死，有的被送回
原籍，有的还在被关押，嗨！历史上有了污点，在这个社会里就永远的被歧视。在工作
审单位，就要老老实实的工作，说话各方... 阅读全帖 |
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Y**u
发帖数: 5466 | 26 ☆─────────────────────────────────────☆
Yisu (大头教主) 于 (Thu Apr 5 09:35:34 2012, 美东) 提到:
问：＂一切众生及菩萨如来世尊所证所得，有什么差别？＂
答：＂“善男子，圆满觉悟的自性，不是前面所说的五种性，因随缘而起，所以说是‘
性有’；又随缘而起不是实有，所以无处取、无所证。在真如实相中，实则没有菩萨和
众生可言。这是为什么呢？菩萨和众生都是幻化的，因为幻化的都将消亡，也就没有可
用以取证的。比如眼晴不能看到自己本身，自性本来平等，不是强制使他们平等的。迷
惑颠倒的众生不能除灭一切幻化，对于一切幻化或除灭，或未能除灭，除灭的功力不等
，则便显有差别。如果随顺寂灭圆觉，平等无待，也就没有寂灭以及证悟寂灭的人。
“善男子，一切众生从久远的过去以来，便妄想有实在的自我和爱我的人，而不知道因
为有念念生灭，所以才生起憎爱，沉迷于五欲中。如果能够遇到好的教友，教导他开悟
清净圆觉本性，明了诸法起灭，则会知道此生空自担负忧悲苦痛的劳虑。如果有人永远
断除劳虑，就能得知法界清净，如果执着于清净见解又会成为自己... 阅读全帖 |
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l***i
发帖数: 64 | 27 11、宿敌交锋
更新时间：2010-1-9 12:23:35 字数:5168
随着丰富的脑灰质流入口器，久违的头痛重新加剧。这痛苦令我惊喜，说明消耗殆
尽的精神力回
来了。
这时我左肩一凉。锋利无匹的灵能银剑穿透龙颈，贯入了我的肩膀。
剑尖缩了回去，紧接着手心剧痛，第二剑刺穿了我的手掌。
如果不是我有遇敌先给自己显现活力术的好习惯，吉斯洋基人早就要了我的命。
两剑未竟全功，对面没了声息。
强烈的不祥感攥住了我的心。我赶紧放开触须，在身体滑到龙嘴边时重新抓住长剑
似的龙牙。抬
头一看，雌性吉斯洋基人已攀上了龙的后颈，杀气腾腾地看着我。
如果我留在原先的位置，此刻必然逃不脱银剑的攻击范围。
雌性吉斯洋基人盯着我看了两秒，随即后退了几步，稳稳踩住龙的脊背。
“爬上来，夺心魔。”她说。
个人心灵屏障保护着她的心灵，我摸不清她的意图。
我缓缓爬上龙头，风从背后刮来，使我的触须向前飘荡。脚下的巨大身躯已经失去
了生命，但展
开的双翼仍支持我们继续滑翔。
“你的勇猛善战赢得了我的尊重，”雌性吉斯洋基人说，“我认可你的价值，你我
决斗，不死不
休……以‘大武士’吉斯的名义！”
“大武士”吉斯。听到这个... 阅读全帖 |
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t***h
发帖数: 5601 | 28 《历史学习》2005年第3期 邓继群 广东省东莞市光明中学
人教版高中教材《中国古代史》第八节《隋唐文化的繁荣》中说：“一行还是世界
上用科学方法实测地球子午线长度的创始人。”有学生问：既然僧一行能够用科学方法
测量子午线，难道他不知道地圆学说吗？要弄清这个问题，必须从以下几个方面入手。
一、僧一行是如何测量子午线长度的
唐朝开元年间，僧一行为编撰大衍历进行了大规模的天文实测，南方到达交州，北
方抵达铁勒，其间共有12个测量点。开元十二年（公元724年），由僧一行领导的，由
南宫说等人主持的在河南的测量最为重要。他们在河南的白马、浚仪、扶沟、上蔡等地
测量了夏至正午日影长和北极高，又用绳子丈量了它们之间的距离，经归算，从白马到
上蔡有526.9里，日影长相差2.1寸。一行还通过与其他地方的测量相比较，得出地上南
北相差351.27里，北极高度相差1度。根据我国古制1里等于300步，1步等于5尺，1唐尺
等于24.525厘米，1周天等于365.25度，可换算出北极高度变化1度，南北间距离为 129
.22公里。以今日测量的1度相应距离为111.2公里看，唐代的测量误差偏大；但最早测
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h****9
发帖数: 1087 | 29 "即使上帝仍然存在，“他”也无法制造这样一个逻辑悖论
看来是你的逻辑高于一切，是最可靠的,是这样的么？
你用二维三维作比喻。在二维空间画一个圆，圆内是A，圆外是非A,一个二维的东西不
可能既是A，又是非A。这个是逻辑的基础吧？如果一个东西在你看来既是A，又是非A，
就是逻辑悖论。
但三维中的一个点，你怎么定义它是在二维的圆内还是圆外？你能观察到的只是这个点
的二维投影，不同的投影方向决定了这个三维点的二维投影可以在圆内，是A，也可以
在圆外，是非A。在二维空间的逻辑悖论只是你对三维空间的认识不足。 |
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l*********g
发帖数: 1899 | 30 我其实不明白你不明白什么。呵呵。
首先，你问“如果d1, d2, d3刚好在等边三角形上。d1，d2，d3就不能在同一个圆上了
吧？”。这点我个人认为非常显而易见的，就是未必。你看一眼我附的图，很明显，如
果d1，d2，d3分别在等边三角形的3个顶点上，他们就在同一个圆上了吧。因为我觉得
这个问题很显然，以至我怀疑我是否已经明白你不明白什么。
另外，不管d1, d2, d3分别在这个等边三角形的边上也好，顶点也好，只要这3个点符
合“任意两点间距离小于等于2R”，则可视为在同一个直径为2R的圆内（在圆边上时，
我也将其纳入属于圆内的范围，就像打羽毛球，球踏界属于“good ball”。）这点，
在我附的图中也很容易看出来，就是d1, d2, d3不管在等边三角形的边好，顶点好，他
们都是在圆内（边）的。
我认为我的思路如果写成算法，关键是如何写好一个查找算法不要漏掉每个组（属于同
一个圆）中的任何一个点，其实就是要把每一组中符合“任意两点间距离小于等于2R”
的所有点要找齐全，不能漏掉其中任何一个。d1, d2, d3只是我举个例子说明思路，还
是比较简单的。实际应用中，每组的点数有可... 阅读全帖 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 31 《革象新书》作者是赵友钦。
该书主要内容有数学、天文学和光学的研究。在《革象新书》第五卷”乾象周髀”中记
载赵友钦对於圆周率的研究他的研究有两个特点；
其一，他分析了历代圆周率的近似值，并提出了外圆内接正四边形起算圆周率的方法，
由圆内接正方形算起，逐次由四边求八边，八边求十六边，求到16384边，获得近似值
为3.141592，验证了祖冲之π值估计的正确性。他熟练地应用半圆内圆周角为直角的性
质，计算倍增边数後的圆内接正多边形的边长，直到12次增边後得到的正16384边形的
边长。
其二，在他的计算中可以看出他对极限有一定的认识，他认为”其初之小方，渐家渐展
，渐满渐实，角数愈多而其为方者不复为方而为圆矣。故自一、二次求之以至十二次，
可谓极其精密，若兹兹求之，虽至千万次，其数终不穷”。这是刘徽极限思想的继续和
发展。赵友钦这一项壮举的主要贡献，是在割圆术和祖率之间，找到一个可信的衔接线
索；他不但肯定了祖冲之π值估计的特出，而且还证实割圆术的本质性及其效力；这也
使得後者在缀术不详的状况下，成为非常珍贵的史料。
2000 |
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x*****t
发帖数: 353 | 32 已知线电荷密度，用镜像法分别求解圆内和圆外的Green 函数时
因为电场E是反比于距离的，所以电势是距离的自然对数
考虑到镜像电荷后，应该就是 ln(a/b) 其中a是场点和源点的距离，b是场点和镜像点
的距离
我的问题是：似乎对于圆内和圆外的green函数，ln里面的分子和分母是不是颠倒了？
就是说一个是ln(a/b)，而另一个是ln(b/a)的形式？
实在想不明白是不是应该要颠倒过来，还是说圆内和圆外的green函数从形式上看是一
样的？非常感谢！！ |
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S**I
发帖数: 15689 | 33 ☆─────────────────────────────────────☆
sharc (sharc) 于 (Mon Aug 22 15:15:14 2011, 美东) 提到:
刚从G家onsite归来。新鲜面经奉上。
总共5轮，4轮technical interview, 一个thesis discussion。在technical里，有编
程题，有open design。我记得的问题有：
1. 编程题：一堆字符串。找longest common prefix。
我的方法就是找最短的字符串，对它的每个字符，逐个与其他字符串对应位置比较。（
求更好方法）
2. open question: 一堆文件，size差别极大( from KB to many GB). 找出所有内
容相同的文件。
3. 编程题： 有一个observer 类，监视另一个类foo 的成员变量的值，每当那个值被
修改，就要调用 该observer.updated() 方法。需要实现 foo.registerObserver(ob)
, foo.unregisterObserver( ob )... 阅读全帖 |
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x*********o
发帖数: 208 | 34 39．坛城前舍弃上师的吉祥佛智
印度中部卡屋地区有一个城市叫朵炯结，该城一位天赋过人的婆罗门上师对佛教的信心
日益增长，直到有一天，出家修道已成了他此生的唯一所想。他最终如愿以偿，在那烂
陀寺大众部教中剃度，取名为布达西尔加纳（吉祥佛智）。
有些智者认为他出生汉族，是一位天才讽诵者。他在阿阇黎狮子贤面前学习并通达了大
小乘的所有法门。后来，应一位名叫歌纳么扎的尊者祈请，他造了《般若摄颂注释》等
诸多论典。歌纳么扎是藏传般若法门的传承上师之一，但《言教论释》中却说这是一位
比丘尼。后来，吉祥佛智前往邬金地区，在阿阇黎嘎比多吉、瑜伽母歌内日前听闻了内
外密法，并获得了善妙的等持。邬金北方有一个屠夫种姓的女人叫扎灯扎喇，她和花木
明妃是同一个相续的人。他依止她八个月，获得黄财神修法的传承，并成就其密咒。他
曾在扎南达日的一位名叫巴乐巴挞的阿阇黎前听过《智慧续》。据说，这位阿阇黎是扎
南达日巴的化身，在他的智慧相续中，已经获得了如同河流一般源源不断的等持。
他前往南方果哥那上师巴勒塔巴（护足）修行的林中。那里景色极其优美，树木从空中
伸出，抛洒烂漫的花雨，恰似人间仙境。十八位具有神变的男女瑜伽... 阅读全帖 |
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x*********o
发帖数: 208 | 35 39．坛城前舍弃上师的吉祥佛智
印度中部卡屋地区有一个城市叫朵炯结，该城一位天赋过人的婆罗门上师对佛教的信心
日益增长，直到有一天，出家修道已成了他此生的唯一所想。他最终如愿以偿，在那烂
陀寺大众部教中剃度，取名为布达西尔加纳（吉祥佛智）。
有些智者认为他出生汉族，是一位天才讽诵者。他在阿阇黎狮子贤面前学习并通达了大
小乘的所有法门。后来，应一位名叫歌纳么扎的尊者祈请，他造了《般若摄颂注释》等
诸多论典。歌纳么扎是藏传般若法门的传承上师之一，但《言教论释》中却说这是一位
比丘尼。后来，吉祥佛智前往邬金地区，在阿阇黎嘎比多吉、瑜伽母歌内日前听闻了内
外密法，并获得了善妙的等持。邬金北方有一个屠夫种姓的女人叫扎灯扎喇，她和花木
明妃是同一个相续的人。他依止她八个月，获得黄财神修法的传承，并成就其密咒。他
曾在扎南达日的一位名叫巴乐巴挞的阿阇黎前听过《智慧续》。据说，这位阿阇黎是扎
南达日巴的化身，在他的智慧相续中，已经获得了如同河流一般源源不断的等持。
他前往南方果哥那上师巴勒塔巴（护足）修行的林中。那里景色极其优美，树木从空中
伸出，抛洒烂漫的花雨，恰似人间仙境。十八位具有神变的男女瑜伽... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 36 韩亚航空失事现场，一名消防员站在被白布盖住的叶梦圆的尸体旁。
监控录像显示消防员菲利普斯发现躺在地上的叶梦圆。
14分钟后的监控录像显示，叶梦圆已被泡沫覆盖。
消防车仪表盘监控画面显示，消防员注意到叶梦圆但消防车仍然两次碾过
“韩亚空难”追踪
在去年发生的韩亚空难中，16岁的中国浙江高中女生叶梦圆不幸被消防车两次碾轧致死。她的父母目前已经聘请律师，就旧金山消防局的严重过失提出法律赔偿。《旧金山纪事报》9日披露消防车仪表盘监控器拍摄到的画面，画面显示，有消防员注意到叶梦圆，并对第一辆碾轧叶梦圆的消防车做了指挥。
“第一名遇难者”
叶梦圆因飞机失事受重伤，被放置在地上后遭到两辆消防车的碾轧，导致最终死亡。几名参加救援的消防员都对调查人员表示，他们当时认为叶梦圆已经死亡，忙于救助仍在起火飞机上的机组人员和乘客，但是当时叶梦圆躺在地上，没有一个人去检查她的生命体征。
第一名发现叶梦圆的消防员菲利普斯正在指挥一辆消防车，菲利普斯事后对调查人员说，当时叶梦圆双眼上翻，脸色苍白，表情痛苦，“就像一个做心肺复苏训练的模特一样，看起来已经死了”。消防车驾驶员吉米事后也表示，他当时认为叶梦圆是一个遇难者。... 阅读全帖 |
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m******t
发帖数: 273 | 37 for "A 在B为圆心半径为R的圆内当且仅当反之亦然 所以等价问题是以每点为圆心画圆
看平
-- it is O(n^2) 因为， 决定 N 个点是否在一个圆内 需要 O（N）， 对于 N个
园 则 需要 O（N^2）。
“这些圆分割平面为 n^2块 在这―时间内也能算”
－－ 怎么计算 呢 ？
“把圆切成小方块用: hash 的办法 这样是线性时间 不过是近似解”
－－ 为什么用 hash 就是线性 ？
thanks !
用 |
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o***s
发帖数: 42149 | 38 “旅行”全程一直手拿女友手机项链，“就好像她在身边一样”
“90后”青年潘某杀害了相恋6年的女友罗某，将她的尸体放在车后座，在短短一周的时间里，游历了厦门、福州、上海和三亚，其中，在去厦门、福州途中，他一直将女友尸体放在车后座。在三亚被警方抓获后，他说：圆了女友生前一起旅行的愿望。
这是发生在去年5月12日的凶案。凶手潘某是佛山南庄潘村一名22岁村民，是邻居、同事眼中的“好青年”。而罗某(20岁)则是父母兄弟眼中的孝顺女、朋友眼中的“气质美女”“温顺”女孩。
由于罗某的尸体是在福州长乐机场被发现，该案遂由福州警方侦办。日前南都记者获知，该宗杀人案已于5月17日在福建省高院终审，潘某被判处死刑，缓期两年执行。凶案发生后一年，双方的家庭均深深陷入悲痛之中不能自拔。
失踪于“母亲节”
汽车在三水塘西大道上停了下来，这个地方正是芦苞镇长岐村辅路，一处相对僻静的地方。车内传来一对年轻人的争吵声。争吵声后来演变成撕扯和争斗的声音，最后化为一片寂静。约两个小时后，轿车的发动机再次启动，从佛山向开往福建方向的高速公路驶去。
大约一个小时前，罗某穿着黑色裙子、胸前佩戴着玉观音项链从家中走出，坐上了潘某的... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 39 “90后”青年潘某杀害了相恋6年的女友罗某，将她的尸体放在车后座，在短短一周的时间里，游历了厦门、福州、上海和三亚，其中，在去厦门、福州途中，他一直将女友尸体放在车后座。在三亚被警方抓获后，他说：圆了女友生前一起旅行的愿望。
这是发生在去年5月12日的凶案。凶手潘某是佛山南庄潘村一名22岁村民，是邻居、同事眼中的“好青年”。而罗某(20岁)则是父母兄弟眼中的孝顺女、朋友眼中的“气质美女”“温顺”女孩。
由于罗某的尸体是在福州长乐机场被发现，该案遂由福州警方侦办。日前南都记者获知，该宗杀人案已于5月17日在福建省高院终审，潘某被判处死刑，缓期两年执行。凶案发生后一年，双方的家庭均深深陷入悲痛之中不能自拔。
失踪于“母亲节”
汽车在三水塘西大道上停了下来，这个地方正是芦苞镇长岐村辅路，一处相对僻静的地方。车内传来一对年轻人的争吵声。争吵声后来演变成撕扯和争斗的声音，最后化为一片寂静。约两个小时后，轿车的发动机再次启动，从佛山向开往福建方向的高速公路驶去。
大约一个小时前，罗某穿着黑色裙子、胸前佩戴着玉观音项链从家中走出，坐上了潘某的车。潘某戴着眼镜、外表斯文，当天穿着白色短袖衫。
这天是2... 阅读全帖 |
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s****r
发帖数: 31686 | 40 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: erli03 (马甲，erli、erIi、erliMajia已被封全站), 信区: Military
标 题: 我对奥赛尤其奥数的看法，并以本人经历旁证奥数的重大意义！内 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 30 23:30:05 2012, 美东)
发信人: erli (打狗要打恶魔主，搏虎当向虎山寻！), 信区: Parenting
标 题: 我对奥赛尤其奥数的看法，并以本人经历旁证奥数的重大意义！内含奥数、研发的少许相关心得——Re: 一道围棋数学题（图）
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 9 21:09:27 2012, 美东)
ditto 38楼plus对贵帖的评论“奥数真是躺着也中枪”！
我进这个楼主要是冲着咨询绘图软件而来的……但你提到奥数，我看到了，就不得不为之辩护了！——对本人而言这辈子最幸运事（排进前十！）之一就是有幸参加奥数！得奖、保送名校是其次，最重要的是奥数对我智力的开发，作用无与伦比！！！
我93年CMO三等奖（全国30名左右，前20进集训队，我当时的实力应... 阅读全帖 |
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a***s
发帖数: 12296 | 41 6日上午，在黄石市武汉路发生了戏剧化的一幕：一男子在街上看到自己刚交的女友挽着另一名男人后，一怒之下从后方将那男人踢倒在地，挨踢男人爬起来后，踢人男子一看他正脸：亲爹！
6日上午10时许，黄石市公安局黄石港分局反扒民警巡逻至武汉路，看到一名年轻男子从背后将一名中年男子踢倒在地，便立即上前制止双方可能发生的进一步冲突。一问，两人都姓李，还是父子关系。而在老李和小李身边，还站着一名年轻女子。
30岁的小李余怒未消，他说，他在团城山一家单位上班，这会是被领导派出来办事，没想到在街上见到了新交的女友小王。见她走得飞快，小李好奇心起，就偷偷跟着她。
几分钟后，小王走到一个男人跟前，亲了对方一下，还挽着他街边漫步！
小李不停张望，但这个男人总是背对着小李，小李看不到他的脸！
“我气死了，就走过去死劲踢了他一脚。”小李告诉民警，他看到这个人竟然是自己的亲爹，“惊呆了”。
民警了解到，30岁的小王在2015年的10月和11月，分别用两个微信，通过“附近的人”的功能，分别添加了小李和老李为好友。而通过聊天，小王与李家父子二人分别在网上确立了恋人关系。“我哪知道他们是一家人！”面对民警询问，小王也大叹倒霉... 阅读全帖 |
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q****i
发帖数: 6923 | 42 今天收到自己给自己寄的包裹，在闺蜜送我的贺卡里夹着爸爸以前给我写的信。被宝宝撕成2半了。打算留给宝宝做传家宝之一。
××，
你好，来信早收到。因忙拖至今日才回信。
我非物理学家，也谈不上知道应注意什么。只觉得应多想想为什么。多想想在各种情况
下是怎么样。记得哪个名家曾经说过他把宇宙飞船的计算式列出来，一个普通高中生也
能算。你目前的计算能力应能应付中学物理。但要熟练仔细，以避免“没想到”之事。
至于学数学我建议你多看一些参考书集思广益，融会贯通，温故知新，写了一串名词，
关键还是中间一个。中等数学，很多其中是有联系的。现在的教科书内容（我猜）有限
。有时书上没有，你要花很多时间去解决的问题，参考书中很快就解决了。我留给你的
书也不少，光是许纯舫的四本平面几何，你能读完，当受益很深。（我当初并未读完，
已在同学中冒尖了）【1、定理和证题， 2计算，3作图，4轨迹。】这里出个题给你，
可以想一想：平面上有5个点，每3点不共线，每4点不共圆，问能不能找到3个点，过这
3个点做一个圆，使剩下的2个点一个在圆内一个在圆外？为什么？如果发展到2n＋3个
点，（同样条件）能不能使n个在圆内，n个在圆... 阅读全帖 |
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p**s
发帖数: 2707 | 43 你上次出的题：
大牛玩玩我爸给我的题吧。
平面上2n＋1个点，每3个点不共线，每4个点不共圆，问能通过其中3个点画多少个这样
的圆，使剩下的点一半在圆内，一半在圆外。
你爸出的题：
如果发展到2n＋3个点，（同样条件）能不能使n个在圆内，n个在圆外？
你自己看一样不一样，别说区别是2n+1跟2n+3啊 |
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l*******s
发帖数: 7316 | 44 给你一个严格的证明吧。
猜想：从圆内任何的一点A（该点不在圆周上），
画一条射线与圆周相交于B。
如果这条射线，以及其反向延长线不经过圆心，
一定有且仅有另一条从A开始的射线与圆周相交于另一点C，
满足线段AC的长度与线段AB相同。
证明：
不失一般性地假设圆心为O，圆的半径为r>0，OA线段长为a>0, AB线段长为b>0.
角OAB为t，-pi
根据三角形余弦定理,r,a,b,满足以下关系
r^2=a^2 + b^2 - 2abcos(t)
因为 a>0,b>0, 所以有
cos(t) = (r^2 - a^2)/(2ab) - b/(2a).
因为A在圆内， a^2 < r^2,
所以 cos(t)是 b的单调递减函数。
而cos(t) 在(-pi,0) 和[0,pi]两个子区间上分别是单调递增和单调递减函数。
也就是数在两个子区间上， cos(t)和是一一对应的。
任意另一条从A开始的射线，与圆交于另一点C，
如果AC的长度与线段AB相同，
那么角OAC的余弦必须与角OAB的余弦相同。
因为角OAB和OAC都在 (-pi,pi]... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 45 以下是BaddestMan的猜想(有劳熊大帮忙修改), 以及熊大提交的证明, 我稍微看了一下
, 倾向于正确, 但我个人还是得再看多两次才最后确认。本着集思广益的原则, 现邀请
Invited Reviewers, 如果有能指出猜想或证明错误的地方, 私信$10 Amazon GC, 以最
多3人为限。一切解释权归BaddestMan所有。
BaddestMan猜想: 从圆内任何的一点A（该点不在圆周上）， 画一条射线与圆周相交于
B。如果这条射线，以及其反向延长线不经过圆心，一定有且仅有另一条从A开始的射线
与圆周相交于另一点C，满足线段AC的长度与线段AB相同。
熊大的证明:
不失一般性地假设圆心为O，圆的半径为r>0，OA线段长为a>0, AB线段长为b>0.
角OAB为t，-pi
根据三角形余弦定理,r,a,b,满足以下关系
r^2=a^2 + b^2 - 2abcos(t)
因为 a>0,b>0, 所以有
cos(t) = (r^2 - a^2)/(2ab) - b/(2a).
因为A在圆内， a^2 < r^2,
所以 co... 阅读全帖 |
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l*******s
发帖数: 7316 | 46 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: BaddestMan (), 信区: Military
标 题: BaddestMan几何猜想诚邀Invited Reviewer, $10酬劳
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 9 14:38:36 2018, 美东)
以下是BaddestMan的猜想(有劳熊大帮忙修改), 以及熊大提交的证明, 我稍微看了一下
, 倾向于正确, 但我个人还是得再看多两次才最后确认。本着集思广益的原则, 现邀请
Invited Reviewers, 如果有能指出猜想或证明错误的地方, 私信$10 Amazon GC, 以最
多3人为限。一切解释权归BaddestMan所有。
BaddestMan猜想: 从圆内任何的一点A（该点不在圆周上）， 画一条射线与圆周相交于
B。如果这条射线，以及其反向延长线不经过圆心，一定有且仅有另一条从A开始的射线
与圆周相交于另一点C，满足线段AC的长度与线段AB相同。
熊大的证明:
不失一般性地假设圆心为O，圆的半径为r>0，OA线段长为a>0, AB线段长为b>0.
角OAB为t，-pi阅读全帖 |
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l**********n
发帖数: 675 | 47 有些反基说宗教反科学有几千年了，请来看真相。请用谦虚的心来看。
导 言
不要害怕自由地思想，如果你用心去思想，科学会迫使你相信神。
―威廉汤姆生（William Thomson, Lord Kevin，1826-1866，英国热物理学家）
导言
我们所处的是一个科学技术日新月异的时代，人类经过蒸汽时代、电的时代，今天已经
进入核子时代、电子时代、生物技术时代、计算机时代、信息时代和太空时代。毫无疑
问，这些都是科学所产生的结果。可以说，科学已经深入到人类社会生活的每一个角落。
随着科学的进步，人们越来越认识宇宙运行的规则，大到天体运行，小到基本粒子运动
。同时借着认识和运用自然规律，科学带给人类社会巨大的改变。与此同时，在某些人
的心目中，似乎越来越不需要神。对他们而言，科学是文明的、进步的，而信神则是愚
昧的、落后的。而且科学与对神的信仰是对立、排斥、水火不兼容的，信仰是科学的死
敌，信仰只是科学尚未发展的结果，当科学得到完全发展的时候，信仰就会完全消失。
换句话说，信仰只存在于科学还无法企及的地方。照恩格斯的说法，无知等于神，随着
科学的发展，知识不断增加，神将不断地被驱逐出去。
... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 48 圆仔啃冰/台北市立动物园供图
据台湾“中央社”报道，大陆赠台大熊猫“团团”和“圆圆”所生的大熊猫“圆仔”已1岁9个月大，正值青春年华，每天花大把时间吃跟睡，保育员也提供什锦冰块跟甘蔗，作为她行为丰富化的教材。
台北市立动物园说，“圆仔”目前体重65公斤，虽然已经超过成年大熊猫平均值的一半，但跟爸妈小时候比起来，却还是稍逊一筹，幸好“圆仔”食欲跟正在发育中的青少年大熊猫不相上下，所以并不需要担心过瘦的问题。
动物园表示，正值青春期的“圆仔”，一天当中花最多时间的事情，就是吃饭和睡觉，但是仔细观察，还是可以发现“圆仔style”。
例如保育员一天5次的喂食时间内，“圆仔”有时呼呼大睡，完全不理会保育员；有时吃饭时间还没到，就早早在门口徘徊等待，常常一拿到箭竹笋，连壳都还没有去，就直接啃咬起来。
动物园说，最近保育员提供“圆仔”行为丰富化的素材，增加什锦冰块。“圆仔”遇到冰块跟“团团”、“圆圆”的反应一样，不像灵长类会嚼食冰块享用，它们咬碎冰块，就只是为了取得冰块中的食物。
保育员也新提供了甘蔗给“圆仔”，“圆仔”第一次遇上甘蔗，没有像啃食竹竿一样先剥皮，而是直接啃咬甘蔗，享受甜甜的小确幸。 |
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发帖数: 1 | 49 割圆术
半径为1的圆，内接正6边形边长b6= 1，
n边形边长bn，b2n= sqrt(2 –sqrt(4 – bn2 ))；
n=6×2^k边形边长Ak = sqrt(2 – Bk), 式中
Bk =sqrt(2+sqrt(2+…+ sqrt(2+sqrt3) …)), k–1次开方
正2n边形面积S2n= nbn/2，极限是圆周率π。
这就是魏人刘徽公元263年创立的割圆术，其以6 × 2^4= 96边形的边长确定圆周率3.
14。
造假者只能通过刘徽割圆推算南朝的祖冲之(429~500年)得到圆内接6× 2^11= 12288边
形的边长，确定圆周率精确至小数点后7位。这是非常困难的：为了保证π的精度，B11
=1.9999……需要16~17位有效数字。祖冲之所著《缀术》失传，具体计算方法难以知道
，估计造假者无法解决这个17位有效数字，只能赖给《缀术》，死无对证。
上面的方法是我们现代人的推算，饶了祖冲之几十瓢了，祖冲之先生一辈子都没有算过
圆周率，被戴震这个王八蛋给栽赃了 |
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发帖数: 1 | 50 割圆术
半径为1的圆，内接正6边形边长b6= 1，
n边形边长bn，b2n= sqrt(2 –sqrt(4 – bn2 ))；
n=6×2^k边形边长Ak = sqrt(2 – Bk), 式中
Bk =sqrt(2+sqrt(2+…+ sqrt(2+sqrt3) …)), k–1次开方
正2n边形面积S2n= nbn/2，极限是圆周率π。
这就是魏人刘徽公元263年创立的割圆术，其以6 × 2^4= 96边形的边长确定圆周率3.
14。
造假者只能通过刘徽割圆推算南朝的祖冲之(429~500年)得到圆内接6× 2^11= 12288边
形的边长，确定圆周率精确至小数点后7位。这是非常困难的：为了保证π的精度，B11
=1.9999……需要16~17位有效数字。祖冲之所著《缀术》失传，具体计算方法难以知道
，估计造假者无法解决这个17位有效数字，只能赖给《缀术》，死无对证。
上面的方法是我们现代人的推算，饶了祖冲之几十瓢了，祖冲之先生一辈子都没有算过
圆周率，被戴震这个王八蛋给栽赃了 |
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