p**o
发帖数: 61 | 1 【 以下文字转载自 Whisper 讨论区,原文如下 】
发信人: piao (wisp-狂发paper的动感超人大牛牛), 信区: Whisper
标 题: Re: 半群
发信站: The unknown SPACE (Sun Apr 13 01:48:00 2003) WWW-POST
听说他死的消息同时还听说后来96（97?)级的小孩儿们跟他闹过
嫌他教的不好
集体罢课
黑板上写上：我们要XXX老师
还闹到系里去
后来他就调到上海去了
后来就听说他癌症死了
唉。。
这个好象更惨。。
无论如何吧，
我纪念他
因为他教给我了什么叫半群，半群，半群，半群。。
。 |
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b**********3
发帖数: 694 | 2 国内买的臣臣的桑蚕丝连衣裙, 全新带掉牌, 立体剪裁, 同色衬里. 165/96B. 买来挺
贵的, 差不多$80, 现在$40包邮转.
安家绿花半群, 8号, 全新带吊牌. 群摆可以扑成个半圆. 白菜价$19.99加税买的. $21
.74.现在$25包邮转. 如果两件都要, $60包邮.
换版规则, 不退换. non CC paypal. |
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s*x
发帖数: 3328 | 3 记得以前好像上抽代的时候做过不少这样的题目，可能问的问题有点简单，我想知道有
没有一个一般的算法，可以计算出来呢。假如这里的等价关系都是等式的形式给出的，
并且只含有有限个等式，每个等式里边都只有有限次运算。
比如，由 {a} 生成的乘法群，满足 a^5=a 的最大子群是 {1,a,a^2,a^3} 一共有四个
元素。再如 {a,b} 生成的乘法群，满足 a^2=b b^2=a 的最大子群是 {1,a,b,ab} 一共
也是四个元素。有没有一般的算法？
如果不是群，而是半群的话，结果又如何呢？给定的半群满足给定等价关系的最大子半
群的元素数目有没有简单的方法可以算出来？比如 {a} 生成的半群，满足 a^5=a 的最
大子半群是 {1,a,a^2,a^3,a^4} 一共是五个元素。等等。特定情况可能有结果为0或者
无穷的时候。
前面给的例子的答案都是我一个个单独想出来的，有没有一般的公式或者算法来计算呢
？谢谢！ |
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y*h
发帖数: 25423 | 4 2012年7月中旬的一个周一上午，位于北京最繁华商圈之一的三里屯SOHO开进了三
辆警务大巴，100多名警察冲入新讯天下广告传媒有限公司（下称新讯传媒）和雅歌时
代广告传媒有限公司（下称雅歌时代）的办公室，一部分警察负责控制在场员工，另一
部分警察搜查办公电脑，当场封存了所有员工的QQ聊天记录。随后，在场100多名员工
（包括清洁工阿姨）都被带上大巴，15时左右分送海淀区各派出所做笔录。
据当时在场人士回忆，北京市海淀区公安局因人手不够，连法医都加入了这次大规
模抓捕行动。此次抓捕，源于一个为期两月的整治非法网络公关行为专项行动，由中央
外宣办、工业和信息化部、公安部、国家工商总局等四部门联合部署，从2012年4月起
在全国范围内展开，其中重案由公安部直接启动。
大多数员工被关押至第二天晚上，警方询问的内容主要是描述日常从事何种工作。
一位员工对于警方如此大规模行动颇为不解：“新讯传媒的业务只是帮助客户企业在一
些合作网站上发软文而已。”在他快离开派出所时，一位警官反问他：“你们不知道删
帖是违法的吗？”
很多业务员不知道他们日常工作的内容——删帖行为违法。根据中华人民共和国《
刑法》... 阅读全帖 |
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t***h
发帖数: 5601 | 5 财新《新世纪》2013年第6期 记者 王晨 王姗姗 任重远 朱以师 于宁
2012年7月中旬的一个周一上午，位于北京最繁华商圈之一的三里屯SOHO开进了三
辆警务大巴，100多名警察冲入新讯天下广告传媒有限公司（下称新讯传媒）和雅歌时
代广告传媒有限公司（下称雅歌时代）的办公室，一部分警察负责控制在场员工，另一
部分警察搜查办公电脑，当场封存了所有员工的QQ聊天记录。随后，在场100多名员工
（包括清洁工阿姨）都被带上大巴，15时左右分送海淀区各派出所做笔录。
据当时在场人士回忆，北京市海淀区公安局因人手不够，连法医都加入了这次大规
模抓捕行动。此次抓捕，源于一个为期两月的整治非法网络公关行为专项行动，由中央
外宣办、工业和信息化部、公安部、国家工商总局等四部门联合部署，从2012年4月起
在全国范围内展开，其中重案由公安部直接启动。
大多数员工被关押至第二天晚上，警方询问的内容主要是描述日常从事何种工作。
一位员工对于警方如此大规模行动颇为不解：“新讯传媒的业务只是帮助客户企业在一
些合作网站上发软文而已。”在他快离开派出所时，一位警官反问他：“你们不知道删
帖是违法的吗？”
很多... 阅读全帖 |
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b********6
发帖数: 35437 | 6 一个航母战半群的战斗力秒杀世界上90%以上国家的全部战斗能力，用来维护霸权太有
用了。
等中国有了航母，只需要在三沙长驻一个舰队，南海无悠 |
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发帖数: 1 | 7 其实代数指的是一种结构，其范围是非常广的。
譬如：
半群，Monoid, 群；
半环，[交换，非交换］环，域；
半模，模，向量空间，李群，李代数；
范畴…
都是代数结构。 |
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发帖数: 1 | 8 个狗屁 连蒋介石哪年当的总统都不知道 蒋介石当总统/行宪是件大事情
这些都不知道还敢出来谈历史 真不知道天下还有羞耻二字
还有 谁他妈告诉你的集合只有一种运算？听好了 师父在这里告诉你 你说的那玩意儿
叫群
还有其他的代数结构不止一种运算 还有的代数结构没有逆 那叫半群
行了 师父就教你到这里 再多就要收学费了 |
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发帖数: 1 | 9 半群就收费啊，你这钱也挣得忒不容易。
群是定义出来描述集合的，和运算本身有个屁关系。看了基本大学教材就号称懂，你懂
个且。我在给你讲运算，不收费。 |
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t***h
发帖数: 5601 | 10 财新《新世纪》2013年第6期 记者 王晨 王姗姗 任重远 朱以师 于宁
2012年7月中旬的一个周一上午，位于北京最繁华商圈之一的三里屯SOHO开进了三
辆警务大巴，100多名警察冲入新讯天下广告传媒有限公司（下称新讯传媒）和雅歌时
代广告传媒有限公司（下称雅歌时代）的办公室，一部分警察负责控制在场员工，另一
部分警察搜查办公电脑，当场封存了所有员工的QQ聊天记录。随后，在场100多名员工
（包括清洁工阿姨）都被带上大巴，15时左右分送海淀区各派出所做笔录。
据当时在场人士回忆，北京市海淀区公安局因人手不够，连法医都加入了这次大规
模抓捕行动。此次抓捕，源于一个为期两月的整治非法网络公关行为专项行动，由中央
外宣办、工业和信息化部、公安部、国家工商总局等四部门联合部署，从2012年4月起
在全国范围内展开，其中重案由公安部直接启动。
大多数员工被关押至第二天晚上，警方询问的内容主要是描述日常从事何种工作。
一位员工对于警方如此大规模行动颇为不解：“新讯传媒的业务只是帮助客户企业在一
些合作网站上发软文而已。”在他快离开派出所时，一位警官反问他：“你们不知道删
帖是违法的吗？”
很多... 阅读全帖 |
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l******6
发帖数: 5698 | 11 我实在忍不住了，你他马这是什么狗屁逻辑。
职业球员踢不好球怪他马球迷浮躁。大爷的，那皇马众球星面对伯纳屋刁民球迷输球场
场可以原谅。
难怪当年股半群殴你，你是找骂。
我看你发誓离开不下5次了，怎么还不走？
自己不努力，赌球嫖娼，他马还有捧臭脚怪他马我们球迷？妈了B! |
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b****r
发帖数: 1272 | 12 然，还有半群疯狗要死要活地舔 绝对话题人物，仅次于我米大掌舵 |
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s***n
发帖数: 823 | 14 不单转，和闲置走
1。安家粉色半群8号nwt。128----10刀: 腰围38厘米
2. 安家花裙子2号nwt。138---------30刀。
3. 安家劳模ts. 58----------------30刀 |
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s***n
发帖数: 823 | 16 优先和一楼一起走的mm
1。安家花裙子2号29。95
2。安家小媳妇2号29。95
3。安家全丝半群。4号。29。95
4。juicy 丝绒 size L: 29.95+tax
5.安家劳模上一。size s: 29.95
6. 安家丝巾毛衣，袖口有点灰，店里剩下的都这样。29。95刀。 |
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f*****e
发帖数: 608 | 18 再转些衣服和小东西。衣服类超过总共超过１０刀就包邮啦，
LOFT咖啡色蝙蝠衫型小坎肩，S号，36%silk，很垂顺，４刀转 gone
ANN TAYLOR浅蓝色半群，Ｏ号，非常淑女，上面有蓝色丝线绣的点点和波纹，现在６刀 gone
EXPRESS DESIGN STUDIO 黑色丝质睡衣，ＸＳ号，非常性感，９５％silk，ＮＷＴ，
洗过没穿过，可以通过材质标签看出来，５刀。gone
THE LIMITED花忖衫，Ｓ号，全棉，这件很有复古的感觉，花色很花哨，款式也很可
爱，超短的，大概到肚脐的位置，裁减很有风格，２刀吧
黑色小忖群，底边是一全蕾丝装饰，３刀 |
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h********9
发帖数: 2533 | 19 付款方式：boa
邮寄方式和邮费：买方负担，强制DC。
我的联系方式：2********[email protected]
国内带来的一些裙子，发现已经不再合适自己了，都是全新的，有些摘了吊牌，有些还在。
1 可爱的层层蛋糕裙。$13 （带吊牌）
刚从国内带来的。太粉嫩了。我还是留给有 需要的mm吧，在国内的格子柜买的.
腰是有弹性的60cm 长38cm
2薄绒半群，$15 （吊牌剪了）
去年带来的啦，我都没机会穿，俺娘给我买的。
size M 国内的中码，要是72cm 弹性很小，还有条装饰的3花腰带。长约60（因为有长有短）
3 蓝色圣诞裙 $15 （吊牌还在）
前年带来的啦，很厚，很暖，但是腰太小了我塞不进去了，吊牌写着国内的s码.腰60cm 长约60
4软的眼镜孩子厚毛衣（可当短裙） $14 （买的时候就是没吊牌的）
刚从国内带来的，带了好几件，发现真的太多了。我还是留给有 需要的mm吧，在国内的格子柜买
的。肩膀40cm 长70cm |
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m****i
发帖数: 1982 | 20 紫色连体黑纱半群。很美的颜色，可以单穿（有存群，或者穿leggy,牛仔裤）。
可惜我穿大了，again，建议S或则M的MM试试 （gone)
$6 |
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m****i
发帖数: 1982 | 21 Etam的小半群，配上牛仔外套和瘦腿牛仔裤很有味道。可惜我穿大了些。适合S到M的姐妹
$5 |
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s******d
发帖数: 901 | 22 两条半群，第一条不怎么好看，我也不大会配，贴上来关键是因为是妈妈的裙子，不知
道多少年前就给我了，从来没穿过，现在被我翻出来了，觉得很温馨，jm们有建议怎么
搭配告诉我啊。
第二条是前两年买的，那时候穿maxi的人不像现在这么多，走在街上，有很多回头率，
不过据我男朋友说回头的都是女的，呵呵。 |
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l********e
发帖数: 3632 | 23 我读研究生才意识到自然数构成一个半群，然后引入减法后才能扩展成为一个群。
看样子我只有2岁的一半。 |
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p********e
发帖数: 16048 | 24 所以你没有成为爱因斯坦冯诺依曼希尔伯特？
我读研究生才意识到自然数构成一个半群，然后引入减法后才能扩展成为一个群。
看样子我只有2岁的一半。 |
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x*****p
发帖数: 1707 | 25 但楼主给出的是充要条件的定义，就必须证明完备性。纠结还在递归定义上。
真要较真，所有的递归定义都是不严谨的，都建立在集合论上。我看到链接上自然数的
定义，先说1是自然数，然后进行递归，如果n是自然数，那n+1必然是自然数。
这个定义，我也不认为是严谨的。
数学的基础是集合论。从集合论可以定义两个数0和1，然后在集合{0,1}的基础上定义
加法，成为半群，于是得到自然数集合。再进而定义加法群，成为整数集合。再加上乘
法，成为环，再生成有理数域。再用极限定义实数域。等等。 |
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x*****p
发帖数: 1707 | 26 好，我就说说如何定义自然数。我们要从数学基础的集合论公理做起。先定义空集，而
这个空集对应于数字0。然后定义包括空集的集合，这个集合对应数字1。然后进行集合
的运算，定义加法，得到一个加法半群，就成为自然数集体。再扩展成加法群，就成了
整数集合。再在这个集合上定义乘法，成为环，再将乘法演变为乘法群，最终成为有理
数域。在这个有理数域的基础上用极限的概念求闭集，成为实数域。 |
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t******n
发帖数: 2939 | 27 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:34:22 2013, 美东) 提到:
假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
由素数的定义:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
可知: N是素数
这与素数只有p_1,p_2,...,p_k矛盾.
故假设不成立.
所以素数有无穷多个.
☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:37:03 2013, 美东) 提到:
在承认素数的这个等价定义 (即 a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a
的素数整除) 的前提下, 居然有人会认为这个证明是错的, 或者是不完备的.
我实在不能理解.
求问一下大家, 是不是有的人的脑子天生有缺陷, 根本怎么教都不会明白... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 28 ☆─────────────────────────────────────☆
xiongyp (dreamrain) 于 (Fri May 24 08:41:56 2013, 美东) 提到:
我们假设不知道什么叫素数，我们对正整数集合进行如下的定义来定义素数。（这是从
链接上取下来的，也是I63的定义）
(1) 1不是素数 (base case)
(2) a是素数当且仅当a不能被任何小于它的素数整除。
我曾经多次指出，这个定义在用素数定义素数，是不正确的。但看到很多的反驳如下。
1不是素数, 我们考察2，发现小于2的素数集合为空集，于是2为素数。以此再往下递归
，得出所有素数的定义。我想昨天深入讨论此内容的人，都不会反对我的总结吧。关于
"小于2的素数集合为空集"推出"2为素数"，因我的不慎，还做出过郑重道歉。
好，我们仿造这种递归定义，来定义偶数。
我们假设不知道什么叫偶数，我们对非负整数集合进行如下的定义来定义偶数。
(1) 0不是偶数 (base case)
(2) a是偶数当且仅当a与任何小于它的偶数之差为2的倍数。
我从base case开始。0不是偶数。我们考察... 阅读全帖 |
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d*****r
发帖数: 5934 | 29 秋千打出记忆的水漂
落叶垫出你我的床铺
乍寒还暖时节
我们最爱星斗漫天
半群南迁的大雁
两个燃烧的少年
虽说是拱手季节
我们不信那句再见
斜斜的倦日
袅袅的炊烟
我们把记忆编成歌曲
我们把歌曲唱进心田
日月轮回太长
草枯又荣太短
无知的少年
永远不懂什么是昨天
呢喃小路里
回音不觉漂了十年
不过是
梦了一场
和了一段
那块顽石没有成仙
打赌的你也不在眼前 |
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d*****r
发帖数: 5934 | 30 秋千打出记忆的水漂
落叶垫出你我的床铺
乍寒还暖时节
我们最爱星斗漫天
半群南迁的大雁
两个燃烧的少年
虽说是拱手季节
我们不信那句再见
斜斜的倦日
袅袅的炊烟
我们把记忆编成歌曲
我们把歌曲唱进心田
日月轮回太长
草枯又荣太短
无知的少年
永远不懂什么是昨天
呢喃小路里
回音不觉漂了十年
不过是
梦了一场
和了一段
那块顽石没有成仙
打赌的你也不在眼前 |
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B********e
发帖数: 10014 | 31 被委婉的吹捧，心花怒放啊
半群现在可以找eb davies的文章看
我自己从入门级别的看的，比如Engel的 One-Parameter Semigroups for Linear Evol
ution Equations
例子多，量大，实惠
到现在也是半只脚在门外，不过非常期望大家讨论哈 |
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x*****d
发帖数: 427 | 32 矩阵是有限维的线性算子，这个幂级数的定义已经
是最本质的了。幂级数还不够 “elementary”吗？
更加不简单的理解也有很多，可以查 “谱分解”，
“算子半群” 或者 “李群指数映射”
spectral decomposition
semigroup of operators
exponential map |
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g****t
发帖数: 31659 | 33 Bourbaki的书里面指数函数是微分方程定义的吧。
x'=x定义出exp函数。
标量微分方程解x'=x存在是用Picard iteration方法证明的。
所以推广到x'=Ax我想是比较自然的想法。
但往矩阵推广的严格证明其实还是挺麻烦的，
一般的微分方程课本上很多证明都有漏掉环节。
矩阵是有限维的线性算子，这个幂级数的定义已经
是最本质的了。幂级数还不够 “elementary”吗？
更加不简单的理解也有很多，可以查 “谱分解”，
“算子半群” 或者 “李群指数映射”
spectral decomposition
semigroup of operators
exponential map |
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L***n
发帖数: 6727 | 34 当然有区别，Banach空间的算子可以是广泛的多的概念，完全不局限在矩阵上，
这个算子半群是非线性发展方程里基本概念，A完全不必是传统意义上的线性算子了 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 35 数学系的研究生课程可以这么概括：
分析：主要掌握一下不等式怎么打；层次高点的能学会和别的分支杂交；
代数：主要搞清楚啥是加法乘法的运算法则；层次高了就变成植物分类学家了；
拓扑：主要搞清楚开集闭集是啥东西，层次高点再学会在轮胎上画圈即可。
几何：主要弄明白这东西咋整是平的咋整是弯的，比如层次高的可以学会为什么
一张纸可以折成冰激淋筒但不能折成一个鸡蛋。
下面还有小的分支，我熟悉的是分析的分支，大家可以百花齐放：
泛函分析：维数无穷的线性代数；(lambda I-A)^-1的性质；有长度没内积咋整；
整个时间段发生的事情能不能通过无穷小时间内发生的事情预测出来
类似exp(At)这样的形式
PDE: 弄明白啥是椭圆，双曲，抛物方程；抛物咋通过算子半群整成椭圆；双曲
弄明白几个物理上的守恒定律的例子；椭圆的玩意最多，但主要要搞明白
从一个小点的空间往大空间里头钻，类似长度的东西有啥不等式可以用。
实分析: 这二重积分咋不能交换呢？原来是黎曼这个老头子算积分看反了方向 :-(
咱横过来积分就可以了。。。。不 |
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e*******y
发帖数: 73 | 36 前两天,在系里图书室转悠.眼前一亮,忽然看到一个似曾熟悉的杂志"ALGEBRAS, GROUPS
AND GEOMETRIES". 想了半天,在哪里见过这个名字.后来终于记得,国内的著名的割菜
家Chunxuan Jiang的大作曾发表在这个杂志上.
闲来无事,就找到几年前的装订过的杂志,还真有其的好几篇文章.文章的特点就是一个
定里接着一个定理,证明往往是引用自己的另一篇文献.其中有一篇是disproof黎曼猜想
的.其实他第一个公式就是错的,或者说他根本连Riemann zeta函数的定义都不没有弄清
楚.我相信他永远不会明白\zeta(0)=-1/2这件事!(因为从他的公式推出=0).或者说他推
翻的黎曼猜想和数学界公认的那个黎曼猜想不是一回事,呵呵.
看看了编委,基本上还是正儿八经的大学教授,顺便翻番,还发现上面还有很多其他的中
国大学老师的文章;我以前听说过的人有Meng daoji(Nankai知道他写过一本好像是李群
的书), Guo yuqi(好像是国内唯一的半群博导?).... 当然他们的文章未必有错!
我的疑问是:
这杂志上面的文章数学界承认吗? 有人引用吗? |
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t**********t
发帖数: 12071 | 37 可以随便用多少次。
其实的确是个生成元的问题。
可是有没有找出任意半群的生成员的算法捏？ |
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s**e
发帖数: 15 | 38 convex polytope 的想法是将半群的一组生成元摆在空间中，这组生成元和origin
point形成一个convex polytope,然后再想办法取到更加靠近origin point的生成员，
GTM有本书。可以去看看，祝你好运 |
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s*******r
发帖数: 3 | 39 题目属于抽象代数里群与半群概念..
f:N-->N(映射) 条件是f(a^n)=f(n)^f(m)
^:次方的意思
N:自然数集(不包括0)
问:刚好有两个这种映射??
请问是哪两个
望哪位牛人解答下啊.... |
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s*****V
发帖数: 21731 | 40 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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m*****p
发帖数: 62 | 41 下午同事给我看了个国会网站上的文件，
是andrew lo今天在国会听证会上应答的书面材料
中间有一大段数学公式，居然牵涉到半群！！
国会那帮人估计是只能看得大眼瞪小眼，直接略过了
一开始我想他给国会写的东西牵扯这些东西干吗
后来仔细读了一下才发现，原来他是想用这些东西"威胁恐吓"议员
他接下来比较了mit每年毕业的工程和金融博士数量，
指出由于金融博士生缺乏financial support,
导致商学院不能生产足够的博士
而缺乏博士，就缺乏能读懂上面那段公式的人，
也就(间接)导致了这次复杂衍生品引起的问题
所以国会应该通过法律要求以后每交易一次这种复杂衍生品
就抽出一点儿来给商学院培养博士。。。。
虽然这主意有点纯理想主义
但还是要赞他对quant的维护之心
今天的听证会分两拨，第一波都是学校的，四个人
andrew lo以mit financial engineering lab director的头衔出场
第二波五个hedge fund大佬，包括rentec的simon
这次也算对quant的一次认可了，只是时候不太对:) |
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b***k
发帖数: 2673 | 42 ☆─────────────────────────────────────☆
mleeapp (mlee) 于 (Thu Nov 13 20:16:29 2008) 提到:
下午同事给我看了个国会网站上的文件，
是andrew lo今天在国会听证会上应答的书面材料
中间有一大段数学公式，居然牵涉到半群！！
国会那帮人估计是只能看得大眼瞪小眼，直接略过了
一开始我想他给国会写的东西牵扯这些东西干吗
后来仔细读了一下才发现，原来他是想用这些东西"威胁恐吓"议员
他接下来比较了mit每年毕业的工程和金融博士数量，
指出由于金融博士生缺乏financial support,
导致商学院不能生产足够的博士
而缺乏博士，就缺乏能读懂上面那段公式的人，
也就(间接)导致了这次复杂衍生品引起的问题
所以国会应该通过法律要求以后每交易一次这种复杂衍生品
就抽出一点儿来给商学院培养博士。。。。
虽然这主意有点纯理想主义
但还是要赞他对quant的维护之心
今天的听证会分两拨，第一波都是学校的，四个人
andrew lo以mit financial engineering lab directo |
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z****g
发帖数: 1978 | 43 看你做PDE什么了，如果是做算子半群那些基本没什么用。
如果是偏数值解，那还挺有用 |
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