l******r
发帖数: 18699 | 1 附件：铺天盖地恶炒“封顶”的报道中的几个：
http://news.xinhuanet.com/newsce ... content_4641469.htm
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百年数学难题被破解 中国科学家“最后封顶”
2006年06月03日 16:28:20 来源：新华网
新华网北京６月３日电（记者 李斌）国际数学界关注上百年的重大难题——庞加莱猜
想，近日被科学家完全破解。哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐３日在
中国科学院晨兴数学研究中心宣布，在美、俄等国科学家的工作基础上，中山大学朱熹
平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明了这一猜想。
http://news.xinhuanet.com/newsce ... content_4644722.htm
破解庞加莱猜想：为什么比哥德巴赫猜想重要得多
2006年06月04日 21:02:19 来源：新华网
新华网北京６月４日电 “比哥德巴赫猜想重要得多”——关于百年数学难题的四问
新华社记者李斌
中国科学家究竟做出了多大贡献？ 记者就此问题请教数学家杨乐。这位数学家说，如... 阅读全帖 |
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f*****g
发帖数: 9098 | 2 这俩人毫无疑问是数学里的top 2
第三可能是格洛腾地刻，当然，也有人不同意
学物理的对这俩人的贡献也熟悉得不能再熟悉了吧
多少积分公式和常数是以高斯命名的阿
比方数学里的stoke's theorem，在物理称为 gauss theorem
庞加莱equally牛啊，if not more
没有庞加莱对洛仑兹变换的研究能有爱因斯坦相对论吗
就连相对论这个名字也是庞加莱起的
庞加莱对天体力学也很有研究
拓扑和动力系统里很多概念就是他从天体力学的提炼出来的
比如基本群和高阶同伦群等 |
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b*r
发帖数: 371 | 3 中国学者解庞加莱猜想 百万美元奖金两年后兑现
2006年6月21日 09:39
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东方网6月21日消息：20日晚19：00，离演讲开始还有半个小时，丘成桐教授坐在
观众席的第一排。头发花白的他看上去显得相当疲惫，当记者表示想作个简短采访时，
他声音有些嘶哑地婉拒了，“我的嗓子现在讲不了。”随即他推荐了身边的刘克峰教授
。
早报记者：刘教授，您能不能给我们的读者介绍一下庞加莱猜想？
刘克峰：在数学里面，一个球，比如一个篮球，一个排球，可能不是很有规则。但
庞加莱猜想告诉我们，怎么知道它就是一个标准、规则的球。这就是要满足一个基本条
件：数学术语叫单连通。也就是说，这个圆球的任何一个圈到最后可以自然地缩成到一
个点。
早报记者：您觉得中国科学家在这个证明上作出的贡献有多大？
刘克峰：不好量化。但这是中国人第一次在数学主流上起了主要作用，这是很不容
易的。对数学主流而言，庞加莱猜想比哥德巴赫猜想更重要。
早报记者：这么重要的理论证明，对我们的生活又有什么意义呢？
刘克峰：如果你非要说对我们日常生活有什么意义，我想说肯定是有的。但更主要
的是我们认识宇宙、空间上的影响。
早报记 |
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b*r
发帖数: 371 | 4 关于丘成桐，杨乐，刘克峰炮制“庞加莱事件”的说明 (转发)
发信人: 轩辕清风 (忧郁湖水), 信区: xsfb
标 题: 关于丘成桐，杨乐，刘克峰炮制“庞加莱事件”的说明
发信站: 两全其美网 (Wed Dec 27 20:13:08 2006), 本站(lqqm.net)
今年六月，丘成桐，杨乐，刘克峰等人推出了曹怀东，朱熹平所谓“完证”庞加莱猜想的
轰动性假新闻。
新华社6月3日电（记者李斌）是这样讲的：
国际数学界关注上百年的重大难题――庞加莱猜想，近日被科学家完全破解。哈佛大学教
授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐３日在中国科学院晨兴数学研究中心宣布，在美、
俄等国科学家的工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀
东已经彻底证明了这一猜想。“这就像盖大楼，前人打好了基础，但最后一步――也就是
‘封顶’工作是由中国人来完成的。”丘成桐说，“这是一项大成就，比哥德巴赫猜想重
要得多。”
“这是第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明，成果极其突出。”数学家杨乐说
。
自此开始的一系列事件，在国内国外造成了严重影响。
新华社6月4日电（记者仇琳、丁逸旻、俞 |
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l******d
发帖数: 287 | 5 庞加莱（Henry Poincare)是法国著名的数学家，前几年俄罗斯数学家格里戈里·佩雷
尔曼解开了庞加莱猜想得到了菲尔兹数学奖，闻名遐迩。
庞加莱的另一个猜想不为人所知，那就是位移电流不承受电荷力的作用可能导致动量不
守恒，这个问题在学术界一直有争议，以劳伦兹为代表的一派认为位移电流不产生磁场
，那么它不承受电荷力的作用不会导致动量不守恒，另一派就是麦克斯韦，他认为位移
电流产生磁场。这个问题很令人头痛，很多物理学家避之惟恐不及，这朵乌云从19世纪
一直飘到21世纪，令人惊叹。
更令人惊叹的是庞加莱的智慧，他在数学和物理两个领域都能敏锐地提出猜想的能力是
无人匹敌的。 |
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b*r
发帖数: 371 | 6 2006年06月21日 08:15:41 来源：东方早报
昨晚19：00，离演讲开始还有半个小时，丘成桐教授坐在观众席的第一排。头发花
白的他看上去显得相当疲惫，当记者表示想作个简短采访时，他声音有些嘶哑地婉拒了
，“我的嗓子现在讲不了。”随即他推荐了身边的刘克峰教授。
早报记者：刘教授，您能不能给我们的读者介绍一下庞加莱猜想？
刘克峰：在数学里面，一个球，比如一个篮球，一个排球，可能不是很有规则。但庞加
莱猜想告诉我们，怎么知道它就是一个标准、规则的球。这就是要满足一个基本条件：
数学术语叫单连通。也就是说，这个圆球的任何一个圈到最后可以自然地缩成到一个点
。
早报记者：您觉得中国科学家在这个证明上作出的贡献有多大？
刘克峰：不好量化。但这是中国人第一次在数学主流上起了主要作用，这是很不容
易的。对数学主流而言，庞加莱猜想比哥德巴赫猜想更重要。
早报记者：这么重要的理论证明，对我们的生活又有什么意义呢？
刘克峰：如果你非要说对我们日常生活有什么意义，我想说肯定是有的。但更主要
的是我们认识宇宙、空间上的影响。
早报记者：是不是《亚洲数学杂志》全文刊发了这篇庞加莱猜想证明文章 |
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f***e
发帖数: 332 | 7 田刚院士出席克雷数学研究大会 并做主旨报告
日期： 2010-06-10 信息来源: 供稿：北大国际数学研究中心 访问量：
2010年6月9日，“2010克雷数学研究大会”在法国巴黎庞加莱研究所召开，北京大学国
际数学研究中
心主任田刚院士出席会议，并做了题为 “Metric geometry and analysis of 4-
manifolds”的大会主旨报告。
克雷数学研究大会是国际数学界非常关注的重要会议，会议旨在对数学领域的最新重大
研究成果进行
确认和研讨。今年会议的主题是庆祝和表彰俄罗斯数学家格里高利•佩雷尔曼（
Grigoriy
Perelman）对首个千禧年数学难题——庞加莱猜想的完全破解，探讨世界数学发展的未
来。鉴于田刚
院士在充实和验证佩雷尔曼解决庞加莱猜想和Thurston几何化猜想工作方面做出的杰出
贡献，克雷
数学研究所特别邀请田刚院士在这次数学研究大会上做大会主旨报告，田刚院士也是这
次大会上唯一
一位做主旨报告的华人数学家。
田刚院士在报告中讨论了与此紧密相关的四维黎曼流形上若干曲率方程及其在拓扑学和
几何学中的应
用，并提出 |
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m**j
发帖数: 45 | 8 是田刚完成了庞加莱猜想的内蕴证明，而佩雷尔曼因为抄袭之后才没有领菲尔兹奖，丘
成桐眼里不揉沙子，毕竟田刚是他的学生，田刚的研究成果里也倾注了他的心血，因此
认为中国团队证明了庞加莱猜想，并在《亚洲数学期刊》发表300多页的总结性论文。
谁有兴趣来证明一下这个猜想？虽然比不上庞加莱猜想，但也意义非凡：中国在出现了
像田刚，丘成桐这样的世界顶尖数学家之后已经成为了数学强国。个人感觉田刚比丘成
桐更牛一些。 |
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s********y
发帖数: 473 | 9 费米用当时的计算机做了个64个简谐子能量交换的模拟，得出类似庞加莱回归的能量涨
落（虽然不是庞加莱回归），后来这方面有新的突破么？尤其是用现在的超级计算机。 |
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a***s
发帖数: 92 | 10 北京时间3月23日消息，据英国《每日邮报》报道，俄罗斯数学天才格里高里佩雷尔曼
被人们称之为世界上最聪明的人，正是他破解了世界上最大的数学难题之一庞加莱猜想
。但出人意料的是，这位数学天才却在22日表示，他并不需要克雷数学研究所颁发的
100万美元奖金。
佩雷尔曼住在圣彼得堡一所蟑螂肆虐的公寓，虽然生活条件极其艰苦，但他更喜欢这种
隐居的生活。庞加莱猜想困扰了数学家一个多世纪。在得知因破解这一数学难题而获得
百万美元奖金之后，佩雷尔曼透过自己紧闭的前门表示：我不需要任何东西。我已经拥
有我所希望的一切。
这位留着大胡子的数学天才现年44岁。上周，美国马萨诸塞州剑桥市克雷数学研究所决
定将100万美元奖金颁给这位世界上最聪明的人。4年前，也就是将解题方法公布到网上
之后，佩雷尔曼便拒绝接受马德里国际数学联合会声望颇高的菲尔兹奖。他当时表示：
我对金钱或名望没有丝毫兴趣。我不希望自己像动物园的动物一样成为一件展品。我并
不是数学界的英雄。我没有那么成功，这也就是为什么我不希望任何人看到我。
佩雷尔曼的邻居维拉佩特罗维纳说：我去过他的公寓，当时就被震惊了。他只有一张桌
子、一把凳子以及一张床 |
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l******d
发帖数: 287 | 11 庞加莱（Henry Poincare)是法国数学家，他在1904年提出的关于三维球面的猜想经100
年后由佩雷尔曼解开。
庞加莱在物理学上还有一个猜想，那就是位移电流不承受电荷力的作用可能导致动量不
守恒。这个问题是1898年提出来的，在学术界一直有争议。以劳伦兹为代表的一派认为
位移电流压根儿不产生磁场，那么它不承受电荷力不会导致动量不守恒，另一派就是麦
克斯韦，他认为位移电流可以产生磁场。这个问题很令人头痛，很多物理学家避之惟恐
不及，以至于讨论了100多年也没有结果。
我们在2008年设计并完成的实验证明位移电流确实是产生磁场的，至于动量是否守恒的
效应太小，测不到。
在实验中有两个独立的LC共振电路，一个含有一个环形螺线管，另一个含有一个平板电
容。如果位移电流不产生磁场，两个电路之间的互感是相等的；如果位移电流产生磁场
，那么两个电路之间的互感是不相等的。实验结果是他们的互感不相等，这个实验很容
易做，效果很明显。 |
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l******d
发帖数: 287 | 12 分析这个系统的能量转移过程，就可以得到能量不守恒的结果。这个结果与100年前庞
加莱提出的动量不守恒起源是一样的。所以说我们扩展了庞加莱猜想并得到了一个惊人
的结果。 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 14 这么说吧
庞加莱生在牛顿的时代
我觉得他达不到牛顿的高度 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 15 你忽视了一点
牛顿完成微积分，经典力学
都是26岁前搞定的
你觉得庞加莱能做到吗
还有
牛顿是觉得需要的时候才去搞数学
就这样也弄出了微积分 |
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j*********n
发帖数: 4116 | 16 膜拜。求庞加莱关于天体力学的文章
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.7 |
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n**s
发帖数: 2230 | 17 高斯数学上可以排前几位，庞加莱就算了。
数学上真正的牛人，除了牛顿，高斯，欧拉等以外，古代的阿基米德也是超级牛啊。公
元前３００年，他就用微积分的思想得出了园，球，椭圆，抛物面等的面积和体积。微
积分的正式提出可是在２０００年之后啊。 |
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S*****s
发帖数: 7520 | 19 高斯和庞加莱如果和莱布尼茨一比，估计连渣都不如
leibniz的手稿现在还在整理，估计还要好些年才能整理完 |
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b****d
发帖数: 1311 | 20 先给出个可能争第一的shortlist吧。我推
阿基米德，牛顿，爱因斯坦，高斯，庞加莱，欧几里德 |
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m***7
发帖数: 4207 | 21 庞加莱猜想是格里戈里·佩雷尔曼破解的，但人家根本不要名誉和奖金。两次拒绝领奖
并且指责中国人丘成桐等说谎吹牛逼抢功劳。
真丢脸！ |
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m********5
发帖数: 17667 | 22 中国数学家在庞加莱猜想上有屁的功劳 (<<1%), 这些人太无耻了吧 |
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T****r
发帖数: 22092 | 23 发信人: dinassor (人头马), 信区: Military
标 题: Re: 中国数学家吹牛逼，庞加莱猜想明明是俄国人破解的
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 15 14:10:32 2013, 美东)
没有，94年internet还是稀罕物.
怀尔斯研究费尔马大定理的时候连他同事都没有告诉，
都是在家研究的。94 |
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A***W
发帖数: 419 | 24 做法太下作。得知了别人的结果看了别人的初稿赶紧到中国来组织人沿用别人的思路证
明，并在自己的杂志上抢先发表。这事在美国数学界是众所周知的丑闻。菲尔兹奖给了
佩雷尔曼，庞加莱猜想公认的证明人还是佩雷尔曼。 |
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m**c
发帖数: 7349 | 25 元首被骗惨了。登录了一星期都没有把驻加莱的精锐坦克师派去诺曼底。元首老了 |
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发帖数: 1 | 26 庞加莱猜想，西方人用了100多年才解决。中国人独立自主地用了三个月就解决了。中
国人有能力有志气，再用更少的时间解决黎曼猜想！ |
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发帖数: 1 | 27 庞加莱在1905年的《科学的价值》中提到：“藐视理论的人，他们毫不怀疑地吃理论的
食物。倘若失去这种食物，进步就会终止，我们就会像古老的中国那样，不久便会停止
不前。” 追本溯源，钱问在于中国文化轻视理论而重实用，孔圣人太少，种菜、栽花
想填饱肚皮的人太多了。 |
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b*******n
发帖数: 1267 | 28 智力开发数学家之路——从“庞加莱猜想”说起
2009-05-21 09:25:24 作者：丘成桐 来源：《光明日报》2006年6月29日 浏览次数：
167 网友评论 0 条
无论“奥数”也好，考试也好，一定不能够摧残学生的兴趣。
主持人：王保纯 计亚男 殷燕召 演讲人：丘成桐
苟天林（本报总编辑）：各位老师、各位同学、同志们，今天，我们非常荣幸地请来了
世界著名数学家丘成桐教授。首先我们对丘教授作出的杰出科学贡献表示敬意和祝贺，
热烈欢迎丘教授一行到光明讲坛讲学（长时间掌声）。
我们知道，丘教授初学广东，学成香港，成就世界，是国际数学界公认的“近四分之一
世纪里最有影响的数学家”。1982年丘教授33岁，因在数学科学领域的杰出贡献，获得
了有“数学界诺贝尔奖”之称的菲尔兹奖，1994年获得瑞典皇家科学院特别设立的克拉
夫特奖，1997年获得美国国家科学奖。我们党和国家领导人对丘教授在科学领域的杰出
贡献，对丘教授心系科学、心系祖国、关心人才、培养人才所作出的大量的杰出贡献十
分重视。2002年，江泽民同志在中南海亲切接见了丘成桐教授，2003年丘成桐教授又被
授予中华人民共和国国际科 |
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x*****d
发帖数: 427 | 29
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-前言
发信站: BBS 水木清华站 (Wed Jul 16 23:09:33 2003), 转信
Poincar\'e 猜想
——谨以本文献给远在异世界的前斑竹 flyleaf
前言
Wir m\"ussen wissen! Wir werden wissen!
(我们必须知道！我们必将知道！)
—— David Hilbert
两年前科学版举行过一次版聚，我报告了低维拓扑里面的一些问题和进展，其
中有一半篇幅是关于 Poincar\'e 猜想。版聚后，flyleaf 要求大家回去后把自己
所讲的内容发在版上。当时我甚至已经开始写了一两段，但后来又搁置了。主要是
因为自己对于低维拓扑还是一个门外汉，写出来的东西难免有疏漏之处，不敢妄下
笔。
两年过去，我对低维拓扑这门学科的了解比原先多了，说话的底气也就比原先
足了。另外，由于 Clay 研究所的百 |
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x*****d
发帖数: 427 | 30
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-问题的由来
发信站: BBS 水木清华站 (Wed Jul 16 23:17:02 2003), 转信
问题的由来
Consid\'erons maintenant une vari\'et\'e [ferm\'ee] $V$ \`a trois
dimensions ... Est-il possible que le groupe fondamental de $V$ se
r\'eduise \`a la substitution identique, et que pourtant $V$ ne soit pas
simplement connexe?
—— Henri Poincar\'e
在拓扑学家的眼里，篮球、排球和乒乓球并没有什么不同，它们都同胚于三维
空间中的球面S^2. (我们把n+1维欧氏空间中到原点距离为1的点的集合记作S^n，称
为n维球面(spher |
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x*****d
发帖数: 427 | 31
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-维数的玩笑
发信站: BBS 水木清华站 (Fri Jul 18 00:09:01 2003), 转信
维数的玩笑
Dimension implies direction, implies measurement, implies the more and
the less.
—— Edwin A. Abbott, "Flatland"
1900年，Poincar\'e 最初用他所创立的代数拓扑研究三维流形时，提出的问题
是：如果一个流形与三维球面有着相同的同调群，那么这个流形是否同胚于 S^3？
四年后他本人给出了否定的回答。这时他已经引进了基本群，于是便将问题改成：
“如果一个三维闭流形与三维球面有相同的基本群，(即基本群平凡，或者说这个流
形单连通，) 那么这个流形是否同胚于S^3？”。这就是我们所说的“Poincar\'e
Conjecture”。
容易证明，如果一个三维闭流 |
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x*****d
发帖数: 427 | 32
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-附录一：拓扑的初步概念
发信站: BBS 水木清华站 (Sat Jul 19 00:11:18 2003), 转信
拓扑的初步概念
天地有正气，杂然赋流形。
—— 文天祥
Nicholas Bourbaki 先生认为数学中有三种基本结构：代数结构、拓扑结构、
序结构。拓扑学(topology)是研究拓扑结构的数学分支，自然地，它在现代数学中
就占据着重要的地位。为便于读者理解正文，作者将简要介绍一些拓扑初步概念，
它们的确切定义可以参见任何一本拓扑入门教材，例如[Arm],[You]。[BE]则是一本
很好的普及读物。
拓扑学最基本的研究对象是拓扑空间(topological space)。所谓拓扑空间就是
一个集合，上面赋予了拓扑结构。更确切的定义不适合在这里写出来，读者只要知道：
有拓扑结构后，“连续”这个概念就可以定义了。直线、平面、三维欧氏空间、各种
曲线、曲面、多面体……都 |
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x*****d
发帖数: 427 | 33
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-与风车搏斗的人们
发信站: BBS 水木清华站 (Sat Jul 19 22:06:20 2003), 转信
与风车搏斗的人们
为了寻求真理，我们是注定会经历挫折和失败的。
—— Denis Diderot
拓扑学的一个基本问题是流形的拓扑分类。从代数拓扑角度看，同伦球是比较
简单的一类流形。Poincar\'e 猜想所问的就是，在这种几乎是最简单的情形，代数
信息能在多大程度上确定拓扑信息？这是一个拓扑学家无法回避的问题。不难想象，
像这样著名且重要的问题会有很多人有兴趣研究，也会有很多人认为自己已经解决。
但这些人都是真正严肃的研究者，因为民间数学家恐怕连这个问题都看不懂。
1934年，J. H. C. Whitehead (并非那位与 Bertrand Russell 齐名的哲学家
A. N. Whitehead) 在一篇文章中“证明”了这样一个结论：“任何一个开的三维 |
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x*****d
发帖数: 427 | 34
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-附录二：几何的基本观点
发信站: BBS 水木清华站 (Sun Jul 20 23:52:34 2003), 转信
几何的基本观点
神乃几何学家。
—— 柏拉图
德国大学有一个传统：任何人在获得教职时必须发表就职演说。1854年，被聘为
G\"ottingen 大学讲师的 G. F. B. Riemann 向上级提交了三个题目作为候选的就职
演说标题。按惯例，上头将会在前两个题目中选择一个，所以 Riemann 只认真准备
了前两个。但 Gauss 选择的是第三个。Riemann 仓促准备后便上阵了，结果整个大
厅里只有 Gauss 一个人听得懂。这篇演讲成为几何学史上里程碑式的文献：《论几
何学的基本假设》(\"Uber die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde
liegen)。
在这篇演讲中，Riemann 提出了流形的概念，并且指出： |
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x*****d
发帖数: 427 | 35
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-造化爱几何
发信站: BBS 水木清华站 (Mon Jul 21 08:58:51 2003), 转信
造化爱几何
Direct arguments remain essential, but 3-dimensional topology has now
firmly rejoined the main stream of mathematics.
—— C. T. C. Wall
Riemann 对几何的认识适用于任何微分流形：我们总可以给微分流形赋予一个
Riemann度量，从而研究上面的几何。Klein 的观点就不是那么普适了，因为 Klein
意义下的几何对度量的要求非常特殊，并不是所有的流形上都能有这样的几何。不
过二维曲面上都可以有 Klein 式的几何，这就是 Riemann, Klein, Poincar\'e,
Koebe 等人所证明的单值化(uniformization)定理的内容。举例 |
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x*****d
发帖数: 427 | 36
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-Free at last?
发信站: BBS 水木清华站 (Mon Jul 21 23:51:51 2003), 转信
Free at last?
这种相信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的鼓舞。
在我们中间，常常听到这样的呼声：这里有一个数学问题，去找出它的答案，你能
通过纯思维找到它，因为在数学中没有ignorabimus（不可知）！
—— David Hilbert
要想彻底证明 Thurston 的几何化猜想，传统的几何、拓扑方法已经无能为力
了，需要发展新的方法。1982年，Richard Hamilton (并非那位特别有名的19世纪
爱尔兰数学家 Sir William Rowan Hamilton) 在[Ha]中提出了 Ricci flow 的概
念，给几何化猜想带来一丝曙光。
所谓 Ricci flow，“流动”的是度量。在流形上随便给定 |
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x*****d
发帖数: 427 | 37
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-附录三：低维拓扑
发信站: BBS 水木清华站 (Mon Jul 28 17:19:17 2003), 转信
低维拓扑
代数拓扑和微分拓扑是数学的女王。
—— Jean Dieudonn\'e
按其研究方法，拓扑可分为代数拓扑、微分拓扑、几何拓扑。代数拓扑和微分
拓扑一直是拓扑学的主流，而几何拓扑更注重几何直观。很难说这三种拓扑学之间
有什么严格的界限，因为我们经常是综合使用三种方法的。
二十多年来在数学里颇为热门的低维(2,3,4维)拓扑更多地属于几何拓扑的范围，
因为传统的代数、微分方法在低维大多失效。关于为什么低维会比高维更困难，中
科院数学所的李邦河院士认为有如下原因：
一是 Whitney 技巧失效。这是微分拓扑的奠基人 Hassler Whitney 在三十年
代引入的一种把流形嵌入高维空间的的方法。但如果两者的维数相差过小，就无法
施行操作，原因在“维数的玩笑”一 |
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a*****n
发帖数: 136 | 38 "庞加莱在物理学上还有一个猜想，那就是位移电流不承受电荷力的作用可能导致动量
不守恒。这个问题是1898年提出来的，在学术界一直有争议。以劳伦兹为代表的一派认
为位移电流压根儿不产生磁场，那么它不承受电荷力不会导致动量不守恒，另一派就是
麦克斯韦，他认为位移电流可以产生磁场。这个问题很令人头痛，很多物理学家避之惟
恐不及，以至于讨论了100多年也没有结果。"
老大，拜托写东西先看点原作，实在看不到，至少放google搜一下，wiki一下也好呀。
即使这些都做不到，至少得有点基本的因果逻辑吧。
先不说别的，这1898年提出的猜想能让1879年去世的麦克斯韦提出争议，真是伟大的猜
想呀。
至于位移电流产生磁场，或者说变化电场产生磁场，那更是在1860’年代就被证实和接
受，这个“劳伦兹为代表的一派认为位移电流压根儿不产生磁场”从何而来呀。 |
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l******d
发帖数: 287 | 39 多谢你的意见，Hidden momentum 可能与庞加莱猜想有一些相似的地方，我不能肯定，
他们都涉及到动量问题。在我们的实验中，动量非常小，测不出来，但是能量很容易测
，而且效应很明显。欢迎继续讨论。 |
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m**n
发帖数: 9010 | 40 你怕不怕被拍砖头, 不改变你在这个问题上无知的本质.
无知不要紧, 本来物理这玩意就没多少人门儿清. 无知还特自大,
还非要到内行面前现, 这就是自取其辱了.
是给大家扫除迷信，这个定律从未在位移电流相互作用中被检验过。
研究它；相反，如果是一个未名的学者提出这个问题，就会被当作“民科”。
似的问题，他发现位移电流可能违反牛顿第三定律，导致动量不守恒。我们发现的能量
不守恒现象与庞加莱猜想本质上是一回事。 |
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l******d
发帖数: 287 | 41 我曾请教过一位美国的理论物理学正教授，他是粒子物理和场论专家，我问他在理论上
是否可以证明能量必须守恒，他告诉我没有这样的理论证明，他检查了我的工作，承认
我的工作是正确的。所以说，给我们撑腰的不止一个庞加莱。 |
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l******d
发帖数: 287 | 42 庞加莱提出来：如果位移电流产生磁场，那么牛顿第三定律将被破坏，动量不守恒。围
绕着这个问题讨论了100多年，核心就是位移电流到底能不能产生磁场？
现在你已经摸到了大象尾巴。
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as
start |
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a******h
发帖数: 255 | 43 1.你提供的文章 Cullwick, Nature v170, p425, 作者说明牛顿定律是成立的,也没说
动量不守
恒.怀疑你是否能读懂英语.
2.你自己的文章有根本性的,概念性的错误.明显你根本不掌握最基本的物理知识.就是
一篇浪费能源的
垃圾.
3.我们人类已经骑着大象了.Welcome to the Earth!
4.如果你真的有博士学位,建议你主动联系你的毕业学校,把学位撤销了吧.
5.庞加莱提出来? 你能把他所说的出处告诉大家吗?从来没有听说过他说的这些假设.只
有你不断地说.
最后.建议你去看看医生.不想浪费时间,说话比较直,见谅. |
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e***z
发帖数: 7126 | 44 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: youfellow (马甲一), 信区: Military
标 题: Re: 争什么呀，理科最牛的是高斯和庞加莱
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 7 20:48:59 2012, 美东)
Nod，一帮数学痿男，做矿工赚了几个破钱，就以为数学是科学的正统了，什么搞死，
死脱客死，不用说和牛顿，爱因斯坦比了，甚至连给法拉第提鞋都不配。在科学领域，
实验大师是走在开拓第一线的，真正从无到有的发现都实验出来的，要搞死和死脱客死
那些人坐在那里空想，想上一万年也想不出电子这个概念来。
牛顿绝对是千古一人，无论理论还是实验，都是非常厉害的。 |
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h*********n
发帖数: 79 | 45 【八阕】【八阕】一个劳动人民群众喜闻乐见的好地方:http://www.popyard.orgIn
July 2006, John Morgan of Columbia University and Gang Tian of thePrinceton
University posted a paper on the Arxiv titled, "Ricci Flow and thePoincar
? Conjecture." In this paper, they provide a "detailed proof of thePoincar
? Conjecture." Morgan will speak at the ICM in Madrid on the Poincar?
conjecture
.
国际数学界关注上百年的重大难题----庞加莱猜想，近日被科学家完全破解。在美、
俄等国科学家的工作基础上，美国普林斯顿大学教授、北京大学特聘教授田刚和哥伦
比亚大学教授John Morgan已经彻底证明了这一猜想。
任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这 |
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x********i
发帖数: 905 | 46 即便是在“怪人”云集的数学家群体中，佩雷尔曼也是一个特殊的怪人。6月8
日，世界上一批最优秀的数学家聚集在巴黎，给俄罗斯数学家佩雷尔曼颁发千禧数学奖
，但是他却不在场。此前他还拒绝了数学界的最高荣誉——菲尔兹奖。
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他再次放弃了为他人可望不可即的荣誉，同时也放弃了一百万美元的奖金。
假设你完全不知道地球的地理情况，你一次又一次派出远征的船队，这些船队接连发现
新的大陆。直到已知大陆的数量增长到六块。可是你并不知道这是否就是地球上所有的
大陆了。你继续派出船队，前前后后出征了几百次，但是他们没有再发现任何新的大陆
。这时你提出一个猜想：地球上没有更多的大陆了。
这个猜想看起来很合理，但是它仍需要论证。这时，佩雷尔曼出现了，他用完美的严密
方式向你和全世界证明，地球上确实没有更多的大陆了。
以上是俄罗斯数学家米哈伊尔·格罗莫夫（Mikhail Gromov）的一个比方。现实中的格
里戈里·佩雷尔曼（Grigoriy Perelman）并不是一名地理学家，而是一名数学家。他
在数学上所做出的工作的重要性完全不亚于上面的这个比方——他建造了一套漂亮的证
明来确认“庞加莱猜想”的... 阅读全帖 |
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wh
发帖数: 141625 | 47 赞富贵不能淫。
顺便贴首页上一篇说庞加莱猜想的博客文章：
http://74.53.4.74/pc/pccon_6657_227819.html
庞加莱猜想漫谈（一）
作者：falling
发表时间：2012-06-04
欲说其功，先谈其人
庞加莱，数学史上仅次于高斯的数学天才
在人才济济的法国数学家中，独领风骚
各国著名数学家中，法国最高产
法国数学家中，庞加莱最牛逼
高斯之后，所有人想过的问题，高斯都想过
庞加莱之后，所有人做数学，皆奉庞氏为泰山
高斯既出，独门绝学得立，庞氏提笔，万世太平遂开
号称最后的通才(the last universalist)，以庞加莱命名的定理，引理，推论，算法
，证明，不计其数。
当然，这其中最著名，也影响最深远的，便属庞加莱猜想。
一个纯拓扑问题，从20世纪初被庞加莱提出，到21世纪初被彻底解决，一百年中，各路
英豪竞相折腰，拓扑学家，几何学家，微分拓扑学家，代数拓扑学家，几何拓扑学家，
微分几何学家，几何分析学家。。。you name it. 有的历尽劫波终得圆满，有的不过
是为他人做嫁衣裳，而有的真的折断了腰。是可谓一将功成万骨枯，两行白鹭上青... 阅读全帖 |
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