h*********g
发帖数: 4934 | 1 割圆法本质上广义相对论，相对论就是在圆上割出来的 |
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S******r
发帖数: 4421 | 2 刚仔细研究了下割圆术
原来是用勾股定理反复迭代
小时候看的科学画报 反复提到画多边形 误以为真要画多边形
是我才疏学浅 2b了
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即便每个边只有两厘米
那圆周也在24k cm 也就是240m
这里有几个问题
1. 这个直径将近80米的大圆是怎么画出来的
2. 这块地得有多平整 才能保证这个精度
3. 这些小木棍 或其他切边的东西 在边与边连接是要多紧密
才能保证7位小数点精度
不黑不吹 做理性探讨
“南北朝数学家祖冲之，并没有发明新的方法计算圆周率[15][16]，而是将刘徽割圆术
的计算，继续分割到12288边形，又用刘徽多边形面积公式，求得24576边形的面积” |
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发帖数: 1 | 3 戴震用功最深的数学著作，是《勾股割圆术》。此书比前人如梅文鼎的著作，在数学上
并无新意，那么，他的功夫用在了什么地方呢？他把一套三角学，用古词和仿古的词，
改造成了本土的算经。假如戴震不是不很老实、而是很不老实的话，他完全可以声称这
是本埋没多年的古书，因为他这本伪经，造得确实很像。
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戴震下了大功夫把西人的数学成果全部改头换面、再用古文重新叙述一遍，可不是吃饱
了没事干撑的，此人的目的就是伪造古书，以此证明西人的数学成就，中国早就有了。
此人学品之差可见一斑。
这次的伪造古书不知道因为何种原因而没有成功，不然祖冲之或刘徽名下又多了一本“
勾股割圆术”。 |
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发帖数: 1 | 4 晕。。。
你是文盲么？人家的割圆术是一种算法algorithm。不是真的在地上画圆。。。
mdzz |
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发帖数: 1 | 6 在学者盛出的乾嘉时代，戴震以其渊博，称得上是头一号巨子，除了古典学问，他还通
晓西洋历算，朱子定义的格物致知，他是实践者。
戴震用功最深的数学著作，是《勾股割圆术》。此书比前人如梅文鼎的著作，在数学上
并无新意，那么，他的功夫用在了什么地方呢？他把一套三角学，用古词和仿古的词，
改造成了本土的算经。假如戴震不是不很老实、而是很不老实的话，他完全可以声称这
是本埋没多年的古书，因为他这本伪经，造得确实很像。
为什么做这种事？戴震相信三角学是西洋人从中国偷去的，他相信中国的勾股术内含着
整套三角学，而他要把它推演出来——以戴震的聪明，怎么会不知道他的信心和事实相
忤，怎么会不知道自己在“以勾股御三角”时，全是抄用对方？
致知与诚意之间，到了要害处，仍然打不通，就像我们今天看到的，承认事实，既是最
容易的，又是最难的。我上网看新闻，就有选择，比如我不喜欢月亮国，一看标题里有
“月亮”，干脆就不打开。估计再过几年，我就会相信世界上并无月亮，那是别人瞎编
的，挂个灯来骗我的。
接受事实是美德，捍卫自己的核心价值观，也是美德。或许区别只在于，不同的价值观
，包含的处理事实的方法不一样。另外，有的价... 阅读全帖 |
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M*P
发帖数: 6456 | 7 我觉得中华文化不能搞科学的一个原因，就是中文命名的方法，让很多民科文盲都能对
自己不懂的事情发表看法。
比如楼主，看见割圆术，就他妈傻逼一样的自己琢磨出祖冲之怎么算你麻痹圆周率。
你再看看外国人？毕达哥拉斯定理，牛顿方法。这命名的，必须让你去仔细看人家具体
怎么做，才理解方法的意义。剩下不想看的或者看不懂的，就靠人名崇拜就好了。
：即便每个边只有两厘米
：那圆周也在24k cm 也就是240m |
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S******r
发帖数: 4421 | 8 刚仔细研究了下割圆术
原来是用勾股定理反复迭代
小时候看的科学画报 反复提到画多边形 误以为真要画多边形
是我才疏学浅 2b了 |
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m******r
发帖数: 4351 | 9 你太蠢了，你去看我在历史版被加精的贴子，割圆术我五分钟就搞定了 |
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发帖数: 1 | 10 引：
但戴震阴用西学而阳斥之，如他做的《勾股割圆术》，全用西法，只是把术语换成中国
古词，便宣称三角学可以从勾股中推出，进而宣称此法古已有之，西学乃是从中国偷去
的。戴震一直号召“不以人蔽己，不以己自蔽”，看来，不以人蔽己易，不以己自蔽难
啊。
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戴震之无耻，可见一斑。 |
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d****v
发帖数: 596 | 11 维基上的， 都没有说 割圆术 是微积分的初步理论。
基米德割圆术和刘徽割圆术一样用双向迫近，因而同样严谨完备，但远不如刘徽简洁；
阿基米德用双归谬法推证圆面积，不如刘徽用极限论先进；托勒密割圆术和阿尔·卡西
割圆术只是单向迫近，不如刘徽严谨；赵友欣割圆术和日本关孝和割圆术从正方开割，
属于刘徽割圆术的变化，而且也是单向迫近。刘徽割圆术虽然不是世界最早，却是数学
史上最严谨完备简洁的割圆术。[
按你的说法， 基米德割圆术 ， 托勒密割圆术和 阿尔·卡西割圆术 都是 微积分的初
步理论了。
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发信人: yesok (ok博士), 信区: Military
标 题: Re: 东亚民族里唯一能在创造力上和白人抗衡的只有华夏民族
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 17 02:38:24 2016, 美东)
我说的都有reference，你说的没有任何credit
: 发信人: yesok (ok博士), 信区: Militar... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 12 （11）山顶一寺一壶酒
在无穷无尽的数字里，哪一个在数学史上最有意义呢？
选2这位，我问的是哪个数字在数学史上最有意义，不是哪个最能代表你。
选4这位，您太悲观了点。
选8这位，离系广东人？
选81这位，您在西游记里扮演的是哪个角色？
选911这位，拉登已经不做大哥很多年了。
选5201314这位，我真诚的祝你们幸福。
选13.692这位，周星驰电影看多了吧，不带这么无厘头的。
选0这位，想法不错，却总让我想起一句北京话叫“玩蛋去”。
提示已经在标题里给出了，揭晓答案吗？不好意思，就算穷尽愚公和他子子孙孙所有人
的一生，也不能把这个数字完全写出来。不过不用担心，这个数字有个中文名字叫圆周
率，还有英文名字叫Pi。那么什么是山顶一寺一壶酒呢？让我们写出Pi的头几位就清楚
了，3.14159……。
我想所有喜欢数学的人对Pi都有一种特殊的感情，因为它是一个常见的数，一个有故事
的数, 一个无穷无尽的数，一个脱离了分数表示的数，一个超越了的数，一个有益于人
民的数。
记得读博的时候，每年的三月十四号被称作“Pi Day”，系里总会有一系列的活动，还
会送出包括冰箱贴在内的许多小纪念品，比“3... 阅读全帖 |
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c****o
发帖数: 317 | 13 刘徽的割圆术是戴震伪造的。[编辑]
这段割圆术的记载只见于“九章算术”，而九章算术现存本都是经戴震篡改过的武英殿
版本。
根据李淳风的批语可以看出，刘徽根本就没有什么割圆术，只不过把圆周率推到了157/
50=3.14。
后面的大段割圆术的描述是戴震所写，戴震编写四库全书时添加进去的。
按照这段话记载，刘徽把圆周率推到了3.1416，这个圆周率李淳风根本不知道，也无任
何后人引用过。
戴震根据西方的数学知识还专门编写了了一本“勾股割原术”的伪书，把西方的勾股定
理全部用古文重新描述。
此人伪造的地方相当的多，李淳风在九章算术批语里关于祖冲之父子求球体积的那段话
也是伪造的。 |
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发帖数: 1 | 15 zt：
汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
，没有科学的论证。
魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果，他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值，刘徽的“割圆术”是个很好的方法，祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果，
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形，一直算到12288边形和24576边
形，要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算，涉及的运算步骤有一百多步，有效数字
高达十七八位。而在当时，人们还不会用纸和笔进行列式演算，所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的... 阅读全帖 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 16 又仔细看了一下你在Pi值楼里的帖，其实把求Pi和三角函数联系起来是挺confusing的
，尤其是当你说用计算器算sin值时，确实用到了Pi值作为隐含已知项，所以黑刀那时
的反驳还是有道理的。只是那种阴阳怪气冷嘲热讽的说话方式是在让人无法恭维。
其实，根本不需要三角函数，直接用多边形逼近，也就是你后面说的用等分角和勾股定
理来逼近Pi值就清楚多了。其实就是割圆术啊 - 我原来只知道刘徽割圆术，今天才知
道阿基米德割圆术，还早了好几百年。但刘徽也是独立发明的，据说还更加简洁（中文
维基）。而且后来祖冲之用刘徽的割圆术算出的圆周率的准确率也是领先了900年的。
我觉得你应该把刘徽祖冲之也介绍给你儿子，加强一下民族自豪感。:)
倒是可以把多边形逼近得到的结果与三角函数的概念结合起来，但似乎有点多此一举。
而且x又不能任意取值，得是6，12，24。。这种依次加倍的关系。
sin(180/100)*100=3.141
sin(180/10000)*10000=3.14159
这几个好像是没有办法不用计算器，只用勾股定理来算出来的。
本来这是一个很好的主题，道理越辩越明朗。作为旁观者，我也受益匪浅... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 17 汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
，没有科学的论证。
魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果，他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值，刘徽的“割圆术”是个很好的方法，祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果，
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形，一直算到12288边形和24576边
形，要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算，涉及的运算步骤有一百多步，有效数字
高达十七八位。而在当时，人们还不会用纸和笔进行列式演算，所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的毅力，祖... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 18 割圆术
半径为1的圆，内接正6边形边长b6= 1，
n边形边长bn，b2n= sqrt(2 –sqrt(4 – bn2 ))；
n=6×2^k边形边长Ak = sqrt(2 – Bk), 式中
Bk =sqrt(2+sqrt(2+…+ sqrt(2+sqrt3) …)), k–1次开方
正2n边形面积S2n= nbn/2，极限是圆周率π。
这就是魏人刘徽公元263年创立的割圆术，其以6 × 2^4= 96边形的边长确定圆周率3.
14。
造假者只能通过刘徽割圆推算南朝的祖冲之(429~500年)得到圆内接6× 2^11= 12288边
形的边长，确定圆周率精确至小数点后7位。这是非常困难的：为了保证π的精度，B11
=1.9999……需要16~17位有效数字。祖冲之所著《缀术》失传，具体计算方法难以知道
，估计造假者无法解决这个17位有效数字，只能赖给《缀术》，死无对证。
上面的方法是我们现代人的推算，饶了祖冲之几十瓢了，祖冲之先生一辈子都没有算过
圆周率，被戴震这个王八蛋给栽赃了 |
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发帖数: 1 | 19 割圆术
半径为1的圆，内接正6边形边长b6= 1，
n边形边长bn，b2n= sqrt(2 –sqrt(4 – bn2 ))；
n=6×2^k边形边长Ak = sqrt(2 – Bk), 式中
Bk =sqrt(2+sqrt(2+…+ sqrt(2+sqrt3) …)), k–1次开方
正2n边形面积S2n= nbn/2，极限是圆周率π。
这就是魏人刘徽公元263年创立的割圆术，其以6 × 2^4= 96边形的边长确定圆周率3.
14。
造假者只能通过刘徽割圆推算南朝的祖冲之(429~500年)得到圆内接6× 2^11= 12288边
形的边长，确定圆周率精确至小数点后7位。这是非常困难的：为了保证π的精度，B11
=1.9999……需要16~17位有效数字。祖冲之所著《缀术》失传，具体计算方法难以知道
，估计造假者无法解决这个17位有效数字，只能赖给《缀术》，死无对证。
上面的方法是我们现代人的推算，饶了祖冲之几十瓢了，祖冲之先生一辈子都没有算过
圆周率，被戴震这个王八蛋给栽赃了 |
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发帖数: 1 | 20 支那学者声称，祖冲之把割圆术运用到了极致，割圆割到24576边形，这个前提设的非
常可笑。
如果真要割到这么多边形，必须保证每一次割圆的边长都要达到足够多的精确度，现在
的计算机做开方运算不过是小菜一碟，精确到小数点后七八十位也是一瞬间的事，祖冲
之用算筹也能开方到这么高的精确度？这不是扯淡吗！
刘徽用割圆术割到96边形，误差已经越来越大，小数点后四五位已经没办法保持准确，
把不精确的边长逐渐推导下去，能够得到一个精确的圆周率吗！？ |
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发帖数: 1 | 21 中国学者声称，祖冲之把割圆术运用到了极致，割圆割到24576边形，这个前提设的非
常可笑。
如果真要割到这么多边形，必须保证每一次割圆的边长都要达到足够多的精确度，现在
的计算机做开方运算不过是小菜一碟，精确到小数点后七八十位也是一瞬间的事，祖冲
之用算筹也能开方到这么高的精确度？这不是扯淡吗！
刘徽用割圆术割到96边形，误差已经越来越大，小数点后四五位已经没办法保持准确，
把不精确的边长逐渐推导下去，能够得到一个精确的圆周率吗！？ |
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C********g
发帖数: 9656 | 22 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=29302
·曾师傅·
大凡上过小学的人都知道圆周率代表圆的周长和直径之比，它是一个常数，其值约等于
3.14。然而，真正知道圆周率起源的人却不太多。
人类大约在四千年前就已经知道圆周率了。不过，究竟谁是世上最先发现圆周率的先人
却无从考证。1706年，英国数学家William Jones 最先使用希腊字母π表示圆周率。π
在希腊字母中排行第十六，也是希腊语“周长”的第一个字母。1737年，瑞士大数学家
欧拉也开始用π表示圆周率。从此，π便成了圆周率的代名词。
设想一下, 古人在耕作之余将一头牛系在一头树上。这头牛失去了自由，气愤得将缰绳
拉得紧紧的，来回兜圈。于是，牛在树的周围踩成了一个圆形。古人从中得到启示：原
来圆是这样画成的。它有一个居中的圆心，该圆心到圆周的距离均相等。
圆是古人最常见的图形之一。人体的眼珠和鼻孔、胳膊和大腿等部位都有点像圆形。自
然界也有不少圆形，像树身、太阳、月亮、瓜果等等。古人喜欢圆的光滑性和对称性，
便开始制造各种圆形工具、圆形桥梁、圆形... 阅读全帖 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 23 《革象新书》作者是赵友钦。
该书主要内容有数学、天文学和光学的研究。在《革象新书》第五卷”乾象周髀”中记
载赵友钦对於圆周率的研究他的研究有两个特点；
其一，他分析了历代圆周率的近似值，并提出了外圆内接正四边形起算圆周率的方法，
由圆内接正方形算起，逐次由四边求八边，八边求十六边，求到16384边，获得近似值
为3.141592，验证了祖冲之π值估计的正确性。他熟练地应用半圆内圆周角为直角的性
质，计算倍增边数後的圆内接正多边形的边长，直到12次增边後得到的正16384边形的
边长。
其二，在他的计算中可以看出他对极限有一定的认识，他认为”其初之小方，渐家渐展
，渐满渐实，角数愈多而其为方者不复为方而为圆矣。故自一、二次求之以至十二次，
可谓极其精密，若兹兹求之，虽至千万次，其数终不穷”。这是刘徽极限思想的继续和
发展。赵友钦这一项壮举的主要贡献，是在割圆术和祖率之间，找到一个可信的衔接线
索；他不但肯定了祖冲之π值估计的特出，而且还证实割圆术的本质性及其效力；这也
使得後者在缀术不详的状况下，成为非常珍贵的史料。
2000 |
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发帖数: 1 | 24 百度百科里这样解释.
用割圆术来求圆周率的方法，大致是这样：先作一个圆，再在圆内作一内接正六边形。
假设这圆的直径是2，那么半径就等于1。内接正六边形的一边一定等于半径，所以也等
于1；它的周长就等于6。如果把内接正六边形的周长6当作圆的周长，用直径2去除，得
到周长与直径的比π=6/2=3，这就是古代π=3的数值。但是这个数值是不正确的，我们
可以清楚地看出内接正六边形的周长远远小于圆周的周长。
根据《隋书·律历志》的记载，祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率。他计
算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；一个是朒数
（即不足的近似值），为3.1415926。圆周率真值正好在盈朒两数之间。《隋书》只有
这样简单的记载，没有具体说明他是用什么方法计算出来的。不过从当时的数学水平来
看，除刘徽的割圆术外，还没有更好的方法。祖冲之很可能就是采用了这种方法。因为
采用刘徽的方法，把圆的内接正多边形的边数增多到24576边时，便恰好可以得出祖冲
之所求得的结果。 |
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发帖数: 1 | 25 百度百科里这样解释.
用割圆术来求圆周率的方法，大致是这样：先作一个圆，再在圆内作一内接正六边形。
假设这圆的直径是2，那么半径就等于1。内接正六边形的一边一定等于半径，所以也等
于1；它的周长就等于6。如果把内接正六边形的周长6当作圆的周长，用直径2去除，得
到周长与直径的比π=6/2=3，这就是古代π=3的数值。但是这个数值是不正确的，我们
可以清楚地看出内接正六边形的周长远远小于圆周的周长。
根据《隋书·律历志》的记载，祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率。他计
算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；一个是朒数
（即不足的近似值），为3.1415926。圆周率真值正好在盈朒两数之间。《隋书》只有
这样简单的记载，没有具体说明他是用什么方法计算出来的。不过从当时的数学水平来
看，除刘徽的割圆术外，还没有更好的方法。祖冲之很可能就是采用了这种方法。因为
采用刘徽的方法，把圆的内接正多边形的边数增多到24576边时，便恰好可以得出祖冲
之所求得的结果。 |
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发帖数: 1 | 27 给你个简体字版的
在科学技术方面，中国历史上没有任何朝代达到像元朝那样的居于世界领先集团之列的
水平或程度. 元朝的科学技术达到或取得很高的成就，其中天文学、数学，甚至医学居
于当时世界先进地位。
彼时，领先于世界的阿拉伯与波斯科学技术传入中国，原因恐怕在于元朝的帝国有实力
征调大批阿拉伯、波斯等地的科学、技术精英前来中国。这些精英掌握着当时世界上最
先进的科学技术。他们大多是***教徒。这些***教徒和其他先前来华***一道，与中国
其他一些民族经过长时间的融合，遂形成一个新的民族——回回。回回把阿拉伯与波斯
甚至希腊与罗马的天文、数学、化学、地理、医学、文学、哲学、历史等各方面知识在
中国加以传播和介绍，其中尤以天文、数学等科技图书最多。
应该说这些人类文明成果，尤其是一些自然科学技术知识出现在元朝时期的中国，具有
特别的意义。因为几千年来，中国在传统上一贯推崇“学而优则仕”及“重文章轻科技
”的思想，例如缔造天府之国的李冰父子，远远无法与孔孟、朱熹等思想家或理学家，
以及苏轼之类的文学家相提并论。但是这种状况却在元朝却有所不同。
（1）、天文学
元朝的天文学具有浓厚的“吸收”色彩... 阅读全帖 |
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d****v
发帖数: 596 | 29 割圆术 离理论差十万八千里。
1+1=2 ， 我还说这是整个数学的 初步理论。 每天无数的小孩都在建立起 数学的 初
步理论
发信人: yesok (ok博士), 信区: Military
标 题: Re: 东亚民族里唯一能在创造力上和白人抗衡的只有华夏民族
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 17 01:29:46 2016, 美东)
傻逼，你说说割圆术跟微积分的联系？
【 在 divdiv (divdiv) 的大作中提到: 】
: 发信人: yesok (ok博士), 信区: Military
: 标 题: Re: 东亚民族里唯一能在创造力上和白人抗衡的只有华夏民族
: 你个傻逼估计不懂什么是微积分
: : 标 题: Re: 东亚民族里唯一能在创造力上和白人抗衡的只有华夏民族 |
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d****v
发帖数: 596 | 30 既然中国的大数学家都不认同割圆术是微积分的初步理论。
对不起， 割圆术就不是微积分的初步理论
数学史家史密斯说的再 多也没有用， 中国的大数学家不承认。
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发信人: yesok (ok博士), 信区: Military
标 题: Re: 东亚民族里唯一能在创造力上和白人抗衡的只有华夏民族
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 17 02:58:09 2016, 美东)
傻逼别狡辩了，你也就会玩个文字游戏
【 在 divdiv (divdiv) 的大作中提到: 】
: 发信人: yesok (ok博士), 信区: Military
: 标 题: Re: 东亚民族里唯一能在创造力上和白人抗衡的只有华夏民族
: 傻逼洋奴，自己去看看
: 数学史家史密斯(D.E.Smith，公元1860—？年)把微积分的发展概括为穷竭法、无穷小 |
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m*******t
发帖数: 1060 | 31 你最好好研究一下刘辉的割圆术是不是造假， 也看看何承天的调日法是不是编的。开
方虽然比加减乘除麻烦，中国古人已经掌握了吧， 我们中学不也写学过吗。另外，算
筹是当时最先进的数字表示方法， 你没意见吧。而且，自东汉纸张发明以来，人们也
没必要再用棍子做的算筹了吧。在纸上话画算筹符号甚至用汉字小写数码(一、二、三&
hellip;…)不是更简单？
当时的中国， 无论在算法上（割圆术， 调日法）， 数字的表示上（算筹， 不知当时
有没有更方便的汉字的小写数字），还是书写工具上（纸张）， 都远远领先其它国家
。 在这种条件下， 只要认真有耐心，祖冲之多开几次方， 开方时多算几位数，算出
个祖率来也不是天方夜谭吧。
另外，九章算术， 海岛算经什么的， 真有点像习题集，里面用近似值不是很正常吗。
2000后的我们考试时圆周率不也用3.14近似吗？ 五千年后考古发现我们的习题集不会
以为我们只能算到这个精度吧。 |
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发帖数: 1 | 32 宋朝两部刻本，元朝大德九路刻本，都是残缺不全，缺少卷十六，这是记载圆周率的唯
一一处地方。
李淳风在评注九章算术时，一直把22/7当作密率，根本不知道355/113的密率存在。要
知道隋书里的那段本来就是李淳风所写。
之后南宋数学家秦九昭把3.16当作圆周率，明朝的朱载堉计算的圆周率=√2/0.45，无
论是哪一个，比355/113的密率都差得很远，说这些人没看过隋书，可能吗？
圆周率实际上是戴震这个造假专家在编纂四库全书时，添加了那段话，祖冲之根本就没
有算过什么圆周率！
查阅了明代汲古阁本十七史中的《隋书》，卷十六并不缺，那段有关祖冲之的话是有的
，那么清代的戴震造假之说显然并不成立。至于古代数学家不知道密律，很可能是在实
际应用中，并不需要密率那么精细的数据——如果处处都用密率，那就没有必要再出一
个约率了。
“戴震这个造假专家”这种话明显带有个人情绪，并非学术讨论应有的态度。
c.f. 祖冲之的圆周率是清朝人戴震伪造的？ | 问答 | 果壳网 科技有意思 - Sky.6t
2014年7月11日 (五) 12:58 (UTC)
早稻田大学的所谓汲古阁版本隋书是一四库全书版本为蓝本... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 33 数学里的 e 到底有多自然？—— e 的前世今生
e有时被称为自然常数（Natural constant），是一个约等于2.71828182845904523536
……的无理数。
以e为底的对数称为自然对数（Natural logarithm），数学中使用自然（Natural）这
个词的还有自然数（Natural number）。这里的“自然”并不是现代人所习惯的“大自
然”，而是有点儿“天然存在，非人为”的意思。就像我们把食品分为天然食品和加工
食品，天然食品就是未经人为处理的食品。
但这样解读“自然”这个词太浅薄了！为了还原全貌，必须穿越到2500多年前的古希腊
时代。
（你也知道，穿越剧都很长(>﹏<)，不喜欢长篇大论的，可直接跳到后面看结论。）
“自然”的发明
我们知道，人类历史上曾出现过很多辉煌的文明，例如大家熟知的四大文明：古巴比伦
、古埃及、古印度河以及古代中国。
但是要说谁对现代文明的影响最大？对不起，四大文明谁都排不上！真正对现代文明影
响最大的是古希腊文明，特别是古希腊的哲学、科学思想，是整个现代文明的源头和基
石。这里并不是要贬低四大文明，现代文明也从各文明继承... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 34 现存的早于四库全书版本的隋书里，都没有记载圆周率的部分
宋朝两部刻本，元朝大德九路刻本，都是残缺不全，缺少卷十六，这是记载圆周率的唯
一一处地方。
李淳风在评注九章算术时，一直把22/7当作密率，根本不知道355/113的密率存在。要
知道隋书里的那段本来就是李淳风所写。
之后南宋数学家秦九昭把3.16当作圆周率，明朝的朱载堉计算的圆周率=√2/0.45，无
论是哪一个，比355/113的密率都差得很远，说这些人没看过隋书，可能吗？
圆周率实际上是戴震这个造假专家在编纂四库全书时，添加了那段话，祖冲之根本就没
有算过什么圆周率！
查阅了明代汲古阁本十七史中的《隋书》，卷十六并不缺，那段有关祖冲之的话是有的
，那么清代的戴震造假之说显然并不成立。至于古代数学家不知道密律，很可能是在实
际应用中，并不需要密率那么精细的数据——如果处处都用密率，那就没有必要再出一
个约率了。
“戴震这个造假专家”这种话明显带有个人情绪，并非学术讨论应有的态度。
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发帖数: 1 | 35 价值观越到核心，越不被事实撼动，这一点千古不易
刀尔登
互联网初兴的时候，有老先生担心：如果随便什么人都可以获得随便什么知识，长此以
往，岂不要天下无渔民，弄得咱们没有皮皮虾吃？我宽慰他老人家说：才不会呢，有一
些人，就算不上学，没互联网，一有机会，也要弃渔而农林牧副之，这种不安本业的人
，原不必对他有什么指望；然而另一些，就像戏里萧桂英唱的，生在渔家，长在渔家，
从里到外，一副渔家打扮，知识越多，越是不改其志，又何劳担心？
人的一般立场，或容易被知识改变，最核心的那部分，却很难触动。假设我们原来相信
天圆地方，大地又由乌龟驮着，后来有新说，称地为星球，接受这种知识，并不困难，
毕竟谁也不是乌龟的亲朋故旧，没必要维护它的声望。但假如这新说是我不喜的人提倡
，又假如我是某种集群主义者，一向以为自己所属的集体天下第一，只有别人欠它的，
没有它欠别人的，那么，要接受这新说，就难免闷闷不乐，难免要去证明你说的虽然不
算错，但多半是抄我的，或者本地情况特殊，偏偏就是方的，等等。
这里做例子的，还只是表层的观念，纠缠固结在后面的，还有更深的。经常，知识越少
的人，越是融通，而有些学富一两车、七八车... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 36 刀尔登
互联网初兴的时候，有老先生担心：如果随便什么人都可以获得随便什么知识，长此以
往，岂不要天下无渔民，弄得咱们没有皮皮虾吃？我宽慰他老人家说：才不会呢，有一
些人，就算不上学，没互联网，一有机会，也要弃渔而农林牧副之，这种不安本业的人
，原不必对他有什么指望；然而另一些，就像戏里萧桂英唱的，生在渔家，长在渔家，
从里到外，一副渔家打扮，知识越多，越是不改其志，又何劳担心？
人的一般立场，或容易被知识改变，最核心的那部分，却很难触动。假设我们原来相信
天圆地方，大地又由乌龟驮着，后来有新说，称地为星球，接受这种知识，并不困难，
毕竟谁也不是乌龟的亲朋故旧，没必要维护它的声望。但假如这新说是我不喜的人提倡
，又假如我是某种集群主义者，一向以为自己所属的集体天下第一，只有别人欠它的，
没有它欠别人的，那么，要接受这新说，就难免闷闷不乐，难免要去证明你说的虽然不
算错，但多半是抄我的，或者本地情况特殊，偏偏就是方的，等等。
这里做例子的，还只是表层的观念，纠缠固结在后面的，还有更深的。经常，知识越少
的人，越是融通，而有些学富一两车、七八车的人，接触的新知越多，性子越乖戻。
说到这里，想... 阅读全帖 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 37 无论是牛顿还是莱布尼兹，他们的理论都有缺陷，比如对无穷小概念的描述上，都不能
自圆其说。后来柯西，黎曼等人完善了微积分理论。
中国古代也有朴素简单的微积分思想，我国的庄周所着的《庄子》一书的“天下篇”中
，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割
之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”
东方民族接纳西方建立的数学体系之后也作出了巨大贡献，比如伊藤建立了伊藤积分，
陈省身建立陈示性类，杨振宁的规范场理论，等等。 |
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f****e
发帖数: 24964 | 38 割圆术是刘徽发明的，他还他还依据其“割补术”为证勾股定理
刘徽《海岛算经》“使中国测量学达到登峰造极的地步”[1]，使“中国在数学测量学
的成就，超越西方约一千年”（美国数学家弗兰克·斯委特兹语）[2]
祖冲之只是个苦力工程师，算圆周率算球体积都是用的刘徽的算法 |
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y*j
发帖数: 3139 | 39 关键是刘徽的那些东西甩不开同时代的西方人，甚至还落后，
：割圆术是刘徽发明的，他还他还依据其“割补术”为证勾股定理
：刘徽《海岛算经》“使中国测量学达到登峰造极的地步”[1]，使“中国在数学测量学
：的成就，超越西方约一千年”（美国数学家弗兰克·斯委特兹语）[2]
：祖冲之只是个苦力工程师，算圆周率算球体积都是用的刘徽的算法 |
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b***y
发帖数: 14281 | 41 对的，没有精密测量仪器，割圆术也割不清楚，一不小心多割少割一刀也搞不清。 |
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S******r
发帖数: 4421 | 42 那就是割圆术
外割得上限 内割得下限
1500 |
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k***g
发帖数: 7244 | 43 祖冲之的历法其实对后世没有太大的影响，大明历在陈灭亡后就废止了，隋朝开始用的
是北周的大象历，后来用开皇历，都和祖冲之的大明历没有什么关系，并且要比祖冲之
的大明历落后很多。
北朝也有和祖冲之一样对历法比较精通的人，但是他们的历法和祖冲之在世的时候一样
，没法得到官方的承认，刘孝孙抱了自己的 paper，带着棺材去向隋文帝哭诉，但是也
斗不过学霸（祖冲之活着的时候也没斗过当时的学霸），后来也病死了。
刘孝孙同学病死以后，一个叫做张胄玄的同学抄袭了刘孝孙的 paper，并且最终获得了
学霸们的首可，被颁行为大业历，但是因为不是他自己的 original research，所以错
误多多，但是张胄玄同学和学霸们保持了非常好的关系，以至于有人（刘焯）举报张胄
玄抄袭刘孝孙时，仍然遭到了张胄玄和当权学霸们的联合打压，《隋书·律历志》里还
保留有这封举报信：“胄玄后附孝孙，历术之文，又皆是孝孙所作，则元本偷窃，事甚
分明。”
刘焯也没有斗得过学霸和抄袭者，也死了。。。。
直到唐高宗时期，因为历法问题多多，才又把刘孝孙、刘焯的 research 找出来，重新
采纳，这就是李淳风的麟德历。
北朝自己... 阅读全帖 |
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w*********r
发帖数: 613 | 44 一，刘徽不是单纯证明购股定理，而且也不是＂大概知道＂证明过程和图都有。刘徽最
出名的地方可不是勾股定理的证明，而是割圆术。二，中国证明了勾股定理的还不是一
个人，赵爽也有，而且这俩人还都不是就真么点东西，建议你继续挖掘他们俩的东西。
三，那位说的可和你的概念不一样，还有你说说你认为的古典平面几何系统包括哪些。
省的到时候随时往里扔东西，说完一个人再说一个人。我所知道的几何原本里面涵盖的
内容，虽然不成系统性，但是中国古代大部分定理应用和证明都是有的。比如圆，三角
，方等公式和定理是有的。 |
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l**s
发帖数: 9490 | 46 割圆术
作圆的外切正多边形和内接正多边形，计算多边形的周长
圆周长就介于外切正多边形周长和内接正多边形之间 |
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d****v
发帖数: 596 | 47 别扯啥初步理论。 古人还天天看到月亮， 星星 来占术， 看来都是天文学的初步理
论。
真不要脸。
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发信人: yesok (ok博士), 信区: Military
标 题: Re: 东亚民族里唯一能在创造力上和白人抗衡的只有华夏民族
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 17 00:45:50 2016, 美东)
欠抽了不是，开始抠字眼了？你的洋爹怎么操出来你这种傻逼？
【 在 divdiv (divdiv) 的大作中提到: 】
: 发信人: yesok (ok博士), 信区: Military
: 标 题: Re: 东亚民族里唯一能在创造力上和白人抗衡的只有华夏民族
: 傻逼，三国的刘徽对九章做的注解，就是“割圆术”，被认为是微积分的第一次的
表达 |
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g***x
发帖数: 1587 | 48 对李淳风来说，22/7比355/113更精确。李淳风就是个半掉子数学家，根本不懂割圆术
。祖冲之的密率有好几位戴震之前的古人提到过，宋朝的李籍、王应麟，元代的赵有钦
都引用过。这些人的引用又被栽上戴震造假的帽子。戴震什么来头？为何偏偏找这几个
人的著作造假？为何不干脆大规模造假，在有影响的古书中全刷上祖冲之的密率？居然
让203嘴炮指出一大串没有引用祖率的古人来。戴震岂不太小儿科了？祖冲之自己的“
缀术“失传，但从李淳风的评论可知，其中记载了圆周率的推算。这从另一方面说明至
少祖冲之是推算过圆周率的，隋书的那一段话的可信度相当高。李淳风水平比刘徽、祖
冲之差了两个档次不止，他懂个屁密率，也就几个菌斑傻逼供着，能臭到祖冲之的半吊
子数学家的臭脚也要捧下去。 |
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发帖数: 1 | 50 要不你去开维基百科吧，说他们写错了
https://zh.wikipedia.org/wiki/授时历
《授时历》是中国古代曾经使用过的一种历法，为元代郭守敬、王恂、许衡等人创制，
因古语“敬授人时”而得名，从元朝至元十八年（西元1281年）开始实行。明朝所颁行
的《大统历》天文数据和推步方法，都依照授时历[1]，惟《大统历》不计算斗分差（
不考虑回归年古长今短），终明之世未改[2]；可说授时历总共实行了402年。
《授时历》应用弧矢割圆术来处理黄经和赤经、赤纬之间的换算，并用招差术推算太阳
、月球和行星的运行度数。《授时历》采用统天历的长度，365.2425日为一年，29.
530593日为一月，与现在所使用的公历的数值完全相同，但《授时历》比公历早推行
301年。推算节气的方法是将一年的1⁄24作为一气，以没有中气的月份为闰月。
它正式废除了古代的上元积年[3]，而径取至元十八年为为历元，所定的数据全凭实测
，打破古代制历的习惯，是中国历法上的大变革之一。 |
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