I****e
发帖数: 7742 | 1 可以这么理解
语言本身是形象的，特别是在认字这个基础层面上，所以形象思维占有会有很大的优势。
但是为什么很多大文豪都是男性呢？并不是因为认字多，认字快，就能成文文豪，更注
重的是
１.思想的深度
２.由字构成词语，词语构成句子，句子构成篇章，构成文章。
这些能力，跟显然注重的是理性思维。所以真正的文豪，抽象思维，对于文字的运用，
才能把那些形象的字，那些抽象的思维展现给大家
所以，抽象对于文学是重要的，你说的前半句，是正确的。
而对于几何学，空间构形的思维要求，刚开始的时候，确实是形象的，搭积木阿，什么
的，但是随着几何学的发展，特别是立体几何，单靠脑子来想，已经很难满足了。一个
很简单的例子，高中时候，老师出了一道‘题目’：给你一个正方体，请用一个平面切
割正方体，分别画出切掉１个角，２个角，３个角，４个角，５个角，６个角，７个角
时候，剩下的立体图
这个时候，形象思维上来说，很好理解，想想就出来了，多简单
但是如何做线，如何进行平面切割，切割线如何在每个面上画出来，就是理性思维了，
结果大多数女生做不出来，包括平时数学成绩很好的女生。
这个例子就是想说明，不是说数学成绩好，分数高， |
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a*****g
发帖数: 19398 | 2 论围棋的几何美zz
几何美是指由几何的点、线、面、体等元素构成的一种美。围棋方正的棋盘，平行而等
距离垂直交叉的棋盘线，方形、圆形或椭圆形状的棋盒，圆圆的棋子，无不透着典型的
几何美。纵览古往今来的黑白对弈，棋手们在棋盘内演绎着比棋盘和棋子的几何美更为
丰富的美。人们谈论围棋美学的点点滴滴，却总有只可意会不可言传的味道。其实黑白
对弈中的几何美，作为围棋美学中最直观、最易表述的部分应得到优先的研究和发现。
在几何学中常说点的运动轨迹构成线，线的运动轨迹构成面。如果把围棋中的每个子视
为一个点，则子的连接便是点的运动而成线；线在棋盘空间的拆开便是线的运动而成面
。本文试图用这种几何的观点并从美学的视角出发，就围棋对弈中的几何美进行探讨。
圆点的美。几何的圆，体现光滑的美，柔软的美，动感的美。棋盘中的每颗子是一个圆
，又是一个点，只有落在特定的位置上，才显示它独有的圆点美。在围棋中，出于占有
地域的目的，点的选择最初都是在欲形成某种几何面中角上的那个点。而这种选择，使
单一的点与边角线，与相邻的点存在着呼应，存在着衬托。这种呼应和衬托给单一的圆
点以富有活力而又不失稳定的美。如布局时走星、... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 3 实用中使用 “中学欧几里德石器几何学” 的问题，确实是在于中学欧氏几何不够完备
，而不是不够严密。
在实用中，“中学欧几里德石器几何学” 的严密性本身，老实说是足够了。
但这完备性和严密性不是没有关系的。欧几里德那哥们，伊可没有 “现代解析几何”
那块响当当的 “实数连续性完备性公理” 的奠基石的。你要欧几里德既完备又严密，
欧几里德已经哭晕在厕所了。
(当然不是说数学上没有其它能把中学欧几里德石器几何变得既完备又严密的办法，但
那些总之既繁琐又坑爹也不实用，远远不如基于 “实数连续性完备性公理” 的 “现
代解析几何” 简单给力)。
当然中学数学老师，其实好多是中学历史老师兼职的，不说了，都是泪。// super
fast run |
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t******l
发帖数: 10908 | 4 这个问题是，跟推妈热衷的 straight-A 所不同的是，基因往往不是完美的。而如果我
们把下面的孤立事件联系起来的话：
娃通常不愿提早学习复杂代数。而观察所发现的 “提早” 的意思是，在对几何学以及
解析几何学有初步感性认知之前。（所以有推妈之鸡兔同笼三十六计招招制敌）。
娃通常不愿提早学复杂追击问题。而观察所发现的 “提早” 的意思是，在对运动学以
及解析运动学有初步感性认知之前。（所以有推妈之追击问题三十六计招招制敌）。
娃通常不愿早认字。观察所发现的 “提早” 的意思是，认字如果不能获取更多新的信
息的情况下。（所以有推妈之老实大量读经）。
：我觉得 free will 可能就是个 illusion。也许这就是某一型基因在寻求 inclusive
：fitness。 |
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x*****i
发帖数: 1329 | 5 美国的学者
爱默生
——l837年8月31日在美国大学生联谊会上的演讲
会长先生、同仁们，我们的文学年活动又开始了，我向你们表示祝贺。我们的同年纪念
是一个表示着希望的纪念日，虽然或许它还不足以表示我们已付出了扎实的劳动。我们
在这里聚会，不是像古希腊人那样，为的是较智较力，或背诵历史、悲剧、诗歌；也不
像从11世纪到13世纪盛行于法国南部的宫廷乐师与宫廷诗人那样，为爱情而举行聚会；
也不像在英国和欧洲大陆国家的首都里的现代人那样，为了推进科学的发展而举行聚会
，迄今为止，我们这个假日只是一种友善的标志，它表明我们这个民族虽然过分忙碌，
无暇顾及文学，但对文学的爱依然不泯。这样的节日是值得珍视的，因为它表明人对文
学的一种无法灭绝的本能。但这节日还不应限于此，它应该意味着更多的东西，也许现
在时机已经成熟了。这个大陆昏昏沉沉的心智将从它的铁一样坚硬沉重的眼皮下展望开
去，取得比在机械技巧的成就更高一层次的成就，以大展美洲大陆已被搁置了多年的宏
图。我们仰仗别的民族的日子，我们向其他大陆讨教的漫长的“学徒斯”就要结束了。
我们周围有千千万万的人正在奔向真正的生活，来自异国他乡残存下来的枯... 阅读全帖 |
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f******7
发帖数: 13 | 6 下周有Riley教授来到我们中间，但她不是来讲座，而是来领舞！
11月10日周六，聚会之后，我们邀请您参加土风舞舞会和共享羹汤晚餐。
土风舞是融合了传统的美国方形舞和乡村音乐于一身的交谊舞。它起源于美国农村社区
。从字面上看，这种舞蹈叫做 “放下锄头”，也就是停止田间劳作，因为在这之后勤
劳的农民才能够去参加傍晚的舞会，尽情欢乐。
请来和我们一起学习“allemande left”， “do-se-do” 吧！
之前，有精彩的演讲：
“此中有真意，欲辩已忘言”
感受上帝的存在与祝福的方法
上帝要是存在，为何人经历不到他？我们本周六将从圣经及数学，心理学，文学，音乐
等领域来理解体验上帝的方法。以下是这演讲的一些内容：
通过数学和逻辑，我们可以窥视上帝的特性。许多数学家相信，数学和逻辑不仅驳倒了
唯物论，而且肯定了上帝的存在。微积分的发明者Leibniz说：“一个无神论者能精通
几何学，但没有上帝就没有了几何学。”
要经历上帝，我们务须改换我们的意识模式。许多人是用自动驾驶或以自我为中心的意
识模式，从而，他们只能活在狭窄的现实里。但有一种意识模式能扩大自我和世界。这
是当你和你的恋人四... 阅读全帖 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 7 论围棋的几何美zz
几何美是指由几何的点、线、面、体等元素构成的一种美。围棋方正的棋盘，平行而等
距离垂直交叉的棋盘线，方形、圆形或椭圆形状的棋盒，圆圆的棋子，无不透着典型的
几何美。纵览古往今来的黑白对弈，棋手们在棋盘内演绎着比棋盘和棋子的几何美更为
丰富的美。人们谈论围棋美学的点点滴滴，却总有只可意会不可言传的味道。其实黑白
对弈中的几何美，作为围棋美学中最直观、最易表述的部分应得到优先的研究和发现。
在几何学中常说点的运动轨迹构成线，线的运动轨迹构成面。如果把围棋中的每个子视
为一个点，则子的连接便是点的运动而成线；线在棋盘空间的拆开便是线的运动而成面
。本文试图用这种几何的观点并从美学的视角出发，就围棋对弈中的几何美进行探讨。
圆点的美。几何的圆，体现光滑的美，柔软的美，动感的美。棋盘中的每颗子是一个圆
，又是一个点，只有落在特定的位置上，才显示它独有的圆点美。在围棋中，出于占有
地域的目的，点的选择最初都是在欲形成某种几何面中角上的那个点。而这种选择，使
单一的点与边角线，与相邻的点存在着呼应，存在着衬托。这种呼应和衬托给单一的圆
点以富有活力而又不失稳定的美。如布局时走星、... 阅读全帖 |
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j******n
发帖数: 21641 | 8 浅谈科学的精神实质
作者：辛思为
新语丝(XYS20111020) 上Blackhole 的“科学是什么？不是什么？”说了很
多，但是我觉得还是没有把握科学的实质精神。我这里尝试把科学的精神实质说
得简单些。
一，科学跟信仰
其实，科学也可以看作某种信仰，即“科学信仰”。有句话说You can do
very little with faith, but you can do nothing without faith，“信仰不
是万能的，没有信仰是万万不能的”。科学家至少要对科学方法有信仰，信仰复
杂事物、现象可以通过简单事物、现象的引申、组合加以解释。科学家至少要信
仰科学的基本原理“自洽性”和“实证性”，科学家要信仰世界是统一的，各种
事物、现象之间存在相关性（因此才能从简单事物、现象去解释复杂事物、现
象）。
二，科学的常识性
科学的本质认为世界是一致的，因此可以从简单的、已知事物、现象的去解
释、推测复杂的未知的事物、现象。其起点是简单、已知的东西，这就是常识。
爱因斯坦说过，“整个科学不过是日常思维的提升”(The whole of
science is nothing m... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 9 读维特根斯坦（一和多）
罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的，有二个关键。第一，由一个项所成的一个
类和那个项并不相等。说白话就是，地球的卫星不等于月亮，由此罗素提出了摹状词理
论。地球的卫星是一个逻辑的东西，是摹状词，与存在毫无关系；月亮则是一个经验的
东西，对不知道月亮的人毫无意义。
第二个关键是：“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说（康德以
为这种学说永远不能再有改进）认为这两种形式的命题是没有区别的，要不然，总也没
有什么大的不同。但是，事实上，若看不出这两种形式是完全不同，不论是逻辑还是算
术，都不会有长足的进展。”
其实我认为罗素还有一句话没有说，即：哲学也不会有长足的进展，我想他是以为，这
么明显的一句话用不着说，因为分析哲学，语言哲学都是建立在逻辑学的最新进展之上
的。
照理说应该按照历史顺序，先讲数学，但很有点不好懂，我就从容易的哲学讲起，下一
次再讲数学。
关键就在于：如果把希腊人看成是一个理念，这两者没有什么很大的不同，苏格... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 10 读维特根斯坦（一和多）
罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的，有二个关键。第一，由一个项所成的一个
类和那个项并不相等。说白话就是，地球的卫星不等于月亮，由此罗素提出了摹状词理
论。地球的卫星是一个逻辑的东西，是摹状词，与存在毫无关系；月亮则是一个经验的
东西，对不知道月亮的人毫无意义。
第二个关键是：“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说（康德以
为这种学说永远不能再有改进）认为这两种形式的命题是没有区别的，要不然，总也没
有什么大的不同。但是，事实上，若看不出这两种形式是完全不同，不论是逻辑还是算
术，都不会有长足的进展。”
其实我认为罗素还有一句话没有说，即：哲学也不会有长足的进展，我想他是以为，这
么明显的一句话用不着说，因为分析哲学，语言哲学都是建立在逻辑学的最新进展之上
的。
照理说应该按照历史顺序，先讲数学，但很有点不好懂，我就从容易的哲学讲起，下一
次再讲数学。
关键就在于：如果把希腊人看成是一个理念，这两者没有什么很大的不同，苏格... 阅读全帖 |
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p***r
发帖数: 20570 | 11 科学方法的直接祖先，现在大多认为的是一系列阿拉伯学者。古希腊这些可以算哲学家
，算不上真正意义的科学家。古希腊这些大多是玩哲学，玩理论，不爱实践的。科学之
所以成为科学，最重要的是理论结合实验，理论必须有实验去证实。而实验的发展和对
实验的重视是阿拉伯世界的最伟大的贡献。第一个重要的科学家和科学方法论的先驱是
Ibn al-Haytham。后代的培根，伽利略，哥白尼这些，都一定程度受过Ibn al-Haytham
的影响。
古希腊和古埃及对现代科学方法的贡献主要是数学和逻辑学方面，尤其是几何。因为物
理科学最先的发展就是几何光学。没有几何学，几何光学恐怕也发展不起来。
中国没发展出现代科学，最重要的原因之一也是几何学的落后。 |
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f**********4
发帖数: 2617 | 12 发信人: minotaur (牛头怪), 信区: History
标 题: Re: 历史版举办中秋推书活动！
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Sep 9 03:09:03 2014, 美东)
一千字太多了，京东500字我从来都写不满。所以把我最近半年看过的书罗列一下，不
过都是我的个人主观评价，读后感也称不上，算是片毛鳞爪吧。
杨国桢<明史>
本书为作者继承自己老师的未完之作，补充而成的。胜在图文并茂。有很多独到的见解
，比如关于明朝为什么从明初的文武并重转到中后期的中文轻武。比如萨尔浒之惨败的
更多的原因。缺点也有，对一些学术争议较大的历史人物和事件，尽量回避关键问题，
比如袁崇焕，张献忠之类。
南明史略
书的内容是五十年代的写的；有意思的是那时候对明末的看法。那时范文程还是大汉奸
，吴三桂是超级大汉奸，袁崇焕还没走上神台，只是被冤枉的一个有能力的人。
万历野获编
小书一本，作者的意图是想当史料来着. 比如有一段,明英烈这个评书的起源,是嘉靖时
期的武定侯郭勋,为了自己升官,就找人写了这么一个,天天在皇帝面前说书, 把自己的
祖先郭英吹捧为和徐达常遇春一样的英雄, 日久天... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 13
读史有感（毕达哥拉斯和欧几里得）
一般认为，数学是从古希腊的毕达哥拉斯开始的。他经说过一句名言：万物皆数。我们
可以这样来理解这句话，我们所感知的东西说到底都是数，数是神的体现。《维基百科
》说：“即有了可理喻的东西与可感知的东西的区别，可理喻的东西是完美的、永恒的
，而可感知的东西则是有缺陷的。这个思想被柏拉图发扬光大，并从此一直支配着哲学
及神学思想。”这就是柏拉图理念论的来源。
现在有了科学，我们就有了一个极好的例子，拿颜色来说，我们归根到底只能说红光的
波长是多少埃，因为色盲是不能感知红色的。这个世界五花八门，色彩缤纷，但说到底
都不过是数，或者说最根本的就是数。
还可以这样想，要知道一个东西有多重要的最好办法就是去想没有了它是何光景，而我
们甚至不能想象一个没有数的世界。比如说，我们能想象一个外星智慧生物没有手脚，
甚至没有脑袋，控制系统是分布式的。但是，我们不可能想象那个世界里没有数。从广
义地说，任何事情只能发生在时间，空间里，而没有了数，我们就无法量度... 阅读全帖 |
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p**f
发帖数: 3549 | 14 早说了，“宗教”和“迷信”是两回事，定义自己去翻。牛顿那么NB，人还是相信上帝
的存在。你说牛顿是宗教，还是迷信？BYU所有faculty都是摩门。中国哪个科学家/教
授敢称自己迷信？西方教会那么多传教士，到世界各地传教，办了那么多学校，福利。
中国迷信的普罗大众在哪里？他们又做了什么事？你还认为“宗教”和“迷信”是一回
事么？
土共的中华人民共和国有国教？你开玩笑吧。土共只信钱和权。你跟他们说宗教信仰，
如同鸡同鸭讲。可是土共的官员都是很迷信的，讲风水，拜观音，一个不能落下。
墨家发现“小孔成像”算什么？瞎猫子总能碰上死老鼠，中国人还最早发现石油了呢！
结果呢，光学理论，照相机的发明还是被西方抢走了。没有西方的化工提炼，中国人对
石油的认识还停留在“燃之极明，不可食”的水平。
孙子兵法就是狗屁。中国是一个兵法大国。从先秦到清朝，兵书达4000多篇。中国军人
从来不缺军事教科书。然而，在中国历史上，从汉匈战争到南北朝，从“五胡乱华”到
宋金战争，从元灭宋到清灭明，会写兵法的中原农耕民族，总是被不会写兵法的周边游
牧民族所打败征服。懂兵法的人却战胜不了不懂兵法的人！原因是啥，孙子兵法跟其... 阅读全帖 |
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b*******n
发帖数: 1267 | 15 ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys5.dxiong.com)(www.xinyusi.info)(xys2.dropin.org)
◇◇
浅谈科学的精神实质
作者：辛思为
新语丝(XYS20111020) 上Blackhole 的“科学是什么？不是什么？”说了很
多，但是我觉得还是没有把握科学的实质精神。我这里尝试把科学的精神实质说
得简单些。
一，科学跟信仰
其实，科学也可以看作某种信仰，即“科学信仰”。有句话说You can do
very little with faith, but you can do nothing without faith，“信仰不
是万能的，没有信仰是万万不能的”。科学家至少要对科学方法有信仰，信仰复
杂事物、现象可以通过简单事物、现象的引申、组合加以解释。科学家至少要信
仰科学的基本原理“自洽性”和“实证性”，科学家要信仰世界是统一的，各种
事物、现象之间存在相关性（因此才能从简单事物、现象去解释复杂事物、现
象）。
二，科学的常识性
科学的本质认为世界是一致的，因此可以从简单的、已知事物、现象的去解
释、推测复杂的未知的事物、现象。其起点... 阅读全帖 |
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b*******n
发帖数: 1267 | 16 关于连续统假设的评论
吕陈君
1. 连续统假设的来源及其历史演变
连续统假设（简称CH），是康托在创立集合论时提出的一个问题，要了解这个问题，就
必须了解康托是怎样建立集合论的。
康托采用了两种方法来构造越来越大的无穷集合。[1]第一种方法是利用幂集合，他证
明了一个集合总比其幂集合要小，而且自然数集N的幂集合P(N)与实数集R等势（即元素
个数相等）。这样，从自然数集N开始，利用幂集合方法，就可以形成一系列越来越大
的无穷幂集合
N, P(N), P(P(N)), ……
第二种方法是利用超穷数，康托提出了生成超穷序数的三条原则: 第一原则，从1开始
，任何序数α加1后仍是一个序数。这样，从1开始，就可以形成一个无穷序数序列
1, 2, 3, …, n, ……
在这个无穷序数序列中没有最大序数存在; 第二原则，如果一个无穷序数序列中没有最
大序数，那么必然存在一个极限序数ω，这是一个新的序数。这样，从ω开始反复加1
，又可以得到一系列无穷极限序数
ω, …, 2ω, …, ω2,…, ωn,…... 阅读全帖 |
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s**a
发帖数: 8648 | 17 早期搞拓扑学的人是不是的确是参加几何学的会议，（想）在几何学的圈子里面混？
袱。 |
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b*s
发帖数: 82482 | 18 太小瞧欧拉了吧。这种天才，都是圈子想找他混的……
早期搞拓扑学的人是不是的确是参加几何学的会议，（想）在几何学的圈子里面混？
袱。 |
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h***s
发帖数: 35 | 19 有人以为宗教只要求人们相信，完全以信念为基础；科学则讲求实证，是以事实和逻辑
为基础，与信念无关，两者在本质上是对立的。其实不然，科学的论证看来头头是道，
似乎逻辑性很强，但这也只是在不求本末、不问始终的条件下，特别是在实用的范围内
方始如此，一经寻根究底，科学的逻辑性便立即难以为继了。
科学的基础是数学，数学中逻辑性最突出的莫如几何学。几何学的求证过程似乎一
丝不苟，但要证明一个几何命题，必须引用若干定义和定理。然而怎样知道这些定理正
确无误呢？是则必须引用一些所谓公理，诸如“两点之间以直线为最短”之类。但怎样
知道这些公理确实可靠呢？这却是无法证明的，只能诉诸人们的直觉或信念，即所谓“
不证自明”。再以物理学为例，目前绝大部分的科学成就都是物理学的业绩。物理世界
的两个最基本的因素是物质和能量。如果没有这两样，物理学就不存在了。能量可以功
、或力乘距离来衡量，所以也可以说物质世界的基本因素是“物质”和“力”。但物质
和力究竟是什么呢？这却是没有答案的。有人根据牛顿第二定律将“力”定义为“能使
物质产生加速度的东西叫做力”。但物质又是什么东西呢？于是便反过来说，“在力的
作用下能产生 |
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w*****r
发帖数: 7106 | 20 我也不信.但你们JDT是可以相信的.“任意三角形都是等边三角形”这种东东你们圣经
是可以证明得出来的.
从几何学来说那个证明错误在哪里,很多初中生都看得出来.(反正我是中学时就知道了). 你
要觉得神秘又不想动脑筋,就自己股勾好啦.
说句实话你别生气,学理科的(不管是不是JDT),想你这样闹笑话的还真没见过,联C14的
半衰期是什么数量级都不知道.(也许你根本就不知道什么是半衰期吧,反正你们圣经也
不讲这个).现在又拿一个悖论来否定几何学(也许你跟本也不知道什么是悖论). |
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w******d
发帖数: 1301 | 21 你看得出这个证明的问题在哪里，很了不起呀！ 虽然这个问题很简单。 也很佩服阁下
知道半衰期、悖论这么高深的概念。 鄙人非常仰慕。不过我觉得这个证明的问题是里面有一个假设是错误的。正确地使用几何学就可以发现这个错误的假设在哪里。 跟悖论毫无关系。。。 你为什么觉得我是想拿悖论否定几何学呢？我脑子太笨，转不过来了。呵呵。
这个证明里面的错误假设找出来很容易。否定这个证明也很容易。
但是在面对宇宙的形成、生物的来源这样的问题，你知道现在的科学理论作了多少无法
验证的假设？有多少科学理论其实不过是个“任意三角形都是等边三角形”的伪证明？
你们的科学怀疑精神呢？ 每当自我标榜的时候，就高举科学怀疑精神， 每当否定上帝
的时候，你们骨子里对科学神的盲信就身不由己地显露出来了。 呵呵。 这就是基督教
里讲的人的原罪。 你看， 你们的确是需要救赎的。
我不是不相信证据，如果科学所研究的系统完全是个白盒子， 所有输入输出以及隐含
变量都可以完全观察到，这样的科学证据我是信的。 问题就在于， 面对这个无限的世
界，这个无限的时空， 科学永远不可能是全知的。
在这里我只想指出某些人信的科学神的虚妄。我也没 |
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m******r
发帖数: 4351 | 22 其实是在科技馆。胡乱感慨一下。
有一个柜子，是专门让人体验二维化的。一个是圆锥体，但表面刷了一层五颜六色的漆
，然后从正面透过透镜看，二维化的结果恰好是一个肖像画；还有一个是在同一条轴上
的两个胡乱转的东东，正面二维化地看，两个恰好重叠，一个圆里有一些点正传，另一
些点反传。
然后又体验了一把默斯肯漩涡。其实是一口大锅，从边缘弹出一个小球，小球在重力作
用下一圈圈做着圆周运动，这个运动其实和行星受引力作用绕着恒星运动原理上实际上
是完全一样的。只是小球因为有摩擦力的关系，能量损失，轨道越来越靠近中心，速度
也越来越快，快到眼睛都难以看清，直到最后彻底落入中心的洞里面
然后又看了数学展，感慨古代西方在几何学上的成就，还建立了坐标系，发展出了微积
分。奇怪的是中国人偏于形象思维，却没有成就几何学，反而是在代数领域独领风骚；
虽然擅长代数，可又不擅长逻辑学。怪也。
然后又看了古代中国的科技。感觉郑和是一个标志点，是中国科技领先世界的最后绝唱
。或者，是18年后的土木之变，标志着明朝中期的开始，也标志着中国科技走下坡路的
趋势的形成。这里面的原因是什么呢？明朝和前面的封建朝代的比较鲜明的不同，... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 23 （13.1）三个“L”之普通“L”---勒让德（Adrien-Marie Legendre）
虽说三大牛都不是法国人，排在第四的欧拉也不是，但是法国却有着最为庞大和豪华的
数学家阵容，从文艺复兴后一直到现代，法国的数学界是人才辈出，群星闪耀，而且有
两个特点，一是连续二是扎堆儿。时至今日，法国依然是能与美国分庭抗礼的超级数学
大国。学过法语的人都知道，法国人这数学是从一会说话就开始训练了。83他们说4个
20加3,91是4个20加11 而97是4个20加10再加7，有加法，有乘法，有同余，有等价类。
一百以内加减法是不用教了，会说话的基本就会了。最可怕的是法国人说电话号码都是
两位两位地，比如说61719197，他们说成 3个20加1,3个20加11，4个20加11,4个20加10
再加7。想要去巴黎浪漫一下的同学除了练好法语以外还得再好好补补数学，别回头人
家给你留电话都听不懂。说一句题外话，成材率能和法国数学界相提并论并全面超越的
也只有那个有着五千年悠久历史，九百六十万平方公里土地的文明古国了，现如今，在
这边神奇的土地上，能顺溜的说几句车轱辘话，上一两回电视的都成专家了；能写几... 阅读全帖 |
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T*****n
发帖数: 2456 | 24 哦，具体是这样说的：Euclid的生平很模糊，应该是埃及亚历山大人，但是传统上认为
他早年去Plato的Academy学习过，他那本elemets极有可能是继承了柏拉图学院派的精
神，因为柏拉图对几何看得非常重要。而一些学者也认为elements中有很多工作是来自
Plato‘s Academy，Euclid在这个基础上写出了他那本最为重要的几何原本。
至于Plato's Academy为什么这么看重几何学？这个根据我读的希腊哲学史的一些介绍
，是受到了Pythagorus的影响。我记得Bernard Russell的哲学史书上有这方面的介绍
，Plato和Pythagorus的关系。
比如这个wiki中说：
http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#Influence_on_Plato
I
nfluence on Plato
(2) There is evidence that Plato possibly took from Pythagoras the idea that
mathematics and, generally speaking... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 25 第十一章 所向披靡
（我看到了，我征服了——凯撒大帝）
“对这份战斗日程安排，你不会是认真的吧？”
“不，我是认真的。”
“但他只不过才当上指挥官三个半星期而已。”
“我告诉过你，我们用计算机模拟出各种可能的结果，而这就是计算机对安德所推
断出的结论。”
“我们是想让他学会某些东西，不是想要让他崩溃。”
“那台计算机比我们更了解他。”
“那台计算机也因冷酷无情而闻名暇尔。”
“如果你想做个菩萨心肠的慈善家，你应该到修道院里去。”
“你的意思是这里不是修道院？”
“这也是对安德最好的训练，我们正在发掘他的全部潜能。”
“我认为应该给他两年的时间来完成指挥官的培训过程。我们通常在学员当上指挥
官后的第三个月开始，每隔两周就进行一次战斗比赛。你的这份安排有点超出常规了。”
“难道虫族会等他两年吗？”
“我明白。我只是在想象从现在开始的一年内安德的表现，他将会一无所获，而且
疲惫不堪，因为我们给他的训练已经超出了地球上任何一个人的承受能力。”
“我们给计算机下了指令说最高的优先权是让... 阅读全帖 |
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k*****a
发帖数: 7110 | 26 第66章 失败的流光（下）
作为蓄能类星阵，“流光”及其衍生品“失败的流光”威力直接取决于星阵的规模
及品质，前者以大小论，后者依介质与占星术士的技术决定。
25磅岩石刻出的星阵是约纳能够控制的极限。
他集中注意力，启动星阵，开始积蓄能量。肉眼观察不到的能量漩涡开始猛烈旋转
，撕扯空间，将强大的星际线游离能量地吸入石块内。菱形花岗岩微微散发温暖的红光
，在夜色里莹莹发亮，像块烧红的木炭。
锡比警觉地向旁边跳一步，“哇，大炸弹！老哥，当心把重要器官炸到了哦。”
约纳想开口反击，但忽然发觉自己的精力像潮水一样退去，手中的星阵成为贪婪的
无底洞，大口大口攫掠着他所剩无几的精神力。
约纳无法开口，无法挪动一根手指，甚至无法挪动眼球向锡比投去求助的目光，他
像沉入沼泽的死木，无声地、绝望地向黑暗深渊缓缓下降，缓缓下降。
坏了。约纳浮起一个念头。这不是一块纯粹的花岗岩，在长石与石英之外，一定含
有某种更适合星辰力量传导的矿物质，或许是水晶，或许是铜或银，总之，刻在石块表
面的星阵激活了石块内部的高导物质，使星阵的品质大大提高了，作为等价交换，需要
占星术士付出的精神力大大增加。增加到什么程度，约纳... 阅读全帖 |
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u****t
发帖数: 10 | 27
有两点。
能量守恒原理，或者相对论原理，它的逻辑推导结论，毕竟可以通过物理实验来
“实证”。永动机，绝对时空，这些假设不能作为前提，是因为如果它们作为前提，那么
推导出来的结果，与实验的实证不符合，不满足逻辑实证的要求，是不能作为物理理论的。
这里，你可以看出，作为物理理论的前提，不仅仅满足“奥卡姆剃刀”原则，还应该满足
逻辑实证的原则。
第五公设的问题，只是说明欧几里德几何学不是唯一的几何学。但这条
公理的引进，并不是随意的。它至少使得随后的逻辑体系里不会出现矛盾。
这是逻辑自洽的原则。虚数的引进，是一种代数扩张，它也不是随意引进的。
实数域里的代数分析运算，依然能够推广到复数域，而不至于发生逻辑矛盾。
可见，数学里的假设，虽然不必满足逻辑实证的物理要求，但内在的逻辑自洽
性是必须满足的。这是逻辑自洽的原则。
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j*******7
发帖数: 6300 | 28 ─Vern S. Poythress文章的摘录
章云雄
一般福音派基督徒常以科学证据的中立性出发，为基督教辩护；其实，连做为自然科学
基础的数学本身都不是中立的。普卓思(Vern S. Poythress)是西敏斯特神学院的释经
学教授，拥有哈佛大学数学系的博士学位，他曾经写过一篇有关数学的文章(“A
Biblical View of Mathematics” in Foundations of Christian Scholarship:
Essays in the Van Til Perspective. Vallecito, California: Ross House Books,
1976)处理以下两项关键性的问题：(一) 对基督徒与非基督徒而言，数学这个学科是否
是中立的(即不受宗教信仰影响)？ (二) 如果不是中立的，什麽是基督徒的数学观？
（一）
宗教信仰与数学有关吗？普教授很肯定地答道：当然有关！人对算术、证明的标准、数
学公理是否存在等问题的理解，都受到他的信仰的影响。就算术而言，不是所有的人都
接受2＋2＝4的！一个人必须先接受多元的世界观，才能接纳这道数学公... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 29 第七章“必然联系”的观念
第一节
数学较人事科学有一种大优点，它所以有优点，正在于它的各个观念是
可感的、明白的、确定的，它们的最小差异也可以立刻被我们所觉察，而且
同一的名词总是表示同一的观念，并没有歧义或变化。卵形从不会被人认为
是圆形，双曲线从不会被人认为是椭圆形。等边三角形和不规则三角形的界
线，比善、恶、是、非的界线要精确。在几何中，我们如果给一个名词下了
定义，而人心便会在一切情节下用那个定义来代替被定义的那个名词。我们
纵然不用任何定义，而物象自己仍会呈现干我们的感官，并且由此可以稳定
地、明白地为我们所了解。不过人心中各种较精细的情趣，理解中各种较精
细的作用，情感中各种较精细的激动，本身虽然都是实在清晰的，但是当我
们借反省来观察它们时，那它们就很容易逃掉我们的注意。而且我们在需要
考察原始对象时，我们也无法唤回它们。因此，在我们的推论中就逐渐发生
了歧义：相似的对象就容易被我们认为是相同的。结果就使我们的结论远离
开我们的前提。
但是一个人仍然可以妥当地说，我们如果在适当的观点下来考究这些科
学，那它们的优点和缺点差不多可以互相平衡，并且使它们处于平等的地位。
人心... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 30 先生们：
我读了你们对我关于第一哲学的小论文所提出的意见后感到很满意。因为这些意见
使我认识到你们对我的好意，你们对上帝的虔诚和你们为了增强上帝的光荣所采取的关
心。
我不能不感到高兴的是，不仅你们判断了我的理由值得你们的检查，而且你们没有
提出什么反对这些理由的东西，对此我觉得我能够回答得相当轻松一些。
第一点，你们提醒我回想一下我把物体的观念或虚影抛弃掉了以便结论出我是一个
在思维着的东西，怕的是也许我认为由此而得出结论说我不过是一个在思维着的东西。
这并不是老实的、真诚的，而仅仅是一种精神的虚构。可是我已经在我的第二个沉思里
指出过我已经想得够多了，因为我在那个地方使用了这样的话：可是，也有可能发生由
于我不认识而假定不存在的那些东西，事实上同我所认识的我并没有什么不同。我一点
也不知道，关于这一点，我现在不去讨论，等等。通过这几句话，我想要特别告诉读者
们的是，在这个地方我还没去追查灵魂是否和肉体不同，我仅仅是检查灵魂的哪些特性
是我能够有一种清楚、可靠的认识。虽然我在那里指出许多特性，我不能无分别地接受
你们接着说的话：我却不知道一个在思维着的东西是什... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 31 著者致麦尔赛纳神父的信
尊敬的神父：
我很难找到一个比你给我寄来批评意见的那个人更明智、更能助人为乐的人来对我
的著作做检查了，因为他对待我是那么温文尔雅，以致我看得很清楚他的计划并不是反
对我，也不是反对我所从事的事业。虽然如此，在检查他攻击的东西上，他是那么细心，
以致我有理由相信他什么都没有漏掉。除此而外，他非常激烈地反对他所不能同意的东
西，使我没有理由害怕人们会认为这种客气姿态掩盖了什么东西。
这就是为什么我对他的反驳并不那么难受，而是看到他没有在我的著作中的更多的
东西上提出反对意见而感到高兴。
①法文第二版的标题是：“著者对第四组反驳的答辩”。
对第一部分的答辩
关于人类精神的性质
我在这里将不停下来去感谢他在用圣奥古斯丁的权威来支持我这件事上给我的援助，
感谢他在陈述我的理由上用这样的方式，即他好象怕其他人们感到这些理由还不坚强、
有说服力。
但是，我将首先说在什么地方我开始证明怎么，从我不认识任何别的东西属于我的
本质（也就是说，我的精神的本质），除非我是一个在思维着的东西这件事，得出这样
的结果，即也没有任何其他的东西事... 阅读全帖 |
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d*******r
发帖数: 3875 | 32 还是不太懂
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遁甲式-象数公理中象征的奇点现象
常识性的易学理论往往只能注意到易学象数公理中存在的各种对称性现象。但是，
这些对称性现象并不能提揭示易学的深层本质。易学的深层本质存在于对称性中的不对
称性现象（也可称之为"对称性的自发破缺"），以及消除不对称性现象的过程之中（亦
即本文所说的"遁甲"技术）。
寻找对称性中的不对称性现象，本文我们只从后天八卦入手。至于其他的诸如先天
八卦、河图、太极等等，我们暂且避开不谈，因为谈论这些象数公理中的不对称现象只
有涉及到极深层面的遁甲原理时才能理解。首先，我们要注意的是：后天八卦的对称中
的不对称性现象主要不是卦象爻性的不对称性，而是五行关系的不对称性，如下图所示
：我们从图中可以看到，后天八卦所属的五行在卦位图中存在一种顺时针相生关系，事
实上，这种顺时针相生关系就是后天八卦对称性现象的另一种体现；但是，我们同时也
注意到，后天八卦的五行相生关系到艮卦时就会失效的，一种自发的非对称性现象产生
了。后天五行相生流转在艮卦区域的失效，我们称之为奇点。奇点在中国的文化传统中
... 阅读全帖 |
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b*****l
发帖数: 3821 | 33 三 空间和时间是运动着的物质的存在形式
物质是在空间和时间中运动着的，空间和时间是运动着的物质的存在形式，在空间和时
间之外的物质运动是没有的。
当我们说到世界上任何事物的存在时，首先要指明它在什么地方存在，它具有多大的规
模或体积，这就是指事物的空间地位或它的广延性。要确定一事物存在的空间地位，必
须了解这一事物同周围其他事物的空间联系，如距离、排列秩序等。当我们说到任何一
事物的运动时，必然要联系到它的位置的移动，它的规模或体积的增大和缩小、总之，
不论谈到任何事物的存在和运动，都要涉及它的存在和运动的空间形式。
运动着的物质也不能离开时间形式而存在。各种物质运动过程，具有一定的发展顺序和
或长或短的持续性。离开了时间的形式，任何物质的运动、变化、发展都是不能存在的。
列宁说：“世界上除了运动着的物质，什么也没有，而运动着的物质只有在空间和时间
之内才能运动。”①
物质是客观存在的，空间和时间是运动着的物质所固有的存在形式，因此，空间和时间
也是不依赖于人们的意识而客观存在着的。列宁指出：“唯物主义既然承认客观实在即
运动着的物质不依赖于我们的意识而存在，也就必然要承认时间和空间的... 阅读全帖 |
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M**J
发帖数: 12 | 34 《现代物理学聚变前夜的观察内部报告之一》
普朗克：“要接受一个新的科学真理，并不用说服它的反对者，而是等到反对者
们都相继死去，新的一代从一开始便清楚地明白这一真理。”
序言
为科学而追求！为真理而探索！关于时间的“地心说”与“人心说”之世纪大战！
一辆汽车以60迈的速度，实验撞向墙体，我们可以说汽车碰撞的能量是E，当墙体
和汽车同时相向都以60迈的速度对撞时，我们也敢大声的说汽车碰撞的能量是2E，汽车
破坏成度等于以120迈的速度撞向墙体。但是，如果两个粒子相对都以近光速的速度对
撞时，我们一定要异口同声的胡说，那个粒子一定是受到了一倍以下光速能量的碰撞。
否则东家是不给饭吃和打棍子的。你说物理学界的水有多深？？
欧洲的两个负责测试中微子超光速实验的物理学家，在实验时说是只误差了56纳秒
，就被物理学界的“盖世太保”给下课了。它们的误差可以比天大，别人只几纳秒就是
罪刑滔天，你说物理学界有多黑？？
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m**k
发帖数: 1008 | 35 谷超豪 著名数学家，中国科学院院士，复旦大学数学研究所名誉所长、数学科学
学院教授，2012年6月24日在上海逝世，87岁
2009年10月20日，一颗国际编号为171448的小行星被命名为“谷超豪星”，
科学界用这种方式，表彰了老人一生对数学界和数学界人才培养的贡献。2012年
6月24日1点08分，著名数学家谷超豪因病医治无效，在上海逝世，享年87岁。复
旦大学官方微博于早上9点29分发布了谷超豪去世的消息，该消息一日内被转发
5000余次，不知这一数字对于一位终身痴迷于探索数学王国奥秘的老人来说，算
不算有些意外。一些谷超豪曾经的学生纷纷转发微博致以哀悼，称“一颗数学巨星
陨落了”。
谷超豪是享誉世界的数学家，他曾被国际数学家联盟主席帕利斯列为培育“中
国现代数学之树”的极少数数学家之一。2002年，第24届国际数学家大会在中国
举行期间，帕利斯教授在大会开幕式上致词说：“中国数学科学这棵大树是由陈省
身、华罗庚和冯康，以及谷超豪、吴文俊和廖山涛，及最近的丘成桐、田刚等人
培育和奠基的。”
法国科学院院士Y.Choquet-Bruhat曾在法国科学院院士大会上这样介绍谷
超豪：“... 阅读全帖 |
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p*******c
发帖数: 224 | 36 【 以下文字转载自 USTC 讨论区 】
发信人: polarisdc (星汉灿烂), 信区: USTC
标 题: 最高技术成就奖得主谷超豪去世 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jun 30 08:31:39 2012, 美东)
发信人: mcnk (梅川内酷), 信区: PKU
标 题: Re: 北大校友，最高技术成就奖得主谷超豪去世
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 29 14:08:58 2012, 美东)
谷超豪
著名数学家，中国科学院院士，复旦大学数学研究所名誉所长、数学科学
学院教授，2012年6月24日在上海逝世，87岁
2009年10月20日，一颗国际编号为171448的小行星被命名为“谷超豪星”，
科学界用这种方式，表彰了老人一生对数学界和数学界人才培养的贡献。2012年
6月24日1点08分，著名数学家谷超豪因病医治无效，在上海逝世，享年87岁。复
旦大学官方微博于早上9点29分发布了谷超豪去世的消息，该消息一日内被转发
5000余次，不知这一数字对于一位终身痴迷于探索数学王国奥秘的老人来说，算
不算有些意外。一些谷超... 阅读全帖 |
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m**k
发帖数: 1008 | 37 谷超豪
著名数学家，中国科学院院士，复旦大学数学研究所名誉所长、数学科学
学院教授，2012年6月24日在上海逝世，87岁
2009年10月20日，一颗国际编号为171448的小行星被命名为“谷超豪星”，
科学界用这种方式，表彰了老人一生对数学界和数学界人才培养的贡献。2012年
6月24日1点08分，著名数学家谷超豪因病医治无效，在上海逝世，享年87岁。复
旦大学官方微博于早上9点29分发布了谷超豪去世的消息，该消息一日内被转发
5000余次，不知这一数字对于一位终身痴迷于探索数学王国奥秘的老人来说，算
不算有些意外。一些谷超豪曾经的学生纷纷转发微博致以哀悼，称“一颗数学巨星
陨落了”。
谷超豪是享誉世界的数学家，他曾被国际数学家联盟主席帕利斯列为培育“中
国现代数学之树”的极少数数学家之一。2002年，第24届国际数学家大会在中国
举行期间，帕利斯教授在大会开幕式上致词说：“中国数学科学这棵大树是由陈省
身、华罗庚和冯康，以及谷超豪、吴文俊和廖山涛，及最近的丘成桐、田刚等人
培育和奠基的。”
法国科学院院士Y.Choquet-Bruhat曾在法国科学院院士大会上这样介绍... 阅读全帖 |
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s*****e
发帖数: 970 | 38 4月8日下午，应数学系和校庆办之邀，复旦大学教授、中国科学院院士谷超豪与复旦
大学教授、中国科学院院士胡和生一起做客数学学术文化节“名师讲坛”。
两位院士分别以《学习数学的动力》和《几何学与引力论》为题为交大师生报告，中
国科学院院士石钟慈先生主持了报告会，数学系系主任王维克、总书记王承国等出席了会
议。
演讲一开始，谷超豪院士首先向大家介绍了他的数学人生，向大家讲述了他所一生钟
爱的数学事业。从微分几何到偏微分方程，从规范场到孤立子数学结构，他的目光始终瞄
准当今核心数学前沿最活跃的分支；他是一位著名的数学家，也是一位积极的教育家，在
他取得一系列令人瞩目的科研成果的同时，也培养了一大批优秀的数学人才。报告会上他
强调创造的激情是每一位科学家所比不可少的，科学研究的动力源自好奇心，源自创新精
神，源自人类对自然界奥秘的探索。
胡和生院士的报告从古希腊几何学说起，介绍了当时科学家们如何从研究微分几何的
过程中，逐渐发现了物理学上重大定律，以及过渡到当今宇宙学的热点问题上的研究过程 |
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p*******c
发帖数: 224 | 39 【 以下文字转载自 PKU 讨论区 】
发信人: mcnk (梅川内酷), 信区: PKU
标 题: Re: 北大校友，最高技术成就奖得主谷超豪去世
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 29 14:08:58 2012, 美东)
谷超豪
著名数学家，中国科学院院士，复旦大学数学研究所名誉所长、数学科学
学院教授，2012年6月24日在上海逝世，87岁
2009年10月20日，一颗国际编号为171448的小行星被命名为“谷超豪星”，
科学界用这种方式，表彰了老人一生对数学界和数学界人才培养的贡献。2012年
6月24日1点08分，著名数学家谷超豪因病医治无效，在上海逝世，享年87岁。复
旦大学官方微博于早上9点29分发布了谷超豪去世的消息，该消息一日内被转发
5000余次，不知这一数字对于一位终身痴迷于探索数学王国奥秘的老人来说，算
不算有些意外。一些谷超豪曾经的学生纷纷转发微博致以哀悼，称“一颗数学巨星
陨落了”。
谷超豪是享誉世界的数学家，他曾被国际数学家联盟主席帕利斯列为培育“中
国现代数学之树”的极少数数学家之一。2002年，第24届国际数学家大会在中国... 阅读全帖 |
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b***e
发帖数: 4591 | 40 东方网3月17日消息：复旦大学名誉校长苏步青同志因多器官功能衰竭，经积极抢救无效，
于2003年3月17日下午4点45分在上海华东医院逝世。享年101岁。
东方网记者分别从复旦大学党委办公室和华东医院保卫处确认了此消息。
附：苏步青简历(1902-2003)
苏步青，著名数学家。1902年生于浙江。中国科学院院士。他是国际公认的几何学权
威，我国微分几何学派的创始人。
早在20年代，他的仿设不变的四次(三阶)的代数锥面，被命名为苏锥面。他的仿设微
分几何的高水平工作，至今在国际数学界仍享有很高的评价。在射影曲面论研究中，对周
期为4的拉普拉斯(Laplace)序列作了深入而富有成就的工作，这种序列被称为苏链。他在
射影曲线论、高维空间共轭网理论、一般空间微分几何学等方面的研究中，作出许多贡献
。70年代初期，他把数学曲线论中的仿射不变量方法，引入计算机几何学科，在全国造船
工业中的船体放样、航空工业中的涡轮叶片空间造型，以及它们的外形设计等方面获得成
功的应用。苏步青教授对我国数学学科的建设建立了功勋。(来源：中国科普网) |
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z****e
发帖数: 54598 | 41 啧啧，书呆子就是书呆子
读死书，所有的结构本质都是空间模型，无论你怎么定义这个结构
所有的空间模型都是几何的研究对象
数据结构中不说最复杂的，比较复杂的，目前比较热门的是图
所谓图论就是一维拓扑，所谓拓扑就是几何学的分支
明白了结构本身是几何，这也打开一扇门
懂不懂跨过这个门槛，决定了你是否能利用上现有几何学的工具
当然不是所有人都能跨过去的，总有人会留在原地打转转 |
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g**x
发帖数: 1192 | 42 说起来你好像很熟悉欧式几何，罗氏几何学，黎曼几何学一样。那可都是现代科学的基
石啊。现代医学也离不了的。 |
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g**x
发帖数: 1192 | 43 那你到底恕不熟悉欧式几何，罗氏几何学，黎曼几何学呢？给个明确点儿的回答吧。 |
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a**a
发帖数: 416 | 44 发信人: ukim (X人), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (23)
发信站: BBS 水木清华站 (Sun Apr 28 11:03:27 2002)
讲几个Einstein和数学家的事情
Einstein描述广义相对论，用的数学就是弯曲空间上的几何学，意大利的数学家
Levi-Civita在这种几何学上做出了突出的贡献。所以，有人问Einstein他最喜欢
意大利的什么,他回答是意大利的细条实心面和Levi-Civita。
Einstein是Minkowski的学生，旷了无穷多的课，至于多年以后，Minkowski知道了
Einstein的理论的时候，感叹道：“噢，Einstein,总是不来上课——我真的想不到他能
有这样的作为。”
一次，P.Halmos和妻子遇到了Einstein和他的助手，Einstein很想知道“她”是谁，助
手就说是Halmos的妻子，然后Einstein又问Halmos是谁……Halmos最没有面子的一次。
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c*******s
发帖数: 140 | 45 谁创立了分形几何学
1973年，曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分维
和分形几何的设想。分形（Fractal）一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有
不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何
学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几
何学。分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，这是由于它不仅在理论
上，而且在实用上都具有重要价值。 |
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t**********r
发帖数: 256 | 46 让我首先由这个问题的历史开始．Euc1id几何是数学理论中最早的一个例子，直到D
escartes在我们现在称为的笛卡儿平面中引入代数坐标之前，它一直是纯几何的．Desca
rtes的做法是一种将几何思考化为代数运算的尝试．从代数学家们的角度来讲，这当然是
对几何学的一个重大突破或者说一次重大的冲击，如果我们来比较Newton和Leibniz在分
析方面的工作，我们会发现他们属于不同的传统，Newton基本上是一个几何学家而Le1bn
iz基本土是一个代数学家，这其中有着很深刻的道理．对于Newton而言，几何学，或者是
由他发展起来的微积分学，都是用来描述自然规律的数学尝试．他关心的是在很广泛意义
下的物理，以及几何世界中的物理．在他看来，如果有人想了解事物，他就得用物理世界
的观点来思考它，用几何图象的观点来看待它．当他发展微积分的时候，他想要发展的是
微积分的一种能尽可能贴近隐藏在其后的物理内蕴的表现形式．所以他用的是几何论证，
因为这样可以与实际意义保持密切关系，另一方面，Leibniz有一个目标，一个雄心勃勃
的目标，那就是形式化整个数学，将之变成一个庞大的代数机器．这与Ne |
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m*********s
发帖数: 368 | 47 ☆─────────────────────────────────────☆
tiredthinker (water) 于 (Sun Jul 17 22:51:54 2005) 提到:
让我首先由这个问题的历史开始．Euc1id几何是数学理论中最早的一个例子，直到D
escartes在我们现在称为的笛卡儿平面中引入代数坐标之前，它一直是纯几何的．Desca
rtes的做法是一种将几何思考化为代数运算的尝试．从代数学家们的角度来讲，这当然是
对几何学的一个重大突破或者说一次重大的冲击，如果我们来比较Newton和Leibniz在分
析方面的工作，我们会发现他们属于不同的传统，Newton基本上是一个几何学家而Le1bn
iz基本土是一个代数学家，这其中有着很深刻的道理．对于Newton而言，几何学，或者是
由他发展起来的微积分学，都是用来描述自然规律的数学尝试．他关心的是在很广泛意义
下的物理，以及几何世界中的物理．在他看来，如果有人想了解事物，他就得用物理世界
的观点来思考它，用几何图象的观点来看待它．当他发展微积分的时候，他想要发展的是
微积分的一种能尽可能贴近隐藏在其后 |
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m******0
发帖数: 33 | 48 1963年，在当代大数学家A．H．柯尔莫哥罗
夫的亲自操办下，莫斯科市第18中学改称“莫斯
科大学附属数学物理寄宿学校”．同年，列宁格
勒(现圣彼得堡)、基辅(现属乌克兰)、新西伯利
亚等地的一流大学，也附属数学物理学校．这些
学校的教学，十分强调全面发展．除数学物理课
程外，其他课程要求和一般学校无异，甚至更好
据报告，优秀的数学物理学校一共有8所．
此外，苏联科学界认为：数学和理论物理学
的人才储备是国家未来命运所系．占领数学物
理高地之后，可以为攀登其他科学高峰打下基
础．因此，各地还办了许多以数学为特长的中学，
简称数学中学．据不完全统计，1980年代末，前
苏联有各种类型的数学中学近300所．每年的毕
业生，约占全国中学毕业生的3％．
苏联原先的学制是10年制，1984年改为 11
年制．莫斯科大学附属数学物理学校，向俄罗斯
联邦的欧洲部分和白俄罗斯招生．9年级毕业生
招收150人，学习两年；招收修完10年级学生60
人，学习一年．在校学生共360人．入学考试由
莫斯科大学统一命题，每年四五月份进行，笔试
合格者再经口试．口试通过后在暑期学校再度
遴选，然后入学．毕业生80％... 阅读全帖 |
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q*d
发帖数: 22178 | 49 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: qed (弦月弯刀), 信区: Physics
标 题: 越南数学家吴宝珠获菲尔茨奖
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 18 11:09:34 2010, 美东)
对国内读者而言，越南数学界是比较陌生的。但就像出乎意料的那样，就在2010年8月
19日，在印度海得拉巴市召开的第26届国际数学家大会上，38岁的越南数学家吴宝珠获
得国际数学界大奖——菲尔茨奖。吴宝珠“通过引入新的代数—几何学方法，证明了朗
兰兹纲领自守形式中的基本引理”，该成果于2009年被美国《时代》周刊列为年度十大
科学发现之一。
吴宝珠的脱颖而出让人们对越南数学刮目相看；而其本人的成长经历亦引起世界人们的
好奇与关注。
不久前，吴宝珠在接受《科学时报》采访时说：“我只是证明了朗兰兹纲领的基本引理
，不是整个纲领，我认为整个纲领的证明也许需要用我一生的时间。”
吴宝珠1972年出生于越南一个学者家庭，15岁时进入越南国立河内大学附属高中的数学
专修班，1988年和1989年，他连续两届参加国际奥林匹克数学竞赛，获两枚金牌。他在
法国完成大学学习... 阅读全帖 |
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