b*******s
发帖数: 1175 | 1 只能发外角的飘过......我觉得发内角更难接.....
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c*******7
发帖数: 465 | 2 当然是击球的瞬间调整转肩的幅度，用这个方法我成功发出过很多deuce court外角Ace
和ad court的内角Ace. 一开始不用追求力量，只练习角度。事实上如果角度打出来了
，不需要太快的速度，对手都很难接到。 |
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W********t
发帖数: 8514 | 3 羽毛球双打技术
羽毛球双打比单打每方增加一名队员，而场地宽度仅增加92厘米，接发球区还比单
打缩短了76厘米。因此双打从发球开始就形成短兵相接的局面。由于进攻和防守都加强
了，这就更加要求运动员技术全面，能攻善守，反应灵敏。特别是对发球、接发球、平
抽、挡、封网、扑、连续扣杀、接杀挑高球及防守反击等诸多技术，要求更高。两名队
员配合默契，相互信任，打法上攻守衔接及站位轮转协调一致，是打好双打的关键。
一、发球
由于双打的后发球线比单打短，在双打中若发高远球，接发球方可以大力扣杀，直
接争取主动，同时又较少有后顾之忧。因此站位往往压在靠近前发球线处，对发球者造
成很大的心理上和技术上的威胁。所以，发球质量、路线的配合、弧线的制造、落点的
变化对整个双打比赛的胜负意义极其重大。可以毫不夸张地说，比赛的双方若水平差不
多则胜负取决于发球质量。
1.发球站位
发球的站位不同，对发球的飞行路线、弧线、落点和第三拍的击球都有关系。
A、发球者紧靠前发球线和中线
这种站位始于反手发网前内角，球过网后球托向下，不易被对方扑击。由于站位靠
前，也便于第三拍封网。但站位靠前不利于发平快球，... 阅读全帖 |
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r******h
发帖数: 809 | 4 【 以下文字转载自 Travel 讨论区 】
发信人: rotatezh (剃度在莲台下), 信区: Travel
标 题: 向南一百八十度（16）——半文明社会
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 1 01:50:23 2011, 美东)
今天计划的路线是从Refugio Grey往南，在西南角的Refugio Paine Grande吃中午饭，
晚上露营在法国山谷下的Camp Italiano。也是八点三刻左右就出发了，从湖边回到小
树林里，走了没几步，就看到一个建设中的木头房子。这里的view确实不错，又有游船
直达，看来目前的住宿设施有点供不应求。开始一段树林里的路，我们右边和Lago
Grey之间隔着一个很窄的山脊，湖是看不到的。经过一个小瀑布，也是从左侧山间的冰
川上流下的，在坚硬的石头上切出一道深且曲折的伤痕。
半个多小时之后，我们的路回到了沿湖的山脊之上，顺着Lago Grey蜿蜒的湖岸线一路
往南。路上有几个观景台，回头可以很清楚地看到Grey冰川左、右两个冰舌和把它们分
割开的冰渍石堆成的小岛（Nunatak）。天不是很好，冰川上空的云层很低。看得到... 阅读全帖 |
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r******h
发帖数: 809 | 5 今天计划的路线是从Refugio Grey往南，在西南角的Refugio Paine Grande吃中午饭，
晚上露营在法国山谷下的Camp Italiano。也是八点三刻左右就出发了，从湖边回到小
树林里，走了没几步，就看到一个建设中的木头房子。这里的view确实不错，又有游船
直达，看来目前的住宿设施有点供不应求。开始一段树林里的路，我们右边和Lago
Grey之间隔着一个很窄的山脊，湖是看不到的。经过一个小瀑布，也是从左侧山间的冰
川上流下的，在坚硬的石头上切出一道深且曲折的伤痕。
半个多小时之后，我们的路回到了沿湖的山脊之上，顺着Lago Grey蜿蜒的湖岸线一路
往南。路上有几个观景台，回头可以很清楚地看到Grey冰川左、右两个冰舌和把它们分
割开的冰渍石堆成的小岛（Nunatak）。天不是很好，冰川上空的云层很低。看得到的
冰舌都被笼罩在一片灰蒙蒙中；两侧稍微高一点的山，因为在云中，看着都朦胧。
中间出现过一次彩虹，十点半的时候，阳光从远及近，一层层的点亮了冰川；但两侧的
山，因为直射的光线太强烈，也还是看不清楚。几个爬上去遥望冰川的观景台，风真是
大啊。相机很难端的稳，那... 阅读全帖 |
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p**********6
发帖数: 3408 | 6 其实如果测量了很多个三角形，发现它们的内角和都是180度，就可以知道所有三角形
的内角和都是180度是必然的。大部分的的初等几何题，理论上都可以用举足够多的有
限个成立的例子来证明。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
“数学中有两种思想方法，一种是归纳，一种是演绎。
归纳就是说，你测量了很多个三角形，发现它们的内角和都是180度，所以你推断所有
三角形的内角和都是180度。
演绎是说，三角形的内角和是180度已经成为真理，那么拿出任何一个三角形，你都可
以推断它的内角和是180度。
徐策向来习惯用演绎法进行思考，他排斥归纳法。
因为归纳法不是逻辑上的必然证明，存在天然的小概率事件。你不能说谁的儿子搞了个
威讯，谁的儿子是最有钱的残疾人，就推论说，上面的大佬全是中饱私囊，没一个好人
。也许他们中也有好人，好得不太明显呢？
归纳是经验的总结，演绎是逻辑的推理。” |
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P******l
发帖数: 1648 | 7
其次我们说说在不同认知层次如何来讨论问题。
一个三岁的孩子对一个成年人说，你画的侧面人像不是人脸像。 只有我画的正面人像
才是人脸像。
成年人告诉三岁的孩子，你和我画的都是人脸像。
三岁孩子说，这简直是疯子的逻辑。这两个人脸像如此得不同，怎么可能都是人脸像。
成年人可能要想一下，如何解释。
但如果这个三岁孩子总是不听，成年人只能笑笑得摇头走开。也许这个三岁孩子长大了
可能明白。
有一个初中生听到一个大学生说：三角形内角和可以不为180°
初中生说，你难道连三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°都不知道。
这个大学生可以解释一下:你说的三角形是指平面三角形，处于平直空间中。当三角形
处于黎曼几何空间中时，内角和不一定为180°。例如，在罗巴契夫斯基几何（罗氏几
何）中，内角和小于180°；而在黎曼几何时，内角和大于180°。
初中生说，这简直是疯子的逻辑。我无法评价。
如果这个初中生总是不听，大学生只能笑笑得摇头走开。也许这个初中生多学点知识后
可能明白。 |
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n********n
发帖数: 8336 | 8 “全能悖论”的其他变体[编辑]
早在公元6世纪时，伪狄奥尼修斯就指出了“全能悖论”和《使徒行传》中记载的圣保
罗和魔法师Elmyas的辩论（Acts 13:8）有相似之处，只不过《使徒行传》中，他们之
间辩论的问题是上帝是否能够“否定自己”[25]。11世纪时，安瑟伦又提出，即使上帝
做不到某些事情，他仍然可以是全能的[26]。
一个在欧几里得平面上的三角形，它的三条边、三个角、三个顶点标记如图。三角形的
三个内角之和，即 α + β + γ，应该等于180°
托马斯·阿奎那对于全能悖论提出过一个更深刻的问题，即“上帝能否创造一个内角和
不是180°的三角形。”他在《哲学大全》中说：
“ 因为逻辑、几何、代数中的一些定律是仅仅是从基于最根本的自然规律建立的公
式化原则中导出的，所以上帝是无法做违反这些定律的事情的。例如，他不能创造一类
不是物种的动物，也不能画一条通过圆心但是不等分圆的直线，更不能画一个内角和不
等于两直角之和的三角形。[27] ”
拉丁文原文：
“ Cum principia quarundam scientiarum, ut logicae, ge... 阅读全帖 |
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b****a
发帖数: 4465 | 9 一
二、过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为3／4π的直线，它与抛物线交于A、B两点。求A、
B两点间的距离。
三、在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线（见第三题
图），且∠BCD与∠ACD之比为3：1。求证 CD＝DE。
四、在周长为300厘米的圆周上有甲、乙两球，以大小不等的速度作为匀速圆周运动，
甲球从A点出发按逆时针方向运动，乙球从B点出发按顺时针方向运动，两球相遇于C点
。相遇后，两球各自反向作匀速圆周运动，但这时甲球速度的大小是原来的2倍，乙球
速度的大小是原来的一半，以后它们第二次相遇于D点。已知AmC=40厘米，BnD=20厘米
（见第四题图）。求ACB的长度。
五、1.若三角形三内角成等差数列，求证必有一内角为60°；
2.若三角形三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证三角形三内角都是60°。
六、在两条平行的直线AB和CD上分别取定一点M和N；在直线AB上取一定线段ME＝a；在
线段MN上取一点K，连结EK并延长，交CD于F（见第六题图）。试问K取在哪里△EMK与△
FNK的面积之和为最小？最小值是多少？
附加题（附加题可... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 10 1. 关于平行公设与三角形内角和的关系, 看附图.
图(1)是说平行的定义与平行公理, 先说平行的定义, 两直线t1与t2平行的意思就是,
任一条线 (绿线) 若与t1, t2均相交, 则两交点处同侧角 (即角1与角2) 的和是pi (古
话叫180°)
平行公理是说, 过直线外一点, 有且仅有一条直线与已知直线平行.
我这里关于 "平行" 的叙述方式与欧几里得的叙述方式有一点区别 (他是叙述 "不平行
" 的定义), 具体可查阅维基百科百度百科各种百科, 这个没什么本质差别.
三角形内角和180°的证明:
看图(2), 三角形ABC, 首先线段BC本身是在唯一的一条直线上 (这是欧几里得第二条公
理), 过A有且仅有一条直线t3与线段BC所在的直线平行. 由平行的定义知角5+角6+角8=
pi, 但角6+角8+角7=pi, 故角5=角7, 同理角4=角6.
故角4+角5+角8=角6+角7+角8=pi
此方法对任何三角形均可用.
注: 平行公理 和 "三角形内角和是pi" 是等价的两个命题, 你同学如果承认一个, 那
就可以推出另一个, 但是他以此来 "证明平行公理必然成立" 是不对的... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 11 今天微博最火的是王楠的老公@亲见郭斌 ，事由是昨天918纪念日，郭斌发布了一条微
博，内容为：“遇到一些欺负人的事总是很难缓过劲，曾经的九一八！整个国家被一个
比咱小太多的国家从头到脚羞辱欺负的到家了！我是去过日本却从不用它包括电器之內
的任何产品！甚至在日本住酒店很小人地把水都打开，还觉得解气！其实这没用！咱得
多方位加油！加油！”
此后，王楠随后发微博支持了老公的言论，她表示自己“手动点赞”，并表示“永远不
要忘记曾经的九一八！”。 ?
郭斌的微博发出后?，被网友骂惨了，缘由就是其中的“ 在日本住酒店把水都打开 ”
，被网友称之为“脑残”式爱国。
对于这种爱国行为吧，我不骂。为啥？这种“义和团”式的狗血爱国情怀，10多年我也
有过类似的想法，人嘛总得有个过程。多读书是一件好事，不过呢？有的书不是有用，
而是有毒。举例？我就不举例了。已经懂的已经懂了，还没懂的慢慢的会懂，或者永远
不会懂。
今天，不扯“爱国”，从逻辑的角度来谈谈郭斌的微博。
其实许多人没有仔细看，或者故意没看清楚。郭斌的微博是一个典型的复合句式，是一
个多重复合句式，只是郭隐去了相关的关联词。我们还原加上隐去的关联... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 12 为汉族人建立“体质数据库”
随着年龄的增长，一个人的容貌会发生什么变化？科研人员在对南方汉族成年人进行大规模测量和研究后，给出了一个科学的答案。近日，该成果发表在SCI期刊《科学通报》上，论文的第一作者是内蒙古师范大学的李咏兰副教授。论文研究表明：随年龄增长，中国南方汉族成人的头、额、面的宽度都在变小，头变得狭长些，额头变低，头围变小，面部拉长，面颊皮下脂肪层更厚些；两眼间距离变近，鼻子变宽，上、下红唇变薄，口变宽而显狭长，鼻和口之间的距离加大，耳朵拉长而且变宽。
这一科研项目的意义在于，能为汉族人建立一份详尽的体质档案，这是几千年历史上从未有过的。这份档案，可以把当代汉族人的体质信息保存下来，几百年后，后人将它们与那时的数据对照，就能了解汉族人的体质变化。此外，这些数据对美容、整容业，帽子、眼镜等生产行业有一定的实用价值。
头部随年龄增长变得狭长
2009年至2012年，研究组在南方10个省调查了汉族19个族群13940例成人（男性6735例、女性7205例）的22项头面部体质指标，计算了12项头面部体质指数。
数据采集完成后，研究人员对每个指标进行均数、标准差统计，它能发现各项指标... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 13 为汉族人建立“体质数据库”
随着年龄的增长，一个人的容貌会发生什么变化？科研人员在对南方汉族成年人进行大规模测量和研究后，给出了一个科学的答案。近日，该成果发表在SCI期刊《科学通报》上，论文的第一作者是内蒙古师范大学的李咏兰副教授。
论文研究表明：随年龄增长，中国南方汉族成人的头、额、面的宽度都在变小，头变得狭长些，额头变低，头围变小，面部拉长，面颊皮下脂肪层更厚些；两眼间距离变近，鼻子变宽，上、下红唇变薄，口变宽而显狭长，鼻和口之间的距离加大，耳朵拉长而且变宽。
这一科研项目的意义在于，能为汉族人建立一份详尽的体质档案，这是几千年历史上从未有过的。这份档案，可以把当代汉族人的体质信息保存下来，几百年后，后人将它们与那时的数据对照，就能了解汉族人的体质变化。此外，这些数据对美容、整容业，帽子、眼镜等生产行业有一定的实用价值。
头部随年龄增长变得狭长
2009年至2012年，研究组在南方10个省调查了汉族19个族群13940例成人（男性6735例、女性7205例）的22项头面部体质指标，计算了12项头面部体质指数。
数据采集完成后，研究人员对每个指标进行均数、标准差统计，它能发现各项指... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 14 这个大部分普通非数学专业方向的娃不会去做非常严格的证明。。。但如果从基本概念
上探讨而不是严格证明。。。那如果假设其他前面的四条公理都存在（其实隐含希尔伯
特的一堆玩意儿都存在）。。。那么构造一个正四边形（四边相等，四角相等），
拉两条对角线。。。如果勾股定理不满足，那得出四个角要么都是大于直角，要么都是
小于直角（对称性）。（援引勾股定理的正方形内接正方形证明）。这样正方形内角和
不等于 360 度，三角形内角和不等于 180 度。。。所以如果勾股定理满足，那正方形
必然为四个直角。。。正方形可以 cut 成长方形，长方形对角 cut 成直角三角形。。。
所以任意直角三角形的内角和必然为 180 度。而任何三角形都可以 cut 成两个直角
三角形。。。这不算 QED，但是普通非数学专业方向的娃，这样的概念级阐述基本够用了
。。。 |
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W*N
发帖数: 1354 | 15 在我看来，男双接发球战术十分复杂，也十分重要，特别值得研究。由于规则的限制，
双打项目中发球一方处于被动，而接发球则是主动一方，如果战术运用得好，接发球一
方便可以将优势扩大，帮助得分。
具体来说，男子双打在发球的落点上有六个区域。而对于业余选手来说，区分不用那么
细致，主要分为前场内角、前场外角、后场内角和后场外角四个位置，接发球运动员在
接发球时应针对这几个区域做相应的处理，运用自己擅长和熟练的技法，选择相应的回
球路线和接发球方法。
下面我就结合自己的经验，与大家一起分享我的接前场发球的战术方法。
接前场内角发球的方法
男双项目中，最常见的发球就是将球发至一号位。这种情况下，我一般会采用四种方式
回应。
一、扑对方正手区（图1）
如果接发球选手像我一样是右手持拍，接一号位发球时，如果发球略高，最快最简单的
方法就是用正手扑斜线到对方右后场底角。如果对方非发球选手也是右手持拍，那么他
一般会注意自己的反手区，容易忽略自己的正手区空当，此时接发球正手扑斜线到对方
右后场，可以起到出其不意的效果。这时对方的回球可能是平抽直线或对角线，这需要
本方非接发球选手负责防守，而接发球选手此时要... 阅读全帖 |
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r******h
发帖数: 809 | 16 【 以下文字转载自 Travel 讨论区 】
发信人: rotatezh (剃度在莲台下), 信区: Travel
标 题: 向南一百八十度（17）——法国山谷
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Mar 2 04:15:43 2011, 美东)
今天的天气用中央电视台天气预报常用解说词来形容最为合适：晴转多云，有时有小雨
、雪、冰雹，阵风3-4级到5-6级，最高风力可达7-8到9-10级... 原计划的路线是day
hike法国山谷（Valle Frances），之后移营Refugio Cuernos。早上在帐篷里总觉得外
面有淅沥的水滴声，不知道是正在下的雨，还是昨夜储存在树叶上、而今被风吹落的的
雨滴。快十点才从营地出发，阴天无雨。
沿着树林里的小路往上走，左侧Paine Grande山脊上的几个山峰都还笼罩在云雾中，从
山腰上流下的法国冰川看得很真切，似乎就在我们触手可及的地方。冰川脚下是和冰渍
石杂糅在一起的冰川末梢，以前在阿尔卑斯形态的山区见过很多，和这里最常见的在冰
川堰塞湖上形成冰壁的峡谷冰川的冰川末梢形态大为不同。
缓一些的山坡上都铺陈着冰川，陡些的地方冰川挂... 阅读全帖 |
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c*******7
发帖数: 465 | 17 其实也没什么了，就是用slice serve. 熟练以后，可以发一区的外角和二区的内角。最近正在练这个，昨天比赛的时候小用了一下，效果不错，有一个内角ACE速度很慢但角度非常刁，对手也连连称赞。不过现在还是想不明白菲菲一区的内角发球是怎么发出来的，球应该向外转阿，怎么会往里呢？ |
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w******n
发帖数: 13172 | 18 你是指一区内角向右转？American Twist。鼻涕曾经奔过，你考古看还在不在
。最近正在练这个，昨天比赛的时候小用了一下，效果不错，有一个内角ACE速度很慢
但角度非常刁，对手也连连称赞。不过现在还是想不明白菲菲一区的内角发球是怎么发
出来的，球应该向外转阿，怎么会往里呢？ |
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S**********Y
发帖数: 224 | 19 本削货多嘴讲讲ad court内角为啥需要slice。 并不是说flat不能发到内角，其实就是
kick也能发内角的。关键是这三类球哪个最有效？
kick 最差， 慢，还跳老高往右偏
flat好，速度快， 但是因为flat， 球最终还是要想右延伸直线到对方ad court。
slice最好，虽没flat快，但大弧线，弄好了直接球跑左边去了。根本够不着。
所以牛人这种情况多选择slice。 因果关系是这样的。 |
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r******h
发帖数: 809 | 20 今天的天气用中央电视台天气预报常用解说词来形容最为合适：晴转多云，有时有小雨
、雪、冰雹，阵风3-4级到5-6级，最高风力可达7-8到9-10级... 原计划的路线是day
hike法国山谷（Valle Frances），之后移营Refugio Cuernos。早上在帐篷里总觉得外
面有淅沥的水滴声，不知道是正在下的雨，还是昨夜储存在树叶上、而今被风吹落的的
雨滴。快十点才从营地出发，阴天无雨。
沿着树林里的小路往上走，左侧Paine Grande山脊上的几个山峰都还笼罩在云雾中，从
山腰上流下的法国冰川看得很真切，似乎就在我们触手可及的地方。冰川脚下是和冰渍
石杂糅在一起的冰川末梢，以前在阿尔卑斯形态的山区见过很多，和这里最常见的在冰
川堰塞湖上形成冰壁的峡谷冰川的冰川末梢形态大为不同。
缓一些的山坡上都铺陈着冰川，陡些的地方冰川挂不住、只有无数条涓涓细流连接起被
峭壁断开的冰川。
我们虽是走在树林里，但树不高、也稀疏，所以一路都有view。基本都是在碎石子路上
爬坡，跟公园里其他trail相比要稍微难走些，也难怪都是basic camp，绝大多数人却
宁愿挤在下面的Camp Ita... 阅读全帖 |
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c****n
发帖数: 1646 | 21 文科生是我，有独立id作证。我之前说63是文科生，这里向文科生同学道歉。对
这个贴，我灌了不少，原因之一是当年我身边就有一位朋友从数学的无穷小概念走火如
魔，最终荒废的学业。反证法是他当年一段时间用的最多的方法，也是和他无数次讨论
，现在还剩了点的影子。我一直想写点有关他的故事，这就算一个小note, 帮助我回忆
吧。
举一个我们当初讨论过的，通过反证法证明平行公理（公设）
欧几里德的平行公理，一直是一个悬案。因为它看上去不像前四个公理那么直观，
欧几里德一直想证明它，以他对反证法的熟练（著名的几个都是他的例子），不可能没
想过，可惜两千年来，无数人试过了，包括数学史上最牛的几个，都无功而返。我那个
同学当年是这么证明的，具体过程已经想不起来的，他在两条平行线之间构造了一系列
具说能延伸到无穷的三角形。我说一个简化的版本：
假设：两条平行线在无穷远处存在一个交点c，交点c 必有不小于零交角存在。
则：在平行线任选一点做垂线，和两平行线相交于点a, b. 两垂足均为直角。
同时点a,b,c构成一三角形。 三角形三内角和>180度。
而由三角形... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 22 引用12楼-------
三角形内角和180°是得用平行公理证明的 (我这就是个断言, 你说不是, 我不信, 你
给我证明一个试试?)
在讨论的全集是自然数集的前提下, 我用的命题是 "a是素数 <=> a大于1, 且a不被小
于a的素数整除". 这个命题我已经在我帖子里的171楼写了一个证明了, 根本没用到 "
素数有无穷多个" 这一命题.
你把这两种情况混为一谈, 还自称文科生, 简直是对文科生的侮辱.
--------结束引用
引用13楼--------
反驳你那个同学太简单了. 你只要问他 "三角形内角和是180°? 谁告诉你的? 你量的?
你量了所有三角形吗? 你凭什么说三角形内角和是180°?" 他绝逼傻眼了. 当然, 你
的智商保证了你不足以想到这么去问.
你现在要是敢问我 "a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除" 是
怎么来的, 我就会让你去看171楼, 并且我还要特意请你指出, 哪里用到了 "素数有无
穷多个" 这一命题.
-------结束引用
注: 这里面提到了 "智商" 一词, 由于要保证上下文的连贯性, 我不想把那句话去掉,
... 阅读全帖 |
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z********o
发帖数: 18304 | 23
你根本不懂非欧几何就乱讲。你也根本不懂公理系统。怕的就是你这种半瓶子醋。
非欧几何与平面几何的公理系统不一样，原因是他们适用的范围不一样！懂不懂？比如
：平面几何中三角形的三个内角和是180度，非欧几何中我们可以很容易验证三角形的
内角和可以不是180度。比如：你站在赤道上以垂直于赤道的方向顺着纬度线往北极方
向走，到了北极以后，你转九十度，又顺着纬度线往赤道方向走，到了赤道之后你再转
九十度走回原来的位置。那么你的轨迹是一个球面上的三角形。这个球面上的三角形的
三个内角都是九十度，加起来是270度。那么这个和平面几何矛盾了吗？显然不矛盾。平
面上的几何问题用平面几何，球面（或其他）用非欧几何。一切清清楚楚。只有你这样
半瓶子醋的人才会觉得二者矛盾了。
回到前面的话：所有的公理系统都必须经得起实践的检验。经不起实践检验的“公理系
统”就奔溃了，根本不能成为公理系统。
你所谓基督教的“公理系统”经不起实践的检验：
按照“圣经”，耶稣吹牛说“信的人”“手按病人，病人就__必__好了”，基督徒们真
的相信耶稣的疯话吗？世界上能不能找出一个“信的人”能够“手按病人，病人就__必
__好了”？... 阅读全帖 |
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z********o
发帖数: 18304 | 24
你根本不懂非欧几何就乱讲。你也根本不懂公理系统。怕的就是你这种半瓶子醋。
非欧几何与平面几何的公理系统不一样，原因是他们适用的范围不一样！懂不懂？比如
：平面几何中三角形的三个内角和是180度，非欧几何中我们可以很容易验证三角形的
内角和可以不是180度。比如：你站在赤道上以垂直于赤道的方向顺着纬度线往北极方
向走，到了北极以后，你转九十度，又顺着纬度线往赤道方向走，到了赤道之后你再转
九十度走回原来的位置。那么你的轨迹是一个球面上的三角形。这个球面上的三角形的
三个内角都是九十度，加起来是270度。那么这个和平面几何矛盾了吗？显然不矛盾。平
面上的几何问题用平面几何，球面（或其他）用非欧几何。一切清清楚楚。只有你这样
半瓶子醋的人才会觉得二者矛盾了。
回到前面的话：所有的公理系统都必须经得起实践的检验。经不起实践检验的“公理系
统”就奔溃了，根本不能成为公理系统。
你所谓基督教的“公理系统”经不起实践的检验：
按照“圣经”，耶稣吹牛说“信的人”“手按病人，病人就__必__好了”，基督徒们真
的相信耶稣的疯话吗？世界上能不能找出一个“信的人”能够“手按病人，病人就__必
__好了”？... 阅读全帖 |
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b***k
发帖数: 2673 | 25 ☆─────────────────────────────────────☆
nnzzyy (nnzzyy) 于 (Mon Apr 28 20:36:26 2008) 提到:
你有无数个边长为一的正三角形和无数个边长为1的正方形. 你能组成多少种边长为一
的凸多边形?(包括一个三角形和一个正方形的情况)
☆─────────────────────────────────────☆
fishdaddy (无) 于 (Mon Apr 28 20:40:49 2008) 提到:
算算凸多边形的内角好了，估计要60整数倍的才可以
然后穷举一下
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nnzzyy (nnzzyy) 于 (Mon Apr 28 20:46:42 2008) 提到:
每个多边形内角和都是180的倍数. 你应该说的是每个内角.
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kimbol (大化改新) 于 (Wed Apr 30 00:45:40 2008) 提到: |
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c***s
发帖数: 70028 | 26 看过lie to me的同学都知道，人在10分钟之内就可能撒三次谎，人的语言可以伪装，但是细微的表情，行为和动作是难以伪装的，通过这些小细节的判断可以知道一个人他内心的阵势想法和情感是怎么样的。虽然没有lightman那么专业..但是看李刚父子在镜头前哭泣认错的时候，直觉就觉得很不对头。
(这可是一个活生生的现实教材啊)
废话不多说。下面是我的一些看法，欢迎大家讨论。
细节一：李刚儿子的前额眉心内角在刻意皱起
Lightman说：当一个人悲哀、苦恼、痛苦和有负罪感时就会有这样的表情，而且只有不到15%的人能假装出这种表情。任何一种表情如果持续的时间超过10秒钟或5秒钟，大部分可能是假的。
大家细心可以发现，从视频的0:50到1:12左右，李刚儿子其中有几次前额皱起，而且超过10s的有几次，甚至你可以感觉到他在尝试维持这种眉心皱起来保持“痛苦”“自责”的表情。真正痛苦自责的人也会出现眉心皱起的表情，但是李刚儿子确是在使用肌肉表情用力，来达到眉心皱起的效果。
但这是很失败的，因为大家看到这样的表情心里不是同情，怜悯的心里反应，而是感到不自在，甚至别扭——你们的内心反应不会欺骗你们的。
细节... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 27 假设第五公设成立，下面的证明就是在第五公设成立的前提下的证明啊.
赵爽的图已经摆在那里了, 但是那个图要是能画出来的话需要依赖于三角形内角和是
180度。 赵没有说个这个并不平凡的原因。所以他不算证明。
高斯的证明用了前人的定理。有些定理可以通过严格的实数的公理体系导出，当时还不
知道。但是他证明的根据和推理是清楚的。只不过有些根据还可以往前倒而已。所以他
的算是证明。
如果赵说了他的图能成立是因为三角形内角和一定是180度，那么他不提公理，也算他
证明了。 |
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l****o
发帖数: 2909 | 28 用《lie to me》的方法李刚父子在镜头面前的表演(组图)
2010年10月25日01:40:31 [新闻大杂烩]
看过lie to me的同学都知道，人在10分钟之内就可能撒三次谎，人的语言可以伪装，
但是细微的表情，行为和动作是难以伪装的，通过这些小细节的判断可以知道一个人他
内心的阵势想法和情感是怎么样的。虽然没有lightman那么专业..但是看李刚父子在镜
头前哭泣认错的时候，直觉就觉得很不对头。Mitbbs.com
(这可是一个活生生的现实教材啊)Mitbbs.com
废话不多说。下面是我的一些看法，欢迎大家讨论。Mitbbs.com
细节一：李刚儿子的前额眉心内角在刻意皱起Mitbbs.com
Lightman说：当一个人悲哀、苦恼、痛苦和有负罪感时就会有这样的表情，而且只有不
到15%的人能假装出这种表情。任何一种表情如果持续的时间超过10秒钟或5秒钟，大部
分可能是假的。Mitbbs.com
大家细心可以发现，从视频的0:50到1:12左右，李刚儿子其中有几次前额皱起，而且超
过10s的有几次，甚至你可以感觉到他在尝试维持这种眉心皱起来保持... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 29 ·艾 丁·
甲：最近看到一些关于弯曲时空的讨论。我是学社会科学的，只具备高中水平的数学和
物理知识，对于相对论的概念只是略知皮毛，所以许多文章我读起来不得要领。你是物
理教师，能否做个科普介绍？
乙：我试试看。我虽然做过物理教师，但从未教过相对论。我尽可能少用专业术语。如
果你有疑问，请随时提出。
甲：我猜想，在欧氏几何与非欧几何中，直线应当有不同的定义。
乙：在几何学里，所谓“下定义”，就是用已经具备确定含义的概念来界定尚未定义的
概念。例如，你如何定义“三角形”？
甲：我把三角形定义为“首尾相接的三条线段构成的几何图形”。可以吗？
乙：当然可以。但是这个定义必须在界定“线段”之后才有意义。什么是“线段”呢？
甲：我记得中学的几何课本里说过，"线段是直线上任意两点间的部分”。
乙：什么是“点”，什么是“直线”呢？
甲：我不知道。但是我明白你是在说，几何体系中，“下定义”的链条势必有个终点，
总有一些概念是无法“下定义”的。
乙：是这样。“点”，“直线”和“平面”就是无法在几何理论体系中定义的。当然，
在几何体系之外，它们可能有某种形式的定义。
甲：在几何学中，这些无法定义的概念是如何... 阅读全帖 |
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F1
发帖数: 3146 | 30 蒙古褶
蒙古褶(zhě)。在眼的内角处，由上眼睑微微下伸，遮掩泪阜而呈一小小皮褶。中国大
部分人有这种褶，而外国人却无此褶。蒙古褶在眼内角的特殊皮肤褶皱，在或多或少程
度上把泪阜遮盖住。
蒙古褶通常是上眼睑褶皱的延续，它的发育与鼻梁的高度有明显的关系，很发达的
内眦褶仅仅见之于低鼻梁的群体中，鼻梁的高度和蒙古褶之间在群体内部存在着负相关；
但是，低鼻梁对于蒙古褶的出现不是必要的条件，无论从整个群体来说（例如黑人
）或从个别个体来说，低鼻梁的人可以完全缺乏蒙古褶。
蒙古褶是中国人的一大特征（但也不绝对）。 |
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l**k
发帖数: 150 | 31 没有看到就说“从不”？三角形内角和180度，证明如下：
因为没有看到过三角形内角和不为180度的，所以得证。
李将军亲自说过谁主张谁举证，所以他既然主张这个“从不”，那就由他来证明好了。
这不是抠字眼，而是遵循李将军本人的主张，以彼之矛攻彼之盾。
要不你帮帮他？ |
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h*******r
发帖数: 142 | 32 西方价值观：三角形三内角之和等于180度。
马克思主义和中国国情相结合不断创新后三角形三内角之和等于多少度？ |
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N*******e
发帖数: 580 | 33 照他们这傻逼说法
是不是三角形内角和180度实数个数大于整数个数的真理性，要让他们画一千万次三角
形内角和来测量相加一百八十度，才可以说明？而且唯一标准的方式说明？
[在 Nietzsche (上帝死了) 的大作中提到：]
:看看这傻逼文章，各种混淆概念
:“
:革命导师是坚持用实践检验真理的榜样
:革命导师们不仅提出了实践是检验真理的标准，而且亲自作出了用实践去检验一切理
论包括自己所提出的理论的光辉榜样。马克思和恩格斯对待他们所共同创造的著名的马
克思主义科学文献《共产党宣言》的态度，就是许多事例当中的一个生动的例子。
:况发生了多大的变化，这个《宣言》中所发挥的一般基本原理整个说来到最后还是完
全正确的。”同时，他们又指出，“这些基本原理的实际运用，正如《宣言》中所说的
，随时随地都要以当时的历史条件为转移。”（《马克思恩格斯选集》第一卷第二二八
页）
:马克思和恩格斯根据新实践的不断检验，包括新的历史事实的发现，曾对《宣言》的
个别论点作了修改。例如，《宣言》第一章的第一句是：“到最后为止的一切社会的历
史都是阶级斗争的历史”。恩格斯在1888年的《宣言》英文版上加了一条注释... 阅读全帖 |
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s*****r
发帖数: 11545 | 34 今天老板问我平面几何如何，我说几十年前没说的，现在估计要迟钝点，然后老板向我
大倒苦水，哭诉自己的乖乖儿子平面几何挂科了还振振有词地说那玩意没用不应该为之
烦恼云云。午饭时看见了那个香港中学竞赛的几何题，老实说刚开始时我也是用特殊值
，比如令那两条小线段长度等于零然后得出alpha角就与某底角重合等于60度，又如令
那两条小线段长度等于一半边长然后得出alpha角余弦值为0.5故其角度为60. 但是转念
一想，这如果是证明题而非填空选择题那不就露馅了么？不过，这竞赛题也太鸡巴简单
了，那两个小三角形由于边角边相等所以全等呀，然后alpha角等于其补角之外的那两
个三角形内角之和，这两个内角由于两小三角形全等故其值与那个底角相等为60.
然后呢我就跟我老板说这样一道题如果是选择题或填空题用时不应超一分钟，如果是求
值并证明的话用时不应超过3分钟，老板目瞪口呆的看着我估计是还没有明白过来，我
就建议老板拿回家去跟乖乖儿子讨论一下，老板沮丧地说课程里面的题他都不愿意看哪
会看这个？当时我就愣了，这他妈的上个屁医学院呀？ |
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r****z
发帖数: 12020 | 35
纳粹的核心思想并不是极权主义，去掉极权主义，仍然可以是纳粹。
基督教的核心思想就是反同，去掉反同，就不是基督教了。
这两句是模仿您说的。请见谅。我的意思就是下个结论很容易，但是需要说服别人可就
不那么容易了。圣经处处反同，如果您读过就不应该说“去掉反同，仍然可以是基督教
”的话了。
三角形的概念是从现实中抽象出来的。如果现实中没有三角形，根本就不会有这个概念
。理想中的三角形内角和严格等于180，现实中的三角形内角和约等于180.这个理想和
现实是符合的。这个理想中的三角形才有意义。
您的理想中的基督教不反同，可现实中的基督教大部分反同。这个理想和现实是不符合
的。所以讨论您的这个理想中的基督教没有意义。 |
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k*****e
发帖数: 22013 | 36
这个我不是基督徒，没有研究，但是你说“圣经处处反同”，这个倒是很新鲜。
至少这个教会的网站就不同意你，你不妨和这个教会辩论一下，
比如针对他的网页内容作一下反驳。
http://www.firstmcc.com/homosexuality/index.html
你偷换概念了，统计上的“大部分”和性质上的“约等于”之间偷换概念。
我也可以这样说，理想中的三角形内角和严格等于180度，现实中的三角形内角和
只有极极极少数恰好等于180度，绝绝绝大部分不等于180度，所以现实和理想不符合。
现实中的基督教义包含100种主张，我理想中的基督教同意其中97种主张，
不同意其中反同，反进化论，反避孕这3种主张， 97约等于100，
所以我理想中的基督教约等于现实中的基督教。 |
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w********t
发帖数: 12853 | 37 你是不是来捣乱的 ？ 我问你我的话哪里不对，你照抄我的话，回答“这里都不对”。
你这个才是如假包换的循环论证，人家问你为什么三角形三内角和 180 度，你说因为
三内角和 180 度。
你我的对话都在这里，我没有时间陪你了。大家判断。 |
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L*****i
发帖数: 237 | 38 阳性反应点刺激疗法（转载）
身体某部位生病，除了病灶的反应外，身体的其他部位也会有阳性反应点，在阳性反应
点进行针灸、推拿、刺血拔罐等刺激治疗，往往有事半功倍的显著效果。患者在家也可
揉散、按压阳性反应点自疗，但针灸、刺血拔罐、挑治法等有伤口的疗法应由专业人士
施行。
1：花粉症：上肢肺经的尺泽穴到少商穴之间有压痛、硬结的反应点。
2：乳腺增生、肿块：在第4腰椎后正中线旁开1.5寸的大肠腧的周围，用酒精棉擦，皮
肤颜色红色重的，最红的地方便是针的穴位，针刺1分钟，症状重的当时即效，疼痛大
减，针刺数次后肿块变小，加中药配合疗效更好。
3：头痛：压痛点的阳性率最高的部位有:肩胛内角区、肩胛岗下区、肩胛内缘区、锁骨
下缘中点区、剑突区等。或在“耳后三焦区” 内有敏感点或压痛点（多为痉挛性结节
或纤维）。
4：颈推病：颈推病患者常在颈、背部（多在大椎穴周围或颈椎增生部位）出现“花斑
样变”的反应点。此反应点一般为圆形或椭圆形，豆粒或花生米大小，约有1mm宽的边
，边缘较为整齐，边的颜色稍深于正常皮肤，且反光弱。有些患者可出现其它反应点。
刺激反应点可以治疗颈推病。如果“花斑样变”恰好在痛点上... 阅读全帖 |
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m**********g
发帖数: 3284 | 39 很多妹妹发信要求练习方法，那我就不一一回信，在这里统一给大家回复了，我尽量描
述清楚哈，如果还看不懂就私心告诉我，我们电话里说可能清楚点。
首先，我们来解释下呼噜声的原因，你如果有你们家领导的很多年前的面部侧面照片，
那拿出来跟现在做个对比，是不是会发现以前下巴跟脖子的角度是很明显的90度。关键
是转角的地方非常有内角，很明显，但是现在这个内角是一个弯的形状，非常非常严重
呼噜的人是基本从下巴尖到喉结的地方就直接拉通看不出来这个角了。如果有照片的人
会明显看得出来这个对比后的差别，形成这个现象的原因是因为随着年龄的增加，人的
习惯问题让胸部以下一部分肌肉群把自己的呼吸气管慢慢日积月累往下坠，这也是为什
么年龄越老背就越驮的主要成因，（所以不论什么时候都要尽量抬头挺胸啊），很多很
多呼噜患者都是因为这个原因引起的，因为气管慢慢往下滑，那连接着的口腔里有个东
西（就是我们经常说需要动手术去切掉那块就不打呼噜的部件）就自然会往下拉，所以
，那个地方的呼吸就造成了姐妹们听到的呼噜声了！（你们听懂没？？？？）
下面我们来说怎么样通过练习改善这一问题：动作可能会让你觉得不雅观，但是为了你
的身体健... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 40 或者可以一个小的正四边形外接一个大的正四边形各边中点，比拉对角线更直接一些，
少一些援引。。。不过本质都差不多。
：这个大部分普通非数学专业方向的娃不会去做非常严格的证明。。。但如果从基本概
念上探讨而不是严格证明。。。那如果假设其他前面的四条公理都存在（其实隐含希尔
伯特的一堆玩意儿都存在）。。。那么构造一个正四边形（四边相等，四角相等），
：拉两条对角线。。。如果勾股定理不满足，那得出四个角要么都是大于直角，要么都
是小于直角（对称性）。（援引勾股定理的正方形内接正方形证明）。这样正方形内角
和不等于 360 度，三角形内角和不等于 180 度。。。所以如果勾股定理满足，那正方
形必然为四个直角。。。正方形可以 cut 成长方形，长方形对角 cut 成直角三角形。
。。 |
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m*****5
发帖数: 23482 | 41 蒙古褶(zhě)。在眼的内角处，由上眼睑微微下伸，遮掩泪阜而呈一小小皮褶。中国大
部分人有这种褶，而外国人却无此褶。蒙古褶在眼内角的特殊皮肤褶皱，在或多或少程
度上把泪阜遮盖住。
蒙古褶可以抵御草原上的风沙对眼睛的伤害。
据统计，中国80%的人有蒙古褶，南方小一点，北方大一点
你是哪个型的？ |
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g*****g
发帖数: 34805 | 42 我觉得外角发球对接发球方有利，因为飞行时间长，距离远，
容易被扑。而且扑的时候相比内角发球，分开角度很大，一个小小
转腕就是两个不同底角的区别，相比之下在右场区，内角发球要用正手扑
对方反手区比较难，反手扑则威力较小。外角发球在职业比赛里不多见。 |
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S**U
发帖数: 7025 | 43 有意思。
两个问题（假设右手持拍）∶
1. 发内角出左脚没问题，如果是发右手外角，出右脚似乎更合理。
2. 左手区与右手区是否效果相同？感觉上在左手区接发内角时，右手离球更近，出左
脚的优势更明显。 |
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h****c
发帖数: 10494 | 44 3月5日，在日本福冈雅虎球场进行的WBC世界棒球2013年经典赛小组赛的比赛中，中国
队在0比2落后的情况下，华裔美国棒球3A球手张宝树于8局下半打出了一个逆转安打，
中国队在此回合批处理5分，最终5比2战胜了巴西队，获得了本次经典赛的首胜。这也
是自2009年战胜中华台北队之后，中国队获得的第二场WBC经典赛胜利。
这一胜利使得中国队在本小组1胜2败，按照经典赛的赛制，中国队下一次经典赛将
免除参加预选赛的资格，而3战皆负的巴西队最终小组垫底。
由于本次WBC小组赛不再有第二和第三名之间的佩寄制争夺，而是循环赛比分直接
决出前两名出线，因此中国队和巴西队在此前2连败后，都已经被小组淘汰，失去了晋
级下一阶段比赛的机会，不过为了下次经典赛的直接参赛权，双方还必须争夺小组第三
，这对于棒球都不是很发达的中国队和巴西队来说，亦相当重要。
巴西队在世界的排名是第20位，而中国队为第18位。但是巴西能够在本次预选赛挤
掉参加了两届WBC经典赛的巴拿马队晋级正赛，又引进了多名在日本打球的高手，本身
就说明了该队具有一定实力。
在此前的2场对日本队和古巴队比赛中，巴西队都展示了一定的水平，其打击的... 阅读全帖 |
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h****c
发帖数: 10494 | 45 3月5日，在日本福冈雅虎球场进行的WBC世界棒球2013年经典赛小组赛的比赛中，中国
队在0比2落后的情况下，华裔美国棒球3A球手张宝树于8局下半打出了一个逆转安打，
中国队在此回合批处理5分，最终5比2战胜了巴西队，获得了本次经典赛的首胜。这也
是自2009年战胜中华台北队之后，中国队获得的第二场WBC经典赛胜利。
这一胜利使得中国队在本小组1胜2败，按照经典赛的赛制，中国队下一次经典赛将
免除参加预选赛的资格，而3战皆负的巴西队最终小组垫底。
由于本次WBC小组赛不再有第二和第三名之间的佩寄制争夺，而是循环赛比分直接
决出前两名出线，因此中国队和巴西队在此前2连败后，都已经被小组淘汰，失去了晋
级下一阶段比赛的机会，不过为了下次经典赛的直接参赛权，双方还必须争夺小组第三
，这对于棒球都不是很发达的中国队和巴西队来说，亦相当重要。
巴西队在世界的排名是第20位，而中国队为第18位。但是巴西能够在本次预选赛挤
掉参加了两届WBC经典赛的巴拿马队晋级正赛，又引进了多名在日本打球的高手，本身
就说明了该队具有一定实力。
在此前的2场对日本队和古巴队比赛中，巴西队都展示了一定的水平，其打击的... 阅读全帖 |
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t*a
发帖数: 18880 | 46 咣当!不砖...
常见的解释貌似是一般来说同方向投手自然曲线容易往外角走,击球员多的机会打不到
变化出去的球,而如果反向的去内角比较自然,虽然不见得容易打好,但是内角碰到比外
角容易些. 统计数据比较支持,所以貌似左对左/右对右,当然具体投手对于具体击球员
的数据也是很重要的参数... |
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r*******n
发帖数: 664 | 47 个人认为有两点，以Duece角为例：
1。你球抛的方向。通常是球抛的靠左发内角，追身和外角靠近头顶身体处
2。不同的刷球动作。6点到12点发内角比较容易,3点处发外角较易,7点到1点出发追身 |
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w*******y
发帖数: 184 | 48 是靠肩膀，手腕，手臂，还是身体？ 我个人的感觉是球的方向一般就是身体转动后正
面的朝向，靠手腕
控制方向好像比较不CONSISTENT。
还有就是我觉得在DUCE COURT发外角比发内角困难，在ADD COURT 发内角比发外角困难 |
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K****D
发帖数: 30533 | 49 I can only control using wrist. Overall my directional control is
pretty bad.
Use deuce court as an example:
No pronation: middle
with pronation: T
no pronation but add more wrist snap: wide
I also feel "在DUCE COURT发外角比发内角困难，在ADD COURT 发内角比
发外角困难". |
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r*******n
发帖数: 664 | 50 Try slice serve.
还有就是我觉得在DUCE COURT发外角比发内角困难，在ADD COURT 发内角比发外角困难 |
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