f*********g
发帖数: 632 | 1 谢谢。谢谢。
我从来没有注意到这个问题就是Hilbert第十三问题。以为这问题有结果。原来如此。
有无算法解，完备性，连续统等问题倒是知道。但不知道这个问题就是Hilbert第13问
题。
很沮丧。本来以为可以把一个问题转化过来，用这个问题解决掉。没想到答案这么复杂
，或许就没有答案。 |
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f*********g
发帖数: 632 | 2 问有关人士给出的文献（记在这里，等找到再说）。
Bers, Bulletin of London Math. Soc.
4(1972) 257-300;
Klein, Lectures on the icosahedron,
2nd edition,Dover, 1956;
Prasolov and Solovyev, Elliptic
functions and elliptic integrals,
Amer. Math. Soc. 1997.
同时经查证文献，确认，高次方程的解可用用方程的系数加减乘除开方和自守函数表示（Klein 和Poincare的结果）（应该是自守函数，如理解有误，请千万不吝指教） |
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f*********g
发帖数: 632 | 3 最后那论著谁能给一个电子版？谢谢。
Elliptic functions and elliptic integrals,Amer. Math. Soc. 1997 |
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f*********g
发帖数: 632 | 4 Equations of higher degree
Some of the ideas described here can be generalized to equations of higher
degree. The basic ideas for solving the sextic using Klein's approach to the
quintic were worked out around 1900. For algebraic equations beyond the
sextic, the roots can be expressed in terms of hypergeometric functions in
several variables or in terms of Siegel modular functions.
http://library.wolfram.com/examples/quintic/main.html
示（Klein 和Poincare的结果）（应该是自守函数，如理解有误，请千万不吝指教） |
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f*********g
发帖数: 632 | 5 The Siegel theta function is implemented in Mathematica as SiegelTheta[Omega
, s].
This function was investigated by many of the luminaries of nineteenth
century mathematics, Riemann, Weierstrass, Frobenius, Poincaré. Umemura has
expressed the roots of an arbitrary polynomial in terms of Siegel theta
functions (Mumford 1984).
http://mathworld.wolfram.com/SiegelThetaFunction.html
the |
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f*********g
发帖数: 632 | 6 根据我最近追踪查阅的文献，的确，高次方程的解可以用自守函数表示出来，而且是可
以用自守函数的特例---模函数表示出来。问题已解决。 |
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f*********g
发帖数: 632 | 8 谢谢你回答那么多。
哪里牛啊，要用有关结论，得到一点线索就得不停找下去。 |
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v**i
发帖数: 50 | 9 其实没有具体的问题，就是最近看书，如果遇到线性常微分方程 （好像偏微分方程也
适用），用laplace变换把微分方程变成代数方程，然后用高中的代数就解出来了，感
觉比较爽。然后就想，这个技巧能不能解非线性的方程呢？我估计最一般情况是不行的
（否则现在的教科书早就重写了），但我想知道，这个laplace的技巧能不能适用于特
殊一点的非线性的方程？
谢谢高手指点！ |
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d******e
发帖数: 7844 | 10 又跑数学版来dese来了
rationality |
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h**********c
发帖数: 4120 | 11 今天刚看完一个系列片，
学了一句话，现来卖卖
“一个国家的自由程度要看这个政权的敌人（在这个国家内部）的自由程度。”
我把这句话引申一下，
一个人的心智水平的确要看他或者她是如何对待心智水平异常者。
不要对号入座喽。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 12 那本书我好像看过.复拓扑证明高次代数方程没有公式解?
他一个学生好像沿着那个思路还出了不错的几个论文.确实牛.
怎么不能谈，arnold就写过给中学生的拓扑教材。只是告诉学生概念和直观的感受，这
个对日后的研究其实是大有裨益的。
AMS也有那种科普前沿的文章，可读性很强，只是你不知道罢了。 |
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f*********g
发帖数: 632 | 13 代数数除了可以作代数方程的根这个定义而外，有无其他的定义？比如像，我们知道，
有理数为无线循环小数或者整数，而无理数为无限不循环小数等等。代数数有没有类似
这样的定义，或者有没有其他的定义，或者一数成为代数数的充要条件 |
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f*********g
发帖数: 632 | 14 代数数除了可以作代数方程的根这个定义而外，有无其他的定义？比如像，我们知道，
有理数为无线循环小数或者整数，而无理数为无限不循环小数等等。代数数有没有类似
这样的定义，或者有没有其他的定义，或者一数成为代数数的充要条件 |
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l*3
发帖数: 2279 | 15 如题.. 不知道那个时代通讯发达不?
伽罗华和阿贝尔死的都比高斯早...
如果高斯不知道的话, 那其实还挺讽刺的... |
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l*3
发帖数: 2279 | 17 刚看说, 阿贝尔把他的成果寄给高斯, 结果高斯看都没看就扔了.
不知道高斯和阿贝尔在天堂相见的时候, 高斯作何感想... |
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S*****a
发帖数: 190 | 18 Gauss 对根式解这个问题毫无兴趣，但他对Abel关于椭圆函数的工作非常感兴趣，曾评
价他的风格与自己“神似”。 |
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t**********m
发帖数: 205 | 23 单个一个数是没有意义的，就像世界上只存在一个人是没有意义的。
数的本质是它们之间的关系。伽洛哇通过揭示数之间的关系证明了五次以上代数方程没
有公式解。
你的问题的答案是，如此的定义能够最大限度地维持数字之间关系的和谐。 |
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t**i
发帖数: 511 | 24 不能三等分角的证明是185几年根据galois理论做出来的 |
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i*****e
发帖数: 218 | 25 我想问的是， Galois理论被推广到代数数论， 代数几何， 还有一些别的理论。
我想知道， 在这些领域中， Galois理论解决过什么问题。 |
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f*********2
发帖数: 48 | 27 从应用数学的角度看，Galois理论没有太多用处。它更多的是为了人类智慧的荣耀。 |
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p**********0
发帖数: 101 | 28 如果把有限域(FINITE FIELD)也看成是GALOIS理论的产物的话,那其应用还是很大的.
我们现在日常生活里就每时每刻都在用:RS码的构造就必需用有限域. |
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B****n
发帖数: 11290 | 29 我們老師上field theory時 前半基本上都是在上coding theory |
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m*****h
发帖数: 2292 | 30 不过Algebraic Coding Theory现在有些过时了
现在最有用的是Sparse Graph Codes |
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d****n
发帖数: 397 | 31 不用谢，举手之劳。
你这个特殊情况是什么意思？上面的是一般情况？ 你的delta_w是常数吗？是的话用
Laplace变换把微分方程，转化为代数方程，然后用线性方程组的方法求解，再反变换
回去。这个就是你说的“笨”方法，因为实在比较常规。Laplace变换不会算不要紧，
查表就行了。
解的物理意义，你应该比较清楚吧。
还有，你是做什么研究的？我比较好奇。NMR？好像化学NMR也不教这些。
还有，mitbbs上发图片怎么发？如果我知道，我可以把解画个图，发上去你就能直接看
了。 |
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x*****z
发帖数: 787 | 32 美媒称，许多人声称他们找到了邪恶的根源，但中国一名五年级的女学生肯定准确地找
到了它。
据美国《华尔街日报》网站2月10日报道，这名武汉市的小姑娘在诗中这样表达了她对
数学的深恶痛绝：“数学是死亡之源，它像入地狱般痛苦。它让孩子想破脑汁，它让家
长急得转圈。它让校园死气沉沉，它使生命慢慢离去。生命从数学中走去，一代代死得
超快。”
据《武汉晚报》报道，这名10岁的小诗人最近在其他痛恨数学的人中吸引了很多关注者
，之前她妈妈在帮她清理书包时发现了这首诗，并将其发到了社交媒体上。报道称，这
位被称为董女士的母亲对自己女儿如此厌恶数学一无所知。
在中国这个死记硬背填鸭式课程很普遍的国家中，这首诗很快引起强烈共鸣。一位用户
在新浪微博上写道：“我太能理解了。”
另一位网民写道：“现在五六年级学生做的数学题目实在太难了……甚至许多成年人都
做不出来。”
另外一些人赞扬这位小诗人说，作为诗人她或许会获得比在数字方面更好的前程。一位
微博用户写道：“这个孩子太有才了。”
让中国许多学生甚至是家长气馁的是，中国对数学相当重视。到小学五年级时，一般学
生都已经开始学习代数方程，要解二元方程式了。这样的重... 阅读全帖 |
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f*********n
发帖数: 148 | 33 请问有没有软件可以进行偏微分方程机器（智能）化简 ?
Matlab Simplify 命令可以进行代数方程机器（智能）化简.
谢谢您的关注！ |
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t**********m
发帖数: 205 | 34 忘了写论文摘要，请帮忙翻译设计成英文的论文摘要。
原论文：
http://bbs.wenxuecity.com/zhongyiingfanyi/91380.html
论文摘要：
人类的生命是什么？从物质上讲，是由氧和碳等等原子组成的物质结构。从精神上讲，
是能认识理解自然界，并创造出产品的高级动物。上万年以来，人类创造了语言，制造
了工具，近乎完美地理解了基本粒子的微观世界。但是，进入21世纪以来，人类遭遇了
诸如环境污染，气候反常，食物短缺，人口暴涨等等几乎不可逆转的危机。不过，危机
就是机会。在这个纷繁的世界中，有一个中国人，为人类打开了认识自己，认识宇宙的
天窗。养育人类的直接环境是地球，但是，创造人类的根本原因是银河系。非常吃惊的
是，星系的生命是由一个一元三次代数方程决定的。因此，普罗大众都有潜力去理解星
系的生命。更巧合的是，人类发明了计算机，普罗大众都有潜力利用本论文提供的简单
程序，去产生去认识星系“雪花”图（一个表达星系内部结构的简单图形）。因此，我
们看到了人类的希望：一个由普罗大众管理（而不是由少数精英控制）的新人类文明和
谐社会，将不可避免地要诞生！ |
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t****n
发帖数: 56 | 35 英文是
Weirstrass approximation theorem
Weirstrass是德国人，当初奠定分析学基础的三大功臣之一，另两个
是Cauchy(法国人)和Abel(挪威人)。在Newton和Lebniz分别发明微积
分以后，当初的微积分运算十分混乱，特别是级数运算，甚至出现
1-1+1-1+1-1+...=0 和 1-1+1-1+1-1+...=1的情况。Cauchy对极限给出
了严格的定义，现在教科书上关于极限的定义以及中学课本上关于函数
的(狭义)定义都出自Cauchy，此外，Cauchy的收敛定理十分著名，还有
他在复变函数论上有杰出的贡献。Weistrass是德国的大数学家，思维十
分严谨，在函数逼近论上以及复变函数论上都有建术。Abel在分析学上
经常采用独特的方法，代数上他第一个证明5次以上代数方程没有通用的
用系数表达的解，但27岁不幸早逝。 |
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p********a
发帖数: 5352 | 36 开始还以为陈大师开始研究天堂了。
我也想到了一个课题：论第16层和17层地狱的火焰温度差别 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 37 版主是统计高才。既然你对“第16层和17层地狱的火焰温度及其差别”感兴趣，
不妨提供你的原始测量数据，让我们各自用不同的方法比较试试看。 |
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a*****3
发帖数: 601 | 38 我觉得可以先讨论一下hell的存在性问题， 如果这个issue能得到解决，很多问题就是
corrollary. |
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m**********e
发帖数: 12525 | 41 其实最牛逼的应该是代数
代数其实就是几何的切空间，你看量子力学里面所有微分方程都可以变成切空间的
代数方程。 |
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l*******r
发帖数: 39279 | 42 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: wumeiniang (我叫武媚娘), 信区: History
标 题: 人类史最聪明十人
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 9 02:38:56 2015, 美东)
根据科学研究，人与人的智商是有区别的（脑洞老师很早就明白这个残酷的现实了）。
世界上大部分的人IQ在90到110之间。只有千分之五的人IQ在一百四之上。而在人类的
历史上，有人排了个十大天才。
第十位：托马斯·爱迪生
这位发明之王对现代生活的影响可谓最大。他发明的留声机、电影摄影机、电灯改变了
这个世界的面貌。据统计，他一共有两千多个发明，专利一千多项。当然，不要忘了他
不是一个人在战斗，他有一个公司跟研发团队！
他的智商是多少呢？据说是160。
第九位：阿尔伯特·爱因斯坦
这个继伽利略、牛顿以来最伟大的物理学家，大家多少都懂一点，虽然他的相对论大家
都不懂。天才的世界我们不需要了解太多，只要做个普通人活到最后一集就可以了。
他的智商是多少呢？有的说一百六，有的说二百，反正是很高。这级别的IQ于我们，就
像马云的钱于我们一样，数字已经躺在地上装麻... 阅读全帖 |
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g***o
发帖数: 283 | 43 g：我懂牛顿力学了，碰到物理力学问题能处理了。
q：我家庭作业99表这么实打实做着。你就大白话大实话把你做算术干了什么说出来。
g：难道要我从头解释牛顿力学处理中算术只是最基本的吗？从算术到代数方程、再到
微积分、再物理方程和求解。。。重点物理根本不只是数学。。。
我前面反复说了关键。 |
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