l*b
发帖数: 4369 | 1 这个问题可以用基本的量子光学来证明
我们假设存在这个“叠加器”，用算符O表示
O有两路（两束电磁波）输入。方便起见，可以假设O有两路输出。
那么O可以用2x2幺正矩阵（unitary matrix）来表示，当然具体形式我们不知道。
你可以算一下，对于任意输入（|E1*a, E2*b>），输出的总能量必然等于输入的总能量
，每一路的输出能量必然不大于总输入能量，除非O不是幺正的。
但量子力学的基本假设是，除测量外的一切操作都是幺正的。
即使是测量，也可以通过引入更高纬度的希尔伯特空间来使得总的变换矩阵是幺正的。
扩展一下，可以假设O是一个2xn的幺正矩阵，我相信这也是可以证明的。
计算比较麻烦，咱就偷个懒吧，呵呵。
ps. 如果你能找到一个unitary matrix可以实现输出能量高于输入能量，那就厉害了。
一般unitary matrix在实际世界中总是有对应东东的。
其实我以前也从实验的角度考虑过这个问题。两个电磁波的叠加在波导里比自由空间里
更容易实现，因为不用考虑角度什么的问题。那比如说，搞个Y-Junction，然后两束光
相位相反，就消光了（很多基于电光效应的amplitu... 阅读全帖 |
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r*****e
发帖数: 620 | 2 场强x2 确实导致 能量x4
但是把两个场合成一个场的过程是需要消耗能量的
中学物理就有这个题，两个一样的带电平行板电容器Q=CV
假设两个极板无限薄，上极板和上极板扣到一起，下极板和下级板扣到一起
新电容器C和原来两个电容的C一样，但带电2Q，电压2V
能量E=1/2*C*V^2 变成原来4倍了 原因就是合并俩电容的时候要克服静电斥力做功
一样的道理，如果没有外来能量，你是无法合并两束光而且使新光的E变成原来2倍的
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是
哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不
能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么
解... 阅读全帖 |
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c*******x
发帖数: 7 | 3 I happen to be an optics experimentist for many years, so I know what is
wrong with your post. Jef pointed to a right direction, but he failed to
solve your puzzle.
You have made most of right: with beams 1,and 2 of unity power,entering a "
box" device of 4 ports. Right. There are two ports for output. Right, so one
port can have construction in interference, and the other can vanish. Power
can be repensented in square of amplitude. Right, so one port has X1+Y1cos(
phi), and (X1+Y2cos(phi))^2 in... 阅读全帖 |
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s***i
发帖数: 600 | 4 这种合并(相干)是做不到的。
其实很简单，Maxwell Equation是能量守恒的，一切符合Maxwell方程的东西都不会和
能量守恒
相悖。
所以不管你设计出啥样的理想实验，只要是基于Maxwell，就不会违法能量守恒。
其场振幅E增加
2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉冲应该相同，
最后计算得到
的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合能量守恒。
为两束强
度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时，导致
合成后的激光
强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查看教科书和文献，发
现这是个老问
题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是一致的问题。
哪里去了。在
研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不能传播。那么
对于电磁波形
成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量
子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么解释才能相容
。波动性认为
相同频率的激光叠加后频率不变。
连续发射2束
激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟... 阅读全帖 |
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y********n
发帖数: 30 | 5 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
能量守恒。
那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
一致的问题。
2.如果相差半个周期，那么在光学叠加的时候，由于相消干涉，导致没光，那么能量哪
里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不能
传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
3. 叠加前的振幅对应的光子数目和合成后振幅对应的光子数目的相差一倍。问题的实
质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么解
... 阅读全帖 |
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l*b
发帖数: 4369 | 6 我倒觉得，在Michelson实验里，如果假定半反半透镜无限薄，而且两束光都恰好在
waist上和这个beam splitter相交并被合并，且合并时相对相位差为0，则合并后的光
束是有可能是一束严格的高斯光束的。试想，既然一束光可以被beam splitter（用幺
正矩阵S表示）分成两束，那必然存在某个设备，其变换矩阵为S+（S的厄米共轭），可
以把这两束光再合并为原来那束入射光。
问题在于，在遇到这个beam splitter的时候，对于任意一个beam，如果入射的电场强
度为E，则两个exit port的电场强度均为E/sqrt(2)。在相干叠加的exit port，电场强
度就是2*E/sqrt(2)=sqrt(2)*E，光强正比于2E^2，恰恰是两束入射光能量之和。
擦，n年前年本科的时候觉得仿佛天书的东西，现在竟然也慢慢明白了…… |
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y********n
发帖数: 30 | 7 目前，综合大家的回复，我也请教了相关领域的教授，基本赞同neveruse的解释。具体
就是说：
1.对于两束完全相同的激光完全叠加，此时形成（不是合成了）的激光不是两束激光的
简单叠加，而是一束激光，但是这样一束激光的能量你要计算的话，确实是原始单束激
光能量的4倍。这样的激光只能从激光器中发射，故能量来自于激光器。
也就是说原始的两束激光和形成的激光不是一个系统了。此时我们的系统还应该包括激
光器。这样，总体能量是守恒的。
2.对于部分无相差叠加的情况，也类似，再叠加的部分，无疑，能量增加了，导致这样
“形成”的激光能量也大于原始两束激光能量之和，原因和1类似，因为这样部分叠加
的激光是从激光器中打出来的一束激光，多余的激光还是来自激光器。
3.对于部分人说积分问题，我觉得我这里讨论的是完全叠加，或者部分完全叠加的情况
，每一个点的相差都为0，所以貌似没有积分的问题。
现在还有一个问题。针对1，如果“形成”的激光能量增加了，根据量子守恒，光子数
目不变，频率不变，为什么后来的激光能量高了，是不是频率变了？我还是有点糊涂。
请指教。 |
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N***m
发帖数: 4460 | 8 你真是会娱乐大众阿。
谁告诉你振幅E增加两倍的？
你学过基本量子力学的就应该知道谐振子|2>=sqrt{2} |1>。看清楚了振幅是sqrt{2}。
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是
哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不
能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么
解释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。
连续发射2束激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠
部分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！怎么守恒的？
PIC程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I... 阅读全帖 |
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t********y
发帖数: 18 | 9 我是这样理解的
一个基本的问题是电场是矢量，而光强是标量，它们之间不能简单的数量对比，对电场还应该考虑方向。
beamsplitter把一束线偏振激光光强等分为2，这两束激光的偏振必定是相互垂直的，电场强度是原来的sqrt(2)/2,这两束激光当然还可以合二为一，恢复过beamsplitter之前的状态。
两束光合并前 如果把其中一束的激光的偏振旋转90度，变的和另一束一样，然后再合并。这样两束激光合并的时候必定需要外部的能量，就像上面同学说的那样，合并后的光强就是原来过beamsplitter之前的光强的2倍。 |
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g**k
发帖数: 236 | 10 你把这个按直观的经典物理考虑了，问题是现实中不可能百分百两个光束合成一个光束
。这可以用Michelson干涉实验来解释，当你移动其中一面镜子直到两个光束相干叠加
，也就是说phase相差2pi整数时，得到的光不是一个高斯profile，而是几个亮环隔着
暗环。你理解的根本错误在于，一个光束跟另一个光束相同位置相干叠加了，但是你忘
了相干叠加不只是两个相同点的叠加。
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不
是一致的问题。
哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不
能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释... 阅读全帖 |
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f****i
发帖数: 20252 | 11 1，分光用Mach-zender，合光就变“光学无相差叠加”，为啥不都用Mach-zender，或
者所谓的“光学无相差叠加器”？
2，驻波的能量变为势能？那驻久了不变成原子弹了？
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不
是一致的问题。
哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不
能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么
解释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。
连续发射2束激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠
部分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能... 阅读全帖 |
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T*****u
发帖数: 7103 | 12 在实验中你的场往往是有界限的，界限决定了你理论理想状况的推导不可靠。考虑到这
些界限，你用福利业变变，就知道能量跑到哪里去了。
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不
是一致的问题。
哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不
能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么
解释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。
连续发射2束激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠
部分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！怎么守恒的？
PIC程序，做等离子体物... 阅读全帖 |
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y********n
发帖数: 30 | 13
我个人还是觉得这样解释和我题目的本意不同。我的本意是两束激光完全相干，两束激
光完全重合，这样每一点都是相长干涉，没有相消干涉，所以我说振幅增加2倍，强度4
倍，得出能量不守恒。但是，正如neveruse分析的，这样的两束激光“形成”的一束激
光是不可以分开看的，这本来就是一束激光，不可能是两束激光这样合成得到。所谓“
多余”能量是激光器补充的。 |
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j*******o
发帖数: 34 | 14 这个，八楼已经给出了通式，不过解释有些不准确。
十一楼“反过来看“确实是个好主意。
一束光波当然可以被看成两束等幅等相，空间时间都重合的光波。对照八楼的公式，总
能量是守恒的。
如A1=A2=1，相位为零，原光束A=2，能量为4=1+1+2A1A2=4. 两束想象中的光束各自单
独能量为1.
比较绕人的是2A1A2是什么？
从八楼的公式可看出是个交叉项。这是两束新光束相互耦合的能量。
一个系统中的能量不仅包含各光束单独的能量，还包含相互耦合的能量。当然，如果各
光束正交，相互耦合的能量为零。楼主的问题中两束光波显然不正交。 |
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c*u
发帖数: 916 | 15 我搞光学的，在年轻的时候，曾经想干过以下两件事，却绝对没有成功（废话，要不
然我岂不是拿了好多炸药奖了，哈哈），
1。把两束激光非对称叠加（比如90/10的splitter，反向成为50/50)。
2。把一束多模光给弄到单摸光纤里面去。
哈哈，后来一问，发现很多人想做同样的事情，与楼主类似了。
由此可见，
你的1肯定是不可实现的。
2里的电磁势能有什么奇怪的，
3和1是一个命题，同样不可实现。
4如果你用两个分离脉冲的能量，你是发不出两个重叠的简单叠加的脉冲，激光器会做
不到这一点。
5只能说明你的模拟程序有问题。
其场振幅E增加2
倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉冲应该相同，
最后计算得到的能
量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合能量守恒。
为两束强度为
I的激光，这是完全可以做到的，关 |
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R****a
发帖数: 199 | 16 "关键是这两束激光通过光学无相差叠加时，"
实际上这个是有问题的。
如果你只是用beam splitter （比如在free-space optics中的那种半透半反镜，或是
波导（例如光纤）装置中的1到2分波合波器），都不可能做到光学上的无损叠加。
我觉得你可以画一个装置看看。
我可以给你画一个典型装置，我们讨论一下。这个应该是不需讨论什么能量守恒之类的。
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不
是一致的问题。 |
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c****e
发帖数: 2097 | 17 为中美两国未来科技担忧，想当然成为学风了。
1 搞清楚没有相互作用的话，不要谈＂合并＂。还有认为两束光放一起就是两倍振幅的
同学，不是所有东东都住在线性空间，说加就加。
2 l2＞=sqrt（2）l1＞ ?这是什么东东？波矢不用整化？就算你要开方，该是开电磁场
的算符的本征值？
3 平面波能量是发散的，叠加的是空间密度
4 平面波可以线性叠加，当然严格来说你们叠加的不是平面波
5 废话了一通，不知本问题咋成了悖论的，最近悖论好多。同样振动频率的光子两斤，
加起来还是两斤，不然电力公司Hedge死你。
都这么sloppy
物理早搁浅了
两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
冲应该相同，最后计算得........
★ Sent from iPhone App: iReader Mitbbs 3.8 - iPhone Lite |
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f*****e
发帖数: 210 | 18 本人几经许久不学物理的，但至少还有个物理硕士。当初设计LED照明时，最深的印象
就是你没法把两束平行光合成一束平行光（两束光的重叠起来，并排放着再用扩竖镜缩
小不算）。楼猪的想法应该是基于能把两束激光重叠起来而不损失，难啊 |
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l*b
发帖数: 4369 | 19 这个解显然有问题。没有说明为什么phi一定不为0.
就像我前面说过的，既然可以用一个beam splitter把一束光分成两束，而且这个过程
是幺正的，那必然存在这个过程的逆过程，对应那个幺正矩阵的厄米共轭，可以把这两
束光再合并起来。合并后的光可以具有初始入射那束光的所有性质，包括不随空间变化
的能量。
但这并不说明相干叠加会提高能量。事实上，任何幺正过程都不可能使输出能量高于输
入能量。 |
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l*b
发帖数: 4369 | 20 lz问的就是两束光完全叠加的情况吗
虽然这个情况在实际中不大可能出现
但是在lz这个前提假设下，optical path difference为0，phi就是0
当然这个前提本身我认为无法成立，就是把两束原本在空间上分开的光，somehow并到
一起去且每束光的振幅保持不变（用beamsplitter相干叠加的话，振幅会变为原本的1/
sqrt(2)）.
2R |
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y********n
发帖数: 30 | 21 我无意挑战“叠加原理“的正确性，更不想挑战“能量守恒”，只是我在做模拟的时候
我把这样两束激光人为的叠加，当两束激光延迟为0时，发现得出的结果非常好，反过
来究其原因发现是“叠加”后能量增加了。但是在试验中，这不可能的，只能是一束激
光。 |
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f*****e
发帖数: 210 | 22 哎，不是吹牛，当时高中竞赛，实验两年我都是全省第一。但就是这么个小问题困扰我
十年。请
您赐教。
我当初遇到的问题是这样的：抛开相干光不说，就是平行白光，两束白光如何能够合并
成一束，
和截面积一样，能量密度翻倍的光？ |
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y********n
发帖数: 30 | 23 4.有人说这种情况不存在，因为实验做不到。好，普通的干涉总存在吧。我从激光器连
续发射2束激光脉冲，让他们不分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠部
分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！
5.有人说不能只取增强的部分看，应该在一个激光周期内平均。我通过粒子模拟（PIC
程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相干
叠加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一样
。换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？ |
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n******e
发帖数: 623 | 24 叠加两束光，要么有点角度，要么用beam splitter这种东西，都会产生花纹，不然就
只有两束光完全重合一直重合到光源里，能量都从光源里抽了。光源当然是看总振幅
来送能量。
"单个激光脉冲"也是一个空间和时间的分布，跟上面说的一样，要么重合能量都从光源
里抽，要么不完全重合那就有花纹了。 |
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N*****m
发帖数: 20 | 25 phi是相位差，与optical path difference成正比，也就是与空间位置有关，不可能是
常数。
如果你在这里说两束平行光，相位完全一样，或者相位差不变，那这就是一束光，你把
振幅增大两倍，就是把光强增加4倍。
(2A)^2=4A^2
不等于 A^2+A^2
就像电路里，current=0，你不能说有正向的电流I和反向的电流-I流过，然后E=2I^2R
而不是0。我觉得不能把这些物理量（向量）拆开研究。 |
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f*****e
发帖数: 210 | 26 哎，本人本硕都是光通信和光学设计，相干什么的应该还明白， 但有些确实忘了。
比如理想平行光，相干，你如何把两束合并为一束，而不损能量呢？请赐教 |
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y********n
发帖数: 30 | 27 有人说不能只取增强的部分看，应该在一个激光周期内平均。我通过粒子模拟（PIC程
序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相干叠
加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一样。
换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？ |
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n******e
发帖数: 623 | 28 对的，关键就是这时没有“两束光”只有一束，其实你还可以让延迟为Pi，叠加全空间
相消，就是激光器不发光了。。。 |
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n******e
发帖数: 623 | 29 怎么模拟的？两束光是不是一直重合到光源去了？
一个激光器连打两个脉冲肯定"多出的"能量都是从激光器里抽的。
空间干涉必然是相长相消都有的花纹（beam splitter两边的干涉强度差也算是一种"干
涉花纹"），能量密度要对空间积分。没有花纹的情况只可能是两条光完全重合一直重
合到光源里，那就和一个激光器连打两个脉冲一样了，"多出的"能量都是从光源里抽的。 |
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Q*T
发帖数: 263 | 30 既然讨论相干叠加，还是不要把光子看做经典粒子了。光既是粒子又是波，不是既可以
当粒子，也可以当波。
光子的波函数，也就是整个时空的电磁场，无非就是一定边界条件下的解，某个时空点
发现光子的几率正比于波函数模方。在叠加电磁波以后，光子在整个时空里重新分布。
相长区域，光子几率可以是原来的4倍，没有问题。
要分两种情况：
1. 不同时空点产生的两个电磁波，叠加之后在整个时空必然同时有相长和相消,相长
的部分能量大于简单的能量相加，但是多余的这部分必然和相消减少的能量抵消。能量
守恒成立。
2. 要两个电磁波全时空相长叠加，除非在同一时空点产生，这时候能量确实
是4E，但并不违背能量守恒, 因为激光器能量输入也是4E。
考虑最简单的情况，两个无穷小的激光器，分别产生相同频率，振幅为I的
激光，单位时间能量输出E正比于I^2。两个激光器总能量输入为2E，输出也为2E。
为了使两束激光相干叠加，设想把两个激光器移动到无穷接近，最后几乎重合在
同一点。如果两个激光器还是分别输入能量E，那么输出的激光振幅只是sqrt(2)I，并
非2I。 因为产生电磁波无非就是在某一时空点扰动电磁场。在真空情况下，... 阅读全帖 |
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y********n
发帖数: 30 | 31
must
energy
但是，你还是没能解释我的问题的本质。
两束同频激光相干叠加时，能量到底守恒不守恒。这是问题的核心。一般的相长干涉总
存在吧，那么如何解释能量增加的问题？如果相差半个周期，行程驻波，类似机械波的
情况，那么能量哪去了？
请赐教 |
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p*******e
发帖数: 1749 | 32 我觉得讨论物理要和讨论政治问题的风格区分一下，不要咬住不放
我没办法花很长时间来研究具体几何，我也不能一下就具体给出证明
比如两束激光，我只能设想最简单的情况，直线传播，有个截面，角度较小的交汇，中
间当然会有地方相位增益，但是也有地方相位衰减
但是如果你真的非常puzzled，我就劝你仔细去看看双峰干涉，就这一个例子可能有启
示，这是我的强烈感觉
任何一个看似很绕很难理解的问题，最后都可以归结为定义、settings没有说明白，这
就是这个问题云里雾里的原因
如果你的意思是要驳倒所有人证明能量不守恒的话，那么咱就没必要帮你了
PIC |
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y********n
发帖数: 30 | 33 不是这意思。因为我最近在做模拟，用的就是两束激光的叠加，本来结果很好，但是后
来发现这在实验中不可能。究其原因，是因为激光能量增加了，而这个能量增加正是我
们模拟结果很好的物理原因。这样的话，我们的模拟没有任何物理意义。因为实验做不
出来，也违背能量守恒。
所以我发帖讨论这个到底怎么回事？我也查了很多文献，发现这是个一直讨论的问题，
很多关于叠加原理和能量守恒的学术文章发表在AJP上，如AJP 54(3),1986等等。 |
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y********n
发帖数: 30 | 34
这种说法我基本认同。可是你想过两束部分相长干涉的情况了么，此时如何解释能量守
恒这个问题呢？ |
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o*********6
发帖数: 1856 | 35 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射, it is impossible! |
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c*******x
发帖数: 7 | 36 In Bmsplitter implementation, ports 1,2 are input, ports 3,4 are output.
1, 2 beams can be completely combined so 两束激光完全相干.
However, Bmsplitter does NOT allow to set arbitary values for Xs,and Ys.
if 1->3 amp efficiency is r, then 2-> 4 must also be r,and 2->3 = 1->4=t,
and t^2+r^2=1.
You never generate additional power.
You can NOT find a real power implementation to allow you to do (1+1)^2=4>2.
This mathmatical imagination is disconnected from real physics.
However, you can amplify your peak b... 阅读全帖 |
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i******l
发帖数: 268 | 37 你的图正好解释了你的问题，第二个镜子应该有两个输出，右边你画的，还有上边你没
画的。
现在假设你一个分束器得到50:50的两束相同的光，那么第二个分束器合并后的结果是
上边和右边都有输出，两个输出相加等于总的恒定的能量。在某个相位差上边有输出右
边没有，另一个相位差右边输出上边没有 |
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a***s
发帖数: 12296 | 38 隆冬，腊梅飘香，记者昨日从南岸区南山街道获悉，今年冬天的南山腊梅，销量、包装、保鲜措施都与往年大有不同。其中，上万斤上品腊梅，在元旦前后，第一时间被北京、郑州、西安等地客户抢购，截至目前，已收到1000多件订单。“山城消费者以后要买品种好的腊梅，需要赶早订了，晚了不一定能买到。”南山街道双龙村村委会书记、主任黄治军介绍说。
背着背篓卖腊梅 稳定销量难保障
南山素有重庆花冠之称，几乎每家每户都有自家的腊梅园，家族留下的老腊梅树，至今被精心护养着。黄治军说，南山土壤和气候适宜腊梅生长，所以早在明朝就有居民种腊梅，距今已有500多年历史。现在，南山腊梅种植面积4000亩以上，占重庆主城区腊梅种植面积的50%左右。
黄治军说，之前，每到岁末年初，村民背着背篓，带着自家结朵的腊梅，走街串巷地卖，或者沿街摆摊，往往一次能背个十来束，手里还可以攥上三四束，运气好的话，一天能卖上二十来把。
“路人图个喜庆，销量并不稳定。并且需要力壮的村民才能背，非常耗费体力。卖完再回去装，也浪费时间。所以几乎每家的腊梅花，到了最后还剩下不少。”黄治军说，至于价格，前些年最低的不到10元一束。
黄治军说，这个冬天，双龙... 阅读全帖 |
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l*****r
发帖数: 1028 | 39 26
《黄河协奏曲》，隋媛去现场听过，朗朗版还有殷承宗版。第二个是她求着鹿鸣带
她去得。因为当时呦呦还小，他们要请babysister，还要开车2个多小时才能到纽约
city，因此还没算门票就已经是一大笔开销了。
“给我一个理由说服我。”鹿鸣觉得不能再惯着老婆，事事儿都由着她。
“嗯，很多。最重要的一条是只有他知道这个曲子是怎么扭曲纠结出来的。”
她给他讲了1967年，殷承宗如何找学生把钢琴搬到天安门广场，让工农兵随意点曲
子，一连三天，弹奏语录歌等等，才保住钢琴这个乐器没被划入“四旧”之列；甚至他
还可以用钢琴演奏《红灯记》片段，钢琴和京剧结合，你以前能想象到吗。还有他当年
写这个曲子，是如何去黄土地采风，亲身历验那黄河水是如何汹涌澎湃。
鹿鸣一副这跟我有什么关系的表情。
隋媛继续说，“他们花了一年多的时间才把冼星海的《黄河大合唱》改编为这个协
奏曲，结果有个大妈非得要把东方红和国际歌加进去，就成了现在的这样的一个“the
concerto, a broth of kitsch from approximately seven comp... 阅读全帖 |
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l*****r
发帖数: 1028 | 40 26
《黄河协奏曲》，隋媛去现场听过，朗朗版还有殷承宗版。第二个是她求着鹿鸣带
她去得。因为当时呦呦还小，他们要请babysister，还要开车2个多小时才能到纽约
city，因此还没算门票就已经是一大笔开销了。
“给我一个理由说服我。”鹿鸣觉得不能再惯着老婆，事事儿都由着她。
“嗯，很多。最重要的一条是只有他知道这个曲子是怎么扭曲纠结出来的。”
她给他讲了1967年，殷承宗如何找学生把钢琴搬到天安门广场，让工农兵随意点曲
子，一连三天，弹奏语录歌等等，才保住钢琴这个乐器没被划入“四旧”之列；甚至他
还可以用钢琴演奏《红灯记》片段，钢琴和京剧结合，你以前能想象到吗。还有他当年
写这个曲子，是如何去黄土地采风，亲身历验那黄河水是如何汹涌澎湃。
鹿鸣一副这跟我有什么关系的表情。
隋媛继续说，“他们花了一年多的时间才把冼星海的《黄河大合唱》改编为这个协
奏曲，结果有个大妈非得要把东方红和国际歌加进去，就成了现在的这样的一个“the
concerto, a broth of kitsch from approximately seven comp... 阅读全帖 |
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l*****r
发帖数: 1028 | 41 26
《黄河协奏曲》，隋媛去现场听过，朗朗版还有殷承宗版。第二个是她求着鹿鸣带
她去得。因为当时呦呦还小，他们要请babysister，还要开车2个多小时才能到纽约
city，因此还没算门票就已经是一大笔开销了。
“给我一个理由说服我。”鹿鸣觉得不能再惯着老婆，事事儿都由着她。
“嗯，很多。最重要的一条是只有他知道这个曲子是怎么扭曲纠结出来的。”
她给他讲了1967年，殷承宗如何找学生把钢琴搬到天安门广场，让工农兵随意点曲
子，一连三天，弹奏语录歌等等，才保住钢琴这个乐器没被划入“四旧”之列；甚至他
还可以用钢琴演奏《红灯记》片段，钢琴和京剧结合，你以前能想象到吗。还有他当年
写这个曲子，是如何去黄土地采风，亲身历验那黄河水是如何汹涌澎湃。
鹿鸣一副这跟我有什么关系的表情。
隋媛继续说，“他们花了一年多的时间才把冼星海的《黄河大合唱》改编为这个协
奏曲，结果有个大妈非得要把东方红和国际歌加进去，就成了现在的这样的一个“the
concerto, a broth of kitsch from approximately seven comp... 阅读全帖 |
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T******e
发帖数: 18290 | 42 既然是半透，第二个镜子应该有第一束光的反射和第二束光的透射，不带你这么赖皮的 |
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d****o
发帖数: 32610 | 43 第二束无透射
加上第一束的反射，也不影响结果吧？ |
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T******e
发帖数: 18290 | 44 可以透射第一束光，不能透射同样波长的第二束光？什么原理？ |
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y********n
发帖数: 30 | 45 有人说这种情况不存在，因为实验做不到。好，普通的干涉总存在吧。我从激光器连续
发射2束激光脉冲，让他们不分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠部分
会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！ |
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y********n
发帖数: 30 | 46 楼上的此言差矣。
如果是不同的相干叠加呢，这总存在吧，不分束。我用激光器发射两个长脉冲，让他们
延迟小于激光脉宽，使得部分干涉，此时能量守恒么？ |
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y********n
发帖数: 30 | 47 我同意“光强和能量不能简单的混为一谈”的观点。但是“激光强度分布有个积分的问
题”，这样得到的总能量守恒。参见“AJP,56(2), 1988”.但是我们的模拟结果（基于
麦克斯韦方程组）表明，这样叠加以后的激光和一束强度为4I的单脉冲激光一摸一样，
打在等离子体上结果一样。也就是说模拟结果表明，激光能量确实翻倍了。这就意味中
不存在你说的积分问题和能量分布的问题，因为总得激光能量真的增加了。为什么？
原因可能是，基于麦克思维方程组的模拟结果只是验证了叠加原理的正确性，得到能量
翻倍，但是还是和粒子守恒得到的能量守恒相悖，问题还是没有解决。 |
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p*******e
发帖数: 1749 | 48 别的不清楚，不过我记起来双峰干涉实验
两个孔就是同相位点源，然后如果是经典粒子，屏上是两团光，有量子效应了之后就相
干叠加，然后有些地方相位差整2\pi的就是你说的情况，相干增强，光强比不相干的直
接相加还要强，但是付出的代价是有些地方相位差奇数\pi，结果相干相消，光强为0，
最后全屏幕的总光强和不相干的时候一样，能量还是守恒只是分布变了
所以我觉得这个问题的关键是整个波场的情形如何，而不能只着眼于相干增强的部分生
成能量不守恒 |
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s******n
发帖数: 876 | 49 你的这种反驳威力不大，不涉及问题的核心。
假设只有两个电台，发射同样频率的，恒定功率的电磁波。其他条件不限制。
在计算一个局域的的电磁能的时候，是应该先叠加场再算能量呢？还是先算能量再叠加
呢？因为有干涉，两种方法的结果是不一样的。 |
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n******e
发帖数: 623 | 50 一个激光器连打两个脉冲肯定"多出的"能量都是从激光器里抽的。
空间干涉必然是相长相消都有的花纹（beam splitter两边的干涉强度差也算是一种"干
涉花纹"），能量密度要对空间积分。没有花纹的情况只可能是两条光完全重合一直重
合到光源里，那就和一个激光器连打两个脉冲一样了，"多出的"能量都是从光源里抽的。 |
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