f*******i
发帖数: 1049 | 1 zeta函数在 虚部<1的那个半平面不能直接用原始的级数定义了
最简单的解释是 zeta函数满足函数方程 \zeta(s) = 2^s\pi^{s-1}\sin\left(\frac{\
pi s}{2}\right)\Gamma(1-s)\zeta(1-s)
如果s是负偶数,sin 那项等于0... |
|
|
w*****e
发帖数: 1009 | 3 想请教一下，是不是带正电荷的微粒其zeta电位就应该是正值，我最近制备的纳米粒子
明明带正电，可zeta电位测量值却是负的，很难理解 |
|
c***k
发帖数: 4349 | 4 ε.Ε.epsilon ζ.Ζ.zeta η.Η.eta θ.Θ.theta |
|
e****g
发帖数: 68 | 5 请问Kenko Zeta 77mm EX ZR SMC Extra Thin CPL 怎样，和B+W slim line相比如何呢
？ 多谢 |
|
|
i****g
发帖数: 3896 | 7 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 素数不再孤单——孪生素数和一个执着的数学家张益唐的传奇 (中文版)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 23:56:20 2013, 美东)
http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元... 阅读全帖 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 8 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
|
m********y
发帖数: 21909 | 9 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 10 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101b871.html
致谢：I would like to thank Prof. Shing-Tung Yau for suggesting the title of
this article, Prof. William Dunham for information on the history of the
Twin Prime Conjecture, Prof. Liming Ge for biographic information about
Yitang Zhang, Prof. Shiu-Yuen Cheng for pointing out the paper of
Soundararajan cited in this article, Prof. Lo Yang for information about
Chengbiao Pan quoted below, and Prof. Yuan Wang for detailed information on
result... 阅读全帖 |
|
f*****s
发帖数: 95 | 11 来自主题: Mathematics版 - 黎曼猜想 （从没试过中文Tex，有推荐吗？）
zeta(s) = \sum_n 1/n^s 不仅对Re(s)>1 有定义，还是一个解析函数, 所以可以把
zeta(s) 唯一的延展到整个复平面上的解析函数, 具体的形式是
zeta(s) = \Pi(-s)/(2\pi i) \int (-y)^s/(y(e^y -1)) dy
其中\Pi 是欧拉和高斯对阶乘函数的延展。虽然这个形式看起来很cute,但其实一点不
重要，重要的是
1. zeta(s) 在Re(s)>1时的值为 \sum_n 1/n^s；
2. zeta 是解析函数所以我们可以讨论zeta的积分微分;
3. zeta 函数除了 s=1 以外都有定义。
\Pi(-s) 在s为偶数时为0，除掉这些平凡根外，著名的黎曼假设是说zeta 函数的根只
能在复平面的 x=1/2 这条线上。
[Riemann's Hypothesis] zeta(s) = 0 only if Re(s) = 1/2 or s=-2,-4,...
小结一下，现在可以把 P(x) 这个怪物写成如下形式：
P(x) ~ ... 阅读全帖 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 12 Dirichlet的方法是在欧拉的一个方法上扩展的。欧拉用这个方法证明了有无穷多素数
，这个平凡的结论，但是其方法不平凡，而且可以扩展。
他是从黎曼zeta函数出发，
zeta(s)=sum n from 1 to infinity of 1/n^s
已知当s=1时，zeta函数就是调和级数，不收敛，趋于无穷。
第一步是把zeta函数表示为乘积的形式。
比如看
zeta(2)=1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ...
1/2^2 * zeta(2) = 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 + ...
那么zeta(2) * (1-1/2^2)等于在zeta(2)中把2，4，6，...项删除。也就是说乘以(1-1
/2^2)这个操作相当于一个筛法，在原级数的基础上筛除2的倍数项。
zeta(2) * (1-1/2^2) * (1-1/3^2) 等于以zeta(2)为基础，先筛除2的倍数项，然后，
再筛除3的倍数项。
如果以此类推，把所有的素数倍数项都依次筛除，那剩下的是什么？只有1。所以
zeta(s)=
(1-1/2^s)^(-1) * (1-1/3^s)^(-1... 阅读全帖 |
|
w****n
发帖数: 113 | 13 当s实部小于等于1时，你那个级数是发散的，所以zeta(s)的表达式不能是那样的。实
际上，从s实部大于1时zeta(s)的级数表达开始，用Euler-McLaurin summation可以把
zeta(s)写成积分形式。一步一步地分步积分，zeta函数就一个单位宽度接着一个单位
宽度地解析开拓到半平面Re(s)>0, Re(s)>-1, … Anyway, zeta(-2)并不
等于1 4 9 …
至于为啥zeta(-2n)=0,这是很容易从它满足的函数方程(就是你三楼里那公式)看出来的
。函数Xi(s)=s(s-1)pi^(-s/2)Gamma(s/2)zeta(s)关于s=1/2这个点对称，以而很容易
看出这个函数，在整个复平面上解析。因为s=0,-1,-2,-3,… 是Gamma函数的单
极点，
所以zeta(s)在对应的-2,-4,…必须等于零。而且从对称的Xi(3)，Xi(5),&
hellip; 等不为零
，马上得出s=-2,-4,…必须是单零点。这些就是所谓的zeta(s)的平凡零点。 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 14 Gamma函数的积分定义可以计算z的实部大于0处的函数值，再加上递推公式Gamma(z+1)=
z Gamma(z)，可以推导任意z处函数值。
黎曼Zeta函数积分定义为Alpha(z)/Gamma(z)。其中Alpha函数为另一个积分，和Gamma
非常相像。但是只能定义在z实部大于1的地方，因此黎曼Zeta函数的积分定义也只能定
义在实部大于1的地方。黎曼Zeta函数的其他定义，比如级数定义，乘积定义，都是如
此。这也不奇怪，因为黎曼Zeta函数在z=1点趋于无穷，定义不过去。
黎曼Zeta函数也有functional equation，
Zeta(z)=f(z)Zeta(1-z)，
根据z实部大于1处的函数值可以退出z实部小于0处函数值，但是z实部在01之间的Zeta
函数值推不出来，要另想办法。
最有效的应该还是一种functional equation。这种functional equation是非常有用的
，黎曼零点的计算肯定也依靠它。
理论上也应该考虑一下，泰勒展开也就是解析函数的解析展开，的radius of
convergence。比如考虑Alpha函数，也就是黎曼Z... 阅读全帖 |
|
k****k
发帖数: 3322 | 15 墨西哥城：
星期一，大名鼎鼎的墨西哥毒品黑帮-Zetas的首领，Miguel Angel Travino在墨西哥政
府军的伏击下缴械投降。在米盖尔的车内，军方当场缴获8支自动步枪，500发子弹和高
达200万美元的现金。
Zetas:
说起毒品黑帮Zetas，在墨西哥可谓无人不知，无人不晓。此贩毒集团以凶残暴力著称
，势力特别大，发展迅猛。一开始它只是墨西哥中部众多贩毒集团中的一支，后来墨西
哥特种部队中的几十个士兵哗变，投靠了这个黑帮，让它如虎添翼，迅速壮大。在老首
领被抓获引渡到美国后，特战士兵们完全掌握了帮务，将黑帮改名为Zetas，即他们当
时特殊部队的番号。这些特战士兵尤其好勇斗狠，很快就打出一片天下，从别的黑帮处
抢夺了很多地盘，成为实力雄厚的贩毒集团。现在墨西哥的黑社会，流氓混混们都以打
着Zetas的旗号为荣，当然这也不是免费的，要交一笔不菲的保护费，才能用Zetas的旗
号。
在多年的征战中，当年的几十个特战士兵，Zetas创始人伤亡殆尽，在他们当中的最后
一人，前任帮主被政府去年击毙后，米盖尔就成为了Zetas的首领。
Miguel Angel Travino：
虽... 阅读全帖 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 16 继续。Zeta函数或者Gamma函数Alpha函数在z虚部不为零的情况下如何计算，这个还没
有进展。回头再补一些已知的gap。其中一个是还没有证明Zeta函数的级数定义与积分
定义等价。
Zeta函数的级数定义是
Zeta(z)=1/1^z+1/2^z+1/3^z+...
Zeta函数的积分定义是Zeta(z)=Alpha(z)/Gamma(z)，
Alpha(z)=integration from 0 to infinity of x^(z-1)/(e^x-1) dx，
Gamma(z)=integration from 0 to infinity of x^(z-1)/e^x dx，
这两个的等价性还没有证明。
考虑一个具体的特例：z=2。
Gamma(2)=1，这个容易证明。
因此要证明integration from 0 to infinity of x/(e^x-1) dx
=1/1^2+1/2^2+1/3^2+...
这个也不容易啊。
思路是把integrand用泰勒级数展开，分别积分就会出现级数。
但是困难是积分的上下限是0到无穷，无法分项做定积分。
解决思路是做变量换元... 阅读全帖 |
|
f*****s
发帖数: 95 | 17 来自主题: Mathematics版 - 黎曼猜想 （喝口水，把它写完。）
上面说到 zeta 是解析函数并且除了 s=1 以外都有定义。可以把zeta写成如下形式：
zeta(s) = z0 \Pi(-s) \prod_r (1-s/r) / (s-1)
其中 z0 是常数，而 r 过所有 zeta(s) 的根，主角终于登场了。这样
\log zeta(s) = -\log(s-1) + \sum_r \log(1-s/r) + \log z0 + \log \Pi(-s)
代入 P(x) ~ 1/(2\pi i) \int \log zeta(s) x^s/s ds， \log z0 及 \log\Pi(-s)
代入后积分都是小项，可以忽略，考虑另两项
1. -\log(s-1)
1/(2\pi i)\int -\log(s-1) x^s/s ds = Li(x) := \int_1^x 1/\log t dt 这正是
素数定理的主项，大概是 x/\log x.
2. \sum_r \log(1-s/r)
更进一步 zeta 的根都是 r, 1-r 成对出现, 这样成对来加，相应的积分值是 Li(x
^r) ... 阅读全帖 |
|
s***h
发帖数: 487 | 18 对数函数换元和三角函数换元，确实是计算科学里改善数字积分时的 condition
number 的巧妙办法。
不过还是有很多情况不容易。
Well-condition ill-posed problem 也是实用数学里的 meta-heuristics 的一个重要
且实用的事情。
: 继续。Zeta函数或者Gamma函数Alpha函数在z虚部不为零的情况下如何计算，这
个还没
: 有进展。回头再补一些已知的gap。其中一个是还没有证明Zeta函数的级数定义
与积分
: 定义等价。
: Zeta函数的级数定义是
: Zeta(z)=1/1^z 1/2^z 1/3^z ...
: Zeta函数的积分定义是Zeta(z)=Alpha(z)/Gamma(z)，
: Alpha(z)=integration from 0 to infinity of x^(z-1)/(e^x-1) dx，
: Gamma(z)=integration from 0 to infinity of x^(z-1)/e^x dx，
: 这两个的... 阅读全帖 |
|
|
l****z
发帖数: 29846 | 20 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: girlfriend (女朋友), 信区: Joke
标 题: 丹麦官方将宣布兽交不合法 当地曾出现“动物妓院”（图）
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 16 17:41:45 2014, 美东)
核心提示： 最近的一次盖洛普民意调查显示，76%的丹麦人支持禁止兽交。丹麦政府将
于2015年实施这一法案，而该国的动物保护法也需要做出适当修改。
欧洲乡间道路上的奇特路标
原标题：在兽交者涌入丹麦引起国家名誉受损后 丹麦禁止兽交
据英国《每日邮报》10月13日报道，丹麦终于发誓要坚决禁止兽交行为，因为这已经损
害了国家的声誉，并且对动物造成了侵犯。近年来，丹麦吸引了大量对兽交感兴趣的游
客，甚至出现了一股动物妓院的热潮，而原因就在于，欧洲其它国家基本上都禁止了兽
交。
丹麦农业部长Dan Jorgensen
在国际社会不断施压的情况下，丹麦农业部部长Dan Jorgensen表示，他将宣布这种行
为不合法，填补丹麦这一法律漏洞。他说：“我决定必须禁止与动物发生性行为，因为
这是一种对动物的攻击行为，而这些动物根本不会表达意... 阅读全帖 |
|
g********d
发帖数: 19244 | 21 核心提示： 最近的一次盖洛普民意调查显示，76%的丹麦人支持禁止兽交。丹麦政府将
于2015年实施这一法案，而该国的动物保护法也需要做出适当修改。
欧洲乡间道路上的奇特路标
原标题：在兽交者涌入丹麦引起国家名誉受损后 丹麦禁止兽交
据英国《每日邮报》10月13日报道，丹麦终于发誓要坚决禁止兽交行为，因为这已经损
害了国家的声誉，并且对动物造成了侵犯。近年来，丹麦吸引了大量对兽交感兴趣的游
客，甚至出现了一股动物妓院的热潮，而原因就在于，欧洲其它国家基本上都禁止了兽
交。
丹麦农业部长Dan Jorgensen
在国际社会不断施压的情况下，丹麦农业部部长Dan Jorgensen表示，他将宣布这种行
为不合法，填补丹麦这一法律漏洞。他说：“我决定必须禁止与动物发生性行为，因为
这是一种对动物的攻击行为，而这些动物根本不会表达意愿。在其他地方都已基本禁止
该行为的情况下，继续纵容兽交对我们国家的声誉损害很大。”
最近的一次盖洛普民意调查显示，76%的丹麦人支持禁止兽交。丹麦政府将于2015年实
施这一法案，而该国的动物保护法也需要做出适当修改。在纪录片节目《VICE》中，丹
麦动物权益活动... 阅读全帖 |
|
f*****s
发帖数: 95 | 22 来自主题: Mathematics版 - 黎曼猜想 继续。黎曼的数学很具体，其实不难理解。倒是那些二流数学家，光 notation 就把你
淹死。
记 P(x)为不大于x的素数个数，P(x)是一个很不规则的阶梯函数，黎曼的中心思想是P(
x)可以近似为一个很和谐的函数的变换。这和谐函数，不用说就是 zeta 函数。
令 zeta(s) = \sum_{n=1,2...} 1/n^s. 这里 s 是复数。zeta(s) 在 Re(s)>1 时有定
义，根据欧拉公式，(以下 p 为素数）
zeta(s) = \prod_p (1+1/p^s+1/p^{2s}+...)
= \prod_p 1/(1-(1/p^s))
取对数并泰勒展开
log zeta(s) = \sum_p -log(1-(1/p^s))
= \sum_p \sum_k (1/k) p^{-k s}
~ \sum_p p^{-s}
为叙述简便，最后等式只保留了 k=1 的项，是个近似但略去的只是小项。记
f(s)=\sum_p p^{-s} ~ log zeta(... 阅读全帖 |
|
g*q
发帖数: 26623 | 23 Authorities continued to extract bodies from mass graves in a Mexican border
state where 145 corpses have surfaced following reports of passengers being
pulled off buses in the area by gunmen and disappearing, state prosecutors
said Thursday.
The bodies were found in 26 pits in the township of San Fernando, Tamaulipas
, where earlier this month security forces located the graves while
investigating reports of attacks on buses now blamed on the brutal Zetas
drug gang.
Tamaulipas state prosecutors... 阅读全帖 |
|
b***y
发帖数: 14281 | 24 因为级数不收敛，所以这么搞是扯淡。如果已知级数收敛，这样推理就不会有问题。
没有“正确的方法”“证明”所有自然数的和是-1/12，因为根本就不是。
但是如果按照黎曼zeta函数的定义
zeta(s)=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+...
则当s>1的时候，可知级数收敛，故可用上式定义一个解析函数，称为黎曼zeta函数。
根据复数函数的性质，这个zeta(s)可以通过解析延拓的方式得到s=-1时的值，结果就
是zeta(-1)=－1/12。如果盲目把s=-1代入到上式，就得到了所谓所有自然时候的和等
于-1/12的结论，因为1/x^(-1)=x。但其实这完全是个形式而已，因为此时级数发散，
上式右方无意义，此时等式不成立。 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 25 这个叫Euler product.
第二步是取对数。
ln zeta(s)=
-ln (1-1/2^s) -ln (1-1/3^s) -ln (1-1/5^s)...
然后用泰勒展开，
-ln (1-x)= x/1 + x^2/2 + x^3/3 +...
取s趋近于1，已知zeta(1)=无穷，ln zeta(1)也等于无穷。另一方面，把原式写成阵列，
ln zeta(1)=
1/2 + 1/2^2/2 + 1/2^3/3 + 1/2^4/4 + ...
+1/3 + 1/3^2/2 + 1/3^3/3 + 1/3^4/4 + ...
+1/5 + 1/5^2/2 + 1/5^3/3 + 1/5^4/4 + ...
+...
阵列的第一列是所有的素数的倒数相加。阵列从第二列开始到无穷加在一起收敛，这个
很容易证明，因为从第二列开始看每一行，都是比几何级数收敛还快。比如第一行，从
第二列开始，加在一起小于 1/2^2，第二行，从第二列开始，加在一起小于 1/3^2，...
所以一方面阵列等式的左面ln zeta(1)=∞，另一方面，阵列从第二列开始，加起来有
限。所以阵列的第一列只... 阅读全帖 |
|
g*q
发帖数: 26623 | 26 http://www.sfgate.com/cgi-bin/article.cgi?f=/n/a/2011/04/14/int
Authorities continued to extract bodies from mass graves in a Mexican border
state where 145 corpses have surfaced following reports of passengers being
pulled off buses in the area by gunmen and disappearing, state prosecutors
said Thursday.
The bodies were found in 26 pits in the township of San Fernando, Tamaulipas
, where earlier this month security forces located the graves while
investigating reports of attacks on buses now bl... 阅读全帖 |
|
y**f
发帖数: 157 | 27 把可能boring的歌舞片演的这样活色生香，幽默辛辣。
个人感觉在情节和观感上超过了红魔坊。红磨坊开篇的康康舞十分精彩
可后面大段情歌对唱有点boring。chicago有好几处精彩的舞蹈。
catherine zeta jones的每段舞都很好看。集体舞里，
那段模仿提线木偶的舞，女囚犯们“if you have been there, you would
have done the same"为主题的舞，roxie 和 velma两人最后的合舞，
Richard Gere 和Renee Zellweger的模仿法庭的一段舞蹈，这些都十分精彩的说。
难的是把舞蹈和现实结合的如此之好。
有人觉得Renee Zellweger的镜头过多了，可她的表演很不错呀。
也许歌舞方面比zeta稍逊一筹，可我看不大出来，只觉得zeta比她显得更漂亮，
更sexy。zeta这个角色从剧情角度来说，戏分是略少了一点。不是很出彩。
可载歌载舞的镜头可一点没少。可是全面展示了zeta jones大美人的才艺
别的姑且不论，冲两个美女的还有其他人，比如那个黑人mama的劲歌热舞，动听的
怀旧的jazz音乐，就 |
|
t*n
发帖数: 14458 | 28 最早纪录星象的是《夏小正》罢？不过那时候还没有象后来那样龟腚出那么多的星座。
网上搜到一篇文章，研究夏小正星象年代从而推断它编纂年代的：
夏小正星象年代研究
胡铁珠
(中国科学院自然科学史研究所,北京,100010)
一 文献与研究回顾
《夏小正》的经文存在于西汉戴德所编《大戴礼记》的《夏小正传》中，共有四
百余字。它按12个月记载了每月的天象、物候、民事等等，可以说是中国现存最早的
一部完整的星象物候历。对这部历法，《礼记·礼运》中记有：“孔子曰‘我欲观夏
道，是故之杞而不足征也，吾得夏时也’”。郑玄注云：“得夏四时之书也，其书存
者有小正”。 《史记·夏本记》亦有：“孔子正夏时，学者多传夏小正云”。后人
多据此认为《夏小正》是夏代的历法，也有人认为它成书于战国时代。这篇文章的目
的就是通过对《夏小正》星象的计算确定该历可能的使用年代。关于《夏小正》的版
本源流等等，因台湾庄雅洲先生已有详尽的研究，本文将不再涉及[1][2]。
《夏小正》经文中给出的星象共有17个：
正月：鞠则见。初昏参中,斗柄悬在下。
三月：参则伏。
四月：昴则... 阅读全帖 |
|
t*n
发帖数: 14458 | 29 最早纪录星象的是《夏小正》罢？不过那时候还没有象后来那样龟腚出那么多的星座。
网上搜到一篇文章，研究夏小正星象年代从而推断它编纂年代的：
夏小正星象年代研究
胡铁珠
(中国科学院自然科学史研究所,北京,100010)
一 文献与研究回顾
《夏小正》的经文存在于西汉戴德所编《大戴礼记》的《夏小正传》中，共有四
百余字。它按12个月记载了每月的天象、物候、民事等等，可以说是中国现存最早的
一部完整的星象物候历。对这部历法，《礼记·礼运》中记有：“孔子曰‘我欲观夏
道，是故之杞而不足征也，吾得夏时也’”。郑玄注云：“得夏四时之书也，其书存
者有小正”。 《史记·夏本记》亦有：“孔子正夏时，学者多传夏小正云”。后人
多据此认为《夏小正》是夏代的历法，也有人认为它成书于战国时代。这篇文章的目
的就是通过对《夏小正》星象的计算确定该历可能的使用年代。关于《夏小正》的版
本源流等等，因台湾庄雅洲先生已有详尽的研究，本文将不再涉及[1][2]。
《夏小正》经文中给出的星象共有17个：
正月：鞠则见。初昏参中,斗柄悬在下。
三月：参则伏。
四月：昴则... 阅读全帖 |
|
D********n
发帖数: 1161 | 30 张益唐（英语：Yitang Zhang，1955年－），生於中國上海，祖籍浙江平湖市[3]，移
民美國，為美國華裔数学家，中央研究院院士。张益唐于2013年4月17日向《数学年刊
》（Annals of Mathematics）投稿证明存在无穷多对素数相差都小于7000万的重要论
文《质数间的有界间隔》(Bounded gaps between primes)。同年5月21日，该篇论文被
《数学年刊》接受，在2014年发表于179卷第3期[4]，创下该刊创刊130年来论文接受时
间最快的记录[5]。
张益唐毕业后曾因故离开学术界7年之久。[6]他在美国四处找杂活干之余，仍在下功夫
钻研数论。很少发表成果的他靠着这篇重要论文，由一位默默无闻大半辈子的普通大学
讲师一跃成为世界一流数学家。张益唐的成果打破了长期以来孪生素数猜想研究方向的
沉寂局面，引发了一次新的研究热潮。坎坷而传奇[6]的经历和极为突出的贡献都使他
的成功在学术圈内外都引发了不小的轰动[6]。
蛰伏
博士毕业后的许多年里，张益唐在美国四处漂迫，没有从事过比较好的工作，只能借助
在朋友家[9]。张益唐比较好强，找工作和做学问... 阅读全帖 |
|
v*******n
发帖数: 8995 | 31 【 以下文字转载自 NBA 讨论区 】
发信人: vandieman (三天老湖密，一颗腐烂心), 信区: NBA
标 题: 莱曼猜想的第一步搞不明白
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Sep 24 18:19:59 2018, 美东)
这个叫zeta函数
有两个变量
一个是n一个是s
n无所谓了从1到无穷大。
但指数s很关键，
丫大于1的时候这个zte肯定不能是0
因为这个公式可以换算成这个乘积攻式，也就是牛逼哄哄的欧拉乘积，其中p代表素数
也就是文盲都懂的2，3，5，7。11.13，这种除了1和自己谁都不能搞的数
黎曼又通过一大推换算得出结论这个s<0的时候zeta是可以等于0的，比如s是-2的倍数
的时候。
这个叫平凡0点。
莱曼主要的猜想是非平凡0点也就是说这个s在0和1之前，zeta怎么到0
丫的解释是 这个数 是0.5+ti 其中t是个实数，i是虚数单位 也就是 -1的平方根。
可尼玛我看到平凡0点就糊涂了，如果s=-2的时候zeta函数前几个就是1+1/（1/4）+1/
（1/9）这都是正数怎么归0啊？ |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 32 终于把黎曼Zeta函数的级数定义和积分定义的等价关系证明了。用到了很多试验和技巧
。不容易啊。当然了，知道结果去证明，再难也不算什么。不过还是很高兴。记录一下。
先定义一个函数，叫Beta吧，是个二元复变函数，这个函数肯定有用。
Beta(z,x)=sum from n=1 of x^n/n^z
这个函数代入x=1，它就是黎曼Zeta函数。x也可以取复数值，直接收敛区域是x在单位
圆内，但是可以解析延拓到单位圆之外。z的直接收敛区域是实部大于1，也可以解析延
拓到实部小于1。注意单位圆和实部为1的直线还可以相互转化，这个地方的对偶性可能
值得开发一下。
再看另一个等式，
Zeta(z+1)=integration from 0 to 1 of
Beta(z,x)/x dx
我要证明
Zeta(z)=Alpha(z)/Gamma(z)
其中，
Alpha(z)=integration from 0 to infinity of
x^(z-1)/(e^x-1) dx
Gamma(z)=integration from 0 to infinity of
x^(z-1)/e^x dx
下面贴个... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 33 抽死你丫的
盹盹盹
[在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到：]
:终于把黎曼Zeta函数的级数定义和积分定义的等价关系证明了。用到了很多试验和技
巧。不容易啊。当然了，知道结果去证明，再难也不算什么。不过还是很高兴。记录一
下。
:先定义一个函数，叫Beta吧，是个二元复变函数，这个函数肯定有用。
:Beta(z,x)=sum from n=1 of x^n/n^z
:这个函数代入x=1，它就是黎曼Zeta函数。x也可以取复数值，直接收敛区域是x在单位
:圆内，但是可以解析延拓到单位圆之外。z的直接收敛区域是实部大于1，也可以解析
延拓到实部小于1。注意单位圆和实部为1的直线还可以相互转化，这个地方的对偶性可
能值得开发一下。
:再看另一个等式，
:Zeta(z+1)=integration from 0 to 1 of
:Beta(z,x)/x dx
:我要证明
:Zeta(z)=Alpha(z)/Gamma(z)
:.......... |
|
c***o
发帖数: 20 | 34 【 以下文字转载自 NBA 讨论区 】
发信人: vandieman (三天老湖密，一颗腐烂心), 信区: NBA
标 题: 莱曼猜想的第一步搞不明白
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Sep 24 18:19:59 2018, 美东)
这个叫zeta函数
有两个变量
一个是n一个是s
n无所谓了从1到无穷大。
但指数s很关键，
丫大于1的时候这个zte肯定不能是0
因为这个公式可以换算成这个乘积攻式，也就是牛逼哄哄的欧拉乘积，其中p代表素数
也就是文盲都懂的2，3，5，7。11.13，这种除了1和自己谁都不能搞的数
这个欧拉乘积的换算我看懂了，基本是个初中解方程水平，黎曼那个我不明白了
黎曼又通过一大推换算（解析延展？）得出结论这个s<0的时候zeta是可以等于0的，比
如s是-2的倍数
的时候。
这个叫平凡0点。
公式是这个
也就是说sin =0时候那就等于0了。
莱曼主要的猜想是非平凡0点也就是说这个s在0和1之前，zeta怎么到0
丫的解释是 这个数 是0.5+ti 其中t是个实数，i是虚数单位 也就是 -1的平方根。
可尼玛我看到平凡0点就糊涂了，如果s=-2的时候z... 阅读全帖 |
|
f*****s
发帖数: 95 | 35 来自主题: Mathematics版 - 黎曼猜想 小时候学数论，老师说这素数的分布跟黎曼zeta函数的根的分布有关，zeta函数嘛，就是
zeta(s) = 1 + 1/2^s + 1/3^s + ...
这有根吗？老师宽厚地一笑，这s是虚教，哦… 不过这能加成0吗. 这一疑惑，一搁就
是n年，不久前，跟一大妈同事聊天，东扯西拉，大妈说，就是那黎曼zeta 函数，你懂
的。我~~~。买本书读过，确实妙, 跟大伙分享哈。 |
|
f*****s
发帖数: 95 | 36 来自主题: Mathematics版 - 黎曼猜想 P(x) 和 f(s) 的关系是通过傅立叶变换，其实就是用到如下积分,
\int y^s/s ds = 0 if y < 1
= 2\pi i if y > 1
积分是在复平面上从 a-\inf i 到 a+\inf i for some a>1. 令 I(p
0 otherwise. 从以上公式我们有，
1/(2\pi i)\int (x/p)^s /s ds = I(p
所以
1/(2\pi i)\int f(s) x^s /s ds
= 1/(2\pi i)\int \sum_p p^{-s} x^s /s ds
= 1/(2\pi i)\sum_p \int (x/p)^s /s ds
= \sum_p I(p
= P(x)
这样，我们就大概有
P(x) = 1/(2\pi i) \int \log zeta(s) x^s/s ds
但如果 zeta(s) 算不出，上面也是空谈。黎曼的另一关键思想是把 zeta(s)从Re(s)>1
推... 阅读全帖 |
|
m******i
发帖数: 834 | 37 鉴于ZrO2陶瓷在结构、功能、生物及涂料、远红外等多种领域的广泛应用，对其制
备、表征、改性的研究已经较为深入。认识ZrO2的表面电性是其更好地被应用的重
要方面
。我们知道，粉体表面的电性是由其表面的荷电离子，如H+、OH- 等决定的。研究粉体表
面的双电层和Zeta电位，对其表面性质的研究有重要意义。国内外已经积极地开展了研
究，如：聚丙烯酸有机物改性剂对ZrO2表面电性的影响；商用电解质溶液对ZrO2悬浮液
电性的影响；分散剂对纳米 ZrO2粉体悬浮液电化学性质的作用等。
粉体表面的荷电性与其大小影响颗粒之间、颗粒与表面活性剂分子及其它化学物质
之间的静电作用力，因而影响颗粒之间的凝聚和分散特性以及表面改性剂在颗粒表面的
吸附作用。若颗粒表面带有某种电荷（如正电荷），其表面就会吸附相反符号的电荷（
即负电荷），构成双电层。众所周知，在滑动面处产生的动电电位叫作Zeta电位，这就
是我们通常所测的颗粒表面的（动电）电位。可见，Zeta电位实际上不是粒子界面的电
位，只是吸附层外侧的电位。吸附层越厚，Zeta电位就越低。假如颗粒表面上的正电荷
数与固定层吸附的负离子数相符，Z |
|
j**********e
发帖数: 1034 | 38 http://www.bicmr.org/plus/view.php?aid=1459
太好笑了！
Distribution of Prime Numbers and the Riemann Zeta Function I, II, III545
views Print Email to Friend
SpeakerProf. Yitang Zhang, University of New Hampshire
DateFrom 2014-07-08 To 2014-07-15
VenueRoom 77201 at #78 courtyard, Beijing International Center for
Mathematical Research
Title:Distribution of Prime Numbers and the Riemann Zeta Function I, II,
IIISpeaker: Prof. Yitang Zhang, University of New HampshireTime: July 8, 10,
15. 2014 16:00-17:00... 阅读全帖 |
|
d*********o
发帖数: 6388 | 39 http://finance.jrj.com.cn/tech/2018/05/18170524560256.shtml
2018年中国·廊坊国际经济贸易洽谈会上印度主宾国开馆仪式现场。
本届经洽会上中印产能合作对接会上的印方代表。
中新网廊坊5月18日电 （记者 宋敏涛）“希望我们的优势软件产业能够助力河北在工
业制造、工业设计等方面达到更高水平，实现高质量发展。”印度软件和服务业企业行
业协会副会长苏吉特表示。
2018年中国？廊坊国际经济贸易洽谈会18日在河北廊坊开幕。印度作为主宾国身份
首次亮相经洽会，在中印产能合作对接洽谈会上，吸引了中印两国200多名企业代表在
这里对接沟通。
图为本届经洽会上中印产能合作对接会上的印方代表。马珉璐 摄 “河北省企业在
基础设施建设、制造业领域经验丰富，印度在IT、金融等服务业领域优势明显。如果双
方优势互补，精诚合作，将给双方带来非常好的转型升级机会。”河北省发改委副巡视
员乔晓林说。
乔晓林介绍，按照河北与印度目前的产业发展情况，双方还可能在循环经济、资源
利用效率、环境保护、绿色生态智慧城市建设等领域进行深入合作，进一步提升双向投
资和贸... 阅读全帖 |
|
m**********e
发帖数: 12525 | 40 就是Riemann zeta函数的实部=0.5
因为Riemann zeta函数在物理学里面应用广泛,
比如,
Casimir效应
string的许多领域
都需要用zeta函数重正
所以riemann猜想就变得异常重要,重要性远远超过什么哥德巴赫猜想 |
|
s***h
发帖数: 487 | 41 先 bookmark 一下。
: 终于把黎曼Zeta函数的级数定义和积分定义的等价关系证明了。用到了很多试验
和技巧
: 。不容易啊。当然了，知道结果去证明，再难也不算什么。不过还是很高兴。记
录一下。
: 先定义一个函数，叫Beta吧，是个二元复变函数，这个函数肯定有用。
: Beta(z,x)=sum from n=1 of x^n/n^z
: 这个函数代入x=1，它就是黎曼Zeta函数。x也可以取复数值，直接收敛区域是x
在单位
: 圆内，但是可以解析延拓到单位圆之外。z的直接收敛区域是实部大于1，也可以
解析延
: 拓到实部小于1。注意单位圆和实部为1的直线还可以相互转化，这个地方的对偶
性可能
: 值得开发一下。
: 再看另一个等式，
: Zeta(z 1)=integration from 0 to 1 of
|
|
T*******x
发帖数: 8565 | 42 pi^2/6是zeta(2)，这个是zeta(3)。
据Wolfram说，zeta函数在奇数点要难一些，至少现在还没有象pi^2/6这样的closed
form。 |
|
d*2
发帖数: 2053 | 43 https://www.yahoo.com/news/gunman-shoots-wounds-us-consular-official-mexico-
162604793.html
MARK STEVENSON,Associated Press 1 hour 3 minutes ago
MEXICO CITY (AP) — Mexican prosecutors said Saturday they are searching for
a gunman who opened fire on an official of the U.S. consulate in the
western city of Guadalajara.
The Attorney General's Office said the official was wounded in the attack
Friday in Guadalajara. The city is the capital of Jalisco state, which is
dominated by the hyper-violent Ja... 阅读全帖 |
|
|
wh
发帖数: 141625 | 45 哈哈主要是我没看过……哈哈哈。前面jsolomon贴的一段介绍也说他给人的主要印象是
那些受女人诱惑的角色，其他也有华尔街等力图摆脱stereotype的角色。我看imdb的介
绍也说he was being typecast in "man against woman" type roles, ...tried to
break away from this image with The American President (1995) and The Ghost
and the Darkness (1996), yet when he started dating Catherine Zeta-Jones, 25
years his junior, this image continued, even after their marriage. 又说他比
catherine zeta-jones的爸爸年龄还大。zeta-jones我也很喜欢，很性感，呵呵。 |
|
J********i
发帖数: 50662 | 46 我试过测zeta电位
可能因为是油相体系，zeta电位很奇怪，一会儿正，一会儿负
测zeta电位，然后找公式算 |
|
f*******r
发帖数: 383 | 47 多谢你的建议。
我算了一下，得出这个积分值为1当k=1,等于0当k=其它值，但是不确定对不对。
另外有一个定理好象说
f^{(k)}(\lambda)=int_{\Gamma} f(\zeta)/(\lambda-\zeta)^{k+1}d\zeta
因为在这里f(.)=1是常数所以f^{(k)}(\lambda)=0 当k>=1.
请问这样做有问题吗？多谢。 |
|
G*H
发帖数: 624 | 48 例外零点 不是 指不在s=1/2线上的零点.
Every Dirichlet L-function is associated with a Dirichlet character and, in
particular, the Riemann zeta-function is the Dirichlet L-function of modulus
1. So the Riemann function is a special L-function, and the Riemann
Hypothesis (RH) is a special case of the Generalized Riemann Hypothesis (GRH
). While GRH claims all non-trivial zeros of a L-function lie on the line Re
(s)=1/2, what people can prove now is the existence of some very small
regions close to Re(s)=1 free o... 阅读全帖 |
|
o***s
发帖数: 42149 | 49 麦克尔·道格拉斯
就在众人以为麦克尔·道格拉斯（Michael Douglas）的喉癌病情已稳定之时，有媒体曝料，道格拉斯的身体状况已经恶化，随时可能撒手人寰。
据悉，《华尔街2：金钱万岁》导演奥立佛·斯通日前到德国宣传影片，他向当地媒体透露，道格拉斯现在的身体状况很危险，因此临时取消德国行。
有媒体分析，此前颇为乐观的报道源于道格拉斯家族在好莱坞德高望重的地位，这导致大部分对他病情的报道都报以“审慎乐观”的态度。
不过，有媒体曝料称，据多伦多《太阳报》记者透露，他在好莱坞的许多同业日前纷获报社总编辑指示：“立即放下手边所有报导，专心写道格拉斯的讣闻，以及纪念专题报导。”以便他过世立刻刊登。
迈克尔·道格拉斯 百科
迈克尔·道格拉斯，美国好莱坞著名电影演员，1976年因担任《飞越疯人院》制片人获奥斯卡最佳影片奖，1987年凭借电影《华尔街》（Wall Street）获得奥斯卡最佳男主角奖。2000年和比他小24岁的英国女星凯瑟琳·泽塔·琼斯结婚。自2004年起渐渐淡出银幕，较少演出。2010年8月，被确诊患上咽喉癌，为了保护迈克尔·道格拉斯的嗓音，只能采取化疗和放射这种两种保守的治疗方... 阅读全帖 |
|
