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发帖数: 11319 | 1 这个太简单了
所谓一样多，指的就是两个集合里面的元素可以一一对应；同时在这个对应关系下，任
何一个集合里都找不出在另一个集合里没有对应元素的元素
二维平面上的点，坐标为
x: x0.x1x2x3x4....
y: y0.y1y2y3y4....
那么二维平面上的任何点，总和直线上的唯一一点a对应：
a: x0y0.x1y1x2y2x3y3x4y4...
同理，反过来，直线上的任何一点，也总有二维平面上的唯一一点和他对应
实际上，直线上的点数，和任意n维空间里的点数都是一样多的，但是无线维空间的点数
就比直线上的点数多了。
用康托的对角线证明整数集的数量小于实数集：
可以用整数来数，则，所有的（0，1）之间的实数都可以被编号写成q1,q2,...如下表：
设错 |
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j******a
发帖数: 1599 | 2 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: jiamajia (其实我特讨厌高丽棒子), 信区: Mathematics
标 题: 牛仁们帮我看看这个概率题
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 1 12:47:40 2008)
Using the joint characteristic function show that if X1, X2, X3, X4 are
jointly Gaussian (correlated) random variables with zero mean, then
E[X1X2X3X4] = E[X1X2]E[X3X4] + E[X1X3]E[X2X4] + E[X1X4]E[X2X3]
TIA |
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j******a
发帖数: 1599 | 3 恩，我也记得是某本书上的。
好像是用Char fcn求偏导什么的，但是记不住了。
尤其是那个E[X1X2X3X4]乘积是怎么弄出来的。 |
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j******a
发帖数: 1599 | 4 关键是怎样从characteristic function里面表现出 E[X1X2X3X4] 这个expectation
如果用4th order derivative 表达式那时相当的复杂啊，所以我以为应该有更简单的
办法。 |
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j******a
发帖数: 1599 | 5 Using the joint characteristic function show that if X1, X2, X3, X4 are
jointly Gaussian (correlated) random variables with zero mean, then
E[X1X2X3X4] = E[X1X2]E[X3X4] + E[X1X3]E[X2X4] + E[X1X4]E[X2X3]
TIA |
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j******a
发帖数: 1599 | 6 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: jiamajia (其实我特讨厌高丽棒子), 信区: Mathematics
标 题: 牛仁们帮我看看这个概率题
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 1 12:47:40 2008)
Using the joint characteristic function show that if X1, X2, X3, X4 are
jointly Gaussian (correlated) random variables with zero mean, then
E[X1X2X3X4] = E[X1X2]E[X3X4] + E[X1X3]E[X2X4] + E[X1X4]E[X2X3]
TIA |
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j******a
发帖数: 1599 | 7 nnd,
还是不知道怎么从Characteristic funtion 搞出 E[X1X2X3X4]
这个题以前明明做过，就是不会了。 |
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