d******s
发帖数: 180 | 1
这是你自己臆测，我可没这么说。
Hayashi的结果只是宣布早，写出来的时间比文兰还晚。文兰的证法跟Hayashi
也完全不一样，用了很多廖山涛的工作。数学界是把主要credit给Hayashi，
文兰和夏志宏也多少分得了一点，包括Smale在内的同行都承认他们的工作。 |
|
k*******l
发帖数: 69 | 2 the last statement is untrue
there are many examples in the engineering world
sigh, what do u want to mean???
,
in |
|
r****y
发帖数: 1437 | 3 too young, too simple, sometimes naive.
, |
|
C******s
发帖数: 270 | 4 The last statement is not sound, neither logically nor factually.
, |
|
|
|
k*******l
发帖数: 69 | 7 我还nice得说他到底什么意思
你们都这么直接哈:P
早知道我也直接一点了呵呵 |
|
|
|
|
|
L***n
发帖数: 6727 | 12 looks like you don't understand him correclty |
|
g****t
发帖数: 31659 | 13 动力系统看上去像一个方向，其实各不同研究方法之间
的区别还是很大的。
我觉得总体来说动力系统应该不算冷门。从annals等杂志的文章，以及这几届
菲尔兹奖的情况来看。
其实冷门不冷门无所谓，关键看你是不是可以跟个名师。
如果跟不上名师，那起码也跟个名师的嫡传弟子。不然就会离主流太远。
那就很难混。
除去日本人的工作我不了解。美国最好还是找个Moser,Smale,Jack k Hale,
etc的再传弟子跟着混的好。
沈的工作不是在国内算不错。他应该是国内最牛的之一了。annals两篇了吧，
inventions我最少也看到过一篇。而且他们这个组做的东西在类似的主题
后面肯定还能写大文章。
说句老实话，在一般学校的数学系呆着今后就别想做academic乐，
今后如果你想做学术，还是花点时间去转校。如果你想找industry工作，赶快花时间
学应用技术。
动力系统现在是不是算比较冷门的方向？
我本科时候接触的这个方向，不过学得连基本知识的皮毛都算不上。后来自己装模做样
地一直在数学系混，跟的人也都算是做动力系统的，最后来了一个很一般的数学系念Ph
.D. 。
前几天系里有个做动力系统在 |
|
c*******v
发帖数: 2599 | 14
应该算冷门吧？
米国的几大牛校里不知道有谁在搞这个。
哈佛不是有个年轻的复动力系统得fields奖的。
还有伟大的S.Sternberg好像也是在哈佛吧？
其他学校的更多了。你查查Smale的学生，n多牛校的吧。
然后还有苏联来的一批，Gelfand,Sinai等人及学生。
不过有些牛X数论学家在搞代数（甚至应该准确地说Arithmetic）动力系统的
比如张寿武也写
张的老板在Doran的60岁生日上
还给过一个talk讲如何用代数动力系统attack abc猜想
可惜后来看是错的
Ph |
|
c*******v
发帖数: 2599 | 15 例如他年轻时候一篇文章，后来叫做Sternberg-Chen(陈国才)定理。
(具体是说Poincare normal form可以推广到Hyperbolic的可微系统)
他有一个技巧，可以用来打通解析的ODE的结果和可微的ODE结果。
后来众人所知Hartman-Grobman定理，和他的技巧有很大的关系。
1950年之后发展出来的所谓动力系统的hyperbolic理论这块，
invariant manifold之类的东西，几乎没有一样不是Poincare,Lyapunov
曾经做过而且给出过例题的。不过Poincare,Lyapunov的结果都是
用级数majorant证明的，只适用于解析动力系统。
那个年代美国数学家们，大多数
一靠抄Poincare，Lyapunov的big picture.
二靠把他们对解析系统的结果弄到可微的系统，
三靠把欧式空间的结果弄成所谓的流形上的动力系统。
(例如比较下Smale 1960s的数学大会讲稿和Lyapunov书最近出的一个英译本)
这里面的第二条，Sternberg年轻时候的工作是一项基本的贡献。
和Nash-J.Moser那个解决可微 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 16 动力系统看上去像一个方向，其实各不同研究方法之间
的区别还是很大的。
我觉得总体来说动力系统应该不算冷门。从annals等杂志的文章，以及这几届
菲尔兹奖的情况来看。
其实冷门不冷门无所谓，关键看你是不是可以跟个名师。
如果跟不上名师，那起码也跟个名师的嫡传弟子。不然就会离主流太远。
那就很难混。
除去日本人的工作我不了解。美国最好还是找个Moser,Smale,Jack k Hale,
etc的再传弟子跟着混的好。
沈的工作不是在国内算不错。他应该是国内最牛的之一了。annals两篇了吧，
inventions我最少也看到过一篇。而且他们这个组做的东西在类似的主题
后面肯定还能写大文章。
说句老实话，在一般学校的数学系呆着今后就别想做academic乐，
今后如果你想做学术，还是花点时间去转校。如果你想找industry工作，赶快花时间
学应用技术。
动力系统现在是不是算比较冷门的方向？
我本科时候接触的这个方向，不过学得连基本知识的皮毛都算不上。后来自己装模做样
地一直在数学系混，跟的人也都算是做动力系统的，最后来了一个很一般的数学系念Ph
.D. 。
前几天系里有个做动力系统在... 阅读全帖 |
|
c*******v
发帖数: 2599 | 17
应该算冷门吧？
米国的几大牛校里不知道有谁在搞这个。
哈佛不是有个年轻的复动力系统得fields奖的。
还有伟大的S.Sternberg好像也是在哈佛吧？
其他学校的更多了。你查查Smale的学生，n多牛校的吧。
然后还有苏联来的一批，Gelfand,Sinai等人及学生。
不过有些牛X数论学家在搞代数（甚至应该准确地说Arithmetic）动力系统的
比如张寿武也写
张的老板在Doran的60岁生日上
还给过一个talk讲如何用代数动力系统attack abc猜想
可惜后来看是错的
Ph |
|
b**g
发帖数: 335 | 18 这结果十分有名,叫sphere eversion, 是Fields奖得主Smale的杰作 |
|
w*****1
发帖数: 220 | 19 比如说，我的老板姜伯驹和王诗宬，一个是两院院士，一个是长江学者，都曾获得过陈省
身数学奖。我当然跟他们彼此认识，甚至可以说熟悉。那他们有没有唐翔牛呢？窃以为没
有。又比如说，我还是见过几位当代一流数学家的：
陈省身、丘成桐、Smale、Atiyah，但他们根本不知道我是何许人，所以他们不能算我认
识的人。那他们有没有唐翔牛呢？我觉得不好比较。
不光是我觉得不好比较，很多人都有类似的感觉。有一次老谢（这是一个精通数学物理和
数论的家伙）说：“二十世纪中国最伟大的三位数学家是陈省身、华罗庚、唐翔。”
“不对！”何旭反驳道。这位几个月后将坐在MIT里研究李群的表示论的好吃懒做的不敢
吃辣的重庆人意味深长地说道：“应该是唐翔、陈省身、华罗庚。”
另外一个需要澄清的概念是“牛”。很多认识唐翔的人都认为，唐翔除了数学牛以外，再
没什么长处了。但我这里说的“牛”是把各个方面：数学、物理、化学、语文、外语、泡
mm、灌水、切星际……都加到一起。在每个领域中定义一个牛指标，然后把它们生加到一
起。我将之称为“综合牛指标”。所谓某甲比某乙牛，就是说某甲的综合牛指标大于某乙
的综合牛指标。容易证明，我认识的 |
|
A*******r
发帖数: 768 | 20 上次看到这个坑的时候tao还在念大学哈
比如说，我的老板姜伯驹和王诗宬，一个是两院院士，一个是长江学者，都曾获得过陈省
身数学奖。我当然跟他们彼此认识，甚至可以说熟悉。那他们有没有唐翔牛呢？窃以为没
有。又比如说，我还是见过几位当代一流数学家的：
陈省身、丘成桐、Smale、Atiyah，但他们根本不知道我是何许人，所以他们不能算我认
识的人。那他们有没有唐翔牛呢？我觉得不好比较。
不光是我觉得不好比较，很多人都有类似的感觉。有一次老谢（这是一个精通数学物理和
数论的家伙）说：“二十世纪中国最伟大的三位数学家是陈省身、华罗庚、唐翔。”
“不对！”何旭反驳道。这位几个月后将坐在MIT里研究李群的表示论的好吃懒做的不敢
吃辣的重庆人意味深长地说道：“应该是唐翔、陈省身、华罗庚。”
另外一个需要澄清的概念是“牛”。很多认识唐翔的人都认为，唐翔除了数学牛以外，再
没什么长处了。但我这里说的“牛”是把各个方面：数学、物理、化学、语文、外语、泡
mm、灌水、切星际……都加到一起。在每个领域中定义一个牛指标，然后把它们生加到一
起。我将之称为“综合牛指标”。所谓某甲比某乙牛，就是说某甲的综合牛指标 |
|
|
|
g****t
发帖数: 31659 | 23 前几年有个人严格用interval arithmatic证明了著名的洛伦兹吸引子,
那就是其中的一个问题。然后那个人得了欧州青年数学奖。
另外还有平面多项式向量场极限环个数的估计之类的其他一些问题。 |
|
h********n
发帖数: 57 | 24
欧州青年数学奖。
~~~~~~~~~~~~~这个奖太乱！ |
|
|
|
m****n
发帖数: 142 | 27 有六个了吗？俺来数数，1，S. Smale (5维以上)；2，W.Thurston（3维）；3，M.
Freedman（4维拓扑范畴）；4，S. Donaldson（4维光滑范畴）；5，G. Perelman（3维
彻底解
决）。
So far 已经产生了五个，不过，未来可以看见的将来，对于四维光滑流形的Poincare
conjecture 必将（至少）诞生一位。 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 28 milnor算不算一位？
上次西班牙大会，哥大那位作报告，我念过
后来出来的文章。
记得他讲了段poincare c是拓扑的核心问题blabla，
他把milnor也算在里面。
有六个了吗？俺来数数，1，S. Smale (5维以上)；2，W.Thurston（3维）；3，M.
Freedman（4维拓扑范畴）；4，S. Donaldson（4维光滑范畴）；5，G. Perelman（3维
彻底解
决）。
So far 已经产生了五个，不过，未来可以看见的将来，对于四维光滑流形的Poincare
conjecture 必将（至少）诞生一位。 |
|
p********e
发帖数: 16048 | 29 ahlfors
kodaira
selberg
hormander
milnor
thompson
WILES
serre
margulis
novikov
smale
deligne
mumford
yau, the greatest of all
it is hard to say if Wiles got fields medal
RT |
|
H*********r
发帖数: 659 | 30 why Yau is better than Smale?? |
|
h**********c
发帖数: 4120 | 31 回到正题，想起了，
Smale有本书，一直没借着。
我老觉得计算机可能有很多问题回过来要看动态系统，瞎说了。 |
|
c*******e
发帖数: 8624 | 32 ☆─────────────────────────────────────☆
chenqtao (peach) 于 (Wed Mar 2 00:24:17 2011, 美东) 提到:
发信人: chenqtao (peach), 信区: WaterWorld
标 题: 残暴的数学界
关键字: 数学 残暴
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 1 23:41:50 2011, 美东)
今天又是每月一次的Joint LA Topology Seminar，每次结束后的晚饭总能从**（
Caltech Tenure-track AP, 前国际数学金牌，普林斯顿博士, AIM Fellow）那里知道
很多数学界的八卦。他已经是三十岁以下中国人中间做的最好的了，有时也会讲做数学
很累,一刻松懈不得。这次饭后闲聊大家顺便给当今数学界活着的英雄豪杰大致排排名
而排名的原则是影响力兼顾其作出这个来的困难程度
这和物理界评价体系不同,物理只管影响力的,一个写下本质规律方程的人最伟大,费尽
力气解方程的人得到的credit很少
下面排名只分挡,一挡里面不分先后
觉得前三就是Gr... 阅读全帖 |
|
s*******7
发帖数: 22 | 33 1. Alexander Grothendieck
2. Robert Langlands
3. Michael Atiyah
4. Stephen Smale
5. Grigori Perelman |
|
L*******n
发帖数: 3169 | 34 皮毛而已，没什么稀奇的
就像smale可以把线性代数和常微一起讲而已 |
|
u*****l
发帖数: 444 | 35 美国出的菲尔兹的多,拓扑方面贡献了太多
从Milnor开始,Smale,Freedman, Thurston.
当然,拓扑方面美国对欧洲有优势.其他分支就不一定了. |
|
g****t
发帖数: 31659 | 36 给了talk,和文章是一回事么?
再说了,你是解析数论的么,能听懂么?
能知道哪个方法新,哪个方法不新?
你去听了,给说说凭啥说人家的方法不新.
人家引的主要文章,是05年的.
Wiles,Perelman的方法也不是自己造的.
Smale当年证明poincare猜想,主要用的也是morse方法.
红楼梦的每一个字,都是旧的.
是不是造字典的,比写红楼梦的还牛B?
老张周一已经给了talk了,你没去听吧. |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 37 http://site.douban.com/130104/widget/notes/5389697/note/1820952
2011-11-03 23:35:00
我想谈谈过去五十年和我预测未来一百年的代数几何,我将一次次分开讨论,如果有兴趣
请支持:
1940-1965
代数几何在1900年以前,已经有了代数曲面的部分理论和代数曲线上的Riemann-Roch定
理,但是语言和概念处于一个混乱的状态.在1950到1965年间出现了三个巨大的革命.奠
定了代数几何的秩序描述了重要的问题,提供了未来发展的方向.她们是Hodge(加一堆人
)开创复几何, Kodaira的三大工作和Grothendieck的抽象语言及新定义(问题):
让我先讲第一项工作.
Hodge+Lefschetz+Kaehler考虑了复流形的定义和一般的性质,Kaehler引入了Kaehler度
量,Hodge利用了分析中着名的Elliptic regularity对Kaehler流形的上同调群作了至今
仍然神秘的Hodge分解,并且提出着名的Hodge猜想,Lefschetz证明了Hodge猜想的非常特
殊情形... 阅读全帖 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 38 S Jobs 当初还曾经去印度流浪.
Smale当初也干过不少随心所欲的事情.
海德格尔二战之后坚决不认错.
大法学家,欧洲最高的智者之一,斯密特蹲在乡下也不认错.
钱学森失业一年,不能接触研究资料
屈辱吗?
你理解错了。我的意思是，你要看周围是什么人，
在北大时，周围的人都是顶尖智商的，在普度时，周围的人智商也不错，
去打工了，周围的人是高中没毕业15岁乱交的黑人兄弟，你不感到屈辱？ |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 39 数学的内容、方法和意义
今天要讲的是数学的内容、方法和意义，这原是苏联人写的一本书的书名，和今天的演
讲内容借过来作为演讲的名称。
今天是北大百周年校庆，五四运动便是北大学生发动的。作为演讲的引子，让我们先简
略地回顾一下“五四”前后中西文化之争。十九世纪中业以后，中国对西文科技的认识
，是“船竖炮利”，在屡次战争失利后，张之洞提出了“中学为体、西学为用”的主张
，即以传统儒家精神为主，加入西方的技术。到了五四运动前后便有了科玄论战。以梁
漱溟为主的一派以东方精神文明为上，捍卫儒学，以为西方文明强调用理性和知识去征
服自然，缺乏生命之道，人变成机械的奴隶；而中国文化自适自足，行其中道，必能发
扬光大。其时正值第一次世界大战结束，西方哲学家罗素等对西方物质文明深恶痛绝，
也主张向东方学习。另一派以胡适为首者则持相反意见，他们以为在知识领域内科学万
能，人生观由科学方法统驭，未经批判及逻辑研究的，皆不能成为知识。
科玄论战最终不了了之，并无定论。两派对近代基本科学皆无深究，也不收集数据，理
论无法严格推导，最后变得空泛。其实这便是中国传统文化之一特点。一方面极抽象，
有质而无量，儒道皆云天... 阅读全帖 |
|
p**o
发帖数: 197 | 40 Yau: 数学家因其品禀各异，大致可分为下列三种：
(一)创造理论的数学家。这些数学家工作的模式，又可粗分为七类。
●从芸芸现象中窥见共性。从而提炼出一套理论，能系统地解释很多类似的问题。一个
明显的例子便是上世纪末Lie在观察到数学和物理中出现大量的对称后，便创造出有关
微分方程的连续变换群论。李群已成为现代数学的基本概念。
●把现存理论推广或移植到其它结构上。例如将微积分由有限维空间推广到无限维空间
，将微积分用到曲面而得到连络理论等便是。当Ricci,Christofel等几何学家在曲面上
研究与座标的选取无关的连络理论时，他们很难想像到它在数十年后的Yang-Mills场论
中的重要性。
●用比较方法寻求不同学科的共同处而发展新的成果。例如：Weil比较整数方程和代数
几何而发展算数几何：三十年前Langlands结合群表示论和自守形式而提出“Langlands
纲领”，将可以交换的领域理论推广到不可交换的领域去。
●为解释新的数学现象而发展理论。例如：Gauss发现了曲面的曲率是内蕴（即仅与其
第一基本形式有关）之后，Riemann便由此创造了以他为名的几何学，成就了近百年来... 阅读全帖 |
|
t*******e
发帖数: 172 | 41 其实类似的八卦（我不记得出处）
Smale证明了高维Poincare conjecture后，有人很快（可能就几天）的也‘独立’的证
明了相同的结果。so what?
知道一个东西能做之后在做出来，显然比不知道一个东西是否能够做然后做出来要容易
太多了。 |
|
m*********1
发帖数: 42 | 42
:你在北大和MIT、哈佛这些学校讲同一个知识点，你就明白了
你这2种比法很新颖,很有创意.一种比法比不过,那就换种比法或者创造一种新比法,争
取主动，很好，很有传说中的社会主义特色. 建议我教育部和各大学在赶超一流时采用
. 受你启发,我还想到了以下一些比法:
a)与Andrew Wiles，Yitang Zhang, W. Thurston, R. Langlands 等等这些发表文章
不多的数学家，我们跟他们比发表文章的篇数。这些人也不怎么样，确实比我众多大学
的众多数学faculty们差。
b)与D.Quillen，L. Lafforgue(?)等上课接受“知识点”不怎么样的人(听朋友说
Quillen听别人讲时经常在后面打磕睡；而Lafforgue（？）据报道说在南京被一些中学
题目给难住了）我们跟他们比上课听讲时理解接受“知识点”的能力.显然我们又有众
多数学人完胜。
c)与A. Weil， D. Zagier, S.Smale, B. Mazur， C. Taubes 等等不少长得一般或
不怎么样的数学家我们与他们比颜值，相信我泱泱中华有众多数学帅哥秒杀他们。... 阅读全帖 |
|
m*********1
发帖数: 42 | 43
:你在北大和MIT、哈佛这些学校讲同一个知识点，你就明白了
你这2种比法很新颖,很有创意.一种比法比不过,那就换种比法或者创造一种新比法,争
取主动，很好，很有传说中的社会主义特色. 建议我教育部和各大学在赶超一流时采用
. 受你启发,我还想到了以下一些比法:
a)与Andrew Wiles，Yitang Zhang, W. Thurston, R. Langlands 等等这些发表文章
不多的数学家，我们跟他们比发表文章的篇数。这些人也不怎么样，确实比我众多大学
的众多数学faculty们差。
b)与D.Quillen，L. Lafforgue(?)等上课接受“知识点”不怎么样的人(听朋友说
Quillen听别人讲时经常在后面打磕睡；而Lafforgue（？）据报道说在南京被一些中学
题目给难住了）我们跟他们比上课听讲时理解接受“知识点”的能力.显然我们又有众
多数学人完胜。
c)与A. Weil， D. Zagier, S.Smale, B. Mazur， C. Taubes 等等不少长得一般或
不怎么样的数学家我们与他们比颜值，相信我泱泱中华有众多数学帅哥秒杀他们。... 阅读全帖 |
|
c*********l
发帖数: 3438 | 44 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wsnonline (卫所南次郎-哥们儿要火啦！), 信区: Military
标 题: 专访数学家丘成桐：如果我没得过菲尔兹奖，早就被打垮了
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Dec 24 00:56:04 2016, 美东)
澎湃新闻记者 彭珊珊
2016-01-16 09:51 来源：澎湃新闻
http://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_1418181
丘成桐，哈佛大学终身教授、国际数学最高奖“菲尔兹奖”（Fields Medal）得主。
少年成名的丘成桐，早年经历就是一枚“学霸”的标准版本：22岁博士毕业，25岁任副
教授，27岁攻克世界数学难题“卡拉比猜想”，34岁获得数学界的诺贝尔奖——菲尔兹
奖。即便如此，他说：“快没什么用，做好的学问需要时间。”丘成桐用五年时间证明
卡拉比猜想，其间历经波折，甚至不得不写信给卡拉比本人承认自己错了。他的看法是
，“花了真功夫，走的冤枉路都不会冤枉。”
现在他的影响力早已溢出数学界。丘成桐同时担任哈佛大学物理系和数学系教授，以其
名... 阅读全帖 |
|
t**********r
发帖数: 256 | 45 你的观点偏激了点，
别以为除了公理化之外没别的作数学的方法了。
早就是混合方法占上风了。不相信你去图书馆查查
2000年陈省身，Wiles,smale等人展望下世纪数学的论文集，
看看前言怎么说的。
另外，你所谓的严谨，对不同的数学家，含义可能很不一样。
最后，举一个例子，远的彭家莱的<天体力学新方法>,近的
arnold的<微分方程几何理论>, 都跟公理化的方法大不一样，也不严谨,
很多东西是借助物理和几何解释的,你认为是伪数学么？ |
|
