F**S
发帖数: 13 | 1 A question perhaps utterly elementary to riem geometers:
Let M be a compact riemannian manifold and K a geodesic vector field thereon
. How to see that the ricci curvature function Ric(K, K) must be bounded
below everywhere on M by a strictly positive constant? M being compact
should be necessary but does K really have to be geodesic?
Any feedback would be greatly appreciated! |
|
M****o
发帖数: 4860 | 2 他应该也不止三篇paper，只是这三篇是得奖原因吧
The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications
G Perelman - arXiv preprint math/0211159, 2002 - arxiv.org
Abstract: We present a monotonic expression for the Ricci flow, valid in all
dimensions and without curvature assumptions. It is interpreted as an
entropy for a certain canonical ensemble. Several geometric applications are
given. In particular,(1) Ricci flow, ...
Cited by 1079 Related articles All 39 versions Cite [PDF] from arxiv.org
Ricci f... 阅读全帖 |
|
x********i
发帖数: 905 | 3 即便是在“怪人”云集的数学家群体中，佩雷尔曼也是一个特殊的怪人。6月8
日，世界上一批最优秀的数学家聚集在巴黎，给俄罗斯数学家佩雷尔曼颁发千禧数学奖
，但是他却不在场。此前他还拒绝了数学界的最高荣誉——菲尔兹奖。
1
他再次放弃了为他人可望不可即的荣誉，同时也放弃了一百万美元的奖金。
假设你完全不知道地球的地理情况，你一次又一次派出远征的船队，这些船队接连发现
新的大陆。直到已知大陆的数量增长到六块。可是你并不知道这是否就是地球上所有的
大陆了。你继续派出船队，前前后后出征了几百次，但是他们没有再发现任何新的大陆
。这时你提出一个猜想：地球上没有更多的大陆了。
这个猜想看起来很合理，但是它仍需要论证。这时，佩雷尔曼出现了，他用完美的严密
方式向你和全世界证明，地球上确实没有更多的大陆了。
以上是俄罗斯数学家米哈伊尔·格罗莫夫（Mikhail Gromov）的一个比方。现实中的格
里戈里·佩雷尔曼（Grigoriy Perelman）并不是一名地理学家，而是一名数学家。他
在数学上所做出的工作的重要性完全不亚于上面的这个比方——他建造了一套漂亮的证
明来确认“庞加莱猜想”的... 阅读全帖 |
|
h********r
发帖数: 519 | 4 理查德·汉密尔顿回应《纽约客》关于丘成桐的文章
数学家汉密尔顿致信丘成桐的律师Howard M Cooper
亲爱的Cooper先生：
《纽约客》杂志以不公平的方式描写了丘成桐，我对此深感不安。我在此写
出我的想法，以正视听。如果这能对丘有什么帮助的话，我授权你把这封信提供
给《纽约客》杂志和公众。
20 世纪80年代早期，当我的第一篇关于正Ricci曲率的三维流形的Ricci流
的论文完成之后不久，丘立刻认识到了它的重要性。尽管我证明了他那时正在研
究的最小曲面的一个结果，他并没有表现出丝毫的嫉妒，而是成为了我的最坚定
的支持者。当时他向我指出Ricci 流可以形成neck pinch奇点，解开connected
sum decomposition，这可能导致庞加莱猜想的证明。1985年，他把我、Rick
Schoen 和Gerhard Huisken一起带到了加州大学圣地亚哥分校，我们组成了一个
非常令人兴奋而多产的几何分析研究组。Huisken当时正在研究超曲面的平均曲
率流，它非常类似于Ricci流。平均曲率流和Ricci流分别是外曲率和内曲率的最
简单的流。丘不断敦促我们研究 |
|
H****w
发帖数: 1632 | 5 Billy Walter and the computer group:
The Arrests
He was in the bed sleeping when the two men walked into his bedroom.
Billy
Walters sleeps in a big clean bed in Las Vegas, in a small but elaborate
home renovated to his liking, with palm trees and white flowerpots and
two
satellite dishes in the yard, and four large televisions in the den, and
a
security guard who sits just out of sight behind the shrubs across the
street. This environment was disrupted early last Jan. 5, when the two
strangers i... 阅读全帖 |
|
l**********1
发帖数: 5204 | 6 continue:
佩雷尔曼
4
在1990年代解决了一系列著名问题后，1995以后 他就消失了。2002 他又浮出了水面。
2002年11月12日，美国纽约州立大学数学家迈克尔·安德森（Michael Anderson）突然
收到了一封来自佩雷尔曼的电子邮件。此时佩雷尔曼已经回国多年。信中，佩雷尔曼只
说了一句
话：“我想请你留意我在ArXiv张贴的论文math。DG／0211159。”然后就是论文摘要部
分的复制。
安德森是十来名收到相同邮件的数学家之一，这些数学家都是多年来从不同侧面研究庞
加莱猜
想的人士。安德森在收到邮件的第二天凌晨5点38分又给其他一些数学家发了邮件（看
起来他
很可能彻夜阅读了佩雷尔曼的论文），希望他们能帮忙看看这篇论文的可靠性究竟有多
大。
“在我看来论文中的想法是全新的和原创的——典型的格里沙（佩雷尔曼的昵称）风格
。”安
德森在邮件中写道。他还说：“他在1990年代解决了一系列其他领域中著名的问题，然后
就‘消失’了。现在看来他又浮出了水面。”
ArXiv是美国康奈尔大学图书馆办的一个网站，供数理科学家张贴论文预印本。佩雷尔
曼张贴
的这篇论文是他证... 阅读全帖 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 7 丘成桐，汉族客家人，1949年4月4日生于中国广东汕头，丘镇英之子。现为哈佛大学数
学系教授，清华大学数学科学中心主任。1983年获得数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹
奖，是迄今为止仅有的两个获得该奖的华人数学家之一。图为丘成桐（右）和刘克峰先
生。
陈省身先生（1911-2004年）
卡拉比空间
丘成桐与卡拉比先生
刘克峰 1965年12月生，现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座
教授、美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。专业方向：微分几何、拓扑、数学物理。
现任国际顶尖数学杂志《几何与分析通讯》主编。他荣获了全球华人数学最高奖“晨兴
数学金奖”和2004年教育部十大科技进展奖。他还获得了国际上著名的谷庚海默奖、全
球华人数学家大会银奖、斯隆（Sloan）奖和特曼（Terman）奖等。
演讲人：刘克峰 时间：2月8日 地点：美国加州大学洛杉矶分校
20世纪50年代是几何与拓扑学最辉煌的时代。一批年轻的数学家证明了一系列伟大的数
学定理，开天辟地，创造了一个崭新的时代。他们与他们的定理一起，熠熠生辉，照亮
了整个数学的历史。
卡拉比（Calabi）猜想在数学界的期盼中... 阅读全帖 |
|
l********e
发帖数: 413 | 8 丘成桐与卡拉比猜想60年
http://shuangyashan.dbw.cn 2013-02-25 09:54:40
东北网双鸭山2月25日讯 丘成桐，汉族客家人，1949年4月4日生于中国广东汕头
，丘镇英之子。现为哈佛大学数学系教授，清华大学数学科学中心主任。1983年获得数
学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖，是迄今为止仅有的两个获得该奖的华人数学家之一
。图为丘成桐(右)和刘克峰先生。
陈省身先生(1911-2004年)
卡拉比空间
丘成桐与卡拉比先生
刘克峰1965年12月生，现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座教
授、美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。专业方向：微分几何、拓扑、数学物理。现
任国际顶尖数学杂志《几何与分析通讯》主编。他荣获了全球华人数学最高奖“晨兴数
学金奖”和2004年教育部十大科技进展奖。他还获得了国际上著名的谷庚海默奖、全球
华人数学家大会银奖、斯隆(Sloan)奖和特曼(Terman)奖等。
演讲人：刘克峰时间：2月8日地点：美国加州大学洛杉矶分校
20世纪50年代是几何与拓扑学最辉煌的时代。一批年轻的数学家证明了一系列... 阅读全帖 |
|
h********r
发帖数: 519 | 9 english version
http://doctoryau.com/
理查德·汉密尔顿回应《纽约客》关于丘成桐的文章
数学家汉密尔顿致信丘成桐的律师Howard M Cooper
亲爱的Cooper先生：
《纽约客》杂志以不公平的方式描写了丘成桐，我对此深感不安。我在此写
出我的想法，以正视听。如果这能对丘有什么帮助的话，我授权你把这封信提供
给《纽约客》杂志和公众。
20 世纪80年代早期，当我的第一篇关于正Ricci曲率的三维流形的Ricci流
的论文完成之后不久，丘立刻认识到了它的重要性。尽管我证明了他那时正在研
究的最小曲面的一个结果，他并没有表现出丝毫的嫉妒，而是成为了我的最坚定
的支持者。当时他向我指出Ricci 流可以形成neck pinch奇点，解开connected
sum decomposition，这可能导致庞加莱猜想的证明。1985年，他把我、Rick
Schoen 和Gerhard Huisken一起带到了加州大学圣地亚哥分校，我们组成了一个
非常令人兴奋而多产的几何分析研究组。Huisken当时正在研究超曲面的平均曲
率流，它非常类似于Ricci流。 |
|
b*********f
发帖数: 1585 | 10 我说说个人看法吧。
费马大定理和ABC猜想属于数论范畴，我不太了解。只知道费马大定理是用模形式和椭
圆曲线这套数学工具作出来的，当时很火爆，但现在貌似也没有什么重大突破。
庞加莱猜想是拓扑的题目，但是是由几何学家来完成证明，主要工具是ricci flow。这
个工具自1982年问世以来，就一直不断发展，它发展的黄金时段是上个世纪的80，90年
代，但2000年之后，尤其是庞加莱猜想证明后，发展限于停滞，主要是人们并不明白高
维ricci flow如何研究和运用，而庞加莱猜想只是3维问题，现在ricci flow的研究题
目几乎都是很难做的题目，因为容易的都被人做完了。
至于ABC猜想能否带来数学上的井喷，或未可知。 |
|
b*********f
发帖数: 1585 | 11 汉密尔顿创造了ricci flow的工具，但是他对ricci flow是否能解决庞加来猜想没有信
心。佩雷尔曼在汉密尔顿的研究基础上发展了ricci flow，并且用了surgery的手法证
明了，但是可能证明不够细致，曹朱二人他们只是完善了这个证明，所以功劳毫无疑问
是佩雷尔曼的。 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 12 在国内工作一年多，接触了许多中学生，大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来，我与他们有了许多的对话与交流，这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评，认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广，而没有宽广的知识面，想象力就是无源之水。在中学里，以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里，有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄，将学生引入死胡同，更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学里的各个学科之间，更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章，希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。
我将结合自己的治学经验讨论一下知识的重要性以及知识，技巧与想象力的关系。从我
读研究生开始，我的工作就一直围绕着物理学中出现的几何与拓扑问题。物理学家需要
数学作为工具，反过来他们又借助物理理论提出数学上的猜想，虽然物理学家的推导很
多时候是不严格的，但是这些猜想往往最后都被证明是正确的。这是非常令人感到惊奇... 阅读全帖 |
|
C****o
发帖数: 1549 | 13 陶哲轩：我没有足够的专业知识去对望月新一的论文做一个直接的评价，但是对于你文
章中提到张益唐及佩雷尔曼的工作却更加熟悉。它们之间一个显著的区别在于张益唐与
佩雷尔曼的工作里有着较短的“方法验证”，即用他们的方法能很快得到相应领域里一
些很有意思的不平凡的结论（或是发展出一些已有不平凡结论的新证明）。这些事情发
生在论文发表之后，而不是之前。
在佩雷尔曼的工作中，第五页就已经给出了Ricci流的一个全新解释：它将Ricci流看成
了梯度流，而这是一个看起来非常有前途的方法。在第七页，他就用该解释建立了一个
关于Ricci流的非常精彩的定理。虽然这个定理离最后证明庞加莱猜想还有千里之遥，
但是它本身就是一个新奇且有趣的结果。这也是为什么这个领域的专家迅速认定这篇文
章中有很多“好东西”。
在张益唐54页的论文中，有很多对专家来说是标准性的内容（特别地，这篇文章沿袭了
解析数论界的传统，将所有要用到的引理放在了文章的开头）。但是仅仅6页的引理陈
列之后，张益唐就从中做出了不平凡的观测：只要能改进Bombieri-Vinogradov定理对
光滑模的估计，我们就能证明素数间距离... 阅读全帖 |
|
s*******i
发帖数: 2386 | 14 了解美国的社会，这样的故事和相应的评论还是值得看一眼的，看看这个伤心的父亲，
以及西人对此事的看法。看来大家都很支持父亲的，我也在这一边。即使未成年的孩子
也不能白白地消费自己的父母，他们有相应的责任，何况21岁。此外也要关注祖父母在
家庭关系中起的作用，希望不是副作用。
Dad Speaks Out After 21-Year-Old Sues Him to Pay College Tuition
Link：https://www.yahoo.com/parenting/dad-speaks-out-after-21-year-old-sues-
him-to-pay-104864515872.html
Caitlyn Ricci, 21, has been battling her parents over college tuition in
court since August 2013. On Monday, a judge ruled that Michael Ricci and
Maura McGarvey must pay $16,000 toward their da... 阅读全帖 |
|
m****n
发帖数: 142 | 15 Perelman不是搞几何分析的。他当年在库朗访问，在Princeton的一次关于Talk中听到
了关于Ricci Flow
证明几何化猜测剩下的最后一个困难是关于 singularities的分析。他隐隐约约觉得这
个东西恰好要用到他
的专长Alexandrov's spaces里的东西。然后他重头学习Ricci Flow。
当然，他的感觉最后是对的。
所以，专门搞Ricci Flow的人应该是想不到这条道路。 |
|
G********n
发帖数: 615 | 16 http://www.ams.org/news?news_id=1166
这俩人一个20岁拿到博士一个23岁拿到博士
Christodoulou and Hamilton Receive 2011 Shaw Prize
Demetrios Christodoulou of the ETH-Zurich and Richard Hamilton of Columbia
University have jointly been awarded the Shaw Prize of US$1 million "for
their highly innovative works on nonlinear partial differential equations in
Lorentzian and Riemannian geometry and their applications to general
relativity and topology." The work of the two prizewinners exemplifies the
power of geometric me... 阅读全帖 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 17 http://www.math.pku.edu.cn:8000/news/read.php?newsid=5566
佩雷尔曼对于庞加莱猜想的破解工作能够比较顺利地得到公认，田刚起了重要的作用。
佩雷尔曼于2002年在ArXiv.org（一个收集物理学、数学、计算机科学与生物学论文预
印本的网站）上发布自己的第一篇文章之后，通过电子邮件将文章寄给几名优秀的数学
家，其中包括田刚院士。田刚院士立即注意到佩雷尔曼文章的创新性和其中隐含的重要
结论，他随即邀请佩雷尔曼到田刚当时任教的麻省理工学院访问，讲解关于庞加莱猜想
的证明工作，继而在美国各大学做巡回演讲，佩雷尔曼由此得到了各界的广泛关注。随
后，受克雷数学研究所的资助，田刚院士参与组织了2004年9月在普林斯顿大学举行的
庞加莱猜想及几何化猜想证明的研讨会。2005年夏天，克雷数学研究所又委托田刚院士
主持在伯克利举行的关于Ricci流与佩雷尔曼工作的暑期学校。2007年，田刚院士和约
翰?摩根（John Morgan）的专著“Ricci flow and the Poincaré conjecture”帮助
验证和解释了佩雷尔曼证明工作... 阅读全帖 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 18 http://www.math.pku.edu.cn:8000/news/read.php?newsid=5566
佩雷尔曼对于庞加莱猜想的破解工作能够比较顺利地得到公认，田刚起了重要的作用。
佩雷尔曼于2002年在ArXiv.org（一个收集物理学、数学、计算机科学与生物学论文预
印本的网站）上发布自己的第一篇文章之后，通过电子邮件将文章寄给几名优秀的数学
家，其中包括田刚院士。田刚院士立即注意到佩雷尔曼文章的创新性和其中隐含的重要
结论，他随即邀请佩雷尔曼到田刚当时任教的麻省理工学院访问，讲解关于庞加莱猜想
的证明工作，继而在美国各大学做巡回演讲，佩雷尔曼由此得到了各界的广泛关注。随
后，受克雷数学研究所的资助，田刚院士参与组织了2004年9月在普林斯顿大学举行的
庞加莱猜想及几何化猜想证明的研讨会。2005年夏天，克雷数学研究所又委托田刚院士
主持在伯克利举行的关于Ricci流与佩雷尔曼工作的暑期学校。2007年，田刚院士和约
翰?摩根（John Morgan）的专著“Ricci flow and the Poincaré conjecture”帮助
验证和解释了佩雷尔曼证明工作... 阅读全帖 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 19 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: saturnV (土星五号), 信区: Military
标 题: 刘克峰：知识，技巧与想象力
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 9 01:14:57 2013, 美东)
在国内工作一年多，接触了许多中学生，大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来，我与他们有了许多的对话与交流，这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评，认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广，而没有宽广的知识面，想象力就是无源之水。在中学里，以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里，有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄，将学生引入死胡同，更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学里的各个学科之间，更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章，希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。
我将结合自己的治学经验讨论一下知识的重要性以及知识，技巧与想... 阅读全帖 |
|
p******e
发帖数: 1151 | 20 Metric geometry is not really "soft"---comparison geometry is the key for
Ricci flow in Perelman's approach indeed, at least for the most conceptual
part. Also it plays an essential role in Cheeger-Colding theory and it has
tremendous applications...no one would call that is "soft"
I believe that is somehow why Hamilton did not crack the main obstacle in
Ricci flow towards the solution of 3-manifolds theory; he is not really
geometric enough and missed some essential points. He is definitely a t... 阅读全帖 |
|
d*******g
发帖数: 1265 | 21 以下是摘自Perelman的Wikipedia条目中关于庞加莱猜想验证过程的介绍。第二部分是
朱熹平的工作。我个人猜测Perelman隐退数学界的动机之一是这个事件：他觉得数学界
的人太不纯粹了。
Verification
Since 2003, Perelman's program has attracted increasing attention from the
mathematical community. In April 2003, he accepted an invitation to visit
the Massachusetts Institute of Technology, Princeton University, Stony Brook
University, Columbia University and New York University, where he gave a
series of talks on his work.[18]
Three independent groups of scholars have verified that ... 阅读全帖 |
|
x********i
发帖数: 905 | 22 http://iccm.mcm.ac.cn/dct/page/1
Invited Lectures
Group 1
Fan Qin: Cluster algebras and monoidal categorification
Fang Li: Positivity of acyclic sign-skew-symmetric cluster algebras via
unfolding method and some related topics
Cheng-Chiang Tsai: An attempt for affine Springer theory
Li Cai: The Gross-Zagier formula: arithmetic applications
Ming-Hsuan Kang: Geometric zeta functions on reductive groups over non-
archimedean local fields
Huanchen Bao: Canonical bases arising... 阅读全帖 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 23 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Chromo (CHROMO), 信区: Military
标 题: 陶哲轩对望月新一的证明很不爽
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Dec 28 14:26:50 2017, 美东)
陶哲轩：我没有足够的专业知识去对望月新一的论文做一个直接的评价，但是对于你文
章中提到张益唐及佩雷尔曼的工作却更加熟悉。它们之间一个显著的区别在于张益唐与
佩雷尔曼的工作里有着较短的“方法验证”，即用他们的方法能很快得到相应领域里一
些很有意思的不平凡的结论（或是发展出一些已有不平凡结论的新证明）。这些事情发
生在论文发表之后，而不是之前。
在佩雷尔曼的工作中，第五页就已经给出了Ricci流的一个全新解释：它将Ricci流看成
了梯度流，而这是一个看起来非常有前途的方法。在第七页，他就用该解释建立了一个
关于Ricci流的非常精彩的定理。虽然这个定理离最后证明庞加莱猜想还有千里之遥，
但是它本身就是一个新奇且有趣的结果。这也是为什么这个领域的专家迅速认定这篇文
章中有很多“好东西”。
在张益唐54页的论文中，有很多对专家... 阅读全帖 |
|
j********p
发帖数: 9680 | 24 从明到清的历史转折
新浪历史论坛
从明到清的历史转折
——明在衰败中走向活泼开放，清在强盛中走向僵化封闭
毛佩琦
怎样认识中国从先进走向落后，中国为什么从先进走向落后，一直是史学界乃至国人关
注的重大问题。许多人热中于抨击明朝的腐败，同时也热中于称颂清朝康雍乾盛世。如
果孤立地谈论这两个事实，似乎并没有找到中国走向落后的病根。而将明代中后期与清
朝前期联系起来观察，人们则不难从众所周知的事实中看出问题的症结。解体中的明朝
给新事物的发展提供了可乘之机，强化的清朝统治却阻断了前进的步伐。
一
《明史.神宗本纪.赞》上说：“明之亡，实亡于神宗。”[1]明朝到万历后期，各种衰
败的征兆已经尽行显露。皇帝的怠荒，宦官的跋扈，党争的激烈，都使政权处于失控状
态。从根本上看，这时期传统经济已发展到顶峰。新的经济因素已开始腐蚀着固有的社
会纽带。与此相适应的是思想上的离经叛道和社会生活的放纵颓废，都加速了明政权的
崩溃。
但是，无庸置疑的是，中国依然是当时世界上最强大的帝国。经济上，发达的农业手工
业处于领先水平，不仅为国内商业活动的发展繁荣提供了基础，而且支持了强劲的海外
贸易。明帝国在通海势力的... 阅读全帖 |
|
|
j********p
发帖数: 9680 | 26 从明到清的历史转折
新浪历史论坛
从明到清的历史转折
——明在衰败中走向活泼开放，清在强盛中走向僵化封闭
毛佩琦
怎样认识中国从先进走向落后，中国为什么从先进走向落后，一直是史学界乃至国人关
注的重大问题。许多人热中于抨击明朝的腐败，同时也热中于称颂清朝康雍乾盛世。如
果孤立地谈论这两个事实，似乎并没有找到中国走向落后的病根。而将明代中后期与清
朝前期联系起来观察，人们则不难从众所周知的事实中看出问题的症结。解体中的明朝
给新事物的发展提供了可乘之机，强化的清朝统治却阻断了前进的步伐。
一
《明史.神宗本纪.赞》上说：“明之亡，实亡于神宗。”[1]明朝到万历后期，各种衰
败的征兆已经尽行显露。皇帝的怠荒，宦官的跋扈，党争的激烈，都使政权处于失控状
态。从根本上看，这时期传统经济已发展到顶峰。新的经济因素已开始腐蚀着固有的社
会纽带。与此相适应的是思想上的离经叛道和社会生活的放纵颓废，都加速了明政权的
崩溃。
但是，无庸置疑的是，中国依然是当时世界上最强大的帝国。经济上，发达的农业手工
业处于领先水平，不仅为国内商业活动的发展繁荣提供了基础，而且支持了强劲的海外
贸易。明帝国在通海势力的... 阅读全帖 |
|
L******f
发帖数: 5368 | 27 那就公平地比划一下吧。
我来写爱因斯坦场方程。
G_munu = 8pi G over c^4 * T_munu.
G_munu 是描述时空弯曲的爱因斯坦张量。
它可以有黎曼空间的Ricci张量来描述。
你把爱因斯坦张量和Ricci张量的关系写出来。 |
|
H*******s
发帖数: 537 | 28 那个创立了ricci flow理论的Richard Hamilton就生在OH，后来大家都知道佩雷尔曼用
ricci flow证明了庞加莱猜想。 |
|
S****s
发帖数: 42 | 29 虽然不懂数论，看意思是提供了证明BSD猜想的一个途径，但不是证明了该猜想，就像
汉密尔顿在1981年创造了ricci flow这个工具，提供了一个证明庞加莱猜想的途径，但
却是ricci flow创立的20年后由佩雷尔曼证明。 |
|
f***y
发帖数: 4447 | 30 http://www.uh.edu/engines/epi380.htm
Many European inventions were made independently after the Chinese had
thought of them first. Not this one. A Jesuit student of China, Matteo Ricci
, attended a Chinese trade fair in Canton the same year Chu published his
work. Ricci almost certainly brought Chu's work out of China and back to the
West.
Today our ears are so trained to equal temperament that we think natural
temperament is slightly out of tune when we first hear it. Equal temperament
is as We... 阅读全帖 |
|
f***y
发帖数: 4447 | 31 https://www.zhihu.com/question/33463090
曾经微分几何学家们猜想Ricci flat spaces都是flat的。后来丘证明了Calabi猜想，
硬生生举出一个非平凡的Ricci flat space的例子，即所谓的Calabi-Yau manifolds.
后来发现这个Calabi-Yau manifolds在物理里面超级有用，是弦论的基本模型。物理学
家们又发现这个CY mfld存在mirror symmetry，mirror symmetry的概念又反过来进入
数学，对辛几何复几何的发展产生了影响，而且mirror symmetry本身也是个新领域。
当然丘证明Calabi猜想的手段就是所谓的几何分析啊，这个方法基本是他开创的，就是
把PDE里面那些先验估计啊等等手段应用到微分几何里面去。 |
|
t**x
发帖数: 20965 | 32 这是他的发言
西诺：现在有没有大陆的大学和研究机构邀请你回去做研究？
张益唐：有，中国科学院、北京大学、清华大学、浙江大学等等。（追问：那你的打算
呢）短期内我不会回去，也不会全职回去，这不是因为政治原因。原来我也知道大陆学
术界的一些状况，很多人也在批评那些问题。“人在江湖，身不由已”，我现在出了名
，好像也在江湖里了。最近一段时间呢，我才知道，我回去啊， 有些事情不是说我不
想去卷入，怕引起人事纷争，但我要回去了，不想卷也跑不了纷争。我在国内时的硕士
生导师也在为我想，他说的不那么直接，但我已经知道这个意思了。现在有北大、清华
、中科院数学所，那我回去就有一个问题，演讲的第一站选在哪里？到北大，清华不高
兴；到清华，北大不高兴。但从我原来学校来讲，supposed我应该先回趟北大，是母校
嘛。有些派系纷争，我这里也不好说，了解不深。在美国，纽约时报、波士顿环球报、
NPR已经报道了我，剩下 报道的一般是科普杂志，所以在美国我觉得我还是我。但回了
中国大陆，我就不是我了，为什么说这个话呢？顺便说一下，前几天丘成桐教授他要拉
我回去，他在中国和清华合办了研究所，所以他是清华的。后来因为... 阅读全帖 |
|
f***y
发帖数: 4447 | 33 Many European inventions were made independently after the Chinese had
thought of them first. Not this one. A Jesuit student of China, Matteo Ricci
, attended a Chinese trade fair in Canton the same year Chu published his
work. Ricci almost certainly brought Chu's work out of China and back to the
West.
Today our ears are so trained to equal temperament that we think natural
temperament is slightly out of tune when we first hear it. Equal temperament
is as Western as apple pie. We're willing to ... 阅读全帖 |
|
f***y
发帖数: 4447 | 34 自恨的老将请用谷歌翻译
https://www.uh.edu/engines/epi380.htm
Many European inventions were made independently after the Chinese had
thought of them first. Not this one. A Jesuit student of China, Matteo Ricci
, attended a Chinese trade fair in Canton the same year Chu published his
work. Ricci almost certainly brought Chu's work out of China and back to the
West.
Today our ears are so trained to equal temperament that we think natural
temperament is slightly out of tune when we first hear it. Equal tempera... 阅读全帖 |
|
G****a
发帖数: 10208 | 35 随着同性婚姻合法化不断在全美各州蔓延，愈来愈多同性婚姻获得认同。林原源(
Asto Lin)去年与先生Kenneth Ricci在洛县法院公证结婚，不到半年拿到绿卡，更冲破
传统愿意公开分享同性结婚心路历程，赢得许多支持、祝福。
今年27岁的林原源因缘际会赴美念书，就读国贸系。提及与先生的相遇，“我们是
两年前，透过手机APP认识”，林原源说，认识大他七岁的Kenneth Ricci后彼此心灵相
通，去年6月加州通过同性婚姻合法后，7月两人便在洛县法院公证，正式成为合法夫妻。
去年10月，林原源请了律师，准备递件申请绿卡，“当时心理相当焦虑”，因律师
也坦言“这是我第一次受理同性婚姻的移民案件”，谁都不知会发生什么事。
递件后不到两个月，林原源接获通知打手印，三个月收到工卡，中间并被通知补件
，今年6月面谈，同月20日左右他收到绿卡。
日前，林原源在网络上分享同性结婚，“才一晚，便收到60多封简讯与上百封留言
”，许多华裔网友鼓励、恭喜他之余，也私下询问他“该怎么做”。林原源说，自己也
曾经历过挣扎、犹豫，特别是申请绿卡时“很希望身旁有人讨论”，因此他希望自己的
经验，能帮助类... 阅读全帖 |
|
I*****e
发帖数: 15123 | 36 2。 Nina Ricci
Nina Ricci告诉我们，你可以花几千大洋，时光穿越到明清时代地主家 |
|
x********u
发帖数: 12 | 37 关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Donaldson-孙的报告与文章
2) 田的报告与文章
3) 结论
I. 陈-Donaldson-孙的报告与文章
在最近的一系列文章中，陈秀雄-Donaldson-孙崧（CDS）宣布解决了Kähler
几何中悬置多年的问题。
丘成桐猜测：设M为一紧致K... 阅读全帖 |
|
i*****e
发帖数: 1694 | 38 好漂亮的MM！象Christina Ricci！尤其是在Anything else里面的Ricci。
Bless！
PS |
|
|
s***s
发帖数: 7178 | 40 魅力这词不太好用，一不留神就说成第二眼美女招人烦。
其实想说的是第一眼的印象并不是简单空洞的“美”
而是一些说不清道不明的味道
（I know, I know, 也有人这么说hilary swank来着）
anyway,
Jean Louisa Kelly
这姐们儿真是甜死人了，笑也好，生气也好，什么表情也没有也好就是甜。
被那双眼睛盯着的Mr. Holland还能回家抱老婆，真男人也。
看照片没用，风情万种都在一举一动一颦一笑之间。
租张Uncle Buck看吧
Christina Ricci
这个长的真是邪行，用金庸话说：骨骼清奇
一般来说我老用这词儿形容人都是贬义
唯独Ricci真得是长的骨骼清奇又有股说不出的吸引力在里面
导演也看出来这点了，总让她演些怪里怪气的角色
Jennifer Connelly
Once Upon a Time in America里的出境动人心魄啊
长大了倒一般般
找不到那种非常innocent的美
就像一个美女对自己的美完全不自知
Elizabeth Perkins
推荐影片《Big》，跟疯疯癫癫的Tom Hanks配戏
表现可称“闷骚”的定义
Me |
|
D*I
发帖数: 296 | 41 列举几个犯罪电影吧
1，Fargo 1996
科恩兄弟的黑色幽默犯罪电影，故事的主线是一个假装的绑架，老公请了两个混混，绑
架了老婆，要挟老婆的父亲赎金，后来好多事情都没按设想的发展，阴差阳错，有人死
，有人伤，有人被切碎，有人被击毙，血腥。
2，monster 2003
主演：
Charlize Theron
Christina Ricci
和科恩兄弟的fargo不同，这个电影是根据真实故事改变的，女主角是性工作者，偶然
的机会认识ricci，两人开始了短暂的恋情，后来，theron因为恐惧和心理上的诸多问
题，成为一个连环杀人犯，杀死了至少7个男人。youtube上可以查到这个杀人犯的法庭
问讯记录。她叫 Aileen Wuornos
3，city of god 2002
故事发生在70年代了里约热内卢，巴西。
少年犯罪，枪支犯罪的典型案例，混乱的街道，贫穷的街区，泛滥的枪支，危机四伏。
能活下来就算幸运，火并，帮派，残杀，无时无刻，随时都在进行，作为游客，等于是
羊入虎口，自投罗网。
4，casino
vegas的犯罪
黑帮横行，几十年前的vegas，尔虞我诈，酒池肉林，花花世... 阅读全帖 |
|
z********e
发帖数: 8818 | 42 一个关键的问题，佩雷慢用上ricci了吗？（ricci这个词绝对非常非常耳熟，就是想不
起来在哪儿看到过。汗）
另：信心一动摇就打工，这些院士还有资格当院士吗？
另另：三维到底攻克了沒有？
我也跟着八卦一下，据说丘道长还跟我住同一大院来着。（当初去杭州购房，选在浙大
校区边上。房产商的广告就是：丘道长也住这里！！昏。。名人就是好赚钱啊） |
|
X******2
发帖数: 5859 | 43 当然用上了，具体是这样的，人们用ricci 处理问题结果
得到一些奇点，这些奇点通常可由一般拓朴手段处理但致
命的是有一个可能性，那就是有些奇点会产生曲率塌陷，
这个问题困扰了数学家门有一二十年了。佩雷慢的贡献就
是如神来之笔一样证明了非塌陷定理，也就是说曲率塌陷
不可能出现。
你非常耳熟ricci 这个词很正常，因为在墙街聚集了无数
的数学博士，很多就是搞几何的，墙街还有家公司的老版
以前就是某大学几何学教授。那些院士水平比现在的要高
很多，但是谁愿意把很多精力投在希望很渺茫的事情上呢。
三维情形当然攻克了，最后这二十多年时间就是耗费在三
维情形上了。斯迈尔在1961年证明的是五维以上情形，然
后到1984年傅里德慢彻底搞定四维情形。 |
|
x*****d
发帖数: 427 | 44
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-Free at last?
发信站: BBS 水木清华站 (Mon Jul 21 23:51:51 2003), 转信
Free at last?
这种相信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的鼓舞。
在我们中间，常常听到这样的呼声：这里有一个数学问题，去找出它的答案，你能
通过纯思维找到它，因为在数学中没有ignorabimus（不可知）！
—— David Hilbert
要想彻底证明 Thurston 的几何化猜想，传统的几何、拓扑方法已经无能为力
了，需要发展新的方法。1982年，Richard Hamilton (并非那位特别有名的19世纪
爱尔兰数学家 Sir William Rowan Hamilton) 在[Ha]中提出了 Ricci flow 的概
念，给几何化猜想带来一丝曙光。
所谓 Ricci flow，“流动”的是度量。在流形上随便给定 |
|
l********e
发帖数: 413 | 45 来自主题: Mathematics版 - 学数甘苦谈 学数甘苦谈
http://www1.bbsland.com/education/messages/235960.html
摘星子
俺懂的这点数学,都是俺师傅教的.俺师傅是谁?你大哥这辈子只有一个师傅,所以
一说师傅,只能是他老人家. 就象一说主席,只能是指毛主席,一说总理,只能是
指周总理一样.所谓生我者父母,教我者师傅也.
没错,最近师傅又和俺的田师弟掐起来了,嘿嘿,这几年田师弟也是猖了些.不过这
事得怪张恭庆.谁都知道, 田师弟是个孝顺孩子,和蒙师感情深.丫张恭庆就不能
劝劝田师弟,到师傅面前陪个理道个歉,实在不行就下个跪哭一场?师傅他老人家
嘴头上硬,其实心肠最软,这样不就什么都了结了?这个老不死的,七十多了还没过
去更年期,仗着是北大的,硬是不低头.田师弟夹在中间,左右不是人,有苦说不出.
到了今天这烂样子,全是丫张恭庆一手制造的.
不过师傅这回也是气糊涂了,颠来倒去说什么几年前就发现Ricci流大有前途,而
张恭庆等人抗旨不遵, 误了国家前途. 师傅说过Ricci流大有前途是不假,可他
老人家忘了,他同时还说过其它几十个方向,东南西北都说遍了, 全是大有前途.
做出来是我老人 |
|
J*****n
发帖数: 4859 | 46 据说P的工作是解决了Ricci flow在无穷远点可能产生的singularity所带来的麻烦。
老汉和Yau他们在这个问题上始终走不过去。Perelman据说用的是一个新的技巧绕过去
了。
Yau一直认为Perelman的工作没有老汉的重要就在于此。
Poincare告诉我们这个世界上有一部经（Poincare猜想）
Thurston告诉我们，不只是一部经，而是一大堆经（geometric conjecture），取到了
就能济世渡人。
Yau告诉我们，真经在西方（沿着Ricci flow走就可以了）
老汉告诉我们，去西天的路上会有很多厉害的妖魔鬼怪，自己和其他人动手解决了大部
分，剩下一个老怪。
Perelman告诉我们，我已经把那个老怪打死了，就放在一个比较远的地方，你们去看吧
。
朱曹告诉我们，我们已经看过了，的确是被打死了，我们还顺便改造了Perelman的工具
带回了西方的所有经书。 |
|
J*****n
发帖数: 4859 | 47 据说P的工作是解决了Ricci flow在无穷远点可能产生的singularity所带来的麻烦。
老汉和Yau他们在这个问题上始终走不过去。Perelman据说用的是一个新的技巧绕过去
了。
Yau一直认为Perelman的工作没有老汉的重要就在于此。
Poincare告诉我们这个世界上有一部经（Poincare猜想）
Thurston告诉我们，不只是一部经，而是一大堆经（geometric conjecture），取到了
就能济世渡人。
Yau告诉我们，真经在西方（沿着Ricci flow走就可以了）
老汉告诉我们，去西天的路上会有很多厉害的妖魔鬼怪，自己和其他人动手解决了大部
分，剩下一个老怪。
Perelman告诉我们，我已经把那个老怪打死了，就放在一个比较远的地方，你们去看吧
。
朱曹告诉我们，我们已经看过了，的确是被打死了，我们还顺便改造了Perelman的工具
带回了西方的所有经书。 |
|
