o*******w
发帖数: 349 | 1 谢谢Leinhardt 指教。
昨天做了点调研，小结如下（很粗，也很不formal， 请指正）
（1）BSDE 和 SDE 的描述对象是一个随机过程，如，
t
Y(t) = ... + ∫ f(s, Y(s) )dWs 其中 Wt 是 一个 随机过程，一般都
0
假设是Wiener 过程, 也叫Brownian 过程.
而ODE（ordinary differential equation)
t
Y(t) = ... + ∫ f(s, Y(s) )ds 其中所涉及的函数都是确定性的
0
描述的对象是确定过程（废话). 所用工具也不能通用。我所遇到的问题，如前所述，
是介于两者之间，我称之为"准"确定过程（方便起见）；虽然说是一个随机过程，但其所
涉及的概率分布基本无关紧要，因为这个过程是concentrating (集中）在均值的。从
方程也可以看出，所关... 阅读全帖 |
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h***o
发帖数: 539 | 2 我要解一个ODE, 形式比较复杂点，假设x是自变量，y是函数，y', y", y"'是y对
x的1, 2, 3阶导数，ODE差不多是这样的
F(y",y',y,x)*y" = G(y"',y",y',y,x)*y'
F, G这两个函数里面，y的各阶导数加减乘除纽在一块的(非线性).
为了解它，我把y"'从G里面抽出来，变成
y"' = Y(y",y',y,x)
当然，Y()里面的y",y',y和x都是非线性的纽在一块的，然后用
ODE solver去解，结果总出不converge的问题。
请问，什么样的ODE, 才可以用数值来解呢？ |
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r****y
发帖数: 1437 | 3
actually X is a set of variables. Here I am sovling a stochastic ODEs, not
just one.
Let me flip coin for the question: I have raw time series for a bunch of
variables. Someone said they all can be well simulated using stochastic ODEs.
So he goes ahead and use dX/dt = A*X + F*e to fit my time series. Now if I
wanna test how good such stochastic ODEs can predict future time series, which
way is the most effective way to tell?
Thanks. :-)
the
first |
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l****8
发帖数: 77 | 4 看了一些ODE BVP 的paper，引言里都说有可以应用到很多领域，但是我实在是找不到
关于ODE BVP 应用的paper。一搜BVP application全是PDE。
哪位能说一下ODE BVP现在有哪些应用？ |
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g***i
发帖数: 795 | 5 酒菜还是留给我这个胖子吃吧,
给ODE那就媚人计喽,满清十大酷刑,什么猛上什么，
不求有效，但求最狠
ODE也好有机会展示一把铁骨 |
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t***u
发帖数: 8 | 6 我的ODE运行很慢。可是我的ODE只有六个方程，tspan是[0 20],应该不至于这么慢吧。一
开始运行还比较快，但到了0.5秒左右就特别慢，好像运行不下去了。请哪位高手指点一
下。 |
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t**********r
发帖数: 256 | 7 我知道一般的ODE课本或者Dynamical system课本上的
ODE的invariant manifold 存在定理。
现在写thesis可能要包括这个内容。但是考虑到课本的结果比起论文来可能会比较旧。
请问有人能推荐篇新点的这个方向的综述文章吗？我没查到综述文章。
零散的小结果查到了一些。 |
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a*****e
发帖数: 176 | 8 最简单的y(t)'=Ay(t)的解 y(t)=exp(t*A)
如果y(t)是个n*1的vector，是不是上面的公式就不成立了？
这时候A是3*3 matrix, exp(t*A)也是3*3的.这样的ode怎么解？
我没有系统学过ode，问题比较弱。谢谢。 |
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a*****e
发帖数: 176 | 9 我需要知道 解简单ODE的方法，原来学过的好像都是关于scalar的，有些通解的公式
现在碰到一些ODE方程组，包含vector，matrix,我就晕菜了，
其实都不是很复杂的方程组。
有没有什么这方面好的入门书？
谢谢！！ |
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y******n
发帖数: 298 | 10 second order ODE with 2 BC might not have a solution. Now I have a 2nd order
ODE with 2 BC, it looks like:
-\vep y''+f(x)y'+g(x)=h(x)
BC: y(0)=1, y(1)=-1
类似于这样
请问怎么考虑啊：）
严肃地问，非常感谢 |
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y******n
发帖数: 298 | 11 谢谢大牛指导，我学习领悟一下
再进一步请问一下
这个是ode问题，diffusion convection reaction 什么的感觉都是pde里的啊
我研究完了会不会不适用于ode啊？ |
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f**n
发帖数: 401 | 12 How to find out the time when x(t) hit \theta, in which the
dynamics of x(t) is given by the following ODE:
dx(t)/dt=f(t)-cx(t),x(0)=0
and \theta is a paramter.
我现在已经知道用Runge-Kutta法可以解ODE,但是对于我上面的问题，有没有特定的
方法呢？
thx&bow! |
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l******n
发帖数: 9344 | 13 ODE解有随机参数的微风方程？这不叫ODE了，这是SDE，有专门的理论
看看SDE的书吧 |
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j****x
发帖数: 1701 | 14 【 以下文字转载自 Music 讨论区 】
发信人: jingzx (洋金), 信区: Music
标 题: 【分享+包子】尚雯婕ODE TO THE DOOM（最后的赞歌）
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Sep 27 10:38:48 2012, 美东)
当了6年的NC粉，每次丫头出了新专辑都兴奋不已。有很多话想说却理不清思绪，还是
先不说了。有兴趣的听听看，专辑中所有曲子都是尚雯婕创作的，英法歌词也是她写的
，中文和国语的词是请人写的。回贴就有包子，任何有关音乐方面的点评，不管是正面
还是负面的，另有大包子（视评论长短和针对性而定）。
一听网全碟试听：
http://www.1ting.com/album/07/album_60040.html
虾米全蝶试听：
http://www.xiami.com/album/537116
虾米播播：
CD1
CD2（第一首期实是CD1里面的，虾米播播最多只能8首）
《Perfect Night》MV |
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s*******y
发帖数: 46535 | 15 作为尚雯婕的铁杆粉丝，杨金你们得问问尚雯婕的目标听众是谁
作为一个比较常态的中国音乐听众，这个ode to the doom不是写给我听的，也不会打
动我。真的是一点点的共鸣都没有。
对了，刚看见另一个尚粉的新帖，呵呵，顺便在你这说一句。
“尚雯婕的法语为什么说的这么好？” “尚雯婕的歌为什么把国外评论家blown away”
应该说这一次的内容比较对题一点，因为尚雯婕的法语怎么样跟她唱歌怎么样一点关系
没有。但是把国外乐评人blow away又如何，她面对的听众是国外乐评人么？上次好像
是不是因为这里对尚雯婕的新歌没有太大反响还很生气，但扪心自问，这歌是写给我们
听的么？
显然不是。
欢迎李察克等的洋派外文歌听众也来说说，这歌是不是写给你们听的，呵呵。 |
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m********e
发帖数: 4403 | 16 听了最后的赞歌ode to the doom，不喜欢。吵闹，有种听到调羹刮钢精锅的声音时的
感觉，呵呵。
她的歌，最喜欢一大片天空 |
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j****x
发帖数: 1701 | 17 【 以下文字转载自 Music 讨论区 】
发信人: jingzx (洋金), 信区: Music
标 题: 【分享+包子】尚雯婕ODE TO THE DOOM（最后的赞歌）
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Sep 27 10:38:48 2012, 美东)
当了6年的NC粉，每次丫头出了新专辑都兴奋不已。有很多话想说却理不清思绪，还是
先不说了。有兴趣的听听看，专辑中所有曲子都是尚雯婕创作的，英法歌词也是她写的
，中文和国语的词是请人写的。回贴就有包子，任何有关音乐方面的点评，不管是正面
还是负面的，另有大包子（视评论长短和针对性而定）。
一听网全碟试听：
http://www.1ting.com/album/07/album_60040.html
虾米全蝶试听：
http://www.xiami.com/album/537116
虾米播播：
CD1
CD2（第一首期实是CD1里面的，虾米播播最多只能8首）
《Perfect Night》MV |
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b*******n
发帖数: 1267 | 18 盎格鲁撒克逊人颂(Ode to the Anglo-Saxons)
送交者: 魏生京 !
!
我的周围是一群盎格鲁-撒克逊女子，她们的年龄从18岁到75岁，但长者看起来没有老
人的持重，年少者却看起来老成自如；她们在一起议事时活跃，欢闹，喧嚣不已；她们
不以出乖露丑为耻，不论年纪大小，都喜爱插科打诨，摇头摆尾，做出种种可笑的动作
和讲各种难以出口的笑话；她们表演拙劣的节目，赢得欢呼与喝彩，毫无胜败美丑的负
担；她们心思简单，喜怒形于色而不做作，但谈起濒死的母亲，身上的肿瘤，家人不断
的病痛来，却冷静又坦然；她们深知生命的每一天都是为了其本身的美好，却又相信，
那死后的世界里，隐藏着更大的神奇和秘密。 www.6park.com
盎格鲁-撒克逊！ www.6park.com
你们从黑森林走来，
带着暴风雪的严寒和冷酷，松蘑的清香，猎犬的狂吠和爪牙； www.6park.com
朴实硬朗的作风是你们的天性，你们耐得住辛劳，打得过猛兽，看淡了生死，习惯了离
别； www.6park.com
你们享受的是战前战后的美酒和篝火，大自然的魄力神奇，动物的陪伴，烤肉的薰香，
因勇毅和果敢得到的友谊。 |
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n*****n
发帖数: 567 | 19 ode 终于去了
可别把他说的每句话都当真啊
他记性不好 |
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s****r
发帖数: 742 | 20 乐~~~
我准备好了酒菜. 就等ode 记性不好呢.
实在是想笑...
(笑---) |
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s****r
发帖数: 742 | 21 NCSU
领导同志ode 曾经是这里的水龙头,
最重要的是他身怀班主的一大堆机密 |
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n*****n
发帖数: 567 | 22 你呀 你呀...
人家的话你怎么总听不明白呢?
是酒菜,不是辣椒水
真是辣椒水说不定就好了
那样ode还有机会施展一下那一点点骨气 |
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d********u
发帖数: 30 | 23 【 以下文字转载自 Quant 讨论区 】
发信人: dakouhejiu (爱美酒), 信区: Quant
标 题: 求助，谁能给我些思路，怎么解这个ODE，在线等
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 22 22:53:37 2009)
Find the general solutions of the differential equation
y * dy/dx + x = (x^2 + y^2)^(1/2)
多谢 |
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w*******g
发帖数: 99 | 24 I need to find the analytic solution for the following ODE:
y''(x)=a*exp(4y)+b
Any big shrimp can help me? |
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w*******g
发帖数: 99 | 25 I don't think Matlab can do a good job on this. I tried the following ODE:
d dy |
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m****n
发帖数: 51 | 26 D[F[r],r]=1-U[r] Sin[F[r]]^2 (0=
Initial condition F[0]=0
U[r]=-400 Exp[-r*r/E]/Abs[E]+L*(L+1)/r^2+1-sgn[E]
where L>=0,E is a constant
Is Eq. (1) a stiff ODE? |
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r****y
发帖数: 1437 | 27 For a set of stochastic ODE
dX/dt = A*X + F*e,
where e is white noise with known variance and mean
I know how to do without noise term. But with the noise term, what is the
most common way to do the simulation? Generate a bunch of random numbers first
then add them in one by one? Or a more "educated" method than this?
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h***o
发帖数: 539 | 28 need more detail about F and e
if F and e have good features, X is a Guassian distribution, its mean and
variance can be obtained by solving two ODEs.
Otherwise, Monte Carlo |
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s*******g
发帖数: 18 | 29 碰到了一个问题, 6个second order ODE方程组,6个未知数其中有时间的函数,p( t ), q(
t ), 方程中的未知数有diff(q( t ),t),和diff(q( t ),t,t),diff(p( t ),t,t) (二
阶导数),外加另外4个未知量a,b,c,d.
我求解的语句如下
dsolve({L1,L2,L3,L4,q(0)=0,p(0)=0},{p( t ),q( t ),a,b,c,d},numeric);
运行报错 Error, (in dsolve/numeric/process_input) invalid argument: {p( t ),q(
t ),a,b,c,d}
不知道为什么, 有人能给个hint吗? 弄了2天了,郁闷死了
附件是 |
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f******e
发帖数: 921 | 30 I want to solve a system of ODE, for example,
x1'=x2-x1^2+x3^2
x2'=-x1*x3-2*x1*x2+x3
for x3, it satisfy, x1^2 + x2^2+x3^2=10;
my code is below:
function xp = F(t,x)
xp = zeros(3,1);
xp(1)= x(2) -x(1)^2+ x(3)^3;
xp(2) = - x(1)*x(3) - 2*x(1)*x(2) + x(3);
x(3) = sqrt(10-x(1)^2-x(2)^2);
[t,x]=ode45(@F,[0,10],[0;1;1]);
plot(t,x)
my figure shows x3 is a straight line, what is the mistake?
How to correct the mistake in my code? thank you very much!!! |
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i***y
发帖数: 3 | 31 不知道具体形式是怎样的，但是总是要化成u1' = f(u1, u2; t)才好用ode解哦，可以
变换形式，如果不能直接解，那么可以采用近似求，或者先用迭代法找到比较合适的特
解，猜猜解的形式。 |
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a***n
发帖数: 3633 | 32 其实道理很简单。x_dot=Ax如果你把变量重新做一次线性组合，使得新的x_dot=Ax中的
A
变成对角阵。这样就是n个独立的scalar ODE。 然后你在反解回去就可以了。基本
上就是这么回事了。实际运用的时候可以直接解exp(At).关键一点的是，除非At是对角
阵，否则exp(At)并非是把它各个元素放到指数上那么简单。这个计算需要解特征值
所以一般必须需要借助数学软件。 |
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D*******a
发帖数: 3688 | 33 可以用laplace transform，caylay-hamilton定理，
jordan canonical form三种方法求exp(At)
随便一本control theory的都有讲了
其他ode就难些，不少技巧 |
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r****y
发帖数: 1437 | 34 如果有一组数据，比如时间序列，
(t1, x1), (t2, x2), ...
如果用线性拟合，很容易检验这种拟合到底多好，误差估计等等，e.g. R-
square
如果现在想用stochastic ODE 来拟合，
dx/dt = Ax + noise
应该用什么metric来衡量这种拟合的好坏？ |
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y********u
发帖数: 44 | 35 遇到一个看是很简单的ODE问题，但就是证明不出来，xdjm们帮忙看看
谢谢谢谢 |
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m******a
发帖数: 35 | 36 Could you please help me to solve an ODE like a'(t)-2Ca(t)+2a(t)^2 ? C is
constant here. |
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J***l
发帖数: 149 | 37 用Dsolve解一个Riccati ODE,
解里面含有类似tan(sqrt(something)),
如果我想在解方程时设定“something"<0应该怎么设？
就是说我想得到something<0时的解
求助，谢谢 |
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S*E
发帖数: 3662 | 38 初始值ODE问题有解的存在和唯一性定理。
严格地说，如果我们把变换规则相同但是定义域不同的两个函数看成是
不同的，那么初值问题的解其实是不唯一的，依赖于定义域的大小。
所以，严谨地叙述是，定义域最大的解是唯一的。
我的问题是：定义域最大的解有没有专门的英语名称？比如说：
maximum solution 或者 maximal solution ? 谢谢！ |
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l******r
发帖数: 18699 | 39 y'=A*(y^2+1), y'(0)=1, A is a constant
对于nonlinear first order ODE 的解法忘得差不多了，
不知道这个常数项怎么处理，多谢各位！ |
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g****t
发帖数: 31659 | 40 dy/(y^2+1)=A*dt
然后两边积分
y'=A*(y^2+1), y'(0)=1, A is a constant
对于nonlinear first order ODE 的解法忘得差不多了，
不知道这个常数项怎么处理，多谢各位！ |
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m*********s
发帖数: 368 | 41 你说呢...
这就是一位情况下的问题阿, 早就研究烂了, 不用你研究了
可以去翻翻
Springer Series in Computational Mathematics 第24卷
Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations:
Convection-Diffusion-Reaction and Flow Problems
by Hans-Gorg Roos, Martin Stynes, and Lutz Tobiska
第一章就是ode, 就是你说的这玩意 |
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M****i
发帖数: 58 | 42 Consider the following second order linear ODE with mixed boundary condition: f''(t)+a(t)f(t)=0, f'(0)=u, f(1)=0, where u is a fixed real number and a(t) is a fixed continuous function on [0,1]. Is the solution to this equation unique? If so, how to prove it? Thanks! |
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S**********r
发帖数: 28 | 43 小女子打算求一个ODE的特征值：
(d^4/dt^4) y(t)=lambda* y(t),t in [0,1]
边值条件是y'(0)=y'(1)=y''(0)=y''(1)=0
据说有个很神奇的软件叫chebfun()可以做，小女子于是编了下面这个code
trunc=30;
tic
L = chebop(@(x,u) diff(u,4), [0,1]);
L.lbc = @(u) diff(u,1);
L.lbc =@(u) diff(u,2);
L.rbc = @(u) diff(u,1);
L.rbc =@(u) diff(u,2);
[V,D] = eigs(L,trunc);
disp(diag(D)), toc
可是有报错说
Error using eig
Matrix must be square.
各位计算数学大侠请帮忙看看小女子哪里错了？谢谢！ |
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R*******T
发帖数: 1171 | 44 小女子打算求一个ODE的特征值：
(d^4/dt^4) y(t)=lambda* y(t),t in [0,1]
边值条件是y'(0)=y'(1)=y''(0)=y''(1)=0
据说有个很神奇的软件叫chebfun()可以做，小女子于是编了下面这个code
trunc=30;
tic
L = chebop(@(x,u) diff(u,4), [0,1]);
L.lbc = @(u)[ diff(u,1), diff(u,2)];
L.rbc = @(u)[ diff(u,1), diff(u,2)]
[V,D] = eigs(L,trunc);
disp(diag(D)), toc
试试这个，不知道对不对。 |
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f*c
发帖数: 687 | 45 Let q=y', then q'=y^3-y. Work on the y-q plane.
Observe that any level curves of
F(y, q)=0.5 q^2 - 0.25(y^2-1)^2
is a solution to your ODE. Most such curves are regular. The
separatrix are the parabolas
q=(y^2-1)/(\sqrt 2) and q=-(y^2-1)/(\sqrt 2).
You can check that if you start at any point inside the domain
bounded by these two curves, i.e.
-(y^2-1)/(\sqrt 2)< q <(y^2-1)/(\sqrt 2) with -1
you get periodic solutions. Exclude (0, 0) if you don't want constant
solution.
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l******r
发帖数: 18699 | 46 皮亚诺存在性定理保证ode解存在唯一性
pde貌似没有 |
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l******r
发帖数: 18699 | 47 我最近在搞一个大东西，最难得一步就是解一个pde，形式类似一个weighted
Laplacian operator (weights are nonconstant coefficents)，我要解这个算子的特
征根和特征函数。一旦解决，将对整个科学界产生巨大震撼。这个工作绝对可以问鼎
fields，或者wolf。
不过第一步，特征函数存在性不清楚。虽然我知道ode下特征函数和特征值一定存在而
且渐进形式都可以写出来。 |
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l******r
发帖数: 18699 | 48 大家以后不要拿别人问的问题去攻击别人的水平。
上次那个ode问题问的简单，你们就说我水平不够；
好，这次问个难点的，希望你们能对我敬若神明了。
问题：
单复变函数f(z) 满足什么性质的时候y''(z)=f(z)y(z)的解是整函数？where z is in
complex domain。hint：你可以在f上加光滑性假设或者whatever假设例如复函数的奇
点之类 |
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b***k
发帖数: 2673 | 49 ode is fundamental, pde is key important to quant in certain point.
no offense, but you might need to read jhq or some old posts
before you ask questions. |
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y********u
发帖数: 44 | 50 遇到一个看是很简单的ODE问题，但就是证明不出来，xdjm们帮忙看看
谢谢谢谢 |
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