m*******s
发帖数: 3142 | 1 现在我遇到一个问题需要 把spectral density用多个Lorentzian function去拟合，问
题是不
能用origin等商业软件。
我比较懒，不想自己动手写程序。
考虑到这个问题应该有很多人做过，所以来问问大家，能否给小弟我一个现成的
fortran程序来直接运
行？
谢谢！ |
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a*******a
发帖数: 1240 | 2 Before embarking on a metaphysical critique of the famed "theory of general
relativity" (GR) amidst the fanfare of the recent observation by LIGO of
gravitational wave, an explorative discussion of mathematics is both helpful
and necessary.
In any theoretical investigations, mathematics plays a pivotal role. The
natural question arising herein is then, what is mathematics? And what kind
of roles can we possibly expect of mathematics in any theoretical enquiries
(i.e., by deductions) or in a prac... 阅读全帖 |
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a*******a
发帖数: 1240 | 3 Before embarking on a metaphysical critique of the famed "theory of general
relativity" (GR) amidst the fanfare of the recent observation by LIGO of
gravitational wave, an explorative discussion of mathematics is both helpful
and necessary.
In any theoretical investigations, mathematics plays a pivotal role. The
natural question arising herein is then, what is mathematics? And what kind
of roles can we possibly expect of mathematics in any theoretical enquiries
(i.e., by deductions) or in a prac... 阅读全帖 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 5 关键这段:
Lorentzian流形因为时间分量是虚数,所以流形的切矢量数学上可以分为类时,类空,和
null三类:
参见causal strecture:
.... Unlike Riemannian manifolds with positive-definite metrics, a signature
of (p, 1) allows tangent vectors to be classified into timelike, null
or spacelike (see Causal structure)....
https://en.wikipedia.org/wiki/Causal_structure |
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x********e
发帖数: 35261 | 7 这个比那个Lorentzian manifold有道理 |
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发帖数: 1 | 8 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
点击：264 作者：丘成桐 来源：中国物理学会期刊网 发布时间:2018-01-06 10:
19:41
【作者简介】：丘成桐为美国哈佛大学数学与物理教授，美国科学院院士，中
国科学院外籍院士，菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖得主。发展了强有力的偏微分方
程技巧，使得微分几何学产生了深刻的变革，解决了卡拉比（Calabi）猜想、正质量猜
想等众多难题，影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。筹资成立浙江大学数学科
学研究中心、香港中文大学数学研究所、北京晨兴数学中心和清华大学丘成桐数学科学
中心等学术机构，并担任主任；1998 年创立世界华人数学家大会（ICCM），毎三年举
办一次。由于对中国数学发展的突出贡献，获得 2003 年度中华人民共和国科学技术合
作奖。科普著作有《大宇之形》（2012）、《从万里长城到巨型对撞机》（2016）、《
简史：哈佛数学150年》（即将出版），主编科普杂志《数理人文》和丛书《数学与人
文》。
译者简介：夏木青为香港专业数学科普译者。
本文翻译并整理自丘成桐推广《大宇之形》之各场英文演讲稿，刊登... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 9 http://www.sohu.com/a/215336557_722157
今天要讲的，是数学和物理如何互动互利，这种关系在卡拉比-丘空间（Calabi-Yau
space）和弦论的研究中尤为突出。这个题目非出偶然，它正是我和纳迪斯（Steve
Nadis）的新书《大宇之形》的主旨。书中描述了这些空间背后的故事，个人的经历和
几何的历史。
我写这本书，是希望读者透过它，了解数学家是如何看这世界的。数学并非一门不食人
间烟火的抽象学问，相反地，它是我们认识物理世界不可或缺的工具。现在，就让我们
沿着时间，或更确切地，沿着时空从头说起。
站在巨人的肩上——黎曼几何学
1969 年，我到了美国加州大学柏克莱分校念研究所。在那里我了解到，19 世纪几何学
在高斯和黎曼的手上经历了一场翻天覆地的变化。黎曼的创见，颠覆了前人对空间的看
法，给数学开辟了崭新的途径。
几何的对象，从此不再局限于平坦而线性的欧几里得空间内的物体。黎曼引进了更抽象
的、具有任何维数的空间。在这些空间了，距离和曲率都具意义。此外，在它们上面还
可以建立一套适用的微积分，作为研究与分析的工具。
大约五十年后，爱因斯坦发觉包... 阅读全帖 |
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v*k
发帖数: 57 | 11 横坐标是log scale?
图形是个洛伦兹曲线?
有人教我说长得像正态分布的都是背后没机理的,
背后有原因的应该长成lorentzian |
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m*******s
发帖数: 3142 | 13 Dirac函数对数值结果没有意义，况且Dirac函数的导数本身需要在同别的函数积分的意
义下定义，反而增加运算量。
不如不进行Chebyshev多项式展开，换成其他比如Hermite多项式，Laguerre多项式等可
以进行fourier变换的多项式，是否可行？有没有成熟的算法？
上面那个求Fourier变换的想法来自一篇paper，里面说B(\omega)的Fourier变换应该是
一系列在时间域衰减的指数函数的和。而且B(\omega)的trace对\omega作图，通常是有
峰有谷的不规则曲线，所以paper上说f_1,f_2,f_3.....都是x的Lorentzian function
。我根本不知道该怎么实现这种拟合,通常的least square方法似乎用不上。所以我才
来这儿问。
不过你的想法也不错，不进行这种整体性的分解，而是element-wise看问题，约化到通
常的函数的Fourier变换。FFT算法似乎是理想的算法，不过就是我比较担心在\omega域
对B(\omega)采样可能有问题，因为B(\omega)的trace反映出B(\omega)强烈的不光滑性
... 阅读全帖 |
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G********n
发帖数: 615 | 14 http://www.ams.org/news?news_id=1166
这俩人一个20岁拿到博士一个23岁拿到博士
Christodoulou and Hamilton Receive 2011 Shaw Prize
Demetrios Christodoulou of the ETH-Zurich and Richard Hamilton of Columbia
University have jointly been awarded the Shaw Prize of US$1 million "for
their highly innovative works on nonlinear partial differential equations in
Lorentzian and Riemannian geometry and their applications to general
relativity and topology." The work of the two prizewinners exemplifies the
power of geometric me... 阅读全帖 |
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c****e
发帖数: 2097 | 15 i don't ever wish to criticize AdS/CFT as a method for what it was invented
for.
sure you can experiment around with the method on something else too. but
it seems at some point, it leaves the domain of validity.
it's not clear to me there's no better alternative. i would name lattice.
sure, you can't do lorentzian things in that framework, but i don't want
to bet on kovtun's papers being correct, and the other few authors who
started this. well, it seems already next year there's a workshop in |
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d*b
发帖数: 21830 | 18 C++ with Root,你把data贴上来我老帮你写C++的code. 1000美刀？ |
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s******m
发帖数: 226 | 19 哈哈..........那人家肯定去买商业软件了 |
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d*b
发帖数: 21830 | 20 1000刀已经很便宜了，想想你们这些RA一年拿多少钱，才干多少活。一个research
project动不动就上百万的，最后也就几篇paper. |
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s*******n
发帖数: 1474 | 22 google mpfit
有很多version, python版本的应该算免费的吧 |
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s**e
发帖数: 103 | 23
by saying **F=-F, I assume you are working in a minkowski space with dimension
4, for which a self dual tensor does not exist for the reason you have just
said. a self/anti dual tensor will only exists if the rank of the tensor is
some odd number and the dimension is 2*rank (for lorentzian signature). for
example, we can have a self dual 3-form in dimension 6. |
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